第1作者2006-06双模压缩真空态模间纠缠度的讨论
双模光场与原子共振拉曼相互作用中的纠缠特性
量子纠缠在量子信息理论中 占有举足轻重 的地 位， 其在密钥分配…、 量子隐形传送【、 ２ 量子编码及 纠 ］
上述过程中的哈密顿量可表示为（ ｈ １ 取 ＝）
１
错Ｌ ３ 等方面扮演着不可或缺的角色． 原子与光场相互
作用体系中的非经典特性 以及纠缠性 质始终是热点 话题之一 ［１ ４． ，本文讨论一个二能级原子与双模量子化 ５ 的腔场发生双光子共振拉曼相互作用过程 中的纠缠 一
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｒｔ ｅ ｃ ｓ ｈ ｔ ｗ － ｅ ｅ ｔｍ ｓｍｏ ｉ ｇ ｏ ｔ ｌ ｎ ａ ｇｅ ｎ ｔ ｄ ｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｃ ｉｎ ｓ ｓｅ ｏ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｒ ｃ ： ｏ ａ ｅ ｔ ａ ｔ ｏ ｌ ｖ ｌａｏ ｉ ｈ ａ ｖ ｎ ｒｓｉ ， ｔｎ ｌｍｅ ｔｉ ｓ ｉ ｄ ｉ ｎ ｅ ａ ｔ ｙ ｔ ｍ ｆ ｗ － ｄ ｌｅ ｓ ｕ ｈ ｏ ｔ
Ｏｐｔｃ ｌ ｅｄ Ｔｈｒ ｕ ｈ Ｒｅ ｏ ａ ｃ ｍ ａ ｏ ｅ ｓ ｉ ａ ｌ Ｆｉ ｏ ｇ ｓ ｎ ｎ ｅＲａ ｎ Ｐｒ ｃ ｓ
ＬＩＹａ ｌ ｎ—ｉ
（ｏ ｅｅ ｆ ｃ ｎ ｅ ｉ ｊ ｎｖｒｉ ｆ ｃｅｃ ＆Ｔ ｃｎ ｌ ｙ ｉｎｉ ３ ０ ５ ，Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｉ ｃ ，Ｔａ ｉ Ｕ ｉ ｓ ｙ ｉｎｅ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｔａｊ ０ ４ ７ ｈｎ ） ｌ ｏＳ ｅ ｎｎ ｅ ｔｏＳ ｏ ｎ
２０ ０ ７年 ３ 月
双模光场 与原 子共振拉曼相互作用 中的纠缠 特性
李 燕丽
（ 天津科技大学理学 院，天津 ３０ ５ ０ ４ ７）
摘
要： 在二 能级原子静止和运 动的情况下， 了原子与双模压缩 真空态量子化 腔场共振拉 曼过程 中的纠缠特性， 研究 利
双模激发纠缠相干态研究
第２ 期
许
兰 ，等
双模激 发纠缠相干态研究
７
在 不 同 的物理 系统 中还有 不 同 的实现 方 法 。
年来 广泛 应 用 于量子 通信 、量子 计算 机和 量子 密码
技 术 中 。本 文主要研究 双模激发 纠缠相 干态激发 ＇ 光子 数 ｍ 的变 化对 其保 真度 的影 响。 为 了描 述量子 信息在 传输过 程 中不 失真 的程 度 ， 人们将 保真 度 定义 为
谬等 相关 问题 的研究 密不可 分 。除了这些 基础方 面 ， 激 发 和 操纵 纠缠 态 对 量 子信 息 的应用 也 非 常 重要 ，
同时 ，在量 子计 算 、量子 隐形传 输 、量 子密集
法 制备 纠 缠压 缩真 空态 的方 案 。各 种 纠缠 态 的制 备
收 稿 日期 ：２ １ 卜 １ ０ 卜０ ３
其 归一 化 常 数 为
Ｎ ： Ｉ＋ ｆ＋ａ＋ ＋ａ ２ ２８ａ＋ ８。８ ２ 卢） ～ （ ｌ ＋
（＋ ＋ ８ ８ ＋ ａ卢） ８ 卢 一ａ 一 ２ ・
ａ）ｍ＝ ２
ｅ （（ ）。 ｘ一 ＋ ） ｐ２ ｌ
同 理可将ｌ ）Ｉ ）Ｉ ） ， ， ，…表示出来。
（ ） 给 出 了双模 激发纠缠 相干态 的激 发光子数 ｍ不 同时 ， ３
其 保真 度 Ｆ随参数 和 变化 的三 维 图象 ，结果 如图
１所 示
当ｍ ｌ 双模激发纠缠相干态ｌ ） ＝ 时， 为
