简便运算专题复习整理
(完整word版)六年级下册简便运算总复习的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
简便计算复习总结资料
简便计算复习资料一、什么是简便计算简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序、降低原有计算难度来进行计算。
二、为什么要进行简便计算通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。
也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。
三、进行简便计算的主要依据（一）运算定律和基本性质1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
7、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c= a÷(b×c)8、除法中商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9、积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。
两数相乘，两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小两个倍数的乘积倍。
一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变（二）特殊数据的变化规律如：125×8，25×4，35×35，3.14×N 等四、简便计算的基本类型和解答方法、技巧（类型众多，有时要结合使用）1、乘法分配律的两种典型类型A 、括号中有＋，－ 从左到右 (a+b)×c=a×c+b×c24×(1211-83-61+31) （753-2019）×385B 、注意相同因数的提取。
小学数学简便运算知识点整理
小学数学简便运算知识点整理作为学生学习数学的起点，小学数学是建立数学基础知识的关键阶段。
在小学阶段，掌握简便运算知识点对学生的数学学习至关重要。
本文将整理一些小学数学中常见的简便运算知识点，以帮助学生更轻松地进行计算。
一、加法运算加法是数学中最基本的运算之一。
在小学数学中，我们经常遇到两位数及以下的加法运算。
下面是一些简便的加法运算方法：1. 按位相加：适用于十位数相同的加法计算。
先计算十位数的和，再计算个位数的和，最后将两位数的和合并。
例如：36 + 48 = （30 + 40）+（6 + 8）= 70 + 14 = 842. 前进法加法：适用于个位数相同的加法计算。
把两个加数的个位数相加，得到个位数的和，然后将十位数保持不变。
例如：47 + 39 = 70 + 6 = 763. 后退法加法：适用于一个加数的个位数加上10后等于另一个加数的情况。
将含10的加数的个位数减1，然后将个位数与十位数相加。
例如：68 + 12 = （60 + 8）+（12 - 10）= 70 + 2 = 72二、减法运算减法是加法的逆运算，在小学数学中也是常见的计算方式。
下面是一些简便的减法运算方法：1. 退位减法：适用于个位数相同，十位数不同时的减法计算。
将减数中的十位数减1，然后用减去的相减。
例如：86 - 37 = （80 - 30）+（6 - 7）= 50 - 1 = 492. 借位减法：适用于个位数不同，十位数相同时的减法计算。
将个位数不够减的十位数借1，然后相减。
例如：73 - 38 = （70 - 30）+（13 - 8）= 40 + 5 = 453. 降位减法：适用于需要减去整十数的减法计算。
将减数中的整十数依次减去。
例如：90 - 44 = （80 - 40）+（10 - 4）= 40 + 6 = 46三、乘法运算乘法是指将两个或多个数（乘数）相乘，得到一个数（积）的运算。
以下是一些小学数学中常用的简便乘法计算方法：1. 单位数乘法：适用于乘数或被乘数为一位数的情况。
完整版小学总复习简便运算238题有答案
小学数学简便运算专项练习 238题（有答案）7. 20.06 X 65+380 X 2.006 — 2.006 X 30.1. (0.86+0.86+0.86+0.86 )X 252. 4 - 1=+6X 上3510. 38 空—15.38+61.25 — 3.62411. 17.98+2.5 X 0.3 — 18- 1.54. 7.6 X --[1.9 — 1.9 x( 1.9 — 1.9 )].5. 999 X 999 — 2X 999+1.6. 1.25 X 0.25 X 0.05 X 648.12.13.(亠 I"14.o9.置 x 23243. 125 -( 50 - 8)22. 1.25 X 0.25 X 3230. 6.3+6.44+2.7+3.561「一十丄亠24. 0.279 X 258+0.742 X 27925. 13 - 28+11 - 27+15 - 28+38 - 27.26.― +— )X 24 X 1512 1519. 3.91 X 2.8+6.09 X 2.8 .27. 3.7 X- +5.3 X 0.75+—.4 同20. 23.4 X 16 - 23.4 X 615・:二-■ I..: 1 —-23. 