大学物理 第7章 恒定磁场(总结)
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理 稳恒磁场的基本性质
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ，对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l
0
π π
大学物理第七章 恒定磁场
dr
0dI 0 dB dr 2r 2 0 R 0R B dr 2 0 2
解法2：运动点电荷的磁场
R o r
dB
0 dqv
4π r
2
dq 2 π rdr
dr
B
dB
0
2
dr
vr
0
2
R
0
dr
0R
2
§7.5 磁通量 磁场的高斯定理
i j k, 记忆：i j k i, k i j j k i j
z 0 x y
方向：垂直于 A，B 平面，右手螺旋
A
叉积的基本性质： ① a a 0; a b b a 体积 ② 混合积：( a b ) c
I
I
环形螺线管 的磁感线
二. 磁通量
m B dS
单位：Wb = T· m2 闭合曲面的磁通量：
S
B
dS
dS
m
S
B dS (外法线)
例 如图载流长直导线的电流为 I，试求 通过矩形面积的磁通量.
d2
I
dS
d1
l
dΦ BdS
§7.3 §7.4 §7.5 §7.6
磁场 磁感强度 毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理
§7.7 带电粒子在电场和磁场中的运动 §7.8 载流导线在磁场中所受的力
本章基本要求
• 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它 计算一些简单问题中的磁感强度。 • 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理， 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件 和方法。
大学物理第七章恒定磁场
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的周期T是多少？
问题三
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的振幅A是多少？
THANK YOU
04
磁场中的电流
电流产生的磁场
安培环路定律
描述电流产生的磁场，即磁场与电流 成正比，并与电流的环绕方向有关。
毕奥-萨伐尔定律
描述电流在其周围空间产生的磁场， 与电流的大小和距离有关。
磁场对电流的作用
洛伦兹力
描述带电粒子在磁场中受到的力，该 力垂直于粒子的运动方向和磁场方向。
霍尔效应
当电流垂直于磁场通过导体时，会在 导体两侧产生电势差，这种现象称为 霍尔效应。
在磁场中画出一系列从N极指向S 极的曲线，表示磁力作用的路径 。
磁感应强度和磁场强度
磁感应强度
描述磁场对放入其中的导体的作用力，用B表示。
磁场强度
描述磁场本身的强弱，用H表示。
恒定磁场与变化磁场
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
变化磁场
磁场强度随时间变化的磁场。
03
磁场中的物质
物质的磁性分类
磁化现象
当物质处于磁场中时，物质内部会产生感应磁场，感应磁场 与外磁场相互作用，使物质表现出磁性。这种现象被称为磁 化现象。
磁滞效应
当外磁场变化时，物质的磁化强度不仅与外磁场有关，还与 外磁场的历史状态有关。这种现象被称为磁滞效应。磁滞效 应是磁性材料中常见的一种现象，也是制造电磁铁和电机的 重要原理。
磁场中的能量
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理与实验(I)7恒定磁场-
大小反映场点磁场的强弱， 方向为场点的磁场方向
r
Idl
I
L
§7-3 产生磁场的规律
一、电流的磁场
电流元的磁感应强度: 0 0 Idl r dB 2 4 r ---毕奥-萨伐尔定律
dB
任意载流导线的磁感应强度: 来自0 0 Idl r B dB l r 2 l 4
r
载流导线环L对电流元的作用
Idl
I
L
0 0 Idl r dF0 I 0 dl0 2 L 4 r
0 0 Idl r 定义 B L r 2 4
0 0 Idl r dF0 I 0 dl0 L 4 r2
----载流导线环L在P处的磁感应强度 P 单位：特斯拉(T) dF0 I 0 dl0 B I 0 dl0
P r Idl
I
[例1]有一长为L的载流直导线，通有电 流为I，求与导线相距为a的P点处的 B
解：取电流元，它在P点的磁感应强度
I
l
r
0 0 Idl r dB 2 4 r
a
P
方向垂直于黑板向内,
0 Idl sin 大小 dB 2 4 r
L
bc da
B
0 j
2
B
a
b
两侧是均匀磁场, 大 小相等，方向相反
