八年级数学下册-奥数题

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八年级下册数学奥数试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 0B. 4C. 2D. 12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，则数列的前n项和S_n为（）A. n(n+1)/2B. n(n-1)/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n-1)(n+1)/24. 在等差数列{an}中，若a_1=1，d=2，则第10项a_10的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 245. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为（）A. 23^(n-1)B. 23^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。

7. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。

8. 数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前n项和S_n为______。

9. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，则第10项a_10的值为______。

10. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为______。

三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和前n项和。

12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比和前n项和。

13. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，求该数列的前n项和。

14. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，求第10项a_10的值。

15. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，求第n项a_n的值。

注意：本题答案仅供参考，具体答案以教师批改为准。

简单的初二奥数题大全

简单的初二奥数题大全1.简单的初二奥数题大全篇一1、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B 牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。

每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。

要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？2、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？3、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？4、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。

已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？5、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。

那么用5头牛可以换多少只兔子。

2.简单的初二奥数题大全篇二1.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？2.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

这个枯水井有多深？3.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。

写出这四点从左到右的次序。

4.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？5.小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。

小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？6.A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3.简单的初二奥数题大全篇三1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。

简单初二奥数题五篇

简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。

机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。

如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。

一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。

已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。

相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。

此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。

如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。

如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。

求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。

八年级奥数训练题10篇

八年级奥数训练题10篇1.八年级奥数训练题篇一1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。

如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？2、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。

两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。

如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。

两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。

如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。

问：两地之间的铁路长多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2.八年级奥数训练题篇二1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？2、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。

小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。

自动扶梯有多少级台阶?3、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。

初二下册奥数竞赛练习题

初二下册奥数竞赛练习题在初中数学的学习过程中，奥数竞赛练习题无疑是提高数学能力和解题技巧的有效途径。

本篇文章将为大家分享一些初二下册奥数竞赛练习题，帮助同学们提升数学水平。

题目一：已知一只蜜蜂每秒钟能振动18000次翅膀，而一只苍蝇每秒钟能振动600次翅膀。

如果每秒钟有一只蜜蜂和两只苍蝇同时振动翅膀，那么五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要多少秒钟？解答：根据题意，每秒钟有三只昆虫同时振动翅膀，所以五只蜜蜂和十只苍蝇需要多少秒钟可以转化为求解多少秒钟有15只昆虫同时振动翅膀。

由已知条件可知，蜜蜂每秒钟振动18000次翅膀，苍蝇每秒钟振动600次翅膀，所以每秒钟15只昆虫振动翅膀的总次数为15 ×(18000+2×600) = 15 × (18000+1200) = 15 × 19200 = 288,000。

因此，五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要288,000秒钟。

题目二：在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度为10米，求该三角形的面积。

解答：由等腰直角三角形的性质可知，斜边为等腰直角三角形的斜边的平方根的两倍。

所以斜边的长度为10米，即斜边的平方为10² = 100。

由此可知，等腰直角三角形的直角边的平方为斜边的平方除以2，即直角边的平方为100÷2 = 50。

再求直角边的长度时，取平方根即可得到直角边的长度为√50。

根据等腰直角三角形的面积公式面积=1/2×直角边的平方，即可得到面积=1/2×50 = 25 平方米。

所以该等腰直角三角形的面积为25平方米。

题目三：一辆火车从A地出发，以每小时80千米的速度向东行驶，同时另一辆火车从B地出发，以每小时60千米的速度向西行驶，两辆火车同时从各自的出发地点出发，经过2小时后相遇。

若两地之间的距离为多少千米？解答：设两地之间的距离为x千米。

由已知条件可知，A地火车行驶的时间为2小时，速度为80千米/小时，所以A地火车行驶的距离为80 × 2 = 160千米。

初二下册奥数竞赛试卷

八年级（下）数学竞赛一、选择题（每小题3分，共30分）1、直线y=2x －5与2(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、已知，如图（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD 、CE 分别是斜边AB 上的中线和高。

则下列结论错误的是（） A AB=10 B CD=5 C CE=245 D DE=BE=523、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（）（A ）梯形（B ）矩形（C ）菱形（D ）平行四边形4、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。