＝ 。 ｉ ） ， 『 ， ） ４ Ｉ） Ｎ（ 一 １ ＋ 一） （ ） 口 ｂ（ ）一 ，
员广 泛地 关 注 １ ～８ ，人们 提 出 了许 多 利用 分 束器 制 备各种连续变量纠缠态 的方案 。如 ：Ｍ． Ａ．ａ ｓ Ｇ． Ｐ ｒ ｔ ｉ 提 出了利用 Ｍ— ｚ干涉仪 制备一个类 似 双模 真空压 缩态 的纠缠 态 ；Ｂ． Ｓ ｎ ｅｓ伽 用非线性 Ｍ— Ｃ．ａ ｄ ｒ 利 ｚ干涉仪 制 备 了纠缠相 干态 ；Ｚ ｏ ． ｈ ｕＬ 等人ｆ 提 出 了利用 光学方 ｌ
双模场真空态与相干态的叠加态的非经典性质
ｐ２ ｐ 一 Ｉ １ ＋ ２ ） ｝ ｅ ［ ÷（ Ｉ ］ ｘ Ｉ Ｉ
（ Ｉ ）＝ Ｉ ２ ｂＩ ｂ Ｉ Ｉ Ｃ Ｉ （） ５
（Ｘ） Ａ２ ＝（ 一（ 罡） Ｘ ） ＝
ｐ 。ｐ 一 （ Ｏ ＋ ／ｌ） ｝ ［ １ ／ｌ ｌ ２ ： ］ １ ０
＜ ｌ ）＝ ｌ３ ｌ 口 口ｌ ｌ ｌ ／ ｃ １ 】 （ ｌ ）＝ ｛２ ｌ ｂ ｌ ｌ １＋ ｃ ３ ／
作者简介 ： 徐广文（９ ３ ） 男 ， 阳人 ， １７ 一 ， 沈 辽宁大学物理学院讲师 ， 从事量子光学及激光原理研究． 基 金项 目 ： 宁 省 自然 科 学 基 金 （０ １０ ０ ４ 辽 ２０ １２ ２ ） 收 稿 日期 ：０ ７０ —８ ２０ － １ ９
｝ ÷ＩＩ｛ ＋ｘ一 ） 一 （ ｐ ［ １ （ ｃ ｛１ ｅ ］ ｐ ＋
；］ （； ） ） ＋
＋Ｏ ／） ／Ｏ ｝ １２
２ 双模场真空态与相 干态 的叠加态 的非经典效应
２ １ 压 缩效 应 ．
＋ ＋ ；
＋ ２ ２ｑ ０ ２ Ｉ／Ｉ ＋ ／Ｉ ／ ｌ ２ １ ＋ ｏ‘ｌ ）一 （ Ｏ Ｉ ２ ２ １ Ｏ ＋Ｏ ０ １２
子 ， 归一 化 常数 ， Ｃ是 由 （ ｌ ）＝１
可得
（） ２
实现方 法 ， 量子光 学 的一项非 常 有意 义 的工作 ， 是 有许多 非经典 态是用算 符 作用 到一 些基 本 量子态
上或者 利用量子 力学 里 的态 叠加 原 理把 一些 基本 的量子 态进行 叠加 而 构 造 的． 由这些 简 单 而基 本 的量子态 ， 人们 还得 到了研 究量子 态性 质 的方法．
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辽 宁 大学 学 报
双模奇、偶相干态的纠缠度与压缩的关系
间有 着必然 的联 系… ． 文 利用 非 经 典光 场 的量 本 子效 应考察 了双 模奇 、 偶相 干态 的压缩效 应 ， 以及 利用 约化密 度算 符 的本征 值 求 Ｖ ｎＮ ｕ ａｎ熵 的 ｏ ｅｍ ｎ 办 法给 出该 态模 间 纠缠 度乜 ， 给 出双 模 奇 、 相 】并 偶
ｌ ＞＝ ［ ２＋２ ｏ￣ ｘ （ 口 ｌ ｃｓ ｅｐ 一２ ｌ Ｉ 一 ２ ｌ ２ｌ ］专（ 口 ，２ 口 ） ～ １ １ 口 ＞＋ｅ ｌ ｌ 一口 ＞ （ ） 一口 ， ２ ） ２
１２ 双 模奇 、 ． 偶相 干态的 纠缠度
文献 ［ ６ 对 纠缠 度进 行 了详 细 的分析 与 ３ ］
干态 的最大 纠缠 与压缩 之 间的关 系 ．
计算 ． 里 我 们 采 用 约 化 密 度 算 符 的本 征 值 求 这
Ｖ ｎＮ ｕ ａ ｎ熵的 办 法 分 析双 模 奇 、 相 干态 模 ｏ ｅｍ ｎ 偶 间纠缠 度 ． 虑到 ｌ 、ｌ （ 考 口＞ 一口＞ ｉ＝ １２ 是 系统 ，） １２ （ ）的两个线性 无关 的归 一 化相 干 态 ， 续 变量 对 的纠缠 相干态 的纠缠 度来 说 ， 择 Ｈ ｌｅｔ 间 中 选 ｉ ｒ空 ｂ 两 个正 交 的基 矢 ｛ ０ ＞｝ ｉ＝ １２ ， ｌ ＞ ，ｌ （ １ ，） 我们
（） １
Ｉ＞ １＝ — ＝ ＝ １ ＝ （ 一口 ＞一Ｐ 口 ＞ Ｉ １ Ｉｌ ２ ） √１一Ｉ 。ｌ Ｐ
