中南大学 机械原理 第十章作业答案
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理课后答案
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 × 7 －2 × 9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 × 3 －2 × 8 －1 ＝0 不能动。
机械原理课后习题答案部分
第二章2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的答：参考教材5~7页;2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况,可进行运动分析,也可用来进行动力分析;2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时,机构的运动将发生什么情况答：参考教材12~13页;2-5 在计算平面机构的自由度时,应注意哪些事项答：参考教材15~17页;2-6 在图2-22所示的机构中,在铰链C、B、D处,被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的,那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能,因为在铰链C、B、D中任何一处,被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用,所以只能算一处;2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别答：参考教材18~19页;2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么答：参考教材20~21页;2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案;设计者的思路是：动力由齿轮1输入,使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的;试绘出其机构运动简图,分析其是否能实现设计意图并提出修改方案;解：1取比例尺绘制机构运动简图;2分析其是否可实现设计意图;F=3n- 2P l +P h –p’ -F’=3×3-2×4+1-0-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图;3修改方案;为了使此机构运动,应增加一个自由度;办法是：增加一个活动构件,一个低副;修改方案很多,现提供两种;※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵;其偏心轮1绕固定轴心A转动,与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动;当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入,并将空气从阀5中排出,从而形成真空;1试绘制其机构运动简图；2计算其自由度;解：1取比例尺作机构运动简图如图所示;2 F=3n-2p1+p h-p’-F’=3×4-2×4+0-0-1=12-14 解：1绘制机构运动简图1）绘制机构运动简图F=3n-2P l +P h –p’-F’=3×5-2×7+0-0-0=12）弯曲90o 时的机构运动简图※2-15试绘制所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手掌8作为相对固定的机架,井计算自由度;解：1取比倒尺肌作机构运动简图；2计算自由度1⨯=-F210⨯73=2-17 计算如图所示各机构的自由度;aF=3n- 2P l +P h–p’-F’=3×4-2×5+1 -0-0=1A处为复合铰链bF=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×8+2-0-2=12、4处存在局部自由度cp’= 2P l ’+P h ’-3n’=2×10+0-3×6=2,F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×11-2×17+0-2-0=1C、F、K 处存在复合铰链,重复部分引入虚约束※2-21图示为一收放式折叠支架机构;该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1’和括动台板5’上．两者在D处铰接,使活动台板能相对于固定台极转动;又通过件1,2,3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作;在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的重物．活动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件2,使铰链B,D重合时．