设平行四边形ABCD 的面积为m ，则P C E P D F S S +=A ．14m B ． 13m C ．12m D ．35m 5．若实数a 满足|a|=－a ，则|a －2a |等于（）.（A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（）A 、120°B 、125°C 、60°D 、45°7、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （）A ． 2:1B ． 3:2C ．5:3D ．7:58．若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3x 项的系数是17，则a 的值（）A ．10 B. 11 C. 12 D. 139、设13x ≤≤，则13x x ---的最大值与最小值的和（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（）A.46B. 47C. 48D.49二、填空题（每小题4分，共24分）11．考虑下图方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是（）.（A ）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B ）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12.如果()411x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是． 13 、已知13xx+=，则1x x -= ． 14．已知4x y +=，2212x y +=，则=-xyy x 2)( . 15．已知054222=+--+y x y x ，则1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)xy x y x y x y ++++++++++的值等于．16、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是三、解答题(本题有5小题，共46分）17、（8分）先化简，再求值：122(2)(1)22x x x +-÷--- 其中418、(8分)如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。

精选八年级奥数题五篇

精选八年级奥数题五篇1.精选八年级奥数题篇一1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？2.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？3.某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原来有电脑多少台？4.百货商店出售洗衣机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台，商店里原有洗衣机多少台？5.一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。

已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？2.精选八年级奥数题篇二1、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C 是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？2、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。

这16个人之间总共至少要通信多少封？3、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和夏老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？4、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？5、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？3.精选八年级奥数题篇三1、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。

简单的八年级奥数题5篇

简单的八年级奥数题5篇1.简单的八年级奥数题篇一1、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?2、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?3、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的铁路长多少千米?4、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？5、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。

第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。

东、西两站相距多少千米？2.简单的八年级奥数题篇二1、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米？2、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇？3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。

两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？5、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。

奥数题初二下册数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是整数？A. √16B. 2.5C. √9/4D. 0.12. 如果一个等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的第四项是多少？A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，那么它的对角线长度是多少？A. 7cmB. 9cmC. 11cmD. 13cm4. 在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 一个正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 64cm²B. 144cm²C. 196cm²D. 256cm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，a+c=12，则b的值为______。

7. 已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项是______。

8. 一个圆柱的底面半径是r，高是h，那么它的体积是______。

9. 一个梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是4cm，那么它的面积是______。

10. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么斜边AB的长度是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）2x - 3(x + 1) = 5（2）5/2 - 3/4(x - 2) = 2x + 112. 一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求这个数列的通项公式。

13. 已知等比数列的首项为2，公比为1/2，求这个数列的前5项和。

四、附加题（每题20分，共40分）14. 已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2 + b^2 = c^2，求证：这个三角形是直角三角形。

15. 一个正方体的表面积是96cm²，求这个正方体的体积。

初二奥数50道经典例题

初中奥数的考试题1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?小学数学应用题综合训练(02)11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?小学数学应用题综合训练(03)21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?小学数学应用题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的`速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米?小学数学应用题综合训练(05)41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米?43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只?44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个?47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米?48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁;甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?。

初二组奥数试题及答案

初二组奥数试题及答案
1. 题目：一个数列的前三项是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第10项。

答案：数列的第10项是144。

2. 题目：一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了多少百分比？
答案：面积增加了21%。

3. 题目：一个班级有40名学生，其中30%是女生。

如果班级中有5名学生转学，那么女生的比例变为多少？
答案：女生的比例变为33.33%。

4. 题目：一个数的平方减去它的一半等于36。

求这个数。

答案：这个数是12。

5. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。

求这个长方体的体积。

答案：这个长方体的体积是480立方厘米。

6. 题目：一个圆的直径是14cm，求这个圆的面积。

答案：这个圆的面积是153.94平方厘米。

7. 题目：一个数的3倍加上它的一半等于45。

求这个数。

答案：这个数是15。

8. 题目：一个数的5倍减去它的2倍等于18。

求这个数。

答案：这个数是6。

9. 题目：一个数的4倍加上它的3倍等于72。

求这个数。

答案：这个数是12。

10. 题目：一个班级有50名学生，其中20%是男生。

如果班级中有10名学生转学，那么男生的比例变为多少？
答案：男生的比例变为24%。

八年级奥数测试题及答案

八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。

答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。

答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。

答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。

答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。

2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。

答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。

3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。

4. 计算：(2x - 1)^3 的值。

答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。

5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。

6. 计算：(a + b)^2 的值。

答案：a^2 + 2ab + b^2。

精选简单的初二奥数题三篇

【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。

使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。

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简单的初⼆奥数题（⼀） 1.五个同学有同样多的存款，若每⼈拿出16元捐给“希望⼯程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3⼈的存款数。

