山东省中考复习导学案：九年级数学学案导学(乐陵三中)

均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零． 4．已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求
2(a b)3 2(cd )
m
1 2m 的值 m2
5. a、b 在数轴上的位臵如图所示，且 a ＞ b ，化简 a a b b a 三：【课后训练】
1 x
不妨设点 A 在原点，如图 1－2－4 所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当 A、 B 两点都不在原点时，①如图 1－2－5 所示，点 A、B 都在原点的右边， |AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图 1－2－6 所示，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－ b|；③如图 1－2－7 所示，点 A、B 在原点的两边多边， |AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
教学重 点 教学 难点 教学 媒体
有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、 数的绝对值概念； 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
学案
教学过程一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: (2)有理数分类 ①按定义分:
( 有理数 ( ( ) 0 ( ( ) ( )
2
2．下列说法不正确的是（ A．没有最大的有理数 C．有最大的负数
D．有绝对值最小的有理数
0 22 sin 450 、 0、 9、 0.2020020002 、 、 这七个数中，无 3．在 2 、 27 3


理数有（
） A．1 个；B．2 个；C．3 个；D．4 个 4．下列命题中正确的是（ A．有限小数是有理数 ） B．数轴上的点与有理数一一对应
a
0 b
1 2、 一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（ 5
）
A．
6 5
B．
5 6
C．
6 5
D．－
5 6 ）
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数
4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数 是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a＋ b=___________． 6、已知 x y y x ， x 4, y 3 ，则 x y
的两个数互为倒数。若 a（a≠0）的倒数为
1 . a
小数叫做无理数。 和 统称为实数。 的点一一对应。
3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a³10n 的形式（其中 1≤a<10，n 是整 数） （2） 近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。 取近似数的原则是 “四 舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止， 所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－2 |的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 ） B．没有最小的有理数 D．－4
和
统称为有理数。
②按符号分:
( ) ；有理数 0 ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ) )
（3）相反数：只有 为相反数，则 （4）数轴：规定了 。 、
不同的两个数互为相反数。若 a、b 互
和
的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积 则 。 （6）绝对值： （7）无理数： （8）实数： （9）实数和 2.实数的分类:实数
章节 一章 课型
第 题 复习课
课
实数的有关概念
教 法
教学 目标（知 识、能力、 教育）
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、 无理数以及实数的有关概念； 理解数轴、 相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴 上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
2
，
, 2 1 , cos 45 ,- cos 60 , 1.101001 ,0.6
22 7
,2,
22 7

. …}； …}； …}； 正数集合{ 自然数集合{ 无理数集合{ …}； …}； …}； …}；
有理数集合{ 整数集合{ 分数集合{

绝对值最小的数的集合{
3. 已知(x-2)2+|y-4|+ z 6 =0，求 xyz 的值． 解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根
C．无限小数是无理数
D．数轴上的点与实数一一对应 位，有 个有效数字，用科学记数
5．近似数 0.030 万精确到 法表示为 万二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四
家公共场所．已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医 院在学校东 500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向 东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m．（1）在数轴上表示出四家 公共场所的位臵；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）； 或 300+|200|=500（m）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 2．下列各数中：-1，0， 169 ，
3
）
7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学 计数法表 示 (保留三个有效数字)
8、当 a 为何值时有：① a 2 3 ；② a 2 0 ；③ a 2 3 9、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数 的负倒数，y 不能作除数，求 2(a b)2002 2(cd )2001 y2000 的值． 10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b， A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，