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第5章数字逻辑电路.ppt
（2）逻辑关系式表示：F=A·B·C
（3）真值表表示：如图表5-1所示
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5.4 基本逻辑门电路
2.“或”逻辑关系 当决定事件的各个条件中只要有一个或一个以上具备时事件就
会发生 图5-10所示，F和A、B、C之间就存在“或”逻辑关系 “或”逻辑也有如上三种表示方法： （1）图5-11所示为“或”逻辑图形符号 （2）逻辑表达式：F=A+B+C （3）真值表：见表5-2
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5.2 数制
5.2.2 二进制数
二进制数只有0和1两个符号。只要能区分两种状态的元件即 可实现。
计数的基数为2，各位数的权是2的幂，计数规律是“逢二进 一”
N位二进制整数的表达示为：
例5.1 一个二进制数10101000， 试求对应的十进制数
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5.2 数制
图5-23是利用三态与非门组成的双向传输通路，改变控制端C 的电平，就可控制信号的传输方向。
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5.4 基本逻辑门电路
3. CMOS门电路 CMOS门电路是由PMOS管和NMOS管构成的一种互补对称场效
应管集成门电路。 下面是几种常用的CMOS门电路的结构和工作原理的简要说明 （1）CMOS与非门：如图5-24所示 当A、B全为1时，T1和T2同时导通，T3和T4同时截止，F=0 当输入端由一个或全为0时，串联的T1和T2必有一个或两个全部截
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5.4 基本逻辑门电路
（5）TTL三态输出与非门电路。简称三态门，图5-20是其逻辑 图形符号。A、B是输入端，C是控制端，F为输出端。输出端除 了可以实现高低电平外，还可以出现高阻状态。
数字逻辑电路设计-(王毓银)讲义.PPT第一章
( N )2 an1an2 a1a0 .a1a2 am
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
《数字逻辑电路》PPT课件
5.2 数制
求八进制数[N]8＝217所对应的十进制数。 解:[N]8＝[217]8 ＝[2×82+1×81+7×80]10 ＝[128+64+7]10 ＝[199]10 即:[217]8＝[199]10
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5.2 数制
求十六进制数[N]16＝[A8]16所对应的十进制数。 解: [N]16＝[A8]16 ＝[10×161+8×160]10 ＝[160+8]10 ＝[168]10 即 [A8]16＝[168]10
1.每一位数是0～9十个数字符号中的一个，这些基本 数字符号称为数码。
2.每一个数字符号在不同的数位代表的数值不同，即使 同一数字符号在不同的数位代表的数值也不同。
3.十进制计数规律是“逢十进一”。
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5.2 数制
十进制数的任意一个n位的正整数都可以用下式表示:
[N]10=n-110n-1+n-210n-2+ +1101+0100
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5.2 数制
将十进制数[10]10转换成二进制数。 解:
所以[10]10＝к3к2к1к0 ＝[1010]2
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5.2 数制
3.二进制与八进制、十六进制的相互转换
（1）二进制与八进制之间的相互转换
因为三位二进制数正好表示0～7八个数字，所以一个二 进制数转换成八进制数时，只要从最低位开始，每三位分为一 组，每组都对应转换为一位八进制数。若最后不足三位时，可 在前面加0，然后按原来的顺序排列就得到八进制数。
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《数字逻辑基础》课件
公式化简法
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数字逻辑电路PPT课件
正负逻辑转换举例 正逻辑(与非门) AB Y 001 011 101 110
负逻辑(或非门) AB Y
11 0 10 0 01 0 00 1
第32页/共97页
1.2.4 基本定律和规则 1. 逻辑函数的相等
设有两个逻辑:F1=f1(A1,A2,…,An) F2=f2(A1,A2,…,An)
如果对于A1,A2,…,An 的任何一组取值(共2n组), F1 和 F2均相等,则称F1和 F2相等.
