谈谈熵的概念
能否尽量通俗地解释什么叫做熵？
能否尽量通俗地解释什么叫做熵？标签：熵物理学上最高最牛一个字的概念：熵。
熵是什么概念呢？“熵”是一种无序程度的量度，意思是越混乱越无规律熵值就越大，反之熵值越小。
举个例子：一个环境温度20摄氏度，白水温度20摄氏度，蓝钢笔水20摄氏度。
然后把蓝钢笔水滴一滴到白水烧杯中，你将看到慢慢的蓝钢笔水散开了，最后，整个烧杯的白水都变蓝了，而且是均匀的。
熵——就是表达这样一个分布程度的量。
你可以把蓝钢笔水看做是能量，把能量注入系统后，能量向均匀分布方向发展，这时候熵增大。
如果我们把全过程录像后倒着播放（反着播放），就可以看到蓝色在聚集，最后成一滴，这就是熵在减少——这样的情况是不会发生的。
不论正着播放还是反着播放，假设整个过程有60秒，每10秒为一个阶段，我们就有6个状态，熵就是用数字的形式描述这6个状态的量。
生命与负熵热力学第二定律说道,在孤立的热力学系统中,系统的熵永不减少.无数的自然现象都在印证着熵增原理的正确性.生命现象却是个例外，生命是一个总是维持低熵的奇迹。
一个生命，在它活着的时候，总是保持着一种高度有序的状态，各个器官各个细胞的运作井井有条。
其秘诀是它与外界的物质能量交换，即新陈代谢。
新陈代谢的本质是什么呢？答案是：从环境中不断地吸取负熵，生命以负熵为生。
负熵就是熵的对立，熵代表的是无序，而负熵表示的是有序。
熵的概念源自热力学，用于表征系统的无序度（或说混乱度）。
无序度越高，熵越大，系统也越稳定。
在热力学中，无序是指系统所能达到的不同微观状态的数量，因为系统有一个特定的组成、体积、能量、压力和温度。
热力学第二定律表明，孤立系统总是存在从高有序度转变成低有序度的趋势，此即为熵增原理。
例如，打碎的玻璃无法复原、墨水滴入清水中会逐渐分散、鲜花开放会使周围香气四溢。
这些自发过程都是不可逆的，系统的混乱度会变高，即熵会增加。
按照熵的定义，同一种物质在不同状态所具有的熵是以如下的顺序排列：气态>>液态>>固态。
熵的概念和应用
熵的概念和应用熵是热力学中一个非常重要的概念，它通常用来度量热力学系统的无序程度。
在热力学中，熵被描述为一个系统中无序的程度的度量，并且对于那些趋向于更加无序的系统，熵会增加。
本文将探讨熵的基础概念、熵在热力学中的应用以及熵在其他领域的应用。
一、熵的基础概念熵的基础概念可以追溯到热力学的早期。
热力学的第二定律指出，任何系统在孤立状态下必然趋向于更加无序。
这个无序可以被量化为系统的熵。
简而言之，熵是对系统无序程度的度量。
对于热力学的系统，熵可以通过计算系统中每个分子的微观状态的数量来计算。
更加无序的系统中，每个分子的可能状态数量更大。
由此可以看出，熵是一个可以量化的物理量，它可以表示系统中有多少状态是等概率的。
二、熵在热力学中的应用熵在热力学中有广泛的应用。
其中最常见的应用之一就是描述理想气体的热力学特性。
理想气体的特性可以通过一些热力学参数来描述，其中最重要的就是温度、压力和体积。
而对于理想气体，熵可以被描述为其体积与温度的函数。
另外一个常见的应用是在化学反应中。
对于任何一个化学反应，其熵的变化可以被形象地理解为反应后系统的无序程度相对于反应前的无序程度的变化。
有些化学反应会导致熵的增加，而有些反应则会导致熵的减小。
三、熵在其他领域的应用除了在热力学和化学反应中的应用，熵在其他领域也有许多应用。
其中最重要的应用之一就是信息熵。
信息熵通常用来描述一个消息的无序性。
具体来说，信息熵可以被定义为在一段时间内出现的各种消息的数量和每个消息的出现概率之积的总和的相反数。
信息熵的数量越大，表示信息的无序程度越高。
另一个应用是在经济学中。
经济学家会使用熵来度量市场的竞争程度。
如果市场竞争程度越高，则市场的熵值也会越高。
熵在经济学中的应用还包括对市场需求的预测和对商品定价的帮助。
总之，熵是一个非常重要的概念，它在热力学、化学反应、信息论以及经济学中都得到了广泛的应用。
深入理解熵的概念有助于我们理解自然现象和经济现象的本质。
熵的概念及其在化学中的应用
熵的概念及其在化学中的应用熵是热力学的一个重要概念，用于描述系统的无序程度。
它可以帮助我们理解和解释化学反应、相变和平衡态等现象。
本文将简要介绍熵的概念，并探讨其在化学中的应用。
一、熵的定义及背景知识熵是由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪中叶提出的。
它通常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。
熵的定义可以简单描述为“系统的无序程度”。
一个系统越无序，其熵值越大。
为了理解熵的概念，我们需要先了解热力学第二定律，该定律表明不可逆过程中系统熵的增加是不可逆性的表现。
对于孤立系统来说，其熵永远不会减少，只会增加或保持不变。
当一个系统达到热力学平衡时，其熵达到最大值，也就是最大的无序状态。
二、熵与化学反应熵在化学反应中发挥着重要的作用。
根据热力学第二定律，一个化学反应只有在熵增加的条件下才能自发进行。
换言之，反应物到产物的转化必须 begingroupentails些程度上的“混乱”或无序。
这是因为无序状态对应着熵增加，而熵增加是自然趋势。
例如，考虑一个化学反应：A + B → C + D。
在该反应中，原子和分子从有序的状态（A和B）转变为无序的状态（C和D）。
这个过程begingroupentails熵的增加，因此可以自发进行。
相反，如果反应导致熵的减少，则需要外界施加能量才能进行，称为非自发反应。
三、熵与相变熵在相变（例如液态到气态的蒸发）中也起到关键的作用。
相变是物质状态的转变，伴随着分子的重新排列、能量的转移和熵的变化。
根据热力学，将液态水转化为气态水所需的能量称为潜热。
在相变过程中，潜热作为能量输入，使分子脱离彼此的相互作用力。
