矿山机械基础知识

（二）流体静压力的特性 流体静压力有两个重要特性： （1） 流体静压力的方向总是垂自于作用面，并指 向作用面（即作用面的内法线方向一致）。 （2） 静止的流体中任何一点所受到各个方向的静 压力均相等，与作用面的方位无关。
二、流体静力学基本方程
现分析小圆柱体的受力情况： ( l ）作用在上表面的力 P0△S ，方向向下； ( 2 ）重力 G=γ△S（Z0—Z）方向向下； 下部液体对液柱的支撑力p△S，方向向上。 作用在液柱周围且垂直液柱表面的力，因为他们 围绕液柱作对称分布而且大小相等，所以相互平 衡。因此沿液柱垂直轴线力的平衡力程式为： P0△S+γ△S（Z0—Z）—p△S=0 消去上式各项中的△S 并移项得： P=P0+γ（Z0—Z） P=P0+γh
( 2 ）在质量力不仅是重力还有惯性力（相对平衡液体）时，等 压面不一定是水平面。如图 1 一 4 所示，圆筒容器以等角速度围绕 中心轴转动时，其自由面（等压面）为一抛物面。
2 ．连通器 所谓连通器，就是互相连通的两个或几个容器， 如图 1 一 5 所示。
总之，对于仅受重力作用的平衡液体的等压面可总结出 以下两条： ( l ）在连通器的同一种液体中，任何一个水平面皆为等 压面。 ( 2 ）在连通器的两种不相混的液体中，通过两种液体分 界面的水平面是等压面。
表示液体粘性大小的系数，叫粘度。同一流体的 粘性与流体的温度有很大关系，而与压力关系不 大。气体的粘度随温度升高而增大，而液体的粘 度随温度升高而减小。 粘度的表示方法有：动力粘度；运动粘度；条件 粘度。 1）、动力粘度 物理意义：单位速度梯度时，相邻液层间单位面 积上内磨擦力的大小。 液体处于静止状态时，液体的内磨擦力为零，法 定计量单位：Pa· s（帕秒）。
Байду номын сангаас
液体和气体的主要区别是：液体可以随 容器形状的不同而改变其形状，且在相当大 的外力作用下，亦几乎不改变其原有的体积， 故通常称为不可压缩流体。液体与其它流体 形成的分界面，称为自由面。气体则具有很 大的压缩性和膨胀性。
对气体施加外力，其体积很容易缩小；反之，外力 无限减小，气体则无限地膨胀，充满容纳它的空间，所以 它没有自由表面，故通常称为可压缩流体。但是流体的可 压缩性与不可压缩性都是相对某一种情况而言的，不是所 有液体在任何情况下都作为不可压缩流体来看待，亦不是 所有气体都必须作为可压缩流体来处理。 1、密度和重度 密度：对于均质液体，单位体积内所具有的质量叫做密度， 用符号ρ表示。
ρ—液体的密度， kg / m3，m—液体质量， kg ; v—液 体体积， rn3
ρ=m/v
重度：液体单位体积内所具有的重量，叫做液 体的重度，用符号γ表示。γ=G/v G ― 液体的重力， N 。重力是地球对液体质量 的吸引力； γ― 液体的重度， N ／m3 液体重度和密度与压力和温度有关，但因其 变化很小，一般也可以看成是不变的，故视为常 数。 根据重力和质量的关系，重度和密度具有下列关 系: γ=g.ρ 式中 ：g 为重力加速度，计算 时采用 g = 9 . 81m/s2。
三、等压面与连通器 1 ．等压面 由流体静力学的基本方程可知，在重力作用下的 静止液体中，距任一从准而高度 h 相等的各点， 压力是相等的。这些压力相等的点所组成的面叫 做等压面，如图1一 3 所示。显然，重力作用下的 静止液体中，任意一个水平而都是等压面。但必 须注意，这个结沦只对互相连通而又是相同的液 体才适用。如果中间被气体或另一种液体隔断， 以及不相连通的液体，同一水平面并不是等压面。
第四节 液体的流动状态和损失水头
一、液体的流动状态 所有粘性液体在流动时都具有两种不同的状态，即层流 和紊流。 1、层流运动：流体运动时，各质点做分层运动，流体质 点在流层之间不发生混杂，规则的层状运动，如图 1 一 21a 所示。
2、紊流运动：流体运动时，形成紊乱的形态， 流体质点不保持在某一固定层内运动有交混和碰 撞，产生动能交换，形成无规则的混乱状态，如 图 1 一 2lb 所示。 层流和紊流是两种不同性质的流动状态。层流时 粘性力起主导作用，液体质点受粘性的约束不能 随意流动；紊流时惯性力起主导作用，液体质点 在高速流动时粘性不能约束它。液体流动时究竟 是层流还是紊流，须用雷诺数判别：Re =vd/ν。 Re临界＝ 2320 ；Re < Re临界时，液体流动状 态为层流； Re > Re临界时，液体流动状态为紊 流。
