ANSYS 模拟超弹性球压缩
弹性力学ansys分析
图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。
材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。
拉伸载荷为：q=3000Pa。
平板的厚度为：t=0.01mm。
通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。
图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图一、前处理（1）定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。
图3 定义工作文件名对话框（2）定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。
图4 定义工作标题对话框（3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。
（4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。
（5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。
ANSYS中超弹性模型及其在橡胶工程中的应用
ＡＮＳＹＳ中超弹性模型及其在橡胶工程中的应用张振秀，聂军，沈梅，辛振祥（青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室，山东 青岛 ２６６０４２）摘要：本文主要介绍了超弹性理论和有限元分析软件A N S YS 非线性超弹性模型，其中主要叙述了各种超弹性模型的本构方程（Polyn omid F orm 模型、Mooney －Rivlin 模型、Neo －Hookean 模型、Yeoh 模型、Arruda －Boyce 模型、Gen t 模型、Ogden 模型、Hyperf oam 模型、Bla tz －K o 模型），在不同情况下模型的选取、材料数据的获得、参数拟合及不同橡胶材料选用不同模型的应用实例。
关键词：有限元分析软件A N S YS ；橡胶；超弹性；模型选用中图分类号：TQ330.1 文献标识码：B 文章编号：1009-797X(2005)09-0001-05作者简介：张振秀（1975－），男，现为青岛科技大学高分子科学与工程学院材料加工工程专业在读硕士研究生，主要从事高分子制品及模具的计算机辅助设计及分析方面的工作。
收稿日期：2004－06－11为了适应市场经济激烈竞争的挑战，企业必须快速推出高质量、低成本的产品，计算机辅助工程分析（C A E ）软件将成为关键的工具和手段，而有限元分析是其中应用最为广泛的技术。
橡胶制品被广泛应用于国民经济各行各业，如轮胎、密封圈、软管、垫圈、震动隔离器、护舷、轴承套等，其产品种类多，使用的材料性能和产品生产工艺非常复杂，产品性能质量难以确定。
应用传统技术及原有经验，产品的开发和结构设计时间长、成本高、费用大、与国际先进水平有所差距。
在现代橡胶制品生产企业中，使用有限元技术进行产品开发是一重要手段，对于缩短新品开发周期、提高产品质量及降低产品开发与制造成本具有重要意义。
１ 超弹性理论［1，4，7］橡胶又称为弹性体，包括天然橡胶及合成橡胶，是无定形的高聚物。
橡胶是一种超弹性材料，具有良好的伸缩性和复原性。
ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o
i 1
2
o
2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态
ansys超弹性分析练习十五
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Utility Menu > File > Read Input From… • 选择文件 “ANL_W11_Oring.inp” • 点击 [OK]
或命令输入方法:
–
/INPUT,
ANL_W11_Oring,
练习 8C: Ogden 模型
…超弹性O型环
3. 输入 Ogden 模型参数
使用 GUI 菜单方法: – Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models …
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
inp
提示: 这将读入一个输入文件, 产生当前练习的几何体 、载荷和边界条件，得到一个由 PLANE182 单 元和刚-柔接触面组成的二维轴对称模型。
当前数据库将被删除, 工作名改为
“Exercise_11”。 图形和其它设置将与这些幻灯片一致。
September 30, 2001 Inventory #001492 W11-3
练习 8C: Ogden 模型
…超弹性O型环
继续进行该练习前, 也可检查模型的网格和边 界条件, 以便更熟悉它。 O 型环是一个轴对称 PLANE182 模型, 具有 几乎不可压缩的 Ogden 材料属性。 定义三个刚-柔接触对，在第一载荷步中, 最外 面的刚性目标面的拖拉距离为直径的1/3。 在第二载荷步中, 在外露面施加一个 20 单位 的压力。
刚性目标面
08 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性汇总
... 模型分类
其他模型 (Mooney-Rivlin, Yeoh 和 Neo-Hookean) 都是多项式模型的缩减形式。
• 它们的应力-应变关系是高度非线性的
• 通常, 拉伸状态下, 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化. F
Tension
u
Compression
B.超弹性背景
ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设
• 材料响应是各向同性、等温和弹性的 • 热膨胀是各向同性 • 变形完全可恢复(保守的)
• 材料是完全或几乎不可压缩的 • 更复杂的真实橡胶行为理想化
Example of Rubber ot, o-rings/seals
...高弹体背景
宏观上，橡胶行为呈现下列特征
• 能承受大弹性(可恢复)变形，任何地方都可达100-700%。正如前面提及的，这是由于交联分子链 拆开的原因.
