人教版高一物理必修一：力的分解
合集下载
人教版高一物理必修一-_力的分解
•
10.人在存在中坚守，又在坚守里存在 ，坚守 就是存 在，存 在就得 坚守。 寒春， 就是一 面坚守 的大旗 ，她让 我们懂 得什么 叫执着 ，什么 叫动摇 ，什么 叫理想 ，什么 叫投机 。
•
11.追 梦 的 路 上 ，需 要隐忍 和坚持 命运对李安似乎有些不公平，在他生命力最旺盛的时候没有 给他机 遇，直 到步入 中年， 他的人 生才有 了转机 ，这漫 长的等 待过程 是极度 熬人的 ，但他 从没有 放弃自 己的理 想，而 是选择 默默坚 持。
刀、斧
斧
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
作业： 课堂练习2、3
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
探究 二：斜面上物体重力的分解
实验器材：塑料板、小车、弹簧、夹子 进行实验： 实验现象： 实验结论：
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
生活现象：为什么高大的桥梁都有长长的引桥？
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版版 本）推 荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教版（ ）推荐 高一物 理必修 一课件 -.力的 分解（ 最新版 本）推 荐
二、力的分解的一般步骤
1、找 力的 作用效果确定二个分力的方向 2、根据平行四边形定则 确定二个分力的大小 3、解三角形求出二个分力的大小和方向
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人教版高中物理必修一 力的分解(25张)
练习8： 如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O
点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上 无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升 到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对 小球的支持力FN以及绳对小 球的拉力FT如何变化？
•
1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
•
7.社会方言是同一地域的社会成员因 为所在 职业、 阶层、 年龄、 性别、 文化教 养等方 面的社 会差异 而形成 不同的 社会变 体。
•
8.语言最本质的功能，是作为人们交 际的工 具。英 国作家 塞缪尔·约翰逊 说过：“ 语言是 思想的 外衣。 ”除了 交际工 具，语 言同时 也是文 化的载 体。在 岁月与 文明的 浸泡下 ，方言 承载着 浓郁的 地方文 化特色 ，能够 满足本 地区社 会交际 的需要 。
例2：如图为曲柄压榨结构，A处作用一水平力F，
OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，杆AO与AB
的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离
为10cm时，货物M所受的压力为多少？
O F1
B F3
α
A
C
F
α
F
B
F2
FN
F2
➢力的正交分解
把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解求合力步骤：
A
30°
① 力的合成
O
B
② 力的分解
新人教版高一物理必修1第三章知识归纳：力的分解
新人教版高一物理必修1第三章知识归纳：力的分解时钟滴答，光阴如梭。
青春列车，即将再次出发。
承着恩师同窗的教诲与帮助，携着亲朋好友的祝福与期待，现在的你即将返校开始新学年的生活，为了更好地帮助你尽快步入学习生活，为您准备了新人教版高一物理必修1第三章知识归纳。
一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同;不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线.可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向; (3)根据两个分力的方向画出平行四边形; (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据物理知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F1,F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2有唯一解3、当俩个分力F1,F2的大小已知，求解这俩个力。
新人教版高一物理必修1重要知识点：力的分解
新人教版高一物理必修1重要知识点：力的分解一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同;不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：根据物体所处的状态分析力的作用效果根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;根据两个分力的方向画出平行四边形;根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F1,F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2有唯一解3、当俩个分力F1,F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1?F2?F一组解。
BF1?F2?F，无解。
，F1?F2?F，俩个解。
4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。
①F2?Fsin?，无解。
②F2?Fsin?，一个解。
③Fsin??F2?F，一组解。
④F?F2，一组解⑤F2?Fsin?为问题的临界条。
、当一个分力的大小F1已知，求另一个分力F2。
人教版高中物理必修一力的分解
开放探究
• 高大的桥为什么要建很长的引桥？
黄石长江大桥
3.三角支架悬物拉效力果的分分解解法 ►亲身体会
塔吊
GHale Waihona Puke BF2F2=Gθ/tanθC
A
θ F1
GF1=Gsinθ
►实验验证
小 结
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
F1
F2
F
b
a
Fa
知识构建
1
什么是力的分解
F
F2
F1
· F2
F
F1
★求一个力的分力叫做力的分解
★用几个分力来等效替代一个力
合力F
合成 等效替代
分解
分力F1和F2
★力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守 平行四边形定则.
