测试技术复习题

复习题

1、一测试装置为二阶系统，其固有频率fn=1000HZ,阻尼比ξ=√2/2。当被测信号为基频100HZ 的方波，其波形图为书中第9页所示。求测试装置对被测信号的第5次谐波的幅值误差和相位误差。 解：第5次谐波的频率为500Hz ，则其幅值为：

()0.97

A ω=

=

= 其幅值误差为：[](()1)/1100%3%A ω-⨯=-

相位误差为：02

2(

)()arctan

431()n

n

ω

ξωφωωω=-=-- 2、有一被测试信号，频率为50HZ ，但是在信号中混入了4000HZ 的干扰信号。

（1）采用什么滤波器可以滤除干扰信号

（2）如果采用一阶滤波器，要求对4000HZ 的干扰信号的衰减量为90%，则该滤波器的截止频率为多少

解：（1）采用低通滤波器进行滤波。

（2）已知频率为4000f Hz =，则根据题意有：

()0.1A ω=

=

，解得：40002τπ

=

⨯

所以该滤波器的截止频率为：402f Hz =

=

3、一动态压力测试任务，压力的变化范围为0—100MPa，压力的变化的最高频率为2000HZ，如要求测量误差小于1%。选择传感器、电路、组成测试系统。画出系统组成框图并简要说明。如果组成的电路对应0—100MPa 输出0—10V，采用计算机对信号进行处理，要求对信号能分辨，求A/D转换的分辨率A/D转换器的转换时间最多应为多少如果输入电压为，则你所选用的A/D转换的输出值为多少

解：1）根据压力的变化范围与最高频率以及测量误差，可选择压电式传感器或电阻应变式传感器，其测试系统组成框图为：

电阻应变式传感器

电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压，被测量通过接在桥臂上的传感元件调制电桥的输出。电桥输出信号为调幅波，经过放大、相敏检波和滤波取出被测信号。

压电式传感器

2）根据电压输出范围及分辨率要求，可得：

10

0.0032

n ≤，解得：12n ≥ 即可得A/D 转换的位数为12 3）由1

4000f Hz T

=

≥，得转换的最大时间为：42.510T s -≤⨯ 4）如果输入电压为时，则A/D 转换输出值为：

12

2.5int(

2)102410

D =⨯= 4、回答以下问题。

1）一个二阶系统的阻尼比为,当输入信号的频率等于系统固有频率时，系统输出的幅值误差是正还是负

2）从一个测试系统的定度曲线上读得输入X=4时，输出Y=3。如果该测试系统为时间常数ζ=的一阶系统，当输入信号为x(t)=4sin1000t 时的输出信号y(t)=

3）一个宽带随机信号x(t)的均值为零，该信号的自相关函数当ζ趋近于∞时的极限值是多少

4）一个受弯矩的矩形梁，采用应变片测量弯矩，如何布片、接桥（画图说明）

解：1）已知0.4ξ=，

1n

ω

ω=可得系统输出的幅值为：

() 1.25A ω=

=

则系统输出的幅值误差为：[(()1)/1]25%A ω-= 故系统输出的幅值误差为正，且为25%

2）已知1000ω=弧/秒，时间常数ζ=，可得：

()2

A ω=

= 相位误差为：()arctan()45φωωξ=-=-︒

因此信号输出为：()45)y t t =

-︒ 3)见书118页相关函数的性质，即为：当τ足够大或τ→∞时，随机变量()x t 和()x t τ+之间不存在内在联系，彼此无关，故：20()x x R τμτ→∞

→=

4）见书上87页

R1 R3

R2 R4

M

M

5、 测试装置为二阶系统，其固有频率1000n f Hz =，阻尼比2

ξ=

。1）当输入信号x(t)=10sin3140t 时，求测试装置输出信号y(t)的表达式；2） 画出输入信号x(t)和输出信号y(t)的频谱图，并比较。 解：1）由2f ωπ=，可得输入信号的频率为314050022f Hz ωππ

=

== 输入信号经过测试装置（二阶系统）后，已知其固有频率为

1000n f Hz =，可得：

()0.97

A ω=

=

= 其幅值误差为：

()1

100%3%1

A ω

-⨯=- 相位误差为：22()arctan 431n n ωξωφωωω⎛⎫ ⎪

⎝⎭=-=-=-︒⎛⎫

- ⎪⎝⎭

则测试装置输出信号为：()9.7sin(314043)y t t =-︒ 2）信号x(t)和输出信号y(t)的频谱图分别为：

输入输出

6、有一矩形梁上作用一弯矩M，采用电阻应变片测量弯矩，要求按能获得最大灵敏度布片、接桥，并考虑温度补偿。

1）画图说明布片图和电桥电路。

2）如果应变片的初始电阻为120Ω，灵敏系数K=2，电桥的电源为12V，试计算当梁的应变为1000微应变时，电桥的输出电压是多少

3）如果电桥的桥源采用交流电压e(t)=10sin10ωt(V) 。试画出整个中间转换电路框图。

4）如果该梁受到交变弯矩作用而产生规律为ε(t)=1000sinωt(με)的应变,试作出电路中各个电路框的输出电压波形。

解：1）受弯矩要求获得最大灵敏度，所以采用全桥布片。见书87页，其电阻应变片布片图为：