《长方形和正方形的周长解决问题
《长方形和正方形的周长》的教学反思（通用6篇）
《长方形和正方形的周长》的教学反思《长方形和正方形的周长》的教学反思（通用6篇）作为一名到岗不久的老师，我们需要很强的教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《长方形和正方形的周长》的教学反思（通用6篇），希望能够帮助到大家。
《长方形和正方形的周长》的教学反思篇1刚拿到这堂课，心中一阵窃喜，我在四年前曾经研究过这节课，于是我美美地拿出那年的教案，仔细看了起来，又认真进行了修改，于是一稿就诞生了，在进行完试讲后，觉得学生虽然也在这堂课上认识了周长，但是认识的程度不够深刻，大部分浮在表层上，而我的设计也没有体现学生对周长的深层理解，与学生的知识生长点不相吻合。
试讲完后，杨主任给我们进行说课，她指出我应该在教案里体现周和长，这使我为之一颤，我讲过了一遍，居然没有想到这一点，光顾着把周长的概念通过多种活动给学生，只要让孩子们知道周长指的是一周，它是有长度的就把这个概念轻松解决了，我真是愚笨啊！我觉得本节课另外一个令我有感触的就是为了让学生体会到周长是有长度的，就给学生一个三角形，让学生想办法真正的动手去量一量这个三角形的长度，这也是我不敢想的，我只知道让学生画一画，说一说，真的想不到要让学生动手去算一算，而且给出了一个等边三角形，也让学生通过交流体会到了可以用不同的方法得到三角形的周长，比如量一量再计算、用绳子围一围，再量出绳子的长度，在计算周长时，可以一边一边的相加求出总的周长，也可以量出一边的长度再乘以三，这样体现了算法的多样性，而用绳子量的方法让学生体会到了化曲为直的思想。
最令我开阔思路的是本设计的最后一个环节，给学生一些不同长度的小棒，让学生同桌合作随意拼摆图形，然后画出所想拼摆图形的示意图，然后再计算所画图形的周长，我觉得这样既可以让学生更加巩固周长的定义，而且灵活运用所学知识求的了图形一周的长度，调动了学生的学习积极性，学生们就再拼拼摆摆中对本节课的学习内容进行了巩固和练习。
《长方形和正方形的周长》教学反思(优秀9篇)
《长方形和正方形的周长》教学反思（优秀9篇）篇一：《长方形和正方形的周长》教学反思篇一本节课我让学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，逐步从具体到抽象，由特殊到一般，自己得出周长的概念和周长的计算公式。
一、灵活处理教材，有效激发兴趣。
通过一些物品和平面图形来引发学生探究周长的概念，让学生说说什么是周长，用手指一指，并让学生用自己的语言来描述图形的周长，在学生对周长的含义有了一定的理解后，我要求学生想办法求出这几种图形的周长。
教学中，我以学生探究为主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价和学生与学生之间的相互评价，充分让学生经历学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
同时也为求长方形和正方形的周长做好了铺垫。
二、注重算法的多样化。
计算长方形和正方形的周长是计算周长的一个特例，他是经过人们的不断总结而获得的，它的特点是计算简便、迅速。
但本堂课我没有直接让学生求长方形和正方形的周长，而是要求学生去求一组不同的图形的周长，让学生通过独立思考、探究和学生之间的相互合作，探索出求这些图形周长的方法，使学生自然而然的得出了求长方形和正方形的周长计算方法。
并且想出了多种求长方形周长的计算方法，真正体现了算法多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。
三、尽心设计练习，突出数学思考。
数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个数学化的过程，教师应该注重提高数学思考的含量，培养学生数学思考的意识和策略。
在练习设计中我要求学生用四个正方形来拼出我们学过的正方形和长方形或者其它图形，以此来拓展学生的思维。
让他们展开丰富的想象，即能使全体学生参与，获得成功，同时通过不同的想象的展示，交流甚至碰撞，让学生初步建立数形结合的数学思想。
以上的教学环节，始终以学生的自主探究、合作讨论等活动为主，重视培养学生的各项能力，努力实践了发展为本，主动参与，重在思维、合作成功、探索创新的教学理念。
学情分析《长方形和正方形的周长》教学设计
学情分析《长方形和正方形的周长》教学设计一、教学内容：人教版三年级上册85页及练习十九相关内容二、教材分析：长方形、正方形周长是在学生了解周长的一般意义及长、正方形的特征的基础上，教学长方形和正方形的周长。
在周长的认识教学中，学生已经对长方形、正方行的周长有了初步的认识，不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻，为本节课的教学带来一些阻力，可以通过旧知复习来排除。
让学生经历探索过程，进行猜想验证，通过归纳总结，概括出长方形、正方形的周长公式，体会数学的简洁性和抽象性。
三、学情分析：学生在二年级的时候已经认识长方形、正方形的特征。
知道了它们都有4条边。
长方形对边相等，正方形4条边都相等。
在上一节课学生又知道了长、正方形的周长就是4条边的总和，这些都是本节课学习的知识基础。
三年级的学生还具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，有合作学习解决问题的经历，这些能力为本节课的学习做好了充分准备，学生在归纳长方形和正方形周长公式时有一定的难度。
四、教学目标1、经历探究长方形、正方形周长的计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，会计算长方形、正方形的周长。
2、能应用长方形、正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。
3、尝试运用不同的方法计算长方形、正方形的周长，培养学生的动手操作能力及概括能力。
五、教学重难点重点：理解和掌握长方形和正方形周长的计算方法。
难点：长方形、正方形周长的计算方法的运用。
六、教学准备课件，长方形、正方形教具，学习单七、教学过程（一）情景引入、揭示课题1、创设情境：师：同学们，龟兔赛跑的故事听过吗？比赛后兔子决定要学习乌龟坚持不懈的精神。
于是他们准备再比一次（出事课件），兔子沿着长方形草坪跑一圈，乌龟沿正方形草坪跑一圈。
可是乌龟觉得自己跑的比较远，不公平！谁跑的远，该怎样解决这个问题？2、揭示课题：师：今天我们就一起研究长方形和正方形的周长。
（板书课题：长方形和正方形的周长）（二）自主探究，合作交流1、长方形的周长（1）引导学生探究长方形周长的计算方法师：我们先来计算兔子走了多远？计算兔子走了多远其实就是求什么？什么是长方形的周长？（长方形一周四条边的长度和）师：会算吗？试着自己算一算，算完后在四人小组内说一说你们有哪些方法，都是怎样算的呢？（教师巡视）（2）小组交流师：四人小组内说一说你们的算法？（3）汇报交流师：都算出了吗？谁愿意分享一下。
苏教版数学三年上册《长方形和正方形周长的计算》教学设计及反思
苏教版数学三年上册《长方形和正方形周长的计算》教学设计及反思一、教材分析《长方形和正方形周长的计算》是苏教版小学数学三年级上册的内容，这是在学生初步认识长方形和正方形，以及理解周长的概念之后，进一步学习如何计算长方形和正方形的周长。
通过本节课的学习，学生将能够掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能应用于实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能：-掌握长方形和正方形周长的计算方法。
-能够根据给出的长和宽或边长，正确计算长方形和正方形的周长。
2. 过程与方法：-通过观察、操作、比较等活动，发现长方形和正方形周长的计算规律。
-培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：-激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
-通过解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
三、教学重难点1. 教学重点：-掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2. 教学难点：-理解周长概念，并能灵活运用计算方法解决实际问题。
四、学情分析三年级学生对长方形和正方形的基本特征有了一定了解。
但是，学生在理解周长概念以及灵活运用计算方法解决实际问题方面还存在一定困难。
因此，本节课需要注重直观教学和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握周长计算方法。
五、教学方法和策略1. 教学方法：-采用直观教学法，利用教具和多媒体展示长方形和正方形的周长计算过程。
-采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考和发现规律。
2. 教学策略：-通过小组合作，让学生互相交流、讨论和分享计算方法。
-设计具有层次性的练习题，让学生逐步掌握周长计算方法。
六、教学过程板块一、导入新课1. 情境导入：教师展示生活中的长方形和正方形物品（如：照片框、桌布等），提问学生这些物品的形状，并引出“长方形”和“正方形”的概念。
2. 复习旧知：与学生一起回顾长方形和正方形的特点：长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角也都是直角。
3. 引入新课：教师提问：“如果我们要给这些物品围上一圈花边，需要多长的花边呢？”从而引出计算长方形和正方形周长的必要性。
《长方形、正方形的周长》教学反思15篇
《长方形、正方形的周长》教学反思15篇身为一位优秀的老师，教学是紧要的任务之一，写教学反思能总结我们的教学阅历，来参考本身需要的教学反思吧！以下是我帮大家整理的《长方形、正方形的周长》教学反思，欢迎大家共享。
《长方形、正方形的周长》教学反思1本节课的教学内容是三班级长方形和正方形周长。
教学的着眼点不仅仅关注同学有没有理解圆周长的意义，更是如何来激发同学的爱好，促使同学自动探究新知，从而发觉求周长的的一些规律和方法。
在引进周长的概念时，正对小学数学枯燥乏味，我就带同学走出班级，到学校的水池旁边。
我提问你知道这个水池一圈有多长吗？你知道怎么测量吗水池是同学特别熟悉的，贴近同学生活的实际，这个问题一提出，大大调动了同学学习的积极性，同学立刻就带着问题去学习新的学问了。
等同学知道了绕物体一圈的边线就是周长时，我再引到长方形和正方形周长的计算上就轻而易举了。
有的同学在计算长方形和正方形周长的时候，就采纳上面的方法，把4条边全部测量一遍，再相加，他们本身也觉得很麻烦。
在这时，我就要同学想想有没有更简单的方法？促使同学去找寻解决问题的方法，又激发了同学的学习爱好，激活了同学的思维，培育了同学的创新意识。
当然问题答案往往不是唯一的，有的同学总结长方形周长计算公式是两条长加两条宽，也有同学总结是长加宽的和再乘2，在这里老师要激励同学的答案。
这样不仅培育了同学开放型的思维方式，还激发了同学去动动手的愿望。
《长方形、正方形的周长》教学反思2在这次的周周有课听上，倾听了周老师的这节《长方形、正方形周长计算》课，感觉受益很深。
整个课堂教学我觉得可以用十二个字来概括：情景生动，真实自然，重点突出。
在教学中周老师给同学供给了自主探究、合作交流及充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探究和合作交流的过程中，真正地理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。
依据课标的要求，本节课在教学设计上重视了让同学经过学问的形成过程，动脑思索，动手验证，突出同学的主体性。
《长方形和正方形的周长》教案
《长方形和正方形的周长》教案《长方形和正方形的周长》教案1一、教学目标〔一〕知识与技能1．让同学通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高同学综合运用知识的技能。
2．让同学进一步进展数学思索，学习运用画图来解决问题的策略，提高同学的探究技能和解决问题的技能。
3．通过自主探究，进展同学的几何直观，培育空间观念。
〔二〕过程与方法让同学经受探究活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
〔三〕情感立场与价值观让同学在活动中体验数学学习的乐趣，喜爱学习数学。
主动发觉日常生活中的数学现象，并积极去探究。
二、教学重难点教学重点：1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
三、教具预备教具：课件，边长1分米的小正方形假设干学具：边长1分米的小正方形假设干，方格纸一张，表格2张四、教学问题诊断分析例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中涌现。
教材运用此题抛砖引玉，引起一线老师对同学探究技能和解决问题技能的重视。
儿童的聪慧往往产生于指尖上。
但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，同学有肯定的难度，老师要引导同学分析问题，明确解决问题的一般步骤。