56 X(上-7 g 2821.20 二-575 - 14'529. 6.8 -4 - 1.2 X 25%+ X 0.25 .18. 22.7 X 1.25 X 0.828. 9.9+99.9+999.938.1.3 - 3.79+9.7 - 6.2131. 15.35 -( 5.35+7.2 )39. 3.64-4+4.36 X 0.2532.600 - 1233. 67 X 102.34.」——一-「35.9 4 IS 536.一丄丄上44. 4.8X 0.2537.45. 2.33X 0.5X 441.2 X 4.25+4亍 X-42.(丄-丄)X 4X 99 1243.1+2+3+4+ …+49+50.40.46. 1.2X 2.5+0.8X 2.5 54. 47 X10147. 3.7- 1.25-8.55. 573 - 29848. 43.6+9.8+6.4 56. 194+50149. 17.3X 0.25X 8 57. 627-（427+189）50. 2.31X1.5+1.5X7.69.58. 630- 1451. 10.24- 6.67- 1.33 59. 125X 25X 3252. 32000 - 125 - 8 60. 210- 6-5.53. 7.31+15.05+2.69+4.95 61 . 125X 3270. 5 X 25X 13X 40X 20.71.7350 - 2564. 944+102.72. 54 X 10165. 25 X 79X 4 73.227+364+146+17366. 8 X 166X 25 74.5604 -( 723+1604)67. 50 X 25X 4 X 3三X 1.67+0.33 X上75.68. 8 X( 25X 15)76. 999 X 667+667.69. (250X 72)X 4 77. 2004 X二^2003 63. 653 - 9878. 81 (3.81 - 1.65 ) +2.25 86. 45X 98+45X279. 24 X(_：-_L+二).6 4 387. 452-( 152+240)80. (”2488. 99 X2781. 笙亠*竺93 7 9389.82. 2.5 X 3.2 X 1.25 90. 113X 36 - 13X 3683. 4.。
小学简便计算知识点总结
小学简便计算知识点总结小学简便计算指的是小学生学习数学时所需掌握的基本计算方法，包括加减乘除、整数运算、小数运算、分数运算等。
这些知识点是小学数学学习的基础，也是日常生活中必须掌握的基本技能。
下面我将对小学简便计算知识点进行总结，希望对小学生的数学学习有所帮助。
一、加法运算1. 加法的定义加法是数学中最基本的运算之一，表示将两个或多个数相加。
2. 加法的运算规则（1）加法的交换律：a + b = b + a（2）加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)（3）加法的零律：任何数加0，等于原数本身二、减法运算1. 减法的定义减法是数学中的一种运算，表示用一个数减去另一个数。
2. 减法的运算规则（1）减法的定义：a - b表示从a中减去b（2）减法与加法的关系：a - b = a + (-b)三、乘法运算1. 乘法的定义乘法是数学中的一种运算，表示将多个相同的数相加得到一个新的数。
2. 乘法的运算规则（1）乘法的交换律：a * b = b * a（2）乘法的结合律：(a * b) * c = a * (b * c)（3）乘法的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c（4）乘法的零律：任何数乘0等于0四、除法运算1. 除法的定义除法是数学中的一种运算，表示将一个数分成若干份等分。
2. 除法的运算规则（1）除法的定义：a ÷ b表示a被b除（2）除法与乘法的关系：a ÷ b = a * (1/b)五、整数运算1. 整数的定义整数是由正整数，负整数和0组成的数集。
2. 整数的加减法运算（1）同号相加：两个正数相加，结果为正；两个负数相加，结果为负。
（2）异号相加：正数减去负数，结果为正；负数减去正数，结果为负。
六、小数运算1. 小数的定义小数是有限的或无限的十进制分数，是介于整数和分数之间的数。
2. 小数的加减乘除运算（1）小数的加减法：将小数点对齐，按照整数加减法规则进行运算。
简便计算五年级知识点
简便计算五年级知识点数学是一门充满逻辑和技巧的学科，对于五年级的学生来说，掌握一些简便的计算方法可以大大提高他们的学习效率和兴趣。
以下是一些五年级数学中常见的简便计算知识点：1. 乘法口诀表：熟练掌握乘法口诀表是进行数学计算的基础。
通过记忆这些基本的乘法组合，可以迅速完成简单的乘法运算。
2. 加法和减法的简便运算：- 利用加法的交换律和结合律，可以改变加数的顺序或分组来简化计算。
- 减法中，可以利用加法的逆运算来简化计算，即通过加法的补数来完成减法。
3. 乘法分配律：在计算如(a+b)×c这样的表达式时，可以将乘法分配到括号内的每一个加数，即a×c + b×c，从而简化计算。
4. 分数的加减法：- 将分数转化为相同的分母，然后进行分子的加减运算。
- 利用分数的基本性质，通过约分来简化分数的计算。
5. 分数的乘除法：- 分数乘法时，分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母。
