人教版初三数学上册增长率和降低率的问题

人教版初三数学上册一元二次方程的应用—增长率(下降率)问题

【学习过程】一、自主学习：（一）复习巩固 1、解下列方程：(1)25)5(2=+x (2) 4122=++x x2、解应用题的一般步骤：审、设、列、解、检验、答（二）自主探究知识点：增长（降低）率中的数量关系(看视频：“增长率问题”)探究（课本P19-20）：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?思考：你是如何理解下降额与下降率的？它们之间的联系与区别是什么？分析: 甲种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额较大，但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率。

解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元，依题意，得解方程，得答:甲种药品成本的年平均下降率约为.算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较：两种药品成本的年平均下降率。

思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?（三）归纳总结： 1、原有量原有量—现有量增长率=2、平均增长率公式：nx a )1(±=现有量其中 a 是增长（或降低）的原有量，x 是平均增长率（或降低率），n 是增长（或降低）的次数。

（四）、自我尝试：练习1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200 kg ，2003年平均每公顷产8450 kg ，求水稻每公顷产量的年平均增长率.练习2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？三、课堂检测：1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为2、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a %后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A ．12（1+a %）2=5B ．12（1-a %）2=5C ．12（1-2a %）=5D ．12（1-a 2%）=53、据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m 2，2013年同期将达到8200/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为3某人在银行存了400元钱，一年后连本带息又自动转存一年，两年后到期后连本带息一共取款484元，设年利率为x ，则列方程为：，则年利率是。

专题(四) 一元二次方程的实际应用——平均变化率与利润问题

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至
多少元？
解：设这种水果每斤的售价降价 x 元，则(2－x)(100＋200x) 1 ＝300，即 2x2－3x＋1＝0，解得 x1＝1，x2＝ .当 x＝1 时，每天的 2 1 销量为 300 斤；当 x＝时，每天的销量为 200 斤．为保证每天至 2 1 少售出 260 斤，∴x2＝不合题意，舍去．此时每斤的售价为 4－1 2 ＝3(元)．答：销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降至 3 元
4．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每
斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤
的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260 斤，张阿姨决定降价销售． (1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 ___________________ 斤(用含x的代数式表示)； (100＋200x)
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予
以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物
业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优
惠？
解：(1)设平均每次下调的百分率为 x，依题意得 5000(1－x)2 19 ＝4050，解得 x1＝10%，x2＝ (不合题意，舍去)，则平均每次下 10 调的百分率为 10% (2) 方案 ① 的房款是 4050×100×0.98 ＝ 396900( 元 ) ，另外需在两年内付物业管理费 1.5 × 100 × 12 × 2 ＝ 3600(元)；方案②的房款是 4050×100＝405000(元)，故在同等条件下方案 ① 需付款 396900 ＋ 3600 ＝ 400500( 元 ) ． ∵400500 ＜ 405000，∴选方案①更优惠

数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程(增长率问题)(教学设计)

课题：21.3实际问题与一元二次方程——增长率（下降率）问题执教：张英杰【教学目标】1．知识与技能（1）会分析简单实际问题中增长率（下降率）的相等关系，列出相应一元二次方程，并能解出所列方程和检验结果是否合理；（2）学会利用平均增长率（下降率）计算、预测简单变化后的数量．2．过程与方法通过观察、思考、交流，经历将实际问题中的数量关系转化为一元二次方程的过程，领悟数学模型思想，进一步感受方程的工具作用．3．情感态度价值观（1）经历完整建立一元二次方程解决实际问题的过程，感受与认识一元二次方程源于实际；（2）加强数学建模思想，培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力．【重点、难点】重点：分析实际问题中的数量关系，列出一元二次方程；难点：找出等量关系，建立一元二次方程模型．【学习过程】一、模型探讨问题讨论：某商店一月份的利润是8000元，三月份的利润是9680元，这两个月利润平均增长的百分率是多少？解：设这两个月利润平均增长的百分率为x．讨论：一月份利润是二月份利润是三月份利润是建立方程：概括：若变化前量为a，平均增长率为x，二次增长后量为b，则有：若变化前量为a，平均下降率为x，二次下降后量为b，则有：快速巩固：1．2014年前生产某种药品的成本是5000元，到了2016年成本是3000元．设该种药品的成本平均下降率为x，根据题意可列方程为；2．图书馆去年有图书5万册，预计到明年将增加到7.2万册．设该图书馆每年图书平均增长率为x，根据题意可列方程为．二、典例分析例某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．三、巩固运用A 组1．某厂今年1月份的产量为100吨，平均每月产量增加20%．则二月份的产量为吨，三月份的产量为吨；2．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，根据题意可列方程为（）A ．()248136x -=B ．()248136x +=C ．()236148x -=D ．()236148x +=3．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元，设两次的平均下降率为%a ，根据题意可列方程为( )A ．()22001%162a +=B ．()220012162a -=C ．()22001%162a -=D ．()22001162a -=4．某种型号的手机，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为4608 元／台．（1）求两次降价的平均百分率是多少？（2）为了促销，将进行第三次降价，如果仍保持前两次降价的平均百分率，请你预计第三次降价后售价是多少？B 组某机械厂七月份生产零件20万个，第三季度（七月、八月、九月）共生产零件．．．．．66.2万个，求该厂第三季度平均增长率．（列出方程即可）C 组某牌子食用油两次升价后，零售价为原来的1.44倍，已知两次升价的增长率相同，求每次升价的增长率．四、课堂小结1．谈谈本节课学到了哪些知识？2．你认为最难是在那里？还有那些困惑？五、课后作业《课堂导学案》1819P ．。

