七自由度车辆图和数学模型

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图一.七自由度车辆动力学模型

图一.七自由度车辆动力学模型纵向力平衡方程：()()cos ()sin x y xfl xfr yfl yfr xrl xrr m V r V F F F F F F δδ•-⋅=+-+++ ①侧向力平衡方程：()()sin ()cos y x xfl xfr yfl yfr yrl yrr m V r V F F F F F F δδ•+⋅=+++++ ②绕Z 轴力矩平衡方程：12[()sin ()cos ][()cos ()sin ]2()()2w z xfl xfr yfl yfr xfr xfl yfl yfr w xrr xrl yrl yrr t I r F F F F a F F F F t F F F F b δδδδ•⋅=++++-+-+--+ ③四个车轮的力矩平衡方程：tw w xi bi di I R F T T i w •⋅=-⋅-+ ④上述方程中：δ为前轮转角；Vx ，Vy 分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=左前轮fl 、右前轮fr 、左后轮rl 、右后轮rr ，为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a 、b 为前后轴到质心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距； Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；hg 为质心到地面的距离；各轮胎垂向载荷公式：_1_1_1_122222222gg z fl x y w gg z fr x y w gg z rl x y w gg z rr x y w h h b b F mg mV mV l l t l h h b b F mg mV mV l l t lh h aa F mg mV mV l l t lh h a a F mg mV mV l l t l••••••••=--⋅=-+⋅=+-⋅=++⋅⑤各轮胎侧偏角公式：11222222arctan()arctan()arctan()arctan()wwww y fl t x y fr t x y rl t x y rr t x V arV rV arV rV brV rV br V rαδαδαα+=--+=-+-=---=-+ ⑥各车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度：1_1_2_2_()cos ()sin 2()cos ()sin 222w t fl x y w t fr x y w t rl x w t rr x t V V r V ar tV V r V ar t V V rtV V rδδδδ=-++=+++=-=+ ⑦其中_t fl V 、_t fr V 、_t rl V 、_t rr V 为轮胎坐标系下的轮胎纵向速度。

微型轿车七自由度模型的仿真分析与试验研究

关键词: 汽车; 平顺性; 仿真; 试验
中图分类号: U 462 2+ 4
文献标识码: A
Study on Sim ulation and Test for a Seven D O F M odel of a M ini Car
L IANG X in cheng, ZHANG Jun, DA I X in, ZHOU F eng jun ( N ational Eng ineering L aboratory for E lectric Vehicle, Beijing Inst itute o f T echno logy, Be ijing 100081, Ch ina)
K ey w ord s: Car; R ide com for;t S im ulat ion; T est
在汽车的各种性能中, 平顺性是一个比较重要的评价指标. 平顺性较差会缩短元件的寿命, 还会造成乘员工作效率低, 影响人的身心健康. 长期处于不舒适的振动环境中容易引发各种心脏疾病. 汽车的振源主要有路面不平度激励、发动机激励、传动轴不平衡激励、轮胎激励、侧向风激励等. 路面不平度对汽车产生的激励具有随机性, 其统计特性主要采用路面功率谱密度来描述. 通常汽车模型参数越多, 与实际越吻合. 但参数过多, 模型求解异
1 2
kfA
(Z1
-
q1 ) 2
+
1 2
kfB
(Z2
-
q2 ) 2
+
1 2
kfC
(
Z3
-
q3 ) 2
+
1 2
kfD
(Z4
-
q4 ) 2.
( 5)
取广义坐标 { u }T = [ Z1、 Z 2、 Z3、 Z4、 Zb、 b、

基于7自由度模型的整车振动分析

基于7自由度模型的整车振动分析整车振动分析是一种重要的工程技术手段，用于研究整车在正常行驶过程中的振动性能。

在整车振动分析中，7自由度模型是一种经典的方法。

7自由度模型是指整车被简化为一个由7个自由度构成的系统，各个自由度分别表示车体的平动、横摆、侧倾、纵向加速度、纵向速度、纵向位移和纵向倾斜。

这种简化模型可以提供足够的信息，以便评估整车在各种工况下的振动特性。

整车在振动分析中的振动特性主要包括固有频率、振型和振幅。

固有频率是指整车固有振动的频率，是整车振动特性的一个重要指标。

振型是指在特定频率下，整车各个自由度的振动形态。

振幅是指振动的幅度或位移，反映了整车振动的强度。

整车振动分析的过程一般包括以下几个步骤：第一步是建立整车的7自由度模型。

这一步需要将整车分解为各个自由度，并确定各自由度之间的耦合关系。

第二步是确定整车的质量分布和各种刚度参数。

这些参数可以通过实际测试和数值模拟得到。

第三步是求解整车的特征值问题，得到整车的固有频率和振型。

求解特征值问题可以采用有限元方法或其他数值求解方法。

第四步是分析整车在各种工况下的振动响应。

根据不同的激励条件（如路面不平度、加速度等），可以计算出整车各个自由度的振动响应。

第五步是评估整车的振动性能。

通过对振动响应进行分析和比较，可以评估整车在各种工况下的振动性能，并对设计进行优化。

整车振动分析的结果对车辆的安全性、舒适性和稳定性有着重要的影响。

一方面，合理的振动控制可以提高车辆的抗振性能，减少碰撞风险。

另一方面，舒适的振动特性可以提高驾驶者和乘客的乘坐体验，提高车辆的市场竞争力。

总的来说，基于7自由度模型的整车振动分析是一种重要的工程技术手段，可以帮助工程师评估和优化整车的振动性能，提高车辆的安全性、舒适性和稳定性。

通过适当的振动控制和优化设计，可以为用户提供更好的驾驶体验，并提高整车的市场竞争力。

7自由度

1.1 车辆动力学模型
建立七自由度车辆模型如图2所示，假定车身为一刚性体，车轮简化为质点，悬架类型可简化为四个独立悬架，七个自由度分别是车身的垂向位移、侧倾角、俯仰角和四个车轮的垂向位移。

建立纵向力平衡方程：
()()cos ()sin x y xfl xfr yfl yfr xrl xrr m V r V F F F F F F δδ∙
-⋅=+-+++(1)
建立侧向力平衡方程：
()()sin ()cos y x xfl xfr yfl yfr yrl yrr m V r V F F F F F F δδ∙
+⋅=+++++(2)
建立绕Z 轴力矩平衡方程：
12[()sin ()cos ][()cos ()sin ]
()()22
z xfl xfr yfl yfr xfr xfl w w yfl yfr xrr xrl yrl yrr I r F F F F a F F l l
F F F F F F b δδδδ∙
⋅=++++-+-+--+(3) 建立四个车轮的运动微分方程：
tw i w xi bi di I w R F T T ∙
⋅=-⋅-+
式中：δ为前轮转角；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；V x ，V y 分别为纵向、横向车速；F x 、F y 、F z 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；fl 、fr 、rl 、rr 分别对应左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；m 为整车质量；a 、b 为前后轴到质心的距离；l=a+b 为前后轴距；l w1为前轴轮距；l w2为后轴轮距；I Z 为绕Z 轴的转动惯量。

