《高等数学》专科期末考试卷
关于高等数学专科复习题及答案
关于高等数学专科复习题及答案Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】高等数学期末试卷一、填空题（每题2分，共30分） 1．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。
2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f．解. 62-x 3．________________sin lim =-∞→xxx x答案：1正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim=-=-=-=-∞→∞→∞→∞→xxx x x x x x x x x4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a _____, =b _____。
由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23412lim 2lim 2222=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→)1)((lim0x a x be x x ，则=a _____, =b _____。
∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b abe x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x = 。
解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。
因为 1)0(1)1(lim 01sinlim 00==+=+-→→f x xx x x所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。
7. 设()()()n x x x x y -⋅⋅--= 21, 则()=+1n y (1)!n +8．2)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。
专科高职数学试题及答案
专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解？A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案：B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么？A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案：A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么？A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案：B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案：B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。
高职期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是：A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 103. 在△ABC中，已知∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为：A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列函数中，为一次函数的是：A. y = 3x² + 2B. y = 2x + 5C. y = 5x³ + 3D. y = 4x⁴ - 25. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为：A. 15B. 17C. 19D. 216. 下列各数中，属于偶数的是：A. 0.1B. 0.2C. 0.4D. 0.87. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为：A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 4, x = 1D. x = 1, x = 48. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)9. 已知圆的半径r = 5，则其直径d的值为：A. 5B. 10C. 15D. 2010. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 2x < 4C. 2x ≤ 4D. 2x ≥ 4二、填空题（每题2分，共20分）1. 若sinα = 0.6，则cosα的值为__________。
2. 若三角形的三边长分别为3, 4, 5，则其面积为__________。
3. 若等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，则第n项an的通项公式为__________。
4. 若函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(2)的值为__________。
大专高数期末考试题及答案
