山东省济南市2020届高考第二次模拟考试数学试题(理)含答案

理科数学

参考公式

锥体的体积公式

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.

示的集合为（）

A

C

2. ),则下列说法正确的是（）

A

C

3. ）

A

4. ,

则双曲线的标准方程为（）

A

5. 某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:

球的箱子中,任意取出两球,若取出的两球颜色相同则中奖,否则不中奖.则中奖的概率为（）

A

6. 中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（

）

A

7.

,则

）

A

8. 如图,

,

,

将动

（）

A

9. 如下图所示的程序框图中,例如:

则该程序框图的输出结果为（）

A

10.

,,

心率为（）

A

11. ,

）

A

12. ,,满足

,则实

）

A

二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.

,常数项为．(用数字作答)

14. 2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:

爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.

比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是．

15. ,满足

⋅

OA OB OC

==OA BC

16.

大值为．

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:

17. .

(1)证明

(2),若存在,若不存在,说明理由.

18. ,

(1)证明

(2).

19. 近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统

计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,

使用扫码支付的人次(单位:十人次),:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内)哪一个适宜

作为扫码支付

?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据

(1),

,

用扫码支付的人次；

(3)推广期结束后,

车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

车队为缓解周边居民出行压力,

,根据以往的经验可知,

每辆

.,使用现金支付的乘客无优惠

,,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用

,

,

折优惠.,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,

年才能开始盈利,

.

参考数据:

参考公式:

估计公式分别为

nuυ

-

20.

,

,

(1)

(2)

,

. 21.

(1)

,

(2)

求证(二)选考题:共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

,

),以坐标原点为

极点,

,曲线C 的极坐标方程为P1+sin26直线与曲线C 交于A,B 两点

(1)求直线

l

(2)

.

23.选修4-5：不等式选讲