Ms 为悬挂质量，tw1为前轴轮矩，tw2为后轴轮矩。

汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真

汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作要求1）眼神关注客人，当客人距3米距离时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后侯客迎询问客户送客户注意事项15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

7自由度耦合ppt

对后续研究者的建议与展望
THANKS
感谢观看
总结词
8自由度耦合系统是一种高阶的机械系统，通过增加一个旋转自由度，可以实现对三维空间的完全控制。这种系统在机器人学、航空航天、精密制造等领域具有广泛的应用前景。
详细描述

8自由度耦合系统
总结词
同时具有多个自由度的耦合系统，可以实现更复杂的运动形式和更高的精度。
详细描述
多自由度耦合系统广泛应用于各种复杂运动轨迹的跟踪和模拟。在精密测量、光学系统、航天器姿态调整等领域，多自由度耦合系统的优势得到充分发挥。
这种系统的特性是在三维空间中实现姿态和位置的耦合，同时保持各自由度之间的相互影响。
定义与特性
建立7自由度耦合系统的动力学模型需要考虑物体的质量、惯性、重力、离心力、科里奥利力等多种因素。
通过建立系统的动力学方程，可以分析系统的动态响应和稳定性，并预测系统的行为。
系统的动力学模型
系统自由度的选择与优化
xx年xx月xx日
7自由度耦合
目录
contents
引言7自由度耦合系统概述7自由度耦合系统的分析与设计7自由度耦合系统的应用7自由度耦合系统的发展趋势与挑战其他相关领域的前沿技术结论
01
引言
工业机器人的灵活性和准确性受到限制，难以适应复杂环境
7自由度耦合可提高机器人的灵活性和适应性，提升生产效率
虽然该算法在理论上具有优越性，但在实际应用中仍存在一些局限性，如计算规模和效率有待进一步提高。
建议后续研究者针对算法收敛速度和计算效率问题进行深入研究，提出更加高效稳定的求解方法。
建议进一步拓展该算法在其他领域的应用，例如机器人学、机构设计等领域，提高其工程应用价值。
建议加强对7自由度耦合问题实际应用案例的研究，将理论与实践相结合，进一步推动该领域的发展。

汽车理论第七章

单质量系统受力分析
简化得二阶常系数齐次方程
Mz cz kz cq kq
对应的齐次方程为 Mz cz kz 0
令2n c , m
02

K m
f0

0 2

1
2
K m
n c 0 2 Mk
n称为系统的阻尼系数，ω0称为系统的固有频率
z
A e nt
1．悬架结构
• 影响因素 • 1.弹簧刚度K • 2 .悬架弹性特性 • 3.减振器阻尼力系数 C。
2.轮胎
• 提高轮胎缓冲性能的方法有：
• （1）增大轮胎断面、轮轮宽度和空气容量，并相应降低轮胎气压。
• （ 2）改变轮胎结构型式,如采用子午线轮胎，它因胎体的径向弹性大，可以缓和不平路面的冲击并吸收大部分冲击能量使平顺性得到改善。
• 所以
E[q 2 (t)]

Sq ( f )df
二、路面不平度的自功率谱密度函数——路面谱
1.路面不平度的功率谱通常把相对基准平面的高度q ，沿着道路走向长度l的变化q(l) 称为道路纵(断面)曲线或不平度函数。
根据测量的路面不平度随机数据，在计算机上处理
得到路面不平度功率谱 Gq (n)
动挠度 f d 对路面输入q的频率响应函数为
fd
2M
2 / 02
q
M2 jck
1 2 02 j 2 0
动挠度 f d 对路面不平度q的幅频特性为
1
fd q