d l c
B
[例8]半径为R的无限长直导体，内部有 一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞 ，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通 有电流I，求P点处的磁感应强度。 解：设体电流密度方向垂 直于纸面向外 P R
大学物理 第7章 恒定磁场(总结)
0 I1dl 0 I1l1 B1 r 2 4 r 2 4 0
l1
l1
I 2 dl 0 I 2l2 r 2 4 r 2 0 l2 I1 R2 s l2 I l I l BO 11 2 2 I 2 R1 l1 l1 s B1 B2 方向相反
l i
相对电容率
相对磁导率
r 1 e r r 0
E dl 0
l
E0 E
r 1
r 0
高斯定理
B r B0
环路定理
B dS 0
S
部 分 习 题
习题10-10: 半径为R=0.01m的无限长半圆 柱形金属薄片,自下而上地通有电流I=5A, 求轴线上任一点P处的磁感应强度。 解：可看成由许多与轴平行的无限 长直导线所组成。
3
1 4 M dM r Bdr BR 4 0
3
R
本章结束
M m BIl l cos BIl cos 方向与M1相反
2
M1 M m BIl cos 2mglsin
2
2 Sg B tg I
习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径为 R，电荷面密度为 ，以转动，磁 场B垂直于转轴AA’，证明磁场作用 于圆盘的力矩的大小为： 1 M R 4 B 4
7、磁力矩： M m B
二、基本规律
1、毕奥－萨伐尔定律 2、安培定律
0 Idl er dB 2 4 r dF Idl B
3、磁场的高斯定理
B dS 0
S
4、安培环路定理
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理稳恒磁场理论及习题解读
250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC
0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
第 8页
大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .
大学物理-恒定磁场
二. 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
以长直螺线管充满均匀介质为例 .
对矩形回路 ABCD
LB dl 0 ( I Is)
M dl L
M AB Isl
I s
........ ....
× × × × × × × × × × × × ×
两式合并
Bdl L
0 (
令
H
B
M
× × × ×B
(a)
I
F.
F
(b)
.....
.I. . . .
B
. .
.F .
..
.. .B .
(c)
[例3] 如图半径为0.20 m，电流为20 A ,可绕轴旋
转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 , 磁感应强度的
大 样小 ？为线圈0.0所8 T受,的方磁向力沿矩x 又轴为正多向少. 问？线圈y受力情况怎B
(2) 磁化机理
B0
B
顺磁质
(m
0)
抗外外→磁场场磁质BB化00→中(m电附取流加向0)I磁s (矩表面m)→→B磁 化电B 流BI0s
B
→ B
B0
B
B0
(恒与
B B0
B0反向 ) m
m ,
m 为电子附加磁矩
Δi
Δi
3.磁化强度 M
磁介质中
M
m
V
(A m1)
可证明 M Is (磁化电流面密度)
但 H与各种因素均有关 d. 有磁介质 存在时 B的求 解(高 度对称)
LH dl I H B 0r H
[例] 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r
大学物理课件第七章恒定磁场-70页PPT精选文档
常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用， 以 E非 表示非静电场的强度。
它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即 F非qE非
在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功
W非qE非dl 代入电动势内的电定路义式，
W非 非静q 电力
得
E非dl
LBndl 0In
穿过回路的电流
LBnkdl 0
所有电流的总场
任意回路
Bdl L
0
Iint
i
安培环路定理的应用
(1) 分析磁场分布的对称性（方向、大小）。
(2) 选择适当的安培环路: 环路应该通过场点，
环路的各部分或∥ B,或⊥ B,
dB
dl
B
r
求无限长载流圆柱导体内外的磁场分布。
