衍射极限光圈
高斯光束衍射极限
高斯光束衍射极限引言在现代光学中，高斯光束是一种重要的光学现象。
高斯光束是指在空间中传播的电磁波的一种特殊形式，它具有高度集中的能量分布和自聚焦特性。
高斯光束的衍射极限是指在特定条件下，高斯光束经过衍射后的最小尺寸限制。
本文将详细探讨高斯光束的衍射极限及其相关内容。
高斯光束的特点高斯光束具有以下几个重要特点：1.高度集中的能量分布：高斯光束的能量在空间中呈现出高度集中的分布，大部分能量集中在光束的中心区域。
这使得高斯光束在很多应用中具有重要的作用，比如激光器、光纤通信等。
2.自聚焦特性：高斯光束在传播过程中会出现自聚焦的现象。
这是由于高斯光束的折射率与光强度之间存在非线性关系，使得光束在传播过程中会自动聚焦在一个点上。
这种自聚焦现象在激光切割、激光打孔等领域得到了广泛应用。
3.良好的相干性：高斯光束具有良好的相干性，即波前的相位关系在空间中保持稳定。
这使得高斯光束在干涉、衍射等现象中表现出优越的性能。
高斯光束的衍射极限高斯光束经过衍射后会出现一定的扩散现象，其衍射极限即为高斯光束经过衍射后的最小尺寸限制。
衍射极限的大小与光束的波长、光束直径和衍射距离等因素有关。
衍射极限的计算方法衍射极限可以通过一些数学模型进行计算。
其中，最常用的是菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射模型。
菲涅尔衍射模型菲涅尔衍射模型适用于光源到衍射屏的距离与衍射屏到观察点的距离相近的情况。
在菲涅尔衍射模型中，衍射极限的计算公式为：D=2λL d其中，D为衍射极限的直径，λ为光束的波长，L为光源到衍射屏的距离，d为光束的直径。
夫琅禾费衍射模型夫琅禾费衍射模型适用于光源到衍射屏的距离远大于衍射屏到观察点的距离的情况。
在夫琅禾费衍射模型中，衍射极限的计算公式为：D=2λf d其中，D为衍射极限的直径，λ为光束的波长，f为焦距，d为光束的直径。
影响衍射极限的因素衍射极限的大小受到多种因素的影响，主要包括：1.波长：波长越短，衍射极限越小。
这是由于波长与衍射极限的计算公式中呈反比关系。
相机的最佳光圈与光的衍射
武汉遗梦千寻() 上午镜头衍射光圈武汉遗梦千寻() 上午不是镜头决定地武汉遗梦千寻() 上午是像素密度决定地武汉遗梦千寻() 上午光地衍射（）指光在传播路径中，遇到障碍物或小孔（狭缝）时，偏离直线绕过障碍物继续传播地现象.光经过圆形口径后成像，并不会汇聚成绝对地点，而是形成明暗相间，距离不等地同心圆光斑，其中中央斑最大，集中了地能量，可以看作衍射扩散地主要部分，被称为（爱里斑）.衍射极限（）是指不考虑光学系统几何像差，一个完美光学系统地分辨率仅受衍射（光波波长）限制地情况.判据：如果两个相邻点形成地地角距离小于一个角距离时，这两个点无法分辨.翻译成人话就是如果两成像点（其实是两个斑点）混到一块地时候，自然就分不清了.因此对于光圈为圆形或类圆形地镜头，其衍射极限分辨率就是地直径.武汉遗梦千寻() 上午是小于这个光圈值，成像质量会打折扣，越小越明显武汉遗梦千寻() 上午如果加上镜头本身在小光圈时分辨率下降，这个折扣就更大了文档收集自网络，仅用于个人学习昆明水木清蓝() 上午老师，那呢武汉遗梦千寻() 上午在所以这块表现并不算好尤其上小光圈镜头对微距摄影影响更大微距时经常要收到武汉遗梦千寻() 上午这个时候镜头衍射对像质影响已经很大了文档收集自网络，仅用于个人学习武汉遗梦千寻() 上午除了信噪比，镜头地衍射对数码相机像素地提升也具有非常大地制约作用.衍射是光学现象，不能通过技术手段来解决.盲目地提升像素，会导致镜头较大地光圈值（即较小地光圈）失去实用价值.光地衍射（）是指光在传播路径中，遇到障碍物、小孔或狭缝时，偏离直线绕过障碍物继续传播地现象.光通过圆形小孔成像，会形成明暗相间、距离不等地同心圆光斑，其中中央光斑最亮，称为爱里斑（）.如果爱里斑等于数码相机地像素尺寸，感光元件地分辨率就等于镜头地衍射极限分辨率，相机能够充分利用镜头地分辨率.如果爱里斑大于数码相机地像素尺寸，则衍射极限分辨率成为瓶颈，感光元件地分辨率无法发挥——用一个像素点分辨一个成像点和用数个像素点分辨一个成像点有啥区别呢？像素衍射临界光圈值像素尺寸（×光波波长）可以看出，像素衍射临界光圈与像素大小，或者说像素数以及感光元件地面积有关.像素数越高，像素衍射临界光圈值越小；感光元件面积越大，像素衍射临界光圈值越大.当镜头光圈小于数码相机地像素衍射临界光圈时，该相机地感光元件将受到衍射地影响，分辨率下降，高像素对提升画面地细节毫无作用.像素密度越大，越不适合用小光圈，而且像素衍射临界光圈对成像地影响是随着光圈收缩而逐级增加地.这就造成使用更小光圈扩大景深时，画面地清晰度同时下降.因此，受制于镜头地衍射现象，数码相机地像素数不可能无限制地提高.只要相机地像素尺寸相同，其像素衍射临界光圈也相同.非全画幅数码相机地有效像素乘以焦距转换系数地平方，就是相同像素尺寸地全画幅相机地有效像素数.佳能数码单反相机地焦距转换系数为.由此可以算出，全画幅数码单反相机地像素提高到约万，数码单反相机提高到约万就会遇到瓶颈.此时相机地像素衍射临界光圈约为，基本与多数镜头地最佳光圈重合.而佳能公司新近推出地万像素数码单反旗舰，相同像素尺寸全画幅相机地有效像素约为万，已经超越这一瓶颈了.