(12
4 )2 4
2
2

2
第四节 “人体—座椅”系统参数对振动的影响
• ISO2631-1:1997 （E）《人体承受全身振动评价—第一部份：一般要求》

基于旋量理论的7自由度机械臂运动学建模与分析

基金项目:山西省自然科学基金项目(２０１８０１Ｄ１２１１８３)ꎻ山西省重点研发计划项目(２０１８０３Ｄ４２１０２８ꎻ２０１９０３Ｄ４２１０５１)第一作者简介:李冠琦(１９９６ )ꎬ男ꎬ山西吕梁人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为康复机器人机构ꎮＤＯＩ:１０.１９３４４/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ１６７１－５２７６.２０２２.０１.０２７基于旋量理论的７自由度机械臂运动学建模与分析李冠琦ꎬ武建德ꎬ李瑞琴(中北大学机械工程学院ꎬ山西太原０３００５１)摘㊀要:机械臂模仿人手臂的７自由度会拥有冗余自由度ꎮ基于旋量理论计算７自由度机械臂的正向运动学解ꎬ从数值上验证矩阵指数先分块展开比直接泰勒展开准确ꎮ用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法求逆解ꎮ通过编写Ｍａｔｌａｂ程序对正逆解互相验证ꎮ研究发现逆解的求解有适用范围ꎬ较之传统的Ｄ－Ｈ法ꎬ使用０螺距的螺旋轴ꎬ会使建模更加简洁ꎮ关键词:旋量ꎻ机械臂ꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法中图分类号:ＴＰ２４１㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０１￣０１０５￣０３ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｅｖｅｎ－ｄｅｇｒｅｅ－ｆｒｅｅｄｏｍＲｏｂｏｔｉｃＡｒｍＢａｓｅｄｏｎＳｐｉｎｏｒＴｈｅｏｒｙＬＩＧｕａｎｑｉꎬＷＵＪｉａｎｄｅꎬＬＩＲｕｉｑｉｎ(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａꎬＴａｉｙｕａｎ０３００５１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｍｉｍｉｃｋｉｎｇｔｈｅ７ＤＯＦｏｆｔｈｅｈｕｍａｎａｒｍｗｉｌｌｈａｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎ－ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎬａｎｄｉｔｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｔｈａｔｔｈｅｍａｔｒｉｘｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｉｒｓｔｂｌｏｃｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｔｈａｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔＴａｙｌｏｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ.ＴｈｅＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄａｎｄｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄａｇａｉｎｓｔｅａｃｈｏｔｈｅｒｂｙｗｒｉｔｉｎｇａｍａｔｌａｂｐｒｏｇｒａｍ.Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎꎬａｎｄｔｈｅｕｓｅｏｆａ０－ｐｉｔｃｈｓｐｉｒａｌａｘｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｍｏｒｅｃｏｎｃｉｓｅｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＤ－Ｈｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎻｒｏｂｏｔｉｃａｒｍꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ０㊀引言机械臂是机器人技术领域中应用最为广泛的自动化装置ꎬ在工业制造㊁医疗康复等领域都有其应用实例ꎬ拟人化机械臂技术也逐渐成熟[１－４]ꎮ匹兹堡大学生物医学团队在ＢＣＩ机械臂假肢里引入实时触觉反馈ꎬ使完成任务的时间减少一半ꎮ波士顿动力开发Ｓｔｒｅｔｃｈ移动式７Ｒ机械臂已应用于仓库运输ꎮ２０世纪８０年代学者们开始讨论将旋转轴从数学中引入机器人研究的可行性ꎬ旋量理论[５－９]日益成熟ꎬ然而对其的应用介绍却鲜见报道ꎮ本文建模７自由度串联机械臂ꎬ着重对螺旋轴这一单位矢量在运动学的应用加以详细描述ꎮ６自由度逆解有通用公式ꎬ７Ｒ逆解包含３２个实根ꎬ出现虚空间或自运动歧ꎮ７Ｒ逆解可结合Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法求解[１０]ꎮ使用Ｍａｔｌａｂ进行正解中的化简与直接展开等运算过程的比较ꎬ并且同时使用开源Ｐｙｔｈｏｎ对结果进行比较ꎮ使用基于空间(ｓｐａｃｅ简称ｓ)坐标系的空间雅可比矩阵ꎬ找出数值迭代法求逆解的适用范围ꎬ基于正解的前提下ꎬ验证逆解的准确性ꎮ１㊀旋量理论螺旋(旋量旋转向量)理论在正运动学中的应用ꎮ１.１㊀Ｍ矩阵(０位置㊁起始位置)Ｍ矩阵为当所有的关节转角都为０的时候ꎬ操作空间坐标系(ｂｏｄｙ简称ｂ)在ｓ坐标系中的位置和姿态矩阵ꎮ１.２㊀旋转向量Ｓң与指数积公式将每一个转动关节视为０螺距的轴ꎬ假设除了最后一个关节转动θʎ外ꎬ其他关节都是固定的ꎮ在ｓ坐标系里ꎬ关节７上螺旋轴的向量形式如式(１)所示ꎬ在高维度上ꎬＲｎ是ｎ维的欧几里得空间ꎬＳ７ңɪＲ６㊁ω７ңɪＲ３ꎬＶ７ңɪＲ３ꎮ螺旋轴的矩阵形式Ｓ７如式(２)所示ꎮＳ７ң＝ωң７Ｖң７éëêêùûúú(１)Ｓ７＝ω７Ｖң７００éëêêùûúú(２)Ｔ０７＝ｅＳ７θ７Ｍ(３)５０１博看网 . All Rights Reserved.特殊正交群是所有有效的３ˑ３旋转矩阵的集合群ＳＯ(３):包括Ｒ㊁ω㊁ｅωθꎮ特殊的欧几里得集合群或刚体运动群或Ｒ３中的同质变换矩阵Ｓｅ(３)表示位姿:包括Ｍ㊁ｅＳθ㊁Ｔ０７ꎮｅＳθ＝Ｉ＋Ｓθ＋Ｓ２θ２２!＋Ｓ３θ３３!＋＝ｅωθｆ(θ)ν０１éëêêùûúú(４)式(４)中ꎬ可利用特性ω３＝－ω来化简ꎬ且ｅωθ有Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ公式:ｆ(θ)＝Ｉθ＋(１－ｃｏｓθ)ω＋(θ－ｓｉｎθ)ω２(５)ｅωθ＝Ｉ＋ｓｉｎθω＋(１－ｃｏｓθ)ω２(６)依次解锁一个角度ꎬ往前代值ꎬ得到Ｔ０７＝ｅＳ１θ１ｅＳ７θ７Ｍ(７)２㊀数值法逆解使用非线性寻根的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法ꎬ有寻根㊁不存在根时寻找近似解㊁存在多个解时寻找最优解的优势ꎮ给定一个初始值ꎬ然后代入迭代式求解直到出现误差范围内的解ꎮ设正向运动学函数为ｆ(θｄ)ꎬ末端执行器的位置向量为νꎬ非线性寻根Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ是找到目标函数的解ꎮ几何视角如图１所示ꎻ式(８)是解析视角ꎮ式(９)－式(１１)是计算雅可比矩阵ꎮ图１㊀迭代法几何过程Δθ＝Ｊ－１(θ０)[ｖｄ－ｆ(θｉ)](８)ＪＳ(θ)＝ＪＳ１(θ１)ңＪＳ２(θ２)ң ＪＳｎ(θｎ)ң[](９)ＪＳ１(θ１)ң＝Ｓ１ң(１０)ＪＳｉ(θｉ)ң＝[ｅＳ１θ１ｅＳｉ－１θｉ－１]∗Ｓｉң(１１)式中∗为其伴随矩阵ꎮ对这种算法的进一步改进:１)末端执行器的位置描述ｆ(θｄ)变更为正运动学计算出的矩阵Ｔ０７ꎮ２)误差调整ꎮ用螺旋轴ＳＭＴң两分量的模代替末端执行器每次迭代的位置变化ꎮ３)引进伪逆矩阵Ｊ†避免求解奇异时无解的情况ꎮ在Ｍａｔｌａｂ里编程为ｐｉｎｖ(Ｊ)ꎮ当前基于ｂ坐标系ꎬ变换为基于ｓ坐标系:ＳＭＴｂң＝ｌｏｇ(ＴＭＴ０７(θｉ))(１２)ＳＭＴｓң＝(Ｔｓｂ)∗ＳＭＴｂң(１３)式中:Ｔｓｂ是坐标转移矩阵ꎻ∗为求其伴随矩阵ꎮ改进算法的流程图如图２所示ꎮ图２㊀改进的数值迭代法流程图３㊀验证正逆解３.１㊀正运动学方程㊀绘制三维模型图ꎬ并建立７Ｒ示意图(图３)进行验证ꎮ如图３(ｂ)所示的坐标平面ꎬｙ方向定义为ａ并依次标号ꎬｚ方向定义为ｂ也依次序标号ꎮ标示７个螺距为０的右手螺旋轴Ｓ１ң－Ｓ７ңꎮＭ＝１００００１０２４００００１００００１éëêêêêùûúúúú(１４)Ｓ７ң＝[０㊀０㊀１㊀－ａ７㊀０㊀０]Ｔ＝[０㊀０㊀１㊀－３００㊀０㊀０]Ｔ(１５)U a U 7Rb 7R .