• 由于分子链的拉直引起变形, 所以在外加应力作用下, 体积变化很小。 因此, 高弹体几乎不 可压缩.
lp 和 I p
因而, 使用
可以将W分为偏差项和体积项。
... 应力和应变的计算
通过应变能密度函数，可计算应力应变.
• •
需基要于采W,用确应定力第-二应P变io共la轭-测Ki量rchoffS应ij力(和ddGEWreijen-Lagrange 应变) :
• 注意ANSYS结果以真实应力和应变输出。超弹性曲线拟合(稍后描述) 要求工程应力和工程应变.
... 多项式
多项式形式 基W于第一i和Nj第1二c应ij 变I不1 变量3，i 它I是2 如下3形式j 的现kN象1学d模1k型 J 1 2k
ansys超弹性分析练习十三资料
模型描述 • • 带厚度的二维平面应力 PLANE182 单元 刚-柔接触对
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-2
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
1. 读入输入文件“ASNL_W08A_Keyboard.inp”
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
或命令输入方法:
– –
/PREP7 ETLIST
提示:
因为预料该问题是弯曲占主要优势，将使用增强 应变公式。(如果时间允许，用B-Bar再运行该问 题并对比反作用力). 而且，前面所述，假定了具 有厚度的二维平面应力。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-5
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Utility Menu > File > Read Input From… • 选择文件 “ASNL_W08A_Keyboard.inp” • 点击 [OK]
或命令输入方法:
–
/INPUT,ASNL_W08A_Keyboard,inp
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete … • 选择 “Type 1 PLANE182” • 点击 [Options] • 验证单元选项, 然后点击[OK] • 选择 [Close]
1 1 2 3 3 1
1 1 1
或命令输入菜单:
ansys超弹性分析练习十三
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models … • 选择“Structural > Nonlinear > Elastic > Hyperelastic > Ogden > 2 terms” • “mu_1” 输入“80.194”, “a_1”输入“2”, “a_2” 输入“-2”, 其它空白。 • 点击 [OK] • 选择“Material > Exit” TB, HYPER, TBDATA, 1, 1, 1, 2, OGDEN 80.194, 2, 0, -2
提示: 记录最大 von Mises 应力(约149)，画出其它 感兴趣的量, 如静水压力。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-9
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
7. 图示等效应变模型
使用GUI菜单方法：
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Element Solu • • 选择 “Elastic Strain > von Mises elastic strain” 点击 [OK] 图示等效应变
和命令输入方法：
–
PLESOL,EPEL,EQV
或命令输入方法：
– – – –
10 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 作业 超弹曲线拟合
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业 6A – 超弹曲线拟合
Workshop Supplement
4. 对分别为excel 文件 ‘tension-eb.xls‟ 和 ‘tension-pt.xls‟的二轴试验数 据和剪力试验数据重复步骤 3的过程
…作业 6A – 超弹曲线拟合
Workshop Supplement
15. 选择如图的顶点，并插入用户定义结果对x向应力应变进行后处理
Vertex for user defined post processing
– x 向应力表示为 “SX” – x 向应变表示为 “EPELX”
– 用户定义结果语法参见 PRNSOL 帮助命令
Workshop Supplement
WS6A-5
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业 6A – 超弹曲线拟合
• 点击 ‘Return to Project‟ • 双击 Model 打开 FE模型(Mechanical Session) (或 RMB=>Edit…)
– Biaxial Test Data – Shear Test Data
Workshop Supplement
WS6A-9
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities
…作业 6A – 超弹曲线拟合
2. 熟悉属性表和图
2a Properties 对话框对超弹试验数据应包含三个额外组件 2b 属性表描绘的是2a中高亮显示的组件数据. 2c Engineering Data 制图是 2b中列表数据的图形显示.
