误差理论课件
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理论真值；公认真值；计量约 定真值；标准相对真值；等等。
（2）误差
误差＝测量值-真值
2. 误差的基本性质 普遍性：
存在一切测量之 中，贯穿于测量始终。 不可知性：
一般真值是未知 的，误差就无法知道。
测量不能得到真值， 但可以减小测量误差，
估算误差范围。
2. 误差的表示形式
（1）（绝对）误差 用绝对大小给出的误差，
（1）直接测量 用标准量与待测量直接进 行比较。 例如：用直尺测量长度； 以表计时间； 天平称质量； 安培表测电流；等等。
（2）间接测量
经过直接测量与待测量有 函数关系的物理量，再经过 运算得到待测物理量的测量 方法。
例如：用钢卷尺测量桌子 的面积
S=a×b=S(a,b)
在物理量的测量中，绝大多数是间接测量， 但是，直接测量是一切测量的基础。
物理实验报告一般应包括以下几项内容： （1）实验名称。 （2）实验目的。 （3）实验仪器。
（4）实验原理。
简要叙述实验的物理思想和依据的物理规 律，主要计算公式；电学和光学实验应画出 相应的电路图或光路图。
（5）实验内容及步骤。 根据实际的实验过程写明实验的关键步骤。 （7）注意事项。 （8）数据处理及分析。
（5）认真记录测量数据，实验记录中的每 一个数据的位数都应符合有效数字的表达规 范，如发现记录的数据有错误，可在错误的 数据上画一直线或打叉。
（6）完成实验后要将实验数据交给教师审 查签字，达到要求后，再将实验仪器整理还 原，方可离开实验室。
（7）离开实验室后不允许修改记录的数据。
3．撰写实验报告
1. 测量的基本概念 测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理 量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物 理量大小的过程。
测量的目的：获得测量值(数据)。
例如：用最小刻度为mm的米尺测量 物体的长度。
90.70cm
测量三个要素
（1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果
比较法
米尺
90.70cm
教学安排
本学期教学计划26学时，其中讲课6学时（ 2次），实验20（8次）学时。
第1章 测量误差及数据处理
§1.1 测量与误差 §1.2 误差处理 §1.3 仪器误差 §1.4 测量结果的不确定度估计 §1.5 有效数字及其运算法则 §1.6 实验数据处理的基本方法
§1.1 测量与误差
§1.1.1 测量
非等精度测量 测量的所有数据，可信赖 程度不同，数据处理过程中 的地位不同，按测量精度的 高低，区别对待。
§1.1.2 误差
1.真值与误差 （1）真值：物理量在客观上存 在着的确定数值。
真值是一个抽象的概念，一般无 法得到。真值及其变化规律的未知 性，正是科学实验的意义所在。
实际应用中真值约定的方式：
表示为
测量值
真值
δ＝x－x0
绝对误差反映了测量值偏 离真值的大小和方向，可正 可负，有单位。
（2）相对误差 绝对误差与被测量真值的 比值，表示为
E＝ δ /x0×100％
相对误差反映了测量精 度的高低，无单位，用百分 数表示。
例如：
测量两个物体的长度分别为L1=100.0mm，L2=80.0mm； 绝对误差分别为δ1=0.8mm，δ2=0.8mm。
实验报告要用统一的实验报告册书写， 字体要工整，文句要简明。原始数据要附在 报告中一并交给教师审阅，没有原始数据的 实验报告是无效的。
实验室规则
1.学生进入实验室需带上预习报告和记录实验 数据的表格，经教师检查同意后，方可进行实验。
2.遵守课堂纪律，保持安静的实验环境。 3.使用电源时，务必经过教师检查线路后方能 接通电源。 4.爱护仪器。进入实验室不能擅自搬弄仪器, 实验中严格按教材或仪器说明书操作，如有损坏 照章赔偿。公用工具用完后应立即放回原处。 5.做完实验，经教师审查测量数据并签字后， 学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾整齐 后离开实验室。 6.按要求及时上交实验报告。
2.实验操作
等 （1）上课需带实验讲义、笔、尺、计算器 工具。
（2）预习报告必须于课前交给教师审批，预 习报告合格者允许进行实验；没有预习或预习 不符合要求者，不得进行实验。