儿童的聪慧往往产生于指尖上。
探究活动，要细心设计引导。
在探究之前，老师要明确要求；探究之中，老师要留意方法指导；探究之后，实时总结规律。
五、教学过程〔一〕动手操作，做好铺垫1．拼组练习让同学拿出练习本，依据要求画一画。
〔1〕用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？〔2〕3个呢？4个呢？【设计意图】让同学画一画简约的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会涌现的问题，老师做到心中有数。
2．揭示课题今日我将和同学们一起学习解决问题。
《长方形和正方形的周长》教学设计
《长方形和正方形的周长》教学设计教学目标1、进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。
2、培养动手操作及概括能力。
3、在学习的过程中体会解决问题方法的多样性。
培养学生合作、探究、交流的意识和能力。
教学重点：长方形和正方形的周长的计算方法。
教学难点：应用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、创设情境课件演示：师：今天老师给大家带来了两位熟悉的朋友美羊羊和喜羊羊，他们分别沿着一个长方形和一个正方形的草坪走，哪一个走的路比较长呢？明确“比较哪个走的路长”就是比较草坪的周长。
（师生共同用手指一指两个草坪的一周）同学们，你们能想出办法帮助它们计算一下吗二、探索交流，解决问题（一）学习长方形的周长的计算方法1、（课件出示长方形草坪）要想知道草坪的周长，必须知道什么（长和宽，强调长方形对边相等的特点）（课件出示：长6米，宽4米）学生自己在本上试求出草坪的周长。
2、学生汇报，得出结论：6+4+6+4=20（米）长+宽+长+宽6×2+4×2=20（米）长×2+宽×2（6+4）×2=20（米）（长+宽）×2（板书）3、激励学生，课件演示三种方法。
在计算长方形周长的时候，我们有不同的方法，那么你认为哪一种最好记忆又好计算呢[让学生体会计算长方形周长方法的多样性，并体会最优策略]4、巩固练习课件出示两个求长方形周长的练习。
学生口答（二）、学习正方形的周长的计算1、课件出示喜羊羊沿着正方形行走的草坪，提问：正方形有什么特征（四边相等）2、这一次谁能用我们刚才学习到的方法来快速的计算出喜羊羊一共走了多少米吗？[设计意图：有了长方形周长的学习经验，学生会很快的得出正方形周长的计算方法，提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力]3、谁能得出正方形的周长是如何计算的？板书：正方形的周长=边长×44、练习应用完成课件中求手帕和电源开关的周长5、对比美羊羊和喜羊羊走的草坪的周长。
长方形和正方形的周长教案(推荐7篇)
长方形和正方形的周长教案(推荐7篇）长方形和正方形的周长教案（1）长方形和正方形周长计算的练习课教案练习内容：教材第44页练习十练习要求：使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。
练习重难点：长方形和正方形周长计算的方法。
练习过程：一、基础练习1．用自己的'话说说什么叫做周长。
要求长方形和正方形的周长必须知道什么？2．先量一量，再计算下面图形的周长。
⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。
⑵全班汇报，集体订正。
3．课本44页第二题：出示一幅长方形的地图，求出它的周长。
⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。
⑵集体订正。
二、综合练习1．用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。
这个长方形的周长是多少？如图：⑴独立完成⑵集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？2．一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？⑴独立思考：用90厘米的绸带围一圈指的是什么？⑵在四人小组里说说你是怎么算的。
⑶全班汇报3．在课本上找两幅自己喜欢的图画，算一算它们的周长，再和同桌交流。
三、活动练习四人小组合作量一量，填一填。
姓名头围厘米胸围厘米腰围厘米四、作业找一件表面是长方形的物品，想办法算出它的周长。
长方形和正方形的周长教案（2）关于长方形正方形周长的计算教案教学目标：1、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
2、培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
教学难点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。
教学关键点：让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。
教学用具：钉子板、直尺。
教学过程：一、设疑激趣，引入新课同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，就想找个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。
长方形和正方形(周长)
长方形和正方形（周长问题）应用题解题思路：1、长方形的长是多少，宽是多少；正方形的边长是多少。
2、利用结论：长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4，带入数据进行计算。
【特别注意】1、利用简单的画图，解决稍复杂的问题；2、有些题目中，可能出现多种情况的，一定要考虑全面。
例1：一个长方形花坛，长5米，宽3米，绕着这个花坛走一圈，走了多少米？分析：要求走了多少米，实际上就是要求这个花坛的______，这个花坛是一个长方形，根据长方形的周长公式________________，我们带入数据可以求出结果。
解答：例2：用2个边长1厘米的正方形可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少？分析：我们可以利用简单的画图来解决这个问题：（作图）画完图后我们发现两个正方形拼成了一个长是______厘米，宽是______厘米的长方形，根据长方形的公式，可以求出周长。
【重要】除了上面的这种情况，我们发现______（有/没有）其他拼法了。
解答：例3：一个长方形跑道的长是80米，宽是50米，绕着这个操场跑3圈，一共跑了多少米？分析：要求一共跑了多少米，实际就是求_____个长方形的周长，每个长方形的长是80米，宽是50米，可以根据长方形的周长公式计算出每个长方形的周长，再乘3，即可求得结果。
解答：例4：有一个长方形的周长是正方形周长的3倍，已知正方形的边长为5米，长方形的长是20米，求长方形的宽。
分析：根据正方形的边长，我们可以利用正方形的周长公式__________，求出正方形的周长；根据长方形的周长是正方形周长的3倍，可以求出长方形的周长；因为长方形的周长=（长+宽）×2，我们可以求到长和宽的总和，再减去长20米，就能求到宽。
解答：例5：李大伯要用篱笆围一个长20米，宽10米的长方形鸡舍，现在有一面30米长的围墙可以利用，则李大伯至少需要多少米的篱笆？分析：围墙的长度比长方形的长和宽都长，所以我们可以让长方形的一条边（长或者宽）靠在围墙上，于是可以画出两种情况的大致图形：根据画出的图形分别解答，然后比较哪个需要的篱笆比较少。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.爸爸要给客厅铺地砖，若选用边长是40cm的地砖，需要125块．（1）若用边长是50cm的地砖，需要多少块？（2）边长是40cm的地砖每块16.8元，铺每平方米地面的手工费是13.5元．边长是50cm的地砖每块28元，铺每平方米地面的手工费是12.5元．用哪一种地砖的花费少？【答案】80块；用边长40厘米的地砖花费少【解析】（1）根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可；（2）根据“单价×数量=总价”分别求出所需两种地砖的总价，然后比较，进而得出结论．解：设需要x块方砖．40×40×125=50×50×x1600×125=2500xx=80；答：需要80块方砖；（2）40厘米=0.4米；0.4×0.4×125=20（平方米），125×16.8+20×13.5，=2100+270，=2370（元），80×28+20×12.5，=2240+250，=2490（元），因为2370＜2490，所以用边长40厘米的地砖，因为便宜；答：用边长40厘米的地砖花费少．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．2.有一个长方形的游泳池，长25米，长比宽长5米，这个长方形的游泳池周长是多少？面积是多少？【答案】90米，500平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的游泳池周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的游泳池的面积．解：游泳池的宽是：25﹣5=20（米），（1）（25+20）×2=90（米），（2）25×20=500（平方米），答：这个长方形的游泳池的周长是90米，面积是500平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．3.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．4.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．5.边长4米的正方形，周长是米，面积是平方米．【答案】16，16【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；由此列式解答．解：周长；4×4=16（米）；面积：4×4=16（平方米）；答：正方形的周长是16米，面积是16平方米．故答案为：16，16．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可．6.正方形的边长米，它的周长是米，面积是平方米．【答案】3；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．解：（1）正方形的周长是：×4=3（米）；正方形的面积是：×=（平方米）；答：正方形的周长是3米；面积是平方米；故答案为：3；．点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a=a2的实际应用．7.边长500米的正方形土地，它的周长是米，面积是平方米，合公顷．【答案】2000；250000；25【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，面积公式：s=a2，把数据分别代入公式解答，如果再根据公顷与平方米之间的换算方法，把平方米换算成公顷即可．解：1公顷=10000平方米，500×4=2000（米），500×500=250000（平方米），250000平方米=25公顷．答：它的周长是2000米，面积是250000平方米，合25公顷．故答案为：2000；250000；25．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用以及公顷与平方米之间的换算方法．8.求下列图形的面积．（小方格边长是1cm）（1）约（）厘米（2）约（）厘米（3）约（）厘米．【答案】14，18，12【解析】每个格子的边长是1厘米，每个小格子的面积就是1平方厘米，先查出整数格子的数目，再查出不足一个格子的数目，然后再进行计算．解：根据以上分析知：（1）约14平方厘米，（2）约18平方厘米，（3）约12平方厘米．故答案为：14，18，12．点评：本题的关键是认真计算格子数，特别是不足一个格子的数目．9.如图两个学生游泳池中，拥挤．【答案】甲池【解析】要想知道两个游泳池中哪一个比较拥挤，首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：甲：15×8÷30，=120÷30，=4（平方米），乙：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米）；因为甲池平均每人占4平方米，乙池平均每人占5平方米，所以甲池拥挤．故答案为：甲池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.用一根长48cm的铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是cm2．【答案】144【解析】先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，求出它的面积．解：48÷4=12（厘米），12×12=144（平方厘米）．故答案为：144．点评：本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况．11.