电磁场公式总结
电磁场公式总结
电磁场公式总结
整理了高考物理公式大全，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握
高中物理公式考点。
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位t),1t=1n/a m
2.安培力f=bil;(备注：l⊥b) {b:磁感应强度(t),f:安培力(f),i:电流强度(a),l:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qvb(注v⊥b);质谱仪〔见第二册p〕 {f:洛仑兹力(n)，q:带电粒子电
量(c)，v:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考量重力)的情况下,带电粒子步入磁场的运动情况(掌控两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动v=v0
(2)带电粒子沿横向磁场方向步入磁场:搞匀速圆周运动,规律如下a)f向=f洛
=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=qvb;r=mv/qb;t=2πm/qb;(b)运动周期与圆周运动的半径和线
速度毫无关系,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、
圆心角(=二倍弦切角)。
备注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的`
正负;
(2)磁感线的特点及其常用磁场的磁感线原产必须掌控〔见到图及第二册p〕高中自
学方法;(3)其它有关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见到第二册p〕/转盘加速器〔见到
第二册p〕/磁性材料。
物理电磁关系公式总结归纳
物理电磁关系公式总结归纳在物理学中，电磁学是一个重要的分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。
电磁关系公式是描述电荷与电磁场之间相互作用的数学表达式。
在本文中，我将对一些常见的物理电磁关系公式进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力。
表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度公式电场强度表示在某一点处电荷对单位正电荷的作用力大小。
对于一个点电荷，其电场强度E的计算公式为：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。
3. 电势能公式电势能是指电荷在电场中由于位置改变所具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能V的计算公式为：V = k * |q| / r其中，V为电势能，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。
4. 电场与电势能的关系根据电场强度公式和电势能公式，可以推导出电场与电势能之间的关系：E = -dV/dr其中，E为电场强度，V为电势能，r为观察点到电荷的距离，dV/dr为电势能关于距离的导数。
5. 安培环路定理安培环路定理是描述电流与磁场之间相互作用的定理。
它指出通过一个闭合回路的电流的总和等于这条回路所围成的面积的磁通量变化率。
数学表达式为：∮B·dl = μ0 * I其中，∮B·dl为磁场的环路积分，μ0为真空中的磁导率，I为通过回路的电流。
6. 洛伦兹力公式洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
对于一个点电荷在磁场中受到的洛伦兹力F的计算公式为：F = q * (v × B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。
7. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场和电路之间的相互作用。
根据电磁感应运动规律的公式总结与应用
根据电磁感应运动规律的公式总结与应用电磁感应是电磁场与导体相互作用所产生的一种物理现象。
根据电磁感应的基本原理和运动规律，可以得出一系列公式并应用于实际问题中。
1.法拉第电磁感应定律：当导体穿过磁场中的磁感线时，导体中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律的公式为ε=-dΦ/dt，其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁通量，dt表示时间的微小变化量。
应用：根据法拉第电磁感应定律，可以解释电动机、发电机、变压器等设备的工作原理。
例如，发电机将机械能转化为电能，在发电机中通过转子中的导体与磁场相互作用产生感应电动势，从而输出电能。
2.楞次定律：根据楞次定律，当磁感线发生变化时，导体中将会产生电流，这个电流的方向与磁场变化的方式相互作用，使得导体产生的磁场的磁场力线的方向和磁场力线相对应。
公式为：ε=-dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
应用：楞次定律在电磁感应产生的电流方向问题上具有重要意义。
