三角形有关的角知识点总结与随堂练(基础篇)

三角形有关的角知识点总结与随堂练（基础篇）知识点一：三角形内角和定理?

定理：三角形三个内角的和等于180°．?

注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角．?

②在三角形中，已知三个内角的比或它们之间的关系，求各内角．?

③三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角．?

知识点二：直角三角形的性质与判定

性质：直角三角形的两个锐角互余。?

判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。

知识点三：三角形的外角?

定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．? 性质：?①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．?

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．?

三角形的外角和为360度．?三角形的外角最少两个钝角

随堂练

一、选择题:

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

3.已知三角形的一个内角是另一个内角的

,是第三个内角的

,则这个三角形各内角的度数分别为( )

A.60°,90°,75°

B.48°,72°,60°

C.48°,32°,38° D .40°,50°,90°

4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

7.在△ABC中,∠A=

∠B=

∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

8.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

9.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )

A.90°

B.110°

C.100°

D.120°

10.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )

A.等腰直角三角形;

B.一般的等腰三角形;

C.等边三角形;

D.等腰钝角三角形

11.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )

A.120°

B.115°

C.110°

D.105°

12.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )

A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;

B.∠2=∠5-

∠A; C.∠5=∠1+∠4; D.∠1=∠ABC+∠4

二、填空题:

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

5.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.

6.如图所示,∠1=_______.

7.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.

8.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.

三、解答题

1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

2.如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.