中考数学专题复习代数式和因式分解

专题2：代数式和因式分解

一、选择题

1. （2012四川攀枝花3分）下列运算正确的是（ ） A ．

2-

B ．

3±

C ． （ab ）2

=ab 2

D ． （﹣a 2）3=a 6

2. （2012四川攀枝花3分）已知实数x ，y

满足x 40-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对

3. （2012四川宜宾3分）将代数式x 2

+6x+2化成（x+p ）2

+q 的形式为（ ） A ． （x ﹣3）2

+11

B ． （x+3）2

﹣7

C ． （x+3）2

﹣11

D ． （x+2）2

+4

4. （2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b

-+的值是（ ）

A ．

23

B ．

32

C ．94

D ．49

5. （2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是（ ）

A ．22x y +

B ．22x y --

C ．22x 2xy y -+-

D ． 22

x xy y -+ 二、填空题

1. （2012四川宜宾3分）分解因式：3m 2﹣6mn+3n 2=

． 2. （2012四川广元3分）分解因式：3223m 18m n 27m n -+= 3. （2012四川内江5分）分解因式：3

4ab ab -=

4. （2012四川凉山4分）整式A 与m 2－2mn ＋n 2的和是（m ＋n ）2，则A=

5. （2012四川凉山5分）对于正数x ，规定 1f (x )1x

=

+，例如：11f (4)14

5

=

=

+，114f ()14

5

14

=

=

+

，则

1

11f (2012)f (2011)f (2)f (1)f ()f ()f ()220112012

+++++

+++=…… 6. （2012四川巴中3分）已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，且满足关系式

a b 0

-=，

则△ABC 的形状为

7. （2012四川内江6分）已知三个数x, y, z,满足442,

,

,

3

3

x y y z z x x y

y z

z x

=-=

=-

+++

则

=++yz

xz xy xyz

8．已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x ≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y 的值为

三、解答题

1. （2012四川宜宾5分）先化简，再求值：2

2x 1x x +1

x 1

x

1

÷

-

--，其中x=2tan45°．

2. （2012四川广元7分）已知12

a 1

=-，请先化简，再求代数式的值：2

2

1a

2a 1(1)a 2

a

4

++-

÷

+-

3. （2012四川巴中5分） 先化简，再求值：2

2

11()x

x 1

(x 1)(x 1)

-

⋅

++--其中1x 2

=

4. （2012四川资阳7分）先化简，再求值：2

a 22a 1a 1a 1a

1--⎛

⎫÷-- ⎪

+-⎝

⎭，其中a 是方程x 2－x=6的根．

专题3：方程（组）和不等式（组）

1. （2012四川绵阳3分）已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ） A ．ac ＞bc B ．a

b c c

>

C ．c-a ＞c-b

D ．c+a ＞c+b

2. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x 2

﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12

x 2+x 1x 22

的值为（ ） A ． ﹣3

B ． 3

C ． ﹣6

D ． 6

3. （2012四川宜宾3分）分式方程2

1221=

x 3

x +3

x

9

-

--的解为（ ） A ． 3

B ． ﹣3

C ． 无解

D ． 3或﹣3

4. （2012四川广安3分）已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2

﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞2

B ．a ＜2

C ．a ＜2且a≠l

D ．a ＜﹣2 5. （2012四川攀枝花4分）若分式方程：1k x 12+

=

x 2

2x

---有增根，则k= ．

6. （2012四川达州3分）若关于x 、y 的二元一次方程组2x y 3k 1x 2y 2

+=-⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围

是 .

7. （2012四川绵阳4分）如果关于x 的不等式组：3x -a 02x -b 0

≥⎧⎨≤⎩，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，

b 组成的有序数对（a ，b ）共有 个。

8. （2012四川凉山4分）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 。

9. （2012四川资阳）已知a 、b 是正实数，那么，

a+b 2

≥

（1）由2

0≥恒成立，说明

a+b 2

≥

（2）如图，已知AB 是直径，点P 是弧上异于点A 和点B 的一点，PC ⊥AB ，垂足为C ，AC ＝a ，ＢC ＝b ，由

此图说明

a+b 2

≥