当导体穿过磁场时，感应电动势会产生电流，这个电流的方向为了抵消感应电动势改变磁场的方式。
例如，当我们拖着导体穿过一个恒定的磁场时，导体中会产生的感应电流将与磁场作用产生力，这个力称为洛伦兹力。
3.楞次-菲阿定律：根据楞次-菲阿定律，当一个线圈中的电流变化时，会在线圈附近产生霍尔电动势。
公式为ε=-L(dI/dt)，其中ε表示感应电动势，L表示线圈的自感系数，dI/dt表示电流变化的速率。
应用：楞次-菲阿定律可以应用于电感器的设计和电路中的电感元件选择。
在电路中，当电流变化时，会产生感应电动势，这个感应电动势会影响电路的性能。
根据楞次-菲阿定律，可以计算感应电动势的大小，并针对电路设计进行调整。
4.反恢复力定律：根据反恢复力定律，当一个导体中有感应电流通过时，导体将受到一个恢复其原位的力。
公式为F=Il×B，其中F表示受力大小，I表示电流的大小，l表示导线长度，B表示磁场的大小。
电磁场公式总结
电磁场公式表 精简版 名称 电场强度（场强） 电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量． 即：F E q = ． 库伦定理：12021F 4q q r rπε= 某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：i V =∆∑i p P 单位运动正电荷qv在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 1012212L Idl r B 4r μπ⨯=⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑ 表示. 均匀磁化：m m p p M V +∆=∆∑∑ 不均匀磁化：0limm m V P p M V ∆→+∆=∆∑∑ 电偶极距：e P l =q 力矩：P E ⨯ L= 磁矩：m P ISn =L IS n B =⨯ （） 名称电通量 磁通量定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：SSe E dS EdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用m Φ表示.即：SSm B dS BdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰在介质中求电（磁）场感应强度:方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和．0d SS q ⋅=∑⎰D S 内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰， 0B H M μ=-M j n =⋅ ， m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+， 0H r B H μμμ==应用： 求介质中束缚电荷在圆柱内外轴线上产生的电场强度。
电磁场与电磁波公式整理
∫ ∫
s
D ⋅d S = q E ⋅dl = 0
∫
∫
s
E涡 ⋅ d S = 0
∫ ∫
s
B ⋅d S = 0 H ⋅dl = I
∫
s
B涡 ⋅ d S = 0
s
E ⋅ d l = − ∫ s ∂B ⋅ d S L 涡 ∂t
L
∫
L
H涡 ⋅ d l =
∫∫
∂D ⋅ d S = Id ∂t
第二章 表一：电荷和电流的三种密度
Idl
( en 为电流密度的方向)
( en 为电流密度的方向)
∇i J +
∂ρ =0 ∂t
i = ∫ J i dS
S
i = ∫ Jsi(n1 × dl )
l
（电流连续性方程）
整理人：南昌大学通信 092 张奔
表二：电场和磁场
项目 定律
F=
E (r ) =
电场
qq 0 r − r ' (库仑定律) 4πε 0 | r − r ' |3 F 12 = B(r ) = B(r ) = B(r ) =
变化电场和磁场的联 系
∫
L
H ⋅ dl = I + I d = ∫∫ δ ⋅ d S + ∫∫
reθ r sin θ eφ ∂ ∂ ∂θ ∂φ rAθ r sin θ Aφ
∇ u=
2
1 ∂ 2 ∂u 1 ∂ ∂u 1 ∂ 2u ( ) + (sin θ ) + r 2 2 ∂θ r 2 sin 2 θ ∂φ 2 r ∂r ∂r r sin θ ∂θ
C：几个定理 散度定理： ∫v ∇i FdV = ∫ s F idS
工程电磁场公式范文
工程电磁场公式范文1.波动方程电磁场满足波动方程，其一般形式为：∇²E-με∂²E/∂t²=0∇²B-με∂²B/∂t²=0其中E为电场强度，B为磁感应强度，μ为磁导率，ε为介质电容率。
这个方程描述了电磁波在介质中的传播规律。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程，它包括两个电场方程和两个磁场方程：∇·E=ρ/ε0∇·B=0∇×E=-∂B/∂t∇×B=μ0J+μ0ε0∂E/∂t其中E为电场强度，B为磁感应强度，ρ为电荷密度，ε0为真空电容率，J为电流密度，μ0为真空磁导率。
这个方程组描述了电磁场与电荷、电流的相互作用。
3.平面电磁波的传播平面电磁波是一种特殊的电磁波，其电场和磁场沿着同一方向、垂直于传播方向，并且在空间上均匀分布。
平面电磁波的传播速度等于真空中的光速c，满足下面的关系：v=c=1/√(μ0ε0)其中v为波速。