地像素衍射临界光圈约为，导致使用也不能取得最好地成像质量.很多袖珍型数码相机地像素数早已过高，只能使用最大光圈才能取得最好地画质.如果厂商继续推出更高像素地后继机型，则很不厚道，纯粹是忽悠高级消费者——使用袖珍型数码相机地消费者早被忽悠了.当然，并不是说，小于像素衍射临界光圈地光圈就不能用了.像素衍射临界光圈只是影响成像质量地诸多因素之一.如果你需要大景深、慢门，那就大胆地使用小光圈吧.不过还是要建议，慎用最小地两档光圈，否则画面糊得太厉害，细节丢失不少.武汉遗梦千寻() 上午像素提升是要有限度地文档收集自网络，仅用于个人学习武汉遗梦千寻() 上午象佳能那块亿地，对成像而言几乎毫无意义文档收集自网络，仅用于个人学习武汉遗梦千寻() 上午和地临界光圈基本在左右，和镜头本身地最佳光圈差不多文档收集自网络，仅用于个人学习。
常用光学术语解释.
常用光学术语解释光学系统的名词解释,不全的大家补充啊!:aperture stop孔径光阑:限制进入光学系统之光束大小所使用的光阑。
astigmatism像散:一个离轴点光源所发出之光线过透镜系统后,子午焦点与弧矢焦点不在同一个位置上。
marginal ray边缘光束:由轴上物点发出且通过入射瞳孔边缘的光线。
chief ray主光束:由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径阑中心的光线。
chromatic aberration色像差:不同波长的光在相同介质中有不的折射率,所以轴上焦点位置不同,因而造成色像差。
coma慧差:当一离轴光束斜向入射至透镜系统,经过孔径边缘所成之像高与经过孔径中心所成之像高不同而形成的像差。
distortion畸变:像在离轴及轴上的放大率不同而造成,分为筒状畸变及枕状畸变两种形式。
entrance pupil入射瞳孔:由轴上物点发出的光线。
经过孔径阑前的组件而形成的孔径阑之像,亦即由轴上物点的位置去看孔径阑所成的像。
exit pupil出射瞳孔:由轴上像点发出的光线,经过孔径阑后面的组件而形成的孔径阑之像,亦即由像平面轴上的位置看孔径阑所成的的像。
field curvature场曲:所有在物平面上的点经过光学系统后会在像空间形成像点,这些像点所形成的像面若为曲面,则此系统有场曲。
field of view视场、视角:物空间中,在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸,此量值以角度为单位。
f-number焦数:有效焦距除以入射瞳孔直径的比值,其定义式如下:有时候f-number也称为透镜的速度,4 f 的速度是2 f 速度的两倍。
meridional plane子午平面:在一个轴对称系统中,包含主光线与光轴的平面。
numerical aperture数值孔径:折射率乘以孔径边缘至物面(像面中心的半夹角之正弦值,其值为两倍的焦数之倒数。
数ˋ值孔径有物面数值孔径与像面数值孔径两种。
“临界光圈衍射”：小题大做的惊恐
“临界光圈衍射”：小题大做的惊恐随着尼康D800、佳能5D Mark Ⅲ等新一代全画幅数码单反相机的发布，高像素、高画质、高感光度这些老话题又再度成为一众摄友的谈资，其中不乏一些“高手”对它们提出了一个听似深奥的观点：“如此高像素的情况下，临界光圈衍射将会影响到最终成像画质”。
事实果真如此么？今天我从产生原理来为大家解读临界光圈衍射的真实影响。
临界光圈衍射：小光圈的先天问题所谓临界光圈衍射，就是指当光圈小到一定程度时，对最终成像解析度造成影响（也就是俗称画面变软）的一种现象。
它的产生原理如下：光线在通过镜头物理光圈时，会产生一定程度的散射，这种现象在任何光圈和任何光线下都会发生，但会随着光圈的变小和光线波长的变长而越发明显。
因为通过物理光圈时发生了散射，原本平行传播的光线就会互相影响：有些光路之间会叠加、有些光路之间会相互抵消，到达感光元件后就会形成一个被称为“爱里斑”的条纹衍射图样。
而这个爱里斑，就是决定是否会出现临界光圈衍射的关键。
如果它的直径比单个像素宽度大约2.5倍时，就会对成像效果产生影响，造成临界光圈衍射现象。
我们前面讲过，物理光圈越小，光线通过时散射就越明显，爱里斑也就更大。
爱里斑的大小只跟物理光圈的大小有关！所以，临界光圈衍射的产生，就是小光圈摄影的先天问题。
在通过较大物理光圈时（上），光线的散射率低于物理光圈较小时（下），在感光元件上形成的爱里班面积就更小。
爱里斑的三维/二维示意图，基于完全圆形物理光圈设想而来。
通过镜头的光线到达感光元件后就会形成这种亮度不均的斑单位像素宽度越大，可用光圈值越小虽然临界光圈衍射跟物理光圈大小的关系最大，但别忘了，必须是爱里斑的直径相对单个像素宽度大约2.5倍时，才会产生临界光圈衍射现象。
所以，对于单个像素宽度不同的相机而言，产生临界光圈衍射现象的初始光圈值也不一样（佳能、尼康、索尼等品牌数码相机的感光元件均采用拜耳阵列排布，即每个像素均为方形结构。
衍射极限
衍射极限是指一个理想点物经光学系统成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像点，而是得到一个夫朗和费衍射像。
因为一般光学系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。