图３㊀三维模型图及７Ｒ示意图根据式(３)ꎬ使用矩阵分块后化简的运算过程ꎬ编程并计算结果ꎮＴ(θ)＝ｃ７－ｓ７０－２７００ｓ７ｓ７ｃ７０２７００ｃ７－３００００１０００００éëêêêêùûúúúú(１６)根据式(３)ꎬ发现将矩阵指数直接泰勒展开(采用了３种计算方法:Ｐａｄａ法㊁特征值法㊁６次的泰勒展开)得出的６０１结果虽然一致ꎬ但是它是虚数形式ꎬ增加了计算量ꎮ结果:ＴＭ＿ｐａｄａ(θ)＝ｃ７－ｓ７０－２７００ｓ７ｓ７ｃ７０１３５０ｅ－θ７ｉ＋１３５０ｅθ７ｉ－３００００１００００１éëêêêêùûúúúú(１７)使用先进行矩阵分块然后利用特性化简的运算方法ꎬ该结果更准确㊁后期的运算量更小ꎮ代入式(７)ꎬ使用该方法分别在Ｍａｔｌａｂ和Ｐｙｔｈｏｎ中运算ꎬ得出的结果一致:Ｔ＝ｃ５－６ｃ１２３４ｃ７－ｓ１２３４ｃ７－ｓ１２３４ｃ７－ｃ５－６ｃ１２３４ｓ７－ｓ５－６ｃ１２３４ｒ１ｃ１２３４ｓ７＋ｃ５－６ｓ１２３４ｃ７ｃ１２３４ｃ７－ｃ５－６ｓ１２３４ｓ７－ｓ５－６ｓ１２３４ｒ２ｓ５－６ｃ７－ｓ５－６ｓ７ｃ５－６ｒ３０００１éëêêêêêùûúúúúúｒ１＝１５０ｓ１２３４－５－１３５０ｓ１２３４７－３００ｓ１２３－６７５ｓ１２３４５７－６－６７５ｓ１２３４６７－５－１５０ｓ１２３４５－１３５０ｓ１２３４－７＋６００ｓ１２３４＋３００ｓ１２＋６７５ｓ１２３４５－６－７＋６７５ｓ１２３４６－５－７－３００ｓ１＋７５０ｓ１２３４５－６－７５０ｓ１２３４６－５ｒ２＝１５０ｃ１２３４－５＋１３５０ｃ１２３４７＋３００ｃ１２３＋６７５ｃ１２３４５７－６＋６７５ｃ１２３４６７－５－１５０ｃ１２３４－５＋１３５０ｃ１２３４－７－６００ｃ１２３４－３００ｃ１２－６７５ｃ１２３４５－６－７－６７５ｃ１２３４６－５－７＋３００ｃ１－７５０ｃ１２３４５－６＋７５０ｃ１２３４６－５ｒ３＝２７００ｓ７ｃ５ｓ６－ｓ５ｃ６－１５００ｓ５ｓ６－ｃ５(１５００ｃ６－１５００)－１２００ｃ５＋１２００３.２㊀逆运动学方程１)第一次验证设初始位置为正解的０位置ꎬ转动角度为θｌｉｓｔꎮθｌｉｓｔ＝πꎻπ２ꎻπ３ꎻπ４ꎻπ５ꎻπ６ꎻπ７[]＝[３.１４２ꎻ１.５７１ꎻ１.０４７ꎻ０.７８５ꎻ０.６２８ꎻ０.５２４ꎻ０.４４９]给逆解的初始值[３ꎬ１.５ꎬ１ꎬ０.６ꎬ０.５ꎬ０.４ꎬ０.３]ꎮ解得[３.１６１ꎬ１.５６３ꎬ１.０５９ꎬ０.７６２ꎬ０.６２８ꎬ０.５２３ꎬ０.４４９]ꎮ２)第二次验证因发现误差较大:１)改用角度制ꎻ２)迭代次数增加到１０００次ꎻ３)精度调整为ｅω<０.０００１ꎬｅｖ<０.０００１ꎮ经过多组数据实验发现ꎬ相差３ʎ以内ꎬ位置完全重现ꎻ相差１０ʎ以内ꎬ第一角度有０.１ʎ的偏差ꎻ相差１５ʎ以上的逆运算ꎬ第一个角度有１ʎ以上的偏差ꎮ所以ꎬ该方法求逆解有完全重现的适用范围ꎬ需要把初始解猜测在真实解的附近１５ʎ以内(表１)ꎮ表１㊀正逆解互相验证单位:(ʎ)㊀验证项目θ１θ２θ３θ４θ５θ６θ７Δθ初始角度１０２０３０４０５０６０７０猜测角度７１７２７３７４７５７６７计算的逆解１０２０３０４０５０６０７００猜测角度６１６２６３６４６５６６６计算的逆解１０.００１２０.００１２９.９９９３９.９９９５０６０７００.００１猜测角度１１１２１３１４１５１６１计算的逆解１０.０６２０.０３２２９.９４９３９.９５９５０６０７００.０６０猜测角度０１０２０３０４０５０６０计算的逆解１０.１２０.０５３２９.９１６３９.９３２５０６０７００.１００猜测角度－５５１５２５３５４５５５计算的逆解１０.７４２０.４０３２９.３７３３９.４８４５０６０７００.７４０续表１验证项目θ１θ２θ３θ４θ５θ６θ７Δθ猜测角度－６４１４２４３４４４５４计算的逆解１１.０３２０.５６６２９.１２８３９.２７６５０６０７０１.０３０猜测角度－１３－３７１７２７３７４７计算的逆解２６.７２８２４.４６７２４.３７５３４.４２９５０６０７０６.７２８猜测角度－１５－５５１５２５３５４５计算的逆解２４.４６６３３.１０３１８.２５７２４.１７３５０６０７０１４.４６６猜测角度－１６－７４１４２４３４４４计算的逆解６３.４３２－２６.２６４－２２.７２５８５.５５７５０６０７０５３.４３２４㊀结语本文重点介绍了如何使用形如螺旋楼梯的转向量计算正逆解ꎮ结合旋量与Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值法求逆解ꎮ为涵盖转动机构可能出现的问题ꎬ采用目前串联机构中最复杂的７Ｒ机构并且使机构尽可能复杂ꎬ但是设计中没有涵盖ｈｅｌｉｃａｌ螺旋和ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ圆筒等机构ꎮ在比较了不同的运算方法后ꎬ计算正解ꎬ得出先将矩阵分块㊁再利用特性化简的方法更好的结论ꎮ在计算逆解的过程中ꎬ发现当初始猜测的第一个角度超过真实解２０ʎꎬＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值法不会重现正解ꎮ验证结果表明旋量形式美观ꎬ建模快捷ꎬ编程明了ꎬ适用于机械臂中的串联机构㊁并联机构㊁转动关节㊁平动关节㊁螺旋关节等的运动学㊁动力学特性建模和分析ꎮ参考文献:[１]ＦＬＥＳＨＥＲＳＮꎬＤＯＷＮＥＹＪＥꎬＷＥＩＳＳＪＭꎬｅｔａｌ.Ａｂｒａｉｎ－ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｔｈａｔｅｖｏｋｅｓｔａｃｔｉｌｅｓｅｎｓａｔｉｏｎｓｉｍｐｒｏｖｅｓｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].Ｓｃｉｅｎｃｅꎬ２０２１ꎬ３７２(６５４４):８３１￣８３６.[２]ＫＥＶＩＮＭＬꎬＦＲＡＮＫＣＰ.Ｍｏｄｅｒｎｒｏｂｏｔｉｃｓ:ｍｅｃｈａｎｉｃｓｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ[Ｍ].Ｉｌｌｉｎｏｉｓ:ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ２０１７.[３]刘世平ꎬ曹俊峰ꎬ孙涛ꎬ等.基于ＢＰ神经网络的冗余机械臂逆运动学分析[Ｊ].中国机械工程ꎬ２０１９ꎬ３０(２４):２９７４￣２９７７ꎬ２９８５.[４]赵京ꎬ王鑫ꎬ张自强ꎬ等.基于肘部自运动的主从异构７自由度机械臂运动映射及其几何逆解[Ｊ].机械工程学报ꎬ２０２０ꎬ５６(１５):１８１￣１９０.[５]ＹＯＵＷＳꎬＬＥＥＹＨꎬＯＨＨＳꎬｅｔａｌ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆａ３Ｄ－ｐｒｉｎｔａｂｌｅꎬｒｏｂｕｓｔａｎｔｈｒｏｐｏｍｏｒｐｈｉｃｒｏｂｏｔｈａｎｄｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｎｔｅｒｍｅｔａｃａｒｐａｌｊｏｉｎｔｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｅｒｖｉｃｅＲｏｂｏｔｉｃｓꎬ２０１９ꎬ１２(１):１￣１６.[６]ＢＩＮＤＵＲＡꎬＮＥＬＯＹＡＡꎬＡＬＡＭＳꎬｅｔａｌ.Ｓｉｇｍａ－３:Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆａ６ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｎａｒｅｓｃｕｅｒｏｂｏｔ[Ｃ]//２０１９４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ(ＩＣＲＡＥ).Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ:ＩＥＥＥꎬ２０１９:６￣１１.[７]常健ꎬ王亚珍ꎬ李斌.基于力/位混合算法的７自由度机械臂精细操控方法[Ｊ].机器人ꎬ２０１６ꎬ３８(５):５３１￣５３９.[８]张昌ꎬ武玉强.基于Ｐ－Ｒｏｂ六自由度机械臂运动学建模与仿真[Ｊ].包装工程ꎬ２０２０ꎬ４１(１１):１６６￣１７３.[９]ＷＩＥＤＭＥＹＥＲＷꎬＡＬＴＯÉＰꎬＡＵＢＥＲＬＥＪꎬｅｔａｌ.Ａｒｅａｌ－ｔｉｍｅ－ｃａｐａｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｆｏｒｍｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｓｅｖｅｎ－ＤｏＦｓｅｒｉａｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓꎬ２０２１ꎬ６(２):４３１￣４３８.收稿日期:２０２１０４０１７０１博看网 . 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基于7自由度模型的整车振动分析

