§3-8 刚体体系的虚功原理

由虚功原理得：
C
1-
cA
1 3
0
有
C
1 3 cA
支座移动时静定结构的位移计算
2) 求CD杆的转角 ，应在CD上加一个单位力偶荷载
由虚功原理得：
注意：
1-
1 2l
cA
0
有
1百度文库2l
cA
•虚加的单位荷载应当正好是拟求位移相应的单位荷载
•力偶矩作的功等于力偶矩与转角的乘积
✓在虚功中作功的力，可以是：集中力、力偶、支座反力
二、刚体体系的虚功原理
虚功原理的两个条件：
✓力状态中力系满足平衡条件 ✓位移状态中的刚体位移满足与约束几何相容条件
W 0 ——虚功方程 三、 虚功方程的两种应用 1. 虚位移原理 （虚设位移状态求未知力）
W XX FPP 0
X
FP
P X
例 静定梁AB，已知支 座A的位移c1，求B 。
解： ✓在拟求B 处设 置单位荷载
由平衡方程有
b FR1 a
✓由虚功原理得： 1＋c1FR1 0
即：
c1
FR1＝
b a
c1
——这就是虚力原理
——这种方法称为虚单位荷载
支座移动时静定结构的位移计算
采用虚功原理求 ：
1) 求C点竖向位移C ，应在C点加一个单位竖向荷载
X l P a
a X FP l
——虚单位位移法
求B点反力和E截面弯矩
1
3
2
4
注：位移状态中的刚体位移满足与约束几何相容条件
X 1 FP11 FP2 2 0
X 2FP
a
1a
2
注：位移状态中的刚体位移满足与约束几何相容条件
X 1 FP11 FP2 2 0
X 0
2. 虚力原理 （虚设力状态求未知位移）
3-8 刚体体系的虚功原理及其应用
学习目的：
●虚功原理在结构力学中及工程中广泛采用； ●为下一章学习影响线打基础； ●为学习变形体虚功原理打基础； ●为计算超静定结构打基础打基础。
一、虚功的概念 功的两个要素：力、位移。 虚功：如果使力作功的位移不是由 该力引起，即作功的力与相应的位 移彼此独立，二者无因果关系，这 时力所作的功称为虚功。 关于虚功的两点说明： ✓同一体系可看成有两种彼此无关的状态：力状态、位移状态