I R r
I R r
0I
B
2π
r
(r>R)
0 Ir
2 π R 2 ( r < R )
例2 求载流螺绕环内的磁场。
设螺绕环的半径为 R1, R2 ，共 有N 匝线圈。
以平均半径 R作圆为安培回路 L，
可得：
B 0I 4πr0
2 1
s
ind
0I
4πr0
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指
表示电流方向，四指给出磁场方向。
B4π0rI0(co1scos2)
B
特殊情况：
（1）无限长直线：当 1 0 , 2 π 时，
BI
4 围绕多根载流导线的任一回路 L
设有 I1,I2,I3In穿过回路L， I n 1
大学物理恒定电流的磁场总结
B
0r
B
2
1、载流直导线的磁场
B
0I
4a
(cos
1
cos
2)
无限长
B 0I 2a
半无限长 B 0 I
4a
方向：右螺旋法则
I
Idl
l
a
r
1
P
2、载流圆线圈的磁场（在轴线上）B
0 IR 2
2(R 2 x2 )3/2
圆心处
B 0I
2R
方向：右螺旋法则
Idl
一段圆弧在圆心 处产生的磁场
B
qB
5、带电粒子 在电场、磁场中受力 F fe fm qE
qv
B
六、磁介质
1、磁介质分类：
抗磁质 r 1 顺磁质 r 1
铁磁质 r 1
B B0 r —— 相对磁导率
B B0 B
2、有磁介质的磁高斯定理
SB
dS
0
3、有磁介质时的安培环路定理
H L
dl
I0
定义磁场强度
H
B dl
L
μ0
I i (内)
i
电流与绕行方向成右手定则时，I > 0，否则 I < 0
五、磁场对载流导线和运动电荷的作用力
1、磁场对载流导线的作用力——安培力
微分形式：
dF
Idl
B
积分形式：
F dF Idl B
2、均匀磁场对平面载流线圈的力矩
M
pm
B
大小： 磁矩
M NSBI sin
运动电荷的磁场
B
0
4
q v r0 r2
4 107 N A2 0
三、磁通量和磁场的高斯定理
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。
大学物理 恒定磁场(DOC)
11-1 恒定电流 电流密度磁现象：我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之一，早在公元前300年久发现了磁铁矿石吸引铁的现象。
在11世纪，我国已制造出航海用的指南。
在1820年之前，人们对磁现象的研究仅局限于铁磁极间的相吸和排斥，而对磁与电两种现象的研究彼此独立，毫无关联。
1820年7月丹麦物理学家奥斯特发表了《电流对磁针作用的实验》，公布了他观察到的电流对磁针的作用，从此开创了磁电统一的新时代。
奥斯特的发现立即引起了法国数学家和物理学家安培的注意，他在短短的几个星期内对电流的磁效应作出了系列研究，发现不仅电流对磁针有作用，而且两个电流之间彼此也有作用，如图所示；位于磁铁附近的载流线圈也会受到力或力矩的作用而运动。
此外，他还发现若用铜线制成一个线圈，通电时其行为类似于一块磁铁。
这使他得出这样一个结论：天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
每个磁性物质分子内部，都自然地包含一环形电流，称为分子电流，每个分子电流相当于一个极小的磁体，称为分子磁矩。
一般物体未被磁化时，单个分子磁矩取向杂乱无章，因而对外不显磁性；而在磁性物体内部，分子磁矩的取向至少未被完全抵消，因而导致磁铁之间有“磁力”相互作用。
1820年是人们对电磁现象的研究取得重大成果的一年。
人们发现，电荷的运动是一切磁现象的根源。
一方面，运动电荷在其周围空间激发磁场；另一方面，运动电荷在空间除受电场力作用之外，还受磁场力作用。
电磁现象是一个统一的整体，电学和磁学不再是两个分立的学科。
11-1 恒定电流 电流密度如前所述，电荷的运动是一切磁现象的根源。
电荷的定向运动形成电流，称为传导电流；若电荷或宏观带电物体在空间作机械运动，形成的电流称为运流电流。
常见的电流是沿着一根导线流动的电流，其强弱用电流强度来描述，它等于单位时间通过某一截面的电量，方向与正电荷流动的方向相同，其数学表达式为dtdq I ，虽然我们规定了电流强度的方向，但电流强度I 是标量而不是矢量，因为电流的叠加服从代数加减法则，而不服从矢量叠加的平行四边形法则。
大学物理 恒定磁场
B
B~H
Br 剩磁 B
b
a
r ~ H
矫顽力 HC
co
fH
o
H
d
e
讨论
(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的， 具有磁滞现象
(2) 不同材料，矫顽力不同
第29页/共36页
(3) 铁磁质温度高于某一温度TC 时, 铁磁质转化为顺磁质, 此 临界温度称为居里点。
(4) 铁磁材料的应用
B
B
E
q • v
B
磁场是电场的运动效应
第16页/共36页
第10章 磁介质
一. 磁介质及其分类
1.