4. 二进制数与十进制数之间的转换 (1)二进制数转换为十进制数(按权展开法)
例：
(1011.101) 1 23 1 21 1 20 1 21 1 23 2
8 2 1 0.5 0.125
第8页/共97页
（2）十进制数转换为二进制数(提取2的幂法)
例： (45.5)10 32 8 4 1 0.5 1 25 0 24 1 23 1 22 0 21 1 20 1 2-1 (101101.1)2
· + 0 1 原变量 反变量
+ · 1 0 反变量 原变量 则所得新的逻辑式即为F的反函数，记为F。
例 已知 F=A B + A B, 根据上述规则可得： F=(A+B)(A+B)
第37页/共97页
例 已知 F=A+B+C+D+E, 则 F=A B C D E
由F求反函数注意： 1）保持原式运算的优先次序； 2）原式中的不属于单变量上的非号不变；
00
0
01
1
10
1
11
1
第20页/共97页
A
≥1
B
或门逻辑符号
F=A+B
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
数字逻辑电路 PPT课件
TTL电路具有较快的开关速度，较强的抗 干扰能力以及足够大的输出摆幅，所以是目前 在各个领域包括医学电子设备中使用最广泛的 逻辑电路系统。实际的集成门电路比这里的要 复杂些，在输出端还有放大器和跟随器，用来 保证逻辑电平符合要求，增加负载能力。
在一个实际的数字系统中，往往需要能实现多种
多样逻辑功能的门电路，只有一种与非门作为基本单 元使用起来显然是不方便的。在TTL门电路的系列产 品中，常用的还有或非门、与或非门、与门、或门等 等。虽然门电路的种类很多，但它们或者是由与非门 稍加改动得到的，或者是由与非门中的若干部分组合 成的，有的就是与非门的一部分。如，与非门只有一 个输入端时成了非门；在与非门后再连一个非门成了 与门；在与非门前面对于每个输入端各接一个非门成 了或门。可以说与非门可以完成一切逻辑运算。因此， 只要掌握与非门典型电路的工作原理和分析方法，就 不难对其它形式的门电路进行分析了。
2. 或门电路 上图为简单的具有两个输入端的二极管或门电路、常用
逻辑符号、逻辑表达式及真值表。 其中A、B分别为两个输入端，F为输出端。这种电路之
所以能实现或运算，是因为输出端的电平被最高电平的输入 端钳位，只要输入端有一个高电平时，输出就是高电平。也 就是说输入有一个为1时，输出即为1。输入端全为0时，输 出才为0。
阐述逻辑控制、脉冲计数和数字显示的基本原 理，介绍常用的计数器和A/D、D/A转换器。
主要内容
第一节 基本逻辑电路 第二节 双稳态触发器 第三节 脉冲的计数和显示 第四节 数模和模数转换
第一节 基本逻辑电路
所谓逻辑是指“条件”与“结果”的 关系。逻辑电路(logic circuit)是用电路的 输入信号反映“条件”，用电路的输出信 号反映“结果”。电路的输出与输入之间 构成一定的逻辑关系。
在一个实际的数字系统中，往往需要能实现多种
多样逻辑功能的门电路，只有一种与非门作为基本单 元使用起来显然是不方便的。在TTL门电路的系列产 品中，常用的还有或非门、与或非门、与门、或门等 等。虽然门电路的种类很多，但它们或者是由与非门 稍加改动得到的，或者是由与非门中的若干部分组合 成的，有的就是与非门的一部分。如，与非门只有一 个输入端时成了非门；在与非门后再连一个非门成了 与门；在与非门前面对于每个输入端各接一个非门成 了或门。可以说与非门可以完成一切逻辑运算。因此， 只要掌握与非门典型电路的工作原理和分析方法，就 不难对其它形式的门电路进行分析了。
2. 或门电路 上图为简单的具有两个输入端的二极管或门电路、常用
逻辑符号、逻辑表达式及真值表。 其中A、B分别为两个输入端，F为输出端。这种电路之
所以能实现或运算，是因为输出端的电平被最高电平的输入 端钳位，只要输入端有一个高电平时，输出就是高电平。也 就是说输入有一个为1时，输出即为1。输入端全为0时，输 出才为0。
阐述逻辑控制、脉冲计数和数字显示的基本原 理，介绍常用的计数器和A/D、D/A转换器。
主要内容
第一节 基本逻辑电路 第二节 双稳态触发器 第三节 脉冲的计数和显示 第四节 数模和模数转换
第一节 基本逻辑电路
所谓逻辑是指“条件”与“结果”的 关系。逻辑电路(logic circuit)是用电路的 输入信号反映“条件”，用电路的输出信 号反映“结果”。电路的输出与输入之间 构成一定的逻辑关系。
第六章数字逻辑电路基础PPT课件
显示缓冲存储器、字符发送器ROM、CRT控制电 路、屏幕扫描控制逻辑电路等