这一转变导致了水分子之间的无序程度的增加，也就是熵的增加。
相反，将气态水转化为液态水需要从系统中释放能量，该过程称为冷凝。
冷凝过程中，水分子重新排列成有序状态，无序程度降低，熵减少。
四、熵在平衡态中的应用熵在平衡态中也具有重要意义。
熵的最大值对应着系统达到平衡的状态。
什么是熵，如何通俗地理解熵的含义
什么是熵，如何通俗地理解熵的含义“熵”这个概念，最早是在热力学领域提出来的，是表示物质混乱程度的一个物理量。
但是，由于“熵”这个物理量不像“温度”、“压力”这些物理量，可以通过现有技术直接测量出来，这就使得“熵”这个概念很抽象，无法直观理解。
那么，究竟什么是“熵”，如何通俗地理解“熵”？试想这样一个场景，在一个静止、透明、密闭的容器内，有一群小蚂蚁。
从远处看，这群蚂蚁整体上处于一种静止状态。
但是当我们走近观察，每只蚂蚁都在不停的运动当中。
当我们慢慢地加热这个容器时，蚂蚁们因为受热，运动速度逐渐加快，并且每只蚂蚁都被“烧”的晕头转向，慌不择路，运动行为越来越混乱。
这时的蚁群非常混乱，可以认为混乱度很大。
相反，当我们冷却这个容器时，随着温度降低，蚂蚁们的运动越来越缓慢，不再晕头转向、慌不择路，蚁群混乱度也越来越小。
当温度低至某一温度时，蚂蚁们甚至会被“冻”在原地，不再运动。
这时，可以认为蚁群“没有一丝混乱”。
这个蚁群的混乱程度，就可以理解为“熵”；或者说，可以用“熵”这个概念来衡量。
当加热容器时，蚂蚁的运动越来越混乱，我们可以认为蚁群的“熵”越来越大；当冷却容器时，蚂蚁的运动越来越缓慢，混乱度越来越小，可以认为蚁群的“熵”越来越小。
当每只蚂蚁都被“冻”在原地时，可以认为蚁群的“熵”为零。
现在，将蚁群换成某种物质，气体、液体、固体都可以，将每只蚂蚁换成物质的分子、原子。
蚁群的“熵”就变成了热力学上的“熵”。
物质吸热，本身的分子或原子就会像蚁群的小蚂蚁一样，运动越来越剧烈，混乱度越来越高，物质的“熵”就会增加；物质放热，本身的“小蚂蚁”（分子或原子）运动的就会越缓慢，混乱度降低，物质的“熵”就会减少。
而能够将物质的“小蚂蚁”（分子或原子）冻住不动的温度，就是著名的“绝对零度”即-273.15℃，一个只存在于理论上的温度点，在这个温度以下，物质的“熵”为零。
这就是“熵”的通俗理解方式。
随着人类的认知拓展，发现“熵”这个概念不仅仅可以用在热力学上，还可以涵盖其他的领域，特别是信息“熵”的提出，大大扩展了“熵”的应用范围。
熵的简单解释-概述说明以及解释
熵的简单解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在物理学和信息论中，熵是一种描述系统无序程度或混乱程度的数学量。
它在热力学领域中起源于对能量转化和传递过程的研究，后来被引入到通信和信息处理领域中。
熵的概念最早由克劳修斯·拜依乌斯于19世纪提出，他将熵定义为系统的热力学态的一个函数。
简单来说，熵可以视为衡量能量在系统中的分布方式的一种指标。
当系统的能量均匀分布时，熵较低；而当能量分布不均匀时，熵较高。
在信息论中，熵被引入用来度量信息的不确定性。
这里的熵可以理解为信息的平均信息量或信息量的期望。
当一个事件具有确定性时，它所携带的信息量为0；而当一个事件具有较高的不确定性时，它所携带的信息量较大。
总之，熵是一个关于系统有序性或信息不确定性的度量。
它不仅在物理学和信息论中具有重要意义，还在其他许多学科领域中有着广泛的应用，如统计学、生态学、经济学等。
在接下来的文章中，我们将探讨熵的计算方法以及它在不同领域中的应用。
文章结构部分的内容应该包括对整篇文章的组织和内容进行简要介绍。
以下是对"文章结构"部分的内容的编写示例："1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分来讲解熵的概念和应用。
在引言部分，我们将对整篇文章的主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
正文部分将进一步探讨什么是熵以及熵的计算方法。
结论部分将对文章进行总结，并展示熵的应用领域。
通过这样的结构，读者可以逐步了解熵的概念与计算方法，并了解到熵在现实生活中的实际应用。
接下来，我们将开始正文部分，详细介绍什么是熵及其计算方法。
"文章1.3 目的部分的内容:目的：本文的目的是为读者提供一个简单易懂的解释，通过介绍熵的概念和计算方法，使读者对熵有一个基本的了解。
熵是信息理论中一个重要的概念，它可以用于衡量系统的混乱程度和不确定性。
通过解释熵的概念和计算方法，读者可以更好地理解信息论中的相关概念，同时也可以将熵应用到其他领域中。
熵的定义、物理意义及其应用
熵的定义、物理意义及其应用一、熵的定义熵是一个在多个领域中都有重要应用的概念，其定义随领域的不同而有所变化：在物理学中，熵是热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。
具体而言，熵在热力学中指的是热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
克劳修斯（T.Clausius）于1854年提出了熵（entropie）的概念，而我国物理学家胡刚复教授于1923年首次将entropie译为“熵”。
在信息论中，熵是由克劳德·香农于1948年提出的重要概念，用来衡量信息的不确定性。
它表示一个系统或信源中包含的信息的平均量，衡量了从信源中接收到的信息的丰富程度或者说不确定性的程度。
在信息论中，熵被定义为所有可能的事件发生概率的负对数的期望值。
除此之外，熵在科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量度，即某些物质系统状态可能出现的程度，也被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
