用列表法解决问题的练习0926

列表法解决问题

列表法解决问题
例1：运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
答：
提示：1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。

例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。

1、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。

付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。

如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
答：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每
个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
答：
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。

租一条大船10元，租一条小船8元。

问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？。

用列表法解应用题

用列表法解应用题初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。

初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。

（2）找出相等关系后不会列方程。

（3）习惯于算术解法。

鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。

这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。

下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。

一、解题思路1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类列成表格；2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组，不等式、不等式组。

二、应用举例㈠行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。

已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。

如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题。

有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要求所走的路程，故分3列。

设甲再行x小时与乙相遇，列表如下：相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程列方程：15+15x+45x=195,解得：x=3.答：甲再行3时与乙相遇。

例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。

甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。

问：几小时后，他们相遇? 分析：这是一道行程问题中的追及问题。

追及问题中的等量关系是：“追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。

欢迎下载支持，谢谢!有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。

设x小时后，他们相遇。

列表如下：此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程：45x-15x=30,解得：x=1.答：1小时后，他们相遇。

例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。

六年级奥数专题：列表法

六年级奥数专题：列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。

对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。

总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。

例1 一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。

从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。

如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。

因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。

为了减少计算错误，可以利用列表法。

先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。

例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。

每人把自己的钱全部用来买练习本。

练习本有每本8角与每本5角的两种。

如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。

可以采用列表法，然后从表中发现规律。

填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。

由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。

类似地，45角比40角多5角等等。

由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。

所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。

用列表法解决问题(精选)

列表法解决问题（精选题）
1、旅游团23人旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排。

2、一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。

小明投中两次，可得到总环数的可能情况有（）种。

3、小明在做这样一道数学题：“停车场可以停放4个轮的小汽车和2个轮的摩托车，已知现在停车场共12个轮子，现在有多少辆小汽车？多少辆摩托车？”，小明最多能得到（）种不同的结果。

4、有《科学探索》、《文学之旅》和《数学乐园》的杂志，最少订阅
5、每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，现在一共有6个头，16只脚，
6、小红有5元和1元面值的人民币共十张，如果要买一个20元的书
7、植树节学校要种树，男生每人4棵，女生每人2棵，共种14棵。

8、两辆车可以用来运煤，一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5。

用列表法解决问题(例9)

类似问题三：用列表法解决团队协作问题
列出团队成员的特长和优势
将每个团队成员的特长和优势全部列出，以便更好地发挥个人优势。
列出团队需要完成的任务或目标
将团队需要完成的任务或目标全部列出，确保团队成员对任务有清晰的认识。
分配任务和角色
根据团队成员的特长和优势，以及任务的具体要求，合理分配任务和角色，确保团队的高效协作。
社会热点问题
该问题与社会关注的热点问题相关，如交通拥堵、环境污染等。
问题涉及知识点概述
01
列表法基本原理
通过列举问题的所有可能情况，并对其进行比较和分析，从而找到问题的解决方案。
02
数据结构与算法
03
数学建模与优化
在解决问题的过程中，需要运用数组、链表等数据结构，以及排序、查找等算法。
通过建立数学模型对问题进行描述，并运用优化算法求解最优解。
责人，形成任务清单。
分配任务
将任务清单和工作计划分发给涉及的部门和人员，明确各自的任务和责任。
制定工作计划
根据任务清单，制定详细的工作计划，包括每个步骤的开始和结束时间、所需资源和预算等。
监控进度
通过定期会议或其他方式，监控任务的进度和完成情况，及时发现问题并协调解决。
解决方案呈现与效果评估
解决方案Байду номын сангаас现
将任务清单、工作计划和进度监控结果整合成一份完整的报告，呈现给公司领导层和相关人员。
效果评估
根据任务的完成情况和进度监控结果，对解决方案的效果进行评估。如果任务顺利完成且达到预期目标，则说明列表法在该问题中得到了有效应用。
04
列表法在其他问题中应用举例

三年级上册列表法解决问题

列表法解决问题
1. 小明有5元和2元面值的人民币各6张。

如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？
2．公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？3. 每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

现在一共有16只脚，鸡和兔各有几只？
4. 一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完24吨？
.
.
2 5. 停车场停有一些4个轮的小汽车和一些两个轮的摩托车，共
12个轮子，停车场有多少辆小汽车？多少辆摩托车？
6.有《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》的杂志，最少
订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
7. 一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中
外圈得6环。

小华投中两次，可得到多少环？
8.张大伯家养了一些兔和一些鸡，兔和鸡一共有6个头，有20只脚，张
大伯家养了多少只兔？多少只鸡？
9. 旅游团23人旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有
空床位），有多少种不同的安排。

10
（1）张老师带6名学生去
公园玩耍，该怎样买票，
要多少钱？
.
（2）张老师带8名学生去公园玩耍，
应怎样买票合算。

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. 3。

用列表法解应用题(含答案)-

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。

答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）解法2 （年）你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。

这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。

解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

验算：（倍）例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，可知=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。

三年级上册列表法解决问题

列表法解决问题
1. 小明有5元和2元面值的人民币各6张。

如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？
2．公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？3. 每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