基于7自由度模型的整车振动分析
7自由度模型是指将整车简化为具有七个独立振动自由度的系统，包括车体的纵向、横向和垂向振动、车体的横摇、纵摇和俯仰振动以及车轮的转动。

这个模型的基本假设是车体和车轮之间的振动是相互独立的。

整车振动分析的目的是评估整车在不同运动条件下的振动响应，找出潜在的振动问题并提供解决方案。

以下是整车振动分析的主要内容：
1.路面激振分析：通过设置不同的路面输入谱，模拟车辆在真实道路上行驶的振动情况。

通过分析车体和车轮的响应，可以评估整车的舒适性和稳定性。

2.悬架系统分析：悬架系统是减震和减振的关键部件，它可以减少车辆振动对乘坐舒适性和行驶稳定性的影响。

整车振动分析可以评估悬架系统的性能，并优化悬架参数以提高车辆的悬挂性能。

3.车体结构分析：车体结构的刚度和材料特性对整车的振动性能有着重要影响。

通过建立车体的有限元模型，可以评估不同结构参数和材料的振动响应，并进行优化设计。

4.动力系统分析：动力系统的工作也会对整车的振动产生影响。

通过分析发动机和传动系统的振动响应，可以评估动力系统的性能，并优化系统的设计以降低振动。

整车振动分析可以采用各种计算方法和仿真工具进行，包括有限元方法、多体动力学模拟、多物理场耦合仿真等。

这些分析结果可以为整车设计提供指导，并减少开发过程中出现的振动问题。

总之，基于7自由度模型的整车振动分析是一种有效的评估整车振动性能的方法，可以帮助优化整车的舒适性、稳定性和振动抑制能力。

汽车七自由度动力学模型作用

汽车七自由度动力学模型作用
汽车的七自由度动力学模型是一种用于描述汽车运动的数学模型，它考虑了汽车在空间中的三个平移自由度和三个旋转自由度，以及一个额外的自由度，通常用于描述车辆的垂直运动（车身的垂直加速度）。