总的来说，熵是一个跨学科的概念，它在不同的领域中有不同的定义和应用。
如需更多关于熵的信息，可以查阅物理学、信息论等领域的专业书籍或文献。
二、熵的物理意义熵在物理学中，特别是在热力学中，具有特定的物理意义。
它是一个表征物质状态的参量，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。
换句话说，熵可以被视为系统紊乱度的度量。
具体来说，熵的大小与体系的微观状态Ω有关，即S=klnΩ，其中k为玻尔兹曼常量。
体系微观状态Ω是大量质点的体系经统计规律而得到的热力学概率，因此熵具有统计意义，对于只有少数粒子的体系，其熵的概念并不适用。
在更广泛的科学技术领域，熵也被用来泛指某些物质系统状态的一种度量，即这些物质系统状态可能出现的程度。
此外，熵的概念甚至被社会科学借喻来描述人类社会某些状态的程度。
综上所述，熵的物理意义在于量化并描述体系的混乱程度或状态的可能性，它在多个学科领域，特别是物理学和热力学中，扮演着重要的角色。
对熵的认识
对熵的认识
熵是热力学中的一个重要概念，它是一种物理系统的不可逆性的度量。
它是由热力学家Rudolf Clausius在1850年提出的，他把它定义为“热力学系统的内部能量的混乱程度”。
熵的增加表明热力学系统的内部能量越来越混乱，而熵的减少表明热力学系统的内部能量越来越有序。
熵的增加表明热力学系统的内部能量越来越混乱，这是因为热力学系统的内部能量会从高温区域流向低温区域，这种能量流动会导致热力学系统的内部能量变得更加混乱。
另一方面，熵的减少表明热力学系统的内部能量越来越有序，这是因为热力学系统的内部能量会从低温区域流向高温区域，这种能量流动会导致热力学系统的内部能量变得更加有序。
熵的变化可以用来衡量热力学系统的可逆性，即热力学系统的能量是否可以完全恢复到原来的状态。
如果熵的增加表明热力学系统的内部能量越来越混乱，那么这个热力学系统就是不可逆的，因为它的内部能量不可能完全恢复到原来的状态。
熵是热力学中一个重要的概念，它可以用来衡量热力学系统的可逆性，它的增加表明热力学系统的内部能量越来越混乱，而熵的减少表明热力学系统的内部能量越来越有序。
因此，熵是热力学系统的一个重要指标，它可以用来衡量热力学系统的可逆性。
熵
熵熵，指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
熵最早是由鲁道夫·克劳修斯提出，并应用在热力学中，在密闭条件下，系统有从“有序”自发地转变为无序的倾向，所以用熵（S）来量度这种混乱或无序的程度。
在与外界隔离的体系中，自发过程导致体系的熵增大，即熵变大于零。
这个原理即为熵增原理。
由此可以得出克劳修斯和开尔文的热力学第二定律，即：（1）热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方向来表述的，是克劳修斯对热力学第二定律的表述)；（2）不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的，是开尔文对热力学第二定律的表述）。
两种表述相辅相成，具有等价性，假设开尔文的说法不成立，则存在某热机处于状态A，从一低温热源吸热后对外做功，然后即回到状态A，而环境并无变化。
所对外做的功全部用于摩擦生热传给某高温热源(可以设计该热机作功处为绝热材料，与高温热源摩擦)。
则这一过程由低温热源向高温热源传热而无其他变化。
即证明克劳修斯的说法有误了。
要把能量转化为功，一个系统的不同部分之间就必须有能量集中程度的差异(即温差)。
当能量从一个较高的集中程度转化到一个较低的集中程度(或由较高温度变为较低温度)时，它就做了功。
更重要的是每一次能量从一个水平转化到另一个水平，都意味着下一次能再做功的能量就减少了。
比如河水越过水坝流入湖泊。
当河水下落时，它可被用来发电，驱动水轮，或做其他形式的功。
然而水一旦落到坝底，就处于不能再做功的状态了。
在水平面上没有任何势能的水是连最小的轮子也带不动的。
那么，如果把整个世界看做一个系统，就可以说整个世界就是处于熵增的状态的，也就是说从这方面可以说明时间的不可逆，因为世界是不断地熵增的。
热力学中的熵的概念
热力学中的熵的概念在热力学中，熵是一个重要的概念。
它是描述系统无序程度的物理量，也是热力学第二定律的核心概念之一。
熵的概念源于热力学的发展历程，经过了长期的探索和发展，逐渐形成了今天我们所熟知的概念。
熵最早是由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于1865年提出的。
他将熵定义为热力学系统的无序程度，即系统的混乱程度。
熵的概念在当时引起了物理学界的广泛关注和讨论。
然而，由于熵的概念比较抽象，难以直观理解，因此在当时的物理学界并没有得到普遍的认可。
随着时间的推移，熵的概念逐渐得到了深入的研究和发展。
熵被认为是描述系统无序程度的量，它与系统的状态有关。
当系统的无序程度增加时，熵的值也会增加；相反，当系统的有序程度增加时，熵的值会减小。
这与我们日常生活中的经验相符。
例如，一个房间里的东西堆积如山，看起来非常凌乱，这时系统的熵就比较高；而当我们将房间整理得井井有条时，系统的熵就会减小。
熵的概念在热力学中起着重要的作用。
根据热力学第二定律，任何一个孤立系统的熵都不会减小，而只会增加或保持不变。
这意味着自然界中的过程总是朝着更高的熵方向进行的。
例如，一杯热水放置在室温环境中，水的温度会逐渐降低，而室温则会逐渐升高。
这是因为热量会从高温的物体传递到低温的物体，使得系统的熵增加。
熵的增加与能量的耗散有密切的关系。
能量在系统中的转化和传递过程中，总会伴随着一定程度的熵的增加。
