2018考研数学大纲权威解读及复习规划(杨超老师)

参数估计
（数一、 三）
数字特征（数 一）
数字特征及参数 估计（数三）
参数估计
（数一、 三）
数学第 15 题考什么？偏导数计算，这个属于最基本的计算，有时会考抽象的多元函数求 偏导数。考了一个抽象的多元函数求偏导数的填空题。求数列求极限，K 从 1 到 N，这个 题看完以后，标准的定积分定义，你可以马上写等于多少，0 到 1，这个规律永远没有改 变，积分区间 0 到 1。把 N 分之 K 改成积分变量，审题很简单，这叫思维定式，用定积分 的定义把它写出来，涉及到基本计算能力。18 题考了一个中值定理证明，过去在真题里面 也有，19 题考了曲面积分，涉及到简单的物理应用。
数学题考什么？三种能力：
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第一点运算能力，这一点是我始终强调的，目前 70%、80%的同学都会遇到这个问题，觉 得很慌，其实这个能力需要不断的去重复练习，一直到进入考场，这个是要一直锻炼的；
第二点，做过的题目还是不会。9 月份 10 月份会是一个关键时期，在这个阶段心态调整好， 加紧复习，重复并且回忆做过的知识点和错题。三门课，以高数为例子，你重点要计算过 关，可以关注我微博视频课程总结的高等数学 10 大最基本的计算。
数字特征 （数三）
第 23 题 混合型随 （11 分） 机变量
（数一、 三）
二维随机 变量
（数一、 三）
一维随机变 量及数字特 征
（数一、 三）
混合随机变量及 期望（数一、 三）
一维随机变 量（数一）
二维随机变 量（数三）
第 24 题 （11 分）
参数估计
（数一、 三）
参数估计 （数一）
数字特征 （数三）
正负惯性 指数
（数一、 二、三）
二次型标准 化
（数一、 二、三）
向量组的相关性 （数一、二、 三）
相似矩阵
（数一、二、 三）
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第 12 题 （4 分）
矩阵的秩
（数一、 二、三）
2017 年
线性代数近五年考点
2016 年
2015 年
2014 年
2013 年
矩阵计算
（数二、 三）
齐次/非齐次 线性方程组的 解（数一、 二、三）
非齐次线性 方程组的解
（数一、 二、三）
第 21 题（11 分）
二次型及正交 化（数一、 二、三）
相似矩阵，向 量组的线性表 示（数一、 二、三）
相似矩阵及 对角化（数 一、二、 三）
相似矩阵对角 化（数一、 二、三）
二次型的标 准化（数 一、二、 三）
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2018 考研数学大纲权威解读及复习规划
2017-09-15 By 杨超老师 数学考纲基本无变化 数学不像政治，每年变化都很大，数学每年基本上都没有变化。它虽然没变化却对我们挺 重要，因为大纲就是一个复习方向的指挥棒，它说考哪里，我们就要复习哪里。 这里需要强调，“大纲里面规定的考点”与“今年这个考点考得多，或这个考点会不考” 并没有直接的联系。如数三考纲里面一直有“利用定积分计算平面图形的面积”等的要求， 一般老师会强调注意，但考生们缺少关注，结果从前年开始就开始考了。 数学大纲告诉你考什么，比如说利用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积和函数的 平均值，从前年开始，函数平均值数三考纲里面是有的，会利用定积分求解简单的经济应 用问题，很多人之前没有关注过。从这个角度来讲，今年会考哪里不考哪里是没有办法明 确定义的。 考研数学三大能力
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15 年考一维随机变量，很多同学都不太会。17 年讲冲刺班的时候，X 服从 0 到 4 的均匀 分布，告诉你 Y 等于多少。你要有方向，给自己规划，这个礼拜复习什么，每一天晚上处 理哪个点，能不考吗？看看最近十年关于这个点命了什么样的题。
对于真题 9 月份要先做一遍，10 月份再做一遍，11 月份再做一遍，12 月份再做一遍，即 使你会做，每一次做的时候，你的理解可能肯定是不一样的。因此要看看最近十年关于考 点命了什么样的题。因为有些题目根本想不到怎么考，从哪些角度命题。