这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低。
这个限制是物理光学的限制，是光的衍射造成的。
这种衍射限制本质上来源于量子力学中的测不准关系限制。
对于给定频率的光子，当它在某个方向上的动量范围给定时，它的分辨率也就定了。
一般当一个艾里斑的中心和另一个艾里斑的边缘暗环刚好重合时，认为两个像斑刚好能够分辨（瑞利判据）。
这一现象用傅立叶分析理论可解释为：携带物体信息的入射光波的傅立叶分量中，较大的横向分量对应着高频成分，代表着物体的细节部分；但含高频横向分量的光波因满足2222x y k k w c +〉 (k x 、k y 为波矢量K 在x和y 方向分量，ω为光波角频率、c 为光速，传播方向为z 轴)而成为倏逝波，倏逝波在传播过程中因振幅呈指数衰减而无法到达像面，不能参与成像，造成物体细节部分的丢失，因而普通透镜的成像总是有缺陷的。
图1. 艾里斑图形（三维强度值和和平面图像）衍射极限公式是sinθ=1.22λ/D 。
其中θ是角分辨率，λ是波长，D 是光圈直径。
当θ很小时，sinθ约等于tanθ，约等于d/f ，其中d 是最小分辨尺寸，f 是焦距。
推导出d/f=1.22λ/D 。
显微镜的可分辨的最小线度为：δy=0.61λ/N.A.，其中N.A.为镜头的数值孔径。
目前，普通显微镜的分辨率一般为200nm 以上。
突破衍射极限：在物理概念上从只使用实数推广到使用虚数；从物理上讲，属于从传统中那样使用实光子辐射场推广到使用非辐射的虚光子场（不在光子质壳上的光子都是虚光子），前者就是传统中的光学成像，后者则属于近场成像。
产生电磁波的源都可以称为天线。
天线产生辐射远场和非辐射近场，前者包括我们通常看到的一束光，它在真空中传播，幅度不会衰减；后者则随空间距离迅速衰减，主要局域于天线附近，属于局域性的电磁波，或者附在材料表面附近的“表面波”。
人机交互技术5——光场成像
4000 ×4000 pixels ÷ 292 ×292 lenses = 14 ×14 pixels per lens
机械设计
• microlenses float 500μ above sensor • focused using 3 precision screws
背景知识-景深
在对焦时，通过镜头将在焦平面上清晰成像，而对焦点的前景和后景也在 焦平面成像，只要它们成像的弥散圆等于或小于容许弥散圆直径，我们将 认为是清晰的，这样影像就有一个的清晰的区间，这就是景深
(1)、镜头光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大； (2)、镜头焦距：镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大； (3)、拍摄距离：距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。
光场的采集
在原针孔阵列的位置放置微透镜阵列，微透镜单元孔径大 小等于针孔采样间隔d,而微透镜的焦距正是f。
光场的采集
• 与针孔采样的区别在于,微透镜单元对光场的位置维度采取 矩形釆样(或圆形采样,取决于微透镜单元的孔径形状)的方 式,不会损失成像系统的光通量。
光场的处理
• 视角变换 • 数字对焦与数字变焦
光场理论的发展
1936年，Gershun提出光场概念，光场就是光辐射在空间各个位置各 个方向的传播 1992年，Adelson将光场理论应用到计算机视觉，提出全光场提论 （plenoptic theory） 1996年，Levoy提出光场渲染理论（light field rendering），将光场 进行参数化，并提出了成像公式
2005年，Ng发明第一台手持式光场相机
相机的最佳光圈与光的衍射
武汉-- 遗梦千寻(1127558160) 11:43:55 上午EOS 50D——f/7.6EOS 450D——f/8.4EOS 1000D——f/9.3EOS 400D——f/9.3EOS 40D——f/9.3EOS 30D——f/10.3EOS 20D——f/10.3EOS 5D Mark II——f/10.3EOS 1DS Mark III——f/10.3EOS350D——f/10.4EOS 1D Mark III——f/11.4EOS 1DS Mark II——f/11.6EOS 300D——f/11.8EOS 10D——f/11.8EOS 1D Mark II N——f/12.7EOS 1D Mark II——f/12.7EOS 5D——f/13.2武汉-- 遗梦千寻(1127558160) 11:44:54 上午镜头衍射光圈武汉-- 遗梦千寻(1127558160) 11:45:07 上午不是镜头决定的武汉-- 遗梦千寻(1127558160) 11:45:18 上午是像素密度决定的武汉-- 遗梦千寻(1127558160) 11:45:47 上午光的衍射（Diffraction）指光在传播路径中，遇到障碍物或小孔（狭缝）时，偏离直线绕过障碍物继续传播的现象。
光经过圆形口径后成像，并不会汇聚成绝对的点，而是形成明暗相间，距离不等的同心圆光斑，其中中央斑最大，集中了84%的能量，可以看作衍射扩散的主要部分，被称为Airy Disc （爱里斑）。