（3）操作前，认真听取教师简要讲述，必 须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事 项的基础上，方可进行实验。
（4）实验操作过程中，应做到严格、细致、 准确、稳妥、实事求是，绝不能拼凑数据。
3. 测量的分类
按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量
（1）等精度测量 相同测量条件下，对同一 被测量进行重复性测量。 相同测量条件： 同一测量水平的观测者 同一精度的仪器 同样的实验方法 同样的实验环境
（2）非等精度测量 不相同测量条件下，对同 一被测量进行重复性测量。
等精度测量 测量的所有数据，可信赖 程度相同，数据处理过程中 的地位相同，一视同仁。
2.测量值 120.50cm
一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺 一不可。
测量值＝数值+单位
测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义
例如： （1）120.50，不知道表示什么物理量； （2）120.50cm，表示长度； （3）120.50Kg，表示质量。
3. 测量的分类
按测量结果获得方法：测量可分为直接测量和间接测量
绪论 测量误差与数据处理
1
物理实验基本程序和要求
1.实验预习
(1)实验前仔细阅读实验教材。要求以理解 教材中将要做的实验目的、原理为主，了解 实验所用的仪器以及实验内容与要求，明白 实验所要观测的是哪些物理量。
(2)写出预习报告（内容包括实验题目、目 的、原理、主要计算公式、原理简图）。
(3)准备原始实验数据记录表格。
相对误差分别为：E1=0.8%， E2=1.0% 。
§1.1.3 误差的分类
按产生的原因和性质分类：
随机误差 系统误差 粗大误差
误差的分类
（1）系统误差
（2）随机误差
在相同条件下，对同一测 在相同条件下，对同一测
量量的多次测量过程中，保 量量的多次测量过程中，每
持恒定（大小、正负不变） 次测量的误差可能是正或负，
或按特定规律变化的误差。 也可能是比较大或小，这是
来源:1）仪器误差；2）理论 难以预测的，Βιβλιοθήκη Baidu且毫无规律
误差；3）观测误差；4）环 而言。
境条件。
但是，如果测量次数很多
（2）误差
误差＝测量值-真值
2. 误差的基本性质 普遍性：
存在一切测量之 中，贯穿于测量始终。 不可知性：
一般真值是未知 的，误差就无法知道。
测量不能得到真值， 但可以减小测量误差，
估算误差范围。
2. 误差的表示形式
（1）（绝对）误差 用绝对大小给出的误差，
（1）直接测量 用标准量与待测量直接进 行比较。 例如：用直尺测量长度； 以表计时间； 天平称质量； 安培表测电流；等等。
（2）间接测量
经过直接测量与待测量有 函数关系的物理量，再经过 运算得到待测物理量的测量 方法。
例如：用钢卷尺测量桌子 的面积
S=a×b=S(a,b)
在物理量的测量中，绝大多数是间接测量， 但是，直接测量是一切测量的基础。
物理实验报告一般应包括以下几项内容： （1）实验名称。 （2）实验目的。 （3）实验仪器。
（4）实验原理。
简要叙述实验的物理思想和依据的物理规 律，主要计算公式；电学和光学实验应画出 相应的电路图或光路图。
（5）实验内容及步骤。 根据实际的实验过程写明实验的关键步骤。 （7）注意事项。 （8）数据处理及分析。
（5）认真记录测量数据，实验记录中的每 一个数据的位数都应符合有效数字的表达规 范，如发现记录的数据有错误，可在错误的 数据上画一直线或打叉。
（6）完成实验后要将实验数据交给教师审 查签字，达到要求后，再将实验仪器整理还 原，方可离开实验室。
（7）离开实验室后不允许修改记录的数据。
3．撰写实验报告
1. 测量的基本概念 测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理 量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物 理量大小的过程。
测量的目的：获得测量值(数据)。
例如：用最小刻度为mm的米尺测量 物体的长度。
90.70cm
测量三个要素
（1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果
比较法
米尺
90.70cm
教学安排
本学期教学计划26学时，其中讲课6学时（ 2次），实验20（8次）学时。