根据麦克斯韦方程组可知，平面电磁波的电场和磁场满足以下关系：E = E0sin(ωt - k·r + φ)B = B0sin(ωt - k·r +φ + π/2)其中E0和B0为振幅，ω为角频率，k为波矢，r为位置矢量，φ为相位常数。
这个公式描述了平面电磁波在空间中的传播特性。
4.基本辐射公式对于一个辐射源，它会向周围空间辐射电磁波。
辐射功率受到距离的影响，辐射强度与距离的平方成反比。
基本辐射公式描述了辐射强度与距离之间的关系：I=P/4πr²其中I为辐射强度，P为辐射功率，r为距离。
这个公式说明了辐射强度随距离的变化规律。
5.波导中的电磁场波导是一种用于传送电磁波的结构，在波导中，电磁波沿着特定的路径传播，其传播速度小于真空中的光速。
波导中的电磁场可以用波导的特征阻抗来描述，其计算公式为：Z=√(μ/ε)其中Z为波导的特征阻抗，μ为波导的磁导率，ε为波导的电容率。
电磁场公式整理
第一章标量三重积： 矢量三重积方向导：梯度：计算公式：矢量线方程:通量：散度：散度计算公式： 散度定理（高斯定理）： 旋度：斯托克斯定理： 拉普拉斯运算：第二章电流连续性方程微分形式：对于恒定电流场： )()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅CB A BC A C B A )()()(⋅-⋅=⨯⨯grad nu u en∂=∂zy x x y x∂∂+∂∂+∂∂=∇e e e ),,(d ),,(d ),,(d z y x F zz y x F y z y x F x z y x ==00cos cos cos |lim M l u u u u ul lx y z αβγ∆→∂∆∂∂∂==++∂∆∂∂∂d d d n SSψψF S F e S==⋅=⋅⎰⎰⎰ττ∆⋅=⎰→∆SSd F div F lim 0z F y F x F Sd F div z y x S ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂=∆⋅=⎰→∆ττF lim⎰⎰⋅∇=⋅VSVF S F d dmax ]rot [F e F n n =⨯∇zy x z y xF F F z y xe e e F ∂∂∂∂∂∂=⨯∇=⎰⎰⋅⨯∇=⋅SCS F l F d d )()(2F F F ⨯∇⨯∇-⋅∇∇=∇uu 2)(∇=∇⋅∇0d ⎰=⋅SS J 、0=⋅∇JtJ ∂∂-=⋅∇ρ静电场散度：高斯定理的积分形式： 静电场旋度：毕奥萨法尔定律：任意电流回路 C 产生的磁感应强度恒定磁场散度： 恒定磁场是无散场恒定磁场旋度： 恒定磁场是有旋场，它在任意点的旋度与该点的电流密度成正比，电流是磁 场的旋涡源。
极化强度：----------电介质的电极化率电位移矢量：电介质中高斯定理的积分形式： 磁化强度矢量： 磁化电流体密度： 真空中安培环路定理推广到磁介质中： 磁场强度 ：M B H-=0μ麦克斯韦方程组的微分形式传导电流和变化的电场都能产生涡旋磁场。
电磁场的能量和功率的计算
电磁场的能量和功率的计算电磁场是物质的一种基本性质，包含了电场和磁场两个方面。
在电磁学中，我们常常需要计算电磁场的能量和功率，以便更好地理解和应用电磁学原理。
本文将介绍一些常见的计算方法。
一、电磁场的能量计算1. 电场能量的计算对于电场能量的计算，可以使用以下公式：W_e = 0.5 * ε * E^2 * V其中，W_e表示电场能量，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，V表示电场所占据的体积。
2. 磁场能量的计算对于磁场能量的计算，可以使用以下公式：W_m = 0.5 * B^2 * V / μ其中，W_m表示磁场能量，B表示磁场强度，V表示磁场所占据的体积，μ表示介质的磁导率。
二、电磁场的功率计算1. 电场功率的计算对于电场功率的计算，可以使用以下公式：P_e = 0.5 * ε * E^2 * A * v其中，P_e表示电场功率，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，A表示电场的横截面积，v表示电场的传播速度。
2. 磁场功率的计算对于磁场功率的计算，可以使用以下公式：P_m = 0.5 * B^2 * A * v / μ其中，P_m表示磁场功率，B表示磁场强度，A表示磁场的横截面积，v表示磁场的传播速度，μ表示介质的磁导率。
三、总结与应用通过以上的能量和功率计算公式，我们可以更好地理解电磁场的能量和功率的含义和计算方法。
这些计算方法在电磁学的研究和应用中起到了重要的作用。
例如，在电磁波传播过程中，我们可以通过计算电场和磁场的能量和功率来分析电磁波的强度和传播特性。
在电磁辐射防护中，我们可以通过计算电磁场能量和功率来评估辐射风险和采取相应的防护措施。
此外，电磁场的能量和功率计算也为电磁学教学提供了重要的工具和实例，帮助学生更好地理解和应用电磁学原理。
总而言之，电磁场的能量和功率的计算是电磁学研究和应用中的重要内容。
通过使用合适的公式和方法，我们可以准确地计算电磁场的能量和功率，从而更好地理解和应用电磁学知识。
电磁场公式总结
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+…1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…
