(北师大版)六年级数学下册教案 用字母表示数 2

用字母表示数

教学内容：

北师版小学数学六年级下册总复习用字母表示数第59～60页。

教学目标：

1. 回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在

具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。

2.让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示

数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。

3.在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，进一

步增强符合意识，发展抽象概括能力。

教学重点：

系统整理知识，构建知识网络。

教学难点：

综合运用知识灵活解决实际问题。

教学准备：

小黑板，或多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入复习。

出示59页淘气摆图案的情境图。

1.师：淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？

如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？

2.师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也

是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络。

（一）总体回顾。

1.生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说。

（1）学生独立思考。

（2）指名回答。

2.让学生说说用字母表示数的意义和作用。

师：用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

3.让学生说说用字母表示数的写法。

教师小结：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

4.用字母表示常见数量关系、运算定律、公式。

师：我们已经学过一些常见数量关系、运算定律、公式，这些常见数量关系、运算定律、公式，用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。

（1）让学生四人小组讨论、整理。

（2）反馈：展示学生整理的结果。

师：哪个小组愿意把你们整理的对同学们说一说？（小组选派代表发言）

谈话：这个小组整理的怎么样？（好，好在哪）其他小组还有不

同的整理方法吗？（在交流的过程中教师引导、点拨，完善知识

结构，优化整理方法，并完善板书。）

用字母表示常见数量关系：s表示路程，V表示速度，t表示时间。

s=vt

v=s÷t

t=s÷v

用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法交换律：a.b=b.a

乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)

乘法分配律：a.(b+c)=a.b+a.c

用字母表示图形面积公式:

S表示长方形的面积，a、b分别表示长方形的长和宽。S=a.b S表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。S=a.a或S=a2

S表示平行四边的面积，a 、h分别表示平行四边形的底和高。S=a.h

S 表示三角形的面积，a 、h 分别表示三角形的底和高。S=a.h÷2

S表示梯形的面积a 、b 、h 分别表示梯形的下底和高。S=(a+b).h÷2 S表示圆的面积，r表示圆的半径。S=∏ r2

S侧表示圆柱的侧面积。c表示圆柱底面周长，h表示圆柱的高。S侧=ch

用字母表示图形体积公式:

V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。V=a.b.h V表示正方体的体积，a表示正方体的边长。V=a.a.a

V表示圆柱的体积，s、h分别表示圆柱的底面积、高。V=s.h

V表示圆锥的体积，s、h分别表示圆锥的底面积、高。V=1

3

s.h

用字母表示图形周长公式:

C表示长方形的周长，a、b分别表示长方形的长和宽。C=(a+b)×2

C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。C=4a

三、重点复习，强化提高。

1.p60第1题。

先让学生在书上填空，然后集体交流、订正。

2.p60第2题。

学生先独立练习，集体订正时，针对两种不同的做法，请学生讲讲不同做法的理由。

3. p60第3题。

请学生读题，理解题意。圆同正方形之间有什么关系？用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。

四、自主检评，完善提高。

（一）自主检测。

1.用含有字母的式子表示下面的关系。

（1）学校去年植树a 棵，今年比去年多栽6棵，今年植树________ 棵。

（2）练习本每本χ元，买6本要用_____元。

（3）从甲地到乙地有a 千米，用b 小时走完全程，平均每小时走______千米。

（4）若n 为自然数，它后面的连续3个自然数是（ ）、（ ）、（ ）。

2.判断。（1）a + a = a 2（2）χ×30写作χ30（3）a ×b 写作 a ·b （4）当 a=3 时, a 2 和2a 相等。

3.选择。（1）学校原来有χ人，毕业了a 人，新生有b 人，现在共有学生（ ）人。

A. χ-a-b

B. χ-a+b

C. χ-b+a

(2)小华今年a 岁，比爸爸小27岁，爸爸明年是（ ）岁。

A. 27+a

B. a+1+17

C. 27+a-1（二）评价完

善 指名公布答案，前后桌互评，得A 的学生举手。让出错的说说出错的原因并改正。

五、作业。

1.某林场今年植树a 棵，成活b 棵，（1）成活率是多少？（2）如果a=5000，成活率是95%，成活了多少棵？

2.工地上有x 吨水泥，每天用去

3.5吨，用了b 天，

（1）剩下多少吨？

（2）如果x=50，b=8，那么剩下的是多少？

3．

（1）各买2瓶，一共需要多少元？

（2）当m=6.5，n=1.8时，一共需要多少元？

板书设计：

用字母表示数的整理和复习

用字母表示常见数量关系：s 表示路程，V 表示速度，t 表示时间。

s=vt v=s ÷t t=s ÷v

用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法交换律： a.b=b.a 乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)

乘法分配律：a.(b+c)=a.b+a.c

用字母表示图形面积公式:

S 表示长方形的面积，a 、b 分别表示长方形的长和宽。S=a.b

S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。S=a.a 或S=a 2

S 表示平行四边的面积，a 、h 分别表示平行四边形的底和高。S=a.h

S 表示三角形的面积，a 、h 分别表示三角形的底和高。S=a.h ÷2

S 表示梯形的面积a 、b 、h 分别表示梯形的下底和高。S=(a+b).h

÷

2

每瓶m 元 每瓶n 元