误差理论课件

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GPS测量原理及应用备课课件(最新)第七章：GPS测量误差分析

卫星钟差可通过下式得到改正：
ts a0 a1(t t0 ) a2 (t t0 )2
式中t0为一参考历元，系数a0、a1、a2分别表示钟在t0时刻的钟差、钟速及钟速的变率。这些数值由卫星的地面控制系统根据前一段时间的跟踪资料和GPS标准时推算出来，并通过卫星的导航电文提供给用户。
经上述钟差改正后，各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以内，由此引起的等效距离偏差不超过 6m。卫星钟差或经改正后的残差，在相对定位中可通过差分法在一次求差中得到消除。
相对定位：
利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：
由卫星星历误差所引起的基线误差
卫星星历误差
基线长
卫星至测站的距离
3）削弱星历误差的方法：
卫星钟差是GPS卫星上所安装的原子钟的钟面时与GPS标准时间的误差。
卫星钟采用的是GPS 时，但尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟（铷钟和铯钟），它们与理想的 GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂移，也包含钟的随机误差。这些偏差总量在1ms以内，由此引起的等效距离可达300km。
对流层延迟的90%是由大气中干燥气体引起的，称为干分量；其余10%是由水汽引起的，称为湿分量。由于大气层中的水汽分布在时间和空间上变化很大，其折射误差很难准确预测，所以湿分量成为限制对流层延迟改正精度的主要因素。
◆对流层对信号的影响与信号的高度角有关，在天顶方向，信号穿过对流层的路线最短，其时延值约为2.3m，随着天顶距的增加，时延也加大，在地面方向最大，约为20m。这对于 GPS导航和低精度定位而言可以满足其精度要求，所以此时可以不考虑该项误差。但对高、中精度的定位测量而言，则必须顾及对流层误差，尤其是它对垂直分量影响较大，如果对流层天顶时延有1cm的误差，则将导致垂直分量产生3cm的误差。

《航海学》船舶定位课件2_7船位误差理论

g
g
u g dn n
Ⅰ′ Ⅰ end
退出
上海海事大学航海教研室制作
二、航海上常用位置线的梯度
1.方位位置线梯度
2.距离位置线梯度 3.方位差位置线梯度 4.距离差位置线梯度
上海海事大学航海教研室制作
退出
1.方位位置线梯度
(1)岸测船方位位置线梯度 (2)船测岸方位位置线梯度
l
n
L的意义：它不是真值，但确是真值的最可能值——称L为真值的最概率值（最或然值、最或是值）
end
上海海事大学航海教研室制作退出
二、单一观测的标准差m
1．理论计算公式
m
2i n

n
2 ．实用计算公式——白塞尔公式
m
式中：
VV
n 1
vi li L
Hale Waihona Puke end上海海事大学航海教研室制作退出
三、随机误差的传播规律
1 ．函数标准差的一般式
问题：1）量面积误差？2）航向误差？即函数误差？如何求设有函数 Z f ( x, y,, t )
其中
x , y , , t
为独立的直接观测量，它们的标准差分别为则函数Z的标准差 mZ
2 2 Z
end
上海海事大学航海教研室制作退出
极限误差
极限误差——3m 意义：1）从误差角度：观测中超过3m的误差只有0.3%。 2）从被观测量角度：被观测量的实际值落在“观测值±3m” 内的概率有99.7%。例如：有人测量桌子长度为99.8±0.4cm 说明实际桌子长度在99.8±1.2cm（98.6～101cm）内的可能性有99.7%

