2020年华东师大九年级下期二次函数单元测试卷有答案[下学期] 华师大版

.1二次函数(A 卷)

(100分 60分钟)

一、选择题:(每题4分,共28分)

1.若函数2

221()m m y m m x --=+是二次函数,那么m 的值是

A.2

B.-1或3

C.3

D.1-

2.满足函数y=x 2

-4x-4的一个点是( )

A.(4,4)

B.(3,-1);

C.(-2,-8)

D. 1171,24⎛⎫

- ⎪⎝⎭

3.无论m 为何实数,二次函数y=x 2-(2-m)x+m 的图象总是过定点

( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)

4.在函数中,自变量x 的取值范围是( ) A.x≠1 B.x>0; C.x>0且x≠1 D.x≥0且x≠1

5.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.在函数,自变量x 的取值范围是( )

A.x>-2且x≠-3;

B.x>-2且x≠3;

C.x≥-2且x≠±3;

D.x≥-2且x≠3 7.下列函数中,是二次函数的是( )

A.y=8x 2

+1 B.y=8x+1; C.y=8x D.y=28x

二、填空题:(每题5分,共45分)

(1) (2) (3)

8.形如_______________的函数叫做二次函数.

9.如图1所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m 的栅栏. 设每间羊圈的长为xm.(1)请你用含x 的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=_______,三间羊圈的总面积S=____________;

(2)S 可以看成x 的_________,这里自变量x 的取值范围是_________; (3)请计算,当羊圈的长分别为2m 、3m 、4m 和5m 时,羊圈的总面积分别为_____、_____、______、______,在这些数中,x 取_____m 时,面积S 最大.

10.如图2所示,长方体的底面是边长为xcm 的正方形,高为6cm,请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________,长方体的体积为V=__________,各边长的和L=__________,在上面的三个函数中,_______是关于x 的二次函数.

11.根据如图3所示的程序计算函数值.

(1)当输入的x 的值为2

3

时,输出的结果为________;

(2)当输入的数为________时,输出的值为-4.

12.如图4所示,要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 若设AB的长为xm,则矩形的面积y=_______________.

13.某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约100件. 该店

想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件,将这

种商品的售价降低x元时, 则销售利润y=_________.

14.函数中,自变量x的取值范围是___________.

15.y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是_______.

16.如图5所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它

的一边长x(cm)之间的函数关系式____________.

三、解答题:(27分)

17.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概

念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接

受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

18.(15分)已知正方形的周长是Ccm,面积是Scm2.

(1)求S与C之间的函数关系式;(2)当S=1cm2时,求正方形的边长;

(3)当C取什么值时,S≥4cm2?

26.1 二次函数(B卷)

(100分 90分钟)

一、学科内综合题:(每题6分,共18分)

1.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知

AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.

2.如图所示,在△ABC中是AC上与A、C不重合的一个动

点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y与x的函数关系式,并确定x 的取值范围.

3.如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线L上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR 重合部分的面积为Scm2.解答下列问题:

(1)当t=3时,求S的值;(2)当t=5时,求S的值;

(3)当5≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式.

二、学科间综合题:(7分)

4.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱) 与年

龄x(岁)大致满足关系式p=0.01x2+0.05x+107;对男性来说,正常的收缩压p( 毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系式p=0.006x2-0.02x+120.

(1)利用公式计算你的收缩压;

(2)如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少岁?(1毫

米汞柱=133.3224帕)

(3)如果一个男性的收缩压为130毫米汞柱,那么他的年龄大概是多少岁?

三、应用题:(每题9分,共36分)

5.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A 开始

沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.

6.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元.

物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,每天多售出2千克. 在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元.请你求出y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围.

7.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量

m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x. 请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.

8.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品, 规定试销时的销售单价不低于

成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),如图所示.

(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, 试用销售单

价表示毛利润S.