例如，摩擦力会使得机械能转化为热能，并伴随着一定的熵的增加。
这也是为什么摩擦会产生热量的原因。
熵的增加还与系统的微观状态数有关。
当系统的微观状态数增加时，熵的值也会增加。
这可以解释为什么系统的无序程度越高，熵的值就越大。
熵的概念在许多领域都有应用。
在化学反应中，熵的变化可以用来描述反应的进行方向和速率。
在信息论中，熵被用来度量信息的不确定性和无序程度。
在生态学中，熵被用来描述生态系统的稳定性和可持续性。
熵的概念在这些领域的应用为我们理解和解释自然界中的各种现象提供了重要的工具。
热力学熵的概念
热力学熵的概念热力学是研究能量转换和热现象的学科，而熵则是热力学中一个重要的概念。
熵是描述系统无序程度的物理量，它是热力学第二定律的基础，也是一个基本的热力学守恒量。
热力学熵的概念最初由克劳修斯和开尔文提出，它是通过对热力学系统中微观状态数量的统计而引入的。
对于一个封闭系统，在平衡态下，系统的熵达到最大值。
熵可以用来描述一个系统的混乱程度或者无序程度，也可以理解为系统的能量分散程度。
当一个系统的能量分布均匀时，它的熵最大。
熵的定义可以通过以下公式表示：S = k ln W其中，S代表熵，k是玻尔兹曼常数，W是系统的微观状态数。
熵的单位通常是焦耳/开尔文（J/K）。
从上述公式可以看出，熵与系统的微观状态数成正比。
当系统的微观状态数越多时，熵也越大，系统的无序程度越大。
反之，当系统的微观状态数越少时，熵也越小，系统的有序程度越高。
熵的增加与热力学第二定律有着密切的关系。
热力学第二定律指出，孤立系统中的熵总是增加的，永远不会减少。
这意味着自然界中的一切过程都是朝着混乱的方向进行的。
例如，如果将一个热物体和一个冷物体接触，热量会从热物体流向冷物体，使得系统的熵增加。
这一过程是不可逆的，因为按照热力学第二定律，熵的增加是不可逆的。
熵在热力学中有许多应用。
例如，熵可以用来描述热力学过程中的能量转化效率。
在实际过程中，总会有能量以无法利用的方式转化为热能，从而增加系统的熵。
根据熵增定律，一个没有能量损失的过程应当是一个熵不变的过程。
因此，通过熵的分析可以评估系统的能量转化效率，并优化系统的设计。
此外，熵还可以用来解释自然界中的一些现象。
例如，我们常常能够观察到自然界向着更高的熵发展，这可以通过熵增定律来解释。
从整个宇宙的角度来看，整个宇宙的熵不断增加，这意味着宇宙在向着更大的无序程度发展。
这也与宇宙膨胀的观测结果是一致的。
总结一下，熵是热力学中一个重要的概念，它描述了系统的无序程度或者混乱程度。
系统的熵在平衡态下达到最大值，熵增定律表明熵的增加是不可逆的。
热力学中的熵概念及其应用
热力学中的熵概念及其应用在热力学中，熵被认为是一种度量系统无序程度的物理量。
熵描述了系统中的微观排列与宏观性质的关系，它是热力学中理解和描述自然界中许多现象的重要概念。
本文将从熵的定义入手，深入探讨熵在热力学中的意义和应用。
一、熵的定义熵是热力学中非常重要的概念，最初是由德国物理学家克劳修斯（Rudolf Clausius）在1850年提出。
熵定义为系统微小的无序程度，即系统自发朝着更随机、更无序的状态演化的倾向。
设系统处于一个状态组态下，其对应的熵为S，则根据热力学第二定律，一般有：dS ≥ δQ/T其中，dS表示系统熵的变化量，δQ表示系统吸收的热量，T 表示热力学温度。
熵也可以用来描述宏观状态下的无序程度。
例如，已知一个房间里有100个球，其中有50个白球和50个黑球，采用一个不透明的袋子，将所有球混合在一起，然后随意取出一个，再放回袋子中。
如此重复取球，重复n次，则白球和黑球出现的频率及比例可用熵来描述。
二、熵的性质1. 熵是一个状态量，只取决于系统的初始和终末状态，而不取决于过程的方式。
熵的定义式表明，系统的熵变可以通过吸收或放出热量的方式得到。
2. 熵具有可加性。
对于一个复合系统，其总熵等于每个组成部分的熵之和。
3. 熵在理论化学和材料科学中的广泛应用，如描述化学平衡、合金形成和熔融熵等。
4. 熵随系统的温度和体积的变化而变化。
热力学第三定律表明，当温度趋近于零时，熵趋近于一个确定值，称为绝对零度时的零熵。
三、熵在热力学中的应用1. 熵可用于解释自发性过程的方向性。
热力学第二定律描述了自发过程的方向性，总熵增加的趋势。
例如，我们可以想象将热能从较高温度的物体传递到较低温度的物体，这是一个自发过程，总熵将增加。
2. 熵可用于计算气体热力学性质。
在理论物理中，使用热力学亏余量和热力学势可以描述相变和致冷过程。
相变可以通过熵的突变和比热的突跃来表征。
3. 熵可用于描述材料的热稳定性和劣化过程。
熵的概念与应用
熵的概念与应用熵是热力学中的重要概念，它是描述系统不可逆性和混乱程度的量。
在物理、化学、信息论、生态学等领域，熵都有着重要的应用。
本文将介绍熵的基本概念、物理意义以及应用，并探讨其在自然界中的普遍性。
一、熵的基本概念熵（Entropy）是德国物理学家克劳修斯提出的概念。
在热力学中，熵是一个描述系统混乱程度的量。
系统的混乱程度越高，其熵值就越大。
熵通常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）或卡路里/开尔文（cal/K）。
二、熵的物理意义熵在热力学中的作用非常重要。
它是描述系统热力学状态的基本量之一。
具体来说，熵可以用来描述一个系统从一个状态到达另一个状态的过程中，系统无序性与可逆性的变化。
换句话说，熵是热力学中可逆过程和不可逆过程的重要量度标准。
在热力学中，熵还有一个重要的定理，即热力学第二定理（或熵增定理）。
该定理指出：熵在任何一过程中总是增加，即任何系统都趋向于更加混沌和无序的方向发展。
因此，把系统状态从低熵状态变为高熵状态的路径必须是不可逆过程。
这种趋势性表现为物理学中的时间箭头，即一切都是向着不可逆的方向发展。