活动台板才可收起如图中双点划线所示;现已知机构尺寸l AB=l AD=90 mm；l BC=l CD=25 mm,其余尺寸见图;试绘制该机构的运动简图,并计算其自由度;解：F=3n-2p1+p b-p’-F’=3×5-2×6+1-0-1=12-23 图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组;有如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同;解：1计算自由度F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×10+0-0-0=12拆组3EG 为原动件,拆组2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度,并在高副低代后分析组成该机构的基本杆组;1、解：1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×5-2×6+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图2所示 3高副低代如图3所示 4拆组如图4所示 2、解：1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×-2×9+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图b 所示 3高副低代如图c 所示 4拆组如图d 所示第三章3—1 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 答：参考教材30~31页;3—2 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 答：参考教材31页;※3-3机构中,设已知构件的尺寸及点B 的速度v B 即速度矢量pb,试作出各机构在图示位置时的速度多边形;※3-4 试判断在图示的两机构中．B 点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的III 级组II 级组II 级组II 级组机构位置图;并思考下列问题;1什么条件下存在氏加速度2根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出;3图 a 中,a kB2B3=2ω2v B2B3对吗为什么;解：1图 a 存在哥氏加速度,图 b 不存在;2由于a kB2B3==2ω2v B2B3故ω3,v B2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零;图 a 中B 点到达最高和最低点时构件1,3．4重合,此时v B2B3=0,当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度;图 b 中无论在什么位置都有ω2=ω3=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零; 3对;因为ω3≡ω2;3-5 在图示的曲柄滑块机构中,已知mm l mm l mm l mm l DE BD A AB 40,50,100,30C ====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=451ϕ位置时,点D 、E 的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度;解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图（2）速度分析AB)(m/s 3.01⊥==AB B l v ωBCBCv v v v v C C C B C B C //32322⊥∨∨+=+=？方向：？0？大小：？根据速度影像原理,作BC BD bc bd //2=求得点d,连接pd;根据速度影像原理,作BDE bde ∆≈∆求得点e,连接pe,由图可知)(/r 2/m/s,175.0m/s,173.0,m/s 23.0223232顺时针s ad l bc c c v pe v pd v BC v v C C v E v D ========μωμμμ （3）加速度分析A)(B m/s 3221→==AB B l a ω根据速度影像原理作BC BD c b d b /''/''2=求得点'd ,连接''d p ;根据速度影像原理,作BDE e d b ∆≈'''∆求得点e ',连接e p '',由图可知)(/36.8//,m/s 8.2'',m/s 64.2''2'2'22222顺时针s rad l c n l a e p a d p a BC a BC B C a E a D =======μαμμτ 3-6 在图示机构中,设已知各构件的尺寸,原动件1以等角速度1ω顺时针方向转动,试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点速度和加速度比例尺任选;abc3-7 在图示机构中,已知mm l mm l mm l mm l mm l BC CD EF A AE 50,75,35,40,70B =====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=501ϕ位置时,C 点的速度c v 和加速度c a ; 解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;速度分析m/s 72.0m/s,4.01111====AF F AB B l v l v ωω AFAF EFv v v v F F F F F //15145⊥⊥∨+==方向：大小：v d 用速度影响法求2速度分析CD ED v v v CDD C ⊥⊥∨+=方向：大小： BC AB v v v CBB C ⊥⊥∨+=方向：大小：3加速度分析)(m/s 2.7A),(B m/s 42211221A F l a l a AF F AB B →==→==ωω AFA F v a a a a a F F rF F k F F F F F ///21511515145→→∨++==方向：大小：ω EFEF l a