初中数学七年级上册《代数式求值》公开课
初中七年级上册数学 《代数式的值》优质课件PPT
注意：一定要有这一步！！！
b2 4ac 12 4 2 3
1 24 25
2021/02/21
7
例2.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c 2当a 2，b 1，c 3时， 2
解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1 (2)3a+3b的值.
解:当a+b=-1时,
3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3
(变题1)若 x 2 y 2 5 的值为7，求代数式
3x 6 y 2 4
的值。
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整体带入
若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值。
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PPT课件：
语文课件： 数学课件：
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科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上；
（ 4 ）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。
（5）一般情况下,代数式中字母的值变化,代数式的 值也随之变化.
0.06a(kg) 2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
35×0.06=2.1(kg)
3、请估计自己的血液重量。
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16
一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力 F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。 测得的有关数据如下表所示：
初中数学冀教版七年级上册《3.3代数式的值》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
(2)对具体的t值，计算 s1 和 s 2 的值，并填写 下表： t/min
s1/m
0
4
5.5
10
12.5
16
s 2 /m
思考：
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远．
思考：
1.表格中的 s1 和 s 2 在同时间对应的数量关系有 什么特点？
2.通过这个表格，是否可以计算出任何一个时间 中小亮的位置情况？
1.本探究问题的核心代数式是什么？
2.列出这个代数式的主要依据是什么？
3.根据所列出的代数式可以解决哪些相关问题？
通过生活中的数量关系可以列出代数 式，通过列出的代数式可以解决生活中 的数量关系问题.
在某一时刻，小惠测得一棵2.4 m高的树在阳 光下的影子的长为1.8 m. (1)写出此时高度为h(m)的物体与它在阳光下的 影子的长p(m)之间的关系式． (2)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为
学习新知 小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速
度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家
开始的步行时间， s1 (m)表示离开家的路程，
s 2 (m)表示距学校的路程．
(1)写出用t分别表示 s1和 s 2 的代数式：
s1 =_________,
s 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_________.
s1
1.5 m?
(3)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超
过2 m？
初中数学冀教版七年级上册 《3.3代数式的值》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.3代数式的值 （第2课时）
复习回顾
求代数式的值的步骤
• • • • 1、写出条件 2、抄写代数式 3、替换字母 4、计算结果
新沪科版初中数学七年级上册2.1.3代数式的值1公开课优质课教学设计
3．代数式的值1．会求代数式的值；(重点)2．会利用代数式求值推断代数式反映的规律；(难点)3．体会代数式求值的实际应用．一、情境导入如图是小胡设计的一个程序．当输入的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：代数式的值【类型一】 直接代入法求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得． 解：原式＝2×错误!错误!＋6×3－3×错误!×3＝错误!＋18－错误!＝14方法总结：(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起．【类型二】 利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……则第2016次输出的结果是________．解析：按如图所示的程序，当输入＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现．因为(2016－1)÷3＝671……2，所以第2016次输出的结果为2方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】 整体代入法求值已知－2y ＝3，则代数式6－2＋4y 的值为( )A ．0B ．－1 ．－3 D ．3解析：此题无法直接求出、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知－2y ＝3及所求6－2＋4y ，只要把6－2＋4y 变形后，再整体代入即可求解．因为－2y ＝3，所以6－2＋4y ＝6－2(－2y )＝6－2×3＝0故选A方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．探究点二：求实际问题中代数式的值如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a ，水渠的下口宽和深都为b(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解析：(1)根据梯形面积＝12(上底＋下底)×高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a＝3、b＝1代入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积．解：(1)∵梯形面积＝12(上底＋下底)×高，∴水渠的横断面面积为12(a＋b)b2；(2)当a＝3，b＝1时水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(2)．方法总结：解答本题时需根据题意，列出正确的代数式．三、板书设计代数式的值错误!教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．。
北师大版七年级数学上册课件：3.2.2：代数式求值(共18张PPT)
传数游戏
规则：班级同学按4个同学一 概括 练习1 ：根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组，做一个传数 a+2b-3
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
游戏。第一个同学任意报 （1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
结合上述例题，提出如下几个问题：
x
一个数给第二个同学，第 当输入x的值为－1时，则输出的数值为 。
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
(3)
.