9.电势能：EA＝qUA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，UA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
工程电磁场原理实用公式总结
1
1
力������ = q′ ������ =
������������ ������������
=
������������ 2
功率P = γ������ 2
真空高斯定理∮ ������ ∙ ������������ =
∫ ������������������ ������
=
������ ������
∆������→0 ������ ������ ������
媒质构成方程������ = ε������ ������ = μ������ ������ = γ������
������������������ ������������ ∆������→0
散度∇ ∙ ������ = lim ∮ ������ ∙ ������������⁄∆������ = ������
电荷线密度分布τ(������′ ) = lim ∆������(������′)⁄∆������ ′ = ������������(������′)⁄������������ ′ (������/������)
∆������`→0
R = ������������⁄������ ������������ = ������(������������ × ������)
������ ������ 2������������������ ������
������ = tan ������
������ 4������������������������
������������ = sec ������ 2 ������������ dq = ρdv ′ = σds ′ = τdl′
2������2
1 +������2
电磁方程知识点总结归纳
电磁方程知识点总结归纳一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁学的基本公理，包括电场和磁场的描述，其形式如下：1. Gauss定律∮E·dA=ε0ΦE∮B·dA=02. 法拉第电磁感应定律∮E·dl=-dΦB/dt∮B·dl=μ0ε0dΦE/dt+μ0I3. 安培环路定律∮B·dl=μ0I其中，E为电场强度，B为磁感应强度，A为闭合曲面，ΦE和ΦB分别为电场和磁场对该闭合曲面的通量，dΦE/dt和dΦB/dt分别为电场和磁场的通量随时间的变化率，I为穿过安培环路的电流。
1.1 物理意义麦克斯韦方程组描述了电磁场的产生和演化规律。
Gauss定律说明了电场和磁场的产生和分布情况，而法拉第电磁感应定律说明了磁场的变化可以产生电场，安培环路定律则说明了电流可以产生磁场。
通过这些方程，我们可以了解电磁场的产生和相互作用规律，从而可以预测和控制电磁现象。
1.2 波动方程麦克斯韦方程组可以导出电磁波的波动方程，其形式如下：∇^2E=μ0ε0(∂^2E/∂t^2)∇^2B=μ0ε0(∂^2B/∂t^2)这些方程描述了电磁波在介质中的传播规律，从而可以用于分析电磁波的传输特性和应用于无线通信、雷达和光通信等领域。
1.3 麦克斯韦方程组的统一形式为了更好地理解麦克斯韦方程组的内在联系，我们可以将其统一为矢量形式：∇⋅E=ρ/ε0∇⋅B=0∇×E=-∂B/∂t∇×B=μ0J+μ0ε0∂E/∂t这种形式更加直观地表达了电场和磁场之间的相互关系，从而可以更加方便地应用于具体问题的分析和求解。
二、洛伦兹力洛伦兹力是描述电荷在电磁场中受到的力，其形式如下：F=q(E+v×B)其中，q为电荷量，E为电场强度，B为磁感应强度，v为电荷的速度。
这个力的存在表明了电磁场对电荷的影响，其在电动机、发电机和粒子加速器等设备中都起着重要作用。
2.1 洛伦兹力的作用洛伦兹力是描述了电荷在电磁场中受到的受力情况，其方向和大小取决于电场和磁场的分布以及电荷的运动状态。
电磁场与电磁波公式总结
标量场的梯度:z y x z y x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕTip ：3'r r 'r r 'r r 1---=-∇方向导数P4库仑定律 q 电荷受力：3020R 4'R 4'F Rqq R q q πεπε==︒高斯定理：⎰=⋅S QdS E 0ε（Q:S 面内电量的代数和）E ερ=⋅∇0E =⨯∇ 设c 为一常数，u 和v 为数量场，很容易证明下面梯度运算法则的成立。
.︒==∇R R R R 31R R R -=∇ R 为空间两点(x,y,z)与(x’,y’,z’)的距离电位： ϕ-∇=E 'r r 4)(0-=πεϕq r （对于位于源点r ′处的点电荷q ，其在r 处产生的电位） ⎰⋅=-00l E )()(P P d P P ϕϕ（Up-p0,看清上下限）⎰⋅=0)(P P dl E P ϕ ⎰∞⋅=P dl E P )(ϕ02ερϕ-=∇ 【泊松方程】 02=∇ϕ【拉普拉斯方程】电偶极子：电偶极矩 l p q =（矢量）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210114r r q πεϕ304r p r πε⋅=（电偶极子在空间任意点P 的电位）p30 极化介质产生的电位：'')'r r ()'(P 41)(30dV r r r r V ⋅--⋅=⎰πεϕ⎰⎰-⋅∇-+-⋅=V S dV r r dS r r '|'|P 41'|'|n P 