以下是汽车七自由度动力学模型的主要作用：
仿真与建模：汽车七自由度动力学模型可以用于仿真和建模车辆在不同路况、操控条件下的运动行为。

通过模拟车辆的运动特性，可以评估车辆的稳定性、操控性和舒适性等方面的性能。

车辆控制系统设计：汽车七自由度动力学模型对于设计车辆的控制系统具有重要意义。

通过对车辆动力学特性的深入理解，可以优化车辆的悬架系统、制动系统、转向系统等，提高车辆的安全性和稳定性。

底盘调校与优化：基于七自由度动力学模型的仿真分析可以帮助工程师进行底盘调校和优化。

调校车辆的悬架几何、阻尼特性、操纵杆参数等，以实现更好的悬架调谐和操控性能。

碰撞安全评估：七自由度动力学模型可以用于评估车辆在碰撞事件中的动力学响应，包括车身的变形、乘员的受力情况等。

这有助于设计更安全的车身结构和安全气囊系统。

驾驶辅助系统设计：对车辆动力学行为的深入理解可以指导驾驶辅助系统的设计和优化，如防抱死制动系统（ABS）、电子稳定控制系统（ESC）等，提高车辆在各种路况下的稳定性和操控性。

总的来说，汽车七自由度动力学模型是汽车工程中的重要工具，对于设计、优化和评估车辆性能具有重要的作用，可以帮助提高车辆的安全性、操控性和舒适性。

1。

车辆系统动力学结构模型

26
客货车系统
27
V
c(t)
MC K tz Mt I ty C pz C tz
t2(t)
I cy C tz Mt Ity K pz K tz
t1(t)
Z c(t)
Z t2(t)
Z t1(t)
Z w4(t) Z 04(t) P 4(t) Z 03(t) P 3(t)
Z w3(t) Z 02(t) P 2(t)
2
模型化基本原则
忽略影响程度较小的因素线性化与非线性化处理
集中质量化
部件与弹簧装置系统模型化
3
忽略影响程度较小的因素
模型化时，应该忽略一些对产生问题现象不发生影响的因素和影响很小的因素。
出现很多无法判断的情况时（模型化初期），应尽量多考虑一些因素，然后考察各因素的影响度，最后选择一些必要因素进行模型化。
4
线性化与非线性化处理
如果既可以进行适当的线性化，又不影响研究的本质，则可使以后的处理变得非常简单，并进行有效推测；线性化既有对位移与动力特性和速度与动力特性之间的平衡点出发，还有从能量角度出发，计算出等效常数的方法来实现；对某些部件是线性化还是非线性化，需要作全面权衡。
gmffzmwipiwiww?????车辆部件振动方程33车辆部件作用力求解?????????????????????222111bcccsbcccssbcccsbcccsszlzczlzkfzlzczlzkf???????????????????????????????2121211111wbbbpwbbbppwbbbpwbbbppzlzczlzkfzlzczlzkf??????????34构件名称运动形式纵向横向垂向侧滚点头摇头车体cxcyczc?c?c?构架txtytzt?t?t?轮对wxwywzw?w?w?四轴客车模型运动自由度35客车模型俯视图xyyct?ctmwiwzmcicz?w2t?t1tyt1tmtitzmwiwz?w1tctxktxktyctycpykpycpxkpx36客车模型正视图mcicxyct?ctyktzcpvzrltmwmsmbzctctzywtzwt?wtyrlt?rltzrrtyrrt?rrtkphcphkpvyst?stzstcbhkbhkbvcbvmbkwcwcfvkfvkfvcfvdsdsddlshcbhbthtwiwxjskpzcpzkpycpyktyctyktyctyctzktzkpycpykpzcpzdwdwmtitxzttytt?tt3729313032343633351719212318202224252726289111315101214161357246818轮轨力916一系悬挂力1720二系弹簧阻尼力2124横向减振器阻尼力2528抗蛇行减振器阻尼力2932横向止挡力3336牵引拉杆力客车系统动力学模型拓扑图侧视38客车系统动力学模型拓扑图正视18轮轨力916一系悬挂力1720中央悬挂力2124横向减振器阻尼力2528抗蛇行减振器阻尼力2932横向止挡力3336牵引拉杆力19203527312336322428262230342129253317181314151611129107856341239力作用界面作用力备注名称坐标系中投影方向车体与摇枕界面心盘旁承力心盘回转力矩垂向适用于普通客车转向架或部分提速客车转向架旁承力垂向旁承回转力矩垂向中央悬挂界面空气弹簧力中央空气弹簧力纵向横向垂向空气弹簧节流孔垂向垂向减振器阻尼力垂向横向减振器阻尼力横向抗蛇行减振器阻尼力纵向抗侧滚纽杆力矩纵向横向止挡力横向牵引拉杆力纵向轴箱悬挂界面一系悬挂力轴箱弹簧力垂向轴箱定位

7自由度工业机器人机械结构毕业设计(全套图纸)资料

7自由度工业机器人机械结构设计摘要7 自由度工业机器人以工作范围大、动作灵活、结构紧凑、能抓取靠近机座的物体等特点备受设计者和使用者的青睐。

由于有一个冗余自由度，很容易在确保最佳焊接姿势的同时，避免工件以及夹具对机器人工作臂的干扰。

本论文首先根据机器人持重3kg、工作范围1434mm、本体重量150kg，确立机器人为S腰部回转、L小臂摆动、E大臂回转、U臂部俯仰、R腕部扭转、B 腕部俯仰、T腕部回转的7自由度关节型弧焊机器人的总体结构；分析机器人的各个关节在转动惯量、角速度、加速度等技术指标下的工作状况，确定7个关节都采用交流电机驱动、机器人手臂专用减速器传动，同时B、T腕部关节还用到同步带传动。