第三个同学，第三个同学 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
2
2
2
通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R ， 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和；
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？ 例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？ 44 －16 －3 9
5，则输出的结果为 .
x 12
注意：每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示．
报的数不得重复。
x12 1
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
北师大七年级上数学3.3 代数式求值 精心制作的课件
• (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什
么范围内？
• (3)估计你自己的血液质量。
上午11时19分
13
四、问题解决
下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比 较两个输出的结果，发现了什么？
输入a ( )
2
输入b ( + )
2
输入a + （ )
2
输入b
+2ab
上午11时19分
（2)如：a×b应该写成ab或a· b
s (3)除法写成分数形式，如：s÷t 写成： t 1÷a 通常写作 1 (a 0)
a
上午11时19分
3
3.填空
• 1. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是 10b+a b请用代数式表示这个两位数_______. • 2. 如何用代数式表示一个三位数？ 100c+10b+a 10x+2 • 3. x的10倍再加上2可以表示为_____.
上午11时19分 9
(1)若
整体代入： 2 x 1 4 ，则 x 1
2
16 ； 8 ；
(2) 若 x 5 y 4 ，则2 x 10 y
x 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 x 10 8 ； (3) 若
上午11时19分
10
这是一组数 值转换机,请 大家想一想, 做一做。
• 4. 数a的
aa 1 8 8 与这个数的和可以表示为_____.
1
上午11时19分
4
游戏
随便想一个有理数，加上2，乘以3，减去4，减去你 原来的数，乘以2.5，减去5，告诉我你原来想的数，我 就能猜出你最后算的结果，你相信吗？
北师大版七年级数学上册《代数式》第2课时示范公开课教学课件
t
0
2
4
6
8
10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
0
19.6
78.4
176.4
313.6
490
0
3.2
12.8
28.8
51.2
80
解：(2)观察表中数据可知，物体在地球上下落得快.
物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：
注意：
教科书第 85~86页习题3.3第1、4、6题
1.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.
x
-1
0
1
2
y
1
-0.5
0
0.5
输出
1
-0.0625
2.0625
输入 x
输入 y
( )²
( )3
？
？
x2
y3
相加
？
x2＋y3
输出？
÷2
2.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.
(2) 将a＝35代入，他的血液质量大约在2.1kg~2.625kg范围内.
根据自己的体重来估计一下自己的血液质量吧！
物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：
t
0
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
《代数式求值》课件1(14页)(北师大版七年级上)
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生， 那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
例2、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次 数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近 似地得到该地当时的温度（ºC）。
1 如：1 5 ×a 通常写作
6 5
a
代数式的值：根据问题的要求，用具体 数值代替代数式中的字母，就可以求出 代数式的值。如：
…
x个正方形 x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。
200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 3x＋1 ＝3×200＋1 ＝601
成人票10元 学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人，那么该旅游团应付 多少门票费？
5
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解：（1） 6 m×m= 6 m2
5
5
第1排
(2) a+m-1 第2排
第3排
（每排座位数： 6m） 5
a
a +1
a +1 +1
… …
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
随堂练习：
⒈ 代数式6p可以表示什么？
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
新湘教版七年级数学上册《代数式的值》优质课课件(共16张PPT)
代数式的值
动脑筋
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活 2 动，其中有 5 的同学每人植树a棵，其余同学每人植 树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？
你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？
px3+qx+1的值为（ A. 2000 解
C
B. -2002
3
）. C. - 2000 D. 2001
∵ 当x=3时，px +qx+1=27p+3q+1=2002, ∴ 当x=-3时,
px3+qx+1=-27p-3q+1 = -27p-3q-1+1+1 = -(27p+3q+1)+2 = -2002+2 = -2000. 故，应选择 C.
V(cm3) 196 288 300 256 180 96 28
（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容 积V的值最大？
解
V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大.
中考 试题
例1
当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于(
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
B
).
分析
解
本题中，应将x = -2直接代入求值.
当x=-2时， 原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.
故，应选择 B.