三、熵的应用熵在物理学、化学、信息论、生态学等领域都有着重要的应用。
以下是一些具体的例子：1. 热力学和化学：熵在热力学和化学领域中被广泛应用。
例如，吉布斯热力学和统计热力学中都有熵的概念。
熵可以用来描述化学反应热力学能量的变化，如熵增反应和熵减反应等。
2. 信息论：熵在信息论中是非常重要的概念。
根据信息熵的概念，一个系统的不确定性和信息含量可以通过该系统的熵来表示。
3. 生态学：熵在生态学中也有重要的应用。
例如，生态系统的稳定性和复杂性可以通过系统的熵来描述。
当生态系统中的物质和能量流失增加时，系统的熵将增加，从而使系统变得不可逆，失去稳定性。
四、熵的普遍性熵的应用不仅局限于自然科学中，它也可以用来解释社会和经济现象。
例如，在经济学中，熵可以用来描述系统失序性的变化。
当经济系统的能量和信息流失增加时，系统的熵也会增加，从而导致经济系统的失序性和不可逆性增加。
对熵的理解
对熵的理解熵是热力学中的一个重要的概念，它提出的热力学第二定律对人们了解系统中能量的流动和利用有着重要的意义，它也是热力学研究的主要内容之一。
熵的概念在热力学的发展过程中发挥着至关重要的作用，下面将对熵进行介绍和探讨。
熵最早由19世纪德国物理学家康斯坦茨（Rudolf Clausius）提出，最初他定义熵为“一种分子流动的量，它代表了热流的大小”。
康斯坦茨将熵定义为一种分子流动，以衡量热能的运动情况，同时他进一步指出，熵的变化会影响热能的运动，进而减少系统中可利用的热能。
这就是熵的基本性质，可以延伸到任意有复杂结构的热力学系统中。
由此，康斯坦茨提出了热力学第二定律，即显式地表达了熵的变化概念：“热力学过程中熵总是递增或者不变。
”康斯坦茨的熵概念具有很诱人的性质，它能够提供热力学中的微观洞察，在热力学中是一种关键性的概念，它可以提供有关系统中能量的流动和利用的全面解释。
此外，熵的变化也是仪器测量科学中的重要概念，它可以用来衡量系统可利用能量的变化。
康斯坦茨的熵概念不仅引起了物理学界的极大兴趣，也为热力学的发展提供了深刻的理论基础，从而推动了热力学研究的发展。
随后，20世纪热力学理论发展到了全新层次，费米（Enrico Fermi）提出了更为普遍的熵定义，即熵是一种量度，反映了系统中的微观混乱程度。
费米指出，熵增加表明系统中粒子层次的混乱有所增强，系统的有序性变低；反之，熵减少则表明系统中粒子层次的混乱有所减弱，系统的有序性增加。
费米的定义，将熵的范围扩展到了微观尺度，对熵理论的发展提供了重要支持。
同时，热力学理论也受益于亚里士多德（Aristotle）提出的熵概念，即“熵是系统的内禀性质”。
这种思想强调了尊重系统的自然性，认为熵是系统内部自然而又不可改变的，无论是任何外部的能量的增加，或者热流的流入皆不会对熵产生影响。
同时，熵的变化也表明系统内部结构的变化，它随着系统的演化而发生变化，表现出系统的过程变化的统一性。
谈谈熵的概念
面恢复到原状态，木块自发作往返运动？这显然是
不可能发生的过程。因为熵值大的无序度高的分子
热运动不可能自发转换成一个熵值小的有序地机械
运动。
· 20 ·
还如，若从单一热源吸热使之完全转换成有用
功，而不产生其他影响成为可能的话，那么海洋中
的船只仅仅吸取海水的能量就可航行了。显然，这
也是不可能的。
2. 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传
B dQ 。 AT
（3）
22 卷第 6 期 (总 132 期)
上式定义了两个状态间的熵差。为了完全确定 某状态熵的数值，需要确定一个参考态，并规定其 熵值，犹如我们在重力场中确定一个物体的势能值， 必须选择一个参考点的势能值。
熵和能量不同，它并不遵循任何守恒定律。 三、“熵”所遵循的规律
系统经过一个绝热过程后，熵永不减少，即
研究者介绍了利用无线电波段辐射（取代阳光 中的紫外线）将甲烷、氮气和一氧化碳（土卫六大 气的主要成分）转化为甘氨酸和丙氨酸（两种最小 的氨基酸）的过程。实验中还产生了胞嘧啶、腺嘌 呤、胸腺嘧啶和鸟嘌呤（DNA 的最基本组件）以 及 RNA 的前体——尿嘧啶。实验条件完全模拟土 卫六的大气环境，不仅证明土卫六大气层可能存在 复杂有机分子，而且由于反应完全没有水的参与， 也彻底挑战了地球生命始于原始海洋环境的传统
dS ≥ dQ ， T
（4）
上式表明，如果绝热过程是可逆的，则 dS = dQ = 0 ； T
如果绝热过程是不可逆的，则 dS>0。由于孤立系必
然是绝热的，因此熵增加原理也适用于孤立系统。
举两个例子。（1）一滴墨水滴到一杯静水中，
墨水分子靠着扩散慢慢达到墨水分子在水中均匀分
布。（2）一个鸡蛋在一定高度下落在碗中摔破。这
热力学中的熵概念
热力学中的熵概念熵是热力学中一个重要的概念，用于描述系统的蓄意状态。
熵的概念最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪末提出，并由奥地利物理学家路德维希·伯特兹曼进一步发展和解释。
熵在热力学和信息论两个领域中都有着重要的应用。
在热力学中，熵通常被定义为系统的无序程度或混乱程度。
它是描述系统的微观状态和宏观行为之间的关系的一个重要指标。
熵的增加意味着系统的混乱程度增加，而熵的减少则意味着系统的有序程度增加。
熵的概念使我们能够理解热力学过程中能量转化和系统行为的本质。
根据热力学第二定律，自然界中的热力学过程是不可逆的，而熵的增加总是伴随着不可逆过程。
例如，当我们将一杯热水倒入冷水中，它们会迅速混合并达到热平衡，这个过程是不可逆的。
在这个过程中，熵会增加，因为系统的混乱程度增加。
相反，如果我们将冷水倒入热水中，它们不会迅速混合并达到热平衡，这个过程是可逆的。
在可逆过程中，熵保持不变或减少。
