高空长航时无人机高精度自主定位方法_王新龙——解析定位方法

High Precision Autonomous Localization Method for High Altitude and Long-flight-time of Unmanned Aerial Vehicle Wang Xinlong, Ma Shan
(School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China)
累。根据长航时无人机对隐蔽性的要求, 需要完 全自主的导航系统, 并且由于高空长航时无人机 的飞行高度一般在 20 km 以上, 观测星体比较容 易, 因此天文导航系统与惯导系统进行组合是最 佳选择。 目前发展较为成熟的天文导航方法主要有两 种：方法 1 为基于“高度差法”的直接测量地平 法；方法 2 为通过星光折射间接测量地平法。方 法 1 是当前最常使用的天文导航的方法, 但由于
第 29 卷 2008 年
增刊 5月
航 空 学 报 ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA
Hale Waihona Puke Baidu
Vol. 29 Sup. May 2008
文章编号: 1000-6893(2008)增-0S39-07
高空长航时无人机高精度自主定位方法
王新龙, 马闪
(北京航空航天大学 宇航学院, 北京 100083)
图1 Fig. 1
星光折射间接敏感地平原理
Principle of stellar horizon atmospheric refraction
星光折射角与大气密度的关系较精确, 大气 密度随高度的变化也有较准确的模型, 从而可以 精确地确定出星光在大气层中的高度, 称为星光 折射视高度, 这个高度观测量反映了飞行器与地 球之间的几何关系。从而, 可得到星光折射间接 [1] 敏感地平的量测方程为
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航 空 学 报
第 29 卷
地球表面的不规则, 使得地平仪或惯性平台提供 的水平基准的测量精度较低, 这与星敏感器的测 量精度不相匹配 , 将极大地影响系统的定位精 度。方法 2 基于星光折射间接敏感地平的天文导 航方法是 20 世纪 80 年代初发展起来的一种低成 [1] 本、高精度天文导航定位方案 。它是结合轨道 动力学, 利用高精度的 CCD 星敏感器以及大气 对星光折射的数学模型 , 精确敏感地平, 从而实 现精确定位。研究结果表明这种天文导航系统结 构简单、成本低廉 , 能够达到较高的定位精度 , 是一种很有前途的天文导航定位方案。美国 20 世纪 90 年代投入使用的 MADAN 导航系统便利 用了星光折射敏感地平原理。 然而, 基于轨道动力学模型的间接敏感地平 天文导航方法在实际应用时会遇到如下问题： (1)系统状态方程需要精确建模。航天器在运 动过程中受到各种轨道摄动因素的影响, 对各种 轨道摄动因素进行精确建模是一个十分复杂的问 题, 即使能够对各种摄动因素进行精确建模, 这 样模型就会变得十分复杂, 计算量大, 就无法满 足系统的实时性要求。 (2)对于大多数的飞行器, 它们的运动特性不 满足轨道动力学方程。如当航天器受到外力, 机 动飞行时, 航天器的运动学特性也不再满足轨道 动力学方程, 使得基于轨道动力学模型的间接敏 感地平的天文导航方法不再适用。 (3)基于轨道动力学模型的天文导航方法, 是 采用卡尔曼滤波技术递推估计系统的状态。天文 导航系统属于非线性系统, 需要采用非线性的滤 波方法, 目前天文导航系统的非线性滤波方法主 [2-3] 要有扩展卡尔曼滤波(EKF) 、无迹卡尔曼滤波 [4] [5] (UKF) 和粒子滤波(PF) 。EKF 和 UKF 都是基 于系统噪声和量测噪声为高斯分布的滤波方法, 而实际中天文导航系统的噪声分布不能视为简单 的高斯分布, 而且也无法知道噪声的精确统计特 性, 所以 EKF 和 UKF 的滤波性能会降低, 甚至 使滤波发散。PF 虽然解决了噪声非高斯分布的 问题, 但计算量大, 不能满足系统实时性的要求, 而且 PF 还存在粒子枯竭和退化的现象。 可见 , 目前常用的两种天文导航方法 , 由于 要提供高精度的水平基准或轨道动力学模型与非 线性滤波器, 使其定位精度、实时性及应用范围 受到限制。由于无人机的运动特性不满足类似航 天器飞行时的轨道动力学方程 , 而且无人操纵 , 为了保证无人机导航信息的实时性与精确性要
求, 本文提出了一种基于间接敏感地平的天文解 析定位方法。
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星光折射间接敏感地平原理及量测方程
包围在地球表面而含有气体分子、电子和离 子的整个空间称为地球大气层, 其实际状态和随 机变化非常复杂, 按照离地高度及其物理、电磁 特性 , 大体可分为对流层 (12 km以下) 、平流层 (12～60 km)、电离层(60～2 000 km)和磁层(2 000 km以上), 但 各 层 之 间 没 有 明 显 的 边 界 。 其 中 20 ～ 50 km 范围的层内大气以水平运动为主 , 该 层空气稀薄、不含水蒸气 , 大气成分相对较稳 定。由于大气是不均匀介质, 光线在地球大气中 传输时 , 由于大气的折射作用 , 当星光通过地球 大气时, 其光线会向地心方向弯曲。从轨道上看, 当恒星的真实位置已经下沉时, 其视位置还保持 在地平之上。 如图 1 所示, 从飞行器上观测得到折射光线 相对地球的视高度为 ha , 而实际上它距离地面在 一个略低的高度 hg , 即折射高度。这样, 如果在 飞行器上利用星敏感器同时观测两颗星, 一颗星 的星光高度远大于大气层的高度, 星光未受折射, 而另一颗星的星光被大气折射, 这样两颗星光之 间的角距将不同于标称值, 该角距的变化量即为 星光折射角。
增刊
王新龙等：高空长航时无人机高精度自主定位方法
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ha ( r ) = r 2 − u 2 + u tan R − Re