3、可压缩性和膨胀性： 流体受压力作用而发生 体积减小和温度升高而体积增大的性质。 第二节 流体静力学基础 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规 律，即研究流体在外力作用下处于静止或相对静 止的规律。 一、流体静压力及其特性 （一）流体静压力 由于外力作用，在静止流体内部产生的压力，叫 做流体静压力。静压力的单位是 Pa ，亦可用 N ／m2。 作用在面积 S 上的表面力如果是很均匀时，则： p=P/S （Pa）
2 ．流线、迹线和流束 1）流线：流线是流场中某一瞬间的一条空间曲 线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方 向与曲线在该点的切线方向重合。 2 ）迹线：迹线是流体的某一质点，在某一时间 内的运动轨迹。 3 ）流束：在流动液体中取出一个微小的封闭曲 线，经曲线上的每一点绘出流线，这些流线组 成流管，流管中所包括的一小束流体就叫做流 束，如图 1一 12 所示。 无数微小流束加起来就是液体运动的总流。
2）、运动粘度 液体的动力粘度μ与密度ρ的比值，称为运动粘 度，用符号υ表示，运动粘度没有明确的物理意义。 沿用的运动粘度单位是St（斯）和cSt（厘斯）。 液压油的牌号是以40℃时运动运动粘度的mm2/s 数值命名的 。 3）、相对粘度 相对粘度又称条件粘度，它们都是用一定量的 液体，在一定条件下通过测量仪器的时间来间接 表示液体的粘性。常用的是恩氏粘度。
设管道任两个通流截面面积分别为 S1 、 S2 ， 流速分别为：V1、 V2 ，密度为γ，如图 1 16 所示，则有： V1 S1 = V2 S2 = 常数 = Q （1-12）
三、理想流体动力学基本方程 理想流体动力学方程也就是伯努利方程， 它是研究流体运动时其位置、流速、压力相 互转化的方程。 理想液体没有粘性，它在管内做稳定流动时 没有能量损失。根据质量守恒定理，同一管 道内每一截面上的总能量都是相等的。 P1/γ+Z1+v12/2g = P2/γ+Z2+v22/2g P/γ+Z+v2/2g =常数
四、帕斯卡定理 在密闭容器内的平衡液体中，任意一点的压力如 有变化，这个压力的变化值将传给液体中的所有 各点，而且其值不变，这就是帕斯卡定理。 帕斯卡定理在机械工程中得到广泛应用，例如液 压机、液压起重机、液压制动器都是根据帕斯一 卡定理进行工作的。
五、静压力的测量 1、液体静压力的表示方法 ( l ）绝对压力：以完全真空为基准算起的压力叫做绝对 压力，即： p 绝＝ pa＋γh 式中 pa ― 大气压力。 ( 2 ）相对压力（又称表压力或计示压力）：以大气压为 基准算起的压力叫做相对压力 。 P表=P绝—Pa=γh ( 3 ）真空度（又称负压）：绝对压力低于大气压力时， 把绝对压力小于大气压力的那一部分称为真空度。 即：P真=Pa—P绝 绝对压力、相对压力、真空度之间的关系可用图 1 一 8 表示 。压力的单位用作用在单位面积上的力表示，其单 位为 Pa 或 N ／m2。
2 ．压力的测量 测量压力的仪表称为测压计。测压计有两类：一类是可以 测量较高压力的金属压力表（通称压力表）；另一类是测 量较低压力的液柱式测压计，做成直管形式的称为测压管， 做成 U 形的称 U 形测压计。
第二讲：流体动力学基础
• 一、流体动力学基本概念 • 二、流体的连续性方程式 • 三、流体的能量方程式 • 四、流体流动时的流动状态及水 头损失
第三节 流体动力学基础 流体动力学是研究流体运动的一般规 律及其在工程上的实际应用。
一、流体动力学的基本概念 1、稳定流动和非稳定流动 1）稳定流动：在所研究的充满着运动流体的空间 （简称流场）中任意取一点，如果在不同时间 内流体各质点流经此空间点时，其压力和流速 不变的流动称为稳定流动。 2）非稳定 流动：如果流体各质点流经某空间点时，其压 力和速度随时间而变化的流动称为非稳定流动。