通过计算各关节所需电机的功率和转矩、减速器的减速比、同步带的要求并选型；用UG NX6.0画出机器人的各关节三维仿真模型，并装配成型。

本课题研究具有广泛的实际意义和应用前景。

设计的7自由度工业机器人为后续的机器人动力学分析和运动控制提供了参考依据，并可以做进一步的研发。

关键词：7自由度，工业机器人，机械结构Abstract7 dof industrial robots with large scope of work, flexible, compact structure, cangrab the object near the base are famous among so much designers and users. Becausethere is a redundant freedom, it is easy to ensure the best welding position at the sametime, avoid workpiece and fixture work on the robot arm interference.In this thesis, according to the robot puts up 3kg, the scope of work is 1434mm,body weight is 150kg,establish 7 dof joint structure of arc-welding robot including Swaist, L arm swing, E arm rotation, U pitching arm, R wrist turn, B wrist pitch, T wristrotation. Analysis of the various robot joints in moment of inertia, angular velocity,acceleration and other technical indicators of the work under the conditions identifiedseven joints driven by AC motor, the robot arm dedicated reducer drive, while B, Twrist joint is also used in synchronous belt drive. Required by calculating the jointmotor power and torque, reduction ratio reducer, belt requirements and selection; robotwith UG NX6.0 draw three-dimensional simulation model of each joint, and assemblymolding.This research has extensive practical significance and application prospect. 7 dofindustrial robots designed for the follow-up dynamics analysis and motion control andprovide a reference, and can do further research and development.Key words: 7 dof, industrial robot, mechanical structure目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)第一章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 国内外工业机器人的发展概况 (2)1.2.1 国内外工业机器人的发展现状 (2)1.2.2 工业机器人的发展趋势 (4)1.3 课题来源 (5)1.4 主要研究内容 (6)第二章7自由度工业机器人总体方案设计 (7)2.1 机器人机械设计的特点 (7)2.2 与机器人有关的概念 (7)2.3 机器人的基本技术要求 (9)2.4 机器人手臂结构型式 (10)2.5 机器人结构方案的分析 (12)2.5.1 7自由度工业机器人的外形结构设计 (12)2.5.2 7自由度工业机器人的关节结构设计 (15)2.6 机器人的驱动方式的选择 (19)2.7 7自由度机器人的控制系统 (20)2.7.1 7自由度工业机器人控制系统硬件部分 (20)2.7.2 7自由度工业机器人控制系统软件部分 (21)2.8 本章小结 (21)第三章7自由度工业机器人结构设计 (22)3.1 引言 (22)3.2 减速器类型选择 (23)3.3 同步带类型选择 (24)3.4 机器人结构设计 (25)3.4.1 T腕部回转关节交流伺服电机和减速器、同步带的选择 (25)3.4.2 B腕部摆动关节交流伺服电机和减速器、同步带的选择 (30)3.4.3 R回转关节交流伺服电机和减速器的选择 (36)3.4.4 U回转关节交流伺服电机和减速器的选择 (38)3.4.5 E回转关节交流伺服电机和减速器的选择 (40)3.4.6 L摆动关节交流伺服电机和减速器的选择 (42)3.4.7 S腰部回转关节交流伺服电机和减速器的选择 (44)3.4.8 电机、减速器、同步带选型总表 (47)3.5 电机型号 (48)3.5.1 SGMGH系列1500转电机 (48)3.5.2 SGMPH系列3000转电机 (49)3.6 本章小结 (51)第四章7自由度工业机器人三维结构设计 (52)4.1 机器人各个关节三维图 (52)4.1.1 底座造型图 (52)4.1.2 S腰部回转关节造型图 (53)4.1.3 L小臂摆动关节造型图 (56)4.1.4 E大臂回转关节造型图 (60)4.1.5 U臂部俯仰关节造型图 (60)4.1.6 R腕部扭转关节造型图 (61)4.1.7 B腕部俯仰关节造型图 (62)4.2 机器人装配图 (65)4.3 本章小结 (66)第五章结论和展望 (67)5.1 结论 (67)5.2 技术经济分析报告 (68)5.2.1 技术可行性分析 (69)5.2.2 技术优越性分析 (69)5.3 展望 (69)参考文献 (71)致谢 (73)声明 (74)第一章绪论1.1 课题背景机器人是典型的机电一体化装备，除了在制造业、农业、医疗、海洋开发、航天工程等方面得到了越来越广泛的应用之外，也渗透到人们生活的各个方面，随着工业机器人向更深、更广方向的发展以及机器人智能化水平的提高，机器人的应用范围还在不断地扩大。

七自由度车辆悬架系统的数学建模

七自由度车辆悬架系统的数学建模
史宏伟;师帅兵;李亮
【期刊名称】《拖拉机与农用运输车》
【年(卷),期】2009(36)4
【摘要】悬架系统是机动车上的重要部件,其性能的好坏对车辆的平顺性、操纵稳定性和安全性等都有重要的影响。

而悬架数学模型的精确性、合理性对悬架的研究起到决定作用。

本文以汽车整体为研究对象,进行了力学分析,根据牛顿运动定律推导出悬架各部分的力学微分方程,从而建立了七自由度悬架系统模型,为汽车主动悬架的进一步研究提供了理论基础与依据。

【总页数】2页(P26-27)
【关键词】悬架;自由度;数学模型
【作者】史宏伟;师帅兵;李亮
【作者单位】西北农林科技大学机械与电子工程学院;一拖柴油机有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33
【相关文献】
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嫩
4.基于工程轮式车辆模型的悬架系统研究（一）——工程轮式车辆悬架系统的数学模型 [J], 刘琛;宋德朝;程起
5.基于工程轮式车辆模型的悬架系统研究(二)——工程轮式车辆悬架模型的仿真控制研究 [J], 程起; 宋德朝; 刘琛
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(完整word)七自由度整车模型及参数

七自由度整车模型及参数七自由度线性整车模型如图1.1所示.图中各符号意义如下：s M 、θI 、φI ——悬挂质量、悬挂质量的侧倾转动惯量和俯仰转动惯量；1t m 、2t m 、3t m 、4t m ——非悬挂质量（分别为前左、前右、后左、后右，下同）; 1s k 、2s k 、3s k 、4s k ——悬架刚度系数； 1t k 、2t k 、3t k 、4t k ——轮胎刚度； 1s c 、2s c 、3s c 、4s c -—阻尼器阻尼系数; 1u 、2u 、3u 、4u —-作用于悬架的控制力；1r x 、2r x 、3r x 、4r x —-地面扰动输入；1t x 、2t x 、3t x 、4t x —-非簧载质量位移；1s x 、2s x 、3s x 、4s x ——悬挂质量与悬架连接处的位移;c x 、θ、φ-—悬挂质量的垂直位移、侧倾角、俯仰角；xf l 、xr l -—悬挂质量质心至前后车轴的距离；ylf l 、ylr l --前后悬挂质量质心至左轮的距离.图1.1 七自由度整车模型令地面扰动输入向量T r r r r x x x x w ][4321=、车轮位置向量T t t t t t x x x x x ][4321=、悬挂质量运动向量T c C x X ][φθ=、悬架控制力向量T u u u u u ][4321=、悬挂质量与悬架的四个连接点处的位置向量T s s s s t x x x x x ][4321=、悬架动挠度向量T st st st st st x x x x x ][4321=（1st x 、2st x 、3st x 、4st x 分别表示前左、前右、后左、后右悬架动挠度），易知，t s st x x x -=。

