随机事件的概率ppt课件

求下列运算各表示什么事件？含有哪些样本点？
（1） ， （2） ∩ （3） ∪
A1 A2
A1 A2
A1 A2
解
（3）A1∪A2 ={(正,反)(反,正)(正,正)}, 表示“至少有一次出现正面”的事件
在掷两次硬币的试验中,用A1表示“第一次掷 硬币出现正面”的事件, A2表示“第二次掷硬 币出现正面”的事件
解: (1) G={(正,反)(反,正)}
(2) G ={(正,正)(反,反)} 表示”两次都出现同一面”的事件
想一想,做一做
在掷两次硬币的试验中:
• (1)”出现一次正面,一次反面”的事件G可看成的Ω哪个子
•
集? (2)求
G
• (3)写出3个事件,使它们中的每一个都与G互不相容?然后求
出(这33)F个1事=件{(的正每,正一个)}与G的并F的2=概{率(反. ,反)}
的事件
解：求下列运算各表示什么事件？含有哪些样 本点？ （1）A1，A2 （2） A1∩ A2（3） A1∪ A2
解
（2）A1∩A2 ={（正，正）} 表示“两次掷硬币都出现正面”的事件
应 用:
在掷两次硬币的试验中,用A1表示“第一次掷硬币出 现正面”的事件, A2表示“第二次掷硬币出现正面”
的事件
请回答下列问题
1、什么叫随机事件的概率？ • 2、如何表示？
观察与思考: 在掷两次硬币的试验中, 样本空间Ω={(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)}
(1)“至少有一次出现反面”的事件A可看成Ω的 哪个子集？
(2)“没有出现反面”的事件可看成Ω的哪个子 集？
解：A={(正,反) (反,正) (反,反)} Ｐ(A)= 3 4
F3={(正,正)(反,反)} P(G∪F1)=P(G)+P(F1)=
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1 2
1 + 4=
3 4
P(G∪F2)=P(G)+P(F2)=
1 2
+
1 4
=
3 4
P(G∪F3)=P(G)+P(F3)=
1 2
+
1 2
=
1
试一试 做一做
掷一枚骰子用1,2,3,4,5,6分别表示骰子 朝上的面出现的点数
1、写出这一试验的样本空间.
2、事件A“出现奇数点”是Ω的哪 个子 集？求P（A）
3、求 A , P(A )
4、事件B={6} 判断A与B是不是互不 相容事件, 求P(A∪B)
A∪B={(正,反)(反,正),(正,正)}
∴P(A∪B)=
3 4
P(A)= 1 4
P(B)=
1 2
∴P(A∪B)=P(A) ＋P(B)
证明:设A={ω1, ω 2,…ωm},B={β1,β2…βt} 且A∩B= Ø
从而ω 1, ω 2,…ωm， β1,β2…βt是两两不同的 样本点 因此A∪B={ω 1, ω 2,… ωm, β1,β2 , … βt }
A ={(正,正)}
P(
A
)＝
1 4
应 用:
在掷两次硬币的试验中,用A1表示“第一次掷硬币出 现正面”的事件, A2表示“第二次掷硬币出现正面”
的事件
求下列运算各表示什么事件？含有哪些样本点？
（1）A1，A2 解
2）A1 ∩ A2 （3） A1 ∪ A2
应 用:
在掷两次硬币的试验中,用A1表示“第一次掷硬币出 现正面”的事件, A2表示“第二次掷硬币出现正面”
用A1与A2的运算表示下列事件
(1)“第一次出现反面且第二次出现正面”的事件
(2)“第一次出现反面或者第二次出现正面”的事 件
解:(1) A1 A2
(2) A1 ∪ A2
观察与思考: 掷两次硬币“两次都出现正面”的事件A={(正, 正)}, “恰有一次出现正面”的事件B={(正,反)(反,
正A)∩} B=Ø
即 P(A∪B)=P(ω1)+P(ω2)+…+P(ωm)+P(β1 )+P(β2 )+…+P(βt )
=P(A)+P(B)
想一想,做一做
在掷两次硬币的试验中: (1)“出现一次正面,一次反面”的事件G可看成Ω的哪个子集?
(2)求 G
(3)写出3个事件,使它们中的每一个都与G互不相容? 然后求出这3个事件的每一个与G的并的概率.