2、常用PC机显示卡
MDA,CGA,EGA VGA(SVGA,TVGA)
52
3、显示卡的主要指标
分辨率：显示卡能支持的在屏幕上显示的最多 像素数。用每行像素数乘以每列的像素数表示。
颜色数：由属性缓冲区所用的二进制位数决定。 N位二进制可表示2N种颜色。
• MOS电路属于单极型电路，CMOS电路具有高速度、功耗 低、扇出大、电源电压范围宽、抗干扰能力强、集成度高等 一系列特点，使之在整个数字集成电路中占据主导地位的趋 势日益明显。
31
补充：视频显示终端 一、显示器分类及原理：
CRT、液晶、等离子等
32
Project
PDP
Digital Micro Mirror Device (DMD)
22
23
1）脉宽由充放电的时间参数确定 2）充放电波形通过逻辑门限整形获取规整的时钟脉冲。
24
2 集电极开路(OC)门和三态(TS)门的应用
集电极开路门(OC)
a) 利用电路的“线与”特征方便地完成某些特定的逻辑功能。
b)实现多路信息采集，使两路以上的信号共用一个传输通道（总线）。 c)实现逻辑电平的转换，以推动荧光数码管、继电器、 MOS器件等多种数字集成电路。
N OIOm/aI x IS
其中IOmax为最大允许灌电流，,IIS是一个负载门灌入本级的电 流（≈1.4mA）。N0越大，说明门的负载能力越强
6
CMOS: 74HCT
IOH = – 4 mA IOL = 4 mA IIH = 1 A IIL = – 1 A
TTL: 74LS
IOH = – 400 A IOL = 8 mA IIH = 20 A IIL = – 0.4 mA
2、常用PC机显示卡
MDA,CGA,EGA VGA(SVGA,TVGA)
52
3、显示卡的主要指标
分辨率：显示卡能支持的在屏幕上显示的最多 像素数。用每行像素数乘以每列的像素数表示。
颜色数：由属性缓冲区所用的二进制位数决定。 N位二进制可表示2N种颜色。
• MOS电路属于单极型电路，CMOS电路具有高速度、功耗 低、扇出大、电源电压范围宽、抗干扰能力强、集成度高等 一系列特点，使之在整个数字集成电路中占据主导地位的趋 势日益明显。
31
补充：视频显示终端 一、显示器分类及原理：
CRT、液晶、等离子等
32
Project
PDP
Digital Micro Mirror Device (DMD)
22
23
1）脉宽由充放电的时间参数确定 2）充放电波形通过逻辑门限整形获取规整的时钟脉冲。
24
2 集电极开路(OC)门和三态(TS)门的应用
集电极开路门(OC)
a) 利用电路的“线与”特征方便地完成某些特定的逻辑功能。
b)实现多路信息采集，使两路以上的信号共用一个传输通道（总线）。 c)实现逻辑电平的转换，以推动荧光数码管、继电器、 MOS器件等多种数字集成电路。
N OIOm/aI x IS
其中IOmax为最大允许灌电流，,IIS是一个负载门灌入本级的电 流（≈1.4mA）。N0越大，说明门的负载能力越强
6
CMOS: 74HCT
IOH = – 4 mA IOL = 4 mA IIH = 1 A IIL = – 1 A
TTL: 74LS
IOH = – 400 A IOL = 8 mA IIH = 20 A IIL = – 0.4 mA
数字逻辑电路复习ppt
实际逻 辑问题
真值表
逻辑表达式
最简（或最 合理）表达式
逻辑图
例4-3 有一火灾报警系统,设有烟感、温感与紫外光感三 种不同类型得火灾探测器。为了防止误报警,只有当其中有两种 或两种类型以上得探测器发出火灾探测信号时,报警系统才产生 报警控制信号,试设计产生报警控制信号得电路。
思路:逻辑抽象:探测器得火灾探测信号应为电路得输入,令A、 B、C分别代表烟感、温感与紫外光感三种探测器得探测信 号,“1”表示有火灾探测信号, “0”表示没有火灾探测信号;
数字逻辑电路复习
第一章 数制与编码
数字系统中得信息有两类:数码信息与代码信息
➢数码:用来表示数量得大小。如90分,101元等
➢数制:用数字来表示数量大小方法及运算规则体制。
➢ 编码:用数字代表不同得状态、事物或信息称为编码,它不
含有数量得意义。如身份证号码,银行帐号等
➢码制:为了便于记忆与处理,在编制代码时总要遵循一定得
Y AAA m
6
21 0
6
Y7 A2 A1 A0 m7
每个输出对应一个最小项
Y i mi Mi
2、 8选1数据选择器CT54S151/CT74S151
表4-3-12 8选1数据选择器真值表
S
A2
A1
A0
Y
W
1
×
×
×
0
1
0
0
0
0
D0
D0
0
0
0
1
D1
D1
0
0
1
0
D2