根据悬架的特点和几何关系可以得出：C s HX x = （1）式中 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=xr ylrxr ylr xf ylfxf ylf l l l l l ll l H 1111 根据牛顿第二定律,系统总的运动方程可表示为：)()()()()(w x K u x X H C x HX K xM u H x X H C H x HX K H X M tttCStCstt T tC S T t C s T C b ----+-=+----= (2)式中),,(φθI I M diag M s b =,),,,(4321s s s s s k k k k diag K =,),,,(4321s s s s s c c c c diag C =，),,,(4321t t t t t m m m m diag M =,),,,(4321t t t t t k k k k diag K = 令[]T t C x X x=ˆ则上述运动微分方程可以表示为: u E w E x K x D xM 21ˆˆˆ+=++ （3）式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t bM M M ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=t s s s T s T K K H K K H H K H K ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=s s s T s T C HC C H H C HD ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t K E 01，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=I H E T 2 选取状态向量[]T x x x ˆˆ~= ，则式(3.5）的状态空间形式为： u B w B x A x 21~~~~~++= （4）式中 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--D M K M I A 110~，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-1110~E M B ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-2120~E M B。

七自由度车辆图和数学模型

Vya 4Fy4_Fx4图一•七自由度车辆动力学模型纵向力平衡方程：■m(V x - rV y )二(F xi F x2)cos -(F y 「F y2)sinF x3F x4侧向力平衡方程：m(V y r V x )二(F xi F x2)sin(F y< F y2)cosF y< F y4绕Z 轴力矩平衡方程：I z r - [(F xi F <2)sin (F yi F y2)cos ]a [仇- FJcos (F y<F y2)sin ]?(F x4-F x3)》-(F y3 F y4)b四个车轮的力矩平衡方程：1tww i 一Rw F xi 一 T bi T di上述方程中：S 为前轮转角；Vx , Vy 分别为纵向、横向车速；B 为质心侧偏角；丫为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=1、2、 3、4,为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a b 为前后轴到质心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距；d= ―tw2为2平均轮距；Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；h 为质心到地面的距离；纵向加速度为V x - r V y 侧向加速度为V/ r V x各轮胎垂向载荷公式: bhF 刃二 mgm^x -2121F z2b mg 21一 m s a x— s x2l a mg 21 m s a x— s x2lF z4 二 mg y2lh m s a x — m sa y d lb* d lh a d l h a d lh bm s a ym s a y 各轮胎侧偏角公式: arcta n)24計)2 ra 3各车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度:V t厂(Vx-如r)cos (Vy ar)sin2V t2二(Vx如r)cos (Vy ar)sin2V t3 =Vx - t w2r 2V t4 t w2r 2各车轮滑移率的计算:W i R w - V tiV tiW2R w 一V t2V t2W3R W V t3V t3W4% M4V t44轮胎模型: Dugoff 轮胎模型F zi (1 - ,x\ i 2tan 2^)S =-------------------------- 2" 2 ―2。

桥梁七自由度模型

桥梁七自由度模型
桥梁七自由度模型是指将一座桥梁简化为七个自由度进行分析的数学
模型。

这七个自由度包括：横向位移、竖向位移、纵向扭转、横向扭转、横向弯曲、竖向弯曲和纵向弯曲。

在实际工程中，我们需要对桥梁进行结构分析，以确定其安全性和可
靠性。

而桥梁七自由度模型可以通过建立数学模型来对桥梁进行分析。

这样可以通过模拟受力情况来预测桥梁的响应和行为，从而设计更加
安全可靠的桥梁。

桥梁七自由度模型的建立需要考虑多种因素，包括桥梁结构、材料特
性和荷载情况等。

在实际应用中，我们需要先对桥梁进行摆放和支持
约束，然后根据桥梁的支承结构建立桥梁的数学模型。

最后，可以通
过连接荷载进行负荷分析和相应的变型分析。

桥梁七自由度模型的优点是可以提供高度准确的数学模型来分析桥梁
的受力情况，确保桥梁的安全性和可靠性。

此外，该模型还可以对桥
梁的设计和优化提供有价值的参考。

同时，该模型也可以为土木工程
领域提供重要的实践案例和研究对象。

然而，桥梁七自由度模型的建立和分析也存在一些缺点，如不能完全
考虑非线性影响和最大变位等因素。

此外，该模型还需要针对具体的
桥梁模型进行详细的设计和参数设置，需要大量的计算和分析。

因此，需要完善的数据和模型支持才能提高模型的准确性和可靠性。

总之，桥梁七自由度模型是针对桥梁结构的一种七个自由度的数学模型，建立该模型有助于对桥梁的结构和荷载进行分析，以保障桥梁的
安全性和可靠性。

此外，该模型还可以为土木工程的研究和实践提供
重要的数据和参考。

利用七自由度车辆模型估计汽车状态参数_管欣

16 期
管
欣，等：利用七自由度车辆模型刚度和阻尼矩阵分别表示为
1
1. 1
七自由度车辆模型
模型概述本文建立的七自由度车辆模型如图 1 所示。假
定车身为一刚性体，四个车轮为质量点。悬架类型可简化为四个独立悬架，B1 — B4 四个点分别表示四个独立悬架和车体的链接点。七个自由度分别侧倾角 φ 、俯仰角 θ 和四个是车身的垂向位移 Z c 、 Z u2 ， Z u3 ， Z u4 ，车轮的垂向位移 Z u1 ，用列向量 Z 表示： Z = [ Zc φ θ Z u1 Z u2 Z u3 Z u4
A∈Rn ˑ n ， B∈Rn ˑ m ， C∈Rp ˑ n ， D∈Rn ˑ q ， p≥q。式（ 9）中， C， D 满秩，假设矩阵 B，干扰 ξ 未知但有界，即 d > 0。 ξ< d，假设存在线形坐标变换 T0 ，使得动态系统可变成式（ 10 ）。 1 （ t） = A11 x1 （ t） + A12 y（ t） + B1 u（ t） x
［ 1 —2 ］
。
本文针对整车主动悬架控制过程中较难直提出基于滑模观测接测得的车辆关键状态参数，器理论，建立了包含车身的垂向振动加速度、侧倾角、俯仰角和四个车轮的垂向运动在内的汽车七自由度动力学模型和状态估计模型。文中对该状态估计模型进行了仿真分析和场地实验验采用该方法可以有效地证分析。分析结果表明，估计汽车的侧倾角速率、俯仰角速率和垂向加速度。该方法还为汽车先进控制系统中的状态参数估计提供了一种准确且低成本的实时软测量技术。

七自由度车辆图和数学模型

图一.七自由度车辆动力学模型

微型轿车七自由度模型的仿真分析与试验研究

基于7自由度模型的整车振动分析

7自由度

汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真

7自由度耦合ppt

汽车理论第七章

基于旋量理论的7自由度机械臂运动学建模与分析

基于7自由度模型的整车振动分析

汽车 七自由度动力学模型 作用

车辆系统动力学结构模型

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