北师大版初中数学八年级上册《第二章实数回顾与思考》优质课教学设计0.doc

初级中学导学案
年级八学科教研组长主备人李博课型复习课第_8_课时课题第二章实数（复习）
1. 复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、估算、实数、二次根
学习
式及其相关概念，会求一个数的平方根、立方根，并进行相关计算；
目标
2. 灵活运用公式进行二次根式的相关运算。

学习熟练掌握无理数、算术平方根、平方根、立方根、估算、实数、二次根
式及其相关概念。

重点
学习
灵活运用公式进行二次根式的相关运算。

难点
教法教学
开放导学法班班通
学法准备
1. 下列说法：（1）有理数都是有限小数；（2）有限小数都是
达成目标有理数；（3）无理数都是无限小数；（4）无限小数都是无理
数。

其中正确的的有（）。

A．（1）（2） B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 2. 已知X -
3 +（4-Y）
+ 2X Y 3Z 的值为。

2
X
3. 已知Y= X 2+ 2 X -3 ，求Y
的值为。

4. 已知：5+ 11的小数部分是a，5- 11的小数部分是b。

（1）a+b的值；
（2）a-b 的值。

5. 已知a =5， b =7，且a b =a+b，则a-b 的值为（）
2
A.2 或12
B.2 或-12
C.-2 或12
D.-2 或-12
6. 下列说法正确的有（）个。

（1）零是最小的实数（2）带根号的数一定是无理数
（3）比 2 小的数只有1,0 （4）数轴上每个点都表示一
个有理数
A.3
B.2
C.1
D.0
7. 下列二次根式属于最简二次根式的是（）
评价
1 7
样题 A. 14 B. 8 C. 2 D. 4
8. 若3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（）
A.m=0
B.m=1
C.m=2
D.m=3
评价
设计通过教师提问、学生回答完成目标一。

（目标达成率95%）通过评价样题完成目标二。

（目标达成率90%）
学习知识点复习：
知识点一：有理数、无理数概念：
1. 任何和都是有理数。

内容
2. 称为无理数。

和方
知识点二：算术平方根、平方根、立方根概念：
法指
1. 一般地，如果一个X 的平方等于a,
即，那么这个正数X 就叫做 a
补充资料教学
导的。

记作。

批注
2. 平方根：一个正数有个平方根，0 的平方根
是，负数。

求的运算，叫做开平方。

3. 立方根：正数的立方根，0 的立方根是，负数
的立方根是。

求的运算，叫做开立方。

知识点三：估算：
2
2 --- 19 熟练掌握1
3
和1 3 。

--- 9
知识点四：实数的概念及其分类：
1. 实数的分类：（按定义）（按正负）
2. 相反数：对于任意数 a 的相反数是。

倒数：对于任意非零数 a 的倒数是。

绝对值：
a =
3. 和数轴上的点。

知识点五：二次根式：（9 个公式）
（1）ab = （）
a
（2）b
= （）
（3） a · b = （）
a
（4）b
= （）
（5）（a+b）（a-b ）=
2 2
（6）
(a ) =
（7）
(a b) =
b
b c
（8）（a-b ）c= (9)
a
=
测一：
1. 以下
各
数
： 3.14，-0.2020020002
⋯
两个 2 之 间0 的个数逐次加 1），- π/2 ，3.333 ⋯ ,0,22/7,5/2 中，无 理数有（ ）个。

2. 法：（1）有理数都是有限小数； （2）有限小数 都是有理数；（3）无理数都是无限小数； （4）无限小数都是 无理数。

其中正确的的有（ ）。

A ．（ 1）（ 2） B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 3
. 法正确的是（ ） A.两个无理数的和一定是无理数 B
.两个无
理一定是无理数 C.一个有力属于一个无理数的和一定是无理数
D.两个无理数的差一定是无理数 2
4.- （-5）
，2π， 0.4 ，1/7 ，0，
3 11 中无理数的个数是 （ ）个
A.4
B.3
C.2
D.1 课堂检测二： 1. 若（ X -1）与（ X
+7
）是一个数的平方
是 。

2. 81平方根是 ；64 的平方根是 ； 3
125 的立方根是 。

2
3. （-2） 平方根是 。

4.平方根等于它本身的数有 ；平方根等 于 它 本 身 的 数 有 ， 立 方 根 等 于 它 本 身 的 数 有 。

2
5. 已知 X - 3 +（4-Y ） + 2X Y 3Z 的值为 。

X 6. 已知 Y= X 2 + 2 X -3 ，求 Y
的值为 。

7. 下列判断不正确的是（ ） A. 若 a = b ，则a =b B. 若 3 a =3 b ，则a =b
2
C. 若 a 2
= b ，则a=b D. 若 3 3 a =
3
3
b ，则a=b
8. 已知（a+b）＞0，（a+b+2）（a+b-2）=45, 求（a+b）
的算术平方根。

课堂检测三：
1. 估计 6 +1 的值在。

A.2 到3 之间
B.3 到4 之间
C. 4 到5 之间
D.5 和6 之间
2. 比较下列各组数的大小：
7 2.6 3 3 2 3 11 5 5
3. 已知a 是小于2+ 7 的整数，且 a 2 =a-2，那么a 的
所有可能值是。

4. 已知：5+ 11的小数部分是a，5- 11 的小数部分是b。

（1）a+b的值；
（2）a-b 的值。

课堂检测四：
1.2- 5 的相反数是，绝对值是，倒数是。

2. 实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正
确的是。

a 0 b
A. a ＞b
B.a ＞b
C.ab ＞0
D. a+b ＞0，
2
2 -
3 = ，（2-2）
3．= 。

4. 已知a =5，b =7，且a b =a+b，则a-b 的值为（）
2
A.2 或12
B.2 或-12
C.-2 或12
D.-2 或
-12
5. 下列说法正确的有（）个。

（1）零是最小的实数（2）带根号的数一定是无理数
（3）比 2 小的数只有1,0 （4）数轴上每个点都表。