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．12.一块长是12m，宽是8m的长方形菜地，它的面积是，周长是．【答案】96平方米，40米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把数据代入公式求出它的面积；再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据求出它的周长．解：12×8=96（平方米），（12+8）×2，=20×2，=40（米），答：它的面积是96平方米，周长是40米；故答案为：96平方米，40米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab和长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．13.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．14.一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大倍；如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大倍．【答案】8，6【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．解：一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大8倍，如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大6倍．故答案为：8，6．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．15.一个正方形的周长是0.8米，它的边长是米，面积是平方米．【答案】0.2、0.04【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长已知，代入周长公式即可求出边长，进而利用面积公式即可求解．解：0.8÷4=0.2（米），0.2×0.2=0.04（平方米）；答：这个正方形的边长是0.2米，面积是0.04平方米．故答案为：0.2、0.04．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．16.有5个相同的长方形拼成如图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是平方厘米．【答案】120【解析】由题意可知：大长方形的长MQ等于小长方形的3个宽，而大长方形的长NP等于小长方形的2个宽加4，又因MQ=NP，则求得小长方形的宽是4厘米，长是6厘米，从而可以求出1个小长方形的面积，进而求得5个小长方形的面积，也就是大长方形的面积．解：设小长方形的宽为a，则长为2+a，因为大长方形的长为：3a=2a+4，所以a=4（厘米），4+2=6（厘米）；大长方形的面积：6×4×5=120（平方厘米）；答：大长方形MNPQ的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：解答此题的关键是：依据长方形的长相等，先求出小长方形的长和宽，再求每个小长方形的面积，从而求得大长方形的面积．17.圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（）A．圆大B．正方形大C．一样大D．不能确定【答案】A【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π==；正方形的面积为：=；，所以，即圆的面积大于正方形的面积，故选：A．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．18.有一块地，面积是1公顷，它的长是200米，宽是（）A．200米B．100米C．50米D．5米【答案】C【解析】先将1公顷换算成10000平方米，再利用长方形的面积公式即可求解．解：1公顷=10000平方米，10000÷200=50（米）；答：这块地的宽是50米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是要注意面积单位的换算．19.边长为3厘米的正方形，面积是（）A.3平方厘米B.9平方厘米C.12平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：3×3=9（平方厘米）；答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．20.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．21.一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm【答案】C【解析】也为长方形的宽是4厘米，且“长是宽的3倍”，则长方形的长为4×3=12厘米，代入长方形的面积公式即可求解．解：4×3=12（厘米），12×4=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出长方形的长．22.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．23.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．24.有一个周长是88厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的．求这个长方形的面积是平方厘米．【答案】363【解析】因周长是88厘米的长方形，它是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的宽，宽是一个正方形的宽，据此求出正方形的宽，进而求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．解：正方形的宽是：88÷2÷（3+1），=44÷4，=11（厘米）；长方形的面积：11×11×3=363（平方厘米）；答：长方形的面积是363平方厘米．故答案为：363．点评：本题考查了学生对长方形周长公式和正方形面积公式的掌握情况．25.一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是平方厘米．【答案】55【解析】因为长方形的周长是32厘米，所以长+宽=32÷2=16厘米，又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：因为长方形的周长是32厘米，即（长+宽）×2=32，所以长+宽=32÷2=16（厘米）；又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米；长方形的面积是：5×11=55（平方厘米）；答：这个长方形的面积最多是55平方厘米，故答案为：55．点评：关键是根据题意将16进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．26.顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的．【答案】【解析】如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．解：因为E、H、G、F是正方形的中点，所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．即小正方形的面积是大正方形的．故答案为：．点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．27.一个正方形的周长是2分米8厘米，它的面积是平方厘米；如果将周长扩大2倍，那么它的面积又是平方厘米．【答案】49、196【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用其面积公式求出其面积即可；求出扩大二倍后的边长，进而求其面积．解：2分米8厘米=28厘米，28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；28×2÷4=14（厘米），14×14=196（平方厘米）；故答案为：49、196．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，进而求其面积．28.一个正方形的边长是4分米，用36个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是．【答案】576平方分米【解析】先依据正方形的面积公式求出小正方形的面积，即4×4=16（平方分米），再乘36，就是大正方形的面积，据此问题得解．解：4×4×36=576（平方分米），答：大正方形的面积是576平方分米．故答案为：576平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．29.用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地，菜地面积最大是平方米．【答案】24【解析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为20÷2﹣a=10﹣a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为20÷2﹣a=10﹣a，因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是4米，长是6米，则此长方形的面积为4×6=24平方米．故答案为：24．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．30.长方形的面积是375平方米，已知宽比长少10米．长方形的周长是米．【答案】80【解析】把375分解质因数，根据已知宽比长少10米，再把质因数适当组合即可求出长和宽，再根据长方形的周长公式解答即可．解：把375分解质因数：375=3×5×5×5；5×5=25，5×3=15；长方形周长是：（25+15）×2=40×2=80（米）；答：长方形的周长是80米．故答案为：80．点评：此题主要考查长方形的面积、周长的计算，解答关键是把面积375分解质因数，求出长、宽各是多少，再根据周长公式解答．31.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．解：（1）3.14×2=6.28（分米）；（2）3.14×（2÷2）2，=3.14×1，=3.14（平方分米）；（3）2×2﹣3.14，=4﹣3.14，=0.86（平方分米）；答：这个圆的周长6.28分米，面积是3.14平方分米，剩下的面积是0.86平方分米；故答案为：6.28，3.14，0.86．点评：此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．32.正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．（判断对错）【答案】×【解析】正方形的面积=边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，代入公式即可求解．解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，（2a×2a）÷（a×a），=4a2÷a2，=4倍，答：它的面积扩大到原来的4倍．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．33.面积为9平方分米的正方形的边长为厘米．【答案】3【解析】利用正方形的面积公式S=a2，代入数据即可求解．解：因为3×3=9，所以正方形的边长为3厘米；故答案为：3．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．34.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．35.把一个长为20厘米，宽为5厘米的长方形变为等面积的正方形，求正方形的周长．【答案】40厘米【解析】因为长方形与正方形的面积相等，所以可得正方形的面积是20×5=100平方厘米，正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，再利用正方形的周长=边长×4即可解答．解：20×5=100（平方厘米），又因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，则10×4=40（厘米），答：正方形的周长是40厘米．点评：解答此题的关键是明确正方形的面积是100平方厘米，再利用完全平方数的特点，求出正方形的边长即可解答问题．36.一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，面积是平方米．【答案】32【解析】先根据一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：40分米=4米，4×2=8（米），8×4=32（平方米）．答：这个长方形的面积是32平方米．