普通物理实验误差理论讲解课件

解：测得值的最佳估计值为
L L 250.09mm
3
测量列的标准偏差为
6
(Li L)2
S i1
0.03mm
61
7.仪器误差限－仪器的最大允许误差
长度测量工具取其最小分度值的一半(游标卡尺，螺旋测微器有另外的约定)；取天平的最小分度为仪器误差限；
取秒表的最小分度为仪器误差限；
4
水银、酒精温度计的仪器误差限取最小分度的值一半；
应取几位有效位数。
1.有效数字的概念
有效数字由准确数字和存疑数字组成。
20
读有效数字时要注意：
（1）一般在最小分度内估计一位(除特殊例外)；（2）有效数字的位数与小数点无关；
例: 0.0123 ——三位 12.3000 ——六位
（3）常用科学记数法。例: 332.60m=0.33260km=3.3260×102m=3.3260×104cm
读得螺旋测微计的零位x0为：0.006, 单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。
解：测得值的最佳估计值为
x x x0 0.250 0.006 0.244(mm)
6
测量列的标准偏差
( xi x)2
S i1
0.002mm
61
U
U
2 A
UB2
用计算器进行计算时,中间结果可不作修约或适当多取几位(不能任意减少),但最后一定要修约。
5.测量结果表达式中的有效位数总不确定度U的有效位数：一般取一位.前两位
都小于5时,可取两位.
例：估算结果 U=0.548mm时，取为U=0.6mm U=1.37 时，取为U=1.4
27
6.测量结果表达式中的有效位数

误差理论及数据分析罗清华哈工大PPT课件

7
4.1.1 不确定度的基本概念
不确定度(Uncertain)的概念(Concept) ➢ 经过修正的测量结果仍有一定的误差。误差或大或小，或
正或负，其取值具有一定的分散性，即不确定性。 ➢ 在多次重复测量中，可看出测量结果将在某一范围内波动
，从而展示了这种不确定性。测量结果可能的取值范围越大，测量结果的可靠性越低；测量结果可能的取值范围越小，测量结果的可靠性越高。 ➢ 测量的不确定度表示由于存在测量误差而使被测量值不能肯定的程度，它的大小表征测量结果的可信程度。
量不确定度评定与表示》
5
海森堡，由于他对原子核、铁磁性、宇宙射线、基本粒子等概念的理解作了重大的改进，而获得1932年诺贝尔奖金。被公认为20世纪创新的思想家之一。作为一个社会活动家，第二次世界大战后他积极促进和平利用原子能，1957 年领导其他德国科学家反对以核武器装备西德军队。海森堡1901年12月5日出生于德国的维尔茨堡，青年时期在慕尼黑大学攻读物理学，1923年他的博士论文题为《论液体流的湍流》。1925年解决了非谐振子的定态能量问题。不久发表《量子论对动力学和力学关系的再解释》一文，提出量子力学基本概念的新解释。1927年发表“测不准原理”，阐明由量子力学解释的理论局限性，某些成对的物理变量，例如位置和动量，永远是互相影响的。虽然都可以测量，但是不可能同时得出精确值。“测不准原理”适用于一切宏观和微观现象，但它的有效性通常只限于微观物理学。他和玻尔提出哲学上的并协性原理，强调物理学测量过程中，进行测量的物理学家的积极作用，他与被观测客体产生相互作用，使得在测量中被揭示的不是客体自身而是测量的函数。但许多物理学家包括爱因斯坦、薛定谔、德布罗意等都不接受并协性哲学。1927－1941年间他任莱比锡大学教授。后四年任柏林威廉物理学研究所所长。 1976年2月1日，一代物理学宗师Heisenberg在慕尼黑逝世，享年七十五岁6 。

误差理论与数据处理课件(很实用)