a a a a EFEF n E F E F F ⊥→++==方向：大小：2444450ωτa d 用加速度影像法求CD D C l a a a a CDCDnCD D C ⊥→∨∨++=方向：大小：23ωτ CBB C l a a a a CB CBnCB B C ⊥→∨∨++=方向：大小：22ωτ 2m/s 3''=⋅=a C c p a μ3-8 在图示凸轮机构中,已知凸轮1以等角速度s rad /101=ω转动,凸轮为一偏心圆,其半径︒====90,50,15,251B ϕmm l mm l mm R AD A ;试用图解法求构件2的角速度2ω和角加速度2α; 解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;2速度分析：将机构进行高副低代,其替代机构如图b 所示;m/s 15.0141===AB B B l v v ωCDAB BD v v v B B B B //4242⊥⊥∨+=方向：大小：？？)(/3.2//222逆时针s rad l pb l v BD v BD B ===μω3加速度分析A)m/s(B 5.12141→===AB B B l a a ω其中,）（顺时针222222222242242rad/s 9.143/''/,m/s 286.0,m/s 746.02=======BD a BD D B BD n D B B B k B B l b n l a l a v a μαωωτ 3-11 试求图示机构在图示位置时的全部瞬心; 解：a 总瞬心数：4×3/2=6对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 d 总瞬心数：4×3/2=6对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上※3-12 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3; 解：1瞬新的数目：K=NN-1/2=66-1/2=152)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置,3)ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK,由构件1、3在K 点的速度方向相同,可知ω3与ω1同向;3-13 在图示四杆机构中,s rad mm l mm l CD AB /10,90,602===ω,试用瞬心法求：1当︒=165ϕ时点C 的速度C v ；当︒=165ϕ时构件3的BC 线上或其延长线上速度最小的一点E 的位置及其速度大小；3当0=C v 时ϕ角之值有两解;解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图（2）因P 24为构件2、4的顺心,则m/s 4.0rad/s 5.4424242242424=⋅==⋅=⋅=CD C D P A P l v DP AP l l ωωωω，对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上（3）因构件3的BC 线上速度最小的点到绝对瞬心P 13的距离最近,故从P 13作BC 线的垂线交于E 点; 对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上,故m/s 357.0131321313133313=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=E P B P l E P u B P v E P l v ABl l B l E P E ωμμωω（4）若0=C v ,则04=ω,DP AP l l DP A P 24242242424⋅=⋅=ωωω若024=A P ,则P 24与P 12重合,对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 若024=A P ,则A 、B 、C 三点共线;︒=⋅-++︒=︒=⋅-+=6.226)2arccos(1804.26)2arccos(22222221212211ADAC D C AD AC AD AC D C AD AC ϕϕ， ※3-15 在图示的牛头刨机构中,l AB =200 mnl,l CD =960 mm,l DE =160 mm, h=800mm,h 1=360mm,h 2=120mm;设曲柄以等角速度ω1=5 rad ／s ．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o 位置时．刨头点的速度v C ;sm AP v v P P P l p c l /24.1,,)2(151********===μωμ出瞬心利用顺心多边形依次定所示作机构运动简图，如图（1）以:解。
机械原理课后答案第十章作业解读
法、端面齿距：pn =πmn =25.14(mm)
3）计算重合度
pt =πmn / cosβ =26.19(mm)当
量 齿 数： zv1 = z1 / cos 3β=22.61 zv2 = z2 / cos 3β=45.21 αt =arctan(tanαn / cosβ) = arctan(tan20°/ cos16.26°) =20.764° αat1 = arccos(db1/da1 ) = arccos(155.84/182.67 ) =31.447° αat2 = arccos(db2/da2 ) = arccos(311.69/349.33 ) =26.843° εα= [z1(tanαat1-tanαt )+z2 (tanαat2 – tanαt )] /(2π) =[20(tan31.447°-tan20.764°)+40(tan26.843°–tan20.764°)]/(2π) =1.59 εβ=B sinβ/πmn = 30 sin16.26°/8π=0.332