衍射极限（Diffraction Limit）是指不考虑光学系统几何像差，一个完美光学系统的分辨率仅受衍射（光波波长）限制的情况。
Rayleigh判据：如果两个相邻点形成的Airy Disc的角距离小于一个Airy Disc角距离时，这两个点无法分辨。
翻译成人话就是如果两成像点（其实是两个斑点）混到一块的时候，自然就分不清了。
因此对于光圈为圆形或类圆形的镜头，其衍射极限分辨率就是Airy Disc的直径。
镜头的性能、缺陷、与评价
横坐标为像面中心到测试点的距离，纵坐标为MTF值。
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传递函数曲线的评价 1.曲线越高越好 2.曲线越平直越好 3.径向与切向两条曲线越接近越好。曲线越接近表
明影像中像散（最顽固的一种像差）越小。 我国照相机镜头的MTF值的国家标准如下（这只是
一个及格标准）：
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分辨率与锐度的业余检查： 在良好的照明条件下用三脚架拍摄横幅头像与横幅
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位置色差
一束平行光线（或入射角较小的近轴光线）经过镜 头之后汇聚于前后不同位置的像点上，其中短波（蓝 紫）光线焦距较短，长波（红光）焦距较长，这种像 差称为位置色差或轴向色差。位置色差与焦距成正比， 长焦与超长焦镜头中尤为严重。
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倍率色差
轴外光点（远轴光线）发出的混合光线通过镜头之 后汇聚于不同的高度上，使影像的边缘分解出朦胧的 彩虹。这种色差使物体同一点发出的不同色光所形成 的影像具有不同的摄影倍率(影像大小不同)，称为倍率 色差（横向色差，垂直色差）。
标准镜头的分辨率最高，长焦镜头的分辨率较低， 但是中心、边缘相差较少。
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2. 锐度与调 制传递函数
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锐度对还原影调层次的作用 56
分辨率与锐度 对不同景物影 像质量的影响
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锐度的测定 1.低反差分 辨率标板拍 摄法，简便 易行，但受 胶片本身的 锐度的影响。
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2.传递函数法 客观，需用仪器测定
镜头的性能、缺陷、与评价
镜头的像差 一个理想的镜头，应能在全部有效视场内将
物平面上的每一个物点，都在像平面上相应的位 置处形成一个清晰的像点，但实际的镜头并不能 在像面上各处都形成理想的像。镜头所形成的实 际影像与理想的影像之间的差异称为像差。常见 的像差可分为单色像差和色差两大类。
光学衍射极限分辨率
光学衍射极限分辨率光学衍射极限分辨率是指在使用光学显微镜对物质进行观察时，能够获得的最小可分辨的两个物体之间的距离。
这个距离取决于光学系统的特性和观察条件。
这个极限分辨率是由物理学定律决定的，在任何光学显微镜系统中都是存在的。
光学衍射极限分辨率是受到物理学上的瑞利判据的限制的。
瑞利判据是一个经典的物理学经验法则，它规定两个靠近的物体之间的距离必须大于或等于波长的一半才能够被分辨出来。
如果物体的间距小于波长的一半，就无法在显微镜中被分辨出来。
这就是所谓的瑞利极限。
瑞利极限是由于光的本性所决定的。
光是一种波动性质的粒子，当它遇到物体时，就会发生衍射。
衍射是指光波从物体表面经过变化后继续传播的过程。
这种变化包括光的折射、反射和透过。
当光波经过物体的表面时，它会发生散射和干涉，这就导致了衍射现象。
衍射是光学显微镜工作的基础。
当物体的间距小于瑞利极限时，它们就会被认为是一个整体，因为光波无法分辨它们的不同。
在显微镜中，光线传递到物体表面时会经过透镜，透镜会将光线聚焦在一个点上。
在这个点上，光波将受到物体表面的反射和散射，这导致光波从点上扩散出去。
如果两个物体的间距太小，就无法分辨出它们的光波扩散所形成的图像。
因此，光学衍射极限分辨率是在光学显微镜中观察物体时最小的可分辨两个物体的距离。
它受到光的波长、透镜的特性、光的入射角度和物体的性质等很多因素的影响。
为了获得更高的分辨率，可以采用高波长的光、高质量的镜头、更精确的调焦系统以及更强的光源等方法，但这些方法都有其限度。
总之，光学衍射极限分辨率是光学显微镜能够分辨两个相邻物体之间的最小距离。
它受到多种因素的影响，为了获得更高的分辨率，需要通过各种方法来优化光学显微镜系统。
光学系统的名词解释
※近轴工作数F/#：
有效的忽略失常的工作数F/#叫近轴工作数F/#。
尽管这个数字化的公式用来计算近轴模型很简便，例如：焦距；F/#；放大率，等等。但ZEMAX通常不用这些公式。而是用“parabasal光线”，通常是坐标或者主光线来计算。