报告审核与修改
对报告进行同行评审或专家审核，根据反馈进行必要的修改和完善。
06
案例分析与实践
案例一：医学数据处理
总结词
医学数据处理是误差理论应用的重要领域，涉及临床试验、诊断、治疗等多个方面。
详细描述
医学数据处理中，误差的来源包括测量误差、随机误差和系统误差等。这些误差可能导致数据失真，影响医学研究的准确性和可靠性。因此，医学数据处理需要遵循严格的标准和规范，如临床试验数据管理规范、医疗器械检测标准等。同时，医学数据处理也需要采用各种误差处理技术，如数据清洗、数据变换、数据筛选等，以减小误差对数据的影响。
数据预处理包括数据的排序、筛选、分组和编码等操作，为后续的数据分析提供准确和一致的数据集。
03
误差的识别与控制
系统误差的识别与控制
系统误差的识别
系统误差通常表现为数据呈现一定的规律性偏差，可以通过对比实验数据与理论值、检查实验装置和环境条件等方式进行识别。
系统误差的控制
控制系统误差的方法包括改进实验装置、优化实验环境、采用标准仪器和设备、定期校准和检测等措施，以减小系统误差对数据的影响。
先滞后关系。
时间序列平稳性
检验时间序列数据的平稳性，以确定是否适合
进行时间序列分析。
05
实验设计与数据分析
实验设计原则
01
02
03
04
科学性原则
实验设计应基于科学理论和实践经验，确保实验的合理性和
可行性。
随机性原则
实验对象的分配应随机化，以减少系统误稳定性和可靠性
案例二：金融数据分析
总结词
金融数据分析中，误差的来源包括数据采集、数据处理和数据分析等多个环节。

物理学精品课件之有效数字及误差理论

＝51.017mm ＝51.02mm－－保留到百分位
5. 有效数字的乘除法. 规则：先运算，后定位，且定位时以有效数
字位数最少的为准。
例3：456.75354.533.7 ＝4.80 103
4804.7
3位有效数字
五. 测量和误差的基本概念
1. 测量：借助仪器和工具，用一定方法得到的某待测量的量值的实验过程称为测量，所得到的量值叫作测量值。
如有损坏仪器、丢失零配件应及时报告老师，并按实验室的有关规定办理登记和赔偿手续。
3. 整理实验数据：
实验结束后，及时整理实验数据，写出完整的实验报告。
三. 书写实验报告的基本要求
• 实验名称
• 实验目的 • 实验仪器
预习报告
• 简要的实验原理（实验前完成）
• 实验内容
• 预习思考题
• 数据记录及处理
直接测量直接测量值
测量
间接测量间接测量值
2. 误差：测量值与真值之间的差异。
系统误差：由仪器、环境等引起，可以排除。
误差随机误差：由个人感官等引起，无法消除的。
过失误差：由操作不当等引起Fra bibliotek应尽量避免。系统误差：特征是确定性。 ➢ 主要由仪器的固有缺陷，测量环境的改变，
例1.
把145.7，286.5，463.5，786.3变成三位有效数字。
145.7，286.5，463.5，786.3
146 286 464 786
4. 有效数字的加减法规则：先运算，后定位，且以参加运算的各
有效数字中存疑位最高的为准。例2. 3.125mm+40.57mm+7.322mm
最高位
实验绪论
一. 实验目的和要求

误差理论与数据处理-第一章误差的基本概念ppt课件.ppt

病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
第二节测量误差的定义及基本概念
一、测量误差
定义
δ＝x-a
测量误差
被测量的真值
测量结果
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
根据测量条件是否发生变化分类
等权测量
指在测量过程中，测量仪器、测量方法、测量条件和操作人员都保持不变。因此，对同一被测量进行的多次测量结果可认为具有相同的信赖程度，应按同等原则对待。
不等权测量
指测量过程中测量仪器、测量方法、测量条件或操作人员某一因素或某几因素发生变化，使得测量结果的信赖程度不同。对不等权测量的数据应按不等权原则进行处理。
δ≤2.5％×[0.1－（－0.1）]＝0.005（MPa）引用误差专用于仪器仪表误差的描述。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
第三节测量误差的来源
为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。
测量方法误差
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
按测量结果的获取方式分类
直接测量
指被测量与该标准量直接进行比较的测量，指该被测量的测量结果可以直接由测量仪器输出得到，而不再需要经过

