2016考研数学怎么复习-考研数学各知识点复习资料
2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料.
2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料2016考研数学复习资料——向量与线性方程组部分复习建议向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。
相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。
向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。
复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
(1齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。
当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。
故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。
可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
(2齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。
秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。
经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系线性表示。
(3非齐次线性方程组与线性表出的联系非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
2016考研数学高等数学复习重点
2016考研数学高等数学复习重点考研数学如何取得高分？以下老师为各位同学整理了提高考研数学成绩的三个技巧，供大家参考，希望能对大家复习备考有帮助！考研数学复习是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。
而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，不论是考研还是成就一番事业，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。
一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功。
在忙碌的考研复习中，或许你正在忙于大量的复习知识，或许你已投入无尽的题海，或许你还在为一道道题而苦恼，或许你还在因为复习不见成效而沮丧。
但是，不知忙于埋头复习的你有没有发现，不是你的能力不够强，而是你对如何复习还不熟练。
我们的最终目的是提高复习效果，提高复习效果的途径大致可以分为两种：一是调整数学整体的素质和能力，更好的驾驭考研;二是理解复习的每一个环节，掌握复习方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。
第一章函数、极限与连续部分。
本部分的重点内容是极限，前后交叉的地方多，综合性强。
而求极限是考研数学的一个基本题型，也是对考生基本运算能力的考查，广大考生一定要对求极限的基本方法和运算思路有一个整体的把握。
第一章当中除了求极限之外，还有无穷小的比较、等价无穷小等也都是往年考查的重点，希望大家在复习当中予以关注。
另外，关于函数间断点类型的判断，也是考查比较频繁的知识点，大家在复习当中要引起重视。
第二章一元函数微分学。
这部分考生一定要注意导数的定义，理解导数的几何意义和物理意义，包括导数概念的一些充要条件要很清楚。
在一元函数微分学当中还有导数的计算和应用，导数的计算相对来说比较简单，大家对于导数的计算只要有足够的耐心和细心，就不会出问题;导数的应用是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性、极值、拐点以及不等式的证明、方程根的应用都会在这块内容中出题，这是本章的重点和难点。
考研数学一：级数常见四大考点
2016考研数学一：级数常见四大考点一、常数项级数的敛散性的判别十年中2009和2014年考过两次常数项级数的敛散性的判别，2014年的这个题很多考生基本上得了零分，常数项级数的敛散性的判别是一个难点：这个题考了三角函数的和差化积和比较审敛法。
其实若从历年考研数学一的考题中，我们可以归纳总结出对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。
二、幂级数的收敛域及和函数考生可以看到，对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，十年中幂级数的和函数的考题最多。
幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。
两种方法大家都要掌握。
三、幂级数的展开式考生可以将高数上册的泰勒展开式做一个拓展就是高数下册的幂级数的展开式，考研考查的主要是几何级数展开式。
四、傅里叶的展开式2008年数学一考了一个傅里叶的展开式，傅里叶的展开式一般对数一的同学来说以小题的形式考的，但2008年出了黑马，这个题提醒考生在数学的学习过程中要复习全面，不可以有所偏颇，但在复习过程中要把握复习深度，对傅里叶级数的掌握只需掌握基础知识即可。
针对高数中的这一难点，我们2016年的考生在未来的学习过程中应该制定详细的复习规划：1)、基础过关 Now-6 月，高数：同济六版;线代：同济五版;概率：浙大四版。
系统复习，夯实基础：熟练掌握基本概念、基本理论和基本方法2)、专题训练 7月---9月，针对常考的题型进行大量的练习，归纳题型，总结方法，突破重难点题型、方法和技巧3)、综合突破 10月---11月，对综合题进行窜讲，形成对考研的整体认识，将知识体系结构搭建起来。
4)、全真模拟 11月---12月，转化为得分，现场模拟考研是什么样子，查漏补缺，实战演练5)、考前攻坚 12月(考前两周)，回归基础、攻克难点有了科学的数学复习规划，考生做的最重要的事是实施计划，考生们应该明白，学好数学是一个长期的过程，来不得半点的投机取巧，所以考前突击，临时抱佛脚的做法是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实的进行准备，才能以不变应万变，只要自己的综合能力提高了，不管考试如何变化，都能取得好的成绩。
考研怎么复习
考研怎么复习每当提到考研数学复习，总是最先想起一堆公式和符号，而且数学复习本身就是一个长期的过程，最好的复习方法就是将繁冗的数学知识化整为零，各个击破。
小编为大家精心准备了考研数学备考复习的指南，欢迎大家前来阅读。
考研数学备考复习的攻略考研数学在公共课数学复习毫无疑问是一个长期且艰巨的工程，有一种数学思维，即化整为零，然后化零为整。
学习高数的人都知道，定积分概念的四个关键：分割——近似——求和——取极限。
平时的复习一直向脑中输送零碎的知识，这是把原本整体的学科一小块一小块给拆开了吸取，到每一个小螺钉都很熟悉的时候就能够造一艘航母远行了。
这样的思维方式在考研复习中会一再涉及到，不仅在考研数学复习，在考研英语、政治中都会用到。
以前老师们常说的：先把薄书读厚，再把厚书读薄!而数学尤其需要如此才能学透得高分。
按照这样的思路，考研复习到考前十几天的时候一定要把所有的科目都读成了薄薄的一本。
就数学而言，再薄的书也应该有题目，几十天时间仍然不能丢做题时的手感!但数学复习到这个份上就千万不要再钻牛角尖了，不论以前是专攻难题还是注重概念，现在都应该回归基础了。