大专高数期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的导数是：A. 6x - 2B. 6x^2 - 4x + 1C. 6x^2 - 2D. 3x - 12. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 1B. 0C. 2D. 不存在3. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 24. 函数y = sin(x)的不定积分是：A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. x + CD. -cos(x) + C5. 微分方程dy/dx + 2y = x^2的解是：A. y = x^2/2 + CB. y = x^2 + CC. y = x^2 - 2x + CD. y = x^2 + 2x + C6. 函数f(x) = e^x的泰勒展开式在x=0处的前三项是：A. 1 + x + x^2/2B. 1 + x + x^2C. 1 + x + x^2/6D. 1 + x + x^3/67. 函数f(x) = ln(x)的反函数是：A. e^xB. ln(x)C. x^eD. x^(ln(x))8. 曲线y = x^3 - 6x^2 + 9x在x=3处的切线斜率是：A. 0B. 3C. 6D. 99. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2在区间[1,2]上的最大值是：A. -1B. 0C. 1D. 210. 函数f(x) = x^2 + 2x + 3在x=-1处的极小值是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：1. A2. A3. A4. A5. B6. A7. A8. D9. C10. B二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x的导数是________。
答案：3x^2 - 4x + 32. 极限lim(x→∞) (1/x)等于________。
高职高数期末考试题及答案
高职高数期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2 + xB. f(x) = x^2 - 2xC. f(x) = x^2 + 1D. f(x) = |x|答案：D2. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5在区间[-2, 1]上的最大值是：A. 5B. 11C. 13D. 15答案：B3. 若f(x) = ln(x)，则f'(x)等于：A. 1/xB. x^(-1)C. x^(-2)D. x答案：A4. 曲线y = x^3 - 6x^2 + 9x在x = 3处的切线斜率是：A. 0C. 6D. 9答案：A5. 极限lim (x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. π/2D. 不存在答案：B6. 函数y = x^2 - 4x + 4的最小值出现在x =：A. -2B. 0C. 2D. 4答案：C7. 微分dy = 2x dx表示的函数是：A. y = x^2 + CB. y = 2x + CC. y = x^2 - CD. y = 2x^2 + C答案：A8. 积分∫x^2 dx的结果是：B. x^3/3C. x^4/4D. x^4答案：B9. 函数f(x) = sin(x) + cos(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：B10. 级数∑(1/n^2)从n=1到无穷的和是：A. π^2/6B. eC. ln(n)D. 不收敛答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是 _ 。
答案：22. 函数y = e^x的反函数是 _ 。
答案：ln(y)3. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值是 _ 。
答案：04. 函数y = sin(x)的图像关于 _ 对称。
答案：y轴5. 函数f(x) = √x的值域是 _ 。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = |x| \)D. \( f(x) = \sin(x) \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \( y' = 2y \) 的解？A. \( y = e^{2x} \)B. \( y = e^{-2x} \)C. \( y = e^{x} \)D. \( y = e^{-x} \)答案：A4. 求定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值。
A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)答案：A5. 矩阵 \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) 的行列式是多少？A. 5B. -5C. 7D. -7答案：B6. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 4 \)D. \( x = -2 \)答案：B7. 计算二重积分 \(\iint_{D} x^2 + y^2 dA\)，其中 \(D\) 是由\(x^2 + y^2 \leq 1\) 定义的圆盘区域。
A. \(\frac{\pi}{2}\)B. \(\frac{\pi}{4}\)C. \(\pi\)D. \(2\pi\)答案：C8. 以下哪个选项是曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线方程？A. \( y = 3x - 2 \)B. \( y = 3x - 1 \)C. \( y = 3x + 1 \)D. \( y = 3x \)答案：B9. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = \ln(x) \) 的反函数？A. \( f^{-1}(x) = e^x \)B. \( f^{-1}(x) = \ln(x) \)C. \( f^{-1}(x) = e^{-x} \)D. \( f^{-1}(x) = \frac{1}{x} \)答案：A10. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = \cos(x) \) 的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 \( f(x) = \sin(x) \) 的导数是 ________。