4100πεπε由上式可以看出等效电荷：nP P ⋅=⋅-∇=SP P ρρ 电位移矢量： P E D 0+=ε0E D =⨯∇=⋅∇ρ （自由电荷）⎰⎰=⋅=⋅lS d Qd 0l E S D ερϕ-=∇2（均匀介质中的泊松方程） 静电场的边界条件： S n n D D ρ=-12t t E E 12=21ϕϕ=S nn ρϕεϕε=∂∂-∂∂2211 tanθ1tanθ2=ε1ε2P36电容相关p36电场能量： dV r r W V e )()(21ϕρ⎰=⎰⋅=V dV D E 21 能量密度： 221D E 21E w e ε=⋅= 电容器静电能：p42第三章n dSdI n S I J S =∆∆=→∆0lim n dl dI n l I J S S =∆∆=→∆0lim 电荷守恒p52：⎰⎰-=-=⋅V S dV dt d dt dq dS J ρ 欧姆定律：E J σ= 焦耳定律：E J p ⋅= 恒定电流场基本方程及边界条件p5500=⨯∇=⋅∇E J ⎰⎰=⋅=⋅l S dl E dS J 00 0)(2=-∇=-∇⋅∇=⋅∇ϕϕE0)(0)(1212=-∙=-⨯J J n E E n 或t t nn E E J J 2121==2121tan tan σσθθ= 当σ1>>σ2，即第一种媒质为良导体时，第二种媒质为不良导体时，只要θ1≠π/2, θ2≈0，即在不良导体中，电力线近似地与界面垂直。
电磁场与电磁波公式整理
电磁场与电磁波公式整理首先，我们来介绍电磁场的基本概念和公式。
电磁场是指由带电粒子所产生的相互作用力所构成的场。
在电磁学中，通常使用电场和磁场来描述电磁场。
电场由带电粒子所产生，是带电粒子周围空间中存在的力场。
磁场由运动的带电粒子产生，是带电粒子周围空间中存在的力场。
电场和磁场分别有自己的公式来描述。
对于电场，其公式为库仑定律：F=k*(，q1，*，q2，)/r^2，其中F为电场力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个带电粒子的电荷量，r为两个带电粒子之间的距离。
电场力的方向与电荷的正负性有关，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
对于磁场，其公式为洛伦兹力公式：F=q*(vxB)，其中F为磁场力，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁场。
磁场力的方向符合洛伦兹右手规则，即带电粒子运动方向与磁场垂直时，磁场力垂直于速度方向和磁场方向的平面内，并满足左手定则。
电磁场力的合成则满足叠加原理，即在空间中同时存在多个带电粒子或磁场时，两个电场力或磁场力的合力等于各个力的矢量和。
这样，我们就可以用公式来描述多个场对于一个带电粒子的作用。
接下来，我们来介绍电磁波的基本概念和公式。
电磁波是指由变化的电场和磁场相互耦合而成的一种波动形式。
电场和磁场的变化会相互激发，形成电磁波的传播。
电磁波的传播速度是光速（c），而电磁波的频率（f）和波长（λ）之间存在一个简单的关系，即c=f*λ。
频率是指电磁波每秒振动的次数，单位是赫兹（Hz），波长是指电磁波在媒质中传播一个完整波的距离，单位是米（m）。
此外，电磁波还可根据频率的不同进行分类。
根据频率从低到高排序，可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
不同频率的电磁波在应用中有着不同的用途，例如无线电通信、医疗影像等。
电磁波的强度可以用能量密度（u）、能流密度（S）和功率（P）等指标来表示。
能量密度是指单位体积内所含的电磁波能量，能流密度是指电磁波通过单位面积的能量传播速率，功率是指单位时间内传播的能量。
电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．名称电场力 磁场力库伦力 安培力 洛仑兹力 涡旋电场力定义式12021F 4q q r r πε=d d F I l B=⨯ （微分式） d L F I l B =⨯⎰ （积分式）F qv B =⨯ 洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中电荷的作用力名称 电场强度（场强）电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度 定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量．即：FE q =．库伦定理：12021F 4q q r rπε=某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：iV=∆∑ipP单位运动正电荷q v在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv= 毕奥-萨法尔定律：112212L Id l r B 4rμπ⨯=⎰单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑ 表示. 均匀磁化：m mp p M V+∆=∆∑∑不均匀磁化：limm mV P p M V∆→+∆=∆∑∑电偶极距：e P l =q 力矩：P E⨯L =磁矩：m P ISn =L IS n B =⨯ （）电力线 磁力线静电场的等势面 定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E 方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面. 