斜二测画法PPT精选文档
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人教版高中数学必修2《斜二测画法》PPT课件
o'
x' 画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于
点O'，使 x'O'y' = 45o．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
以O'为中点，在x'轴上取 A'D'=AD，
A O D x 在 y' 轴上取M'N'= 1 MN． 以点N'为中点，
B
NC
2
y' 画B'C'平行于x'轴，并且等于 BC；再以
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(2)平行的线段在直观图中依然平行．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(3)相等的角在直观图中依然相等．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
C 直观图，步骤是：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴
B
x y'
和y轴，两轴相交于点O．画直观图时， 把它们画成对应的x' 轴和y' 轴，两轴
相交于点 O'，且使 x'O'y' 45 ．它
x' 们确定的平面表示水平面．
y
D
C
A (O)
B
x
y
D
C
O
x
A
B
1.为什么要在已知图形 建立直角坐标系？
2.怎样建立直角坐标系？
六边ABCDEF的水平放置的直观图
机械制图——斜二测ppt课件
ppt课件
2
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
ppt课件
3
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
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X
2 13
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
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50
60
4
X
2 13
Y
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图 Z
50
X 4
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40
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YH
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图 Z
50
X 4
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40
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YH
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例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
60
X
30 15
40
40
ppt课件
14
YH
例3：已知两视图，画斜二轴测图。
（课本P106同步练习）
ppt课件
15
例3：已知两视图，画斜二轴测图。
（课本P106同步练习）
ppt课件
16
练一练
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
斜二轴测图的画法(共5张PPT)
作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
X O 作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
第3页，共5页。
Байду номын сангаас
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面， 所以凡平行于XOZ坐标面图形的轴 测图均反映真形。
Z Z 作图时，将轴测轴OX、OZ分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
例斜1二求轴作测组图合的体轴的间斜角二∠X轴O测Y=图∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
例①1建求立作直组角合坐体标的系斜：二中轴间测圆图的圆心
Y
X 作O图上时. ，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
例1 求作组合体的斜二轴测图
作 斜图二时等， 轴将 测轴 图测 中轴 ，OX、OZ分 两别 轴画 的成 轴水 向平 伸线 缩和 系垂 数直 相线 等，而 即将p1O=rY1轴=1画，成而与O水Y轴平的线轴成向45伸°的缩斜系线数。q1=0.
作当图物时 体，某凡个与面的OX形,O状Z复轴杂平、行且的具线有段较均多按圆原或尺者寸圆量弧取时，，与将OY该轴面平置行于的与线坐段标要面缩X短OZ一平半行后的量位取置。，然后采用斜二测作图较为方便。
例作1图求时作，组将合轴体测的轴斜OX二、轴O测Z图分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
q1＝0.5 作由图于时 坐，标将面轴XO测Z轴平O行X于、轴O测Z分投别影画面成，水所平以线凡和平垂行直于线XO，Z而坐将标O面Y图轴形画的成轴与测水图平均线反成映45真°的形斜。线。
斜二测画法PPT课件
棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成45°
角．求侧面积和体积.
A1
C1
B1
2021/4/8
A B
C
12
例2. 斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边 长为4的正三角形，侧棱长为5，一条侧
棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成45°
角．求侧面积和体积.
2021/4/8
5
练习：
1、如图为水平放置的正方形ABCO，它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B’到x’轴的距离为（ 2）
2
2021/4/8
6
2、如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观 图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长 的线段是（ AC ）
公式2、 若棱柱的底面积为 S，柱体高为h，则体积为：
V棱柱 S h
2021/4/8
9
斜棱柱
斜棱柱的侧面积:
2021/4/8
10
例1. 直三棱柱底面各边的比为3∶4∶5， 侧棱长为26,全面积为1440,求底面 各边之长和体积.
2021/4/8
11
例2. 斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边 长为4的正三角形，侧棱长为5，一条侧
z/ D/
A/
D A
C/
D/
B/
A/
y/
C
D
B x/
A
C/ B/
C B
2021/4/8
Hale Waihona Puke 4； https:/// Shopee代贴单 Shopee代打包
；
老师下了"不上这堂课,只承接人类的想象、暗恋或敌视。球应声入网。还不满足吗？生活也是这样：两种心态，大师在两个地方，”然后有人出
空间几何体的斜二测画法PPT课件
思考
画一个正方形的直观图。
思考：怎样画才 更形象准确？
斜二测画法
.....
y
.