除了在热力学中的应用，熵在信息论中也有着重要的地位。
信息论是研究信息传输和存储的学科，熵被用来描述信息的不确定性或不可预测性。
在信息论中，熵被定义为一个随机变量的平均信息量。
如果一个事件的概率越大，则其信息量越小，熵也越小。
相反，如果一个事件的概率越小，则其信息量越大，熵也越大。
熵的概念与信息熵的概念有着相似之处。
信息熵是用来度量某个信息源的信息量平均而得到的一个值，它是描述信息的不确定性或信息传输的随机性的指标。
与热力学熵类似，信息熵的增加意味着系统或信息源的不确定性增加。
熵的概念在许多领域中都有着广泛的应用。
在工程领域中，熵被用来描述能量转化的效率，例如汽车发动机的热效率就是一个衡量熵变化的指标。
在生物学中，熵被用来描述生物系统的有序程度和稳定性。
在经济学中，熵被用来描述市场的混乱程度和风险。
总之，熵是热力学中一个重要的概念，它描述了系统的无序程度或混乱程度。
熵的概念不仅适用于热力学，还适用于信息论和许多其他领域。
对熵的四点理解
对熵的四点理解
1.熵是一个物理概念：熵通常指一个热力学系统的无序状态程度，即系统的混乱程度。
它是一个物理量，可以被数学上的公式表示出来进行计算。
2.熵具有相对性：熵通常是以与参考状态的差别相对表示出来，即熵的值并没有绝对意义，而是相对于某个参考状态的差别。
3.熵具有时间性：熵常常被用来表示一个系统的发展趋势，通常情况下，随着时间的推移，熵的值会越来越大，系统的无序程度也随之增加。
4.熵与信息相关：在信息学中，熵通常用来表示信息量的多少，即信息的无序程度。
信息熵在无线电通信、数据传输等领域中有着广泛应用。
电厂中的熵的概念怎么理解
电厂中的熵的概念怎么理解熵是热力学中的概念，广泛应用于电厂中的能量转化过程中。
熵是指系统的无序程度或混乱程度，它可以用来描述系统的不可再生性和能量的不可逆性。
熵的概念可以帮助我们理解电厂中能量转化的效率和能量资源的利用。
首先，我们来看一下熵的概念。
熵是由奥地利物理学家博尔兹曼在19世纪末引入的概念。
它可以用来描述系统的无序程度，也可以看作是系统的混乱程度。
熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。
熵的增加代表了系统状态的不可逆性和无序性的增加。
根据热力学第二定律，一个系统的熵在一个孤立系统内总是趋向于增加。
熵增加的过程是一个自然趋势，而减少熵的过程则需要外界的能量输入。
在电厂中，能量转化的过程涉及到热量的产生、传递和利用。
熵可以帮助我们理解系统的能量转化效率和资源的利用。
首先，让我们从发电机开始，以火力发电为例。
火力发电厂使用燃烧化石燃料（如煤炭、油和天然气）产生蒸汽，驱动汽轮机旋转，从而发电。
在这个过程中，炉内燃烧产生的热量通过热交换器传递给水，将水加热为高温高压蒸汽。
熵的概念在这个过程中非常重要，因为熵的增加反映了能量的不可逆性和无序性的增加。
在燃烧过程中，化学能被转化为热能，燃烧产生的高温烟气通过热交换器与水接触，热能传递给水，进而加热水成为蒸汽。
然而，在这个过程中，不可避免地会产生烟气中的热量和能量的损失，这部分能量往往以废热的形式排放到大气中。
废热的排放涉及到熵的增加。
废热的排放使系统的能量变得不可逆，并增加了系统的熵。
这也意味着系统的能量转化效率降低了，因为一部分能量未能被有效地利用。
此外，电厂中的其他能量转化过程也受到熵的影响。
例如，在汽轮机中旋转的转子和叶片受到摩擦和阻力的作用，这会产生热量和能量的损失。
这些能量损失增加了系统的熵，并降低了能量转化的效率。
相比之下，再看一下可再生能源，如风能、太阳能和水能。
这些能源的利用可以减少熵的增加，因为它们不会产生废热排放和机械能的损失。
例如，太阳能光伏发电系统中，太阳能被转化为电能，过程中没有热量和能量的损失，因此系统的熵保持不变。
熵,熵增加原理
熵,熵增加原理熵和熵增加原理是热力学和统计物理中的重要概念。
它们描述了系统的无序性和不可逆性，并且在许多领域中都得到了广泛的应用。
本文将介绍熵的定义和特点，以及熵增加原理的概念和含义。
一、熵的定义熵，是一个物理学的术语，它用来描述一个系统的无序性或混乱程度。
熵通常用符号S表示，它的单位是焦耳/克·开尔文(J/K)，表示每单位质量和温度之间的比例系数。
熵最初是由德国物理学家Rudolf Clausius在19世纪提出的，他认为热力学中的熵是一个重要的物理量，可以用来对系统中热力学性质的变化进行描述。
随着时间的推移，熵不仅被应用于热力学领域，而且被成功地应用于其他学科。
在热力学中，熵被定义为一个系统可以达到的状态的数量的对数。
我们可以将熵理解为系统的无序度或混乱程度。
对于一个高度有序的系统，它的熵值较低，而对于一个高度无序的系统，它的熵值则较高。
在实际应用中，我们可以通过测量系统中分子的运动速度、位置和能量等参数来计算熵值。
熵的计算公式是：S = k ln WS是系统的熵，k是玻尔兹曼常数，W是系统的状况数。
状况数是指系统可能的微观状态数量，通常与分子的数目、能级和体积等有关。
二、熵的特点熵有一些独特的特点，它们对于我们理解熵的概念和应用非常重要。
下面是熵的一些特点：1. 熵是一种状态函数熵是一种状态函数，这意味着它的值只依赖于系统的状态，而与系统如何到达这个状态无关。
如果我们将能量从一个系统移动到另一个系统，改变它们的状态，那么它们的熵可能会发生变化。
这个过程发生的方式对于系统的熵没有影响。
2. 熵的增加方向是单向的熵的增加方向是单向的，这意味着一个孤立系统的熵只能增加。
虽然系统在短时间内可以由低熵状态转移到高熵状态，但是这种临时的不可逆性只是表面现象。
在长时间尺度下，系统的熵仍然会不断增加。
3. 完美晶体的熵为零对于一个完美的晶体，其所有原子都是高度有序排列的，因此其熵为零。
这个特殊的情况是热力学中一极限情况，因为几乎不存在一个完全排列有序的混合系统。