3）计算几何尺寸 分度圆分离系数：y = (a′-a) / m = 1 齿顶高变动系数：σ= x1 + x2 - y =0.249 齿 顶 高： ha1 = ha2 = ( ha* + x - σ ) m= 13.755(mm) 齿 根 高： hf1 = hf2 = ( ha* + c* - x) m = 6.255(mm) 分 度 圆 直 径： d1 = d2 = m z1 = 120 (mm) 齿 顶 圆 直 径： da1= da2= d1 +2ha1= 147.51 (mm) 齿 根 圆 直 径： df1= df2= d1 - 2hf1= 107.49 (mm) 基 圆 直 径： db1 = db2 = d1 cosα= 112.763(mm) 分 度 圆 齿 厚： s1= s2 = (π/2 + 2 x tanα) m = 20.254 (mm)
第十章机械原理作业及答案
10-1 已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向，试作出啮合线、并指出理论啮合线段和实际啮合线段。
分析根据渐开线的性质,啮合线必和两轮的基圆相切,由于逆时针方向旋转,故其应与轮1基圆的左下方和轮2的右上方,设切点分别为21N N 、，21N N 、与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 、，则21N N 为理论啮合线段，21B B 为实际啮合线段。
解：如图所示10-1题图评注本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
10-2 设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。
已知,5,37,1821mm m z z ===1,20*==a h α，试求：（1） 两轮的几何尺寸及中心矩；（2） 计算重合度，并以长度比例尺mm mm l /2.0=μ绘出一对啮合区和两对齿啮合区。
分析本题没有难度，主要是训练对标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式的应用和掌握。
解：（1）两轮几何尺寸及中心矩mm mz d 9018511=⨯==mm m h d d a a 5010902*11=+=+=mm m c h d d a f 5.775)25.1(290)(2**11=⨯⨯-=+-=mm d d b 572.849397.09020cos 011=⨯== mm me e s s 854.722121=====πmm mz d 18537522=⨯==mm m h d d a a 195101852*22=+=+=mm m c h d d a f 5.1725)25.1(2185)(2**22=⨯⨯-=+-=mm d d b 854.1739397.018520cos 022=⨯==mm z z m a 5.137)3718(25)(221=+=+= （3） 计算重合度01111125.325020cos 45arccos cos arccos ==== a a b a r r r r αα 02222294.265.9720cos 5.92arccos cos arccos ====a ab a r r r r αα )]tan (tan )tan (tan [212211ααααπε'--'-=a a a z z 51.1)]20tan 94.26(tan 37)20tan 25.32(tan 18[21=-+-= πmm m p b 764.1420cos 5cos === παπmm p B B b a 741.23761.1461.121=⨯==ε一对齿啮合和两对齿啮合区如图所示。
机械原理第十章考习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版机械原理第十章习题一、单项选择题1.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆2.计算蜗杆传动的传动比时，公式( )是错误的。
A. i=ω1/ω2B. i=n1/n2C. i=d2/d1D. i=Z2/Z13.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小4. 单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆5. 蜗轮的螺旋角β与蜗杆（）A．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相反B．B．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相同C．齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相反D.齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相同6.为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化，规定（）为标准值。
A.蜗轮齿数B.蜗轮分度圆直径C.蜗杆头数D.蜗杆分度圆直径7. 渐开线齿轮的齿根圆（）A．总是小于基圆 B．总是等于基圆C．总是大于基圆 D．有时小于基圆，有时大于基圆8. 为了实现两根相交轴之间的传动，可以采用（）A．蜗杆传动B．斜齿圆柱齿轮传动C．直齿锥齿轮传动D．直齿圆柱齿轮传动9. 一对标准齿轮啮合传动时，其啮合角（）其分度圆压力角。
