东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

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东北大学自控课后习题.

1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。

1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。

（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。

（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。

试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。

如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。

设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。

图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。

东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

当 X 时，
线性部分传递函数为 3 阶，所以， W ( j ) 曲线必与负实轴有交点：若 W ( j ) 曲线在 [0,1] 区间与实轴相交，则产生稳定的自振荡；（2 分）
Wk ( j ) P( ) jQ( )
式中
K (1 2T1T2 ) K (T1 T2 ) P( ) ； Q( ) [1 2 (T12 T22 ) 4T12T22 ] 1 2 (T12 T22 ) 4T12T22
图1 解：
控制系统结构图
WB ( s )
由此得到给定误差的拉氏变换为
X c ( s) W1 ( s) Wc ( s)W2 ( s) （5 分） X r ( s) 1 W1 ( s)W2 ( s)
1 Wc ( s)W2 ( s) X r ( s) 1 W1 ( s)W2 ( s)
所以，校正装置的传递函数为
s 1) Wc ( s) 4.32 （6 分） s ( 1) 19.87 (
此校正为串联超前校正，主要是利用该装置的相位超前特性。（4 分）由校正后特性得：
20 c 4.32 ) 9.26s 1 （5 分） A( c 1 ，则 c c c 2
4 3 0
根轨迹与虚轴交点为 2 ，对应的根轨迹放大系数为 K g 20 ，（2 分）所以，系统的单位阶跃函数输入响应为衰减振荡过程的 K g 取值范围为 0.8794 K g 20 。（2 分）
五．（20 分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如图 2 所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。 1．试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利用该装置的什么特性； 2．试求校正后系统的相位裕量 (c ) 。

自动控制原理期末期末复习题

自动控制原理期末复习题一、填空题1．反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。

2．复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。

3．两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4．若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为。

5．根轨迹起始于，终止于。

6．设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为。

7．PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。

8．在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。

9．自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。

10．稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。

11．传递函数是指在初始条件下．线性定常控制系统的与之比。

12．设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。

13．频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。

14．对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：．快速性和。

15．控制系统的称为传递函数。

一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。

16．在经典控制理论中，可采用．根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。

自动控制原理题目（含答案）

自动控制原理题目（含答案）自动控制原理题目(含答案)《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。

2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。

3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。

4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。

5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。

7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。

8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H （s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。

9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。

10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。

11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。

12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。

13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。

14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。

15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。

16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。

17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。

18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t越小，即快速性越好s19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。

2001-2004年东北大学自动控制原理真题

2001年自动控制原理真题（共六题）一、（20分）求解线性微分方程。

式中1(t)为单位阶跃函数。

x(t),dx/dt初始值均为零。

二、（20分）化简题二系统，并求出其传递函数。

三、（10分）已知传递函数。

求单位阶跃函数作用下的响应。

四、已知单位反馈系统开环传递函数Gk(s)=K/S(S+4),将ξ调整到ξ=根下2分之一，求相应的K值。

（仅限用根轨迹法）五、（20分）设控制後开环传函为。

试绘制系统的伯德图，并标出系统的幅值裕量与相位裕量。

六、（20分）非线性後的结构如图所示，图中T=1，K=4，e[size=-2]0=0.2,H[size=-2]0=0.2。

假定系统开始处于静止状态，当系统受到阶跃输入量r(t)=R作用时，试绘制後在相平面上的相轨迹。

（提示R=2）2002年自动控制原理真题（共六题）一、（15分）设一随动系统如图1所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间为1秒，试求1）增益K和反馈系数Kh之值。

2）根据所求的K值和Kh值，计算该系统的上升时间tr和调整时间ts.二、（20分）设一反馈系统如图2所示，试选择K1,K2以使该系统同时满足下列性能指标的要求:1）当单位斜坡输入时，系统的稳态误差小于等于0.35。