2
O·
力应该怎样分解
A·
F
F2
F2
E· ·B
O·
F2 F1
F1
F1
F
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题 的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
说 如图，一个物体的速度v1在一小段时间内发 生了变化，变成了v2。你能根据v1、v2，按 照三角形定则找出变化量Δv吗？
v v2 v1 v2 v1 v
v2
Δv v1
力 已知合力和两个分力的方向 已知合力和一个分力
的 分
（F1、F2不在同一直线上）
F2
的大小与方向
解
的
β α
F
α
Fb
F
F1 F2
G G1
G2 G
3
人教版高一物理课件-力的分解
如圖所示，物體靜止於傾斜放置的木板上，當傾角θ
由很小緩慢增大到900的過程中，木版對物體的支持
力FN和摩擦力f的變化情況是（ A．FN、f都增大
D）
B．FN、f都減少
C．FN增大，f減小
D．FN減小，f先增大後減小
用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止， 逐漸增大兩繩之間夾角，則兩繩對重物的
拉力的合力變化情況是（ ）每B 根繩子拉 力大小的變化情況是（ ） C
F1x
Fx2 Fy2 102 102 10 2N
tanθ=Fy/Fx=1 所以θ=450
力的正交分解在平衡問題中的應用
例4、重量為40N的物體與豎直牆壁間的動摩擦因數μ= 0.4， 若用斜向上的推力F = 50N壓住物體，物體處於靜止狀態， 如圖所示，這時物體受到的摩擦力是 N，要使物體勻速下 滑，推力F大小應為 N．
2F1
F1
2F2
F2
F3 F3
F2
F1
F3 0
力的分解舉例
例3、放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力F 的作用，該力與水準方向夾角為θ，怎樣把力F按其 作用效果分解?它的兩個分力的大小、方向如何？
F θ
F F2 θ
F1
F1=Fcos θ F2=Fsin θ
力的分解舉例
例3：把的物體掛在成角度的兩根細繩MO，NO上，已知物 體重G對。如圖所示，怎樣把G按其作用效果分解?它的兩個 分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)
y
Fy
F
f
370
N
Fx x
G
f=G- Fsin370 =40N-50×0.6N=10N
力的正交分解
(2) 勻速下滑時，對物體受力分析,
人教版高一物理必修1 第三章第5节 《力的分解》 课件(共17张PPT)[优秀课件资料]
![人教版高一物理必修1 第三章第5节 《力的分解》 课件(共17张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/4f6261a7a5e9856a561260d8.png)
F1
F1=Fcos
F2
cos
F1 F
F2=Fsin
sin
F1 G
把桥梁转化为
斜面模型
重力分解为：
平行于斜面使物 体下滑的分力F1 （不是下滑力）
垂直于斜面使物体 压紧斜面的分力F2 （不是压力）
F1 θ
X
θ
G
cos
F2 G
F1=Gsinθ
FyFsin03050N F2=Gcosθ
可以做出多少个平行四边形？ F
思考：没有限制，一个力可以分解成多少组分力？ 如果已知两个分力的方向，力的分解有几种情况？
sin 实例探究：
如何分解一个力？
F2
F
F2
F
F1
拖拉机拉着耙犁地，对耙的拉力是斜向上方的，产生了 两个效果：使耙克服泥土阻力前进 同时将耙向上提
F 转化为物理模型
分力F1和F2大小
F2
高大的桥造很长的引桥
Y 减小桥面坡度的原因
力的分解原则 按照力的实际效果来分解
1.寻找需要分解的力
2.寻找被分解的力产生 的两个效果，用虚线 画出两个分力的方向
3.做出平行四边形，并将 虚线变为带箭头的实线
4.根据数学知识求解分力
F
F1
F2
F1=Fsin F2=Fcos
注意：
F
F1
F2
力的分解
全州县石塘中学 新
蒋哲
赵州桥没有桥墩，屹立1300多年
为什么斧头的顶 角越小越锋利？
力的合成：求几个力的合力 力的合成遵守平行四边形定则
F1
F
F1
F
F2
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT) 人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
放在斜面上的物 体所受重力G产生怎样 的作用效果？如何分 解？
θ G
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
θ G
（1）、根据力的实际效果 （2）、根据处理问题的方便和需要 （ 既要使分解有确定 解，又要使分解有意义）
例
G1
q
q
q
G2
6、力的分解的一般方法：
G
1）根据力的作用效果确定两个分力的方向。
2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；
3）根据平行四边形知识确定分力的大小和方
向．
例2、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：
q
G1
q
q G2
G
重力有两个效果：平行二斜面的分力 G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 G2＝Gcosθ：使物体紧压斜面
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
返回
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
作用在三角支架上的力F的作用效 果怎样？如何分解？（动手感验一下）
2、力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运 算同样遵循平行四边形法则。
F2
F F2
F
F1
F1