读一些基本的例子，做一些基本的题目，看一些基本的概念，背一些基本的公式。
考研数学的基本题型考生同学们一定烂熟于心了，在研究生考试进行了二十年之后的今天，各科试题的命题工作都基本趋于科学且完善，选择题答案的分布不会太偏离平均位置，即基本不会出现答案全是A或B或C或D的情况，也不会出现某个答案出现四次而另一个答案不出现的情况，如果给以上事件出现的情况带个高帽的话，那就是这样情况下的试题是不“科学”的。
当然科学的试题答案分布是基本均衡的，即ABCD中的任何一个最多出现三次，最少会出现一次。
以上的分析对应考可能会有一点帮助。
好的方法对数学成绩的影响也许是几分，十几分，甚至更多。
文都考研小编认为正确运用考研数学临场解题策略及黄金战术原则，不仅可以预防各种由于解题习惯造成的不合理丢分和计算失误，而且还能合理安排解题次序和答题时间，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
2016考研数学：数学复习四大要点
2016考研数学：数学复习四大要点考研数学对于许多考生来说是非常头疼的科目，对于文科生来说，数学更像一只考研路上的拦路虎，如何做好考研数学的备考，下面是凯程考研为文科生总结的复习三原则，希望对各位考生可以提供一些帮助。
1.把基本概念弄懂，基本理论弄透。
数学有庞大的知识体系，从知识论的角度来讲，它的内在结构很严正，很富有层次感。
从概念、定义到公理，从公理到定理、推论，层层演进，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因为忽视了数学最基础的知识，有时候你绞尽脑汁不得其解，很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻，老师还特别告诫学生，要把握、领悟那些最基础的数学概念。
这里提到的基本概念搞懂，我们可以从以下几个方面来理解和把握：首先是这个概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。
接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。
对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。
弄懂概念，是学懂数学的至关重要的一步。
理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。
数学考试事实就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。
2.仔细阅读教材，重视做题训练。
挑选一本实用教材，扎扎实实地多啃几遍，肯定每次都会有新的发现。
所谓“读书百遍，其义自现”，还是有其道理的。
看教材要细致，要对基本概念、基本定理有充分地理解，最好还要弄懂每个定理的证明过程，我认为这些定理的证明过程对培养缜密的思维逻辑和良好的思维习惯非常有帮助。
此外，课后的练习十分重要，课后练习题是对基本概念、基本定理最基础的拓展和应用。
3.熟悉了教材之后，需要做题来巩固知识，以加深对概念和定理的理解，使数学解题能力更上一层楼。
这个时候，我们选择的练习题不能难度过大，否则会极大地打击前一个阶段建立起来的信心，但如果题型过于简单又让我们无法领悟数学的难度。
2016考研数学知识点大纲
2016考研数学知识点大纲1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换这些小的知识点在历年的考察中都比较高。
而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。
2、处理连续性，可导性和可微性的关系要求掌握各种函数的求导方法。
比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。
数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。
3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。
对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。
另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。
这一类问题就是逆问题。
对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。
当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。
4、级数问题，主要针对数一和数三这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。
对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。
5、一维随机变量函数的分布这个要重点掌握连续性变量的这一块。
这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。
另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。
2016考研数学之数学(二)各题考点分析
2016考研数学之数学（二）各题考点分析2016考研数学已落下帷幕，跨考教育数学教研室吴老师为考生进行数学一的各题考点分析。
希望对2017考生的数学备考有所帮助。
一、选择题部分：前6题是高等数学部分内容：第1题，是关于高等数学第一章的无穷小量比阶数的问题，这类题在之前的考研试题中是经常出现的，这里就要求同学们一定要在我们学第一部分内容极限的时候，把有关等价无穷小量给看一看，特别是我们通过泰勒公式总结出来的那几个常用的等价无穷小量的替换，若是同学把我们之前讲过的这种等价无情小量替换，那么这题还是可以轻松过的。
第2题是有关原函数的问题，这部分是要知道原函数的概念的，别切要求我们知道哪些函数一定有原函数（连续函数），哪些函数一定没有原函数的（含有可去、跳跃、无穷间断点的函数）。
第3题是关于一元函数积分学中的反常积分判别收敛问题，这部分是要求我们会计算反常积分和判别其收敛性的，关于反常积分的计算就把它当做定积分来计算即可，最把端点这取极限。
第4题是关于拐点和极值点的问题，此类题型我们在之前是做过的，这种给你某函数的图形问题来做题的，一定要对拐点、极值点以及渐近线问题做一个系统的总结，这样你自己会对这一部分内容有个深刻的了解，这样以后再做这种题目的时候能够很快的找到突破口，来处理相关的问题。
关于间断点、极值点、拐点以及渐近线是我们常考的小题型，希望同学们能够熟练掌握。
第5题考查的是曲率问题，此类问题属于边角问题，需要同学们在考试前一定要熟记曲率的公式，以及去曲率半径个求法等。
难度不大，主要是记忆不太方便，容易忘，这个很正常。
反复的去记住这些公式，考试时有时便会派上用场。
第6题选择题主要考察了多元函数偏导数的计算问题，本题数一般题型，算是比较基础的内容了，这个考生同学们一点那个要会。
选择题的后面两题是关于线性代数部分的内容：第7题是有关矩阵相似的问题，这题我们利用相似定义很快便可得出答案选C,关于矩阵相似的问题我们已经做过很多练习了，相对而言本题还是容易判别的。
2016考研数学复习之矩估计
2016考研数学复习之矩估计来源：文都教育参数估计是考研数学大纲中概率论与数理统计部分第七章的内容，根据历年真题分析发现，无偏估计、矩估计和极大似然估计是每年考试的重点。
那么对于这几种估计方法，我们该如何有效、高效的学习、掌握呢？文都考研数学老师接下来为大家大致总结一下本章的第一部分内容-矩估计。
一、基本知识点 矩估计一般来说，用样本的各阶矩作为总体分布函数中的未知矩的估计。