2）闭环极点的阻尼比小于等于0.707。

3）调整时间ts小于等于3秒。

.三、（20分）一控制系统如图3所示，当r(t)=t 时，要求系统的稳态误差小于0.2，且增益裕量不小于6dB,试求增益K的取值范围。

.四、（20分）采样系统如图4所示，试确定系统稳定的K值范围。

五、（15分）试确定由Y=X的3次方所表示的非线性的描述函数，式中X=ASinwt,X为输入量，Y为输出量。

六、（10分）以二阶系统Gk(s)=K/S(TS+1)说明伯德图形状对系统动态性能的影响。

2003年自动控制原理真题（共十题）一、（10分）增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响？为什么加入滞后环节可以提高稳态精度而又基本上不影响系统暂态性能？二、（20分）写出下图所示环节输出Uc与Ur之间的微分方程。

《自动控制原理》习题及答案

《自动控制原理》习题解答（教学参考用书）自动控制原理教学组西北工业大学自动化学院2009年7月前言这本《自动控制原理习题解答》与西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组编写（卢京潮主编）、西北工业大学出版社出版的国家教委“十一五”规划教材《自动控制原理》配套使用。

供任课教师在备课和批改作业时参考。

新的“十一五”规划教材是在原《自动控制原理》教材基础上经修改完成的，新教材基本保留了原教材的体系结构，主要在具体内容上作了进一步的完善和充实，习题也做了相应调整。

这本习题解答的内容主要由负责各章编写任务的老师提供。

为方便教学，在习题解答之后编入了课程进程表和教学大纲（96学时），供任课教师参考查阅。

对教材或习题解答中发现的错误和不妥之处，恳请各位读者及时记录，并转告编者，以便尽快纠正。

谢谢！。

联系人：卢京潮电话：88431302 （办公室）135******** （手机）Email: lujc0129@编者2009．5目录一．习题解答 (1)第1章习题及解答 (1)第2章习题及解答 (10)第3章习题及解答 (32)第4章习题及解答 (64)第5章习题及解答 (86)第6章习题及解答 (133)第7章习题及解答 (157)第8章习题及解答 (181)二．课程进程表 (208)三．自动控制原理教学大纲 ( 96时) (210)一、习题及解答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

自动控制原理期末考试卷含答案

自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题〔每空 1 分，共20分〕1、对自动控制系统的根本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。

3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。

4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。

5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。

6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为调整时间。

%σ是超调量。

8、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，那么其开环幅频特性为2212()()1()1KA T T ωωωω=+⋅+，相频特性为01112()90()()tg T tg T ϕωωω--=---。

9、反应控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反应量的差值进行的。

10、假设某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105tt g t ee --=+，那么该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。

11、自动控制系统有两种根本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。

12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

13、稳定是对控制系统最根本的要求，假设一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，那么该系统稳定。

自动控制原理试卷及答案20套

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QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
K s2
C (s)
0.5s
七、判断下列三个非线性系统闭环稳定性。（15 分）
j
× －6 × －3 × 0

A.
1
B. K 162
C.
2.42
D.
0
答
( ) 7、(本小题 5 分) 下列线性系统判断中正确的是――
A.（1）稳定
B.（2）稳定
C.（3）稳定
D. 全不稳定答
( ) 8、(本小题 5 分) 在采样控制系统中，为使采样信号不失真的恢复为原来的连续信号，则采样频率应至少大于――
（10 分）
X i (s)
＋－
K ( s 1) 3 s as 2 2 s 1
K ( s 1) W k ( s) 2 s 2s 2
X o (s)
三、已知负反馈系统的开环传递函数为，的根轨迹；并求系统稳定时 K 的取值范围。
试画出以 K 为参数系统（15 分）
W K ( s)
10 c K1
-2

-3
0
c
c
-1
c
10 c K1
-2

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QQ753326843
图（a）要求： 1. 写出系统的开环传递函数。
考研直通车
图（b）
s ）和恒速输入下的稳态误差。 2. 比较两系统的稳定性，暂态性能（ 3. 将图（a）所示的系统校正为图(b)所示的系统，应采用什么形式的串联校正装

《自动控制原理》第2学期期末考试试题2008-2009

东北大学考试试卷2008—2009 学年第 2 学期课程名称：自动控制原理 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄二、简答题，共10分： 1．典型二阶系统极点分布如图1所示，则 ① 无阻尼自然频率=n ω ； ② 阻尼比=ξ 。

（4分）2．简述按照校正装置和系统不可变部分的连接方式，通常可分为哪三种基本校正方式，其中哪种校正方式可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。