ANSYS弹性及塑性分析(详细、全面分析)1
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙什么是塑性∙塑性理论简介∙ANSYS程序中所用的性选项∙怎样使用塑性∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
ANSYS命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS分析对比
ANSYS命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对⽐! ANSYS 命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对⽐ !学习重点：⾮线性材料建⽴在线性材料的基础上，理解好线性才⾏，在概念上就能理解好⾮线性材料。
但是⾮线性的计算⼜是另外⼀个概念，先学习材料部分知识吧。
理解应⼒应变的张量形式、应变能函数、⾼度⾮线性下应变能函数形式。
!1、应变张量张量最初是⽤来表⽰弹性介质中各点应⼒状态的，在三维坐标下，应⼒和应变的状态可以⽤9个分量来表⽰，超弹性材料主要使⽤应变张量及应变张量不变量这两个概念。
任意⼀点的应变状态可由矩阵表⽰：??z zy zxyz y yx xz xy x εγγγεγγγε存在三个相互垂直的⽅向。
在这三个⽅向上没有⾓度偏转，只有轴向的应变，该正应变称为主应变，此三⽅向成为主⽅向。
此时，该点应⼒状态由矩阵表⽰：但是应变张量表达中，某⼀点的应变状态矩阵，和坐标⽅向的选取有着很⼤关系。
为了表达坐标⽆关的某点应变状态，定义应变张量不变量I 1、I 2、I 3 ，分别为应变张量的第⼀，第⼆和第三不变量。
由下式表⽰：取= 1/3*I 1，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。
+---=m mm m z zyzx yzmy yxxzxy m x ijεεεεεγγγεεγγγεεε000000?=321000000εεεεij m ε!2、应变能函数⼀维应变能函数：⼀维应变能密度函数：W 或U 函数形式能够确定的话，应⼒与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应⼒关系确定可以反推应变能密度函数。
可以认为应变能密度函数是材料本构关系的⼀种表达形式。
!3、应变能函数形式（1）延伸率、不变量、体积⽐在确定应变能函数形式之前，⾸先要确定应变能函数的变量。
⾸先定义延伸率λ：其中，E ε⼀般称为⼯程应变或名义应变。
（此外，⼀般说的⼯程应⼒，真实应⼒）。
ansys超弹性分析练习十四
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
1. 读入输入文件“ASNL_W08B_Tension.inp”
使用GUI菜单方法：
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities
–
Utility Menu > File > Read Input From… • 选择“ASNL_W08B_Tension.inp” • 点击 [OK]
•
• –
查看状态窗口后，关闭并选择“File > Close”
开始分析，点击[OK]
或命令输入方法：
SOLVE
提示： 因为是非线性分析，求解需要一些时间，这和使用硬件 有关。 查看求解窗口(/STAT,SOLU)以保证求解设置的正确总 是必要的。在本例子中，问题维数(3D 具有UX, UY, UZ 自由度)，非线性几何效应，子步数和输出结果频率都 是最重要的设置。
February 25, 2005 Inventory #002206 W8B-11
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
5. 求解非线性模式
使用GUI菜单方法：
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities
–
Main Menu > Solution > Solve > Current LS
•
• – – – –
“Frequency”中选择“Write every substep”
点击[OK]
或命令输入方法：
/SOLU NLGEOM,ON NSUBST,20,1e3,20 OUTRES,ALL,ALL
08ANSYS13.0Workbench结构非线性培训超弹性讲解
6-10
Workbench Mechanical - Hyperelasticity
...应变势能的定义
Training Manual
• 由于材料的不可压缩性, 把应变能函数分解为偏差项(下标d 或‘bar’ ) 和体积项(下标b)，结果, 体积项仅为体积比J 的函数。
W Wd I1, I2 Wb J W Wd l1,l2,l3 Wb J
第六章 超弹性
Workbench – Mechanical 结构非线性
6-1
Workbench Mechanical - Hyperelasticity
超弹性章节综述
• 本章包含以下内容:
– 高弹体背景 – 超弹性理论 – 曲线拟合过程 – 查看结果
Training Manual
• 本章节描述的能力适用于ANSYS Structural及以上的 licenses.