误差理论与平差基础课件第3、4章

求函数向量 x = [ x1
x 2 ]T 的方差。
-5-
第三章协方差传播律三、两个函数 y ,
r ,1
r ,t
t ,1
z 的互协方差阵
⎡ 4 0 0⎤ ⎢0 2 0⎥ 例3设有观测向量L，已知其协方差阵为，D = ⎢ ⎥ 3, 3 ⎢ 0 0 3⎥ ⎣ ⎦ 求下列函数的协方差。
DYZ = FDXX K T
T DYY = FDXX F T = DYY r ×r
-4-
第三章协方差传播律
例1已知 L1 ...L3
⎤ ⎡3 DL = ⎢ 2 ⎥ ⎥ ⎢ 3, 3 ⎢ 4⎥ ⎦ ⎣
求函数 x = 5L1 − L2 + 2 L3 − 7 的方差。
例2已知 L1 ...L3
⎡ 3 − 1 1⎤ DL = ⎢− 1 2 0⎥ ⎥ ⎢ 3, 3 ⎢ 1 0 4⎥ ⎦ ⎣ x 2 = − L2 + 3L3 − 2 函数 x1 = 2 L1 − L2 + 5,
单位权中误差比例因子权为1的观测值对应的中误差
3
测量中常用的方法
（1）水准测量的权（2）同精度观测值的算术平均值的权（3）距离丈量的权（4）三角高程测量的权
-15-
第三章协方差传播律九、协因数和协因数传播律 1 2 3 4 5
协因数协因数阵协因数阵的特点互协因数阵权阵
-16-
第三章协方差传播律--协因数和协因数传播律
当观测值互不相关时，权阵为对角阵，主对角线上的元素为观测值的权。
L = [ L1 ......Ln ]T
2 ⎡σ L1 ⎢ 2 ⎢σ 0 1 = 2 DL = ⎢ ... σ0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎣
QLL

误差理论PPT课件

图1-1 对正态分布的影响示意图
图1-2 对正态分布的影响示意图
第22页/共42页
在已经消除系统误差条件下的等精度重复测量中，当测量数据足够多，其测量随机误差大都呈正态分布规律，因而完全可以参照高斯方程对测量随机误差进行比较分析。这时测量随机误差的正态分布概率密度函数为
f (x)
( x )2
物理量进行多次重复测量，测量仪器读数的平均值为L’,基准仪器读数的平均值为L0’,则Δ= L’L0’，看作是测量仪器对该物理量测量时的误差。
第12页/共42页
三、系统误差的综合 1.代数综合法
如果能估计出各系统误差分量Δi的大小和符号：绝对误差： Δ= Δ1+ Δ2+…+ Δn 相对误差：δ=δ1+ δ2+…+ δn
第31页/共42页
置测信量区值间取与为真值的X若（0 干或倍数，学即期：望）偏差 x 的
望的估计值，不是真值。既然是估计值，就
一定存在差值，而且这偏差值是随机误差。那么，如何评价算术平均值的随机误差(离散度)的大小？和其它随机变量一样，算术平均值也是用其方差或标准差来评价。我们先分析算术平均值的方差：
第29页/共42页
2
X
X
2
1 n
n i 1
2
X
i
1 n2
估计值 ˆ X 与ˆ 2 X 来代替上两式中的 X 2 X
第30页/共42页
(4)（正态分布时）测量结果的置信度由上述可知，可用测量值 Xi 的算术平均值 X
作为数学期望的估计值，即真值 X0 的近似值。其分布离散程度可用贝塞尔公式等方法求出的重复
性标准差 ˆ x（标准偏差的估计值）来表征