故答案为：32．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．注意单位的换算．37.把一个长5米，宽4米的房间，用边长2分米的地砖铺地，要块．【答案】500【解析】先依据长方形的面积公式求出房间的面积，进而利用正方形的面积公式求出地砖的面积，用房间的面积除以地砖的面积，问题即可得解．解：2分米=0.2米，5×4÷（0.2×0.2），=20÷0.04，=500（块）；答：需要500块．故答案为：500．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．38.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．39.用一根长12米的绳子围成一面靠墙的最大的正方形，这个正方形的面积是．【答案】16平方米【解析】由题意可知：围成的最大正方形的边长应是（12÷3）米，从而代入正方形的面积公式即可求解．解：因为12÷3=4（米），所以4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积是16平方米．故答案为：16平方米．点评：解答此题的关键是明白：12米的绳子的长度是正方形的3条边的长度，从而问题得解．40.一个正方形的边长是100米，它的面积是公顷．【答案】1【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；答：它的面积是1公顷；故答案为：1．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．41.一条长方形毛巾的面积是18平方分米，长是6分米，宽是多少分米？【答案】3分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：18÷6=3（分米）；答：这条长方形毛巾的宽是3分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．42.一个长方形体育场，长是685米，宽是82米，它的面积和周长各是多少？【答案】56170平方米，1534米【解析】长方形的周长=长×宽，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：685×82=56170（平方米）；（685+82）×2，=767×2，=1534（米）；答：这个体育场的面积是56170平方米，周长是1534米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．43.一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？【答案】500平方米【解析】根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．解：一份是：90÷2÷（5+4），=45÷9，=5（米）；长方形地的长是：5×5=25（米），长方形地的宽是：5×4=20（米），长方形地面积是：25×20=500（平方米）．答：它的面积是500平方米．点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．44.一个长方形，长2.8米，周长是9.2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】5.04平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的宽，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：9.2÷2﹣2.8，=4.6﹣2.8，=1.8（米），2.8×1.8=5.04（平方米）；答：这个长方形的面积是5.04平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．45.学校宣传橱窗的玻璃长1.2米，宽0.8米，在刮风中被打碎了，如果给橱窗换上的玻璃每平方米16.5元．买这块玻璃需要多少钱？【答案】15.84元【解析】先利用长方形的面积公式求出玻璃的面积，再据“单价×数量=总价”即可得解．解：1.2×0.8×16.5，=0.96×16.5，=15.84（元）；答：买这块玻璃需要15.84元钱．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及单价、数量和总价之间的关系．46.一块菜地宽15米，长18米，如果每平方米种菜大约17棵，这块菜地一共能种多少棵菜？【答案】4590棵【解析】先利用长方形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米种菜的棵树，问题即可得解．。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【答案】430块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．4.一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？【答案】80千克【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．解：50×32×50，=1600×50，=80000（克），=80（千克）．答：整块水田要80千克化肥．点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．5.粉刷墙壁小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）【答案】1714.29元【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．解：5000克=5千克，3×2×5×（1+）×50，=30××50，≈1714.29（元）；答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．6.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．8.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？【答案】300平方分米【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：20×（20﹣5），=20×15=300（平方分米）．答：这个长方形的面积是300平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．9.某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：大：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米），小：60×35÷350，=2100÷350，=6（平方米）．因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？【答案】34厘米，60平方厘米【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；长方形的周长：（12+5）×2，=17×2，=34（厘米），长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．11.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是，周长是．【答案】135cm2，48cm【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．解：（5×3）×（3×3）=15×9，=135（cm2）答：放大得到的图形的面积是135cm2；2×（5×3+3×3）=2×（15+9），=2×24，=48（cm）答：放大得到的图形的周长是48cm；故答案为：135cm2，48cm．点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．12.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．13.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．．【答案】√【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．解：S=ab，=250×40，=10000（平方米），=1公顷．答：两块地的面积相等．故答案为：√点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．14.一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是．【答案】700平方米【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．解：宽为x，则长就是2x﹣52x﹣5=352x=40x=20；35×20=700（平方米）；这块长方形水田的面积是700平方米．故答案为700平方米．点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．15.一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍．【答案】π【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，πr2÷r2=π倍；答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．故答案为：π．点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．16.如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是平方米．【答案】400【解析】由题意可知：60米时羊圈的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：60÷3=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个羊圈的面积是400平方米．故答案为：400．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出羊圈的边长．17.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】875【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．解：7+5=12（份），120÷2×=60×=35（厘米）；120÷2×=60×=25（厘米）；35×25=875（平方厘米）；答：这个长方形的面积是875平方厘米．故答案为：875．点评：此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．18.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．19.边长2厘米的正方形的面积是，周长是．【答案】4平方厘米，8厘米【解析】利用正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a，代入数据解答即可．解：2×2=4（平方厘米），2×4=8（厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．故答案为：4平方厘米，8厘米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a的计算应用．20.如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是平方厘米．【答案】120【解析】因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，设正方形的边长为x厘米，AF：x=x：EC，x2=AF×EC，x2=8×15，x2=120，答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．21.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．22.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8，8÷2=4，5+3=8，所以长方形的长为：4×=，长方形的宽为：4×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：．点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．23.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．24.一个长方形的长是18分米，是宽的3倍，它的周长是，面积是．