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应用数学知识分析解决数学能力，这个明显考的是应用题，那么应用题怎么考？过去五六 年，年年考微积分在经济学中的应用，我们微积分在经济学里的应用主要考哪几个概念？ 边际、弹性。考纲要求我们会用定积分处理很多经济学的简单问题。
逻辑推理能力就涉及到证明题，证明题还是以中值定理为主。考数学（一）的同学需要注 意有可能考数线基数证明题，这种题挺难的。而对所有同学来讲，逻辑推理能力，中值定 理证明不只是证明方程根的问题。18 年我觉得它这样考中值定理证明。 如何应对 18 考研 线性代数和概率统计，考生如果复习感到心慌，我建议从现在开始，好好做真题，把真题 拿来好好做，反反复复做，因为数学考点是会重复的。从 87 年考到现在，所有的角度都 已经考过了，句话讲，18 年你拿到考题的时候，五道线性代数，五道概率统计题，不应该 好好钻研这个吗？所以把 10 年的题反反复复做，把数一数二数三的题都拿来做，比如求 极限，数一怎么考，数三也可以做数一的题，看看数一的题是怎么考的，线性代数总共六 部分内容，考五道题，一般会追求面面俱到，保证面面俱到，面面俱到以后，再去追求把 重点呈现出来。
送给所有 18 考生：真题有价值，需要你反反复复去练。
以下几个经典题型，你也可以试着练习一下： 基本功练习
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接下来讲第三点，基本功考察。先把基础的 110 分拿下，然后有针对性的把每一个专题好 好去练，然后每天做数学至少要大于 5 个小时，到了 11 月以后，你控制在 3 个小时，9 月份不能小于 1 个小时。
去年考试的题目稍微容易一点，平均分在 70 分左右，16 年题目难一点，平均分 60 多分。 很多同学担心 16 年题难所以 17 年简单，那么 18 年是不是也难了？这个没有必要担心， 这个难度出题人也是会控制好的，所以你不用在意数学考试大小年的问题。
最近几年关于伴随矩阵的八个公式，没有考，要关注一下，矩阵当中涉及到初等变换的问 题，初等矩阵与初等变换，可以作为非常好的选择题的标准，他没有考。
一个点一个点反反复复去整理，是接下来三个月提高最快的方法，把一本书从头到尾做几 遍，对绝大部分同学来说，反反复复做真题就是最好的提分方法。
随机变量主要考二维，二维离散、二维连续、二维混合，是 02 年考过一次，08 年考了第 二次。14 年第三次，混合随机变量，17 年又考了一次，跟我的终极预测五套卷的试题是 一样的。现在不用猜他考什么，一个点一个点的过，二维的离散型随机变量里面可以考稍 微难一点的题，要先把最最核心的掌握。
数学各题型梳理
线性代数近五年考点
2017 年 2016 年 2015 年
2014 年
2013 年
第5题 （4 分）
可逆矩阵
（数一、 二、三）
相似矩阵
（数一、 二、三）
非齐次线性 方程组解的 判定
（数一、 二、三）
行列式计算
（数一、二、 三）
向量组的等价 （数一、二、 三）
第6题 （4 分）
相似矩阵
（数一、 二、三）
第 13 题（4 分）
行列式计算
（数一、二、 三）
行列式计算
（数一、 二）
特征值的性 质（数三）
正负惯指数 （数一、二、 三）
抽象型行列 式计算
（数一、 二、三）
第 20 题（11 分）
特征值与秩， 非齐次线性方 程组的通解 （数一二三）
齐次线性方程 组解的判定及 通解
（数一、二、 三）
向量的基 （数一）
线性代数还有道题，要么考方程，要么考向量，13、14、15、16、17 过去五年都考方程, 无论考方程还是考向量，道理是一样的，稍微需要有点计算了，初等函数变换以后，关键 是分类讨论的能力， 60%的分数到 80%得分数还是可以拿到的，某一步没有讨论完整， 扣那么 2 分 3 分 4 分。这是可以接受的。
数理统计
（数一、 三）
数字特征 （数一）
数理统计 （数三）
数字特征
（数一、 三）
数字特征（数 一）
数理统计（数 三）
数理统计 （数一）
独立事件 （数三）
第 16 题 （4 分）
正态分布 （数一）
数字特征 （数三）
区间估计 （数一）
数字特征 （数三）
正态分布
（数一、 三）
无偏估计 （数一、三）
指数分布 （数一）
概率统计近五年考点
2017 年 2016 年 2015 年
2014 年
2013 年
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第7题 （4 分）
条件概率 （数一）
独立事件 （数三）
正态分布 （数一）
独立事件 （数三）
事件的运算
（数一、 三）
独立事件 （数一、三）
正态分布
（数一、 三）
第8题 （4 分）