ｌ０ ２ ： ｌ 口 ＞， ＞ 一 ２
（） ３
ｌ＞ ２＝— ＝ ＝ １ ＝ （ 口 ＞一Ｐ 一口 ＞ １２ ２ｌ ２ ） √１一ｌ ２ｌ Ｐ
（） ４
其 中 Ｉ ＞为相干 态 ， ±ａ． 声为任意 相位 ， 归一 化 因
自发参量下转换与双模压缩真空态-概述说明以及解释
自发参量下转换与双模压缩真空态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在量子光学领域，自发参量下转换和双模压缩是两个重要的研究课题，它们在光子的生成和控制过程中发挥着关键作用。
本文将结合这两个主题，探讨它们在真空态中的应用和意义。
首先，我们将介绍自发参量下转换的基本原理和特点，以及其在量子信息领域中的应用。
接着，我们将探讨双模压缩的概念和实验方法，以及在量子通信和量子计算中的潜在应用。
最后，我们将研究真空态的特性和量子行为，探讨其在量子信息科学中的重要性。
通过对这三个主题的深入探讨，我们希望能够加深对量子光学中自发参量下转换和双模压缩的理解，并为未来的量子技术发展提供一定的启示和指导。
文章结构部分内容如下：1.2 文章结构本文将分为三个部分来阐述自发参量下转换与双模压缩真空态的相关内容。
首先将在第二部分中介绍自发参量下转换的基本概念和原理，包括其在量子物理中的应用及最新研究进展。
接着，第二部分将详细探讨双模压缩的理论基础和实验现象，以及其与自发参量下转换的联系和区别。
最后，在第二部分中将介绍真空态的概念和性质，以及其在量子信息领域中的重要作用。
通过对这三个主要内容的详细讨论，本文旨在帮助读者更全面地了解自发参量下转换与双模压缩真空态的研究现状和未来发展方向。
1.3 目的目的部分的内容应该清晰地表达本文的研究目标和意义。
在这篇文章中，我们的目的是探讨自发参量下转换与双模压缩真空态之间的关系，从而深入研究这两个物理现象在量子力学中的应用和影响。
通过对这些现象的探讨，我们可以更深入地理解量子系统的行为，并为未来的研究和应用工作提供理论基础和启示。
同时，本文也旨在为读者提供对于这些复杂现象的简明解释，以便让更多人了解并深入研究这一领域的知识。
通过本文的阐述，我们希望能够推动量子物理学领域的发展，促进其在科学研究和技术应用中的进一步应用。
2.正文2.1 自发参量下转换自发参量下转换是一种常见的光学效应，它描述了光子在非线性介质中相互转换的现象。
半导体物理分章答案第三章
（5） （6）
2、n型半导体的载流子浓度
假设只含有一种n型杂质。
在热平衡条件下，半导体是电中性的：
n0 = p0 + nD+
（7）
EC EF
而
n0 N C e k0T
EF EV
p0 N V e k0T
将上两式和（5）式一起代入（7）式中，即
ECEF
EFEV
NCe k0T NVe k0T
•电子占据施主能级ED的几率
•空穴占据受主能级EA的几率
f
D
(E)
1
1
1
ED EF
e k0T
2
（1）
•杂质能级上未电离的载流子浓度
施主能级上的电子浓度：
nD=NDfD(E)
（3）
•电离杂质的浓度
f
A(E)
1
1
1
EF EA
e k0T
2
（2）
受主能级上的空穴浓度：
pA=NAfA(E)
（4）
电离施主的浓度：nD+=ND-nD=ND[1-fD(E)] 电离受主的浓度：pA-=NA-pA=NA[1-fA(E)]
（3） （4）
可以见到：NC T3/2 和 NV T3/2
且，
E CE V
E g
n0p0N CN Ve k0T N CN Vek0T
（5）
§3.3 本征半导体的载流子浓度
Carriers Density of Intrinsic Semiconductors
本征半导体满足：n0=p0=ni 。本征载流子浓度是温 度T的函数。