性质(1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场； (3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱． (1)沿等势面移动电荷时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电力线的方向降低； (3)等势面与电力线处处正交；(4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱.名称 静电场的环路定理磁场中的高斯定理定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分(称作环量)恒等于零．即：d 0LE l ⋅=⎰． 通过任意闭合曲面S 的磁通量恒等于0.即：SB dS 0⋅=⎰⎰说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB AB AW A U Ed lqq===⎰．磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质． 名称 电通量 磁通量定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：SSe E dS EdS cos θΦ==⎰⎰⎰⎰垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用m Φ表示.即：SSm B dS BdS cos θΦ==⎰⎰⎰⎰名称 静电感应 磁化定义 电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度:方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和．d SS q⋅=∑⎰D S内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+0r εεε==D E E磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰B H Mμ=-M j n=⋅m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==解题步骤 （1）分析自由电荷分布的对称性,选择适当的高斯面,求出电位移矢量D．（2）根据电位移矢量D 与电场E 的关系,求出电场E．（1）分析传导电流分布的对称性,选择适当的环路,求出磁场强度H．（2）根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量B 的关系,求出磁场感应强度矢量B．（3）根据电极化强度P与电场E的关系,求出电极化强度P．（4）根据束缚电荷e δ与电极化强度P关系,求出束缚电荷e δ．（3）根据磁化强度M与磁场感应强度矢量B的关系,求出磁场强度M．（4）根据磁化电流0I 与磁化强度M关系,求出磁化电流0I ．电（磁）场能量： 电场磁场 电磁波能量密度 e 1D E 2ω=⋅m 1B H 2ω=⋅ 22221()2e m w w w E H E Hεμεμ=+=+==能量2e 11W D EdV =C U 22=⋅⎰⎰⎰2m 11W B HdV =LI 22=⋅⎰⎰⎰ m W D EdV =B HdV =⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰位移电流与传导电流比较静电场 涡旋电场 传导电流 位移电流不同点电荷 变化的磁场 自由电荷运动 变化的电场电力线不闭和 电力线闭和 产生焦耳热 不产生焦耳热相同点 对电荷都有力的作用 产生等效的磁效应四种电动势的比较： 电动势 产生原因 计算公式 动生 洛仑兹力：q F v B =⨯d i Lv B lε=⨯⋅⎰感生 涡旋电场力：F q E =涡i d d d d L SB E l St ε=⋅=-⋅⎰⎰⎰自感 自身电流变化：m N LI Φ=i d d I Ltε=-互感相互电流变化：211M I φ= 122M I φ= 121d d I Mtε=- 212d d I Mtε=- 关系：12L L M k =楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．安培力 洛仑兹力 12021F 4q q r r πε=d F I l B =⨯（微分式） d L F I l B =⨯⎰（积分式）F qv B =⨯洛仑兹力永远不对粒子做功电场强度（场强）电极化强度矢量 磁场感应强度矢量单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷个矢量．FE q=．库伦定理：12021F 4q q r r πε=某点处单位体积内因极化而产生的分子i V =∆∑i p P大力毕奥萨法尔定律：112212L Idl r B 4r μπ⨯=⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢m p 加上附加磁矩的矢量和m p 表示. 