含一个参数：设总体(,)X f x θ ，但是参数θ未知，需要对参数θ进行估计。
具体步骤：①取样：12,,,nX X X …；②计算样本均值11n ii X n =∑，根据大数定律1111n n Pi i i i X X EX EX n n ===−−→=∑∑；③令X EX =（在EX 的结果中包含θ），则可求出ˆθ。
含两个参数：若含有两个参数12,θθ， ①取样；②由大数定律2222111111,n n n PP i i i i i i X X EX A X EX EX n n n ====−−→==−−→=∑∑∑；③令X EX=，222211=+()n i i A X EX DX EX n ===∑（或者令211()1ni i X X DX n =-=-∑），则可求出12,θθ的估计量。
所谓矩估计法就是利用样本原点矩去替换总体矩. 矩估计法的计算步骤：（1）计算总体原点矩EX μ=，建立关于参数的有效方程；（2）用样本原点矩11ni i A X n ==∑作为总体原点矩EX μ=的估计，令A μ=即11(1,2,)ni i X EX k n ===∑ ； （3）通过求解有效方程，将未知参数用样本的统计量表示出来，再将未知参数θ用对应的估计量θ∧代替；（4） 若给定一个样本观测值12(,)n x x x ，代入θ∧可得θ的一个矩估计值二、典型例题例1 设总体X 的概率密度为,01(;)1,120,x f x x θθθ<<⎧⎪=-≤<⎨⎪⎩其他，其中θ是未知参数（01θ<<）.12,,,n X X X 为来自总体X 的简单随机样本，记N 为样本值12,,,n x x x 中小于1的个数.求：（1）θ的矩估计；（2）θ的最大似然估计. 解析：（1）1213()(1)2EX xf x dx xdx xdx θθθ+∞-∞==+-=-⎰⎰⎰， 令EX X =，得矩估计量32X θ=-. （2）似然函数()(1)Nn NL θθθ-=-，ln ()Nln (N)ln(1)L n θθθ=+--，令ln ()01d N n NL d θθθθ-=-=-，得θ的最大似然估计为N n θ= .例罐中有N 个硬币，其中有θ个是普通硬币（掷出正面与反面的概率各为0.5），其余N θ-个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，然后放回，如此重复n 次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为012012,,()n n n n n n n ++=.（1）求θ的矩估计 1θ，最大似然估计 2θ； （2）求 12E E θθ、； （3）求 2D θ. 解析：（1）设X 为连掷两次正面出现的次数，A ：“取出的硬币为普通硬币”，则21(0)()(0|)()(0|)()24P X P A P X A P A P X A N Nθθ===+===，1221(1)()(1|)()(1|)()22P X P A P X A P A P X A C N Nθθ===+===， 2143(2)()(2|)()(2|)()24N N P X P A P X A P A P X A N N Nθθθ--===+==+=， 则X 的分布律为X0 1 2P4Nθ2Nθ434N Nθ- 则12012432(2)(2)(2)22n n N N NEX X N X N n n NN N n nθθθθ+--=+==⇒=-=-=+ 则θ的矩估计 101(2)Nn n nθ=+. 似然函数012143(,,;)424n n n n N L X X N N Nθθθθ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 012ln (ln ln(4))(ln ln(4))(ln(43)ln(4))L n N n N n N N θθθ=-+-+--，012013ln 40()433n n n d L Nn n d N n θθθθθ=+-=⇒=+-， 则θ的最大似然估计 2014()3Nn n nθ=+. （2）01243(,),(,),(,)424N n B n n B n n B n NNNθθθ- ， 则012(43),,424n n n N En En En N N Nθθθ-=== 12(2)22N E EN X N NE X N N Nθθθ-=-=-=-⨯=， 20101444()()()33342N N N n n E E n n En En n n n N N θθθθ=+=+=+=. （3）01(1),(1)4422n n Dn En N N N Nθθθθ=-=-， 则 22201012222241616(4)(2)()()()3991641259N N N n N n N D D n n Dn Dn n n n N N N nθθθθθθθ--=+=+=+-=例总体X 的概率分布为1{},1,2,,P X k k N N=== ，其中N 是未知参数(正整数)，利用总体X 的如下样本值：1,3,2,3,2,1,2,N N -，求N 的矩估计值..【解析】由X 的概率分布知，1111(){}2==+=⋅==⋅=∑∑N Nk k N E X k P X k k N ， 样本均值()131323212824Nx N N =+++++-++=+. 令()=X E X ，得31242N N ++=，解得ˆ4N=，即N 的矩估计值是4. 以上是文都考研数学老师总结的参数估计当中的矩估计法，另外，同学们要牢记常用的参数的距估计值，这样可以节约很多时间。
考研数学一2016
考研数学一2016摘要：一、考研数学一的概述1.考研数学一的定义2.考研数学一的重要性二、2016 年考研数学一的特点1.题型和分值分布2.题目难度及特点三、2016 年考研数学一的备考策略1.熟悉考试大纲和题型2.提高解题技巧和方法3.制定合理的学习计划四、总结1.考研数学一的意义2.2016 年考研数学一的启示正文：考研数学一，全名为“研究生入学考试数学一”，是我国研究生入学考试中的一门重要科目，对考生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有很高的要求。
数学一主要涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容，对学生的数学基本功要求较高。
2016 年考研数学一的特点主要体现在题型和分值分布以及题目难度上。
题型分为选择题、填空题、解答题等，其中选择题和填空题主要测试考生的基本概念和知识点掌握程度，解答题则主要考察考生的综合运用能力和解决问题的能力。
分值分布上，选择题和填空题每题分值较低，但题目数量较多，解答题分值较高，但题目数量较少。
这一特点要求考生在考试过程中要合理安排时间，确保所有题目都能完成。
2016 年考研数学一的题目难度适中，但在题目设置上，更加注重对考生实际应用能力的考察，而非纯粹的理论知识。
这就要求考生在备考过程中，不能仅仅停留在掌握理论知识上，还要加强实际解题能力的训练。
针对2016 年考研数学一的备考策略，首先，考生要熟悉考试大纲和题型，明确考试要求，为后续的学习提供指导。
其次，提高解题技巧和方法，通过大量练习，熟练掌握各类题型的解题思路。
最后，制定合理的学习计划，持之以恒地进行复习，确保每个知识点都能掌握到位。
总之，考研数学一作为研究生入学考试中的一门重要科目，对考生的学术发展和未来职业发展都有重要影响。
通过对2016 年考研数学一的分析，我们可以得出一些有益的启示，为今后的备考提供指导。
2016考研数学：知识点归纳及冲刺复习
2016考研数学：知识点归纳及冲刺复习考研数学中三部分：高等数学、线性代数、概率与数理统计，各自有比较独立完整的知识逻辑系统，历年来考试重点章节几乎没有变化。
比如概率与数理统计，主要多维随机变量、数字特征、点估计(数一还有区间估计)，几乎每年都考，而且题型变化不大。