现在一共有16只脚，鸡和兔各有几只？
4. 一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完24吨？
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2 5. 停车场停有一些4个轮的小汽车和一些两个轮的摩托车，共
12个轮子，停车场有多少辆小汽车？多少辆摩托车？
6.有《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》的杂志，最少
订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
7. 一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中
外圈得6环。

小华投中两次，可得到多少环？
8.张大伯家养了一些兔和一些鸡，兔和鸡一共有6个头，有20只脚，张
大伯家养了多少只兔？多少只鸡？
9. 旅游团23人旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有
空床位），有多少种不同的安排。

10
（1）张老师带6名学生去
公园玩耍，该怎样买票，
要多少钱？
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（2）张老师带8名学生去公园玩耍，
应怎样买票合算。

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三年级上册列表法解决问题

列表法解决问题
1. 小明有5元和2元面值的人民币各6张。

如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？
2．公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？3. 每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

现在一共有16只脚，鸡和兔各有几只？
4. 一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完24吨？
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2 5. 停车场停有一些4个轮的小汽车和一些两个轮的摩托车，共
12个轮子，停车场有多少辆小汽车？多少辆摩托车？
6.有《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》的杂志，最少
订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
7. 一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中
外圈得6环。

小华投中两次，可得到多少环？
8.张大伯家养了一些兔和一些鸡，兔和鸡一共有6个头，有20只脚，张
大伯家养了多少只兔？多少只鸡？
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列表法在小学数学解决问题中的应用

列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种在小学数学解决问题中常见的方法。

它通过制作一个有序的列表，使问题更加清晰明确，有助于学生理解问题、寻找规律和找到解决问题的方法。

本文将通过介绍几个具体例子，说明列表法在小学数学解决问题中的应用。

列表法可以帮助学生理解数学问题。

在解决一道包含多个条件的问题时，学生可以将每个条件都列在列表中，以便更好地理解问题的要求。

有一道问题是：甲、乙、丙三个人谁比谁大？已知甲比乙大，而甲比丙小。

学生可以制作一个比较列表，将这三个人按照大小关系排列起来，以帮助理解问题。

列表如下：甲 > 乙甲 < 丙通过制作这个列表，学生可以更清晰地知道甲大于乙，小于丙，从而解决这个比较大小的问题。

列表法可以帮助学生找到问题中的规律。

许多数学问题都有一定的规律可循，通过列出相关的数或图形，可以发现规律，从而解决问题。

有一道问题是：一个数列为1，4，9，16，...，问第n个数是多少？学生可以通过列出前几个数，发现每个数都是前一个数的平方加1，从而可以列出一个规律列表，如下：11^2 + 1 = 22^2 + 1 = 53^2 + 1 = 104^2 + 1 = 17通过这个规律列表，学生可以得出第n个数为n^2 + 1。

这样，学生就能准确回答第n 个数是多少。

列表法可以帮助学生找到解决问题的方法。

有些问题看似复杂，但通过列出相关的信息，可以找到解决问题的思路和方法。

有一道问题是：有7个数字1，2，3，4，5，6，7，要求用这7个数字组成一个能够被3整除的三位数，每个数字只能使用一次。

学生可以通过列出所有可能的三位数，然后判断能否被3整除。

列表如下：123 124 125 126 127132 134 135 136 137142 143 145 146 147152 153 154 156 157162 163 164 165 167172 173 174 175 176182 183 184 185 186通过这个列表，学生可以找到满足要求的三位数是165、174、147。

列表法解数学问题

（红、红）（ห้องสมุดไป่ตู้、红）（蓝、红）（蓝、红）
蓝色
（红、蓝）（红、蓝）（红、蓝）（红、蓝）（蓝、蓝）
1 游戏者获胜的概率为 2
案例2：“石头、剪刀、布” 是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．小强和小刚在一次游戏时两个人出现不同手势的概率是多少？小刚小强
石头剪刀布石头（石，石）（石，石）（剪，石）（布，石）剪刀（石，剪）（剪，剪）（剪，剪）（布，剪）布（石，布）（剪，布）（布，布）（布，布）
两个人出现不同手势的概率是
1 3
案例3：有1个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法？分析：把各种情况用列表的方法一一列举出来，就能做到不重复不遗漏。
案例1：小明为“六一”联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．
红色红色1 红色2 蓝色
伍分币贰分币壹分币情况
1枚
0枚
2枚 1枚 0枚 4枚 3枚 2枚 1枚
0枚 2枚 4枚 1枚 3枚 5枚 7枚
3种共有7种拿法 4种

三年级上册列表法解决问题

列表法解决问题
1. 小明有5元和2元面值的人民币各6张。

如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？
2．公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？3. 每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

现在一共有16只脚，鸡和兔各有几只？
4. 一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完24吨？
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2 5. 停车场停有一些4个轮的小汽车和一些两个轮的摩托车，共
12个轮子，停车场有多少辆小汽车？多少辆摩托车？
6.有《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》的杂志，最少
订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
7. 一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中
外圈得6环。

小华投中两次，可得到多少环？
8.张大伯家养了一些兔和一些鸡，兔和鸡一共有6个头，有20只脚，张
大伯家养了多少只兔？多少只鸡？
9. 旅游团23人旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有
空床位），有多少种不同的安排。

10
（1）张老师带6名学生去
公园玩耍，该怎样买票，
要多少钱？
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