《自动控制理论教学课件》六误差分析

总结词
基于误差分析的控制系统优化设计旨在通过调整系统参数或结构，降低误差对系统性能的影响。
详细描述
通过深入分析误差对系统性能的影响，可以针对性地优化系统设计。例如，调整控制策略、改进传感器技术、优化算法等，以提高系统的精度、稳定性和可靠性。同时，这种优化方法有助于降低系统的制造成本和维护成本，提高经济效益。
动态误差的分析与计算
分析方法
采用系统传递函数、状态方程等方法，分析系统动态误差产生的原因和规律。
计算步骤
确定输入信号、计算理想输出响应、计算实际输出响应、计算动态误差。
动态误差的评价指标
峰值时间
指系统输出响应达到峰值所需的时间。
调节时间
指系统输出响应从开始偏离稳态值到恢复到规定范围内的所需时间。
误差的优化分配
通过数学模型和优化算法，对各环节的误差进行优化分配，使系统性能达到最优。
误差分配的依据
根据各环节的特性、重要性、可控性等因素，综合考虑进行误差分配。
05
动态误差与静态误差
动态误差的概念及特性
动态误差
指系统在输入信号作用下，系统输出响应随时间变化的误差。
特性
与系统动态性能有关，通常在系统稳定后逐渐减小并趋于零。
组合测量法
将多个测量结果组合起来，通过数学运算得到更精确的测量结果。
采用误差分离技术
01
02
03
误差分离技术
通过一定的方法将原始信号中的误差成分分离出来，从而减小误差对测量结果的影响。
硬件分离
利用硬件设备将误差信号与原始信号分离，如滤波器、隔离器等。
软件分离
利用数字信号处理技术，通过算法将误差信号从原始信号中分离出来。

误差理论与数据处理课件(全)

个数K 46 41 33 21 16 13 5 2 0 177
+△ 频率K/n 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006
0 0.495
(K/n)/d△ 0.640 0.575 0.460 0.295 0.225 0.180 0.070 0.030 0
（四）复杂规律变化的系统误差
（一）实验对比法（二）残余误差观测法
（五）计算数据比较法
（一）从产生误差根源上消除系统误差（二）用修正方法消除系统误差（三）不变系统误差消除法 1。替代法 2。抵消发 3。交换法
一、粗大误差产生的原因（1）测量人员的主观原因（2）客观外界条件的原因
第一节：研究误差的意义 1、始终存在着误差意义：
1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除和减少误差。
2）正确处理测量和实验数据 3）正确组织实验过程
由于误差的存在，使测量数据之间产生矛盾。
( )实际 180
( )理论 180
测量仪器：i角误差、2c误差观测者：人的分辨力限制外界条件：温度、气压、大气折光等
……
2.40~2.60 >2.60
和
个数K 40 34 31 25 20 16 …… 1 0 210
—△ 频率K/n 0.095 0.081 0.074 0.059 0.048 0.038
(4)( AT )1 ( A1)T
(5)对称矩阵的逆仍为对称矩阵。
(6)对角矩阵的逆仍为对角矩阵且：
A1 (diag (a11, a22,ann ))1 diag( 1 , 1 1 )
a11 a22 ann
（1）伴随矩阵法：
设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由 n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。

第1章误差理论与数据处理绪论PPT课件

20
误差的来源
▪ 测量装置误差计量器具误差、测量仪器误差
▪ 测量方法误差原理性误差
▪ 测量环境误差温度、湿度、压力等因素引起
▪ 测量人员误差
21
误差分析的目的及意义
▪ 从测量结果的角度分析：明确测量结果的质量，对测量结果进行评价寻求误差补偿的措施，提高测量结果的水平
▪ 从系统分析的角度着手分析误差传递的特点，对传递过程进行探索评价系统的总体性能，寻求改善性能的方法
绪论
钱政北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
1
几点说明
▪ 考试形式？ – 闭卷考试
▪ 成绩比例？ – 20%的作业；80%卷面成绩
▪ 答疑安排？ – 日常答疑——新主楼B座702房间，82339267 – 考前不安排答疑
▪ 参考教材？ – 测试误差分析与数据处理（北航出版社）
2
几个问题
▪ 为什么学习这门课程？ – 误差分析与数据处理的作用？
14
组合形式单位
▪ 两个或两个以上的单位用乘、除的形式组合而成的新单位
由基本单位构成，如加速度单位，“米每二次方秒（m/s2）”；
由辅助单位和基本单位构成，如角速度单位“弧度每秒（rad/s）”；
由专门名称的导出单位和基本单位构成，如压力单位“牛顿每平方米（N/m2）”；
由一个单位作分母，而分子为1构成；如线膨胀系数单位“每摄氏度（1/℃）”；
总和
测量结果＝测量数值× 测量单位 ▪ 完整的测量过程包括：被测量、测量单位、测量
方法、测量精度
8
测量与测试
▪ 测试的概念 – 带有试验性质的测量
▪ 测试的目的 – 获取被测对象的信息
▪ 测试的过程 – 借助专门的设备、仪器或测试系统，通过适当的实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得信号获取与研究对象有关信息量值的过程。

