混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
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斜截面受剪承载力计算例题
4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝011
70 3.6522
ql =××=124.6kN
2）复合截面尺寸
h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.5
2.34200
w h b ==<
00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=
满足。
3）验算是否按计算配置腹筋
00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=
应按计算配置腹筋
4）计算腹筋数量
①只配箍筋
由 000.7 1.25sv
t yv
A V f bh f h s
≤+ 得： 33
12000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5
sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3
223.10.4510.451sv nA s mm ×≤
== 取 s=200mm
验算最小配箍率
1,min 250.3 1.1
0.00250.240.240.0013200200210
sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×=
==>==×=× 满足
仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200
②即配箍筋又配弯筋
a. 先选弯筋，再算箍筋
根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：
0.8sin 0.8380.130064.52
sb y sb s V f A kN α==×××
= 333
0100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5
t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求
选双肢φ6@200的箍筋，
1,min 228.3 1.1
0.001420.240.240.0013200200210
sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×=
==>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋
先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，
1,min 228.3 1.1
0.001420.240.240.0013200200210
sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×=
==>==×=× 满足要求。
33002
228.3
0.7 1.25124.61070.510 1.25210457.5118.50.8sin 2sv t yv
sb y s A V f bh f h s A mm f α×−−×−×−×××≥
==弯起1 22的纵筋，A sb =380.1mm 2
5）验算弯起钢筋弯起点处的斜截面抗剪承载力
弯起钢筋弯起点距支座边缘500-30-22/2-30-20/2+50=469mm ，该处剪力
V 1=124.6-0.469×70=91.77kN 3300228.3
0.7 1.2570.510 1.25210457.5104.510200sv cs t yv
A V f bh f h N s
×=+=×+××
×=× >91.77×103N
故不需要弯起第二排钢筋或加大箍筋用量。
4－2解：1）剪力图见书
2）复合截面尺寸
h w =h 0=h -c -20/2=600-30-10=560
560 2.84200
w h b ==< 0max 0.250.25 1.09.6200560268.8180c c A f bh kN V V kN β=××××=>==
满足。
3）验算是否按计算配置腹筋
A 支座：V 160
88%V 180==集
总；B 支座：V 14087.5%V 160==集总
梁的左右区段均应按集中荷载作用下的独立梁计算 将梁分为AC 、CD 、DE 、EB 段来计算斜截面受剪承载力
AC 段：01000
1.79560
a h λ=
== 01.75 1.75
1.120056077.31.0 1.791
t f bh kN λ=×××=++ 应按计算配置腹筋 CD 段：02000 3.573560 a h λ= ==>，取3λ= 01.75 1.75 1.120056053.91.031t f bh kN λ=×××=++>V C =50kN 按构造要求配置箍筋，选用φ6@350的箍筋。 DE 段：02000 3.573560 a h λ= ==>，取3λ= 01.75 1.75 1.120056053.91.031 t f bh kN λ=×××=++ 应按计算配置腹筋 EB 段：01000 1.79560 a h λ= == 01.75 1.75 1.120056077.31.0 1.791 t f bh kN λ=×××=++ 应按计算配置腹筋 4）计算腹筋数量 AC 段： 3 01 1.75 (18077.3)101.00.873210560A t sv yv V f bh nA s f h λ− −×+≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3115.20.8730.873sv nA s mm ×≤ == 取 s=110mm 验算最小配箍率 1,min 250.3 1.1 0.004570.240.240.00126200110210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×= ==>==×=× 满足 箍筋用量为双肢φ8@110 DE 段： 3 01 01.75 (7053.9)101.00.137210560E t sv yv V f bh nA s f h λ− −×+≥==× 选双肢φ8箍筋 1250.3734.30.1370.137sv nA s mm ×≤ == 取 s=250mm 验算最小配箍率