- 分数除法时，将除数的分子和分母互换，然后进行分数乘法。
6. 小数的加减法：- 对齐小数点，然后按照整数加减法的规则进行计算。
- 利用小数点的位置移动规律来简化计算。
7. 小数的乘除法：- 乘法时，先将小数点忽略，按照整数乘法法则计算，然后根据小数位数确定小数点的位置。
- 除法时，可以通过移动小数点来简化计算，即将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数。
8. 估算：- 在进行复杂的加减乘除运算时，可以先估算结果的大致范围，再进行精确计算。
9. 单位换算：- 掌握长度、面积、体积、重量等基本单位之间的换算关系，可以简化实际问题中的计算。
10. 几何图形的周长和面积计算：- 熟练掌握基本几何图形（如正方形、长方形、三角形、圆）的周长和面积公式，可以快速计算相关数值。
通过这些简便的计算方法，五年级的学生可以更加轻松地解决数学问题，同时也能够培养他们对数学的兴趣和逻辑思维能力。
在教学过程中，老师应该鼓励学生多练习，多思考，逐步提高他们的计算能力和数学素养。
小升初复习专题《简便运算》练习及答案
一、计算题1．用简便方法计算（1）37×4×50（2）375+387+625 （3）561–33–672．用递等式计算，能简算的要写出简算过 （1）45 ×7.8+3 45×2.2（2）519.3-（19.3- 6.7） （3）1523÷[(512+1318)×1823]（4）25×（40×4）3．计算：9×17+91÷17−5×17+45÷174．用简便方法计算①315+98 ②350-197 ③438-202④154+66+134 ⑤561-35-75 ⑥401-1855．用递等式计算。
①1204+879+121②74×60%+35×25+0.6③1.2÷23×（0.6﹣310）④58×[35﹣（16+13）]6．用简使方法计算①875-143-357 ②8×9×125 ③56×67+56×33 ④45×102⑤270÷6÷5 ⑥（80-8）×125 ⑦125×24 ⑧12×257．用简便方法计算（1）47×2×5 （2）630÷35÷2 （3）44×52+52×56 （4）125×5×6×88．递等式计算（能巧算的要巧算）①346-154-146 ②65×（24－19） ③155＋45×2④100-38+62 ⑤210÷7×6 ⑥35×7＋3×359．怎样简便怎样算 （1）35+49+25（2）79−(49+13)（3）914×1415×5910．计算下面各题，能简算的要简算。
简便运算专题复习整理
3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括 号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算 符号“搬家”。 即：a + b – c = a – c + b
加、减混合的简便计算方法： 在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的 位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符 号“搬家”。例如：123+38 -23 =123 -23 +38 146 -78 +54=146+54 -78
5、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）
987－（287＋135）
6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b -c = a -69
1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。
①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、 整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b
99×99+99 89×99＋89 85×82+82×15 75×299+75
6、乘法分配律：(a－b)×c＝a×c－b×c a×c－b×c ＝(a－b)×c 64×15－14×15 36×106—6×36
101×897－897 76×101－76
7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配
律进行简化运算。
25×37×4
六年级简便算法复习
六年级的简便算法是指通过一些简单的技巧和方法迅速计算出结果的算法。
这些算法通常具有易于掌握和运用的特点，可以帮助我们快速解决一些基本的计算问题。
在接下来的文章中，我将为大家介绍一些常见的六年级简便算法。
一、加法算法1.规律算法规律算法是指通过找出数字之间的规律，快速计算出结果的算法。
例如，计算100+101+102+...+200的和，可以利用数字序列的对称性，将问题简化成求50对相邻数字的和再乘以100的结果，即(100+200)×50÷2=150×50=7500。
2.进位相消算法进位相消算法是指利用进位和借位的相消关系进行计算的算法。