A.大于B.等于C.小于D.可能等于也可能大于10.用齿条刀具加工渐开线齿轮时，判断被加工齿轮产生根切的依据是（）。
A.刀具的齿顶线通过啮合极限点N1B.刀具的齿顶线超过啮合极限点N1C.刀具的中线超过啮合极限点N1D.刀具的中线不超过啮合极限点N111.在设计计算单个渐开线齿轮的几何尺寸时的基准圆是（）A.基圆B.齿根圆C.分度圆D.齿顶圆12. 一对正确啮合的斜齿圆柱齿轮传动的( )均为标准值。
A．法面模数、分度圆上的法面压力角B．端面模数、分度圆上的端面压力角C．端面模数、分度圆上的端面压力角、分度圆上的螺旋角D．法面模数、分度圆上的法面压力角、分度圆上的螺旋角13. 常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆14.当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其传动比仍保持不变的原因是（）A．压力角不变B．啮合角不变 C．节圆半径不变D．基圆半径不变15．渐开线标准齿轮的根切现象发生在（）A．齿数较少时B．模数较小时C．模数较大时D．齿数较多时16．标准直齿圆锥齿轮的标准模数是（）A．大端模数B．小端模数C．平均模数D．求出平均模数后圆整所得的模数17.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆18.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小19.单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆20.常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆二、填空题1. 为了不产生过大的轴向力，在斜齿轮的基本参数中，___________不宜过大。
机械原理课后习题答案.pdf
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
机械原理课后习题答案
(2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副；
(3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副
解： (1) 28+72≤52+50且l1=28；曲柄摇杆机构； θ=19； φ=71；γmin={51，23}=23； K=1.236；
C2
2
C
B
1
3
A4
D
试用瞬心法求：
(1) φ=165°时，点C的速度VC；
C
(2) 当VC=0时，φ的值。
设计步骤： ①作φ=165°时四杆机构位置图；p相对瞬心
B
lPA=96，lPD=216，∠CDP=42 ° LPA*ω2=lPD*ω4；ω4=4.44； VC=lCD*ω4=400mm/s
ω2 A
φ
D
② 60+120≤90+120且lAB=60；曲柄摇杆机构；
C、D摆动副； (3)杆3不与最短杆1相联；双摇杆机构； A、B整转副；
2
C
B
1
3
A4
D
机械原理 作业
第3章 平面连杆机构
3-12：偏置曲柄滑块机构。已知： 曲柄l1=20，连杆l2=70，偏距e=10mm 求：1)曲柄为原动件，滑块行程H，极位夹角θ，机构最大压力角；
2)滑块为原动件，机构死点位置；
图a,b,c：K = 4*(4-1)/2 = 6；图d： K = 3*(3-1)/2 =3
P12，P24
P24 →∞
P23
P12，P13
P23
P14
P34，P13
P14
P34 →∞
P14，P13
P12
P23 →∞
机械原理课后答案第十章作业
答案：
转动惯量 = 质量 × 半径²
解析：
转动惯量 = 10kg × 2m² = 40kg·m²
题目四答案及解析
题目：
一个物体质量为5kg，受到10N的力，求它的加速度。
答案：
加速度 = 力 / 质量 = 10N / 5kg = 2m/s²
解析：
根据牛顿第二定律，加速度与力和质量的比例成正比。
1 速度计算
利用位移和时间的比值来计算物体的速度。
2 位移和加速度
位移是物体从一个位置到另一个位置的距离，加速度是物体速度变化的速率。
3 力的计算
利用质量和加速度的乘积来计算物体所受的力。
题目一答案及解析
题目： 答案：
一个质量为100kg的物体以10m/s²的加速度向右 运动，求它的力。
力 = 质量 × 加速度 = 100kg × 10m/s² = 1000N
机械原理课后答案第十章 作业
在这个章节中，我们将回顾机械原理的重要概念，并解析课后作业的正确答 案。通过这个章节的学习，你将对机械原ห้องสมุดไป่ตู้的应用有更深入的了解。
第十章概述
第十章介绍了机械系统的动力学分析方法，包括速度、加速度、位移和力的计算。还讨论了质心、转动惯量和 动量守恒的重要概念。
重点知识回顾
题目二答案及解析
1
答案：
2
加速度 = (终速度 - 初始速度) / 时间
3
题目：
一个物体以速度10m/s向右运动，经过2 秒后速度变为20m/s，求它的加速度。
解析：
加速度 = (20m/s - 10m/s) / 2s = 5m/s²
题目三答案及解析
题目：
一个圆盘以5m/s²的加速度转动， 它的质量为10kg，半径为2m， 求它的转动惯量。
机械原理第2-10章习题册答案
l I 面 W =mr : I L L−l I 面 WI = m I : I r L
式 ： −质 到 面 距 中 l 心 II 的 离 L−两 衡 之 距 平 面 间 离
F =3n−(2P + P ) l h =3×4−(2×5+1 =1 )