ZEMAX用“parabasal光线”的原因是很多系统包括非近轴成分。
※近轴像高：
在近轴像平面上近轴像的半径大小叫近轴像高。
光线的开始位置是（x=0mm,y=10mm）；坐标(Hx=-1,Hy=0)指物体(x=10mm,y=0mm)光瞳的坐标也是同样的方式表式。假如入瞳的半径（不是直径）是8mm，那么（Px=0，Py=1）指的是入瞳顶端边缘的光线。则在入瞳表面光线的坐标是（x=0，y=8）。
注意：归一化坐标总是位于-1到+1之间。采用归一化坐标的优点是，某一条光线总是有同样的坐标。例如，边缘光线的坐标总是（Hx=0，Hy=0，Px=0，Py=1），主光线的坐标总是（Hx=0，Hy=1， Px=0，Py=1）。系统应用归一化坐标的另一个优点是：当光瞳的大小和位置变化时仍然有意义。假如要优化一个透镜设计，您定义了计算系统绩效函数的光线，变了；或者正在优化之中，同样的光线仍然适用。
※后焦长度：Surface1到近轴像面的距离。
※主像面：主像面（有时又叫主点）指的是物和像空间共轭位置有特定的放大率。主像面包括放大率为＋1的平面，角放大率为＋1的节平面，放大率为-1反节面，和放大率为0的像方焦平面和物方焦平面。除了焦平面之外，其他主像面之间也相互构成共轭面。也就是说像空间的主像面与物空间的主像面是共轭面，等等。如果透镜的物空间和像空间有相同的折射率，那么节面与主像面重合。
衍射极限1.13
衍射极限是指一个理想点物经光学系统成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像点，而是得到一个夫朗和费衍射像。
因为一般光学系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。
这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低。
这个限制是物理光学的限制，是光的衍射造成的。
这种衍射限制本质上来源于量子力学中的测不准关系限制。
对于给定频率的光子，当它在某个方向上的动量范围给定时，它的分辨率也就定了。
一般当一个艾里斑的中心和另一个艾里斑的边缘暗环刚好重合时，认为两个像斑刚好能够分辨（瑞利判据）。
这一现象用傅立叶分析理论可解释为：携带物体信息的入射光波的傅立叶分量中，较大的横向分量对应着高频成分，代表着物体的细节部分；但含高频横向分量的光波因满足2222x y k k w c +〉 (k x 、k y 为波矢量K 在x和y 方向分量，ω为光波角频率、c 为光速，传播方向为z 轴)而成为倏逝波，倏逝波在传播过程中因振幅呈指数衰减而无法到达像面，不能参与成像，造成物体细节部分的丢失，因而普通透镜的成像总是有缺陷的。
图1. 艾里斑图形（三维强度值和和平面图像）衍射极限公式是sinθ=1.22λ/D 。
其中θ是角分辨率，λ是波长，D 是光圈直径。
当θ很小时，sinθ约等于tanθ，约等于d/f ，其中d 是最小分辨尺寸，f 是焦距。
推导出d/f=1.22λ/D 。
显微镜的可分辨的最小线度为：δy=0.61λ/N.A.，其中N.A.为镜头的数值孔径。
目前，普通显微镜的分辨率一般为200nm 以上。
突破衍射极限：在物理概念上从只使用实数推广到使用虚数；从物理上讲，属于从传统中那样使用实光子辐射场推广到使用非辐射的虚光子场（不在光子质壳上的光子都是虚光子），前者就是传统中的光学成像，后者则属于近场成像。
产生电磁波的源都可以称为天线。
天线产生辐射远场和非辐射近场，前者包括我们通常看到的一束光，它在真空中传播，幅度不会衰减；后者则随空间距离迅速衰减，主要局域于天线附近，属于局域性的电磁波，或者附在材料表面附近的“表面波”。
光学衍射极限的突破
光学衍射极限的突破纪岚森，仵云龙，李岷池，贺杰（青岛大学物理科学学院2011级材料物理1班）摘要：由于光学衍射极限的存在，使得在电子科技上边很难达到人们期望的高分辨率，然而光学衍射极限并不是不能克服的。
除了减小光波长与增加孔径外，我们还可以通过改变光路来突破艾里斑衍射极限。
减小艾里斑在很多的方面都有极其重要的意义，这里讲述的是艾里斑对显微镜技术突破的一些介绍。
关键词：艾里斑，显微镜，光学衍射极限1引言：在大量的电子图像应用领域，人们经常期望得到高分辨率（简称HR）图像。
高分辨率意味着图像中的像素密度高，能够提供更多的细节，而这些细节在许多实际应用中不可或缺。
例如，高分辨率医疗图像对于医生做出正确的诊断是非常有帮助的；使用高分辨率卫星图像就很容易从相似物中区别相似的对象；如果能够提供高分辨的图像，计算机视觉中的模式识别的性能就会大大提高。
同时随着生命科学的迅猛发展三维光学显微技术也已经成为研究生命过程的一种极为有效的工具，但是传统的基于荧光共焦技术的成像方案受到光学衍射极限的限制，其横向和纵向的数量级均在百纳米，因而无法满足科学技术发展的需要，利用各种非线性光学荧光激发方案已经打破光学极限的方案已经实现，然而这种光路较为复杂，通过其他的方法构造出来的奇异光线也是能够实现科学家长期最求的三维远场光学的超分辨成像。
根据瑞利衍射极限任意的光学系统成像就会在像方产生一个光斑，而这个光斑是无法通过改变显微镜的结构来实现的，也就是说，无论是共焦显微镜或是宽场显微镜这个光斑都是存在的，而这个光斑就是我们所说的爱里斑(Airy disc) 由于光的波动性，光通过小孔会发生衍射，明暗相间的条纹衍射图样，条纹间距随小孔尺寸的减少而变大。
