新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_14
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课题:12.1定义与命题
学习目标:
1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义。
2.了解命题的结构,会区分命题的条件与结论,并能初步对命题的真假性作出判断.
学习重难点:
1.结合具体实例,会区分命题的条件(题设)和结论.
2. 当命题的条件和结论不十分明显时,能区分命题的条件(题设)和结论.
学习过程:
1、情境引入
2、自主阅读教课书P144-145,思考下列问题。
(1)什么是定义?你能列举一下我们以前学习过的定义吗?
(2)什么是命题?
(3)命题由几部分组成?
(4)按命题的正确与否,命题可分为几种?如何说明一个命题是假命题?
一、亲历过程探究新知
1、合作探究1
你能说出下列名称的定义吗?
(1)平行线(2)绝对值(3)方程的解。
2、合作探究2
1.比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?
(1)鸟是动物;(2)若a2=4,求a的值;
(3)若a2=b2,则a=b;(4)a、b两条直线平行吗?
(5)画一个角等于已知角;(6)0.33是无理数;(7)两直线平行,同位角相等.2.提问:“鸟是动物”与“鸟是动物吗?”这两句话一样吗?若不一样,有什么不同?
3.总结.
(1)命题的概念:
(2)命题的特征:
观察上题的(1)、(3)、(6)、(7),你能发现它们有什么共同的结构特征?
命题由和两部分组成,是已知事项,是由已知事项推出的事项.例题:找出下列命题的条件和结论.
(1)对顶角相等;(2)π是无理数.
3、合作探究3
1.下列命题的条件是什么?结论又是什么?
(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;
(2)如果两个角互为补角,那么这两个角和为180°;
(3)两直线平行,同旁内角互补;
(4)两直线相交,只有一个交点;
(5)有公共端点的两个角是对顶角.
2.追问:以上各个命题作出的判断正确吗?
3. 真命题:假命题:
练习:判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?
(1)相等的角是对顶角;(2)内错角相等;
(3)大于90度的角是平角;(4)如果a>b,b>c,那么a>c.
三、拓展提升,难点突破
1. 指出下列命题的条件和结论,并改写“如果……那么……”的形式:
(1)等边三角形是锐角三角形:
(2)同角的补角相等:
(3)直角都相等:
2.下列命题是真命题?还是假命题?
(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)如果a是有理数,则a2+1>0;
(3)若a2>b2,则a>b;(4)若ab=0,则a=0;
(5)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;
(6)绝对值等于它本身的数是正数.
四、总结反思本节课学到了什么?