考研数学的复习，不能单刀直入去复习主要考试章节，而是系统全面把握，用心感悟重点章节，其实在自己深入学习过程中，自然能感悟到考试的重点章节，与出题大师们产生共鸣的。
考研数学重头戏解答题的答题技巧：技巧一：立足基础，融会贯通解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。
因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。
技巧二：分类总结解题方法与技巧主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。
三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。
例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。
同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。
在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。
2016考研数学怎么复习_数一数二基础阶段复习资料
2016考研数学怎么复习_数一数二基础阶段复习资料2016考研数学怎么复习?考研数学越来越注重基础，基本上80%的题目都考察了基本内容，从现在开始一直到6月底，考生们要完成基础知识的学习。
尚考教育老师收集整理了数一数二基础阶段复习资料供考生参考。
2016考研数学复习资料和指导一、学习时间分配数二的考生，考试内容考查高等数学和线性代数两门学科。
建议高等数学上册用一个半月的时间来完成，这是考试的重点，而且考察的知识点非常详细;高等数学下册只要求多元函数微分学和二重积分，建议用一个月的时间来学习;线性代数的内容是零散的，需要不断归纳总结，也是需要一个月的时间来完成。
数三的考生，考试内容考查高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门学科。
建议高等数学上册、下册各用一个月的时间来学习;线性代数的内容是零散的，需要不断归纳总结，也是需要一个月的时间来完成;概率论与数理统计的复习，考生们要抓住重点，对于第一章的内容不是考试的重点，考生了解即可。
建议各位考生保证平均每天学习数学2—3小时。
正常的学习时间分配可分为：用半个小时巩固前面所学的知识点和难懂、易错的知识点;接下来1个小时左右的时间来学习新的章节的知识点，将其消化吸收，完全掌握定理、性质的条件、结论，基本概念的定义、公式和意义，对所学到的方法通过例题掌握其做题的步骤;这些知识点掌握好后，开始着手处理相关知识点的基础题目。
做题的时间为1个小时左右，做完题后要对答案。
对答案是一个非常重要的工作，它不是简单的判断对错的过程，而是需要找到自己学习知识点的不足。
完全对的题目，基本上可以掠过;对于计算错误的题目，要找出错误的原因，避免以后再次犯同样的错误;对于思路错误的题目，要根据题目信息找出答案思路的来源，真正弄明白思路的来由，同时归纳总结思路错误的原因;对于完全没有思路的题目或者所谓新颖的题目，考生们要尝试根据题目信息翻译数学式子，写出相关联的知识点，从而尝试性寻找解题步骤，逐步培养分析问题的能力。
考研数学复习中的重点知识汇总
考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一座大山，需要系统而深入的复习。
在复习过程中，掌握重点知识是取得高分的关键。
以下为大家详细汇总考研数学复习中的重点知识。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
极限的计算方法，如四则运算法则、两个重要极限等。
连续的定义、间断点的类型及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
求导法则，包括四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
函数的单调性、极值与最值。
凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等。
定积分的定义、性质及计算。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数与全微分的定义及计算。
多元函数的极值与最值。
5、多元函数积分学二重积分的计算方法，包括直角坐标法、极坐标法等。
三重积分的概念及计算。
曲线积分与曲面积分的概念及计算。
6、无穷级数数项级数的敛散性判断，如正项级数的比较判别法、比值判别法等。
幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的计算。
7、常微分方程一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常微分方程的求解方法，如常系数齐次方程、常系数非齐次方程等。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、转置等。
逆矩阵的定义、性质及求法。
矩阵的秩的概念及计算。
3、向量向量的线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩的概念及计算。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解方法。
齐次线性方程组的基础解系的求法。
5、矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义、性质及计算方法。
相似矩阵的概念及性质。
6、二次型二次型的标准形与规范形的求法。
正定二次型的判定方法。
三、概率论与数理统计1、随机事件与概率随机事件的概念、关系与运算。
概率的定义、性质及计算方法。
2016考研复习资料：考研数学行列式的计算方法
2016考研复习资料：考研数学行列式的计算方法
行列式是线性代数的基础，行列式的计算方法掌握不好，将会影响很多题的解答，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能为更好的复习2016考研数学线性代数打好基础，希望各位考生切莫忽视。
行列式的性质要熟练掌握：
性质1 行列互换，行列式的值不变。
性质2 交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。
推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。
性质3 若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
推论1 数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。
推论2 若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。
性质4 若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。
性质5 将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。
行列式展开法：行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。
行列式展开定理：
定理1：n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。
定理2：行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。
最后，文都网校与预祝大家备考顺利，取得好成绩!
