简便运算专题复习整理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连除的简便计算方法： ①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如： 300÷25÷4=300÷（25×4）； ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300÷ （25×3）=300÷3÷25； ③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个 数。如420÷4÷7=420÷7÷4；
4、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算 时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a × b ÷ c = a ÷c×b 乘、除混合的简便计算方法：
3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括 号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算 符号“搬家”。 即：a + b – c = a – c + b
加、减混合的简便计算方法： 在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的 位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符 号“搬家”。例如：123+38 -23 =123 -23 +38 146 -78 +54=146+54 -78
5、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）
987－（287＋135）
Baidu Nhomakorabea
6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b -c = a -c + b ） 4235－4067＋765 3569＋526－1569
1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。
在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变， 其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27×13 ÷9 = 27 ÷9×13
★计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。
1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b
乘法分配律简算应用：
①类型一： (a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二： a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)
④类型四： a×99
a×102
= a×(100－1) = a×(100＋2)
☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即： (a ± b) × c = a × c ± b × c 注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a 个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中 熟练运用，减少失误。
32×105
98×34
102×36
99×36
99×99+99 89×99＋89 85×82+82×15 75×299+75
6、乘法分配律：(a－b)×c＝a×c－b×c a×c－b×c ＝(a－b)×c 64×15－14×15 36×106—6×36
101×897－897 76×101－76
7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配
律进行简化运算。
4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当 算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原 则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上； 少减了要减去。
1、乘法运算定律（3个）： ☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a ×b=b×a ☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以 第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不 变。即：(a × b) × c = a × (b × c)
连乘的简便计算方法： ①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的 数先交换再结合在一起。） ②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。 ③看见25就去找4，看见125就去找8。 ④常用口算： 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 80×125=10000； 625×16=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。
1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第 一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数 用括号括起来。） 连加的简便计算方法：
88＋56＋12
178＋350＋22
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
378+527+73
582＋456＋544
3、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)
25+71+75+29
243+89+111+57
4、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
458－45—155
2354－456－544
☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再 减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b
连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如： 226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
3、连除的性质： ☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。 即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 注：连除的性质逆用：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再 除以前一个数。 即：a÷b÷c＝a÷c÷b
25×37×4
75×39×4
2、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
38×25×4
65×5×2
3、乘法交换、结合律的结合运用 (先交换，再结合) 78×125×8×3 25×125×8×4 4、将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律： 48×125 125×32 5、乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c （125+9）×8 （25+12）×4
①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、 整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b
4、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算 时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a × b ÷ c = a ÷c×b 乘、除混合的简便计算方法：
3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括 号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算 符号“搬家”。 即：a + b – c = a – c + b
加、减混合的简便计算方法： 在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的 位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符 号“搬家”。例如：123+38 -23 =123 -23 +38 146 -78 +54=146+54 -78
5、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）
987－（287＋135）
Baidu Nhomakorabea
6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b -c = a -c + b ） 4235－4067＋765 3569＋526－1569
1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。
在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变， 其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27×13 ÷9 = 27 ÷9×13
★计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。
1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b
乘法分配律简算应用：
①类型一： (a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二： a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)
④类型四： a×99
a×102
= a×(100－1) = a×(100＋2)
☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即： (a ± b) × c = a × c ± b × c 注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a 个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中 熟练运用，减少失误。
32×105
98×34
102×36
99×36
99×99+99 89×99＋89 85×82+82×15 75×299+75
6、乘法分配律：(a－b)×c＝a×c－b×c a×c－b×c ＝(a－b)×c 64×15－14×15 36×106—6×36
101×897－897 76×101－76
7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配
律进行简化运算。
4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当 算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原 则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上； 少减了要减去。
1、乘法运算定律（3个）： ☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a ×b=b×a ☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以 第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不 变。即：(a × b) × c = a × (b × c)
连乘的简便计算方法： ①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的 数先交换再结合在一起。） ②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。 ③看见25就去找4，看见125就去找8。 ④常用口算： 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 80×125=10000； 625×16=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。
1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第 一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数 用括号括起来。） 连加的简便计算方法：
88＋56＋12
178＋350＋22
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
378+527+73
582＋456＋544
3、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)
25+71+75+29
243+89+111+57
4、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
458－45—155
2354－456－544
☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再 减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b
连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如： 226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
3、连除的性质： ☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。 即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 注：连除的性质逆用：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再 除以前一个数。 即：a÷b÷c＝a÷c÷b
25×37×4
75×39×4
2、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
38×25×4
65×5×2
3、乘法交换、结合律的结合运用 (先交换，再结合) 78×125×8×3 25×125×8×4 4、将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律： 48×125 125×32 5、乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c （125+9）×8 （25+12）×4
①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、 整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b