电流 电流密度课件

I
电动势的定义：在电源内， 单位正电荷从负极移到正极，非 静电力所作的功
e

A非 q
R
+E -
+ + +Ek -
采用场的概念，可以把非静电力的作用等效为“非静
电场”，其性质由“非静电性电场强度”
正电非荷静所电受电的场非强静度电力E.k : 为单位
EK

FK q

类似于静电场， FK 为电荷q所受的非静电力
长度 例,1其l一电内阻、率外半径，分若别筒为内外R1电和势R差2 为的金属，圆U且筒筒，
内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？
解法一 dR dr dr
S 2π rl
R R2 dr ln R2
R1 2π rl 2π l R1
I U 2π lU ln R2

I

s dS


dQi dt

dS

若闭合曲面 S 内的 电荷不随时间而变
dQi 0
S
化，有
dt

恒 定 电 流 dS 0 s I I1 I2 0
I1
I
I2
S
稳方稳恒向恒电都电流不流：随的时通条间过件变导：化体的中电任dS流一。截0面的电流强度的大dS小 和j
C* R D*
*A
E
E
Ri
*
I *B
电源
U AC UCD UDB UBE UEA 0
U AC UDB 0
IR IRi E 0
UEA E U BE IRi
全电路的欧姆定律
UCD IR
E I
R Ri
例题： 一块扇形碳制电极

S2
厚为t，电流从半径为r1的端
s
S
稳恒电场
1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间 变化形成恒定电场；
2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理 和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；
3）与静电场相区别，稳恒电场由运动电荷产生
五、 电源 电动势
非静电力: 能不断分离正负电荷使 正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置.
一 电流
电流强度：单位时间内通过 导体上任一截面的电荷量
I dq dt
单位: 1A mA 10-3 A
S
+
+
+
+
+
+
I
人们把正电荷运动的方向规定为电流的指向，即电 流的指向和导体中电场的方向相同。
电流是标量，这里指的方向，是指电流随着导线前 进的方向。
二 电流密度 假定在导体内有一个面积
元 ds ，它的正方向与电荷 的运动方向成 角，在时 间 dt内通过面的电荷应是 在底面积为 ds ，斜长为 vdt 的斜柱体内的电荷。
面S1流向半径为r2的端面S2
t
S1
，扇形张角为 。求S1和S2
面之间的电阻。
r1
r2
解 扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在 电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此
处电极横截面积为S=tr。其电阻为
dR dl dr S tr
R r2 dr ln r2
n
ds v
I
斜柱体的体积为:
vdtcosds
通过斜柱体的电流为:
dI nqvdtcosds nqvcosds
令 ds dsn dt dI nqv ds
1、定义电流密度 矢量：



nqv
方向： 该点正来自百度文库荷运动方向
大小： 等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷
电源电动势 l Ek dl 内 Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
内部移至正极时非静电力所作的功.
E
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 E和内阻 Ri
例：从点A出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降
落总和为零 ,即 ldU lE dl 0
dS
dI 1 dU dS
dl
dI 1 dU 1 E E dS dl
欧姆定律的 微分形式


1


E E
I
dI
U dl
dSU dU
欧姆定律的 微分形式


1
E

E

表明任一点的电流密度
与电场强度
E
方向相同，
大小成正比
注意
一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的 实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代 技术中有重要作用.
l
R l
S
电导率 S/m
超导体
有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它 们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导.
R/ 0.10 0.05
* * **
超导的转
变温度 TC
4.10 4.20 4.30 T/K
汞在
4.2K 附近 电阻 突然 降为 零
• 超导技术的应用是广泛的，就目前所知， 起码涉及到以下几个方面：
• ①电能输送；②电机制造；③磁流体发电 ；④超导线圈储能技术；⑤超导磁悬浮列 车；⑥超导电子计算机；⑦超导电子器件 ；⑧超导磁体；⑨高灵敏度电磁仪器；⑩ 地球物理探矿； 地震探测； 生物磁学
• ； 医学临床应用； 强磁场下的物性研究 ； 军事
(2)欧姆定律的微分形式
dI dU R
R dl
.
非静电力所作的功：
A非＝
() () qEK
dl
电源外


电源内

EK 0 FK 0 A非＝ qEK dl
L
电动势
A非 l qEk dl
q
q


外 Ek dl 内Ek dl 外Ek dl 0
nqv
或 dI dI
2、与I的关系
微分关系：dI
ds cos




ds
ds


dI
n
ds
积分关系：
I dS s
三、 欧姆定律的微分形式 （1）一段电路的欧姆定律
I U1 U2 R
电阻定律 R l
S
电阻率
单位:
Ω•m
U1
I s U2
R
R1
U
r R1
R2
l
解法二

U
I dS 2πrl
r R1

I
E
2πrl
R2
l
E I
2π Rl
U


E

dr

R2
R1
dr
2π lr

I
2π l
ln
R2 R1
四、稳恒电流和稳恒电场
单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间
内闭合曲面里电荷的减少量 .