D2
0
0
1
1
D3
D3
0
1
0
数字逻辑课件(欧阳星明)第一章
22
第一章
基本知识
1.2
数制及其转换
1.2.1 进位计数制 数制是人们对数量计数的一种统计规律。日常生活中 广泛使用的是十进制，而数字系统中使用的是二进制。 一、十进制 十进制中采用了0、1、…、9共十个基本数字符号，进 位规律是“逢十进一”。当用若干个数字符号并在一起表示 一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含意不同。 如 666
本课程的教学目标是使学生了解组成数字计算机和其它数字系统的各种数字电路能熟练地运用基本知识和理论对各类电路进行分析并能根据客观提出的设计要求用合适的集成电路芯片完成各种逻辑部件的设计
Digital logic
数字电路与逻辑设计
专业基础课
1
课程性质与教学目标 课程性质：“数字电路与逻辑设计”是计算机各
生产时间 划 代 主要元器件 第一代 电子管 1946年 晶体管 第二代 1958年 第三代 小规模集成电路 1964年 第四代 中、大规模集成电路 1971年
国 美 美 美 美
家 国 国 国 国
计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积 ↓、价格↓、功耗↓。
14
第一章
基本知识
伴随着微电子技术的飞速发展，进一步加速了计算机 的发展与普及，目前广泛使用的微型计算机就是建立在超 大规模集成电路基础之上的。以个人计算机为例， PC 机 CPU芯片80Χ86的集成规模如下表所示。 80Χ 86的集成规模 芯 片 型 号 集 成 度 8 0 8 6 2.9 万个晶体管 8 0 2 8 6 13.5 万个晶体管 8 0 3 8 6 32 万个晶体管 8 0 4 8 6 120 万个晶体管 8 0 5 8 6 320 万个晶体管 ┇ ┇ 在80586CPU中，密集程度如何呢？大约用500个晶体 管串接起来才能绕人的头发丝一周！
第一章
基本知识
1.2
数制及其转换
1.2.1 进位计数制 数制是人们对数量计数的一种统计规律。日常生活中 广泛使用的是十进制，而数字系统中使用的是二进制。 一、十进制 十进制中采用了0、1、…、9共十个基本数字符号，进 位规律是“逢十进一”。当用若干个数字符号并在一起表示 一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含意不同。 如 666
本课程的教学目标是使学生了解组成数字计算机和其它数字系统的各种数字电路能熟练地运用基本知识和理论对各类电路进行分析并能根据客观提出的设计要求用合适的集成电路芯片完成各种逻辑部件的设计
Digital logic
数字电路与逻辑设计
专业基础课
1
课程性质与教学目标 课程性质：“数字电路与逻辑设计”是计算机各
生产时间 划 代 主要元器件 第一代 电子管 1946年 晶体管 第二代 1958年 第三代 小规模集成电路 1964年 第四代 中、大规模集成电路 1971年
国 美 美 美 美
家 国 国 国 国
计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积 ↓、价格↓、功耗↓。
14
第一章
基本知识
伴随着微电子技术的飞速发展，进一步加速了计算机 的发展与普及，目前广泛使用的微型计算机就是建立在超 大规模集成电路基础之上的。以个人计算机为例， PC 机 CPU芯片80Χ86的集成规模如下表所示。 80Χ 86的集成规模 芯 片 型 号 集 成 度 8 0 8 6 2.9 万个晶体管 8 0 2 8 6 13.5 万个晶体管 8 0 3 8 6 32 万个晶体管 8 0 4 8 6 120 万个晶体管 8 0 5 8 6 320 万个晶体管 ┇ ┇ 在80586CPU中，密集程度如何呢？大约用500个晶体 管串接起来才能绕人的头发丝一周！
数字逻辑电路大全50页PPT
数字逻辑电路大全
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进这是不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进这是不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数电-数字逻辑基础幻灯片PPT
2.复合逻辑运算 在逻辑代数中，由基本的与、或、非逻辑运算可以实现多种复合逻辑运算。
A
B & Y1 A•B
A
A
B
Y1
B
Y1
A B
≥1
Y2 AB
A B
+ Y2