... 体积比定义
• 体积比J定义为
J
l1l2l3
V Vo
如上所示, J 看作是材料变形后体积与未变形体积的比.
• 在热膨胀情况下, 热体积变形为
Jth 1 eth 3
Training Manual
• 弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下:
J el
J
J total Jth
6-9
Workbench Mechanical - Hyperelasticity
... 应变势能的定义
• 应变势能 (或应变能函数)通常表示为W
– 应变势能或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数
Training Manual
W W I1, I2, I3
or
W W l1,l2 ,l3
第六章 ansys非线性分析-超弹性
应变能势
(仅18x单元)
超弹性
C. W的特殊形式
•
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
本节介绍18x系列单元的 不同超弹性模型，基于应变不变量或直接 用主延伸率的每个模型都是 W 的特殊形式。
多项式 Neo-Hookean Mooney-Rivlin Arruda-Boyce Ogden
ANSYS中可使用2-，3-，5-和9-项Mooney Rivlin 模型。 它们可 看作是多项式形式的特殊情形。 2项 Mooney-Rivlin 模型相当于N=1的多项式形式:
1 2 ( ) ( ) W = c10 I1 − 3 + c01 I 2 − 3 + ( J − 1) d
• 3项 Mooney-Rivlin模型与 N=2 且 c20=c02=0 时的多项式形式类似 。
超弹性Leabharlann ... 多项式形式定义 2 项多项式的例子如下所示。 需要定义常数 c10, c01, c20, c11, c02, d1, d2。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
TB,HYPER,1,1,N,POLY TBTEMP,0 TBDATA,1,c10,c01,c20,c11,c02 TBDATA,6,d_1,d_2
λ2 = λ = L L o
λ3 = t t = λ−2 o
λ1 = λ = L L o
September 30, 2001 Inventory #001491 6-8
超弹性
... 应变不变量的定义
• 三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数。
ANSYS超弹性、粘超弹性模拟
2 3
单轴拉伸与压缩实验
11 2 12
1 W 1 W 2 I1 1 I 2
1 2 12 -
正交双轴拉伸实验
1 W 2 W 2 22 12 I1 I 2 1 W 2 W 1 22 12 I1 I 2
13
© 2011 ANSYS, Inc. September 2, 2013 Release 14.0
粘弹性模型 静态
其中剪切松弛模量的Prony级数表达式为
n t G t G0 i exp i 1 i
其中， G0——t = 0时的松弛模量 G∞——t =∞时的松弛模量
September 2, 2013
Release 14.0
粘弹性模型 动态 滞后
• 滞后：试样在交变应力作用下，应变变化落后于应力变化的 现象
(t ) 0 sin wt
σ(t) ε(t)
0 δ σ ε (粘弹性) π
(t ) 0 sin(wt )
3π ω t t
2π
材料的变形过程是可逆的，无其它不可逆伴随，变形过程中 的熵变为零，此种材料成为超弹性材料。
2
W W 1 B2 B pI I1 I 2
式中I──单位变形张量 p──球张量 Ii──为变形张量B的不变量 W──应变能函数 基于假设：各向同性、不可压缩
W W I1 , I 2 , I3
9
© 2011 ANSYS, Inc.