【答案】48分米，108平方分米【解析】先根据长方形的长是宽的3倍，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式和长方形的面积公式求解即可．解：18÷3=6（分米）；2×（18+6），=2×24，=48（分米）；18×6=108（平方分米）；答：它的周长是48分米，面积是108平方分米．故答案为：48分米，108平方分米．点评：考查了长方形的周长和长方形的面积，长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab．本题注意先求出长方形的宽．25.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米．A.36B.54C.18【答案】C【解析】从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的面积用长方形的面积减去这个正方形的面积．解：9×6﹣6×6，=54﹣36，=18（平方厘米），答：剩下部分的面积是18平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽．26.两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）平方厘米．A．6B．12C．14D．16【答案】B【解析】如图所示：，两种形式，计算出长与宽，再分别计算出面积即可．解：第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．点评：解决此题关键是求出组合的新长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．27.把一个长方形木框，拉成一个平行四边形后，面积（），周长（）A.变大B.不变C.变小【答案】C、B【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故选：C、B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．28.一个长方体盒子的长是1.2分米，宽是8厘米，高15厘米，将这个长方体平放在桌面上，最多能盖住桌面的面积是（）A．120平方厘米B．18平方分米C．96平方厘米D．180平方厘米【答案】D【解析】将乘积最大的面：长1.2分米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大．解：1.2分米=12厘米，12×15=180（平方厘米）；答：最多能盖住桌面的面积是180平方厘米．故选：D．点评：考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长1.2分米、高15厘米的一面．29.用5个周长为17厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是．【答案】86.7平方厘米【解析】观察图形可知，小长方形的3个宽=2个长，可设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据小长方形的周长为17厘米列出方程，求得小长方形的长和宽，从而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可求解．解：设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则：2（3x+2x）=17，3x+2x=8.5，5x=8.5，x=1.7．大长方形的长：3×2x=6x=10.2；大长方形的宽：3x+2x=5x=8.5．大长方形的面积：10.2×8.5=86.7（平方厘米）．答：大长方形的面积为86.7平方厘米．故答案为：86.7平方厘米．点评：考查了长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab；本题属于竟赛题型，难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长，从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽．30.在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．【答案】、【解析】（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，因为圆的面积=πR2，正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（）2=a2，所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故答案为：、．点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．31.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．32.学校操场原来长68米，宽36米．操场长度不变，扩建后面积为3332平方米，操场宽度增加了米．【答案】13【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，用扩建后的面积除以长求出扩建后的宽，在减去原来的宽即可．解：3332÷68﹣36，=49﹣36，=13（米），答：操场宽度增加了13米．故答案为：13．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．33.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．34.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张平方厘米的正方形纸片．（π取3.14）【答案】12【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：12．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．37.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），15×15=225（平方厘米）．答：它的周长是60厘米，面积是225平方厘米．故答案为：60厘米，225平方厘米．点评：考查了正方形的周长，正方形的面积，本题要理解正方形的相邻两条边长的和的意思．38.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．39.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．40.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积平方厘米．【答案】50【解析】已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，首先根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．解：2+1=3（份），长：30÷2×=15×=10（厘米），宽：30=15×=5（厘米），面积：10×5=50（平方厘米）；答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．41.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．42.一个正方形与长方形的面积相等．正方形的边长是8厘米，长方形的长是16厘米，宽是厘米．【答案】4【解析】要求长方形宽，应先求它的面积，根据“一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是8厘米”，先求正方形的面积，然后据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽．解：8×8÷16=4（厘米）；答：长方形的宽是4厘米．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案．43.一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，小长方形的周长是，面积是，原来长方形的面积是小长方形面积的倍．【答案】14厘米，12平方厘米，2【解析】由“一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，”得出小长方形的长是4厘米，宽是6÷2=3厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2和面积公式S=ab求出小长方形的周长和面积；因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．解：小长方形的宽：6÷2=3（厘米），小长方形的周长：（4+3）×2=14（厘米），小长方形的面积：4×3=12（平方厘米），因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．答：小长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米，原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．故答案为：14厘米，12平方厘米，2．点评：本题主要是利用长方形的周长公式和面积公式及对折的特点解决问题．44.一个长方形苗地，长60米，长是宽的2倍，这个苗地的周长和面积各是多少？【答案】180米，1800平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积．解：宽是：60÷2=30（米），（1）（60+30）×2=180（米），（2）60×30=1800（平方米）．答：这个苗地的周长是180米，面积是1800平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．45.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米．【答案】8【解析】根据圆的面积公式=πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可．解：半径的平方为：50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以圆的半径为4厘米，正方形的边长为：4×2=8（厘米），答：这个正方形的边长至少是8厘米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可．46.边长为5cm的正方形，面积是，周长是．【答案】25平方厘米，20厘米【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：25平方厘米，20厘米．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．。
《长方形和正方形的周长》数学教学设计(6篇)
《长方形和正方形的周长》数学教学设计（6篇）教案背景：1、面对学生：小学三年级1、学科：数学2、学生课前预备：每名学生预备一样规格的长方形、正方形卡片。
教学课题：长方形和正方形的周长教学目标：1、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有肯定的熟悉，通过探究理解，把握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
2、培育初步的空间观念以及动手抄作的力量。
3、渗透事物之间相互联系、相互转换的思想。
教材分析：本课教学内容是在学生理解周长概念的根底上进展教学的，有两个例题：例1，例2和做一做的题。
例1是求长方形卡片的周长，例2是求正方形卡片的周长，引导学生探究并把握长方形和正方形的周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。
教学重点：使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、把握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习的胜利体验。
教学难点：会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
教学预备：教学课件、长方形和正方形的卡片、两条彩带。
教学方法：引导学生发觉长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出边的长度，观看边的长度，发觉边长的特点，依据自己的理解动笔算出长方形、正方形的周长。
整节课围绕两张卡片需要彩带长短绽开教学，使学生体会到数学与生活的亲密联系，生活到处离不开数学。
教学过程：一 ` 激趣引入1`同学们还记得上节课我们学过什么新学问吗？谁能说一说图形的周长是指什么？2`引入新课，提醒课题。