(4分) 3. 简述线性闭环离散控制系统稳定条件。

（2分）总分一二三四五六七八九十学院班级学号姓名……………○……………密……………○……………封……………○…………线………………………………得分得分图五、（20分）已知系统的开环传递函数2()(67)s aG s s s s +=++，要求。

（1）绘出a 从0∞时系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等）；（2）确定使系统稳定且系统的暂态为过阻尼状态时的a 的取值范围。

六、（20分）已知一单位反馈控制系统，采用串联校正方式，其中校正前系统开环对数幅频特性和校正装置对数幅频特性分别为L 0和L C 如图4所示。

dBL /)(ω1/-s ω-20d B /d e c-40d B /de c 10020L CL 10020d B /de c1题六图（1）写出校正前系统开环传递函数、校正装置传递函数以及校正后系统的开环传递函数；（2）分析校正装置对系统的作用及其特点。

七、（10分）设某非线性系统如图5所示，其中继电器特性的描述函数为：4A π。

试确定其自振荡的振幅和频率。

题七图得分得分得分。

2009年东北大学自动控制原理考研试题

2009年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）
1、人取书的反馈控制
2、结构图化简，书上原题
3、二阶单位相应性能
4、根轨迹，好像也是树上的，用到主导极点
5、画波特图，求稳定性，比较简单
6、超前校正适用范围
7、求继电特性描述函数
8、求离散系统时域输出
一（1）画出从书架上拿取书的负反馈系统图（2）说明该系统的工作原理
二给了一个方框图，要求用化简的方法求得系统的传递函数是一个二输入一输出的系统三（1）最佳二阶系统的性能指标
（2）串联一反馈环节使，kesai=0.707时，超调量为5%，求参数
四画出一系统的根轨迹，并用根轨迹的方法使主导极点的kesai=0.707，求参数
五串联超前校正的原理和适用范围
六（1）描述函数法的原理（2）求继电器环节的描述函数
七离散环节求输出。

2009级现代控制理论期末考试试卷(A)答案

二、线性系统能控性与能观性（20分）【得分：】已知某系统的状态空间表达式为[]X y u X X 100,010*********=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∙（1）判别该系统的稳定性和系统状态的能控性与能观性；（2）能否通过状态反馈使闭环系统的极点配置在-2、-5、-8？请说明理由。

若能的话，请求出状态反馈阵K 。

第 3 页共 6 页……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写4,5,2;0254s 12323-==-==-+-=-a a a S S S A I19154;61665;82802113222331-=--=-=-=-=-=-=--=-=αααa k a k a k三、线性系统结构分解（20分）【得分：】试将下列系统按能控性进行结构分解。

[]111,100,341010121-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=C b A四、李亚普诺夫稳定性判别（20分）【得分：】试用李亚普诺夫方法判断下列非线性系统在平衡态Xe=0的稳定性。

)(22211211x x x x x x+++-= )(22212212x x x x x x++--=第 5 页共 6 页……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写五、连续系统最优控制（20分）【得分：】已知一阶系统的方程为 u X X+-=∙，初始状态为3)0(=X ，控制不受约束，试确定)(t u ,使在 t=2 时转移到零态，并使泛函⎰-=202))(1(dt t u J 取最小值。

09年东北大学真题控制理论与控制工程

一、（10分）试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简述其工作过程。

二、（20分）试简化图一所示的系统结构图，并求传递函数C(S)/R(S)。

图一。

题二系统结构图
三、（20分）
（1）给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指标；
（2）为了改善图二所示系统的动态响应性能，满足单位阶跃输入下系统超调量σ%<=5%，
ξ=0.707的要求，今加入微分负反馈,如图3所示，求微分时间常数
图二。

题三原系统结构图
图三。

题三改善后系统结构图
四、（20分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
试画出根轨迹草图，并用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比ξ=0.5时Kg值。

五、（20分）已知系统的开环传递函数为：
试绘制伯德图，求出相位裕度及增益裕度，并判断闭环系统的稳定性。

六、（20分）试写出串联引前（微分）校正装置的传递函数，并说明其作用和适用范围。

七、（20分）
（1）试说明用描述函数法分析非线性系统的基本思想；
（2）设继电器特性为：
试计算非线性特性的描述函数。

八、（20分）已知系统的动态结构图如图4所示，求系统的单位阶跃响应（图中取K=1，采样时间T=1S）。

图4.题八系统结构图。

自控原理期末测试卷及答案(A)