3、力的分解不唯一。 不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
F
4、力的分解的唯一性条件 （1）已知合力和两分力的方向 （2）已知合力和一个分力的大小和方向
θ G
5、按力的作用效果分解力应遵循的原则：
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
人教版高中物理必修一力的分解精品课件
42
F2cosθ＝f2⑤ FN2＝F2sinθ＋mg⑥ f2＝μFN2⑦ 由⑤⑥⑦式解之得：F2＝cosθμ－mμgsinθ＝29.4N⑧ 比较④⑧式得 F1<F2，即拉箱子时省力。⑨
答案：经计算F1＝21.7N，F2＝29.4N，所以拉箱子省 力。
2021/2/4
43
点评：正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用 于其他任何矢量的分解，我们选取坐标轴时，可以是任意 的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的 选取有两个原则：(1)使尽量多的矢量处在坐标轴上，(2)尽量 使未知量处在坐标轴上。
2021/2/4
54
解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间 夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也就越大 (如下图)。
2021/2/4
＝
l 4l2－s2G
2021/2/4
52
2021/2/4
53
我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们 使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(如下图)。仔细观察你 会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背黏合在一起的斜 面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较 大的分力。想一想，这是什么原因呢？
2021/2/4
29
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对 斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的 作用效果相同
答案：CD
2021/2/4
30
解析：F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果 与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是 使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN 的作用。综上所述，选项C、D正确。
人教版高一物理必修1第三章第五节 力的分解课件
F1 F
O
F2
分解法则：力的分解也遵循力的平 行四边形定则，它是力的合成的逆 运算．
记忆时刻
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
F1
θ
·O
θ
F2 G
F2
F
θ
F1
F1 θ F2
F
二、力的分解应用
例题1：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受 到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的 作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大 小与斜面的倾角有什么关系？
论 着之间夹角的减小，逐渐变小．
三、实际生活应用
缆绳是越紧越好吗？
拱桥
A F2 B
C F1
F
桥的跨度越大越好还是越小越好？
水 滑 梯
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
（1）力的合成与分解都遵循平行四边形定则。
（2）求一个已知力的两个分力的任意解是无数的。
（3）实际应用中，分解一个力，常根据这个力的实际作 用效果来确定分力的方向，再由几何关系求两个分力的大小。
知识回顾
力的合成原则：
平行四边形原则
F2
F
F1
力可以合成，是否也可以分解 呢？
第五节 力的分解
情景分析
把陷在泥坑里的汽车拉出来
F
拖拉机犁地
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙水平前进 (2)使耙上提。 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同
一、力的分解
概念：求一个已知力的分力叫做力 的分解
（4）重要结论：将已知力分解，两个分力随着之间夹角 的减小，逐渐减小
作业：完成教材课后练习题
O
F2
分解法则：力的分解也遵循力的平 行四边形定则，它是力的合成的逆 运算．
记忆时刻
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
F1
θ
·O
θ
F2 G
F2
F
θ
F1
F1 θ F2
F
二、力的分解应用
例题1：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受 到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的 作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大 小与斜面的倾角有什么关系？
论 着之间夹角的减小，逐渐变小．
三、实际生活应用
缆绳是越紧越好吗？
拱桥
A F2 B
C F1
F
桥的跨度越大越好还是越小越好？
水 滑 梯
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
（1）力的合成与分解都遵循平行四边形定则。