例如，计算387+486的结果，可以先将个位数的8和6相加，得到14，进位相消，得到4；然后将十位数的7和8相加，再加上进位4，得到19，进位相消，得到9；最后将百位数的3和4相加，再加上进位1，得到8、所以，387+486=873二、减法算法1.借位相消算法借位相消算法是指通过借位和相消的方式进行减法运算的算法。
例如，计算758-347的结果，可以先从个位数开始减，得到1（8-7），然后从十位数开始减，得到2（5-3），最后从百位数开始减，得到4（7-3）。
所以，758-347=4112.减法逆运算算法减法逆运算算法是指通过将减法问题转化为加法问题进行计算的算法。
例如，计算759-346的结果，可以先将减法问题转化为759+（-346）的加法问题，然后将减数的符号取负，将问题转化为759+346的加法问题。
所以，759-346=759+346=1105三、乘法算法1.个位数乘法算法个位数乘法算法是指通过将两个个位数相乘和乘数逐位相加的方式进行乘法运算的算法。
例如，计算63×8的结果，可以先将63÷10得到6余3，然后计算6×8=48，再计算3×8=24，最后将48与24相加得到72、所以，63×8=722.乘数零消算法乘数零消算法是指当一个乘数为0时，直接得到结果为0的算法。
小学数学简便运算知识点整理
小学数学简便运算知识点整理数学是小学阶段的一门重要学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还是培养学生解决问题的基础。
而对于小学生来说，掌握简便的运算方法能够帮助他们更快地解题。
本文将为大家整理归纳了一些小学数学中常见的简便运算知识点。
1. 乘法口诀表乘法口诀表是小学数学中最基础也是最重要的知识点之一。
掌握乘法口诀表能够帮助学生更快地进行乘法计算，提高计算效率。
2. 近似计算近似计算是一种快速估算结果的方法，它在小学数学中经常被用到。
通过舍去或保留某些数字的方法，可以将复杂的计算简化为简单的计算，提高计算速度。
3. 运算律小学数学中有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等运算律。
掌握这些运算律能够帮助学生更灵活地进行运算，简化计算过程。
4. 小数的加减乘除小学数学中，学生会接触到小数的加减乘除运算。
对于小数的加减运算，可以先对小数位数进行对齐，然后按照整数的加减法进行计算；对于小数的乘除运算，可以先将小数转化为分数，然后进行分数的乘除运算。
5. 平方计算平方计算是小学数学中的常见运算。
对于整数的平方计算，可以通过纵横相乘的方法进行快速计算；对于小数的平方计算，可以先将小数转化为分数，然后进行分数的平方计算。
6. 百分数的运算小学数学中，学生会学习到百分数的运算。
对于百分数的加减运算，可以将百分数转化为小数进行计算，然后再将计算结果转化为百分数；对于百分数的乘除运算，可以先将百分数转化为小数，然后进行小数的乘除运算，最后再将结果转化为百分数。
7. 最大公约数和最小公倍数在小学数学中，学生会学习到最大公约数和最小公倍数的概念和计算方法。
最大公约数是指能够同时整除两个或多个数的最大正整数，最小公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小正整数。
学生可以通过列举法或分解质因数的方法进行最大公约数和最小公倍数的计算。
以上是小学数学中常见的一些简便运算知识点的整理。
掌握这些知识点，学生能够更快地解题，提高计算效率。
四年级简便计算专项复习完整版
四年级简便计算专项复习完整版四年级简便计算专项复习HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级简便计算专项复习一、加法交换律、加法结合律：1、加法找朋友：个位凑10，十位凑9.例：69+185+131 345+678+655 972+65+45+282、减法去尾巴：带着符号搬家例：247-53-47 643+276-243 366+756-166-3563、去括号：找朋友和去尾巴的应用（括号前是“-”，去括号变号。
）例：（52+137）+（63+148）762-（99+362）743-（143-92）4、加括号：找朋友的应用（加括号时括号前是“-”，加括号变号）例：572-238-162 52二、乘法交换律、乘法结合律：四大天王：2×5=10 4×25=100 8×125=1000 64×625=10000 1、四大天王直接用例：25×38×4 125×6×7×8 56×5×4×2×252、拆出四大天王所用数字：例：250×12 25×32×5 4×75125×5×32×5 25×443、除法加括号（括号前是“÷”，加括号变号）：例：600÷25÷4 360÷45÷2 4800÷5÷164、除法拆除数：例：7200÷45 5600÷355、去括号（括号前是“÷”，去括号变号）：例：4500÷（9×20）72÷（8×3）5600÷（56÷4）三、乘法分配率：（“×”和“+”一起出现。
简便运算方法大全简便运算知识要点
简便运算知识要点一、加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a+b = b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
