平行四边形专项练习题

！

平行四边形专项练习题

一．选择题（共12小题）

1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组对角相等

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

（

2．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°

3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两

张等腰直角三角形纸片的面积都为S

1，另两张直角三角形纸片的面积都为S

2

，中间一张

正方形纸片的面积为S

3

，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S

1 B．4S

2

C．4S

2

+S

3

D．3S

1

+4S

3

4．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A．①②③B．①②④C．②③④ D．①③④

！

5．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

7．如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

？

A． B．4 C．2 D．

8．如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

9．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A．66° B．104° C．114°D．124°10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）

)

A．10 B．14 C．20 D．22

11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

12．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．

>

其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

二．填空题（共6小题）

，折痕为EF，13．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D

1

AD= ．

若∠BAE=55°，则∠D

1

14．如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

\

15．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

16．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ．

18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

】

三．解答题（共8小题）

19．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

20．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

\

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

21．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

22．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO；

（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

~

23．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、