高等数学专科期末考试卷
-一-
-二二
三
四
总得分
得分
评卷人签字
复核人签字
年级、专业、班级学号姓名
3分，共15分）
A.拐点
B极大值点
C极小值点
D.单调性不能确定
4.由曲线y
A. "x2dx
0
x2，直线x2,x
2,y0围成的屏幕图形的面积为（
B.
2x2dx
2
C.0；ydy
D.20.. ydy
5.以下方程中
阶线性微分方程。
填空题（每小题
考试时间：100分钟任课教师:（统一命题的课程可不填写）
4.已知曲线y In x，求曲线点（e,1）的切线方程
5.函数f （x） x Inx在［1,e］上满足拉格朗日中值定理的点
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.函数y . 4 x2
1
C的定义域是（
A.( 2,2)
2.设函数z
B.[
2,2]C.[ 2, 1)U(
1 x
2.lim( )
Xx
2x
3.y ln(x
2），求y
4.已知ex y
x
ye
xy1，求鱼o
dx
遵章守纪பைடு நூலகம்试诚信承诺书
在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解《XX学院
学生考试违规处理办法》有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律， 如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人 信息是真实、准确的。
承诺人签字：
数理部《高等数学》（专科）课程期末考试卷
2016—— 2017学年第二学期闭卷
A.y ex y
B.y
C.yxy y 0
(完整word版)大专生高等数学考试期末考试
（A卷）
命题人叶茂莹
题
号
一
二
三
四
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（每题3分，共15分）
1、函数 的定义域为_______
2、函数 =_______
3、函数 在点 处可导，且 ， ______
4、隐函数 ，导数 _______
5、经过曲线y=x3-sinx+1上的一点(0,1)处的切线方程________
得
分
二、选择题（每题4分，共20分）
1、下列函数为偶函数的是( )
A、 B、 C、 D、
2、 ( )
A、1B、-1C、1/2D、-1/2
3、设 使 存在的最高阶数 为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数 的渐近线是（ ）
2、讨论函数f(x)= 的凹凸性和拐点．
3、 ，
求
4、求函数 在区间 的最大值和最小值
5、证明：当 时，有 成立。
A、 B、 C、 D、
5、设曲线 与 在点(1,0)处相切，其中 为常数，则（ ）
A、题（每题5分，共30分）
1、求下列函数的极限
（1）
（2）
（3）
2、求下列函数的导数或微分
（1） ，求
（2） ，求
（3） ，求
得
分
四、解答题（每题7分，共35分）
1、设函数 ，当 为何值时， 是 的间断点？
高职高等数学下期末考试试卷1
天津广播影视职业学院2011～2012学年第2学期《高等数学》考试试卷 一、填空题：（本大题共5个空，每空4分，共20分。
请将答案填在每空的横线上。
） 1.函数z =的定义域为 2. 2222(,)(0,0)sin 3()lim x y x y x y ®+=+ 3. 设3102A 骣÷ç= ç÷ç÷桫，2145B 骣-÷ç= ç÷ç÷桫,求AB= BA= 4. 交换积分次序2100(,)x dx f x y dy =蝌 二、单项选择题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
每小题的备选答案中只有一个正确答案，请将选定的答案代号填在括号内。
） 1. 224x y +=在空间直角坐标系下表示（ ） A.母线平行于x 轴的圆柱面 B.母线平行于y 轴的圆柱面 C.母线平行于z 轴的圆柱面 D.球心在原点的球面2. 函数x y z x y -=+，则z x ¶¶,z y¶¶分别为（ ） A. 2222,()()y x x y x y ++ B. 2222,()()y x x y x y -++ C.2222,()()x y x y x y ++ D. 2222,()()x y x y x y -++ 3.已知行列式2024k k -=-，则k=（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.24.判断级数的敛散性，113n n n ¥=×å为（ ）级数 A ．发散 B ．条件收敛 C ．绝对收敛 D ．收敛5．下列表达式正确的是( )A ．[()]1L δt =B ．1[()]L δt p= C ．1[()]L u t a p -=D ．1[]L t p =三、计算题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分。
） 1. 求函数arctany z x =的一阶偏导数,z z x y 抖抖及全微分dz2. 计算二重积分x y D e d σ+蝌,其中D 区域由01,11x y ＃-＃围成3．判断级数1211(1)(21)n n n ¥-=--å 的敛散性4．微分方程sin x y y y¢=+的通解四、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分。
《高等数学》期末考试试卷(专科、本科通用)