（2）过渡区 特征：本征激发不能忽略，杂质全电离。 电中性条件为：n0=p0+ND
实现纠缠交换的基本方案
实现纠缠交换的基本方案王菊霞【摘要】阐述了量子隐形传态及量子纠缠交换的基本理论，通过单光子的量子纠缠交换、连续变量纠缠交换实证说明纠缠交换的机制，纠缠交换可使得从未直接发生相互作用的量子系统产生纠缠，利用纠缠交换可达到实现信息传递的目的，纠缠交换是目前信息学中实现信息交换非常重要的途径之一。
%The description of quantum teleportation and entanglement swapping theory is given.The mechanism of entanglement swapping is illustrated to make use of demonstration in a single-photon and continuous-variable entanglement swapping.It is an im-portant protocol in quantum information science since it enables to entangle two particles that have never interacted in order to realize information transfer.【期刊名称】《渭南师范学院学报》【年(卷),期】2014(000)023【总页数】4页(P17-20)【关键词】量子信息学;量子隐形传态;纠缠交换;信息传递【作者】王菊霞【作者单位】渭南师范学院物理与电气工程学院; 渭南师范学院陕西省X射线检测与应用研究开发中心，陕西渭南714099【正文语种】中文【中图分类】O4311993年，由Zukowki［1］等人提出纠缠交换的概念.两个从未直接相互作用的量子系统之间要产生相互关联可以通过纠缠交换的过程来实现，更重要的是可以建立远程非局域关联.潘建伟等人［2］则最先利用纠缠交换在实验上制备出光子间的纠缠态;在2004年底由彭堃墀院士的研究团队首次实现了连续变量的纠缠交换这一重要的基础实验［3］;纠缠交换是量子隐形传态的一个特例，其表现形式是纠缠态的量子隐形传送.要实现纠缠交换，必须得理解量子态、量子纠缠等基本概念，特别值得一提的是，量子纠缠是量子信息最基本的源泉，迄今为止，量子纠缠已被广泛应用于量子隐形传态、量子编码、量子保密通讯和量子计算等领域.1997年，《自然》杂志上发表了一篇具有里程碑意义的研究论文《实验量子隐形传态》，该篇文章引起了全球物理界的轰动，被欧洲物理学会、美国物理学会、美国《科学》杂志等大量宣传及高度评价，此后相应的理论研究非常活跃，直到2004年，相关实验“五光子纠缠和终端开放量子隐形传递”由潘建伟研究团队首次实现［4］，这个实验的难度相当大，《自然》杂志称赞此成果是一壮举;随后的研究更上一层楼，取得了一系列重大成果.目前，在光量子纠缠操纵和量子通信方面，我国已经处于领跑的位置.［4］迄今为止，已有多种实现量子纠缠交换的方案［5-12］，本文阐述了纠缠交换的基本理论与实现纠缠交换最基本最典型的实证，通过单光子的量子纠缠交换、连续变量纠缠交换的方案，说明了实现纠缠交换的基本机制，旨在了解比较抽象的“纠缠交换”的实质内容及实际应用.1 量子隐形传态对于两个或两个以上子系统构成的量子体系，在任何量子力学表象中，如果无论如何体系都不可能由组成该体系的各子系统对应的量子态矢用直积形式来表示，那么这些子系统之间就存在一定的关联，即表现出相互纠缠的不可分特性，这种情况下它们即使在空间中分离，当对一个子系统的测量时也必然会影响其他子系统的测量结果，这种相互依存的非定域关联称为量子纠缠，简称纠缠.