（1）减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c = a- c-b例2.简便计算：198-75-98（2）减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c = a-（b+c）例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56二、乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
初中数学简便运算技巧全归纳
初中数学简便运算技巧全归纳初中数学七年级专题练习计算是伴随数学甚至物理、化学等所有理科学习至始至终的,可以说人的一生都离不开计算,其重要性不言而喻。
但日常学习中,我看到不少同学甚至连最基本的计算这一关都没有过。
今天,我们就初中阶段,数学学习过程中,经常要用到的简便运算做一下归纳整理,希望同学们能认真学习。
一、最基本的简便运算技巧——运算律加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律,乘法对加法的分配率。
（1）加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b ）+c = a+（b+c ）17.25-（7.25+2.36）= （17.25-7.25）-2.36 =7.64（2）乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）0.125×0.25×64 = 0.125×8×0.25×4 = 1×1 = 1125×24 = 125×8×3 = 3000（3）乘法对加法的分配率（20+4）×25 = 20×25+4×25 =500+100=60075.6×8.3+7.56×17 = 75.6×8.3+75.6×1.7 =75.6×(8.3+1.7) = 756521247241751515247512417=++=+÷+⨯）（二、拆项法一般形式：分数和整数相乘方法技巧：第一步,把分数拆成“1 - ”的形式,这种情况通常分子和分母的值相差为1或2；或者把整数拆成两数之和的形式,被拆后的一个数和分数的分母成倍数关系；第二步,利用乘法对加法的分配率进行化简计算。
例1、计算（1）213736⨯ （2）242523⨯37162037212121)3711(213736=-=⨯-=⨯解： 282323282323281123242523=+=+⨯=⨯）（解： （3）522516⨯ 251632125165025161502516522516=⨯+⨯=+⨯=⨯）（解：三、裂项相消法裂项相消法常见于分数计算中,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字的和或差,拆分后的项前后可以相互抵消。
四年级简便运算经典题型
四年级简便运算经典题型一、加法交换律与结合律的应用。
1. 25 + 36 + 75- 解析：根据加法交换律a + b=b + a，先交换36和75的位置，再根据加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)进行计算。
- 计算过程：25+75 + 36=(25 + 75)+36 = 100+36=136。
2. 13 + 24+67+76- 解析：利用加法交换律和结合律，将13与67结合，24与76结合。
- 计算过程：(13 + 67)+(24 + 76)=80+100 = 180。
3. 56+98+102+44- 解析：交换加数位置，把56和44结合，98和102结合。
- 计算过程：(56 + 44)+(98+102)=100 + 200=300。
二、乘法交换律与结合律的应用。
4. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律a× b = b× a，交换13和4的位置，再根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)计算。
- 计算过程：25×4×13=(25×4)×13 = 100×13 = 1300。
5. 125×7×8- 解析：利用乘法交换律交换7和8的位置，再用乘法结合律计算。
- 计算过程：125×8×7=(125×8)×7=1000×7 = 7000。
6. 5×289×2- 解析：先交换289和2的位置，再计算。
- 计算过程：5×2×289=(5×2)×289 = 10×289=2890。
三、乘法分配律的应用。
7. 25×(40 + 4)- 解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，用25分别乘以40和4再相加。
简便计算知识点归纳总结
简便计算知识点归纳总结一、整数加减法1. 同号整数相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。
2. 异号整数相加：一个正整数与一个负整数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，然后相减。
3. 整数相减：a-b 相当于 a+(-b)。
二、整数乘法1. 同号整数相乘：两个正整数相乘，结果为正数；两个负整数相乘，结果也为正数。
2. 异号整数相乘：一个正整数与一个负整数相乘，结果为负数。
3. 零的性质：任何整数与0相乘，结果都为0。