（2）求一个已知力的两个分力的任意解是无数的。
（3）实际应用中，分解一个力，常根据这个力的实际作 用效果来确定分力的方向，再由几何关系求两个分力的大小。
知识回顾
力的合成原则：
平行四边形原则
F2
F
F1
力可以合成，是否也可以分解 呢？
第五节 力的分解
情景分析
把陷在泥坑里的汽车拉出来
F
拖拉机犁地
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙水平前进 (2)使耙上提。 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同
一、力的分解
概念：求一个已知力的分力叫做力 的分解
（4）重要结论：将已知力分解，两个分力随着之间夹角 的减小，逐渐减小
作业：完成教材课后练习题
人教版高一物理必修一课件：3.5《力的分解——正交分解法》
正交分解法
y
Fy
α
o
F
Fx F cos
Fx x Fy F sin
用力的正交分解求多个力的合力
1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）
2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）
3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：
F x F 1 x F 2 x F 3 x F2
y
F yF 1y F 2y F 3y
F x F 1 x F 2 x F 3 x 0
F yF 1 y F 2y F 3y 0
5、根据方程求解。
正交分解问题解题步骤
1. 对物体进行受力分析 2. 选择并建立坐标系 3. 将各力投影到坐标系的X、Y轴上 4. 依据两坐标轴上的合力分别为零,
列方程求解
学以至用
● 力 的 分 解
刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面
力的分解—正交分解法
一、力的分解的方法
1、按实际作用效果分解力： 分解的步骤：
（1）分析力的作用效果
（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力
的方向) （3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向。
2.实例：
（1）放在水平面上的 物体，受到与水平方向 成角的拉力F的作用。
(3)重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为
的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?
N
解：球受到重力G、挡 板弹力F、斜面支持力 G1
F
N，共三个力作用。
把重力分解为 水平方向的分力G1， 和垂直于斜面方向 的分力G2。
G2
G
F=G1 =G tan
N=G2 =G/cos
人教版高一物理必修一力的分解 (7)
F
Fsinθ θ 方向F1
方向F1
力的分解唯一性条件
（2） F2＞F 时有唯一解
θ
F
F2
θ
F1
（3） F2＝Fsin θ时, 有唯一解，且另一个分力F2取最小值
F2
F
F1
力的分解举例
（4） F2＜Fsin θ 时, 无解
力的分解举例
4、已知合力以及一个分力的方向，则另一个分力有无数个 解，且有最小值，（两分力方向垂直时）。
C
C
A
B
A
B
把两个矢量首尾相接从面求出合矢量的方法叫 做三角形定则，
平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一 种规律的不同表现形式．
既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则(或 三角形定则)的物理量叫做矢量．
只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的 物理量叫做标量．
求各组共点力的合力 F1 2F1
平衡问题 尽可能让更多的 力在X轴、Y轴上 把不在轴上的力 进行分解 列方程： FX=0、FY=0
力的正交分解
解(1)物体静止时，对物体受力分析,
并建立坐标系， 将F分解到坐标轴上， 则有：
Fy f N
y
F
370
Fx x
Fx合=0 Fy合=0
即
Fx=N Fy +f=G
①
Fcos370=N 即 Fsin370 +f=G 将F=50N，代入②得
一个氢气球重为10 N，所受的空气浮力大小为16 N，用一根轻绳拴住．由于受水平风力的作用，气 球稳定时，轻绳与地面成60°，如图所示，求： (1) 绳的拉力为多大？ (2) 气球所受水平风力为多大？
(1)4 3N
人教版高一物理必修一力的分解终稿
Fx
能解决什么问题 从生活走进物理，从物理走进生活
例题：在日常生活中有时会碰到这种 情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽 车驾驶员按图所示的方法，用钢索把 载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央 用较小的垂直于钢索的侧向力就可以 将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过 的知识对这一方法作出解释。
F1
F
F2
·
O
F
◇为什么四两可以拨千斤？
F在水平方向分力的大小为： x
Fx Fcosθ 1 40 N 2 20 N
Fx
当堂测试
3.某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体所受的 滑动摩擦力为10 N.求物体在水平方向所受的合力为多少? y
Fy f G F
q
则在水平方向上的合力为： x
F合 Fx f 20 N 10 N 10 N
F1
G
F1=Gsin
F2
F2=Gcos 车辆上坡时，分力F1=Gsin，
为什么高大的桥要建有很长的引桥呢？
且方向与车辆速度方向 相反，阻碍车辆前进， 越大，F1就越大 ，阻碍 作用就越强，使行车不 方便.