电磁介介质质放—入—外任场何实E0物都是磁E 介 质E0
E'
E E0
磁介质放入外场 B0
B B0 r —— 相对磁导率
r 反映磁介质对原场的影响程度
2. 磁介质的分类
抗磁质 r 1
B B0 减弱原场
FCD
D(C)
B
n
M
pm
B
第5页/共36页
2. 磁场力的功
dA Md BIS sind 负号表示力矩作正功时 减小
Id(BS cos ) Idm
A
Id m 2
m1
m
I (m2 m1) Im
讨论
(1) (2)
线圈若有N 匝线圈
M 作用下，磁通 量增加
M
Npm 0
B
M
0
M 0 非稳定平衡
IB nqd
K 1 (霍量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度 它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温 度等变化）
(2) 区分半导体材料类型 —— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关
大学恒定磁场知识点总结
大学恒定磁场知识点总结引言磁场是物质世界中一种重要的物理现象，广泛存在于我们周围，相较于电场，磁场的研究和应用在很多领域都有着重要作用。
在大学物理教育中，学生需要学习关于恒定磁场的知识，包括磁场的产生、磁感应强度、洛伦兹力等。
本文将对大学恒定磁场的相关知识进行总结和阐述，涵盖的内容将包括磁场的概念、磁场的产生、磁场中的运动粒子、磁场中的能量、电磁感应、磁场对物质的影响等多个方面。
一、磁场的概念磁场是指物质中由磁性物质或电流所产生的一种力场，它是由磁性物质或电流产生的，并能够对周围物质产生作用。
磁场又分为静磁场和动态磁场，静磁场对应着恒定磁场，而动态磁场对应着变化的磁场。
二、磁场的产生1. 电流产生的磁场安培环路定律：通过电流产生的磁场对应安培环路定律，它指出沿闭合回路的线积分等于这个回路所围绕的电流之代数和的某个常数。
这一定律为电流产生的磁场提供了数学表述。
2. 磁性物质产生的磁场微观角度来看，磁性物质是由具有自旋磁矩的元素构成的，这些自旋磁矩的相互作用会形成磁性物质的磁场。
从宏观角度来看，磁性物质会在外加磁场的作用下，发生磁化，在周围形成磁场。
3. 磁单极子在自然界中，我们还没有观察到有磁单极子的存在，即磁荷，所有磁场都要由磁偶极子或电流所产生，这与电场不同，因为我们已经知道电场是由正负电荷所产生。
三、磁场中的运动粒子粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力可以将粒子偏转。
根据洛伦兹力的方向，可以确定正电荷、负电荷和正电流、负电流在磁场中的运动轨迹。
粒子在磁场中的运动轨迹受到洛伦兹力的影响，电荷为q，在磁感应强度为B的磁场中运动，其受力为F=qvBsinθ，其中v为粒子的速度，θ为速度与磁感应强度B的夹角。
磁场中运动的粒子所受洛伦兹力与其速度方向垂直，因此它的运动轨迹是圆周形的，这一特点在实际物理实验和应用中都有着重要的意义。
四、磁场中的能量1. 磁场能磁场能是指磁场中由于各种物体的相互作用而具有的能量，它来源于磁性物质的存在和磁场的作用。
大学物理第七章第7章恒定磁场
恒定电流
I
S
恒定电流
恒定电场
（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分 布不随时间变化形成恒定电场；
（2）恒定电场与静电场具有相似性质（ 高斯定理和环路定理），恒定电场可引入 电势的概念；
（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
2020年4月22日星期三
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电 荷逆静电场力方向运动.
磁通量：通过 某曲面的磁感线数
匀强磁场下，面 S的磁通量为：
一般情况
磁场高斯定理 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通 量必等于零（故磁场是无源的）.
例 如图载流长直导线的电流为 , 试求 通过矩形面积的磁通量.