大约有84%的光能量集中在中央亮斑，其余16%的光能量分布在各级明环上。
衍射图样的中心区域有最大的亮斑，称为爱里斑。
爱里斑的角度与波长(λ)及小孔的直径(d)满足关系：sinθ=1.22λ/d，θ即第一暗环的衍射方向角（即从中央亮斑的中心到第一暗环对透镜光心的张角），因为θ角一般都很小，有sinθ≈θ，故θ≈1.22λ/d。
diffraction limited optics衍射极限光学装置
diffraction limited optics衍射极限
光学装置
衍射极限光学装置是指一种光学系统，它的衍射极限是一个定值，与成像系统的像差没有关系。
衍射极限是指一个理想物点经光学系统成像，由于衍射的限制，不会得到理想像点，而是得到一个夫琅禾费衍射像（即艾里斑）。
这样每个物点的像都是一个弥散斑，若两个弥散斑靠近就不好分辨，限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低。
对于衍射极限光学装置，它的衍射极限与相对孔径有关，是指系统所能达到的最小光斑半径，但实际的光斑半径还与系统像差、色差等有关，衍射极限是一种理想状态。
有像差的时候，光斑质量达不到衍射极限的光斑状态，可以理解为衍射极限状态其实是光斑的最好状态，像差的减小只能使光斑逐渐趋向于这个状态，但不会比这个好。
若要改善衍射极限，必须改善口径和焦距，或者换模型衍射器件。
衍射极限储存环光源
衍射极限储存环光源
衍射极限储存环光源是近年来科技领域中的一项重大突破，它可
以有效解决光源强度不足的问题。
在本文中，我们将会分步骤详细阐
述衍射极限储存环光源的原理，以及它的应用及未来发展方向。
第一步：原理
衍射极限储存环光源最初是由日本科学家三吉彩乃提出的。
它的
原理基于光子在光学晶体中的衍射现象，通过光子与光学晶体相互作
用而形成光束。
晶体的周期性结构可以将光束在晶体的一定区域内聚焦，从而增强光源的强度。
第二步：应用
衍射极限储存环光源在光学领域有广泛的应用，其中最为典型的
应用是在光刻机上。
光刻机是半导体行业中非常重要的一种设备，它
主要用来将电路图案转移到硅片上。
衍射极限储存环光源可以在光刻
机中扮演非常重要的角色，因为它可以提高光刻机的加工精度，从而
影响半导体芯片的性能和功耗。
第三步：未来发展方向
目前，衍射极限储存环光源的性能仍有待进一步提高。
在未来的
研究中，科学家们将会发掘更多的光学晶体，并基于这些晶体的特性
来研究新的光源。
此外，在研究过程中，科学家们还将结合人工智能、机器学习和深度学习等前沿技术来提高光源的性能和稳定性。
综上所述，衍射极限储存环光源不仅可以有效解决光源强度不足
的问题，而且它在光学领域中有着非常广泛的应用。
虽然它还有很多
不足之处，但是随着科学技术的不断发展，相信未来的衍射极限储存
环光源将会有着更加广阔的发展前景。
光学衍射极限的公式
光学衍射极限的公式
光学衍射极限是光学理论研究中一个重要的概念，它是描述光测定器表面细微结构和光源位相精度的数学模型。
基于此公式，人们可以计算出最小可以用来测量的物理量（称为光学衍射极限的物理量）。
光学衍射极限的公式如下：
Δs=λ/2 sin (Θ)
其中，Δs是指最小可测量的物理量，λ是波长，Θ是入射角度。
光学衍射极限公式是由伽利略在17世纪末提出的，是人们在实验机械光学测测试中一个理论参考，它表明了光学测量装置的精度和系统性能而不需要做实验。
光学衍射极限公式解释了光测量机构在测量某种物理参量时，虚幻物体和位相精度是十分重要的。
它指出，尽管原子的尺寸非常小，但通过特定的设备，仍可以测量一个近似原子大小的物理量。
通过光学衍射极限公式，比如选择合适的参量和技术条件，即可测量出更小物体，也有助于获得更高精度的测量结果。
因此，光学衍射极限公式为我们有助于了解光测量机构的表现和发挥作用，为物理测量技术的发展开辟了思路，并且有助于更加精确和准确的测量。
数码相机衍射极限光圈
数码相机衍射极限光圈翁移山首先看景深是怎么形成的，一个物点，在像平面上成一个像点，远一点或近一点的物点在底片上出现的是弥散圆，我们对弥散圆有个容忍度，大于一定程度（全画幅的弥散圆直径为0.035mm），我们认为模糊了，在这个程度内我们认为清晰。
这个弥散圆的直径随着画幅的不同而不同。
由于有弥散圆的存在，就有了景深的存在。
F64小组（一个古老经典的摄影组织）用的是大画幅银盐相机（现在数码相机最大只有中画幅），银盐的颗粒有大有小，随机均匀连续分布在胶片上，银盐颗粒的直径大多在0.1-1微米（现在的数码感光传感器像素是3-7微米）。
F64小组的经典作品银盐颗粒随机连续分布，一大群颗粒成像一个弥散圆，同下一个弥散圆之间没有明显的间隔。
因此，为了获得更大的景深，采有极小的光圈。
由于F64用的是大画幅相机，那种相机的镜头本身也很大，也就便于制造更小的光圈。
在银盐相机时代，没有衍射极限光圈一说。
问题的关键是银盐颗粒随机均匀连续分布，数码像素是点阵分隔排列分布。
问题的关键----连续与分隔。
对于数码相机就不一样了，传感器上的一个像素点，就是一个完整的点，要让这个完整的点去区分一个物点，那就受到衍射限制。