数学人教版九年级上册用一元二次方程解决增降率问题

21.3 实际问题与一元二次方程：增长率、下降率问题使用教师：第＿＿＿＿＿周星期＿＿＿＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日课前预习1：1、增长率问题中的数量关系：第一年产量为a，平均每年增长率为x%，则第二年产量为________，第三年产量为________，第n年产量为_________________.2、下降率问题中的数量关系：第一年产量为a，平均每年下降率为x%，则第二年产量为________，第三年产量为________,第n年产量为_________________.3、某县2009年农民人均收入为7800元，计划到2011年农民人均收入达到9100元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程_______________________________________.课前预习2：一、创境激趣数学来源于生活，又服务于生活，你能帮老百姓解决下列问题吗？问题：为了解决老百姓“看病贵”的问题，卫生部门决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，零售价降为原来的一半，请求出这种药品平均每次降价的百分率？相信你完成下列探究后，一定能解决此问题.二、自主探究探究：阅读教材46页探究2，回答下列问题.（1）甲种药品成本的年平均下降额为__________，乙种药品成本的年平均下降额为_____________，所以_____种药品成本的年平均下降额较大.（2）从上面的年平均下降额的大小能说明年平均下降率的大小吗？_______ 你觉得应该怎样比较甲、乙两种药品成本的年平均下降率呢？__________________________.（3）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为___________元，两年后甲种药品成本为_____________元，所以可列方程：_________________解此方程得x1≈_____，x2≈____.根据问题的实际意义，应选择______理由_____________.(4)设乙种药品成本的年平均下降率为y，仿照以上做法，求出乙种药品成本的年平均下降率.(5)通过计算，____种药品成本的年平均下降率较大，由此可得：成本下降额较大的药品，它的成本下降率也较大吗？应该怎样全面的比较几个对象的变化状况？这种增长率的问题在实际生活中普遍存在，它有一定的模式：想一想：1、若a表示初始量，b表示连续增长两次后的量，x表示平均增长率，你能表示出它们的关系式吗？_______________________________________.2、若a表示初始量，b表示连续下降两次后的量，x表示平均下降率，你能表示出它们的关系式吗？_______________________________________.试一试：现在可以帮助老百姓解决药品降价率的问题了吧!做一做：1、教材43页习题第12题2、教材48页习题第7题3、教材53页习题第9题。

人教版初三数学上册《实际问题与一元二次方程(增长率下降率)》教学设计

《实际问题与一元二次方程增长率》教学设计教材：义务教育课程标准实验教科书（人教版九年级上册22.3）第二课时新疆阿克苏市第十三中学李立峰 2016.09一、教学任务分析教学目标知识与技能能根据具体问题中的数量关系，列出增长率的一元二次方程。

过程与方法经历“问题情境----建立模型----拓展应用”的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．情感、态度与价值观感受社会实际和数学的联系，增强学生数学的应用意识。

重点体会数学与生活的联系。

难点增长率下降率公式的推导。

教学方法学生自主为主、合作为辅；教师适当点拨教具准备多媒体二、教学流程设计活动流程活动内容和目的活动1：创设情景，导入课题活动2：例题讲练，发现规律活动3：建立模型，加深理解活动4：达标巩固，形成技能活动5：小结反思，畅谈收获（活动1）引入新课，激发学生的学习兴趣。

（活动2）通过例题，帮助学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（活动3）通过建立增长率应用题模型,解决实际问题。