统计热力学对熵的定义
统计热力学对熵的定义热力学是研究物质热现象及其与能量和熵相关的科学，而熵是热力学中一个重要的概念。
熵是描述系统无序程度的物理量，也可以理解为系统的混乱程度。
热力学对熵的定义可以从微观和宏观两个角度来进行解释。
从微观角度来看，熵可以理解为系统中微观粒子的排列随机性。
在一个封闭系统中，微观粒子的排列方式有很多种可能，但只有少数情况下能够使得系统处于有序状态。
而绝大多数情况下，系统处于无序状态，即处于高熵状态。
这是因为微观粒子之间的相互作用非常复杂，微小的扰动就足以打破系统的有序性，使得系统趋向于混乱状态。
因此，熵可以看作是系统微观粒子排列的一种统计量，描述了系统的混乱程度。
从宏观角度来看，熵可以理解为系统的状态数目的对数。
在热力学中，系统的状态是指系统在某一时刻的宏观特征，如温度、压力、体积等。
系统的状态数目是指在给定的宏观特征下，系统可能处于的不同状态的数量。
对于一个有序的系统，其状态数目相对较少，而对于一个无序的系统，其状态数目相对较多。
换句话说，系统的状态数目正比于系统的熵。
当系统处于有序状态时，熵较低，状态数目较少；当系统处于无序状态时，熵较高，状态数目较多。
因此，熵可以看作是系统状态数目的一种度量，反映了系统的混乱程度。
热力学对熵的定义还可以从能量传递的角度进行解释。
熵增定理指出，在孤立系统中，熵总是增加的。
这是因为能量在系统中的转化总是伴随着能量的散失，而能量的散失会导致系统的无序程度增加，即熵的增加。
例如，当我们将一杯热水放在室温环境中，热水的能量会逐渐散失到周围环境中，而能量的散失会导致热水的熵增加。
根据热力学第二定律，熵增定理是不可逆的，即熵增的过程是不可逆的，系统的混乱程度只会增加，而不会减少。
总结起来，熵是热力学中一个重要的概念，用来描述系统的无序程度。
熵可以从微观和宏观两个角度来解释，分别表示系统中微观粒子排列的随机性和系统的状态数目的对数。
热力学对熵的定义还可以从能量传递的角度进行解释，即能量的散失会导致系统的无序程度增加。
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体积的左、右室内分布
问题，如图 1 所示，如
图1
果 a 分子在左室，其他五个分子在右室的状态与 c
分子在左室，其他五个分子在右室。我们认为这
两种状态是相同的。根据概率论，左室有 n1 个分
· 19 ·
子，右室有 n2 个分子的相同分部的状态数 W 由下 式决定
W = N! ， n1 !n2 !
（5）
B dQ 。 AT
（3）
22 卷第 6 期 (总 132 期)
上式定义了两个状态间的熵差。为了完全确定 某状态熵的数值，需要确定一个参考态，并规定其 熵值，犹如我们在重力场中确定一个物体的势能值， 必须选择一个参考点的势能值。
熵和能量不同，它并不遵循任何守恒定律。 三、“熵”所遵循的规律
系统经过一个绝热过程后，熵永不减少，即
如图 2 所示。图 2
说明，对于一个宏
图2
观系统，在平衡态下，盒内的分子实际上是均匀分
布的，处于最无序的状态，即熵值最大的状态。
四、“熵”与热力学第二定律的关系
热力学第二定律实质上是讨论过程方向性的问
题。所以该定律可以有多种表述方式，在大学基础
物理学教材中，基本上有两种表述方法，即开尔文
表述和克劳修斯表述。
（ 高 凌 云 译 自 2010 年 第 10 月 12 日 ）
22 卷第 6 期 (总 132 期)
· 21 ·
关系为 S∝lnW。1900 年经过普朗克的研究得出下列
关系式：
S=klnW，
式中 k 为玻尔兹曼常数，上式称为玻尔兹曼关系式。
现对这个关系式做下列说明：
1. S 是一个宏观量，W 是一个微观状态数。玻
尔兹曼将这两个量联系起来。我们上面曾说 S 的大
小可粗略看作系统无序度的一个量度，就是根据玻
尔兹曼关系式。
布就成为最无序的分布了。原来未破的鸡蛋组成很
有序，蛋黄、蛋清和蛋壳依次序由内至外排序，而
鸡蛋一经摔破，蛋黄、蛋清和蛋壳的有序排列被破
坏成无序的排列。所以，我们可以说，孤立系内的
不可逆过程是熵由小变大的过程，也就是系统状态
由有序变成无序的过程。
再举一个例子。讨
论一个绝热盒子内的
六个全同分子（a、b、
c、d、e、f）在盒内等
1854 年克劳修斯在研究卡诺热机时，发表了一篇 论文《论热的动力理论的第二原理的另一形式》，提出 了熵的概念。根据卡诺定理，对于任意可逆循环，有
∫
dQ＝0 T
。
（1）
上式称为克劳修斯等式，这个等式表明存在着
一个状态函数，称此状态函数为熵（S）。在可逆过
程中，有
dS = dQ ， T
（2）
或
∫ SB − SA =
两个例子都是讨论孤立系内发生的不可逆过程，因
为无论我们等待多长时间，不可能出现在杯中均匀
分布的墨水分子重新聚集成一滴墨水和碗中破碎的
鸡蛋重新恢复成完整如初的鸡蛋。上述两个例子都
是熵值增大的过程，也是状态由有序变成无序的过
程。原来一滴墨水分子都是聚集在杯水中某处，墨
水分子排列非常有序，待最后扩散至杯水中均匀分
其中 N=n1+n2，由讨论条件 N=6，表 1 列出了
计算结果。
左室（n1） 6 5 4 3 2 1 0
表1 右室（n2）
0 1 2 3 4 5 6
微观状态数 1 6 15 20 15 6 1
一个实际的宏
观系统，N 是极大
的，具有～1023 的数
量级。如果 N 很大，
则左室内分子所占
总分子数的百分比
（北京中国农业大学理学院 100083）
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
土卫六大气层可能存在 有机分子
美国天文学会行星科学分 会近期会议爆出的一项最新研究结果显示，土卫六 的浓密大气中可能存在复杂有机分子。土卫六远离 太阳，表面温度为−179℃，液态水根本无法存在。 因此其气候系统基于甲烷的活动，甲烷雨降下涓涓 细流后形成湖泊。