均匀磁化：mp M =∑不均匀磁化：limmmV P p M V∆→+∆=∆∑∑电偶极距：e P l =q 力矩：P E⨯L= 磁矩：m P ISn = L IS n B =⨯（）电力线 磁力线 静电场的等势面就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面d 0LE l ⋅=⎰．电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB ABABA W A U Edl q q===⎰．磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质．电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,SE dS EdScos θ=⎰⎰SB dS BdScos =⎰⎰ 静电感应 磁化电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用该面包围的自由电荷的代数和．0d SS q ⋅=∑⎰D S 内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰BH M μ=-M j n =⋅m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==（1）分析自由电荷分布的对称性高斯面,求出电位移矢量D ．（2）根据电位移矢量D 与电场E 的关系E ． ）根据电极化强度P 与电场E 的关系（1）分析传导电流分布的对称性环路,求出磁场强度H ．（2）根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量求出磁场感应强度矢量B ．M 与磁场感应强度矢量P关系,求M关系,电场磁场D E⋅B H⋅211D EdV=22⋅⎰⎰⎰11B HdV=22⋅⎰⎰⎰D EdV=B HdV⋅⋅⎰⎰⎰位移电流与传导电流比较静电场涡旋电场传导电流位移电流自由电荷运动变化的电场计算公式qF v B=⨯dv B l⨯⋅涡旋电场力：F qE=涡dd ddLSBE l St⋅=-⋅⎰⎰⎰自身电流变化：mN LIΦ=ddILt-相互电流变化：211MIφ=12MIφ=1ddIMt=-212ddIMtε=-关系：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
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电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．安培力 洛仑兹力 12021F 4q q r r πε=d F I l B =⨯（微分式） d L F I l B =⨯⎰（积分式）F qv B =⨯洛仑兹力永远不对粒子做功电场强度（场强）电极化强度矢量 磁场感应强度矢量单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷个矢量．FE q=．库伦定理：12021F 4q q r r πε=某点处单位体积内因极化而产生的分子i V =∆∑i p P大力毕奥萨法尔定律：112212L Idl r B 4r μπ⨯=⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢m p 加上附加磁矩的矢量和m p 表示. 均匀磁化：mp M =∑不均匀磁化：limmmV P p M V∆→+∆=∆∑∑电偶极距：e P l =q 力矩：P E⨯L= 磁矩：m P ISn = L IS n B =⨯（）电力线 磁力线 静电场的等势面就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面d 0LE l ⋅=⎰．电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB ABABA W A U Edl q q===⎰．磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质．电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,SE dS EdScos θ=⎰⎰SB dS BdScos =⎰⎰ 静电感应 磁化电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用该面包围的自由电荷的代数和．0d SS q ⋅=∑⎰D S 内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+0r εεε==D E E数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰BH M μ=-M j n =⋅m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==（1）分析自由电荷分布的对称性高斯面,求出电位移矢量D ．D 与电场E 的关系E ． ）根据电极化强度P 与电场E 的关系（1）分析传导电流分布的对称性环路,求出磁场强度H ．（2）根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量求出磁场感应强度矢量B ．M 与磁场感应强度矢量P关系,求M关系,电场磁场D E⋅B H⋅211D EdV=22⋅⎰⎰⎰11B HdV=22⋅⎰⎰⎰D EdV=B HdV⋅⋅⎰⎰⎰位移电流与传导电流比较静电场涡旋电场传导电流位移电流自由电荷运动变化的电场计算公式qF v B=⨯dv B l⨯⋅涡旋电场力：F qE=涡dd ddLSBE l St⋅=-⋅⎰⎰⎰自身电流变化：mN LIΦ=ddILt-相互电流变化：211MIφ=12MIφ=1ddIMt=-212ddIMtε=-关系：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