2008-2009第二学期自动控制原理期末测试（A）姓名：________ 班级：________ 学号：________一．填空题（每题2分，共50分）1.自动控制系统由_________和_________组成2.动态结构图构成的基本符号有_______、_______、_______、_______3.系统性能指标有_________、_________、_________、_________、_________4.当阻尼比等于0时，系统输出为________振荡，考虑到系统的平稳性和快速性，一般将阻尼比等于______时称为最佳阻尼比。

5.频率特性曲线包括___________特性曲线和___________特性曲线。

6.系统的传递函数包括________、________、________7.系统的校正方法有________、________、________8.______误差时衡量系统控制精度的性能指标，可分为_______作用下的误差和________作用下的误差。

9.________条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换雨系统输入量的拉氏变换之比称为传函。

二．计算题1.求F(s)的反变换（5分）F(s)=S+2/S2+4S+32. 4.∫x3+1/x2dx（5分）3. 闭环系统的特征方程式如下，使用劳斯判据判断系统的稳定性 S3+20S2+9S+100=04. 已知系统的结构如图示，求R(S)=1/S+1/S2时的稳态误差。

5. 已知随动系统的开环传函G（S）=5KA/S（S+34.5）试计算KA=200情况下系统的响应性能指标：峰值时间tp、调节时间ts及超调量 %。

如果增益提高到1500或减小到10，试问对系统的响应有何影响？（20分）答案：一. 1. 控制装置、受控对象 2. 信号线、综合电、方框、引出点 3. 上升时间tr 、峰值时间tp 、超调量%σ、调节时间、稳态误差ess 4. 等幅、0.7075. 幅相频率、对数频率6. 开环传函、闭环传函、误差传函7. 超前、滞后、滞后—超前 8. 稳态、给定信号、扰动信号9. 零初始二.1. 133212(1)(3)13211lim(1)(1)(3)2212lim(3)(1)(3)21/21/2()1311()22s s t ts c c s s s s s c s s s s c s s s F s s s f t e e →-→---+==++++++=+=+++=+=++=+++=+2. 3222111()2x x x dx c x x x+=+=-+⎰⎰ 3. D 2=180-100>0,系统稳定4. 系统的开环传函为:002001000.55()()(10)(0.11)151()lim ()()lim (0.11)110,1152()lim ()()lim 5(0.11)112,1255s s s s G s H s s s s s R s kp G s H s s s s ess kpR s kp sG s H s s s s s ess essr ess ess →→→→⨯==++====∞+==+====+==+=时，时，KA=20025(),31.634.5534.5/20.545,0.120.1713%KA s n S S KAn tp nπξωξωσξωψ===++======-1-秒秒3ts=秒 %=eKA=1500 n ω=86.2-1秒 ξ=0.2 tp =0.037秒 ts=0.17秒σ %=52.7%KA=10 n ω=7.07-1秒 ξ=2.44 σ%=0 ts=1.99秒提高增益，振荡强烈，平稳性下降。

大学期末考试自动控制原理题集( 附带答案)

自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。

A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（C ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（B ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统（ A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。

自动控制原理期末试卷(答案)

《自动控制原理》期末试卷及答案一、填空题（15分，每空0.5分）1、自动控制系统是指为了实现某种控制目的，将（被控对象）和（控制装置）按照一定的方式连接起来组成的有机整体。

2、自动控制系统的基本控制方式包括（开环控制）、（闭环控制）和（复合控制）。

3、线性连续定常系统按照输入量的变化规律不同可以划分为（恒值控制系统）、（随动控制系统）和程序控制系统。

4、自动控制系统的基本要求包括（稳定性）、（快速性）和（准确性）。

5、根据线性系统的（叠加）特性，当两个外作用同时加于系统所产生的总输出，等于各个外作用单独作用时分别产生的输出之和；为了简化研究工作，对控制系统的研究时其输入作用常取单位信号，这是利用线性系统（齐次）特性。

6、关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响而言，（极点）决定了描述系统自由模态，（零点）只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应曲线的形状。