《高等数学》期末考试试卷（专科、本科通用）一、选择题（每题7分共70分）1. 当 x 0 时， y ln(1 x) 与下列那个函数不是等价的（） [单选题] *A) 、 y xB)、 y sin xC) 、 y 1 cos x(正确答案)D)、 y ex 12. 函数 f(x) 在点 x0 极限存在是函数在该点连续的（） [单选题] *A、必要条件(正确答案)B 、充分条件C、充要条件D、无关条件3. 若 f ( x) 在 x x0 处可导，则 f (x) 在 x x0 处（） [单选题] *A、可导B、不可导C、连续但未必可导(正确答案)D、不连续4、设a,b为2个实数，且a<b,数集表示为{x|a<x<b}，可记为（） [单选题] *A.(a,(正确答案)b) B.(a,b]C.[a,b)D.[a,b]5、.函数的常用表示方法不包括( ) [单选题] *A.表格法B.图像法C.公式法D.奇偶法(正确答案)6.函数的三要素不包括（） [单选题] *A.定义域B.单调性C.对应法则D.值域(正确答案)7.y=sinx是( ) [单选题] *A.周期为2π的奇函数(正确答案)B.周期为2π的偶函数C.周期为π的偶函数D.周期为π的偶函数8．下列论述正确的是（）。
[单选题] *A．驻点必是极值点B．极值点必是最值点C．可导的极值点必是驻点(正确答案)D．极值点必是拐点9．当x→0时，f(x)=tanx-sinx是的（）。
[单选题] * A．低阶无穷小(正确答案)B．等阶无穷小C．同阶但不等阶无穷小D．高阶无穷小10．函数f(x)=In|x|在x=0点（）。
[单选题] * A．连续且可导(正确答案)B．连续但不可导C．不连续但可导D．不连续且不可导二、判断题（每题5分共20分）1、两个偶函数之和为偶函数。
（） [判断题] *对(正确答案)错2、两个奇函数之和是奇函数。
（） [判断题] *对(正确答案)错3、y=arcsinx的定义域为（-1，1）。
专科大一期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，在区间（-∞，+∞）上单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = -x答案：B2. 下列数列中，收敛的是（）A. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...B. 1, 3, 5, 7, ...C. 1, -1, 1, -1, ...D. 1, 2, 4, 8, ...答案：D3. 下列极限中，值为0的是（）A. lim(x→0) (x^2 - 1) / xB. lim(x→0) (sinx) / xC. lim(x→0) (1 - cosx) / xD. lim(x→0) (x^3 + x^2) / x答案：B4. 若矩阵A为2×2矩阵，且|A| = 0，则A的行列式为（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A5. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点Q的坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (4, 3)D. (3, 4)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 若函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f(2) = ________.答案：97. 数列{an}的前n项和为Sn，若an = 3^n - 2^n，则S5 = ________.答案：1218. 极限lim(x→∞) (5x^2 - 3x + 2) / (2x^3 + x^2 - 1) 的值为 ________.答案：09. 若矩阵A = [[2, 1], [3, 4]]，则|A| = ________.答案：610. 圆的方程 x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 的圆心坐标为 ________.答案：(2, 3)三、解答题（每题20分，共80分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
高职数学期末试卷
第一学期期末考试 数 学 试卷班级 姓名 得分选择题 （每题2分，共60分）1. 在数轴上，到原点距离等于2013个单位长度的点所表示的数（ ）A. 2013B.- 2013C.± 2013D.∣±2013∣2、 两个无理数的和（ ）A.一定是无理数B.一定是有理数C. 可能是无理数D.没有3、 时钟从2时走到3时30分，分针旋转了（ ）A.45°B.-45°C.540°D.-540°4、 已知α是锐角，则2α是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.小于180°的正角D.直角5、 已知α是钝角，则2α是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D. 直角6、正方体确切的说属于（ ）A.棱锥B.棱台C.棱柱D.正四棱柱7、平方后等于自身的数的集合（ ）A.｛0｝B. ｛0,1｝C.｛-1,0,1｝D. ｛-1,1｝8、下列不等式正确的是（ ）A.4 - a ＞6 - aB. a ＜3aC.a + 3＜a + 5D. -4a ＜ -8a9、已知集合 A 有3个元素，那么它的真子集共有（ ）个A. 8B. 7C.6D.510、sin390°值为 （ ） A. 0 B.21 C. -21 D.23 11.619π角是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角12、若a ＞b ，m 为实数，则下列不等式成立的是（ ）A. ac ＞bcB. ac ＜bcC.a ㎡＞b ㎡D.a ㎡≧b ㎡13、计算（100a ²b ³）º的结果是（ ）A. 100a ²b ³B. 0C.1D.10014、下列计算正确的是（ ）A. a ² a ² = 2a ²B.b ²+b ²=2b ²C.b+b ²= b ³D.b ²+b ²=4b ²15、若圆柱的半径为1，高位1，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. πB. 2πC.3πD.π²16、下列说法中，正确的是（ ）A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D. 第一象限的角不可能是负角。