［5-6］量子隐形传态方案首次由Bennett等六位科学家联合在Phys.Rev.Lett.(1993年)上发表论文《由经典和EPR通道传送未知量子态》中提出［13］，由此引起了人们对这方面的热烈讨论，直到1997年Bouwmeester、潘建伟等人在实验上首次实现.［14］最早提出的量子隐形传态也叫远距隐形传物，当时的远距传物，类似于不少科幻影片中都出现过的场景:一个神秘人物在某处突然消失掉，然后在另一处莫名其妙地显现出来.在经典物理中的解释为:传送一个物体就是传送组成它的全部经典物理特征，那么只要将原物的所有信息能提取出来，传送这些信息的速度只要不超越光速极限，即使传至遥远的地点，然后利用获得的信息重新构制出与被传送对象完全相同的复制品，这种重新组装的物体就可完成经典客体的隐形传物.［15-16］2 纠缠交换的基本理论设发送者Alice(简称A)和接收者Bob(简称B)，他们分别掌握纠缠光束对a，b和c，d，即初始时刻a与b之间存在纠缠，c与d之间存在纠缠，但是，a，b与c，d之间互不纠缠，如果通过第三方Claire(简称C)，对b和c进行联合Bell基测量［17］，由于测量导致的纠缠塌缩，将使得之前没有任何关联的光学摸a和d之间就会产生纠缠，也就是说通过联合测量，这个操作相当于利用c和d之间的EPR纠缠，将量子态b离物传送至d，在模d上再现模b的量子态特性，从而使模d与模a产生纠缠，即可完成纠缠的转移，这一过程称之为纠缠交换(Entanglement Swapping).通常判断纠缠交换是否实现的实验方法有两种:一种是直接测量关联度.初始模a和模d之间无任何关联，如果测量它们之间的关联达到一定程度，则通过纠缠交换产生了量子关联，也就说明纠缠交换得以实现.［18］另一种是利用量子隐形传态实验，将纠缠交换后的模a和模d作为相干光的纠缠光束，进行相应的实验，通过测量量子态的保真度(Fidelity)来作出判断.如果其保真度F＞0.5，则说明a和d之间必然存在纠缠，即完成了纠缠交换.3 单光子的量子纠缠交换一个用于2比特编码单光子控制非门的量子逻辑协议，可实现从动量纠缠转换为偏振纠缠，其实验装置如图1所示，其中使用了参量下转换光子对，它周期性地连接KTP晶体，该晶体属于Ⅱ型共线频率衰减参量下转换产生398.5 nm的连续波.在动量空间中，下转换光束可以分为上半(T)和下半(B)两种模式.图1 单光子纠缠交换方案原理图(PPKTP:周期性连接的KTP晶体;PBS:偏振分束器;HWP:半波片;DP:棱镜;1F:1 nm长的滤光片;D:探测器)根据这些模式动量纠缠态可以写为:其中:H、V分别表示水平和垂直线偏振态.一个交换门可以由三个连续控制非门构成，初始态中的多比特信号光子和闲置光子通过交换门后，由此获得最终偏振纠缠态为:为了实施这个方案需要两种类型的控制非门:偏振控制非门(P-CNOT)和动量控制非门(MCNOT)，在图1中，波片的光轴与水平方向成45°角时光子处于偏振态，光路中放置补偿片是为了抵消两个不同模之间的延迟，此方案中需要能传递两光子的一套控制门.动量模式分离后，M-CNOT的功能可通过用于偏振分析的半波片HWP2来实现，分束器BS两个输出端的探测器将同时记录到光子(即符合计数)，借助于两臂的探测器这种符合计数，可以将两光子投影到Bell基中的单重态上.通过P-CNOT门的偏振态是.图2 符合计数率(θ2=0°时“方点”、θ2=45°时“圆点”)图3 连续变量纠缠交换方案原理图图2表示符合计数度随着偏振分析角θ2变化的情况，其中θ2为臂2中符合计数器与偏振分析仪的夹角，当θ2=0°时用方形点表示，θ2=45°时用圆形点描述，对于0°和45°情形与正弦曲线的符合度分别为(97±2)%和(88±2)%.