希望这篇文章能帮到你。
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考研数学该怎么复习
考研数学该怎么复习关于想要〔考研〕的同学来说，很多专业必须要考数学，数学作为一门基础性学科，有着它自身的特点和难度，数学在四门考试中是一个很重要的拉分科目，那么考研数学该怎么复习呢?让文都教育我来告诉你们吧。
考研数学复习方法1、复习高等数学课本。
复习考研的同学一般是在大三开始准备的，大一大二期间学习的高等数学很多知识都已经遗忘了，因此，必须要重新复习一遍，这一遍一定要力求每个知识点，每一章节都复习到，把基础打牢。
2、查缺补漏。
通过前面的复习，相信同学们已经基本上牢固的掌握了各个考点的知识，不过肯定有些知识点比较薄弱，同学要依据自身的状况，再花一些时间着重强化这些薄弱知识点的学习。
3、历年数学考研真题。
在这个阶段，同学们要开始做考研真题了，推举做近十年的考研真题，一定要在规定的3个小时内做完，不要今天做一点明天做一点，从现在开始养成考试习惯。
考研数学基础复习1、基础阶段的主要任务是复习基础知识，并训练基本的解题能力，这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。
要对照考试大纲的要求看教材进行复习，复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固。
2、基础阶段的复习以知识为主，要准确、深入理解每一个知识点，基础差的同学切忌通过先做题再看书，这样的复习流程达不到考研数学的要求。
基础阶段也应该做合适的题目，难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心。
3、给考生的建议是：以教材中的例题和习题为主，不适宜做综合性较强的题目。
做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题。
考研数学复习攻略第一，咬紧牙关不放松。
关于大部分同学来说，前面的基础阶段和强化阶段，投入了大量的时间和精力来学习数学，关于基础知识、基本方法、题型和技巧掌握的比较好。
然而，关于后面的数学复习仍然不能放松。
第二，做近10年的真题。
真题是复习资料中比较具有有权威性的，是最接近于今年考试的题目难度及题型的。
2016考研数学复习之一般级数
2016考研数学复习之一般级数来源：文都教育级数部分是考研高数中相对独立的部分，所以，对于高数学的基础不是很扎实的同学来说，这一部分可以放心的认真学习。
级数部分在往年考研当中一般是以小题形式出现，但也会大题题型，所以，这一部分也很重要。
这一章包括两部分：一般级数和幂级数。
以下，文都数学老师把本部分的知识点总结如下。
一般级数1、 基本概念和性质 （1）定义设{}n a 为常数列，称1nn a∞=∑为常数项级数．1nn kk S a==∑为1nn a∞=∑的部分和，若lim n n S s→∞=存在，则1nn a∞=∑收敛，且1nn as ∞==∑；若lim n n S →∞不存在，则1n n a ∞=∑发散．（2）基本性质①级数1nn a∞=∑与1(0)nn kak ∞=≠∑有相同的敛散性．②设级数1nn a∞=∑与1nn b∞=∑，若11,nn n n aa b b ∞∞====∑∑，则1()n n n a b a b ∞=±=±∑；若1n n a ∞=∑收敛，1nn b∞=∑发散，则1()nn n ab ∞=±∑发散；若11,n n n n a b ∞∞==∑∑均发散，则1()n n n a b ∞=±∑敛散性不定．③添加或去掉有限项不影响一个级数的敛散性．④若一个级数收敛，则任意添加括号后所得新级数仍收敛于原级数的和，反之不成立．但一个级数加括号后所得新级数发散，则原级数发散．⑤（必要条件）级数1nn a∞=∑收敛li m 0n n a →∞⇒=．重要应用：判别级数发散，即lim 0n n a →∞≠⇒级数1n n a ∞=∑发散；用来求极限值为0的极限．2、 正项级数设{}n a 为常数列，0n a >，称1nn a∞=∑为正项级数．（1）（判别法1）正项级数1nn a∞=∑收敛⇔部分和数列{}n S 有界．（2）比较判别法设正项级数1nn a∞=∑与1nn b∞=∑，n n a b ≤，若1nn b∞=∑收敛，则1nn a∞=∑收敛；若1nn a∞=∑发散，则1nn b∞=∑发散．（极限形式）lim n x naA b →∞=，①0A <<+∞，1nn a∞=∑与1nn b∞=∑同敛散性；②0A =，若1nn b∞=∑收敛，则1nn a∞=∑收敛；③A =+∞，若1nn b∞=∑发散，则1nn a∞=∑发散．常用的比较级数：：①几何级数11,||11||1n n aq q aq q ∞-=⎧<⎪-=⎨⎪≥⎩∑发散，．②p -级数1111pn p p n ∞=>⎧=⎨≤⎩∑收敛发散，，． ③调和级数111112n n n ∞==++++∑ ，发散． （3）比值判别法适用于n a 中含有!n 或关于n 的若干连乘的形式．设正项级数1n n a ∞=∑，1lim n n naa ρ+→∞=1,=1,1,ρρρ>⎧⎪⎨⎪<⎩发散无法确定(可考虑用比较判别法)收敛． （4）根值判别法适用于n a 中含有以n 为指数幂的因子．设正项级数1n n a ∞=∑，lim n n n a ρ→∞=1,=1,1,ρρρ>⎧⎪⎨⎪<⎩发散无法确定（可考虑用比较判别法）收敛．