静电场涡旋电场恒定磁场涡旋磁场dsD S q⋅=⎰E d0sS⋅=⎰涡d0sB S⋅=⎰d0sB S⋅=⎰涡d0sE l⋅=⎰d dsLBE l St∂⋅=-⎰⋅∂⎰涡dLH l I⋅=⎰dLDH lt∂⋅=⋅∂⎰⎰⎰涡麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式d 0sB S ⋅=⎰⎰∂d d d d LsD H l I I S S t δ∂⋅=+=⋅+⋅∂⎰⎰⎰z x y H y H z H x ⎧∂-⎪∂⎪⎪∂⎪-⎨∂⎪∂⎪-⎪∂⎪⎩d d d d LBE l S t t Φ⋅=-⋅∂⎰0r D E E εεε== 0r B H H μμμ== E δγ= J σ=⎰⎰=•I dS Jtj ∂∂-=•∇ρ荷密度电磁波的主要波性质 (1)电磁波是横波E 和H 同位相同周期变化E H εμ=E 和H 的振幅都正比于1v εμ=辐射强度：S E H =⨯ S电场和磁场的本质及内在联系：静电场问题求解基础问题1.场的唯一性定理：①已知V 内的自由电荷分布②V 的边界面上的φ值或n ∂∂/φ值，则V 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程ερφ/2-=∇及在介质分界面上的边值关系σφφεεφφ-=∂∂-∂∂=)()(,nn jiji唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2.静电场问题的分类：分布性问题：场源分布E ⇔ρ电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法①思想：根据泊松方程初步求解φ的表达式，再根据边值条件确定其系数电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：电荷电场磁场电流变化 变化运动激发激发电磁场的认识规律一．静电场的规律： 1.真空中的静电场； 电场强度EdvR Rz y x z y x E v3)',','(41),,(,ρπε⎰=电场电势V 静电场的力F 静电场的能量2.介质中的静电场； 电位移矢量D0ε=+D E P极化强度PE p)(0εε-=e 0P E χε=（各向同性介质）二．稳恒磁场与稳恒电流场 1.真空中的磁场强度B31212114R R L d I u B c ⨯=⎰πdv R R r J u r B v 30)'(4)(⨯=⎰π'430,dV R R v B ⋅⨯=⎰Ω ρπμdq R R v v304⨯=⎰πμ304R R v q πμ ⨯=2.真空中的电流密度Jtj ∂∂-=•∇ρ荷密度J ρν=⋅3.磁场矢位A')'(140dv r J R A v⎰=πμ，A B⨯∇=4.介质中的磁场感应强度HH B μ=5.磁化强度MH )1(-=r u M （各向mM H χ=同性介质）6.磁场中的力F7.磁场中的能量三．麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系电荷：（自由电荷，极化电荷）D ρ∇⋅= P ρρ∇⋅=-电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）M J M⨯∇=， t E t D J D ∂∂=∂∂= ε，0=∂∂+⋅∇t J ρ麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两种⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅⋅=⋅⋅+=⋅-=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰0s d B Q s d D s d D dtd I l d H s d B dt d l d E p s s f u s u（自由电荷） ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇0B E t E J B t BEερεμμ四．三大定律：欧姆定律E J σ=焦耳定律 安倍定律五．守恒定律： 电荷守恒 能量守恒六．在边界条件下的电磁现象：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅=-⋅传导电流面密度）自由电荷面密度），或()(0)(0)()(()(1212201212S S S J H H n E E nB B nE E n D D nερρ七．静电场与稳恒磁场的比较：八s D dS q ⋅=⎰电磁波在空间的传播1.亥姆霍兹方程2.电磁波在介质分界面的反射与折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射垂直入射3.电磁波在导波结构中传播导波的分类矩形波导传输线理论4.电磁波传播的边界条件电磁波的辐射1.达朗贝尔方程库伦规范洛伦兹规范2.电偶极场和电偶极辐射近区电磁场远区电磁场边界条件。