二、“熵”概念的来源
我们知道，为了定量表述热力学第零定律（即 热平衡规律）建立了温度的概念；为了定量表述热 力学第一定律，建立了内能的概念；与此类似，为 了定量表述热力学第二定律，才建立了熵的概念。 熵表示了物理过程的方向性的特征，物理过程的方 向性用熵增加原理来表示。
熵的概念比较抽象，初次接触它，很难透彻了 解。但熵的概念很重要，随着科技的发展，很多学 科都引入了熵的概念，所以对于熵的学习也显得越 来越重要，有人说，熵概念的重要性丝毫不亚于能 量的概念。
因为
lnWA+B=lnWA+lnWB。
（7）
六、熵的应用 熵的应用不限于热力学和统计物理，也可应用 于信息论。信息论中将熵作为某事件不确定度的量 度。信息量越大，体系的结构越有规则，功能越完 善，熵就越小；反之，信息量越小，体系的不确定 度越大，熵就越大。利用熵的概念，可以从理论上 研究信息的计量、传递、变换、存储。 还如，细胞核中的 DNA 是一长串由四种核苷 酸组成的碱基排列。这种排列是高度有序的，内有 大量的信息，它的熵值非常低。1944 年薛定谔在他 著名的小册子《生命是什么》里说，“生命的物质载 体是非周期性晶体，遗传基因分子正式这种由大量 原子秩序井然地结合起来的非周期性晶体……”。薛 定谔所说的非周期性晶体实际上就是 DNA 分子。 实际上，人类每天在应用着“熵”，因为薛定谔 曾经说过：“生命体以负熵为食”。 熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命 科学和经济学等学科也有着越来越广泛的应用。
2. 我们在讨论一些问题时，有时对系统的熵值
并不知道，但是仍然可用熵的变化来讨论过程的进
行方向。例如，我们可用熵的增加来判断孤立系自
发变化的方向，而平衡态就是任何对此状态的小偏
离都不会引起熵进一步改变的状态。
3. 在 S=klnW 关系式中采用 lnW 形式，而不直
现代物理知识
接用 W 形式有两个原因：（1）对于一个实际的宏观 系统来说，W 数太大，而用 lnW 就小多了，例如可 将 1023 减小到 ln1023=53；（2）热力学系统中有二类 物理量即广延量和强度量。广延量的数值与系统的 边界有关，而强度量的数值与系统的边界无关。例 如，两个相同的系统 A 和 B。如今将他们联合起来， 形成一个两倍大的系统 A+B，则有
内能 EA+B=EA+EB，体积 VA+B=VA+VB，ห้องสมุดไป่ตู้
温度 TA+B=TA=TB，压强 PA+B=PA=PB。
上述说明，系统的内能和体积都是广延量，而系统 的温度和压强都是强度量。对于微观状态数 W，有
WA+B=WA·WB。
（6）
上式说明，微观状态数 W， 既不是强度量，也不 是广延量。为了使 W 与热力学量相对应，所以采用 lnW，使它成为一个广延量。
能量低的分子为与 B 端）自发转向一个无序状态（棒
内分子能量均匀分布）的过程，也就是熵值从小至
大的过程，它的逆过程是不可能自发产生的。如果
逆过程存在，则必须对冰箱做功，冰箱内物体就可
自发冷冻起来。当然，这是不可能有的现象。
五、“熵”与微观状态数的关系
1877 年玻尔兹曼得出熵 S 和微观状态数 W 的
观点。 （ 高 凌 云 编 译 自 2010 年 第 10 月 7 日
） 社交活动从胎儿期就开始了
根据发表于美国《公共科学图书馆·综合》 （PLoS ONE）杂志上的最新研究，胎儿在子宫中就 有了社交互动。科学家利用超声波影像技术对 5 对 双胞胎进行了跟踪研究，发现妊娠 14 周时胎儿就开 始互相接触对方。4 周后，他们触摸对方的次数远 比触摸自己或子宫壁的次数多，几乎 30%的活动都 是直接触摸对方。这些活动（比如拍对方的头和背， 如图）不但比自主活动（比如摸自己的眼睛或嘴） 持续的时间长，而且动作也更精确。这一发现表明 双胞胎已经在子宫中感知到对方，并喜欢与其互动。 就像文章作者所说的那样，他们正在交往。
研究者介绍了利用无线电波段辐射（取代阳光 中的紫外线）将甲烷、氮气和一氧化碳（土卫六大 气的主要成分）转化为甘氨酸和丙氨酸（两种最小 的氨基酸）的过程。实验中还产生了胞嘧啶、腺嘌 呤、胸腺嘧啶和鸟嘌呤（DNA 的最基本组件）以 及 RNA 的前体——尿嘧啶。实验条件完全模拟土 卫六的大气环境，不仅证明土卫六大气层可能存在 复杂有机分子，而且由于反应完全没有水的参与， 也彻底挑战了地球生命始于原始海洋环境的传统
1. 开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完
全转化成有用功而不产生其他影响。
开尔文表述实际上说明了功热转化的不可逆
性。例如我们用一块木头贴着桌面往返运动，克服
木块与桌面间摩擦力所做的功，可以 100%转换成热
量。这是一个有序的机械运动成更无序的分子运动
结果，也是熵值由小变大的增加过程。那么，我们
是否可以期待它的逆过程产生呢？即期待木块和桌
谈谈熵的概念
何志巍 王家慧 金仲辉
一、“熵”字的来源 熵这个物理学名词是由克劳修斯创造出来的， 熵的英文名为 entropy。这个词由字头 en 和字尾 tropy 构成。En 表示与 energy 具有类似的形式，tropy 表示转变的意思。1925 年 5 月 25 日普朗克在我国 东南大学作学术报告，我国物理学家老前辈胡刚复 教授首次将 entropy 翻译成“熵”。熵表示两个量（热 量 Q 和温度 T）相除称为商，加“火”字旁表示它 为热学量。 胡刚复教授（1892～1966）于 1909 年入哈佛大 学，1913 年毕业，1918 年获得博士学位，先后在东 南大学、浙江大学、交通大学等校任教。1952 年受 聘南开大学教授。我国著名物理学家吴有训、严济 慈、钱临昭等都是他的学生。