在这种量子态的传送中，检验正确的平均几率S必须满足一定的数值范围，该实验测量了S值并得到的结果是S=2.653±0.004，突破了经典极限，根据贝尔不等式大于1.50标准偏差，由此证明:从动量纠缠转换为偏振纠缠，即实现了纠缠交换.4 连续变量的纠缠交换连续变量纠缠交换实现的方案如图3所示，由分束器所获的两束光为压缩真空态，它们的结合产生两对相互正交的纠缠对EPR1和EPR2，EPR1由模式1和2构成，而EPR2由模式3和4构成，两者相互独立.纠缠交换的目的是光束1和4之间形成纠缠，可通过模式2隐形传递到模式4＇来实现，而模式4＇与模式1并没有直接相互作用.如果成功实现相关量子传态，那么，模式1和4＇之间将形成纠缠，在这种方法中，纠缠交换的实质是模式2和4＇之间产生纠缠.在连续变量纠缠交换方案中利用了光学参量振荡器(OPO)产生压缩态光束，由860 nm的外腔式倍频蓝宝石激光器分为四个光束为OPO提供泵浦，LO是为探测器提供信号的局域振荡器，AM和PM分别表示振幅调制和相位调制，除了99/1以外的分束器都是50/50，g为经典通道的标准增益.利用不可分离准则验证纠缠交换方案的成功性，模式1和4＇之间的不可分离充分条件为:其中:Xj和Pj(j=1，4')分别是湮灭算符实部和虚部对应的正交相位振幅:即aj=xj+ipj，如果不等式(3)成立，那么，没有直接相互作用的模式1和4＇对应的两个态将会产生纠缠，在实验中，隐形传态的标准化增益g调整到不等式(3)的最小值.在这种情况下，进行了一系列实验测量，〈［Δ(x1-x4')］2〉的增益g ≈ 0.8，测量〈［Δ(x1)］2〉和〈［Δ(x4')］2〉相对于真空态的噪音电平分别是3.56 ± 0.15 dB、3.60± 0.18 dB;进一步测量〈［Δ(x1-x4')］2〉变化量，其结果表明，噪音电平比真空情况降低0.76±0.19 dB.类似的，测量〈［Δ(p1-p4')］2〉的结果是噪音比真空情况降低0.55±0.19 dB.由此得知:不等式(3)的涨落起伏为0.86±0.04.这些结果低于相应的标准量子极限，显然表明模式1和4之间存在非经典关联，则说明成功实现纠缠交换.5 结语纠缠态具有空间非定域关联(noulocalcore-lation)的特性，对于纠缠态的量子体系，即使二者相距遥远且无相互作用，由于对某一子系统的测量过程会导致纠缠的塌缩，从而可以确定另一子系统状态.验证纠缠交换是否真正实现的基本方法是对没有任何相互作用的两个子系统的量子态执行联合关联测量，当它们的正交关联方差均低于相应的标准量子极限时，则说明两个子系统具有量子纠缠特性，即已完成了纠缠交换.正是因为即使是两个遥远的、从来没有直接相互作用的量子体系，纠缠交换能使它们之间产生纠缠，因此纠缠交换将在长距离的量子通讯、量子通讯网络以及未来的量子计算机等领域都有着潜在的、非常重要的应用前景.参考文献:【相关文献】［1］Zukowski M，Zeilinger A，Horne M A，et al.“Even-Ready-Detectors”Bell experiment via entanglement swapping［J］.Phys.Rev.Lett，1993，71(26):4287.［2］Pan J W，Bouwmeester D，Weinfurter H，et al.Experimental entanglementswapping:entangling photons that never interacted［J］.Phys.Rev.Lett，1998，80(18):3891.［3］Jia X J，Su X L，Pan Q，et al.Experimental Demonstration of Unconditional Entanglement Swapping for Continuous Variables［J］.Phys.Rev.Lett，2004，93(25):250501-250504.