师：再过几天，国庆节要到了，教师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够美丽，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。
请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡片需要的彩带更短一些？（生自由猜）师：看来，同学们各自有各自的想法。
其实，我们要比拟“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比拟“两张卡片的一周的长”（用手演示指一周）。
三年级上长方形正方形周长应用题
一、概述在三年级数学课程中，长方形和正方形是比较基础的图形概念，在学习周长的过程中，老师通常会出一些应用题来帮助学生巩固知识。
下面我们就来看看三年级上关于长方形和正方形周长应用题的一些例子。
二、长方形周长应用题1. 题目：小明家的书桌是一个长方形，长为1.5米，宽为1米，请帮小明计算一下书桌的周长是多少？解答：根据长方形周长的计算公式，周长=2*(长+宽)，代入书桌的长和宽，得到周长=2*(1.5+1)=5米。
所以小明家的书桌的周长是5米。
2. 题目：某个长方形花坛的长和宽比为3:2，如果它的周长是15米，那么它的长是多少？解答：首先根据长方形周长的计算公式，周长=2*(长+宽)，然后根据长和宽的比例关系，设长为3x，宽为2x，代入周长的值15，得到15=2*(3x+2x)，化简得到15=10x，解得x=1.5，因此长为3x=4.5米。
所以该花坛的长是4.5米。
三、正方形周长应用题1. 题目：一个正方形花坛的周长为20米，那么它的边长是多少？解答：由于正方形的四条边都相等，所以正方形周长等于四条边的长度之和，即周长=4*边长。
代入周长的值20，得到20=4*边长，解得边长=5米。
所以该正方形花坛的边长是5米。
2. 题目：某个正方形地块的周长是36米，那么它的面积是多少？解答：根据正方形的性质，周长=4*边长，代入周长的值36，得到36=4*边长，解得边长=9米。
然后根据正方形面积的计算公式，面积=边长*边长，代入边长的值9，得到面积=9*9=81平方米。
所以该正方形地块的面积是81平方米。
四、总结通过以上的长方形和正方形周长应用题的例子，我们可以看到，在学习周长的知识时，通过实际问题的应用，可以加深对周长的理解，同时也能提高解决实际问题的能力。
希望同学们在学习中多多练习，加强对周长的掌握，为今后的数学学习打下良好的基础。
五、长方形和正方形的周长问题长方形和正方形是小学数学中基础的几何图形之一，学生在三年级时就会接触到周长的概念。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积．【答案】216平方米【解析】一个长方形的长减少3米，那么它的面积就减少36平方米，说明它的宽不变；它的宽减少2米，那么它的面积就减少36平方米，说明长方形的长不变；根据已知长方形的面积和宽（或长），求它的长（或宽），就可以求此原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．解：（36÷3）×（36÷2），=12×18，=216（平方米）；答：这个长方形原来的面积是216平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算方法，解答关键是根据减少的面积求出原来长方形的长和宽，再利用面积公式解答．2.一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍．求长方形的面积（使用方程和列式方法解题）【答案】3500平方米【解析】方法一：根据长方形的周长=（长+宽）×2，设宽为x米，则长为1.4x米，列出方程即可求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，计算可求长方形的面积．方法二：求长方形的面积先求长方形的长和宽，根据“长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍”，因为长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以周长÷2，求出长和宽的和，分别求出长和宽，据此解答即可．解：方法一：设宽为x米，则长为1.4x米，则：（1.4x+x）×2=240，2.4x×2=240，4.8x=240，x=50；1.4x=1.4×50=70，70×50=3500（平方米）．方法二：长和宽的和：240÷2=120（米）；宽：120÷（1+1.4）=50（米），长：50×1.4=70（米），面积：70×50=3500（平方米）；答：长方形的面积为3500平方米．点评：综合考查了列方程解含有两个未知数的应用题，长方形的周长，长方形的面积，解题的关键是根据周长公式列出方程求得长方形的长和宽．3.有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】求草地占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答；求护栏的长度，也就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：15×12=180（平方米），（15+12）×2，=27×2，=54（米）；答：草地占地面积是180平方米，护栏长54米．点评：此题属于长方形的面积和周长的实际应用，直接把数据代入长方形的面积公式、周长公式进行解答．4.一个棉农给棉花喷农药，每公顷棉田喷农药95千克．在一块长500米，宽300米的棉田里喷药，需要多少千克农药？【答案】1425千克【解析】根据长方形的面积公式可求出棉田的面积是多少平方米，再化成公顷数，然后乘上每公顷棉田喷农药的千克数，即可解决问题．解：500×300=150000（平方米）=15公顷，95×15=1425（千克）；答：需要1425千克农药．点评：本题主要考查了长方形面积的实际应用，列式时要注意单位名称的换算．5.正方形地周长是48米，它的面积是多少平方米？【答案】144平方米【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．解：正方形的边长：48÷4=12（米），正方形的面积：12×12=144（平方米）；答：它的面积是144平方米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．6.一个游泳池长25米，宽15米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】375平方米，80米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形游泳池的面积；根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形游泳池的周长．解：25×15=375（平方米）．（25+15）×2，=40×2，=80（米）．答：它的面积是375平方米，周长是80米．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab与长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．7.一间教室长7.5米，宽4.5米，学校要采购一批瓷砖铺地，用这样的瓷砖铺地，共需要多少块？【答案】135块【解析】先分别依据长方形和正方形的面积公式求出教室的面积和每块瓷砖的面积，再用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：7.5×4.5÷（0.5×0.5），=33.75÷0.25，=135（块）；答：需要这样的瓷砖135块．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．8.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．9.一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？【答案】240平方米【解析】已知长方形的长是24米，宽是长的．把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式解答即可．解：24×（24×）=24×10，=240（平方米）；答：这块地的面积是240平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，首先根据一个数乘分数的意义求出宽，再利用长方形的面积公式解答．10.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．11.学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？【答案】180平方米，38米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式即可求出面积；由图形可知，花坛的长边靠墙，所以栏杆的长度等于长方形的一条长加上两条宽的．据此解答．解：（1）18×10=180（平方米）；（2）10×2+18=38（米）；答：这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米．点评：此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用．12.边长是4厘米的正方形，面积与周长相等．．【答案】×【解析】首先理解正方形的周长和面积的意义，正方形的周长是指4条边的长度之和；正方形的面积是指所围成的平面的大小；因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断即可．解：因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．因此，边长是4厘米的正方形，面积与周长相等．这种是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解正方形的周长和面积的意义，明确：周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．能比较大小的只有同类量．13.有一块长25.5米，宽15米的菜园，如果把长和宽都增加5米，菜园面积增加平方米．【答案】227.5平方米【解析】根据题意可以通过画图分析解答：如下图：增加的面积可分为3部分．长25.5米，宽5米的长方形，长15米，宽5米的长方形，边长5米的正方形．根据长方形和正方形的每块公式，求出这3部分的面积之和即可．解：25.5×5+15×5+5×5，=127.5+75+25，=227.5（平方米）；答：菜园面积增加227.5平方米．故答案为：227.5平方米．点评：此题通过画图就可以清楚地看出增加的面积分为3部分．然后根据长方形和正方形的面积公式解答．14.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是平方厘米．【答案】15【解析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2=8，即a+b=8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限，求出a与b的值，再利用长方形的面积公式，列式解答即可．解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2=8（厘米），即，a+b=8，并且a与b都是质数，所以，a=3，b=5，长方形的面积是：3×5=15（平方厘米），答：它的面积是15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是根据长方形的周长公式，得出长与宽的和，再根据长与宽的取值受限，求出长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题．15.一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加平方分米．【答案】24【解析】增加部分由一个边长为10厘米的正方形，一个长为原长方形的长、宽为10厘米的长方形和一个长为原长方形的宽、宽为10厘米的长方形组成，将数据代入公式即可．解：如图所示设原长方形的长为a，宽为b 则a+b=46÷2=23分米10厘米=1分米所以面积扩大a×1+b×1+1×1=a+b+1=23+1=24（平方分米）；故此题应填24点评：只要弄清增加的部分由哪些图形组成，就可以轻松求解．16.一个长方形的长是27cm，面积是324cm2，宽是 cm．【答案】12【解析】长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长，依此列式计算即可求解．解：324÷27=12（cm）．答：宽是12cm．故答案为：12．点评：考查了长方形的面积计算．17.一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形面积是cm2，变形后平行四边形的周长是cm．