三、整数除法1. 同号整数相除：两个正整数相除，结果为正数；两个负整数相除，结果也为正数。
2. 异号整数相除：一个正整数与一个负整数相除，结果为负数。
3. 零的性质：任何非零整数除以0时，没有意义。
四、分数加减法1. 分数的加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。
2. 分数的乘除法：分数的乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数的除法，相乘分数的倒数。
3. 带分数的加减法：先转化成假分数，再进行加减法。
五、小数的加减乘除1. 小数的加减法：对齐小数点进行加减法，注意进位。
2. 小数的乘法：先去掉小数点，进行普通整数的乘法，再将小数点移到正确位置。
3. 小数的除法：先将被除数、除数都乘以10的n次方，转化为整数，再进行整数的除法。
六、比例与百分数1. 比例的概念：两个比性质相等的量之间的比值，分为简单比例和复合比例。
2. 百分数的概念：将分数的分母改为100，即可表示成百分数的形式。
3. 百分数的计算：可根据百分数的定义，进行加减乘除的计算及百分数之间的换算。
七、计算规律与技巧1. 简便乘法计算：乘法中的基本法则，如1的乘积等于自身，10的倍数相乘，结果在末尾加0等。
2. 乘除法的结合：在两个连续的乘除法运算中，可以将其合并为一个乘除法运算，简化计算过程。
3. 数学运算法则：加减乘除四则运算的顺序，可以根据具体问题需要，采取“先算括号里的”、“先乘除后加减”等不同顺序。
六年级简便计算知识点总结
六年级的简便计算是数学学科的一个重要内容，主要包括加法、减法、乘法和除法四则运算的简便计算方法。
下面是对六年级简便计算知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。
一、加法的简便计算1.近似法：对于一些简单的加法运算，可以使用近似法进行简便计算。
例如：45+37≈45+40=852.合并法：对于多项加法运算，可以先合并相同项，再进行计算。
例如：27+23+15+5=50+20+20+30=120。
3.剩余法：对于几个数相加，其中一个数为10的倍数时，可以先计算出剩余的值，再相加。
例如：57+43=57+40+3=100+3=1034.逆序法：对两位数相加时，可以将其中一个数的个位数和十位数交换位置再相加。
例如：35+24=53+24=77二、减法的简便计算1.近似法：对于一些简单的减法运算，可以使用近似法进行简便计算。
例如：97-32≈100-30=70。
2.分拆法：对于有连续数相减的情况，可以将其拆分成多个简单的减法运算。
例如：130-25-40=130-(25+40)=130-65=653.合并法：对于多项减法运算，可以先合并相同项，再进行计算。
例如：70-40-15-5=30-20=10。
4.相关法：对于两个数相减，并且其中一个数比另一个数大10的倍数时，可以通过增加或减小另一个数的个位数来进行计算。
例如：48-15=48-10-5=38-5=33三、乘法的简便计算1.分解法：将乘法运算中的一个数分解成个位数、十位数和百位数进行计算。
例如：18×7=(10+8)×7=(10×7)+(8×7)=70+56=1262.估算法：当两个数都比较大时，可以先对两个数进行估算，再进行计算。
例如：47×63≈50×60=3000。
3.逆序法：对两个两位数相乘时，可以将其中一个数的个位数和十位数交换位置再相乘。
例如：35×24=53×24=1272四、除法的简便计算1.定位法：对于简单的除法运算，可以先确定商的个位数，再进行计算。
小学数学简便运算归类复习
· 加法交换律：a+b=b+a · 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交
换律。 · 加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c） · 先把前两个数相加或者先把后两个数相加，
和不变，这叫做加法结合律。
· 例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 · =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) · =10＋10 · =20
· 例、3.68×4.79＋6.32×4.79 · =(3.68＋6.32)×4.79 · =10×4.79 · =47.9 · 例、26.86×25.66－16.86×25.66 · =(26.86－16.86) ×25.66 · =10×25.66 · =256.6
4 .运用减法的性质进行简算。
· 例、7.8×1.1 · =7.8×(1＋0.1) · =7.8×1＋7.8×0.1 · =7.8＋0.78 · =8.58
· 例、25×32 · =25×4×8 · =100×8 · =800
9 .需要变形才能进行的简便运算
· 做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进 行简算。
· 例、86.7×0.356＋1.33×3.56 · =8.67×3.56＋1.33×3.56 · =(8.56＋1.33)×3.56 · =10×3.56 · =35.6
3.运用乘法分配律进行简算.
