计算机图形学实验报告实验2

大学实验报告

学院: 计算机科学与信息专业：计算机科学与技术班级：计科101 喻志华学号1008060024 实验组实验时间2013/3/30 指导教师吴云成绩实验项目名称圆和椭圆的生成算法

实

验目的

根据圆的Brensenham算法、中点算法和中点改进算法，以及椭圆的中点算法，编写程序，实现圆与椭圆的绘制。

实

验要求1.圆、椭圆的中点算法

2.圆的优化后的算法：二次差分法

3.编制源程序；

4.对于一些较为重要的算法，可以摘抄在报告中；

实验原理 1.中点算法

A．构造函数 F(X,Y)=X2+Y2-R2，则可知

F（M）< 0：M在圆，取T

F（M）≥ 0：M在圆外，取 B

B．第一个M点的值有：

(一)DM0 = F(M0)= F(1,R-0.5)= 12+(R-0.5)2-R2=1.25-R

若 D=d-0.25

则判别式d<0等价于D<-0.25。即DM0=1-R与DM0=1.25-R等价。

（二）如果dM<0，表示下一中点M在圆，选择T点，且：

dMT= F(MT)= F(xp+2,yp-0.5) 则：

?dMT= dMT - dM=2xp+3

（三）如果dM>0，表示下一中点M在圆外，选择B点，且： dMB= F(xMB,yMB)= F(xp+2,yp-1.5)则：

?dMB= dMB - dM=2xp-2yp +5

2.中点改进算法——增量算法

设圆上某点I(xi,yi)；则下一点为J点，坐标为（xi+1，yj）dT=2xp+3;

dB=2(xp-yp)+5;

d1=d2=0;

因为x每次加1，所以 dj点

A．将增量?dMT=2(xi+1)+3=dT+2=dT+d1; (d1=d1+2)

B．将增量?dMB=2(xi+1)-2yj+5=dB+d1+d2;

dj较之于di，x部分增量增加相同的量，y部分两种情况

1.取T点，yj不减1，y部分增量的增量无变化

2.取B点，yj减1，y部分增量的增量加 2.

所以当y—时，d2=d2+2

因此，d<0, d=d+dT+d1;

d>0, d=d+dB+d1+d2;

3.Brensenham算法

1.基本思想：

当|D(Ti)|≥|D(Bi)|，则Bi更接近于圆周，选择Bi；

当|D(Ti)|＜|D(Bi)|，则Ti更接近于圆周，选择Ti；

若令D=|D(Ti)|-|D(Bi)|

则D≥0，取Bi； D＜0，取Ti；

2.三种情况

A.设x0=0，y0=R；则T1为(1,R)，B1为(1,R-1)，

d1=(12+R2-R2)+[(12+(R-1)2-R2]=3-2R

B．若di＜0，则取Ti作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1)；

d(i+1)=di+4xi-1+6

C.若di≥0，则取Bi作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1-1)，

d(i+1)=di+4(xi-1-yi-1)+10

4.椭圆的中点算法

与圆同理，对于某中点M

dM=F(M)=b2(x+1)2+a2(y-0.5)2-a2b2

(1)若d=0，则M在椭圆弧上，取T/B点

(2)若d<0，则M在椭圆弧，应取T点

(3)若d>0，则M在椭圆弧外，应取B点

A.上半部分雷同圆的推导，得到结论：

d1<0, d1=d1+b*b*(2*x+3);

d1>=0, d1=d1+(b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2))

每次判断是否转入下部分：b*b*(x+1) < a*a*(y-0.5)说明还在上部分

B.下部分，y变化较快，每次减1，根据d值决定选L或者R点，知道y=0.

分L和R两种情况推导，得到结论：

d2 <0，d2 =d2+b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3)

d1>=0, d2=d2+a*a*(-2*y+3)

实

验

Visual C++ 6.0/ Windows XP

环

境

1．新建工程MFC

实

验

步

骤

2.插入两个对话框,绘制圆的命名为InputDlg，绘制椭圆的命名为InputDlg，且

设置其各控件ID，变量名如下：

3.在fileview中，头文件HeyjieCircle1_1Bview.h和HeyjieCircle1_1Bview.cpp中添加代码。

（1）HeyjieCircle1_1Bview.h中加入两个dialog的头文件，以及变量和函数的声明。

（2）在HeyjieCircle1_1Bview.cpp中写入声明函数的函数体。

……

(4)打开Resource/Menu/IDR_MAINFRAM，进行菜单设计。如图

（5）为每个菜单项添加菜单函数。

为中点算法添加菜单函数：

点击上图中Edit Code 可对该函数编辑.

其他几个函数如法炮制。

（5）可对toolbar中图标进行修改。

（6）调试运行。

实验容（1）画圆中点算法实现圆的绘制。（2）其改进算法画圆。

（3）Brensenham画圆。

（4）中点算法绘制椭圆。

实

验

结

果

（1）圆中点算法结果