【答案】40，26【解析】把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，根据长方形的面积公式：s=ab，周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：8×5=40（平方厘米），（8+5）×2=13×2=26（厘米），答：原来长方形的面积是40平方厘米，变形后平行四边形的周长是26厘米．故答案为：40，26．点评：此题解答关键是理解：把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，面积变小，根据长方形的面积公式、周长公式进行解答．18.一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是厘米．【答案】10【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的面积已知，代入数据即可得解．解：因为10×10=100（平方厘米），所以正方形的边长是10厘米．故答案为：10．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．19.在图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是平方厘米．【答案】8【解析】本图由四个正方形组成，由图意可以看出：从外向里面积递减，从而可得出：最中间的小正方形的面积应是最外边的大正方形面积的，列式即可计算．解：8×8×=8（平方厘米）；故此题应填8．点评：此题只要找清图形间的关系，即：从外向里面积递减，就可以轻松求解．20.一个长方形沙坑，长是米，宽是长的，这个沙坑占地平方米．【答案】【解析】求这个沙坑占地多少平方米，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的公式：s=ab，首先求出宽，再把数据代入公式解答．解：（），=，=（平方米），答：这个沙坑占地平方米．故答案为：．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．21.在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是分米．【答案】0.6【解析】因为在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式和完全平方数的性质，先求出这个最大圆的半径，再乘2就是长方形的宽．解：28.26÷3.14=9（平方厘米），因为3×3=9，所以这个圆的半径是3厘米，所以长方形的宽是：3×2=6（厘米）=0.6分米，答：长方形的宽是0.6分米．故答案为：0.6．点评：解答此题的关键是确定长方形的宽、长与半圆的半径之间的关系，然后再利用圆的面积公式和完全平方数的性质进行计算即可．22.一个长方形的周长是28厘米，宽与长的比是3：4，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】48【解析】依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（厘米），14×=6（厘米），14﹣6=8（厘米），8×6=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故答案为：48．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．23.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．24.一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是平方米．【答案】1.125【解析】根据长方形的面积公式，S=ab，代入数据，列式解决问题．解：4.5×0.25=1.125（平方米）；答：这个花坛的面积是1.125平方米．故答案为：1.125．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用．25.周长是0.16米的正方形，边长是，面积是．【答案】0.04米；0.0016平方米【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以这个正方形的边长是0.16÷4=0.04米，再利用正方形的面积=边长×边长即可解答．解：正方形的边长是：0.16÷4=0.04（米），面积是：0.04×0.04=0.0016（平方米），答：边长是0.04米，面积是0.0016平方米．故答案为：0.04米；0.0016平方米．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．26.一块长方形的田，无论长增加4m，或是宽增加3m，面积都比原来增加240米2．这块田的面积是m2．【答案】4800【解析】由题意可知：当长增加4米时，宽不变，增加的面积已知，于是可以求出原来的宽；当长不变，宽增加3米时，增加的面积已知，于是可以求出原来的长，从而可以利用长方形的面积公式求出原来的面积．解：原来的宽：240÷4=60（米），原来的长：240÷3=80（米），原来的面积：80×60=4800（平方米）；答：这块田的面积是4800平方米．故答案为：4800．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法是灵活应用，关键是先求出原来的长和宽，进而求出原来的面积．27.边长10分米的正方形，周长是40分米，面积是1平方米．．【答案】正确【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把边长10分米，代入公式列式即可求出周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，把边长10分米换算为1米，代入公式列式即可求出面积．解：（1）周长：10×4=40（分米）；（2）面积：10分米=1米，1×1=1（平方米）故判断为：正确．点评：此题主要考查了正方形的周长公式与面积公式的实际应用，注意单位的换算．28.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．29.一个正方形和一个长方形的周长都是10厘米，则它们的面积（）A.正方形大B.长方形大C.一样大【答案】A【解析】先依据周长分别确定出正方形的边长和长方形的长和宽，进而求出其面积，再进行比较即可．解：正方形的边长：10÷4=2.5（厘米），正方形的面积：2.5×2.6=6.25（平方厘米）；长方形的长与宽的和：10÷2=5（厘米），如：长方形的面积：3×2=6（平方厘米）；所以正方形的面积＞长方形的面积，故选：A．点评：解答此题的关键是明白：周长一定时，长方形的长和宽，数值越接近，面积就越大，当长和宽相等时，面积最大．30.一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是（）A.15平方米B.25米C.25平方米【答案】C【解析】先求出正方形地的边长，即长方形菜地长的一半，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：10÷2=5（米），5×5=25（平方米）．答：每块地的面积是25平方米．故选：C．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是得到正方形地的边长．31.一根铁丝长24厘米．如果把它围成一个正方形，这个正方形的面积是（）A.36平方厘米B.24平方厘米C.12平方厘米【答案】A【解析】铁丝的长度就是这个正方形的周长，利用周长公式即可求出正方形的边长是24÷4=6厘米，再利用边长×边长即可求出它的面积．解：24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：正方形的面积是36平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．32.周长是32厘米的正方形，面积是（）平方厘米．A.8B.64C.16【答案】B【解析】要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是32厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求正方形的面积．解：32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米），正方形的面积是64平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．33.正方形的面积是36平方分米，边长一定是（）A．4分米B．6分米C．9分米D．12分米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式知：面积=边长×边长，据此解答．解：A、4×4=16（平方分米），错误．B、6×6=36（平方分米），正确．C、9×9=81（平方分米），错误．D、12×12=144（平方分米），错误．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据正方形面积公式解决问题的事能力．34.把一张长方形纸裁成相等的两个正方形后，周长增加8厘米，原来长方形的面积是（）A.64平方厘米B.32平方厘米C.24平方厘米【答案】B【解析】根据题意，如图：这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加8厘米．也就是增加了正方形的两条边长，由此可以求出正方形的边长：8÷2=4厘米，再根据正方形的面积公式：s=a2，求这个正方形面积的2倍即可．解：正方形的边长是：8÷2=4（厘米），4×4×2=32（平方厘米），答：原来长方形的面积是32平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用．35.用一根12厘米长的铁丝围成一个长方形，宽是2厘米，它的面积是（）A.20平方厘米B.8平方厘米C.6平方厘米【答案】B【解析】根据题意12厘米是长方形的周长，长方形的长=（12﹣2×2）÷2=4（厘米），根据长宽，求出长方形的面积．解：长方形的长：（12﹣2×2）÷2，=8÷2，=4（厘米）；长方形的面积：4×2=8（平方厘米）．答：面积是8平方厘米．故选：B．点评：此题考查长方形的面积计算，解决此题的关键是求长方形的长．36.一个长方形的长8米，宽3米，计算它的面积的正确列式是（）A.3×8B.（3+8）×2C.3×2+8×2【答案】A【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．解：8×3=24（平方米），答：它的面积是24平方米．故选：A．点评：此题主要考查长方形的面积公式的理解应用．37.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．38.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．39.长方形长5米，宽3米，如果长和宽都减少1米，面积减少了（）A.1平方米B.8平方米C.7平方米【答案】C【解析】根据题意知道减少后的长方形的长是5﹣1米，宽的3﹣1米，由此根据长方形的面积公式S=ab，分别求出原来的长方形的面积与后来长方形的面积，再相减就是减少的面积．解：5×3﹣（5﹣1）×（3﹣1），=15﹣4×2，=15﹣8，=7（平方米），答：面积比原来减少7平方米，故选：C．点评：本题主要是根据长方形的面积公式S=ab与基本的数量关系解决问题．40.周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积．A.小于B.大于C.等于【答案】B【解析】在学习圆的面积时，有这样一个结论：在所有图形中，周长相等，圆的面积最大，据此选择即可．解：在所有图形中，周长相等，圆的面积最大，所以周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形面积．故选：B．点评：根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．41.一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（）倍．A．5B．3C．6D．2【答案】C【解析】长方形的面积=长×宽，将长和宽扩大的倍数，代入长方形的面积公式即可求解．解：3×2=6倍；答：面积扩大6倍．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．42.如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的%．【答案】25【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π（）2==L2正方形的面积为：=L2；所以L2÷L2=25%，所以正方形的面积是圆的面积的25%；故答案为：25．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．43.一个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖，会议室平均每平方米铺了块地砖．【答案】4【解析】先依据长方形的面积公式求出会议室的面积，再用需要的地砖的块数除以会议室的面积，就是问题的答案．解：384÷（12×8），=384÷96，=4（块）；答：会议室平均每平方米铺了4块地砖．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．44.一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%【答案】20【解析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．45.一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，周长就曾加cm，面积会增加cm2．【答案】8，4a+4【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，如果边长增加2厘米，周长就增加8厘米．（2）根据正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，面积会增加4a+4平方厘米．解：如下图：（1）如果边长增加2厘米，周长就增加：2×4=8（厘米）．（2）一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，增加的面积是：2a+2a+2×2=4a+4（平方厘米）．故答案为：8，4a+4．点评：此题主要考查正方形的特征和周长、面积的计算，本题解答的难点是求增加的面积，可以通过画图进行分析解答比较直观，容易理解．46.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），。