中考 试题
例2
当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式
北师大版七年级上册数学：代数式求值(公开课课件)
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所 发的总工资（n代表他上班的总天数），你会选择在哪家公司打 工？
1
1
3
0
2
图2输出 6(x 3)
图2
－2
字母可取无数个值，代数式就有无数个值 与之对应； 字母的值确定，代数式的值就随之确定； 字母的值变化，代数式的值也随之变化；
议一议：填表，并观察代数式的值的变化情况
n
12
5n+6 11 16
n2
14
3 45 21 26 31 9 16 25
678 36 41 46 36 49 64
义务教育课程标准教科书 人教版七年级上册
银川市第十五中学： 郑 佳
下列各式：① x 1 ② 9 2 ③ 0 ④ 6(x 3)
⑤ S r 2 ⑥ r 2 ，其中是代数式的。 单独的一个 数 或 字母 也是代数式。
一般地，用
代替代数式里的
，按照代
数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算 机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。 右图是一组数值转换机 （1）写出图1的输出结果和图2的 转换步骤；
（2）填表： 其中标注箭头的方格请写出计算过程，
图1
输入x值 图1输出
4.5
5 2
华东师大版七年级数学上册3.2代数式的值公开课优质教案(2)
3.2 代数式的值课程标准分析本节要求学生理解代数式值的实际意义,会求代数式的值,感受代数式的求值是一个转换过程,是一种算法;能根据代数式的求值推断代数式所反映的规律.学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合利用所学的知识和技能解决问题,初步认识数学与人类生活的密切联系.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教材分析1.地位与作用:代数式的值是在学习了“用字母表示数”,“代数式的意义”“列代数式”的基础上进行学习的,加之在第2章中已经学习了有理数的相关概念以及有理数的运算,学生有着完整的认知前提.它既是前面所学知识的继续和拓展,更是以后学习化简求值计算的最基本的基础,有着承上启下的作用.2.重难与难点:本节的重点是求代数式的值,难点是求代数式的值,利用值解释实际意义,推断代数式所反映的规律.教法分析首先教材中引入的是试一试,教学时可让四个同学上台表演,其他同学作裁判,这样可以增强学生代值运算的意识,在此基础上可以顺理成章地给出代数式的概念.例1中的三个代数式都是后继学习可能会碰到的式子,对(2)(3)两道题计算结果的想法,实际是一个今后会碰到的公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,这里的出现是一个探索性问题,教学中,教师应引导学生去比较,去分析,去猜想,有意识地培养学生的探索精神和探索能力.例2是一个实际问题,教学时,教师要引导学生分析表示今年产值和明年产值的代数式是如何得来的.学法分析学习本节时应注意,求代数式的值时,要准确把握代数式的意义,按代数式规定的运算顺序代入求值,代入求值时,不要漏了括号和负号.特别是分数、负数作底数时一定要加括号.解决有些相关问题时要运用整体代入法.【教学目标】知识与技能能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.过程与方法经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题.情感态度与价值观通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法. 【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.一、创设问题情境设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义,对于教师出示的问题(1),学生会出现很多解释,通过小组交流,体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数)学生思考后完成,然后小组交流结果.二、探究新知设计意图:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探索,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积怎样表示?答案:ahcm2然后可根据这个代数式计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?三、例题巩固设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法,感受应用知识取得成功的快乐.例当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,讨论发现了什么?从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?从学生身边的实例入手,让学生去思考解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在我们身边.四、巩固练习设计意图:从实际问题出发,进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与讨论交流,体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=3cm,h=4cm 时,S梯= .让学生独立完成,完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计意图:让学生反思自己的学习过程,思维过程,梳理本节知识,并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入,后计算求值.让学生说一下本节课的收获,还存在哪些疑惑?六、课后作业1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是( )A.(a+b)hB.C.πr2D.【答案】D2.当a=,b=2时,求代数式的值.【答案】.【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、例题巩固四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。
代数式求值 优秀公开课教案
《七年级上第三章第三节代数式求值》教案代数式求值【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，能解释代数式的实际意义。
【教学重点】：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，能解释代数式的实际意义。
【教学难点】：能解释代数式的实际意义【教学工具】：实物投影，多媒体课件◆教学情景导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手回答（列代数式）．师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板）学生活动：m（m+3）个．（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（）个．3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题．（）．师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70 ．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m （m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即），则排球总数是：；若班数是20（即），则排球总数是师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值◆教学过程设计问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．（二）探索新知，讲授新课．学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机思考并回答．师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规范学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看P/110议一议4．完成P/111随堂练习1~25．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当时注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习6．根据下面a、b的值，求代数式的值.（1）；（2）问：a能等于0吗？练习1．（1）当时求代数式的值.（2）当时，求代数式的值.2．填表…18 12 30 …学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；（五）归纳小结师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系. ◆课堂板书设计代数式求值例题例题◆练习作业设计（课堂作业设计）1.在代数式1x x -中，x 可以取的数是( ) Ａ．任何数 Ｂ．不等于零的数Ｃ．不等于1的数 Ｄ．既不等于零又不等于1的数2.当x 分别等于2或-2时，代数式x 4-7x 2+1的两个值（ ）Ａ．相等 Ｂ．互为相反数 Ｃ．互为倒数 Ｄ．不同于以上答案3判断⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ）⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （ ）⑷当x=4时，代数式2x1673x -+的值为0 （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。