7、二阶系统的单位阶跃响应，其输出响应的超调量只与（阻尼比ζ）有关，而与ω）无关。

（自然振荡频率n8、控制系统的根轨迹是关于（实轴）对称的，根轨迹曲线起始于（开环极点），终止于（闭环零点）。

9、系统的幅相特性曲线，是关于（实轴）对称的，故一般只绘制ω从0变化到∞的幅相曲线；系统对数频率特性曲线的横坐标是按照（logω）的线性刻度划分的，其1个单位长度对应频率变化（10）倍。

10、常用的系统校正方式包括（串联校正）、（并联校正）和（复合校正）。

11、计算机离散控制系统的分析设计采用的主要数学模型是（Z脉冲传递函数），采样功能是由其内部的（A/D和D/A转换器）完成的；12、非线性控制系统的主要分析方法包括（线性化）、（相平面）和（描述函数法）。

二、（10分）一个控制系统结构如图，求传递函数)()(s R s C解：采用梅逊公式计算有3个回路，111H G L -=，222H G L -=，333H G L -= 【得2分】其中，31,L L 两个回路不相交，有313131H H G G L L = 【得1分】所有，特征式为3131332211313211)(1H H G G H G H G H G L L L L L ++++=+++-=∆ 【得2分】前向通道只有一个，且与三个回路都相交1,13211=∆=G G G P 【得2分】所以，传递函数为3131332211321111)()(H H G G H G H G H G G G G P s R s C ++++=∆∆= 【得3分】三、（15分）单位负反馈系统的开环传递函数为：)125.0)(11.0()(++=s s s Ks G K ，试利用劳斯判据确定使系统闭环稳定的K 的取值范围。

自控原理习题答案(全)

第一章习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程。

给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。

执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。

（图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。

自动控制原理试卷、习题及答案2套

自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求 1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2．讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。

（15分）2二、图示系统，试求，（1）当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss;（2）当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss; （3）若要减小稳态误差，则应如何调整K 1，K 2？（15分）三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.)())(()(1Ts s 1s 12s K s G 2+++=试确定当闭环系统稳定时，T ，K 应满足的条件。

（15分）四、已知系统的结构图如图所示，（1）画出当∞→0:K 变化时，系统的根轨迹图；（2）用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50.=ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。

（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G （s ）;2.求出系统的相角裕量γ;3．判断闭环系统的稳定性。

（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，2s158s -+=)()(s H s G 1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分）七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量040≥γ，幅值裕量10db K g≥，并保持原有的开环增益值。

（10分）自动控制理论B一．试求图示系统的输出z 变换C(z).（20分）(b)(a)二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T =1s ，（20分）1．试求系统的开环脉冲传递函数G(z); 2．求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ； 3．确定闭环系统稳定时K 的取值范围。

（注：()T 22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T ＝1秒，试求取在等速度输入信号r (t )=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D (z )。

自控原理(A)卷参考答案及评分标准09级

2010~2011学年第1学期期末考试《自动控制原理》试卷A一、（15分）试用结构图等效化简法或信号流图法，求图一所示系统的传递函数)()(s R s C 。

图一二、（15分）控制系统结构图如图二所示。

试确定参数21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t （s ），超调量σ%2=%。

三、（15分）控制系统结构图如图三所示。

（1）求在局部反馈加入前，系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。

（2）求在局部反馈加入后，系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。

四、（20分）设单位负反馈系统的开环传递函数为，要求（1）绘制a 从∞→0变化时系统概略根轨迹图，并计算使系统产生重实根和纯虚根的a 值；（注意：应在图中标出分离点、渐近线、与虚轴交点等关键参数）；（2）求出系统临界阻尼比1=ζ时的闭环传递函数()s Φ。

)1(4)()(2++=s s a s s G五、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为要求（1）绘制概略对数幅频特性曲线和幅相曲线；（2）试用奈氏判据判断闭环系统的稳定性；（3）确定系统的相角裕度。