《测量误差理论》课件

系统误差
随机误差
粗大误差
02 系统误差
系统误差的特点
确定性
系统误差是确定的，可以通过数学模型或公式表示。
可预测性
系统误差可以通过一定的方法进行预测或估算。
重复性
在相同条件下，系统误差会重复出现。
周期性
某些系统误差呈现周期性变化。
系统误差的来源
仪器缺陷
测量仪器本身存在的缺陷或误差，如刻度不准确、零点偏移等。
非系统性
过失误差通常是由于测量过程中的失误或疏忽造成的，因此它不具备系统性，不会按照一定的规律影响测量结果。
不可预测性
由于过失误差是由于人为因素引起的，通常难以提前预测或估计其大小。
随机性
过失误差的大小和方向通常都是随机的，没有固定的模式或趋势。
过失误差的来源
操作失误
测量过程中的操作失误，如读错刻度、按下错误的按钮等。
不确定度的来源
随机效应和系统效应。随机效应导致随机测量不确定度，而系统效应导致系统测量不确定度。
测量不确定度的评估方法
直接测量法
通过直接观测和数据处理计算测量不确定度。
1
间接测量法
通过观测多个量来计算总不确定度，并考虑各量之间的
相互影响。
蒙特卡洛模拟法
通过随机抽样方法模拟观测数据的分布，并计算测量不确定度。
定期校准仪器
确保测量仪器的准确性和可靠性，及时修复故障。
实施复核制度
对测量结果进行复核，检查是否有记录错误，并进行修正。
05 测量不确定度
测量不确定度的定义
01
02
03
测量不确定度
表示测量结果的可信程度或可靠性的参数了测量结果的不确定性，即测量结果的不肯定程度。

