解直角三角形学案1

9.4解直角三角形学案
一学习目标：
1理解解直角三角形的概念，会选择正确的方法解直角三角形。

2能运用锐角三角比解直角三角形。

二知识回顾：
在Rt△ABC中，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C 所对的边，
则边之间的关系为，角之间的关系为，
角与边之间的关系为，
三自主预习：
1解直角三角的概念：
有直角三角形中求出元素的过程，叫做解直角三角形。

2解直角三角形的两种情况。

（1）已知，求第三边及两锐角。

（2）已知和一个，求其它两边及另一锐角。

四导学探究：
在Rr△ABC中，共有六个量，三条边a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是已知的，其它的五个量都是未知的。

（1）已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，b，c吗？（2）已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？
（3）已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？
你有什么发现？
b
A
例1在Rt △ABC 中，∠C ＝900,a ＝17.5，c ＝62.5，解这个直角三角形。

例2在Rt △ABC 中，∠C ＝900,c ＝128，∠B ＝520，解这个直角三角形（边长精确到0.01）
练一练：
1 在Rt △ABC 中，∠C ＝900,a ＝12，b ＝24，解这个直角三角形。

2在Rt △ABC 中，∠C ＝900，
（1）已知c＝15，∠B＝600，求a；
（2）已知∠A＝350，a＝24，求b，c
五当堂达标；
1在Rt△ABC中，∠C＝900，BC＝a，AC＝b，且3 a＝4b，则∠A的度数是（）
A 53.70
B 53.130
C 53013′
D 53048′
2已知Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，斜边上的高为1，则△ABC三边的长分别为（）
A a＝22，b＝2，c＝4，
B a＝3，b＝2， c ＝7
C a＝
33
2
，b＝2，c＝
33
4
，
D a＝2,b＝
33
2
,c＝
33
4
2已知在Rt△ABC中，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C所对的边，由下列条件解直角三角形。

（1）已知a＝65，b＝65，求c，
（2）已知a＝20,c＝202，求∠B；
（3）已知c＝30，∠A,600，求a；
六 课后提升
3 如图，已知Rt ⊿ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=5
4,则AC=
B
4 如图，⊿ABC 中，∠C=900
，∠B=300
，AD 是⊿ABC 的角平分线，若AC=3,求线段AD 的长。

B。