微观第五章作业答案

第五章生产理论课后习题答案

一、名称解释

略

二、选择题

BDCDD

三、简答题

1.答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区

别是：规模报酬问题论及的是厂商的规模本身发生变化时，相应的产量是不变、递增还是递 减；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要 素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。

“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这个命题是错误的。规模报 酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时 产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应 的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规 模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增 加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时 面临报酬递减现象。

2.答：固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其 等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代，即当劳动和资本的投入都增加X 倍时，其产量也增加X 倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。然而，除了 固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数,其他形式的线性生产函数以及柯布—道格拉 斯生产函数等都就具有不变的规模收益。

简言之，固定比例生产函数其规模报酬不变，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比 例生产函数，也可以是可变比例生产函数。因此。不可将规模报酬不变的生产函数与固定比 例的生产函数混为一谈。

四、计算题

1.解答：

APX=10Y-2X-8Y

2

/X APY=10X-2X 2 /Y-8Y

MP X =10Y-4X

MPY=10X-16Y 2.解答：

(1)当产量Q=10一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP L /P L =MP K /P K

则有： 35/85/853/83/8

LKLK

88

35

得出：L=K

/8

3K5/8LK

所以：QL10

(2)当产量Q=25一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP L/P L=MP K/P K

则有：35/85/853/83/8 LKLK

88

35

得出：L=K

所以：QL25

3/8K5LK

/8

(2)当总成本为160时，厂商实现均衡时必须满足条件：

MPL/PL=MPK/PK

P L L+P K K=160

带入数据：

35/85/853/83/8

LKLK

88

35

3L5K160

得出：

L=K=20

Q=20

3.解答：

MPL=－3L

2+48L+2402

APL=－L+24L+240

当MP L=AP L时，即：－3L 2+48L+240=－L2+24L+240，得出：L=12

2+48L+240=0，得出：L=20，L=-4（舍弃）

当MP L=0时，即：－3L

①在第Ⅰ阶段，L的取值为0到12

②在第Ⅱ阶段，L的取值为12到20

③在第Ⅲ阶段，L的取值大于20

4.已知某企业的生产函数为Q=5L+12K－2L 2－K2，其中，P L=3，PK=6，总成本TC=160，试求：该企业的最优要素组合。

解答：企业达到最优要素组合必须满足条件：MP L/P L=MP K/P K，P L L+P K K=160

MP L=5－4L，MP K=12－2K

则有：54L122K

36

且：3L+6K=160

得出：L=154/27,K=643/27

21

33

5.已知某企业的生产函数为,

QLK劳动的价格ω=2，资本的价格r=1。求：

解答：

①当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

当成本一定时，企业为了实现产量最大化，必须满足条件：MP L/P L=MP K/P K

，且P L L+P K K=3000

则有：21/31/312/32/3 LKLK

33

21

2L+K=3000

得出：L=K=1000

/31/3

2KLK

所以：QL1000

(2)当产量一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP L/P L=MP K/P K

，

则有：21/31/312/32/3 LKLK

33

21

得出：L=K

3K8LK

/85/ 所以：QL800