秋学期北师大版七年级数学上3.2代数式第二课时代数式的求值教学课件 (共18张PPT)
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a=4c
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 8:39:18 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
2当a 2，b 1，c 3时，
221232221 213223
4 1 9 4 6 1 4 2
222
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3当a 2，b 1，c 3时，
.
的值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 .1 0 2 .3 5 0 7 .5 ) 2 5 1 2 1
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
北师版七上数学第三章代数式的求值课件
二 整体代入求值
例 2 已知 a2－a－4＝0，求 4a2－2(a2－a＋3)－ 1(a2－a－4)－4a 的值． 2
[解析] 根据目前的知识水平，一般同学无法直 接求出 a 的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的 求值方法．根据已知可得 a2－a＝4，所以化简后利 用整体代入解决．
当堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算．
解：把 x＝0，y＝－1 代入，得 原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母 取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能 相同．
78 41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2 先超过100
典例精析
例 1 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式－5x2y＋4x －y 的值．
[解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位；
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 代数式的求值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点） 2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律. （难点）
讲授新课
一 求代数式的值
合 作
输入x
数值转换机
输入x
探 究
×6
－3
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在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
《数学》(七年级 上册)
3
复习
• 1、一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数；
• 2、如何用代数式表示一个三位数？ • 3、代数式(1+8%)x可以表示什么？ • 4、用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释
所得代数式值的意义。 • 5、f的11倍再加上2可以表示为_____. • 6、数a的1/8与这个数的和可以表示为
_____.
代数式求值
• 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
? ? ?
输出 （6 x 3）
代数式求值
• 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出 6x 3
-3
x3
×6
输出 （6 x 3）
）。
4、逻辑排除法 例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
三、数形结合法
由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确 的结论。
例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
y
D. 四
Y=x+3
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．
D
（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点．
∴（B）错，应在（C）（D）中选一个
（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，
∴矛盾，故选（C）．
1.结论排除法： 例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在
O
x
点拨：画出两函数的草图即可得答案
Y=-x-2
四、特殊值法：
选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以 取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答 案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些 满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可 以用这种方法来解决问题。
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下
惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
已知一次函数y=ax致图象是（ ）
• 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变 化情况
n
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
结论：
• 随n的值的增大，每个代数式的值都是 增加的趋势。
• n2的值先超过100，因为在n=6时，n2的 值就开始超过5n+6的值。
• 由代数式求值可以推断每个代数式所反 映的规律，不同的代数式反映的规律不 同。
• 人体血液的质量约占体重的6%-7.5% • (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质
量大约在什么范围内？
• (2)亮亮体重是40千克，他的血液质量大约 在什么范围内？
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是 （ ）。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
③ ② ①
2.特殊值排除法 例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。 A、a＜—b B、a-3＞b-8 C、a2＜b2 D、-3a＞-3b
3、逐步排除法 例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（ B）
（A）n-m>0 （C）m-5>n-5
（B）m >1 n
（D）-3m>-3n
• (3)估计你自己的血液质量。
小结：本节课你的收获是什么？
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母，按运算法则计算出的结果。