解
一 安培环路定理
o
设闭合回路 为圆 形回路（ 与 成右螺 旋）
若回路绕向为逆时针
+
+
+
+
+
+
:电子漂移速度的大小
电流密度：细致描述导体内各点电流分
布的情况.
方向：
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内 过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的 电荷
二 电流的连续性方程 恒定电流条件
单位时间内通过闭合曲面向外流出的 电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .
I
S
若闭合曲面 S 内的电荷 不随时间而变化，有
五 理解洛伦兹力和安培力的公式 ， 能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和 运动.了解磁矩的概念.
7-0 教学基本要求
➢ 六 了解磁介质的磁化现象及其微 观解释. ➢ 了解磁场强度的概念以及在各向同 性介质中H和B的关系，了解磁介质中的 安培环路定理 . ➢ 了解铁磁质的特性.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题10-11: 半径为R的圆片上均匀 带电, 电荷面密度为, 以绕它的 轴旋转, 求轴线上距圆片中心为x 处的磁感应强度的大小. 解：取半径为r , 宽度为dr的细环,它带电
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dB
0 r dI
2
2(r y )
2
2 3/ 2
沿Y正方向
dpm SdI r dI 沿Y正方向
2
r R cos ,
y R sin
0 R 2 cos2 dB Rd 3 2R 2 0 cos2 d 4
/2
B
(2)
A
1
Id
三、常用公式
1、直电流的磁场 2、长直电流的磁场 3、圆电流的磁场
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a 0 I B 2a 0 IR2 N 0 I B B 2 2 3/ 2 2( x R ) 2R
4、长直螺线管内的磁场 B 0nI 5、载流线圈在磁场中受的力矩
东北大学主楼
恒定磁场小结
一、基本概念
1、磁感应强度 2、载流线圈的磁矩
小
结
dFmax B Idl
Fmax B qv
m IS
3、磁通量
d B dS
B dS
S
4、安培力：载流导线受的磁场力
5、洛仑兹力：运动电荷受的磁场力
6、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差
L i
5、运动电荷的磁场 6、洛仑兹力公式 7、磁力矩 8、磁力矩的功
0 qv er B 4 r2
M m B
f m qv B
dA Md BIS sin d Id ( BS cos ) Id
2
dA Id
dq ds 2 r dr
dI dq rdr 2
在P点产生的磁感应强度大小
相当于一个圆电流
r dI dB 2 2 3/ 2 2 (x r )
0
2
dB的方向向上
在P点总的磁感应强度大小
R
B dB
0
0 r rdr
2
宽为dl的无限长直导线电流为:
I Id dI Rd R
0 dI 0 Id dB 2 R 2 2 R
0 I sin dB x dB cos( ) dB sin d 2 2 2 R 0 I cos dB y dB sin( ) dB cos d 2 2 2 R 0 I sin 0 I Bx d 2 2 2 R R 0
f f x 2BIR, 沿X轴正方向
/2
平衡时: 2T f 0 T f / 2 BIR 0.35N
10-37 截面积为S，密度为 的铜导线被弯成正方形的三 边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如 图所示。导线放在方向竖直向上的均匀磁场中，当导线中 的电流为 I 时，导线离开原来竖直位置偏转一角度而平 衡。求磁感应强度大小。 B 解： 设正方形边长为 l , 每 边质 量为m , 平衡时，重力对OO′ 轴 力矩 l M 1 2mg sin mgl sin 2mgl sin 2 线圈受到磁力矩等于导线ab段所受 到的磁力对轴的力矩 m Sl
l2
0 B2 4
0
习题10-17: 均匀带电细导线长为b , 电荷 密度为 。并绕垂直于纸面的轴O以转 动，求 （1）O点的磁感应强度； （2）转动线段的磁矩 pm .