《长方形和正方形的周长》教学设计
《长方形和正方形的周长》教学设计《长方形和正方形的周长》教学设计1一、教学目标学校数学是讨论客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的系统性、抽象性、严密的规律性和应用的广泛性，针对这一特点和教材内容，以及同学实际，本课时的目标分别为：1、通过实物、多媒体的运用，使同学理解“周长”的概念、长方形周长的计算方法，并能正确计算长方形的周长。
2、培育同学动脑、动手的力量，规律思维力量以及应用长方形周长的计算方法，解决实际问题的力量。
3、创设情境，培育同学刻苦钻研，努力探究的精神。
二、教学重点教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所确定的。
周长的概念以及周长的计算是同学第一次接触，这个学问的把握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。
我给这个课时的教学重点定为两个——理解周长的概念与周长的计算方法。
这两个教学重点我是这样来突出的：1、理解周长的概念这个重点我是分三步来进行：第一步：导入上堂课我们已经对长方形、正方形有了初步的熟悉，这节课我们要学习长方形周长的计算。
谁能说说“周”是什么意思？“长”是什么意思？其次步：理解熟悉周长这个概念出示一些图形让同学说出哪部分是这些图形的周长？然后再出示长方形、正方形的实物让同学说说周长。
如书本的平面、黑板的平面、篮球场的平面等。
第三步：总结归纳学校生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对详细形象存在着依靠性。
通过这样的教学中，同学在感性上熟悉了周长，这时要将感性上升为理性熟悉，通过商量、总结、概括什么叫周长？最终得出围在每个图形边长的和，叫做这些图形的周长。
这个教学过程是同学全面、自然的、主动的学习的一个过程，而不是老师把学问强加给同学的过程，老师只起到了点拔的作用。
2、周长的计算这个重点分两步进行〔1〕创设情境，探究求知出示例题，谁能计算这个长方形的周长？请你想几种方法来计算周长？商量估量有三种状况：①用绳子量②用长方形滚动③各条边相加。
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计7篇
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计7篇篇一：《长方形和正方形的周长》数学教学设计篇一【教学内容】：长方形和正方形的周长【教学目标】：1、探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法，概括长方形和正方形的计算公式。
2、初步运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3、通过学习，培养学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇和求知欲。
【教学重点】掌握长方形和正方形周长的计算方法。
【教学难点】：概括和抽象出长（正）方形周长公式。
【教具、学具准备】：长方形、正方形卡片、尺子等。
【教学过程】：一、激趣导入：同学们都喜欢看《猫和老鼠》的动画片吗？今天，进行了一场竞走比赛，他们为这事争论不休，请看大屏幕:猫和老鼠各沿着长方形和正方形跑一圈，他们谁跑的路线长？喜羊羊和灰太狼可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。
你觉得猫和老鼠走的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？（长方形和正方形的周长）揭题：你们真聪明！老师非常欣赏你们对数学的敏感。
今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。
板书课题:长方形与正方形的周长二、探索新知：（一）摆小棒，探索长方形的周长计算方法1、摆一摆，一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
（一生上台摆）师：这个长方形的周长是指哪部分？生：四条边的长度之的和。
师：我把这个长方形放大放在黑板上，求黑板这个长方形的周长，要量出哪些长度？生：一条长和一条宽。
师：为什么不量出4条边的长度？生：因为长方形的对边相等。
师根据学生的回答相应地板书所摆小棒的长度。
追问：现在可以求出它的周长了吗？2、请你算一算这个长方形的周长。
3．用小棒来与同桌说明你的算法。
反馈：1生4、反馈交流算法。
引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意给大家展示一下。
（学生说教师板书。
要求用小棒说清这样做的道理。
）长方形的周长计算有这三种：（板书）（1）6+4+6+4=20（厘米）周长=长+宽+长+宽（2）6×2+4×2=20（厘米）周长=长×2+宽×2（3）(6+4)×2=20（厘）周长=（长+宽）×2（谁来说说他的算法，你理解了吗？）5、交流讨论，优化算法小组交流讨论：（1）这三种算法有什么相同点？（2）有什么不同点？（3）你喜欢哪种算法？6、引导学生概括归纳长方形的周长公式长方形周长=（长+宽）X2篇二：《长方形和正方形的周长》教学设计篇二教学目标：（1）掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形的周长；（2）用不同的方式探索长方形和正方形周长的计算方法，总结周长计算公式；（3）利用长方形、正方形的周长计算公式解决实际生活中有关周长计算的问题；（4）鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验，体验探究学习的乐趣与重要作用。
三年级上册 长方形和正方形的周长解决问题
答：这个最大的正方形的周长Байду номын сангаас40分米。
周长：（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）
方法三：一个正方形的周长：2×4＝8（厘米）
3个正方形的周长总和：8×3＝24（厘米）
拼成的长方形的周长：24－2×4＝24－8＝16（厘米）
8、在一张长18分米，宽10分米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？
这个正方形的边长最大是10分米。
（1）边长：20÷4＝5（米）
(2)方法一：20÷2＝10（米） 10－4＝6（米）
方法二：20－4×2＝20－8＝12（米） 12÷2＝6（米）
答：围成的长方形的长是6米。
5、一个边长为4分米的正方形镜框，王阿姨想用18分米的彩带围一圈，够吗？
正方形周长：4×4＝16（分米） 16分米＜18分米
答：用18分米的彩带围一圈，够。
6、一块正方形的菜地长40米，宽15米，如果一条边靠墙，其它三边围上篱笆，篱笆长多少米？
①一条长边靠墙：15＋40＋15＝70（米）
②一条宽靠墙：40＋15＋40＝95（米）
7、把三个边长是2厘米的正方形拼在一起，拼成的长方形的周长是多少？
方法一： 2×（12－4）＝2×8＝16（厘米）
方法二： 拼成的长方形的长：2×3＝6（厘米）
【三年级上册语文】
长方形和正方形的周长•解决问题
1、一个长方形的枕套长6分米，宽4分米，现在要在四周缝上花边，需要买多少分米的花边？
（6＋4）×2＝10×2＝20（分米）
2、一个长方形的游泳池的周长是140米，长是50米，宽是多少米？
方法一： 140÷2＝70（米） 70－50＝20（米）
8.2.1《长方形和正方形的周长》(教案)三年级上册数学青岛版
《长方形和正方形的周长》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握长方形和正方形的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，体验数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握长方形和正方形的周长公式。
2. 教学难点：理解并运用周长公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组图片，包括长方形和正方形，引导学生观察并说出它们的特征。
然后提问：“这些图形的周长是多少？”从而引出课题——《长方形和正方形的周长》。
2. 探究新知（1）探究长方形的周长a. 请学生拿出课前准备好的长方形纸片，观察并讨论长方形的周长与哪些因素有关。
b. 学生通过实际操作，发现长方形的周长与长和宽有关，引导学生总结出长方形的周长公式：C=（a b）×2。
c. 教师通过例题，引导学生运用公式计算长方形的周长。
（2）探究正方形的周长a. 请学生拿出课前准备好的正方形纸片，观察并讨论正方形的周长与哪些因素有关。
b. 学生通过实际操作，发现正方形的周长与边长有关，引导学生总结出正方形的周长公式：C=4a。
c. 教师通过例题，引导学生运用公式计算正方形的周长。
3. 巩固练习让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结长方形和正方形的周长公式。
5. 课后作业请学生完成教材中的课后习题，进一步巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了长方形和正方形的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的概括能力。
同时，要加强练习，提高学生运用公式解决问题的能力。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是长方形和正方形的周长公式的推导过程。
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2厘米
2×4 =8（厘米） 答：这个大正方形的边长是2厘米，
它的周长是8厘米。
第一种：
6+1=7（厘米）
7×2 =14（厘米）
答：拼成的长方形长6厘米，宽1厘米，周长14厘米。
第二种：
3+2=5（厘米）
5×2 =10（厘米）
答：拼成的长方形长5厘米，宽2厘米，周长10厘米。
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正 方形。
怎样拼，才能使拼成图形的周长最短？
第一种： 1分米
16分米
16+1=17（分 米17）×2 =34（分米）
答：拼成的长方形长16分米，宽1分米， 周长34分米。
第二种：
2分米
8分米
2+8=10（分米）
如果用36张正方形纸拼纸呢？怎么拼周长最短 ？
第一种情况：
1分米
36分 米
36+1=37（分米） 37×2=74（分米）
第二种情况：
2分米
18分米
18+2=20（分米） 20×2=40（分米）
第三种
12分米
3分 米
12+3=15（分米）
15×2=30（分米）
第四种
4分米
9分米
4+9=13（分米）
10×2 =20（分米） 答：拼成的长方形长8分米，宽2分米， 周长20分米。
第三种： 4分米
4×4=16（分米） 答：拼成的长方形 长16分米，宽1分米， 周长34分米。
34（分米） 20（分米） 16（分米）
拼出的（正方形）图形周长最短。
要使拼成的图形周长最短，那么拼成 正方形最短；不能拼成正方形时， 拼成的图形越接近正方形，周长就越短。
13×2=26（分 米）Fra bibliotek第五种
6分米 6分 米
6×4=24（分米）
74分米 40（分米） 30（分米） 26（分米）
24（分米）
拼出的（ 正方形 ）图形周长最短