3、 交错级数级数11(1)(0)n n n n a a ∞-=->∑为交错级数．（莱布尼茨型级数）若交错级数级数11(1)(0)n n n n a a ∞-=->∑满足：（1）1n n a a +≥；（2）lim 0n n a →∞=，则交错级数收敛，且其和1s a ≤，其n 项余和的绝对值1||n n R a +≤．4、 绝对收敛与条件收敛设有一任一项级数1nn a∞=∑（n a 可正，可负，可0），若1||nn a∞=∑收敛，则1||n n a ∞=∑绝对收敛；若1||nn a∞=∑发散，而1n n a ∞=∑收敛，则1||n n a ∞=∑条件收敛．注：若1||nn a∞=∑收敛，则1n n a ∞=∑必收敛．以上是文都数学老师总结的所有2016考研高数当中级数的第一部分的知识点，一般级数常考重点在级数收敛、绝对收敛和相对收敛的判别题型。
考研数学高等数学复习要点
考研数学高等数学复习要点对于众多考研学子来说，高等数学是考研数学中的重点和难点。
想要在考研数学中取得理想的成绩，扎实掌握高等数学的知识并进行有效的复习至关重要。
以下是一些关键的复习要点，希望能对大家有所帮助。
一、函数、极限与连续函数是高等数学的基础，要熟练掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
对于极限的计算，需要掌握常见的极限求解方法，如四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则等。
连续的概念也是重点，要理解函数在某点连续的定义以及间断点的类型。
在复习函数部分时，要多做一些练习题，通过实际操作加深对函数性质的理解。
对于极限的计算，要注意各种方法的适用条件，避免盲目使用导致错误。
二、一元函数微分学导数的定义和几何意义是必须要清楚的知识点。
常见函数的求导公式要牢记于心，如幂函数、指数函数、对数函数等。
掌握复合函数、隐函数以及参数方程所确定函数的求导方法。
微分中值定理是这部分的重点和难点，尤其是罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，要理解其定理内容并能熟练运用。
在学习一元函数微分学时，要注重理解导数的概念和其实际意义。
对于中值定理的证明题，要多做一些典型例题，总结解题思路和方法。
三、一元函数积分学不定积分和定积分的计算是重点。
熟练掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。
理解定积分的定义和性质，掌握定积分的计算方法，如牛顿莱布尼茨公式。
掌握反常积分的概念和计算方法。
在积分学的复习中，要多做练习题，提高计算的准确性和速度。
同时，要注意积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
四、向量代数和空间解析几何了解向量的概念和运算，掌握空间直线和平面的方程。
理解曲面方程的概念，掌握常见曲面如球面、柱面、旋转曲面的方程。
这部分内容相对较少，但也不能忽视。
要通过做一些相关的练习题，掌握空间图形的方程表示和相关计算。
五、多元函数微分学多元函数的偏导数和全微分的概念及计算方法是重点。
掌握复合函数和隐函数的求导法则，理解多元函数极值和条件极值的概念及求法。
考研数学复习重点整理
考研数学复习重点整理随着研究生考试的日益临近，考生们都在积极备战。
而数学作为考研的一门重要科目，对于大部分学子来说是必须要深入学习和掌握的。
下面将重点整理考研数学的复习内容。
1. 高等代数高等代数是数学基础中的重要一环，涵盖着线性代数、矩阵和行列式等内容。
在考研中，高等代数通常都是占有一定的比重。
重点复习内容包括：线性空间、线性变换、矩阵的特征值和特征向量、矩阵的对角化、行列式的性质和求值方法等。
要能够熟练运用矩阵的运算法则和线性代数的基本概念，做到触类旁通，灵活运用。
2. 数学分析数学分析所涵盖的内容较为广泛，包括极限、连续、微分、积分等。
在考研数学中，数学分析往往占有一定的比重。
重点复习内容包括：实数的完备性、函数的极限与连续性、导数的定义与计算、一元函数的积分与定积分、级数等。
要记住一些经典的公式和定理，能够灵活运用求解各种问题。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计也是考研数学中较为重要的一门课程。
在考试中，该部分通常占有一定的比重。
重点复习内容包括：样本空间与事件、条件概率与独立性、随机变量与分布函数、常见概率分布（如二项分布、正态分布）、样本与统计量等。
要熟练掌握概率论中的计算方法和数理统计中的假设检验、参数估计等内容。
4. 离散数学离散数学作为一门与连续数学相对应的分支学科，也是考研数学中的一个重要部分。
重点复习内容包括：集合论、关系与图论、数理逻辑、代数系统等。
要掌握离散数学中的基本概念和方法，能够灵活运用于解决实际问题。
5. 计算方法与数值分析计算方法与数值分析作为数学领域中的一门重要学科，也是考研数学中的一部分。
重点复习内容包括：方程的数值解法、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程的数值解法等。
要了解各种数值算法的原理，能够熟练使用计算机编程语言进行数值计算。
综上所述，考研数学的复习内容较为广泛，需牢固掌握各个知识点。
在复习过程中，要注重理解和应用，不仅仅停留在死记硬背，要注重建立数学知识之间的联系，培养自己的数学思维能力。