第1章 测量误差及数据处理
§1.1 测量与误差 §1.2 误差处理 §1.3 仪器误差 §1.4 测量结果的不确定度估计 §1.5 有效数字及其运算法则 §1.6 实验数据处理的基本方法
§1.1 测量与误差
§1.1.1 测量
非等精度测量 测量的所有数据，可信赖 程度不同，数据处理过程中 的地位不同，按测量精度的 高低，区别对待。
§1.1.2 误差
1.真值与误差 （1）真值：物理量在客观上存 在着的确定数值。
真值是一个抽象的概念，一般无 法得到。真值及其变化规律的未知 性，正是科学实验的意义所在。
实际应用中真值约定的方式：
表示为
测量值
真值
δ＝x－x0
绝对误差反映了测量值偏 离真值的大小和方向，可正 可负，有单位。
（2）相对误差 绝对误差与被测量真值的 比值，表示为
E＝ δ /x0×100％
相对误差反映了测量精 度的高低，无单位，用百分 数表示。
例如：
测量两个物体的长度分别为L1=100.0mm，L2=80.0mm； 绝对误差分别为δ1=0.8mm，δ2=0.8mm。
实验报告要用统一的实验报告册书写， 字体要工整，文句要简明。原始数据要附在 报告中一并交给教师审阅，没有原始数据的 实验报告是无效的。
实验室规则
1.学生进入实验室需带上预习报告和记录实验 数据的表格，经教师检查同意后，方可进行实验。
2.遵守课堂纪律，保持安静的实验环境。 3.使用电源时，务必经过教师检查线路后方能 接通电源。 4.爱护仪器。进入实验室不能擅自搬弄仪器, 实验中严格按教材或仪器说明书操作，如有损坏 照章赔偿。公用工具用完后应立即放回原处。 5.做完实验，经教师审查测量数据并签字后， 学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾整齐 后离开实验室。 6.按要求及时上交实验报告。
2.实验操作
等 （1）上课需带实验讲义、笔、尺、计算器 工具。
（2）预习报告必须于课前交给教师审批，预 习报告合格者允许进行实验；没有预习或预习 不符合要求者，不得进行实验。
（3）操作前，认真听取教师简要讲述，必 须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事 项的基础上，方可进行实验。
（4）实验操作过程中，应做到严格、细致、 准确、稳妥、实事求是，绝不能拼凑数据。
3. 测量的分类
按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量
（1）等精度测量 相同测量条件下，对同一 被测量进行重复性测量。 相同测量条件： 同一测量水平的观测者 同一精度的仪器 同样的实验方法 同样的实验环境
（2）非等精度测量 不相同测量条件下，对同 一被测量进行重复性测量。
等精度测量 测量的所有数据，可信赖 程度相同，数据处理过程中 的地位相同，一视同仁。
2.测量值 120.50cm
一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺 一不可。
测量值＝数值+单位
测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义
例如： （1）120.50，不知道表示什么物理量； （2）120.50cm，表示长度； （3）120.50Kg，表示质量。
3. 测量的分类
按测量结果获得方法：测量可分为直接测量和间接测量
绪论 测量误差与数据处理
1
物理实验基本程序和要求
1.实验预习
(1)实验前仔细阅读实验教材。要求以理解 教材中将要做的实验目的、原理为主，了解 实验所用的仪器以及实验内容与要求，明白 实验所要观测的是哪些物理量。
(2)写出预习报告（内容包括实验题目、目 的、原理、主要计算公式、原理简图）。
(3)准备原始实验数据记录表格。
相对误差分别为：E1=0.8%， E2=1.0% 。
§1.1.3 误差的分类
按产生的原因和性质分类：
随机误差 系统误差 粗大误差
误差的分类
（1）系统误差
（2）随机误差
在相同条件下，对同一测 在相同条件下，对同一测
量量的多次测量过程中，保 量量的多次测量过程中，每
持恒定（大小、正负不变） 次测量的误差可能是正或负，
或按特定规律变化的误差。 也可能是比较大或小，这是
来源:1）仪器误差；2）理论 难以预测的，Βιβλιοθήκη Baidu且毫无规律
误差；3）观测误差；4）环 而言。
境条件。
但是，如果测量次数很多