原来每⼈存款多少？ 2.把⼀堆货物平均分给6个⼩组运，当每个⼩组都运了68箱时，正好运⾛了这堆货物的⼀半。

这堆货物⼀共有多少箱？ 3.⽼师把⼀批树苗平均分给四个⼩队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗⼀共有多少棵？ 4.汽车从甲地开往⼄地，原计划每⼩时⾏40千⽶，实际每⼩时多⾏了10千⽶，这样⽐原计划提前2⼩时到达了⼄地。

甲、⼄两地相距多少千⽶？ 5.⼩明骑车上学，原计划每分钟⾏200⽶，正好准时到达学校，有⼀天因下⾬，他每分钟只能⾏120⽶，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远？简单的初⼆奥数题（⼆） 1、1980年，妈妈52岁，⼉⼦25岁，哪⼀年妈妈的年龄是⼉⼦的4倍？ 2、⼩明和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在⼀起是87岁，爸爸⽐妈妈⼤3岁，妈妈的年龄是⼩明和姐姐年龄的3倍，姐姐⽐⼩明⼤2岁，问⼩明今年⼏岁？ 3、7年前张⽼师的年龄是王英的21倍，11年后张⽼师的年龄是王英的3倍，问今年张⽼师和王英各是多少岁？ 4、⼀家有三⼝⼈,三个⼈年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩⼦的4倍。

三⼈各是多少岁？ 5、哥哥与弟弟两⼈3年后的年龄和是27岁，弟弟今年的年龄等于两⼈的年龄差。

哥哥和弟弟今年各⼏岁？ 6、甲的年龄⽐⼄的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和⼄9年后的年龄相等.甲、⼄现在各是多少岁？简单的初⼆奥数题（三） 1、甲⼚有原料120吨，⼄⼚有原料96吨。

八年级下册数学奥数题

选择题下列哪个二次根式是最简二次根式？A. √(24)B. √(27)C. √(32)D. √(35)已知x^2 - 4x + 4 = 0，则x + 1/x = _______。

A. 2B. -2C. 4D. -4下列哪个方程没有实数解？A. x^2 - 2x - 3 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 + 4x + 4 = 0下列函数中，当x > 0 时，y 随x 的增大而减小的是（）A. y = x + 2B. y = x^2C. y = 1/xD. y = √x下列关于三角形的性质描述中，错误的是（）。

A. 等腰三角形底边上的高线、中线和角平分线重合B. 三角形三个内角之和等于180°C. 三角形具有稳定性D. 三角形任意两边之和大于第三边填空题若分式(x^2 - 1)/(x - 1) 有意义，则x 不能取的值是_______。

若关于x 的一元二次方程x^2 - 2x + k = 0 有实数根，则k 的取值范围是_______。

已知|x - 2| + (y + 3)^2 = 0，则x^y = _______。

在平面直角坐标系中，点P(2, -3) 关于原点对称的点的坐标是_______。

一个正方形的边长增加3cm 后，它的面积增加了39cm^2，则原来正方形的边长是_______ cm。

简答题已知方程x^2 - 4x + m = 0 有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围。

已知关于x 的一元二次方程x^2 - (k + 1)x + k - 1 = 0，求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根。

若(x + 1)/(x - 2) 的值为正数，求x 的取值范围。

已知一个长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，求这个长方形的长和宽。

已知等腰三角形的周长为20cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长。

八年级数学下册_奥数题

F EA DC B 1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ＝EC ，EF ∥AB 交BC 于点F ，EF ＝EC ，连结DF 。