∴自由度为1，修改方 自由度为1 案能实现设计意图
习题解
3
2-2题 题
法： 1 F =3 −(2P + P ) −F1 n l h =3×8−(2× 0+2 −1=1 1 ) F1 局 自 度 为 部 由
法： 2 F =3 −(2P + P ) n l h =3×7−(2×9+2 =1 )
31
6 -2 作
解：根据动平衡条件有
m1r+ 2m2r22/3 +m3r32/3 +mbIrbI2=0
平衡基面I：mbI=5.7Kg，θbI=5.820 平衡基面I ， 同理平衡基面II： 同理平衡基面II：mbII=7063Kg，θbI=146.470 II ，
习题解
32
基面I质径积多边形： 基面I质径积多边形：
习题解
4
2-6题 题
虚约束数计算图
法： 1 虚 束 P' = 2P1 −3n1 = 2*10−3*6 = 2 约 ： L
∴F =3n−(2pl + ph −P' ) =3×11−(2×17−2) =1
法： 2 F =3n−2pl =3×5−2×7 =1
机械原理第10章课后作业
a2
z2 cos 42 cos 20 arccos arccos 2614 * z2 2ha 42 2 1
z1 tan a1 tan z2 tan a 2 tan a 2 19tan3146 tan20 42tan2614 tan20 2 1.63
【题 10-29】
设有一对外啮合齿轮z1=30，z2=40，m=20mm， =20°，ha*=1。试 求当 a=725mm时，两轮的啮合角 。又当 2230 时，试求其中心 距 a 。 解： a 0.5mz1 z2 0.5 20 30 40 700mm
【题 10-28】
已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的 =20°、 m=5mm、 z1=19、 z2=42，试求其重合度 a 。问当有一对齿轮在节点P处啮合时， 是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情 况又如何？（参看教材图10-12）
【题 10-28】
rb 0.5m zcos z cos 解： cos a * * ra 0.5m z ha m z 2ha
B sin 30161537 0.33 mn 8 3.14
a 1.59 0.33 1.92
1052 98.672 35.91mm
B2 P B2 N2 N2 P 48.62 35.91 12.71mm
pb m cos20 5 cos20 14.76mm
B2 P 12.71 0.86 pb 14.76
【题 10-28】
机械原理第10章作业题及答案
4) 两轮基圆直径
db1 d1 cos 250 cos 20 234.92mm db2 d2 cos 450 cos 20 422.86mm
5) 分度圆上的齿厚和齿槽宽 两轮的分度圆上的齿厚和齿槽宽相等
s1 s2 e1 e2
m
2
5
2
第10章作业：10-17,10-26,10-27,10-29, 10-35
解：图（a）中，蜗轮为逆时针方向转动； 图（b）中蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向为右旋。
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社1) 两轮齿数 Nhomakorabeaa
1 mz1 (1 i12 ) 2 2a 2 350 z1 50 m(1 i12 ) 5 (1 9 / 5)
7.834mm 7.834mm
m
2
5
2
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编， 高等教育出版社
因齿根圆直径： 基圆直径：
* d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
db d cos mzcos
有
* ha 1
若
db d f
* mzcos ( z 2ha 2c* )m
1）正常齿制
c* 0.25
20
* 2(ha c* ) 2 (1 0.25) 41.4543 则 z 1 cos 1 cos20
故，当 z 41 当
时，基圆直径大于齿根圆直径；
z 42 时，基圆直径小于齿根圆直径；
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编， 高等教育出版社
z 2 z1i12 50 9 / 5 90
2) 两轮分度圆直径
机械原理第2-10章习题册答案
习题解
20
5-4z
Pd 总输出 功率 各分 机输 入功 率
η3
η2
η1
P A
η2
η1 η1
η2 η2
ηA ηB
PA PB
P = P + P = 2+ 3 = 5 k W r A B
P = dA
P = P +P d dA dB = 3.27+5.606 W = 8.876 k
ηA 2η1η3 η3 2
F =3n−(2P + P ) l h =3×4−(2×5+1 =1 )
∴自由度为1，修改方 自由度为1 案能实现设计意图
习题解
3
2-2题 题
法： 1 F =3 −(2P + P ) −F1 n l h =3×8−(2× 0+2 −1=1 1 ) F1 局 自 度 为 部 由
法： 2 F =3 −(2P + P ) n l h =3×7−(2×9+2 =1 )
习题解
17
5-1z
ρ=fvr=0.2*10=2 φ=arctanf=arctan0.15=8011’51” 11’51”
L ABsin1200 γ = arcsin( ) = 14019' 22'' L BC
求F3，η 解 确定总反力作用点、方向. 1）确定总反力作用点、方向.
