数学四年级下运算定律知识点总结
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级下册数学必背知识点
四年级下册数学必背知识点一、四则运算。
1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25 + 7 - 10，先算25+7 = 32，再算32 - 10 = 22；12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。
2. 有括号的四则运算。
- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
例如：[12+(8 - 5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。
3. 有关0的运算。
- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。
- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。
- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。
- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。
- 0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数），如0÷5 = 0。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体。
- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。
例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形；而观察一个长方体，从不同面看可能是长方形，也可能是正方形。
2. 从同一位置观察不同物体。
- 从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能相同。
例如一个球和一个圆柱，从正面看都是圆形。
三、运算定律。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
例如3+5 = 5+3 = 8。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
四年级数学下册运算定律整理复习总结
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了
（ C ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用
了（ C ）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选：
56÷ (5×7)＝（ C ）
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （√ ） （5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
Ａ．56÷ 5×7 Ｂ．56÷ 7×5 Ｃ．56÷ 5 ÷ 7
乘法中的简便运算
1、拆数法，例如4×25=100 8×125=1000
25×24
56×125
28×25
2、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等
等一些与整百整千十分接近的数字，把这些
数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一
个因数进行乘法运算，会更加简单。
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
一、加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a + b = b + a
二、加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
公式：a + (b + c) = (a + b) + c
三、乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：a × b = b × a
四、乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
公式：a × (b × c) = (a × b) × c
五、乘法分配律
定义：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加。
公式：a × (b + c) = a × b + a × c
六、简便算法
1.提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
2.乘法分配律的逆用：a × (b - c) = a × b - a × c
3.转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
七、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结
数学运算定律是指数学中常用的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
在小学四年级的数学学习中，学生需要逐步掌握这些运算定律，并且能够灵活应用于各种实际问题中。
下面是对小学四年级数学运算定律的归纳总结：一、加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即两个数相加的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先加哪两个数结果都一样。
3.加法的零元素：a+0=a，任何数与零相加等于这个数本身。
二、减法的运算定律：1.减法的定义：a-b=c，即c+b=a。
2.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)，加减法可以相互转化。
3.减法的零元素：a-0=a，任何数减去零等于这个数本身。
三、乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先乘哪两个数结果都一样。
3.乘法的零元素：a×0=0，任何数与零相乘等于零。
4.乘法的一元素：a×1=a，任何数与一相乘等于这个数本身。
四、除法的运算定律：1.除法的定义：a÷b=c，即c×b=a。
2.除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)，除法可以转化为乘法。
3.除法的零元素：0÷a=0，零除以任何非零数等于零。
4.除法与零的关系：a÷0无定义，任何数除以零是无意义的。
以上就是小学四年级数学运算定律的归纳总结。
在运算的过程中，还有一些简便计算方法可以帮助我们更快速地进行计算。
下面是几个简便计算的方法：1.复数的交换计算法：在加法和乘法中，两个复数相加或相乘时，可以先交换两个复数的位置再进行计算，这样可以减少计算的步骤。
2.零的运算特点：在加法和乘法中，任何数与零相加等于这个数本身，任何数乘以零等于零。
因此，如果题目中出现了与零相关的运算，我们可以直接得出结果。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。
在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。
2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。
在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。
3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。
在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。
4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。
在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。
二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。
无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。
2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
无论运算顺序如何，结果不变。
3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
.运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
(完整版)四年级下册数学知识点整理
第一单元四则运算1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数第二单元观察物体1、从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。
2、从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。
3、根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。
只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。
第三单元运算定律1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
小学四年级下册数学知识点归纳
一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序依次计算;②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法;③算式里有括号时,要先算括号里面的;2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;3、有关0的运算：①一个数加上0得原数;②任何一个数乘0得0;③0不能做除数;0除以一个非0的数等于0;④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商;关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5;二、观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状;2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量;3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体;三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a＋b ＋c＝a＋b＋c③加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：165＋93＋35＝93＋165＋352、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置;a－b－c＝a－b＋c或 a－b－c＝a－c－b3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变;a×b ×c＝a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：125×78×8的简算;③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a＋b ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；或交换除数的位置;a÷b÷c＝a÷b×c或a÷b÷c＝a÷c÷b5、有关简算的拓展：牢记：25×4＝100；125×8＝1000102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 ＋－易错的情况：+ 38×99+99四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;2、小数是十进制分数的另一种表现形式;3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……4、每相邻两个计数单位间的进率是10;5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数;写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数;6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;7、小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,小数就缩小为原数的；移动两位,小数就缩小100倍,小数就缩小为原数的；移动三位,小数就缩小1000倍,小数就缩小为原数的；……9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝吨长度单位：千米———米———分米———厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米质量单位：吨———千克———克10、求小数的近似数四舍五入：保留两位小数与精确到百分位的提法保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉;大数的改写;先改写,再求近似数;注意：带上单位;五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：①稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;②任意两边之和大于第三边;4、三角形的分类：①按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;②按边长短分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;③等边△的三边相等,每个角是60°;顶角、底角、腰、底的概念5、三角形的内角和是180°;有关度数的计算以及格式;6、四边形的内角和是360°;7、图形的拼组：①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形;六、小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算七、图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴;2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等;3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线;4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴;轴对称图形可以有一条或几条对称轴;5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线;6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形;长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条; 7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴;长方形和正方形除外8、梯形不一定是轴对称图形;只有等腰梯形是轴对称图形;9、古今中外,许多着名的建筑就是对称的;比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔;10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字;11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置;12、利用平移,可以求出不规则图形的面积;八、平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念;3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分; 平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况;4、条形统计图可以看出数量的多少;复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方;5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例;单位长度需统一;九、数学广角——鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反;2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”;这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半;这种思维方法叫化归法;3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数;。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
⼈教版⼩学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第⼀个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运⽤加法结合律时，要注意把结合的两个数⽤括号括起来。
）连加的简便计算⽅法：①使⽤加法交换律、结合律凑整（把和是整⼗、整百、整千的数先交换再结合在⼀起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③⼗位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆⼀个数连续减去⼏个数等于这个数减去这⼏个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆⽤：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算⽅法：①连续减去⼏个数就等于减去这⼏个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去⼏个数的和就等于连续减去这⼏个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版四年级数学下册运算定律
（一）加减法运算定律
• 1.加法交换律 • 定义：两个加数交换位置，和不变 • 字母表示： a+b=b+a
• 例如：16+23=23+16 546+78=78+546
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• 2.加法结合律
• 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
• 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
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• 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当 于从这个数当中减去后面两个数的和。
• 字母表示： a-b-c=a-(b+c) • 例3.简便计算： • （1）369-45-155 • （2）896-580-120
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（二）乘除法运算定律
• 1.乘法交换律 • 定义：交换两个因数的位置，积不变。 • 字母表示： a × b=b × a • • 例如： • 85×18=18×85 • 23×88=88×23
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• 2.乘法结合律 • 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 • 字母表示： (a × b) × c=a ×(b × c) • 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整
十、整百、整千的数。 • 例如：
• 25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, • 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 • 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10，
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• 例7.利用乘法分配律计算： • （1）88×（12＋15） • （2）46×（35＋56） • 例8.简便计算： • （1）97×15 • （2）102×99 • （3）35×8＋35×6－4×35
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运算定律
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a
40＋56＝56＋40
加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚
﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚
高斯算法介绍
高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）
＝101×50
＝5050
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即
﹙首项＋末项﹚×项数÷2
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050
项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即
﹙末项－首项﹚÷项差＋1
﹙100－1﹚÷1＋1＝100
1＋3＋5＋7＋……97＋99
＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2
＝100×50÷2
＝2500
乘法运算定律
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
4×25＝25×4
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚
（25×5）×2＝25×（5×2）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（2＋4）×25＝2×25＋4×25
扩展：
（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d。