September 2, 2013
Release 14.0
粘弹性模型
ANSYS压缩过程分析
压缩过程分析实例说明：有一输气管道，管道内径为1200mm，外径为1600mm，其横截面结构为一圆环，输送气体压力为0.5MPa。
求管壁的应力场分布。
管道材料弹性模量为260GPa，泊松比为0.26。
分析：管道沿长度方向尺寸较大，一般应远大于管道直径，该问题属于平面应变问题，可取其横截面的1/4建立有限元分析模型进行求解。
操作步骤第1步：建立工作文件名和工作标题（1）选择Utility Menu | File | Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框。
（2）在Enter new Jobname文本框中输入工作文件名，并将New log and error files设置为Yes。
（3）选择Utility Menu | File | Change Title命令，出现Change Title对话框，在文本文档中输入文件名。
第2步:创建几何模型（1）选择Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create |Areas | Circle| Partial Annulus命令。
（2）在Rad-1中输入0.6，在Theta-1中输入0，在Rad-2中输入0.8，在Theta-2中输入90。
（3）单击OK关闭对话框。
第3步：定义单元类型（1）选择Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框。
（2）单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。
（3）在其中第一个列表框中选择Structural Solid，在第二个列表框中选择Quad 8node82，在下面的文本框中输入1。
（4）单击OK关闭Library of Element Types对话框。
（5）单击Elemenl Types对话框上的Options按钮，出现PLANE82 Element type options 对话框。
ansys超单元1
·如果 KEYOPT(1) = 0 用于缩减积分，应细化网格密度来保证精度。 ·缩减积分选项不能用于 Blatz-Ko 应变能函数 (KEYOPT(2) = 1)或者 3 节点 三角单元的平面应变选项。
·极大的载荷步有时会造成 0 能量模式（负主值信息）。为排除这种情况应 减小载荷步。一般说来，材料越是不可压缩，应越采用较小的载荷步来避免 0 能量模式。对于 Mooney-Rivlin 材料，可以考虑选用 HYPER74 单元，该单元对 数值收敛问题不敏感。
·使用 EKILL 命令不能杀死该单元。
-Y
EPEL:EQV
等效应变[3]
-Y
UNEXTN
单位拉伸（X，Y，Z）
11
ROTANG
角度变化（XY，YZ，XZ）
11
1 单元应变解（如果 KEYOPT(5) = 1 或 9） 2 只有在单元质心，作为 *GET 项时可用。 3 等效应变使用了一个有效的泊松比，这个值由用户设定(MP,PRXY)。 4 报告的体积是原始体积，不是当前体积。
这是 KEYOPT(4) = 0 时所示的应力方向。 单元输出定义表使用如下标记： 在名称列表中的冒号表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL]访问；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 0 或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解，其中说明了使用该 项的条件；而减号“-”表示该项不可用。
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ANSYS 模拟超弹性球压缩
采用Ogden 三对材料常数模型
分析橡胶球的压缩，球的直径40mm。
将橡胶球压缩其直径的1/2。
几乎不可压缩的Ogden。
由二维轴对称PLANE182单元和刚-柔接触面组成的二维轴对称模型,该接触对考虑了板的厚度变化效应，接触对摩擦系数指定
为0.35。
1，选择结构分析类型，选择单元类型
Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete→Add
→Solid - 4 Node 182 →OK→Option→K3:Axisymmetric →Ad d →Contact →刚性接触单元2D Targe169(显
示TARGE169) →Apply →
Contact →柔性接触单元 2 nd surf 171 显示
(CONTA171) →OK →[Close]
提示: 单元类型 1 采用PLANE182 单元，因为这是一个体积变形问
题, 所以采用缺省公式, 即B-Bar 方法。
采用几乎不可压缩超弹性材料属,所以不需要混合U-P 公式。
2. 定义材料参数--输入Ogden 模型参数
Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Mode
ls →Structural →Nonlinear →Elastic→Hyperelastic →O gden → 3 terms”→mu_1:6.3, a_1:1.3, mu_2:0.012, a_2:5.0, m u_3:-0.1, a_3:-2.0, d_1:2e-
4 →[OK] →New Material Model →Structural →Friction Coefficient →0.3
5 Exit
3.生成几何模型
生成特征点