B
M
1
1
β
1200
2
l / L (L−l) / L ,
可 别 为 , II面 质 积 算 数 分 称 I 的 径 折 系Fra bibliotek习题解25
机械的平衡(习题) 第六章 机械的平衡(习题)
机械原理第十章课后答案
WE CAN DO BETTER.质心位于1s ，1S B l =17.5mm ，连杆质量为 4.53572kg,质心位于2s ，2S B l =145.6mm,转速为200r/min ，滑块质量为2.267985kg ，设曲柄为水平位置为初始位置，题10-2图试计算：1） t=1s 时滑块的速度和加速度，并比较精确解与级数展开的近似解的计算结果； 2） t=1s 机构的总惯性力；3） 在曲柄相反的方向上，距A 为r 处（自行给定）进行离心惯性力平衡所需的质量； 4） 尝试用曲柄附加质量完全平衡滑块的水平惯性力和综合考虑水平和垂直惯性力过平衡方法，计算机构的惯性力，并与没有平衡的机构惯性力进行比较。
（1）转速为200r/min ，即（10/3）r/s ，所以t=1s 时曲柄与水平方向夹角为120°其中X-Y 为定坐标系，X ’-Y ’是动坐标系；V 为实际速度，Va 为滑块的铰接点在动坐标系下的速度，Vq 为牵连速度AC q d V ⋅=ωγcot ⋅=q V V︒=+60βα︒=+90βγBCAB l l ︒⋅=60sin sin β︒-⋅=60cos cos AC BC AC l l d β0.362052928得出V=2.202583BC an l V a 2'=136.3746462642γsin qa v v ==7.8962325366ACq l a ⋅=2ω158.8141850421q na a a -=βcos '0=16.80285881369 得出0a =16.80285881369 级数展开方法：根据滑块的位移公式：()()2sin 1cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=t l l l t l x BC AB BC AB ωω将滑块的位移公式中的根式使用级数展开为2462462461()sin ()sin ()sin 2816AB AB AB BC BC BCl l l t t t l l l ωωω=-+-+⋅⋅⋅ 从第二项以后各项的值很小可忽略，误差不足1%，从而可以得出滑块位移的近似表达式222cos (1sin )2ABAB BC BC l x l t l t l ωω≈+-对上式求一阶微分得tl l t l v BCABAB ωωωω2sin 2sin 2⋅⋅-⋅⋅-≈=2.3228216031对上式求二阶微分得222cos cos 2ABc AB BCl a l t tl ωωωω≈--=45.1528403912 （2）其中AB F 是杆AB 的惯性力；q F BC 是杆BC 的牵连惯性力，t F BC 是BC 杆相对惯性力的切矢量，n F BC 是BC 杆相对惯性力的法矢量；C F 是C 滑块的惯性力。
机械原理第十章 齿轮机构及其设计(3)习题答案
题10-11
解：1）计算中心距a
初取
取
2）计算几何尺寸及当量齿数：见下表（尺寸单位为mm）
尺寸名称
小齿轮
大齿轮
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿顶高
齿根高
法面及端
面齿厚
法面及端
面齿距
当量齿数
1）计算重合度
题10-12
解：1）确定基本参数
选取 （因为 ）
查表确定 计算
2）计算几何尺寸
， ，
3）中心距
题10-13
解：
题10-14
解：将各参数尺寸名称和几何尺寸计算公式及其结果填写于下表内：(尺寸单位为mm）
名称
小齿轮
大齿轮
分度圆錐角
分度圆直径
齿顶圆直径齿根圆直径 Nhomakorabea齿顶高齿根高
顶隙
分度圆齿厚、
齿槽宽
錐距、齿宽
（圆整）
齿顶角
齿根角
顶锥角
根锥角
当量齿数
最新中南大学机械原理作业及课后答案
中南大学机械原理作业答案 配机械原理第八版平面机构结构分析1、如图a 所示为一简易冲床设计方案，思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构自由度。
将其中的高副化低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
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判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
24、渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指 A、节圆半径 B、传动比
B
不受中心变化的影响。 C、啮合角 C ，而其压力角决定齿 D、形状
25、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的 轮的 D 。 A、长短 B、厚薄 C、大小
简答题： （每5）
26、齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？ 答： ①、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法 线与两齿轮的连心线交于一定点； ②、满足正确啮合条件，既m1= m2 、 α1 =α2 ③、满足 ε1； ④、无侧隙传动 ； ⑤、顶隙为标准值。
L m cos（k 0.5) zinv ] [
27、何谓重合度？它与齿数Z、模数m、压力角α及中心距α之间有何关系？
实际啮合线段 [ z1 (tg a1 tg ) z2 (tg a 2 tg )] 答: 重合度 法向齿距 2 ①、齿数：z ;
②、模数：m 无影响
③、压力角：无影响 ④、中心距：a ; ;
（1）、当中心距 和 r2各为多少？ （2）、当中心距 和 r2 各为多少？
a 86mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1
a 87mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1
（3）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？
解：根据关系 rb r cos r cos 一对啮合齿轮