六、（15分）设离散系统如图四所示，其中T 为采样周期，试用终值定理计算系统的稳态误差)(∞e 。

)(1)(,10,)(2.02t t t t r K s T ++===。

已知：L]=,,()2211-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡z Tz s Z ， ()()3231211-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡z z z T s Z图四()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11014060s s s s G自动控制原理09级试卷（A ）参考答案及评分标准一、（10分）画出图1所示系统的信号流图，并用信号流图法或结构图等效化简法求出系统的传递函数)()(s R s C 。

图1二、（10分）某位置随动系统的结构图如图2所示。

（1）求系统的阻尼系数ζ值和无阻尼振荡角频率n ω；（2）求系统在单位阶跃输入下的超调量和调节时间；（3）若要求超调量%4%≤σ，应如何调整系统的放大系数？图2三、（15分）某单位负反馈控制系统，其开环传递函数为（1）分析系统稳定性；（2）求单位阶跃，单位斜坡分别输入作用下系统的稳态误差。

东北大学本科期末试题自控原理

（03 A 卷）1．（10分）下图所示电路，求)()()(s U s U s W r C =。

2．（10分）下图所示系统，求)()()(s X s X s W r C =。

二．（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。

三．（15分）已知单位负反馈系统的开环传函为()3222)(ss s K s W k ++= （1）画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（2）求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()111)(-+=s Ts s W k τ，试分别大致画出τ<T ，τ=T, τ>T三种情况下的奈氏图。

五．（20分）（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数()s W k ，计算相位裕量PM 和增益裕量GM 。

（2）若系统原有的开环传递函数为()()21.01100ss s W +=，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。

六．（5分）画出两个常见的非线性元件的特性。

七．（10分）求解差分方程 ()()()()t k f k f k f δ=++-+2132 其中，初始条件：()00=f ，()01=f ；输入条件：()⎩⎨⎧≠=∞=000t t t δ（03 B 卷）2．（10分）下图所示系统，求)()()(s N s X s W C =。

二．（15分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。

三．（15分）已知系统如下图所示，（3）画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（4）求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()11)(-+=s Ts Ks W k τ，画出当K>1时的奈氏曲线（分τ<T ，τ=T, τ>T 三种情况），并判断系统的稳定性。

五．（20分）已知一系统原有的特性为()()21.01100ss s W +=，校正装置的特性为()()()11.0101.0125.0+++=s s s s W c ，（1）画出原系统和校正装置的对数幅频特性。

(完整版)自东控制原理题库

1. 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数b从0→∞的根轨迹，并写出b=2时系统的闭环传递函数。

(1)(2)答案:[提示] 求等效开环传递函数，画根轨迹。

(1)分离点坐标：d1=-8.472，d2=0.472(舍)，出射角θp=153.4°；(2)两支根轨迹，分离点的坐标-202. 已知系统的开环传递函数为(1)确定实轴上的分离点及K*的值；(2)确定使系统稳定的K*值范围。

答案:(1)实轴上的分离点d1=-1，d2=-1/3，对应的K*1=0，K2*=22/27；(2)稳定范围0＜K*＜63. 设单位负反馈系统的开环传递函数如下：(1)绘制系统准确的根轨迹图；(2)确定使系统临界稳定的开环增益K c的值；(3)确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。

答案:(1)分离点坐标：d1=-79(舍)，d2=-21；(2)K c=150；(3)K=9.64. 设单位负反馈控制系统开环传递函数已知，要求：(1)确定产生纯虚根的开环增益K；(2)确定产生纯虚根为±j1的z值和K*值。

答案:(1)用劳斯判据求临界稳定点得K*=110，化成开环增益K=11(2)将±j1任一点代入闭环特征方程得K*=30，z=199/305. 反馈系统的开环传递函数为试用根轨迹法确定出阶跃响应有衰减的振荡分量和无振荡分量时的开环增益K值范围。

答案:[提示] 特征根全为负实数时无振荡分量，为复数时有振荡分量6. 已知系统的特征方程为(1)s3+9s2+K*s+K*=0 (2)(s+1)(s+1.5)(s+2)+K*=0(3)(s+1)(s+3)+K*s+K*=0试绘制以K*为参数的根轨迹图。

答案:[提示] 将带K*项合并，方程两端同除不带K*项的多项式，求出等效的开环传函7. 已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制闭环系统的根轨迹图。

答案:[提示] 开环极点分布图分离点有3个，不要画错。