A B
Y2
A 1 Y3 A
A
Y3
A
Y3
(a)国际符号
(b)曾用符号 (c)美国符号
A B
&
Y4 A • B
A B
A B
≥ 1 Y5 A B
A
&
A
F
F
B
B
(a)
(b)
OC门逻辑符号
(a) 国际符号；
(b) 惯用符号
OC门除了可以“线与”连接外，还可以用来驱动感性负载或实现电平转换。 例如，在图的电路中，EC=10V时，F的输出高电平就从3.6V变成了10V。
＋ EC
& A
F B
& C D
OC门的线与电路
（3）三态门
三态门也称TS门(Three State Gate)， 是在TTL逻辑电路的基础上增加一个 使能端EN而得到的。当EN=0时，TTL与非门不受影响，仍然实现与非门功 能；当EN=1时，TTL与非门的V4、V5将同时截止，使逻辑门输出处于高阻 状态。因此，三态门除了具有普通逻辑门的高电平（逻辑1）和低电平（ 逻辑0）两种状态之外，还有第三种状态——高阻抗状态，也称开路状态 或Z状态。三态门的逻辑符号和真值表分别如图1－6和表1－5所示。国际 符号中的倒三角形“▽”表示逻辑门是三态输出，EN为“使能”限定符 ，输入端的小圆圈表示低电平有效(有的三态门也可能没有小圆圈，说明 EN是高电平有效)。
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－2 ＝(5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1
3、八进制
数码为：0～7；基数是8。
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制数的波形表示：
二、数制转换
1、N进制数转换为10进制数
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 2、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
（2）制作工艺的不同： 双极型（TTL型） 单极型（MOS型）
（3）工作原理的不同： 组合逻辑电路 时序逻辑电路
1.2 数制和码制
一、数制
多位数码中每一位的构成方法和低位向高位进位的规则。
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
十进制数的权展开式： 1×１０３＝1０００
同样的数码在不同的
1 2 34
2×１０２＝ 2００
3×１０１＝ 3０
4×１００＝＋
4
＝1234
数位上代表的数值不 同。
103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应 的权的乘积之和，称权展开式。
各数位的权是16的幂
结论
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。
（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
1、十进制
数码为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；基数是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
Vm——信号幅度。 T——信号的重复周期。
tW——脉冲宽度。 q——占空比。其定义为：
q(%) tW
100%
T
实际的矩形脉冲
上升时间
tr
0.9Um
0.5Um
0.1Um
tw
下降时间
tf
脉冲幅度
Um
脉冲宽度
T
脉冲周期
4、数字电路的分类
（1）按集成度分类： 数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、 中规模（MSI，每片数百器件）、 大规模（LSI，每片数千器件） 超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）
晶体管工 作状态
模拟信号 大小、相位 放大器 工程计算法 微变等效分析法 图解法 晶体管工作在放大状 态
有时候可以用数学函 数来表示，有时候完 全是随机的
数字信号 逻辑电平 门电路、触发器 真值表、逻辑代数式、 卡诺图、波形图
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
脉冲信号
具有连续和突变特性的信号是脉冲信号 矩形波
三角波
梯形波
尖顶波
脉冲可以分为正脉冲、负脉冲
3、数字信号的主要参数：
V
Vm
0 tw
t (ms)