(1)
式中： ha ( r ) 为星光折射视高度； R 为星光折射 角； r = [ x
y z ] 为飞行器在地心惯性系中的位
T
置矢量； r = x 2 + y 2 + z 2 ； us = [ sx
sy
sz ]T 为
得到飞行器的精确位置。最小二乘微分校正天文 解析定位的具体步骤如下： 第 1 步 观测 n 颗折射星的位置矢量 us1 , (r ) , us2 , " , usn , 得到折射视高度的 n 个观测值 h a1 ( r ) ,", h ( r ) , 并组成如下观测向量： h a2 an
高空长航时无人机由于飞行距离远, 航行时 间长, 对导航定位精度提出了很高的要求。惯性 导航系统以其短时精度高, 可以连续输出位置、 速度、姿态信息以及完全自主等突出优点, 已被 各种类型的飞行器普遍采用, 但其误差随时间积
收稿日期：2007-08-30；修订日期：2007-12-17 基金项目：航空科学基金 (2007ZC51027)；航天创新基金；国家 “863”计划 通讯作者：王新龙 E-mail: xlwon@163.com
摘 要：针对传统基于轨道动力学模型及非线性滤波进行间接敏感地平天文导航定位方法在实际应用中的局 限性, 提出了一种适用于高空长航时无人机自主导航定位的快速间接敏感地平天文解析定位新方法。分析了 星光折射视高度天文量测的机理, 导出天文三维定位的解析表达式, 详细阐述了利用最小二乘微分校正法代 替非线性滤波的天文定位方法, 通过直接求解非线性量测方程组即可得到飞行器的精确位置信息, 并对这种 定位方法的定位精度进行了理论分析。该天文定位方法利用了星光折射间接敏感地平精度高的特点, 又不需 要飞行器动力学模型也不需要任何先验知识, 算法简单可靠, 计算量小, 而定位精度与传统方法相当。最后, 通过计算机仿真, 验证了这种天文定位方法的有效性。 关键词：无人机；自主导航；天文导航；星光大气折射；最小二乘估计 中图分类号：V448.22+4 文献标识码：A Abstract: In allusion to the limitation of the traditional navigation and localization method of stellar horizon atmospheric refraction based on the orbit dynamics models and nonlinear Kalman filter in practice application, a novel navigation and localization method of rapid stellar horizon atmospheric refraction which is suitable for high altitude and long-flight-time autonomous navigation and localization of unmanned aerial vehicle is proposed. The measurement mechanism of celestial navigation is analyzed, based on the measurement equation of the sight-altitude of stellar horizon atmospheric refraction, and the equation of three-dimensional celestial localization using the stellar horizon atmospheric refraction is deduced. The novel celestial localization method is introduced in detail which utilizes the least squares differential correction method instead of the nonlinear Kalman filter. The precise position information of the unmanned aerial vehicle can be obtained by solving the nonlinear measure equation set directly. Moreover, the theoretical analysis of the localization precision of the novel stellar navigation and localization method is given. This stellar localization method uses the characteristics of the stellar horizon atmospheric refraction, and does not need the dynamics model of an aircraft and any prior knowledge. Further more, the proposed method is easy and reliable, the calculation load is lower, while the localization precision is equivalent to the traditional stellar horizon atmospheric refraction method. In the end, the simulation results show the validity of the proposed stellar localization method. Key words: unmanned aerial vehicle; autonomous navigation; celestial navigation; stellar atmosphere refraction; least squares estimation