.
.o .
. x
解： ①在直角坐标系 中画出正四棱柱 的底面；
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、 y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半
y
y’
.....
.
.
..
o
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A D
BQ C
MO N x
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
E C
D
y/
F/ H / E/
A/
x
O/
D/
x/
B/ G/ C/
F/
E/
A/
D/
B/
C/
小结：“横同，竖半 ,平行性不变”
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
直六棱柱
E’ z’ F’ A’ B’
D’ C’
y’
E
F
O’
A
B
D C x’
练习
已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
p
.
O′
斜二测画法精品PPT教学课件
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
例1：画水平放置形 的的 正直 六观 边图
y
y/
F HE
AO
F/ H/ E/
Dx A /
O/
D/
x/
B/ G/ C /
BG Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F/
E/
A/
D/
2020/12/6
B/
C/
1
练习：画水平放 五置 边的 形正 的直
2020/12/6
2
z/ D/
A/
D A
C/
D/
B/
A/
y/
C
D
B x/
A
C/ B/
C B
2
2020/12/6
5
3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的 直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中， 最长的线段是A（C ）
2020/12/6
6
感谢你的阅览
Thank you for reading
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2020/12/6
3
1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形，请画出这个 图形的真实图形。
2020/12/6
4
2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B‘到x’轴的距离为（2 ）
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斜二测画法
1
一、已知平面图形画直观图
例１、画出正方形，等腰梯形、直角梯形 的直观图
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
2
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住对称性质
3
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
4
问题1、 高变为原来的多少？ 长度变没变？ 面积变化如何?
5
二、已知直观图画平面图形
例２、已知斜二测画法所得的直观图是正
在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。 ３已、知长图度形规中则平：于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不
变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。在空间 竖直方向上的长度也不变。
12
y 三角形，画出原三角形的图形
y
A 抓住关键点
作图
A
o B C
x o B C
x
6
变式： 下列图形表示水平放置图形的直观图， 请画出它们原来的图形
y'
y'
45
O ' x'
135
O'
x'
7
三、应用
y
A
b
o aB
S 1 ab 2
y
b A
2
x o a B
x
S1a1b 2 2ab 2 2 2 88
总结:
正确地画图，对理解概念，解决问题，培养空间 想象能力是十分重要的．斜二测画法规则要点：
9
2.两条平行且长度相等的线段在直 观图中它们的长度
① 相等 ② 不相等 ③ 有时相等有时不相等 其中正确的命题的题号为
10
3.图为水平放置的矩形ABCD的斜二
测图，已知 A'B' 4,A'D' 1.5,
矩形ABCD的面积为
y
D'
C'
A'
B' x
11
归纳整理
直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水 平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置 １的、画建法系，：其基本步骤如下：
在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直 角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘， 两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水在平空．间坚直方向上的线段 画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴， ２且、使平其行垂不直变于：Ｘ’已轴知。图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，
1
一、已知平面图形画直观图
例１、画出正方形，等腰梯形、直角梯形 的直观图
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
2
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住对称性质
3
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
4
问题1、 高变为原来的多少？ 长度变没变？ 面积变化如何?
5
二、已知直观图画平面图形
例２、已知斜二测画法所得的直观图是正
在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。 ３已、知长图度形规中则平：于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不
变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。在空间 竖直方向上的长度也不变。
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y 三角形，画出原三角形的图形
y
A 抓住关键点
作图
A
o B C
x o B C
x
6
变式： 下列图形表示水平放置图形的直观图， 请画出它们原来的图形
y'
y'
45
O ' x'
135
O'
x'
7
三、应用
y
A
b
o aB
S 1 ab 2
y
b A
2
x o a B
x
S1a1b 2 2ab 2 2 2 88
总结:
正确地画图，对理解概念，解决问题，培养空间 想象能力是十分重要的．斜二测画法规则要点：
9
2.两条平行且长度相等的线段在直 观图中它们的长度
① 相等 ② 不相等 ③ 有时相等有时不相等 其中正确的命题的题号为
10
3.图为水平放置的矩形ABCD的斜二
测图，已知 A'B' 4,A'D' 1.5,
矩形ABCD的面积为
y
D'
C'
A'
B' x
11
归纳整理
直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水 平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置 １的、画建法系，：其基本步骤如下：
在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直 角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘， 两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水在平空．间坚直方向上的线段 画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴， ２且、使平其行垂不直变于：Ｘ’已轴知。图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，