(1)试说明梯形ABCD 是等腰梯形；(2)若AD ＝1，BC ＝3，DC ＝2，试判断△DCF 的形状； (3)在条件(2)下，射线BC 上是否存在一点P ，使△PCD 是等腰三角形，若存在，请直接写出PB 的长；若不存在，请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N .（1）如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN .①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M 到AD 的距离；（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形.3、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……．（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；（2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。

(3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标．5、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由。

初二数学奥数试题及答案

初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。

9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。

10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。

12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。

五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。

答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。

初二下册奥数竞赛试题

八年级（下）数学竞赛一 . 选择题（每题 5 分，共 30 分）1. 已知四边形 ABCD ，从下列条件中： (1)AB ∠CD ，(2)BC ∥AD ；(3)AB=CD ；（ 4）BC=AD ；(5) ∠A=∠ C ；(6) ∠ B=∠D ．任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（） A ．4种 B ．9种 C ．13种 D ． 15 种2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是 ( )Ａ．三角形Ｂ．四边形Ｃ．五边形Ｄ．六边形22223、关于的两个方程 x +4mx+4m+2m+3=0,x+(2m+1)x+m=0 中至少有一个方程有实根， m的取值范围是（）（ A ） - <m<-（ B ） m ≤- 或 m ≥ - （C ）- <m<（D ）m ≤-或 m ≥4. 观察以下命题①如果 x 2=9 那么 x=3②已知 a>b>c ，且 a+b+c=0，则一元二次方程 ax 2 +bx+c=0有两个不相等的实数根 ③如果 a,b,k 为正实数， a>b那么bb ka a k ④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的凸四边形是平行四边形。

在以上命题中，是真命题的是（）A ．①④ B.②④C.②③ D.②③④5. 已知 x1 7 （ 0 x 1），则 x1 的值为（）．xxA. 7B.5C. 7D.56. 用三种正多边形的地砖铺地 , 其顶点拼在一起时，各边完全吻合覆盖地面，设这三种正多边形的地砖的边数分别为 l 、m 、n ，则有 ( ) A.1 11 1 B.1111 C.1 1 1 D. 1 1 2l m n l m n 2 l m nl m n二 . 填空题（每题 5 分，共 30 分）7. 已知 a 是方程 x 3 3x 1 0 的一个实数根，则实数 a的平方根是 _____8. 为了了解高中学生的体能情况 , 对 100?名学生进行频率_0. 175 0.1250. 050.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10. 5次数了引体向上次数测试, 将所得的数据整理后 , 画出频率分布直方图如图 , 图中从左到右依次为第 1,2,3,4,5组. 则这 100 名学生引体向上次数的平均数约为_________,中位数一定落在第 ________组 ,众数落在第 ______________________组.(a b)(a b 1)2009成立 , 则a,b9．若正整数a , b 使等式 a210．如图，在△ ABC 中， AB=7，AC=11，点 M是 BC的中点， AD是∠ BAC的平分线，MF∥AD，则 FC的长为．11．如图是正 n 角星的一部分 , 正 n 角星是一个简单的封闭多边形 , 它的全部 2n 条边都相等 ,∠ A1,∠A2,∠A3∠ A n都相等,∠ B1,∠B2,∠ B3∠ B n相等,如果A1处的锐角比 B1处的锐角小 10 度, 侧 n 的值是 _____________12．如图所示的四边形ABCD是一片沙漠地的示意图，点A， B 在 x 轴上， E（ 2， 6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水沟，水沟东边的沙漠由小明绿化，水沟西边的沙漠由小亮绿化，现两人协商：在绿化规划中需将流经沙漠中的水沟取直，并且要保持两人绿化的沙漠地的面积不变，若准备在 AB上找一点 P，使得水沟取直为 EP，则点 P 的坐标为 __________AFyAn A1DFCAn-1A2EB1B2A3AoB xBn B3B D M C二 . 解答题（每题15 分，共 60 分）13.已知 t 是一元二次方程 x2 -x-1=0 的一个根，对任意的有理数 a，有理数 b,c 满足(at+1)(bt+c)=1 （ 1）判断 t 是有理数还是无理数。