初三数学圆第一单元测试题

初三数学圆第一单元测试题

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一．选择题（27分）

1．如图，，已知AB 是⊙O 的直径，∠BOC=500，

那么∠AOE=（ ）

A.300

B. 600

C.800

D.1200

2.下列语句中不正确的有（ ）

①在同圆中相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．

A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个 3．如图,A

B 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE 的长为（ ）

A 、10

B 、8

C 、4

D 、3

4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝8米，拱高CD ＝2米，则拱桥 的半径为（ ）

A ．6.5米

B ．5米

C ．10米

D ．15米

5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=55°， 则∠BOD=( )

A ．35° B.70° C ．110° D.140°

6．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=60°,则∠E 等于（ ） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20°

（第8题） （第9题） 7．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A ．1∶2∶3∶4 B ．1∶3∶2∶4 C ．4∶3∶1∶2 D ．4∶1∶2∶3

8、如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A ＝40º，则∠CBD 的度

数是（ ）

A ．30︒

B ．50︒

C ．60︒

D ．80︒

9．AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30º，AD ＝CD ，则∠DAC

的度数是（ ） A ．60º B ．30º C ．50º D ．75º

_ O

_ E

_ D

_ C

_ B

_ A

O 40︒ D B

C A O

D C

B A 第4题图

二．填空题（21分） 10．如图，⊙O 的半径为10，弦AB=16，OC AB ⊥于C ，

则OC 的长等于 ． 11．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污

水水面宽度为60cm ，水面到管道顶部距离为10cm ，则修理工应准备内直径是 cm 的管道．

12．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为10，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝2，则弦AB 的长是 ．

13．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝120°，则∠ABD ＝

14、 如图，⊙O 的半径OA=5cm ，弦AB=8cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 。

15、 一条弦把圆分为1∶2的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。

16、 在半径为13cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为24cm 和10cm ，则这两条弦之间的距离为 ． 三．解答题（50分）

17．如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=40 cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

A D

B

C O

（第14题） O （第10题图） C B A （11题图）

A C

B D O P B A

18、如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD AB

⊥，垂足为C，交⊙O于点D，

点E在⊙O上。

∠的度数；

（2）若OC=4，OA=6，求AB的长。

19．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=12cm，EB=4cm，

∠CEA＝30°，求CD．

A

20、．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和

AD相交于E．

证明：AE=BE．Array

21、．如图3，在气象站台A的正西方向160KM的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东o

60的BD方向移动，在距离台风中心100KM内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？

⑵台风中心在移动过程中，

续多长？