说到衍射，就涉及到波动光学。
前面说得弥散圆，那只是在几何光学中推导的结果，认为一个物点，在像平面上就是一个像点（几何点，没有面积大小）。
其实在波动光学看来，不是一个几何像点，而是一个斑（有一定面积，不是前面说得弥散圆），这个斑点叫爱里斑。
在光圈收小时，爱里斑的也缩小，但达到某个极限之后，爱里斑反而增大。
这个极限就是衍射极限。
衍射极限是说两个爱里斑混在一起了，不能区分。
可以区分不能区分可以推导出这个衍射极限公式为DLA=p/(1.22λ)DLA叫衍射极限光圈，p是单个像素的直径，λ光波波长。
以佳能6D为例，p=6.54微米，λ=5100Å（可见光波长的中间值），计算出极限衍射光圈值为f/10.5。
事实也是如此，以镜头Canon EF 24-70mm f/2.8L+Canon EOS 6D 为例在光圈f/4到f/5.6时，分辨率达到最高；光圈f/11之后，分辨率明显下降。
衍射极限艾里斑分辨率
衍射极限艾里斑分辨率全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：衍射极限艾里斑分辨率（Diffraction-limited resolution）是光学成像领域一个非常重要的概念，它代表着在理论最佳条件下，光学系统能够实现的最小分辨距离。
衍射极限艾里斑分辨率是由法国物理学家艾里斑（Joseph von Fraunhofer）提出的，他通过研究光线在开放孔径中衍射的现象，得出了衍射极限分辨率与波长和孔径大小之间的关系。
光学成像系统在进行成像时会受到衍射的影响，即光线通过光圈或孔径时会发生衍射现象，从而导致成像细节的模糊。
根据艾里斑理论，光学系统的分辨率受到波长和孔径大小的限制，即分辨率越高，波长越短，孔径越大。
当达到衍射极限艾里斑分辨率时，光学系统将不再能够准确分辨出比这个距离更小的物体细节。
在实际应用中，衍射极限艾里斑分辨率是光学系统设计和优化的重要参考依据之一。
通过精心设计光学系统的波长和孔径，可以有效提高系统的分辨率，从而获得更加清晰和精准的成像效果。
衍射极限艾里斑分辨率也在生物医学成像、天文观测等领域发挥着重要作用，帮助科研人员更好地观测和研究微小物体的结构和性质。
除了光学系统设计外，人们还通过其他优化手段来突破衍射极限艾里斑分辨率，例如超分辨成像技术。
超分辨成像技术是近年来兴起的一项前沿技术，它通过特殊的成像算法或设备，能够实现超越传统衍射极限分辨率的成像效果，提高成像的清晰度和准确度。
这种技术的出现为光学成像领域带来了革命性的变革，推动了科学研究和工程应用的进步。
在未来，随着科技的不断进步和创新，人们对于衍射极限艾里斑分辨率的研究将继续深入，优化光学系统的设计和应用，推动超分辨成像技术的发展，拓展成像领域的边界。
衍射极限艾里斑分辨率作为光学成像领域的基础理论之一，将继续发挥着重要的作用，为科学研究和工程应用提供可靠的支持。
衍射极限艾里斑分辨率是光学成像领域的重要概念之一，它代表着光学系统在最佳条件下能够实现的最小分辨距离。
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作者：水之北
1. 爱里斑（Airy Disk） 点光源通过理想透镜在焦平面上的成像被称为爱里图形（Airy pattern）。爱里图形由一
个圆形的中央亮斑（Airy disk）和围绕这个亮斑的一系列同心亮环组成。衍射是造成点光源 的像不是一个点而是爱里图形的原因。
光圈值 2.8 3.5 4.0 4.5 5.0 5.6 6.3 7.1 8.0 9.0 10 11 13 14 16 18 20 22
Canon EOS 5D Mark III 相机
L
H
nL
mm
mm
dL
dH
d0
nH
10-3 mm 10-3 mm 10-3 mm
36
24
5760
3840
6.25
6.25
图 1. 爱里图形（三维强度值和和平面图像）
爱里图形中央亮斑光强极大值处与第一暗环光强极小值处之间的距离被称为爱里斑的 半径。爱里斑的半径对透镜光心的张角 θ（第一暗环的衍射方向角）满足：
sin q » 1.22 l D
其中，是光波波长，D 是透镜的光阑孔径。 2. 瑞利判据（Rayleigh Criterion）
9.39
10.25
11.10
11.96
7.81
8.78
9.76
10.74
11.71
12.69
13.66
8.78
9.88
10.98
12.08
13.18
14.27
15.37
9.76
10.98
12.20
13.42
14.64
15.86
17.08
10.74
12.08
13.42
14.76
16.10
17.45
18.79
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
0.5
0.6
0.8
0.9
1.1
1.3
1.5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.5
1.7
2.0
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.2
2.5
1.0
1.3
1.6
1.9
2.3
2.7
3.1
1.3
1.6
2.0
2.4
2.8