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2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料2016考研数学复习资料——向量和线性方程组部分复习建议向量和线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。
相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。
向量和线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。
复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组和向量以及其它章节的各种内在联系。
(1齐次线性方程组和向量线性相关、无关的联系齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。
当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。
故向量和线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。
可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
(2齐次线性方程组的解和秩和极大无关组的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。
秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。
经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系线性表示。
(3非齐次线性方程组和线性表出的联系非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
2016考研数学复习资料——线性代数部分复习建议线性代数有两条学习的主线,一条是方程组理论,一条是特征值理论。
第一条主线线性方程组理论由两个主要问题构成,一是线性方程组解是否存在,就是解的判定问题;二是如果线性方程组有无穷多解,那如何表示这无穷多解呢?就是解的构成问题。
第二条主线主要是研究矩阵对角化问题。
其中第一章行列式,第二章矩阵都是为后续章节做准备。
下面,尚考考研数学老师就和大家具体分析一下各章之间的联系和复习方法。
第一章行列式,主要考察行列式的计算,而且单独考察的情况较少见,主要是结合方程组解的问题去考察,因此,在学习第一章是重点去学习如何计算特殊类型的行列式的计算方法,比如:爪型、对角线型;三阶行列式(主要为计算特征值做准备;行列式展开定理;行列式的性质等。
第二章矩阵主要掌握矩阵运算性质、逆矩阵(包括逆矩阵的判定、求逆矩阵、初等矩阵(左行右列原则、初等矩阵的逆矩阵。
其中最重要的方法——初等变换——必须很好很熟练地掌握,这决定了后续章节的学习是否能顺利算出正确的结果,是得分的关键。
这一部分还有一个线性代数的核心概念:秩。
矩阵的秩是一个“结”,是一个“扣”,打开这个“结”,解开这个“扣”,矩阵,甚至线代就学透彻一大半了。
第三章向量及线性方程组是通过研究向量组之间的关系研究方程组解的问题,向量是手段是工具。
这一部分内容普遍反映比较难掌握,难掌握的原因主要是比较抽象,而且定理又非常多。
这一部分定理要求全部会证明,意义不在于证明这些定理本身,主要是通过这些定理的证明体会线性代数这门学科常用的证明思路和方法,和高等数学相比,线性代数这门学科的证明思路是相对固定的,变化很少,完全可以掌握。
第四章特征值特征向量开始,进入矩阵对角化的讨论,主要由以下几个问题构成:一是什么样的矩阵可以相似对角化?(相似对角化的充要条件二是如果矩阵可以相似对角化,那么通过什么样的相似变换可以达到对角化的目的?对角化后的对角阵又是什么形式呢?于是涉及到可逆矩阵P的求法,对角阵的构成。
由此可以看出,这一部分的编写是一个倒叙的形式,先去求特征值特征向量,其实是为求P和做准备而已。
第五章二次型理论主要探讨实对称矩阵的对角化问题,实对称矩阵和普通方阵相比有自己特殊之处,在对实对称矩阵进行对角化的过程中,可以对可逆矩阵P提出更高的要求,可以要求矩阵是一个正交矩阵Q,正交矩阵具有良好的运算性质,列向量之间正交且均为单位向量,因此可保证,由此可进一步深入讨论如何将二次型化为标准型的问题。
总之,线性代数的学习是要求连成片,结成网的,不能是知识点的单独学习,各个点要相互渗透,理清楚结构才能学好这门课。
2016考研数学复习资料——导数部分复习建议1.狠抓基础概念强调狠抓基础概念是出于两个方面的考虑。
第一:导数这章内容相对比较简单。
比如求导公式,大家在高中就接触过。
第二:考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数使用中极值概念的理解。
从这些概念本身来看,相对来说比较简单,但是考法却是比较深入。
假如很多同学仅仅是知其然而不知其所以然,那么做题是很容易出错的。
所以,希望同学们要加深对本章概念的理解,千万不要一知半解就开始盲目的做题。
2.明晰考查的重点在大家对概念有了比较深入的了解之后。
接着,就需要了解测试重点了。
本章相对比较简单,而且重难点分明。
具体来说,分为三个模块。