高等数学(1)专科 期末考试试题及参考答案
高等数学（1）（专科）复习题（一）一、填空题）1、设f(x)的定义域为(0,1),则)x 1(f 2-的定义域为0<|x|<1。
解：0<2x 1-<1⇒0<1-x 2<1⇒0<x 2<1⇒0<|x|<12、当x →0时，无穷小量1-cosx 与mx n 等价(其中m,n 为常数)，则m=21，n=23、曲线y=xe -x 的拐点坐标是(2,2e -2)4、⎰-+-2121dx x 1x1ln =05、设⎰dx )x (f =F(x)+C ，则⎰--dx )e (f e x x ＝-F(e x )+C 。
解：⎰--dx )e (f e x x =C )e (F de )e (f x x x +-=----⎰二、计算下列极限1、⎪⎭⎫⎝⎛-→x sin x 1x 1sin x lim 0x =-12、求极限220x x tan )x sin 1ln(lim +→解：1x xsin lim x tan )x sin 1ln(lim220x 220x ==+→→3、4n412n 1lim 4n )n 21(lim 22n 22n =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-∞→∞→ 4、e x x x xx x x =⎪⎭⎫⎝⎛-=--∞→∞→11lim )1(lim三、求导数与微分1、设x arccos y =,求dy 解：dx xx 21dx x21x 11x d x11x arccos d dy 2--=⋅--=--==2、设y=e 2x sinx+e 2，求y ''.解：y '=2e 2x sinx+e 2x cosx,y "=4e 2x sinx+2e 2x cosx+2e 2x cosx+e 2x (-sinx)=e 2x (3sinx+4cosx) 3、求由方程ysinx-cos(x+y)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数y '.解：0)dx dy1)(y x sin(x cos y x sin dx dy =++++)y x sin(x sin ))y x sin(x cos y (dx dy ++++-=4、设y=(1+x 2)sinx ，求dxdy 解：y=(1+x 2)sinx =)x 1ln(x sin 2e +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=+22x sin 222)x 1ln(x sin x 1x sin x 2)x 1ln(x cos )x 1(x 1x 2x sin )x 1ln(x cos e dx dy 2四、计算下列积分 1、C )x x (tan 21dx )1x (sec 21dx x 2cos 1x cos 122++=+=++⎰⎰2、求⎰π+20xdx cos )x cos 1(⎰⎰⎰ππππ++=+=202020220dx 2x2cos 1x sin x dx cos x dx cos =1+4π3、求⎰dx x sec x tan 25.解：⎰dx x sec x tan 25=C x tan 61x tan d x tan 65+=⎰[][]139444)42()24(|42||42|4245222025225225=+=-+-=-+-=-+-=-⎰⎰⎰⎰⎰x x x x dx x dx x dx x dx x dx x 、五、确定函数y=(x-1)3+1在其定义域内的增减性及凹凸区间,并求拐点坐标。
大专的数学考试题及答案
大专的数学考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的零点是：A. -1B. -2C. 1D. 2答案：B3. 以下哪个命题是真命题？A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是偶数C. 所有奇数都是整数D. 所有整数都是奇数答案：A4. 集合{1, 2, 3}与集合{3, 4, 5}的交集是：A. {1, 2}B. {3}C. {1, 3}D. {2, 3}答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 5，求f(3)的值为________。
答案：12. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为________。
答案：13. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B={________}。
答案：{1, 2, 3, 4}4. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值为________。
答案：11三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点。
答案：首先求导数y' = 3x^2 - 12x + 11，令y'=0，解得x1=1，x2=11/3。
然后检查二阶导数y'' = 6x - 12，发现x1=1处y''<0，为极大值点；x2=11/3处y''>0，为极小值点。
2. 计算定积分∫(0 to 1) (2x + 3)dx。
答案：首先求原函数F(x) = x^2 + 3x，然后计算F(1) - F(0) =(1^2 + 3*1) - (0^2 + 3*0) = 4。
四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：若a > b > 0，则a^2 > b^2。