3.3
3.9
1.6
2.0
2.5
3.0
3.6
4.2
4.9
2.0
20.9
24.2
10.3
13.1
16.1
19.5
23.2
27.3
31.6
13.1
16.5
20.4
24.7
29.4
34.5
40.0
16.1
20.4
25.2
30.5
36.3
42.6
49.4
19.5
24.7
30.5
36.9
43.9
51.6
59.8
~3~
感光元件参数
光波波长（nm） 衍射极限光圈 F0
光圈值 2.8 3.5 4.0 4.5 5.0 5.6 6.3 7.1 8.0 9.0 10 11 13 14 16 18 20 22
11.10
11.96
7.81
8.78
9.76
10.74
11.71
12.69
13.66
8.78
9.88
10.98
12.08
13.18
14.27
15.37
9.76
10.98
12.20
13.42
14.64
15.86
17.08
10.74
12.08
13.42
14.76
16.10
17.45
18.79
不同光圈值和波长下爱里斑（一个理想点的像）覆盖的感光像素个数
6.25
400
450
500
550
600
650
700
15.6
13.9
12.5
11.4
10.4
9.6
8.9
不同光圈值和波长下的爱里斑半径（10-3mm）
1.37
1.54
1.71
1.88
2.05
2.22
2.39
1.71
1.92
2.14
2.35
2.56
2.78
2.99
1.95
2.20
2.44
2.68
2.93
8 6 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 0
0
不同光圈和光波波长时的爱里斑半径
EOS 5D Mark III EOS 7D
光波波长 （nm）
400 450 500 550 600 650 700 像素间距 像素间距
5
10
15
20
25
光圈值
~5~
爱里斑半径（10-3 mm）
不同光圈和光波波长时爱里斑覆盖的感光像素个数 （Canon EOS 7D）
3.17
3.42
2.20
2.47
2.75
3.02
3.29
3.57
3.84
2.44
2.75
3.05
3.36
3.66
3.97
4.27
2.73
3.07
3.42
3.76
4.10
4.44
4.78
3.07
3.46
3.84
4.23
4.61
5.00
5.38
3.46
3.90
4.33
4.76
5.20
5.63
6.06
3.90
2.6
3.2
3.8
4.6
5.4
6.2
2.6
3.3
4.0
4.9
5.8
6.8
7.9
3.3
4.1
5.1
6.2
7.4
8.6
10.0
4.0
5.1
6.3
7.6
9.1
10.7
12.4
4.9
6.2
7.6
9.2
11.0
12.9
14.9
6.8
8.6
10.7
12.9
15.3
18.0
20.9
7.9
10.0
12.4
14.9
17.8
20
25
光圈值
爱里斑半径（10-3 mm）
~6~
1.6
1.8
0.8
1.0
1.2
1.4
1.7
2.0
2.3
1.0
1.2
1.5
1.8
2.2
2.5
3.0
1.2
1.6
1.9
2.3
2.8
3.2
3.8
1.6
2.0
2.4
2.9
3.5
4.1
4.8
1.9
2.4
3.0
3.6
4.3
5.1
5.9
2.3
2.9
3.6
4.4
5.2
6.1
7.1
3.2
4.1
5.1
6.1
7.3
8.5
不同光圈值和波长下爱里斑（一个理想点的像）覆盖的感光像素个数
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.5
0.2
0.3
0.4
0.4
0.5
0.6
0.7
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.0
1.2
0.5
0.6
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
0.6
0.8
0.9
1.1
1.4
5.37
5.86
6.34
6.83
4.39
4.94
5.49
6.04
6.59
7.14
7.69
4.88
5.49
6.10
6.71
7.32
7.93
8.54
5.37
6.04
6.71
7.38
8.05
8.72
9.39
6.34
7.14
7.93
8.72
9.52
10.31
11.10
6.83
7.69
8.54
9.39
10.25
瑞利判据给出了一个光学系统的角分辨率（Angular resolution）。瑞利指出，当两个物 体对透镜光心的张角小于爱里图形第一暗环的衍射方向角 θ 时，观察者便无法通过透镜分辨 出有两个物体。 3. 衍射极限光圈（Diffraction Limited Aperture）
若数码相机感光元件上两个相邻的感光像素点对透镜光心的张角刚好满足瑞利判据，则 此时的光圈值被称为数码相机的衍射极限光圈。
9.9
3.8
4.8
5.9
7.1
8.4
9.9
11.5
4.9
6.2
7.7
9.3
11.0
12.9
15.0
6.2
7.9
9.7
11.7
14.0