Main Menu: Preprocessor →Modeling→Create→Key points →In
Active CS →依次输入 2 个点的坐标：input:1(0,0.02,0),
2(0.03,0.02,0) →OK生成一条横线
Main Menu: Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Straight Line →连接 2 个特征点，1→2→OK
生成一个1/4 圆形面
Main Menu: Preprocessor →Modeling→Create→Areas
→Circle→Part ial Annulus（WPX=0，WPY=0，Rad1=0.02,Theta=0，
Rad2=0,Theta=90）→OK
4.网格划分
Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Tool→Element Attribut e →Area→Material num:1 (PLANE182)→Smart size (选6) →Mesh: Area, Shape: Free, Quad →Mesh→拾取圆弧形
面→Close
注意：由于要生成线刚-柔接触对，表示模具的横线要指定属性。
Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Tool →Element Attrib ute →Line→拾取横直线→Material num:2 →单元类型：
TARGE169 →Apply →Element Attribute →Line→拾取拾取圆表面线
→单元类型：CONTAC171 →OK
5.生成线刚-柔接触对
由于橡胶球和模具在接触时是无过盈配合，橡胶球外表面和模具的表面之间将构成线-线接触对。
在生成接触对的同时，ANSYS 程序将自动给接触对分配实常数号。
1）．打开接触管理器
Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Contact Pair
2）．单击接触管理器中的工具条上的最上左边按钮，将弹出
Add Contact Pair 对话框。
3）．指定接触目标表面。
模具看成是刚体,Target Surface：用默认的“Line”，在Target Type：选：Rigid w/Pilot，单
击Pick Target：弹出Select Line for Target 对话框，在图形输出窗口中单击那条横线，模具选定→OK→单击NEXT 进入下一
步→选Pick existing free keypoint →Pick Entity →选特征点 1 用作接触对的Pilot 点→OK →NEXT →将下一个画
面
4）．弹出选中接触面的对话框，单击Pick Contact：弹
出Select Line for Target 对话框，在图形输出窗口中单击球的外环面将其选定→OK →NEXT →对接触对属性进行设置。
5）．单击Material ID 下拉框中的“1”，指定接触材料属性为定义的一号材料。
并在Coefficient Of Friction文本框中输入“0.35”，指定摩擦系数为0.35。
单击按钮，来对接触问题的其它选项进行设置。
6）．打开对摩擦选项设置的选项卡Optional setting，在对话框中
的Normal Penalty Stiffness 的框中输入“0.1”，指定接触刚度的罚系数为0.1。
在Friction 选项中的Stiffness matrix 下拉框中选：“Unsymmetric”选项，指定本实例的接触刚度为非对称矩阵。
其余的设置保持缺省，单击Create 按钮关闭对话框，完成对接触选项的设置。
6.模型施加约束
给球的左、下端施加对称约束
Main Menu: Solution →Define Loads →Apply→Structural→Displa
cement →Symmetry B.C. →选球的左、下端→OK
给模具 1 点施加位移-0.01m
Main Menu: Solution →Define Loads →Apply→Structural→Displa
cement →On Keypoints →选横线最左端点，
Keypoint 1 →OK →Uy: →VALUE 选-0.01 →OK
7.分析参数设定与计算
Main Menu: Solution → Analysis Type → New analysis → Sta tic → Sol’n Controls → Large deformation static → Number Of substeps =50; Max No substeps =100; Min No substeps =10 → OK
8.求解
Main Menu →Solution →-Solve- Current LS
9查看结果
面沿旋转轴旋转270 度，形成实体剖面图
Utility Menu →PlotCtrls →Style →Symmetry Expansion →2D Axi-Symmetic →3/4Expansion →OK
Main Menu →General Postproc →Plot Results →Contour Pl ot- Nodal Solu →Stress →Von Mises Stress →[OK]
Main Menu →General Postproc →Plot Results →Contour Pl ot- Element Solu →Stress →Hydrostatic Pressure
（HPRE）→[OK]
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