大专期末高等数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，y=f(x)在其定义域内是奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = |x|2. 函数y = e^x的导数是：A. y' = e^xB. y' = e^x - 1C. y' = x e^xD. y' = 1/x e^x3. 极限lim（x→0）(sinx/x)的值是：A. 1B. 0C. 无穷大D. 不存在4. 函数y = ln(x)的导数是：A. y' = 1/xB. y' = xC. y' = x^2D. y' = ln(x)5. 曲线y = x^2 - 3x + 2在x=1处的切线斜率是：A. -2C. 0D. 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = x^3 + 2x - 1的导数是__________。
7. 极限lim（x→∞）(1/x^2 + 1/x)的值是__________。
8. 曲线y = e^x与y = ln(x)的交点坐标是__________。
9. 函数y = x^2 - 3x + 2的极值点是__________。
10. 曲线y = 2x^3 - 6x^2 + 2x在x=1处的导数值是__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）求函数y = x^3 - 3x + 2的导数，并求其在x=1处的切线方程。
12. （15分）求极限lim（x→0）(sinx - x)。
13. （15分）已知函数y = e^x - x，求其极值点。
四、计算题（每题15分，共30分）14. （15分）计算定积分∫（1到2）(x^2 + 3x + 2)dx。
15. （15分）计算不定积分∫(x^3 - 2x^2 + x)dx。
五、应用题（每题15分，共30分）16. （15分）某商品的原价为100元，现在打九折出售，问售价是多少？17. （15分）某工厂生产一批产品，每件产品的生产成本为10元，若要使得利润最大，则每件产品的售价应为多少？答案：一、选择题1. B2. A4. A5. D二、填空题6. 3x^2 - 37. 18. (1, 0)9. x=110. 2三、解答题11. 导数为3x^2 - 3，切线方程为y = -2x + 1。
高等数学试题专科
高等数学第一学期期末考试试题（A ）一、单项选择题（每小题2分，共10分）1．函数1()ln(5)f x x =-的定义域是 （ ） A 、[5,6)(6,)+∞ B 、(5,6)(6,)+∞ C 、[5,+∞) D 、(5,)+∞ 2．sin limx x x→∞= （ ） A 、0 B 、1 C 、不存在 D 、2 3． 设21x y -=，则|0='x y = （ ） A 、1- B 、1 C 、 0 D 、21x x--4.若()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx --=⎰（ ）A. ()x F e C +B. ()x F e C -+ C ．()x F e C --+ D.1()x F e C x-+ 5. 函数()f x 在闭区间[a,b]上连续是()f x 在[a,b]上可积的（ ）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.无关条件二、填空题（每题3分，共15分）5．假设函数)(x f 的一个原函数是x ln ，则=)('x f __________6．已知)(x f 的一个原函数为211x +，则()f x dx =⎰____________ 7、已知函数sin 3,0(),0x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在x=0连续，则k=8、若函数)(x f 在点0x 可导，且取得极值，则必有=)('0x f9．已知cos x y e x -=，则 dy=________________10．设0()xF x t =⎰，则()F x '= 三、计算题（每小题6分，共60分）11、求 11lim ln 1x x x x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭12、求 22lim()x x x x-→∞+13．求 3lim xx e x→+∞14．已知ln tan 2y x =，求,y y '''15．求曲线2arctan 4xy y π+=在点0x =处的切线方程。
大专生高等数学考试期末考试
大专生高等数学考试期末考试对于大专生来说，高等数学期末考试是一个重要的关卡。
它不仅检验着学生在这一学期对知识的掌握程度，还在一定程度上影响着学生的学业成绩和未来发展。
高等数学作为一门基础性学科，对于大专生的专业学习和未来职业发展都有着重要的意义。
它能够培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。
在备考高等数学期末考试时，首先要明确考试的范围和重点。
一般来说，老师在课堂上会强调哪些章节和知识点是重点，这就需要同学们认真听讲并做好笔记。
同时，也可以参考教材的目录和课后习题，对重点内容进行有针对性的复习。
复习的过程中，要注重对基本概念和定理的理解。
高等数学中的很多概念和定理都比较抽象，如果只是死记硬背，很难在考试中灵活运用。
因此，要通过做练习题、看例题等方式，加深对概念和定理的理解，掌握其本质和应用方法。
做练习题是复习高等数学的重要环节。
可以选择教材上的课后习题、老师布置的作业以及历年的考试真题进行练习。
在做题的过程中，要注意总结解题方法和技巧，分析自己出错的原因，及时进行纠正。
对于一些难题和易错题，可以整理到错题本上，方便复习时查看。
除了做练习题，还可以通过小组学习的方式提高复习效率。
同学们可以组成学习小组，一起讨论问题、互相讲解知识点，这样可以加深对知识的理解，发现自己的不足之处。
同时，也可以向老师和同学请教，不要不好意思，学习就是一个不断探索和求知的过程。
在考试前，要调整好心态，保持良好的作息和饮食。
不要给自己太大的压力，相信自己经过一段时间的努力复习，一定能够取得好成绩。
考试时，要认真审题，仔细答题，注意答题规范和书写工整。