T
一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
制数表示。
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
3、二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。
八进制数的权展开式：
如：(207.04)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。 V(V)
5
0 10 20 30 40 50
t(ms)
研究对象 基本单元 分析计算 方法
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1
3、八进制
数码为：0～7；基数是8。
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制数的波形表示：
二、数制转换
1、N进制数转换为10进制数
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 2、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
（2）制作工艺的不同： 双极型（TTL型） 单极型（MOS型）
（3）工作原理的不同： 组合逻辑电路 时序逻辑电路
1.2 数制和码制
一、数制
多位数码中每一位的构成方法和低位向高位进位的规则。
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
十进制数的权展开式： 1×１０３＝1０００
同样的数码在不同的
1 2 34
2×１０２＝ 2００
3×１０１＝ 3０
4×１００＝＋
4
＝1234
数位上代表的数值不 同。
103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应 的权的乘积之和，称权展开式。
各数位的权是16的幂
结论
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。
（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
1、十进制
数码为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；基数是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
Vm——信号幅度。 T——信号的重复周期。
tW——脉冲宽度。 q——占空比。其定义为：
q(%) tW
100%
T
实际的矩形脉冲
上升时间
tr
0.9Um
0.5Um
0.1Um
tw
下降时间
tf
脉冲幅度
Um
脉冲宽度
T
脉冲周期
4、数字电路的分类
（1）按集成度分类： 数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、 中规模（MSI，每片数百器件）、 大规模（LSI，每片数千器件） 超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）
晶体管工 作状态
模拟信号 大小、相位 放大器 工程计算法 微变等效分析法 图解法 晶体管工作在放大状 态
有时候可以用数学函 数来表示，有时候完 全是随机的
数字信号 逻辑电平 门电路、触发器 真值表、逻辑代数式、 卡诺图、波形图
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
脉冲信号
具有连续和突变特性的信号是脉冲信号 矩形波
三角波
梯形波
尖顶波
脉冲可以分为正脉冲、负脉冲
3、数字信号的主要参数：
V
Vm
0 tw
t (ms)
T
一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
制数表示。
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
3、二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。
八进制数的权展开式：
如：(207.04)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。 V(V)
5
0 10 20 30 40 50
t(ms)
研究对象 基本单元 分析计算 方法