让学生体会利用模型解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性。

（活动4）根据因材施教、面向全体的原则，让学生能根据自己的实际情况选择适合于自己的题目，使每个层面上的学生都得到巩固，在原有的基础上有所提高。

（活动5）。

让学生进一步体验数学中建模思想和应用能力。

三、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图环节1：情景导入（一）温故知新1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。

2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。

（填含x的式子）（二）探索新知3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285，则：第一次降价后，手机的售价为（）元；第二次降价后手机的售价为（）元（填含x的式子）学生独立思考问题，回答学生板演，通过学生作答，展示不同学生的思维层次。

数学人教版九年级上册一元二次方程的应用——增长率(下降率)问题

练习2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31 万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？
练习:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产
量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B A.500(1+2x)=720 C.500(1+x2)=720 B.500(1+x)2=720 D.720(1+x)2=万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
2 2 ( 1 x ) 2 8 . ( 1 x ) 为
1、平均增长（降低）率公式
a ( 1 x ) b
n
2、注意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”，下降取“-” （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法，注意验根，看是否符合实际意义。
生活中普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x, 增长(或降低)前的是基数量a, 增长(或降低)n次后的量是b, 则它们的数量关系可表示为
n
a ( 1 x ) b
其中增长取+,降低取－
探究1: 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元, 随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少? 设甲种药品成本的平均下降率为x ，
3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率
1. 某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长10%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨 2. 某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。 3.某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285元，则：第一次降价后手机的售价为( ) 元；第二次降价后手机的售价为( )元

数学人教版九年级上册与一元二次方程有关的几种不同应用题 ----增长率的解题方法

例某商场将每件进价80元的某种商品和原来按每件100元出售，一天可售出100件，后经过市场调查发现这种商品单价每降价1元，其销售可增加10 件，若商场一天要获得该商品利润2160元，求每件商品应该降价多少元？
解：分析，重要关系式：降价后每件利润×降价后每天销售量=总利润
降价后每天销售量=原来一天的销售量+下降后的价格÷成比例下降的单价×成比例销售而增加的件数。
依题意列方程得
5000 （ 1 x） 7200
2
解得：x1 0.2, x2 2.2(舍去)
答：平均每月增长率为20%。
总结：设某一产品数量为a，经过两轮增长后产品数量为b，同时平均每轮增长率都为x，则有 2 a ( 1 x ) b 方程应注意的问题：整数增长率中每轮传播要分清是全传播还是递传播，递传播是首轮传播的不再次进行第二轮传播。
课后小结：掌握几种不同的增长率的解题方法及其应注意的问题，掌握解一元二次方程应用题的一般步骤。一审，二设，三列，四解，五验，六答。培养学生学会寻找方程关系式，建立方程模型。课后作业： 1.有一只鸡患了禽流感，经过两轮的传染后共有484只鸡患了禽流感；（1）每轮传染中平均一只鸡传染多少只鸡？（2）如果按照这样的传染速度n轮传染后有多少只鸡被传染？
一.整数增长率：传染病型。特点：每轮每个传染的个数相同且每次都是全传染。例有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ x 分析：设每轮传染中平均一个人传染了____ （ 1 x）个人患了流感，则第一轮传染后共有________ 2 1 x ( 1 x ) x （ 1 x ）第二轮传染后共有_________________个人患了流感。

实际问题与一元二次方程(第2课时增长、下降率问题)-九年级数学上册(人教版)

合作探究
人教版数学九年级上册
探究两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品年的平成均下本降是额36等00元，哪
同于年平均下降
种药品成本的年平均下降率较大？率（百分数）吗？
分析：甲种药品成本的年平均下降额为：(5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为：(6000-3600)÷2=1200(元)
例2 某公司去年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,
一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的
增长率相同,求这个增长率．
分析：设这个增长率为x，则二月份的营业额为 200(1+x) 万元，三月
份的营业额为 200(1+x) 万元. 2 解：设这个增长率为x.根据题意，得 200+200(1+x)+200(1+x)2=950 整理方程，得：4x2+12x-7=0，
小试牛刀
人教版数学九年级上册
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程__5_0_0_(_1_+_x_)_2=_7_2_0__. 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x, 则可列方程为_2_(_1_+_x_)_+_2_(_1_+_x_)_2=_8__. 3.某市开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,第一年培训了20万人次,设接受科技培训的人次的年平均增长率为x,则列出的方程是2_0_+_2_0_(_1+_x_)_+_2_0_(_1_+_x)2=95 .