遇到不会的题目，不要慌张，可以先跳过，等做完其他题目后再回头思考。
在高等数学期末考试中，常见的题型包括选择题、填空题、计算题和证明题等。
选择题和填空题主要考查对基本概念和定理的理解和掌握，需要认真分析每个选项和填空内容，避免粗心大意。
大学专科期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 函数f(x) = 2x + 1在x = 2时的导数是（）A. 2B. 1C. 0D. -13. 下列各对数式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(4) = 2C. log2(16) = 4D. log2(2) = 14. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于x轴的对称点是（）A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (3, 4)D. (-3, -4)5. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = x^2 + 3x - 4的图像与x轴的交点坐标是______。
7. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f(2)的值是______。
8. 若a > b > 0，则log_a(2)与log_b(2)的大小关系是______。
9. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是______。
10. 等差数列1，4，7，10，...的第10项是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的导数。
12. （解答题）已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)和f(-1)的值。
13. （解答题）已知等差数列的前三项分别是3，7，11，求该数列的通项公式。
四、应用题（每题20分，共40分）14. （应用题）某工厂生产一批产品，前10天每天生产100件，之后每天增加10件，求30天内共生产了多少件产品。
15. （应用题）已知一个等比数列的首项是2，公比是3，求该数列的前5项之和。
答案：一、选择题1. C2. A3. A4. A5. B二、填空题6. (-2, 0)，(4, 0)7. 58. log_a(2) > log_b(2)9. (0, 1)10. 33三、解答题11. f'(x) = 3x^2 - 12x + 912. f(2) = 5，f(-1) = -213. an = 4n - 1四、应用题14. 30天内共生产了2800件产品。
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遵章守纪考试诚信承诺书
在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解《XX 学院学生考试违规处理办法》有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律，如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。
承诺人签字：
数理部《高等数学》(专科)课程期末考试卷
2016——2017学年第二学期 闭卷
考试时间： 100分钟 任课教师: （统一命题的课程可不填写）
年级、专业、班级 学号 姓名
一、填空题（每小题3分，共15分）
1.设2
1
,1()1,1x x f x x a x ⎧-≠⎪
=-⎨⎪=⎩
，)(x f 在1=x 处连续，则=a 。
2.已知()3
f x '=，则0
(2)()
lim
x f x x f x x
∆→-∆-=∆ 。
3.2
11x +是()f x 的一个原函数，则()f x dx =⎰ 。
4.已知曲线ln y x =，求曲线点(,1)e 的切线方程 。
5.函数()ln f x x x =+在[1,]e 上满足拉格朗日中值定理的点ξ= 。
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.函数2
1
1y x
=-的定义域是（ ）。
A.(2,2)- B.[2,2]- C.[2,1)(1,2]--- D.[2,1)(1,1)(1,2]---
2.设函数(,)z f x y =有一阶、二阶偏导数，则当（ ）时，22z z
x y y x
∂∂=∂∂∂∂。
A.函数(,)z f x y =连续 B.函数(,)z f x y =可微
C.
,z z
x y
∂∂∂∂
连续 D.,xy yx z z ''''连续
3.若函数()f x 在点0x 处满足00()0,()0f x f x '''=≠，则点0x 是曲线()y f x =的（ ）。
A.拐点 B.极大值点 C.极小值点 D.单调性不能确定
4.由曲线2y x =
，直线2,2,0x x y =-==围成的屏幕图形的面积为（ ）。
A.2
20
x dx ⎰ B.2
22
x dx -⎰ C.0
⎰
D.0
2⎰
5.以下方程中（ ）是一阶线性微分方程。
A.x y y e +'= B.x
y y
'=
C.0y xy y '''++=
D.ln y y x '-= 三、计算题（每小题6分，共54分）
1.1
lim(
)ln 1x x x x →-- 2.22lim()x
x x x
-→∞-
3.ln(2)y x =-，求y ''。
4.已知1x y x e ye xy +-+=，求dy dx。
5. 6.10
x xe dx -⎰
7.x z xy y =+，求dz 。
8.求dy xy x dx
=-的通解。
9.计算二重积分D
xydxdy ⎰⎰，:D 是由2,1x y ==与y x =所围成的区域。
四、解答题（第1小题7分，第2小题9分，共16分）
1.证明方程323100x x --=在区间(3,4)内至少有一个根。
2.求函数2(3)(2)y x x =--的极值。