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非等精度测量测量的所有数据，可信赖程度不同，数据处理过程中的地位不同，按测量精度的高低，区别对待。
§1.1.2 误差
1.真值与误差（1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。
真值是一个抽象的概念，一般无法得到。真值及其变化规律的未知性，正是科学实验的意义所在。
实际应用中真值约定的方式：
3. 测量的分类
按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量
（1）等精度测量相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。相同测量条件：同一测量水平的观测者同一精度的仪器同样的实验方法同样的实验环境
（2）非等精度测量不相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。
等精度测量测量的所有数据，可信赖程度相同，数据处理过程中的地位相同，一视同仁。
相对误差分别为：E1=0.8%， E2=1.0% 。
§1.1.3 误差的分类
按产生的原因和性质分类：
随机误差系统误差粗大误差
误差的分类
（1）系统误差
（2）随机误差
在相同条件下，对同一测在相同条件下，对同一测
量量的多次测量过程中，保量量的多次测量过程中，每
持恒定（大小、正负不变）次测量的误差可能是正或负，
实验报告要用统一的实验报告册书写，字体要工整，文句要简明。原始数据要附在报告中一并交给教师审阅，没有原始数据的实验报告是无效的。
实验室规则
1.学生进入实验室需带上预习报告和记录实验数据的表格，经教师检查同意后，方可进行实验。
2.遵守课堂纪律，保持安静的实验环境。 3.使用电源时，务必经过教师检查线路后方能接通电源。 4.爱护仪器。进入实验室不能擅自搬弄仪器, 实验中严格按教材或仪器说明书操作，如有损坏照章赔偿。公用工具用完后应立即放回原处。 5.做完实验，经教师审查测量数据并签字后，学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾整齐后离开实验室。 6.按要求及时上交实验报告。
绪论测量误差与数据处理
1
物理实验基本程序和要求
1.实验预习
(1)实验前仔细阅读实验教材。要求以理解教材中将要做的实验目的、原理为主，了解实验所用的仪器以及实验内容与要求，明白实验所要观测的是哪些物理量。
(2)写出预习报告（内容包括实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）。
(3)准备原始实验数据记录表格。
（1）直接测量用标准量与待测量直接进行比较。例如：用直尺测量长度；以表计时间；天平称质量；安培表测电流；等等。
（2）间接测量
经过直接测量与待测量有函数关系的物理量，再经过运算得到待测物理量的测量方法。
例如：用钢卷尺测量桌子的面积
S=a×b=S(a,b)
在物理量的测量中，绝大多数是间接测量，但是，直接测量是一切测量的基础。
或按特定规律变化的误差。也可能是比较大或小，这是
来源:1）仪器误差；2）理论难以预测的，而且毫无规律
误差；3）观测误差；4）环而言。
境条件。
但是，如果测量次数很多
表示为
测量值
真值
δ＝x－x0
绝对误差反映了测量值偏离真值的大小和方向，可正可负，有单位。
（2）相对误差绝对误差与被测量真值的比值，表示为
E＝ δ /x0×100％
相对误差反映了测量精度的高低，无单位，用百分数表示。
例如：
测量两个物体的长度分别为L1=100.0mm，L2=80.0mm；绝对误差分别为δ1=0.8mm，δ2=0.8mm。
物理实验报告一般应包括以下几项内容：（1）实验名称。（2）实验目的。（3）实验仪器。
（4）实验原理。
简要叙述实验的物理思想和依据的物理规律，主要计算公式；电学和光学实验应画出相应的电路图或光路图。
（5）实验内容及步骤。根据实际的实验过程写明实验的关键步骤。（7）注意事项。（8）数据处理及分析。
1. 测量的基本概念测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物理量大小的过程。
测量的目的：获得测量值(数据)。
例如：用最小刻度为mm的米尺测量物体的长度。
90.70cm
测量三个要素
（1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果
比较法
米尺
90.70cm
2.实验操作
等（1）上课需带实验讲义、笔、尺、计算器工具。
（2）预习报告必须于课前交给教师审批，预习报告合格者允许进行实验；没有预习或预习不符合要求者，不得进行实验。
（3）操作前，认真听取教师简要讲述，必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。
（4）实验操作过程中，应做到严格、细致、准确、稳妥、实事求是，绝不能拼凑数据。
（5）认真记录测量数据，实验记录中的每一个数据的位数都应符合有效数字的表达规范，如发现记录的数据有错误，可在错误的数据上画一直线或打叉。
（6）完成实验后要将实验数据交给教师审查签字，达到要求后，再将实验仪器整理还原，方可离开实验室。
（7）离开实验室后不允许修改记录的数据。
3．撰写实验报告
理论真值；公认真值；计量约定真值；标准相对真值；等等。
（2）误差
误差＝测量值-真值
2. 误差的基本性质普遍性：
存在一切测量之中，贯穿于测量始终。不可知性：
一般真值是未知的，误差就无法知道。
测量不能得到真值，但可以减小测量误差，
估算误差范围。
2. 误差的表示形式
（1）（绝对）误差用绝对大小给出的误差，
教学安排
本学期教学计划26学时，其中讲课6学时（ 2次），实验20（8次）学时。
第1章测量误差及数据处理
§1.1 测量与误差 §1.2 误差处理 §1.3 仪器误差 §1.4 测量结果的不确定度估计 §1.5 有效数字及其运算法则 §1.6 实验数据处理的基本方法
§1.1 测量与误差
§1.1.1 测量
2.测量值 120.50cm
一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺一不可。
测量值＝数值+单位
测量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值只有赋予了单位才有具体的物理意义
例如：（1）120.50，不知道表示什么物理量；（2）120.50cm，表示长度；（3）120.50Kg，表示质量。
3. 测量的分类
按测量结果获得方法：测量可分为直接测量和间接测量