车辆下坡时，分力F1=Gsin，
且方向与车辆速度方向 相同，促使车辆运动加 快， 越大，F1就越大 ，
F1 F
F2 G
当堂测试
2 、三段不可伸长的细绳 OA 、 OB 、 OC能承受的最大拉力相同，它他共 同悬挂一个重物，如图所示，其中 细绳OB是水平的，细绳的A端、B端 均固定，若逐渐增加C端所挂物体的 质量，则最先断的绳子是 （ ） A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
F2 y F2cos30 15 3 N
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
θ
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
FN
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
FN
Ff
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
FN
Ff
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
FN F1
Ff
θ F2
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
y
F1y F3 F3x = F3 F3y = 0 F2y
F1 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
F2x F1x x ②沿xoy轴将各力分解
F
F2 Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+…
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
根据滑动摩擦力的计算公式
θ
θ F2
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
力的分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
力的合成 分力F1、F2 力的分解 1、力的分解是力的合成的逆运算
合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
F
力 已知合力和两个分力的方向 已知合力和一个分力 的 （F1、F2不在同一直线上） 的大小与方向 分 F2 解 β F F α 的 α F 2 解 F F 的 1 1 个 已知合力和两个分力的大小（F +F > F且F ≠F ） 1 2 1 2 数 F F F2 F 1 1 F F F2 1 F2
O C A
FAOY=FAOcos45=G
y FAOY
B
x
例3.如图，物体重力为10N，静止，AO绳与顶板
间的夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
O C A
FAOY=FAOcos45=G FAOX=FBO= G
y FAOY
B
x
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
Fy =F1y+F2y+F3y+… F = F x 2 + F y2
F F F
2 x
2 y
例 1. 质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平 地面上做匀速运动， 如图所示， 已知木块与地面间 的动摩擦因数为 μ， 那么木块受到的滑动摩擦力为 （ ） A．μmg θ B．μ（mg＋Fsinθ） C．μ（mg－Fsinθ） F D．Fcosθ
F 2=F sinθ
问题2：为什么薄薄的刀刃能够轻易劈开竹子？ 劈
F1
F
F 1 F 2 F 2 sin 2
F2
【例3】 在一根细线上用轻 质挂钩悬挂一重为G的物体， 挂钩与细线之间的摩擦忽略不 计。已知细线所成的张角为 θ ，求细线的张力为多大？
解析: T1 T2
T1 F1
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
FN F
G
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
FN F Ff G
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③ Ff FN ⑤
联立以上各式解出
Ff
根据滑动摩擦力的计算公式
θ
θ F2
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
F = F x 2 + F y2
附 ： 力 的 正 交 分 解
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
y
F1y F3 F3x = F3 F3y = 0 F2y
F1 F2x F1x x F2
Fx F cos Fy F sin
Fx =F1x+F2x+F3x+…
A O C
y
B
x
例3.如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的
夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出AO 绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
O C A
y FAOY
B
x
例3.如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的
夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出AO 绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
例 1. 质 量 为 m 的 木 块 在 推 力 F 作 用 下 ， 在 水 平 地面上做匀速运动， 如图所示， 已知 木 块 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ， 那 么 木 块 受 到的 滑 动 摩 擦 力 为 （ BD ） A．μmg θ B．μ（mg＋Fsinθ） C．μ（mg－Fsinθ） F D．Fcosθ
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用
的效果应当与该力作用的效果相同
C.力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则
D.分力小于合力
2.如右图示，一个半径为
r，重为G的圆球被长为2r的
细线AC悬挂在墙上，求球对
2r
细线的拉力F1和球对墙的压
力F 2。
F2
F1
解析：由几何知识知，F1与竖直方向夹角θ=30°则
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小 的 1.当F = Fsinθ 时 2.当F1 < Fsinθ 时 1 分 F F α α 解 的 解 的 3.当F sinθ<F1< F 时 4.当F1 > F 时 个 F F α α 数
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
F1 G sin ①
F2 G cos ②
F1
FN
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
F1
FN
Ff
θ F2
θ G
C
x x1
B
x2 另一
分矢 量
分矢量 标量：只有大小 没有方向，求和 时按照算术法则 相加的物理量
说 一 如图，一个物体的速度v1 在一小段时间内发 说 生了变化，变成了v2 。你能根据v1 、v2 ，按 照三角形定则找出变化量Δv 吗？
v2
v1
Δv
1.下列说法正确的是（ ABC ）
A.力的分解是力的合成的逆运算
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有