2019年山东潍坊中考数学试题含详解

山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试

考试时间：120分钟 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年山东潍坊T1）2019的倒数的相反数是（ ）

A ．－2019

B ．－12019

C ．1

2019

D ．2019

{答案}B

{}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为倒

数．2019的倒数是12019，12019的相反数是－1

2019

．

{分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a=6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．(

31a 3)2=9

1a 9

{答案}C

{}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a ×2a=6a 2，故A 错误；a 8÷a 4=a 4，故B 错误；－3(a －1)=－3a+3=3－3a ，故C 正确；(3

1

a 3)2=

9

1a 6，故D 错误． {分值}3

{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号}

{考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.2亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 {答案}C

{}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数． 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:由科学计数法推导原数}

{类别:常考题}

{类别:易错题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年山东潍坊T4）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变

{答案}A

{}本题考查了识别几何体的三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，合称三视图，属于正投影．三视图的主要特征是：长对正、高平齐、宽相等．该题中．将小正方体①移走后，只有主视图发生改变，左视图与俯视图均未改变．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5．（2019年山东潍坊T5）利用教材中时计算器依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9

{答案}B

{}本题考查了利用计算器进行开方运算，能读懂计算器的按键功能是关键．该题利用计算器计算7的值，利用计算器计算显示7=2.645751311，最接近的一个是 2.6．也可以通过笔算获解，因为(7)2=7，2.52=6.25，2.62=6.76，2.82=7.84，所以与7最接近的一个数是2.6．

{分值}3

{章节:[1-6-3]实数}

{考点:计算器求算术平方根}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}6．（2019年山东潍坊T6）下列因式分解正确的是（）

A．3ax2－6ax=3(ax2－2ax) B．x2+y2=(－x+y)(－x－y)

C．a2+2ab－4b2=(a+2b)2D．－ax2+2ax－a=－a(x－1)2

{答案}D

{}本题考查了因式分解．把一个多项式分解因式时一般先提公因式，然后再考虑套用公式，分解因式一定要彻底．选项A分解不彻底，选项B中x2+y2无法分解，选项C中应为a2+4ab+4b2=(a+2b)2，选项D中，－ax2+2ax－a=－a(x2－2x+1)=－a(x－1)2，故D正确．

{分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:因式分解－提公因式法}

{考点:因式分解－完全平方式}

{类别:常考题}

{类别:易错题} {难度:2-简单}

{

这 ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8 D ．97 3 {答案}B

{}本题考查了求一组数据的中位数与方差，解题的关键是掌握中位数的概念与方差的求解公式．表格中给出的10个数据已经按大小顺序排列，处于中间位置的第5、6个数分别是97、98，它们的平均数是97.5，所以该组数据的中位数是97.5；这组数据的平均数为

1010049829729594+⨯+⨯+⨯+=97，故这组数据的方差为S 2=10

1

[(94－97)2+(95－97)2×2+(97

－97)2×2+(98－97)2×4+(100－97)2]=101(9+8+0+4+9)=10

1

×30=3，故选择B ．

{分值}3

{章节:[1-20-2-1]方差}

{考点:加权平均数（频数为权重）} {考点:中位数} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年山东潍坊T8）如图，已知∠AOB ．按照以下步骤作图：

①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB 的两边于C ，D 两点，连接CD ．

②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点E ，连接CE ，DE ．

③连接OE 交CD 于点M ． 下列结论中错误的是（ ）

A ．∠CEO =∠DEO

B ．CM =MD

C ．∠OC

D =∠ECD D ．S 四边形OCED =

2

1

CD ·OE

{答案}C

{}本题考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质（等腰三角形的性质与判定），以及图形面积．由作图过程可知OE 是∠AOB 的平分线，且OC=OD ，CE=DE ，故△COE ≌△DOE ，OE 为线段CD 的垂直平分线，因此，选项A 、B 、D 均正确．由于OC 不一定与CE 相等，故四边形CODE 一定是筝形，但不一定是菱形，所以∠OCD 与∠ECD 不一定相等．故选项C 错误． {分值}3

{章节:[1-13-2-1]等腰三角形}

{考点:与角平分线有关的作图问题}

O

A

B

C

D

E

M