解 （1）在线上取一距O点为 y , 长为dy的线 元，它以绕O轴转动，相当于一圆电流。
dI dq dy 2 2
解： 取圆环 r→r+dr
dq 2 r dr
dI dq 2 2 3 dp m dI S dq r r dr 2
2 3 dp m dI S dq r r dr 2
M Pm B
dM B sin 90 dpm r Bdr
V 0
V
M H
B H M (B 0 H 0M ) o
磁场强度
D 0E P
D E
高斯定理
BH
安培环路定理
D dS qi
S i
H dl I i
l i
相对电容率
相对磁导率
r 1 e r r 0
E dl 0
l
E0 E
r 1
r 0
高斯定理
B r B0
环路定理
B dS 0
S
部 分 习 题
习题10-10: 半径为R=0.01m的无限长半圆 柱形金属薄片,自下而上地通有电流I=5A, 求轴线上任一点P处的磁感应强度。 解：可看成由许多与轴平行的无限 长直导线所组成。
1
10-25 如图所示，有一带正电且线电荷密度为 的半圆， 半径为 R，以角速度 绕OO′ 轴匀速转动。求:
(1) 圆心O点的 B;
(2) 半圆线圈产生的磁矩 pm 。
解 (1) 在半圆上取一线元dl
dI dl Rd 2 2
在O点产生的dB大小为
2 (x r )
2 2 2
2 3/ 2
R 2x 1 0 2 2 x 2 1/ 2 2 (R x )
0 Idl er 10-15 dB 如图所示， 两根直导线沿半径方向引到铁环A，B 2 两点，并且与很远的电源相连。求环中心的磁感应强度。 4 r
3
1 4 M dM r Bdr BR 4 0
3
R
本章结束
M m BIl l cos BIl cos 方向与M1相反
2
M1 M m BIl cos 2mglsin
2
2 Sg B tg I
习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径为 R，电荷面密度为 ，以转动，磁 场B垂直于转轴AA’，证明磁场作用 于圆盘的力矩的大小为： 1 M R 4 B 4
/2
0 cos2 1 d 0 4 8
方向沿Y正方向
/2
2 2
pm dpm SdI R cos Rd 2 / 2
方向沿Y正方向
1 R3 4
10-35 如图所示，电流 I＝7A，流过一直径 D＝10cm 的铅 丝环。此环放在B＝1.0T的匀强磁场中，环的平面与磁场 垂直，问铅丝所受张力大小是多少?
半圆弧上任一电流元 Idl 受磁力
df BIdl dfx df cos , dfy df sin
/2
dF Idl B
df y
df x
X
fx fy
/2 /2
BIRd cos 2 BIR BIRd sin 0
解： 两直导线对O点磁场无贡献
0 I1dl 0 I1l1 B1 r 2 4 r 2 4 0
l1
l1
I 2 dl 0 I 2l2 r 2 4 r 2 0 l2 I1 R2 s l2 I l I l BO 11 2 2 I 2 R1 l1 l1 s B1 B2 方向相反
M NBIS sin
m v 6、带电粒子在磁场中运动的回旋半径 R qB
四、 电场与磁场类比
电场 磁场
极化电荷 q,
极化强度
磁化电流 I , I S
磁化强度
P lim
pi
i
P e 0 E
电位移矢量
V 0
V
M lim
m
i
(2)通过螺绕环截面的磁通量。 解: (1)
B dl 0 Ii
L i
B 2 r 0 NI 0 NI B 方向如图 2 r
(2) 取一面积元 dS=hdr
R2
d B dS Bhdr
0 NI 0 NIh R2 hdr ln 2 r 2 R1 R
7、磁力矩： M m B
二、基本规律
1、毕奥－萨伐尔定律 2、安培定律
0 Idl er dB 2 4 r dF Idl B
3、磁场的高斯定理
B dS 0
S
4、安培环路定理
B dl 0 Ii内
0 dI
此电流元在O点产生的dB的大小
0 dB dy 2y 2 y 2
方向垂直纸面向外。
B
0 I
2R
整个细导线在O点产生的B的大小为：
B dB
a b
a
0 0 a b dy ln 4 y 4 a
方向垂直纸面向外。
（2）dy的线元绕O轴转动时，其磁矩为
2 ˆ ˆ dpm SdI n y dy n 2
垂直纸面向外。b a
ˆ n
pm dpm
a
1 y 2 dy 2
1 3 3 (a b) a 6
10-23 一矩形截面的螺绕环共有 N 匝线圈, 通有电流 I ，如 图所示。求：(1)环内磁感应强度的分布；