新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_14

课题：12.1定义与命题

学习目标:

1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义。

2.了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

学习重难点：

1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

2. 当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

学习过程：

1、情境引入

2、自主阅读教课书P144-145，思考下列问题。

（1）什么是定义？你能列举一下我们以前学习过的定义吗？

（2）什么是命题？

（3）命题由几部分组成？

（4）按命题的正确与否，命题可分为几种？如何说明一个命题是假命题？

一、亲历过程探究新知

1、合作探究1

你能说出下列名称的定义吗？

（1）平行线（2）绝对值（3）方程的解。

2、合作探究2

1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；

（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？若不一样，有什么不同？

3．总结．

（1）命题的概念：

（2）命题的特征：

观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

命题由和两部分组成，是已知事项，是由已知事项推出的事项．例题：找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等；（2）π是无理数．

3、合作探究3

1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

3. 真命题：假命题：

练习：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

三、拓展提升，难点突破

1. 指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：

（1）等边三角形是锐角三角形：

（2）同角的补角相等：

（3）直角都相等：

2.下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；

（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数．

四、总结反思本节课学到了什么？