数学人教版九年级上册一元二次方程的应用—增长率(下降率)问题

【学习过程】一、自主学习：（一）复习巩固 1、解下列方程：(1)25)5(2=+x (2) 4122=++x x2、解应用题的一般步骤：审、设、列、解、检验、答（二）自主探究知识点：增长（降低）率中的数量关系(看视频：“增长率问题”)探究（课本P19-20）：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?思考：你是如何理解下降额与下降率的？它们之间的联系与区别是什么？分析: 甲种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额较大，但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率。

解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元，依题意，得解方程，得答:甲种药品成本的年平均下降率约为.算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较：两种药品成本的年平均下降率。

思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?（三）归纳总结： 1、原有量原有量—现有量增长率=2、平均增长率公式：nx a )1(±=现有量其中 a 是增长（或降低）的原有量，x 是平均增长率（或降低率），n 是增长（或降低）的次数。

（四）、自我尝试：练习1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200 kg ，2003年平均每公顷产8450 kg ，求水稻每公顷产量的年平均增长率.练习2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？三、课堂检测：1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为2、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a %后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A ．12（1+a %）2=5B ．12（1-a %）2=5C ．12（1-2a %）=5D ．12（1-a 2%）=53、据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m 2，2013年同期将达到8200/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为3某人在银行存了400元钱，一年后连本带息又自动转存一年，两年后到期后连本带息一共取款484元，设年利率为x ，则列方程为：，则年利率是。

人教版九年级上册一元二次方程与实际应用题----有关增长率

人教版九年级上册一元二次方程与实际应用题----有关增长率一元二次方程与实际应用题----有关增长率一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。

此类题的基本量之间的关系：现产量=原产量×（1+增长率）n1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。

2.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。

5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。

2018年投入教育经费8640万元。

假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。

6.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。

（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？7.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币。

数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题(2)-----增长率与降低率

b=a
2
a(1 x) b
练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 1 x 2 1
解这个方程，得
2
2 但 x 1 >1不合题意，舍去 2 2 x 1 29.3% .答：每次降价的百分率约为29.3%. 2
3.某商品连续两次降价,每次都降20％,降价后价格为m元,则原价为 (C )
m A. 元 2 1 .2 B .1 .2 m 元
2
m C. 元 2 0 .8
D .0 .8
m元
小组分工合作：
编写一道关于平均增长率或平均下降率的实际问题，组内其他同学帮忙解决
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x) b
2 2 x 1 ,x 1 1 2 2 2
练习 2: 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2 倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）解，设原价为 a 元，每次升价的百分率为， 2 根据题意，得
x
a ( 1 x ) 1 .2 a
解这个方程，得
30 x 1 5 由于升价的百分率不可能是负数，所以 x 1 30 不合题意，舍去
21.3 实际问题与一元二次方程 ----平均增长率问题
一元二次方程的应用
--- “平均增长率”与“平均降低率”型问题
主讲教师：松原市前郭县八郎镇穆家中学吕振红
1、会根据具体问题（“平均增长率”与“平均降低率” 型问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 2、能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

人教版九年级数学上册增长率问题讲义

一元二次方程应用题增长率问题公式：a(1±x)n=b1、a为增长前的总量，b为增长后的总量，x是平均增长率，n代表经过了n次增长2、增长用“+”号，减少用“-”号增量增长后的量-增长前的量增长率=100%=100%⨯⨯原总量原总量如果我们把增长率设为x，增长前的量设为a，增长后的量设为b，则我们有：b-ax=aax=b-aax+a=ba(1+x)=b重要：上面只是增长了一轮的式子，那如果增长n轮，则增长率的公式为：___________________例1、爸爸七月的工资是4000元，由于爸爸努力工作，所以老板决定升他的工资，于是九月份的工资是5760，求爸爸工资的平均增长率是多少？例2、黄妈妈为了奖励期末考出好成绩的儿子小明同学，小明从6至8月发现，他6月份零用钱150元，8月份零用钱216元（1）求6月至8月小明零用钱的增长率（2）照（1）的增长率来计算，9月份小明零用钱是多少元？例3、某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台（1）求平均每次降价的百分率.（2）照这种操作来搞，第三次降价后，电脑的售价是多少？1、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝252、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A、500（1+x2）=720B、500(1+x)2=720C、500(1+2x)=720D、720(1+x)2=5003、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式（）A 、y ＝60(1-x)2B 、y ＝60(1-x)C 、y ＝60-x 2D 、y ＝60(1+ x )24、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（）A 、22.1m 元 B 、1.2m 元 C 、28.0m 元 D 、0.82m 元5、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为( )A. 200(1+x)2=1000B. 200+200×2x=1000C. 200+200×3x=1000D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=10006、某钢铁厂的钢产量，今年第一季度平均每月增长率为20%，若3月份钢产量为7200吨，则1月份的钢产量为______吨。