1 a ( z1 z2 )m 解： 2
z2 9 又：i12 z1 5
2a 2 350 z1 z2 140 m 5
得：z1 50, z2 90
Z2=90
d2=450 da2=460mm
Z1=50
分度圆直径 d=m ×z 齿顶圆直径 da=mz+2h*m 基圆直径 db=dcos20° d1=250
ห้องสมุดไป่ตู้
与安装中心距有关。 当一对标准齿轮按标准中心距安装时，节圆与分度圆重
合 ，啮合角与压力角相等。 3、根切的产生是在用 范成法加工齿数较少 的 标准齿轮时，因刀具顶线超 过啮合极限点N1 所致。 4、一对平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 m1 = m2 、α1 = α2 和 β1 = - β2 。
(2) cos
a cos a cos arccos ， 24.87 a a
r1 31.07mm，r2 55.93mm
（3）、相等
31、用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω 1 = 5 rad/s ,刀具移动速度为V刀 = 0.375 m/s ，刀具的模数 m = 10 mm ,压力角 α =20° 。（12分） （1）、求被加工齿轮的齿数； （2）、若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度 圆齿厚; （3）、若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i12=4，在无侧隙安装时的中 心距为377mm，求这两个齿轮的节圆半径 r 、r2及啮合角 1
17、一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分 度圆压力角。（ ）
18、斜齿圆柱齿轮齿顶圆柱、分度圆柱和基圆柱上的螺旋角相等（ ). 19、齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮 的节圆总是其分度圆。（ ）
选择填空（每2）
20、渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆 B 比齿根圆小。 A、一定 B、不一定 C、一定不
L (k 1)m cos sb
与a、b点的位置无关
i
L
j
rk sk s 2rk ( inv k inv ) r
rb sb s 2rb (inv b inv ) r s cos 2rbinv 1 m cos mz cosinv 2
21、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有 B 对轮齿在同时啮合。
A、1 B、2 C、3
22、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时， 啮合角 A ； 重合度 B ；传动比i C ，侧隙 A ，顶隙 A 。 A、增大 B、减小 C、不变
1 23、一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距a m( z1 z2 ) ，则 2 它们的节圆 A 是分度圆，它们 B 是一对标准齿轮传动。
1 解：（1）由范成原理： V刀 mz11 2 得： 1=15 且：r1 =75 mm Z
77 75 （2） 移距系数 x 0.2 10
s
m
2
2 xm tan 14.24mm
（3）依题意：
r2 4，r1 r2 377mm r1
得：r 75.4mm, r2 301.6mm 1
5、一对斜齿圆柱齿轮的重合度由 端面重合度 和 轴面重合度 两部分组成。
6、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 法平 面上；在尺寸计算时应按 端面 参数代入直齿轮的计算公式。 7、基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚 增大 ，齿 槽宽减少 ，齿顶高不变 ，齿根高 减少 。
8、蜗杆的标准模数和压力角在 轴 面 ，蜗轮的标准模数和压力角在 端 面。
28、渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪 些特点？
答：优点： ①、传动比恒定； ②、有可分性； ③、齿廓 之间的正压力方向不变。 特点：①、侧隙为零、顶隙为标准值； ②、节圆与分
度圆重合，啮合角等与压力角。
计算、作图及证明题：
29、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角 α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求①两轮的齿数、分度圆直 径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽； ②齿廓曲线 在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；③齿顶圆压力角。（10分）
1 2
1 2 20
（1）
由此推得： a cos a cos
a cos a cos (1) cos ， arccos 23.39 a a
r1 30.71mm，r2 55.29mm
又 1 2
r1 cos cos r1
20.82
32、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证明 渐开线标准齿轮公法线长度（卡尺理论测量值）的计算公式：
L m cos（k 0.5) zinv ] [
与a、b两切点的位置无关 式中K为跨齿数： a 解： b
填空题（每2分）：
1、 一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在两轮基圆的内 公切 线上，它们的理论啮合线长度为两基圆内公切线与基圆切点之 间距离N1N2
一对传动齿轮上相切 并作纯滚动的一对圆 齿轮上具有标准模数 和压力角的圆
2、节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是 ：分度圆与压力角是齿轮本身
固有的与安装中心距无关 ，节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的，