伯努利方程的物理意义为：在管道内做稳定流动的理想液 体具有压力能、位能和动能。在任一截面上这三种能量都 可以相互转化，但其总和却保持不变。静压基本方程是伯 努利方程在流速为零时的特例。
四、实际流体的动力学方程及其应用 实际流体的伯努利方程实际流体是有粘性和可压缩的， 在运动时由于摩擦要损耗一部分能量，能量损耗用损 失失水头 hw 表示；则实际流体的伯努利方程式为： P1/γ+Z1+α1v12/2g = P2/γ+Z2+α2v22/2g +hw
矿山固定机械
第一讲：流体静力学
• 一、流体的物理性质 • 二、流体的静力学方程式 • 三、流体帕斯卡原理 • 四、压力的测量 • 五、等压面与连通器
第一章 流体力学基础
第一节 概述
一、流体力学研究对象和任务 流体是液体和气体的总称。它们的共同特点是 不能像固体那样单独地保持一定的形状，而且具 有流动性。因此，流体力学是研究流体的平衡和 运动规律的科学。它用理论分析与实验相结合的 方法，建立起流体中的作用力、运动速度和压强 之间的关系，并用得到的规律解决工程中的实际 问题。 我们学习流体力学的目的，是为学习矿山排水、 通风和压风设备等专业知识提供必要的理论基础。
2 ）流量：单位时间内流过某通流截面的流体体积称为流 量，用符号 Q 表示。 3）平均流速：液体流动时，由于流体与固体壁之间、流 体本身质点间都有阻力产生，在过流断面上各点的流速是 不同的，一般与固体壁接近的流速变慢接近于零，而中心 部最快，如图 1 一15所示。。
二、流体的连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的具体 应用。 液流的连续性是指液体在稳定流动时，充满它所 占据的空间，其内部密度无疏密变化，且液流 不发生间断和泄漏的液体流动。当液体在管道 内做稳定流动时，根据质量守恒定律，质量既 不增多，亦不减少，在单位时间内流过每一截 面的流体质量必然相等。这一结论用数学表达 式表达，就是连续性方程。
二、液流在管路中的水头损失 液体在管路中流动时，必然要遇到各种阻力，为 了克服这些阻力，就要损失一定的能量（水头）。 这种能量损失有两种，即沿程水头损失和局部水 头损失。
1 ．沿程水头损失 液流在管路的直线部分损失的水头，即由流体和 管壁之间的摩擦以及流体内部之间的内摩擦力而 产生的，叫沿程水头损失，用 hy表示，可按下式 来确定： hy＝λ×L/d×v2/2g。 2 ．局部水头损夫 液流在管路的弯头、闸阀、逆止阀、异径接头、 滤水器和底阀、三通、四通等非直线的局部所损 失的水头（即流体流动情况发生变化，流体微团 互相碰撞变形消耗能量而产生的），叫局部水头 损失，用hj表示，可按下式确定：hj = ξv2/2g。
二、液体的主要物理性质 研究液体的平衡与运动规律，必须首先了 解液体的主要物理性质。在研究过程中我们认 定：液体质点完全占满所占空间，没有空隙存 在；物理性质和运动要素都是连续分布的；液 体为均质，各部分和各方向的物理性质都是一 样的。 液体能承受较大的压应力，却几乎不能承受拉 应力因液体的各质点之间的内聚力极小，易于 流动，它不能自由地保持固定形状，只能随容 器的形状而改变，这种特性叫做流动性。
3 ．过流断面、流量、平均流速 1）过流断面：和液流流动方向相垂直的液流横 断面积，叫做过流断面。流线彼此平行时过流断 面为平面；流线彼此不平行时，过流断面为曲面， 如图 1一 13 所示。 在过流断面上，液体与固体周界的接触线长称 为湿周或润周，如图 1 一 14 所示。 总流的过流断面面积与湿周之比称为水力半径， 用符号 R 表示，即：R=A/X
2、粘性及粘性系数（粘度） 当液流做相对运动时，由于液体与固体界壁的附着力 及液体本身的内聚力，故液体各处的流速不同。以圆筒中 的液流为例，接近筒心处速度大，靠近管壁处速度则小。 如图 1 一 1 所示，各层流之间，速度较小的薄层将阻止 相邻速度较大的薄层运动，这样在各液流层的接触面上产 生类似于固体的摩擦过程，也就是在液流层之间产生内摩 擦力或切应力。液体流动时，液体内部产生的内摩擦力或 切应力的性质，叫做液体的粘性。静止液体不存在粘性， 流动液体才具有粘性。