第一个模块:可导和可微。
其中导数定义是重点。
导数的定义几乎是每年必考,而且考察的往往都是变形的形式,但实质上都是在考察你对极限理解。
第二个模块:导数计算。
复合函数求导是重点,并在此基础上掌握幂指函数求导,隐函数求导及参数方程求导。
高阶导数部分,大家要掌握常见函数高阶导数的一些公式。
第三个模块:导数的使用。
其中极值本身的概念也是一个很大的考点,包括极值的必要的条件以及极值的第一和第二充分条件。
每年考研都会有一些相关的选择题。
同理,题目考察拐点的时候,同时也考察了凹凸性,导函数的单调性等概念。
因此,拐点的概念是考察的一个方向,同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点。
请大家注意:只要学好极值,拐点自然也就学好了。
因为拐点的相关知识点可以在某种程度上看做是极值点的平移。
3.精炼习题在大家理解了重点知识以及明确了测试重点之,接下来就需要做题巩固了。
大家先针对我说的重点知识进行做题巩固,关键是每做一个题就要理解,要反思,要多想想考察了知识点那些方面。
然后对次重点知识辅助做一些题了解就够了。
2016考研数学复习资料——极限复习建议极限是整个高等数学学习的工具,高数中很多重要概念例如导数、定积分、二重积分等都是由极限定义出来的。
就考研数学考查的计算题来说,极限的计算占据很大一部分,能否快速准确地判定出类型采取正确的方法来进行计算影响到整张试卷的成败。
那么准备2016年考研的同学,在基础阶段(到6月底止如何去复习极限部分的内容呢?应该掌握到何种程度呢?以下是跨考邵伟如老师为大家做的精心讲解,希望对同学们有所帮助。
基础阶段,我们的目标是三基本:基本概念、基本定理、基本方法,因此在基础阶段学习极限应从两个方面着手,一是极限的定义,二是极限的运算。
极限的定义在测试大纲中明确要求是理解,理解的意思并不是会背诵定义内容,而是能够领会定义内容背后的所蕴含的含义,正确理解所代表的任意小以及代表的距离。
除定义本身以外,极限的趋近状态也要注意区分,对于函数来说有六种趋近状态:各自的含义要非常清楚,而数列只有一种趋近状态,虽然没有指明,但是数列里边的隐含之意为。
极限的计算则需要首先掌握考研数学要考到的七种基本方法,知道七种方法适用的情况。
第一种是四则运算,此方法大家最为熟悉,但比较容易出错,需要注意使用四则运算的前提是进行运算的函数极限必须都是存在的;第二种是等价无穷小替换,这一方法比较受欢迎,而且很多极限计算的问题只需经过等价无穷小代换就能得出结果,不需再使用其他方法,需要注意的是等价无穷小代换前提必须首先是无穷小才可代换,另外只能在乘积因子内代换(有些是可以在加减因子中代换的,但是在没有十足把握的情况下应避免使用在加减因子中代换;第三种是洛必达法则,适用于及型未定式,在使用的过程中需要注意一下几点:1、洛必达法则必须结合等价无穷小使用;2、使用一次整理一次;3、其他类型未定式需要转化成及型才可以使用洛必达法则等;第四种是泰勒展式,这是解决极限问题的利器,在基础阶段不必要求掌握如何使用,只需了解泰勒展式的内容即可,具体使用原则会在强化阶段给出;第五种是夹逼定理,主要用于解决含有不等式关系的极限问题,特别使用于个分式之和的数列极限问题,通过放缩分母来达到出现不等关系的目的;第六种是定积分的定义,和夹逼定理相区别,夹逼定理解决的问题放缩分母后分子可用一个式子去表示,而定积分的定义可解决夹逼定理不能解决的问题,通过主要的三步: 1、提取,2、凑出,3、极限符号及连加符号改写为,改写为,改写为计算定积分即可解决个分式之和的数列极限问题;第七种方法是适用于数列极限的单调有界性定理,难点在于如何确定证明方向,一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题,因此可采取数学归纳法证明有界性,做差的办法证明单调性。
以上,从大的框架结构上给出了极限一章极限定义和极限计算的常用方法,希望同学们对这一章有一个宏观的把握,但是具体的细节掌握还还有待进一步细致的学习,比如分段函数分段点处的极限如何处理,哪些函数需要讨论单侧极限,幂指函数又是如何求极限的呢?这些都是考验的重点和热点问题,需要引起大家的高度重视,在复习的过程中要多留心多总结把重要的方法记录下来,错题记录下来方便后续的自我检查。
2016考研数学复习资料——高等数学部分复习建议一、考研高等数学复习目标及资料选择数学备考一定要有一个复习时间表,也就是要有一个周密可行的计划。
按照计划,循序渐进,切忌搞突击,临时抱佛脚。
高数这门课在数学一和数学三中占56%,在数学二中比例高达78%,因此高数在考研中的重要性是不言而喻的,那么在现阶阶段我们又该做些什么呢?建议大家在现阶段复习高数的重点集中在函数、极限和连续这两个模块。
高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异,从历年的试题中,高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块,他们既是测试的重点,也是学好后面模块的基础。
此外,这一阶段复习以教材为主,建议考生使用同济版高等数学当教材习题对你而言没有太大困难的时候,可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义,比较推荐的是国家行政学院出版社出版的,李永乐的复习全书,或北京理工大学出版社出版,张宇、蔡燧林主编的辅导讲义。