· 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b） ×c=a×c-b×c
· 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或 a×c-b×c=（a-b）×c
· 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
四年级数学简便计算方法总结及类型归类
四年级数学简便计算方法总结及类型归类四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
简便运算知识总结
＝5600
五、乘法结合律简算例子：
六、含有加法交换律与结合律的简便
计算：
99×125×8
65+28+35+72
＝99×（125×8）
＝（65+35）+（28+72）
＝99×1000
＝100+100
＝99000
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－
a×c
6、连减：a－b－c＝a－(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
8、去括号（注意什么情况变号）：a－(b－c)＝a－b＋c
a＋(b－
c)＝a＋b－c
知 识 点 简便计算一（记住方法、灵活运用）
我要拿 100 分 得分：
二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44
25×44
=256+44—58
=25 ×4×11
=300—58 =242
= 100 ×11 = 1100
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
＝100×1000
＝100000
知识点四 简便计算二（记住方法、灵活运用）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100
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= a×100－a×1 = a×100＋a×2
3、连除的性质： ☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。 即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 注：连除的性质逆用：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再 除以前一个数。 即：a÷b÷c＝a÷c÷b
25×37×4
75×39×4
2、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
38×25×4
65×5×2
3、乘法交换、结合律的结合运用 (先交换，再结合) 78×125×8×3 25×125×8×4 4、将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律： 48×125 125×32 5、乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c （125+9）×8 （25+12）×4
5、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）
987－（287＋135）
6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b -c = a -c + b ） 4235－4067＋765 3569＋526－1569
1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。
88＋56＋12
178＋350＋22
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
378+527+73
582＋456＋544
3、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)
25+71+75+29
243+8法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
458－45—155
2354－456－544
乘法分配律简算应用：
①类型一： (a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二： a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)
④类型四： a×99
a×102
= a×(100－1) = a×(100＋2)
☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即： (a ± b) × c = a × c ± b × c 注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a 个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中 熟练运用，减少失误。
3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括 号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算 符号“搬家”。 即：a + b – c = a – c + b
加、减混合的简便计算方法： 在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的 位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符 号“搬家”。例如：123+38 -23 =123 -23 +38 146 -78 +54=146+54 -78
①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、 整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b
连除的简便计算方法： ①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如： 300÷25÷4=300÷（25×4）； ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300÷ （25×3）=300÷3÷25； ③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个 数。如420÷4÷7=420÷7÷4；
4、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算 时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a × b ÷ c = a ÷c×b 乘、除混合的简便计算方法：
99×99+99 89×99＋89 85×82+82×15 75×299+75
6、乘法分配律：(a－b)×c＝a×c－b×c a×c－b×c ＝(a－b)×c 64×15－14×15 36×106—6×36
101×897－897 76×101－76
7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配
律进行简化运算。
☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再 减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b
连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如： 226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74
32×105
98×34
102×36
99×36
1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第 一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数 用括号括起来。） 连加的简便计算方法：
4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当 算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原 则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上； 少减了要减去。
1、乘法运算定律（3个）： ☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a ×b=b×a ☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以 第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不 变。即：(a × b) × c = a × (b × c)
连乘的简便计算方法： ①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的 数先交换再结合在一起。） ②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。 ③看见25就去找4，看见125就去找8。 ④常用口算： 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 80×125=10000； 625×16=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。
在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变， 其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27×13 ÷9 = 27 ÷9×13
★计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。
1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b