［4］俞路石，曾皓，潘建伟.量子世界“追梦人”［N］.中国教育报，2014-06-13(1).［5］谢常德，贾晓军，苏晓龙，等.连续变量无条件纠缠交换——纠缠态的量子离物传送［J］.物理，2005，34(8):573-577.［6］彭堃墀.压缩态纠缠与连续变量纠缠交换［J］.激光与光电子学进展，2005，42(12):7-8. ［7］刘红.双光子J-C模型中的纠缠交换方案［J］.甘肃联合大学学报(自然科学版)，2008，22(2):43-44.［8］杨健，任珉，於亚飞，等.利用交叉克尔非线性效应实现纠缠转移［J］.物理学报，2008，57(2):887-891.［9］单传家，夏云杰.外场驱动下腔QED中实现量子纠缠交换的方案［J］.滨州学院学报，2006，22(3):23-27.［10］龚晶，何敏，姚泽清.纠缠交换的量子回路实现［J］.通信技术，2008，41(6):78-80. ［11］栗军.用腔QED技术实现纠缠交换［J］.德州学院学报，2007，23(4):32-34.［12］苏晓龙，潘庆，谢常德.连续变量纠缠交换对系统物理参量的依赖关系［J］.量子光学学报，2004，10(4):157-163.［13］Bennett C H，Brassard G，Crepeau C，et al.Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein Podolsky-Rosen Channels［J］.Phys Rev Lett，1993，70(13):1895-1899.［14］Bouwmeester D，Pan J W，Mat tle K，et al.Experimental quantum teleportation ［J］.Nature，1997，390:575-579.［15］郭光灿，郭涛，郑仕标，等.量子信息讲座第六讲量子隐形传态［J］.物理，1999，28(2):120-126.［16］苏晓琴，郭光灿.量子隐形传态［J］.物理学进展，2004，24(3):259-273.［17］Zhang Jing，Peng Kun chi.Quantum teleportation and 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双模压缩真空场中原子间相对位置的量子退相干
Ｈ＝ ２ ２ ） ｐ （ｘ ＋ （（ ’ ’ ２ Ｐ／ Ｍ ＋２ ２） ＩＤ ＋ ） ＋∑ Ｉ 口 五∑ｇ ） ’ｉ ＋） ＋ （ ／ １ ｉＯ － ／ １ ＋ 口 （ （ ｅ（ｒ口 ｋ ／ ．２ Ｘ
ｅ 口） Ｉ∑ｇｋ ［ ｅ．￣口 ＋ ｅｋＸ２ ． 一 如 ＋ １ （） ｉｘ２ －－－） ］ ｌ －）， ， ／ ， （ ｉ ｒ口 ＇ ／ （
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第１ ３卷
第 ３期
集美大 学学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｍｅ Ｕ ｉ ｒ ｔ（ ａ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｒ ｌ ｆ ｉ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ） ｎ Ｊ ｅｉ ｕ ｅ
Ｖ０． ３ Ｎｏ ３ １１ ．
ｇ． ＝ （） ｉ ｝
， ． 、
（） ２
光场处于双模压缩真空态 。
， ｓ）＋０ 一 ） ） Ｉｎ ＝ ［ｐ一 ）ｎｙ ，＞ｃｈ （ ＝（Ｄ（Ｄ （ １ ＝∑ ｎ ） ｅ（ｉｔｈ ｎ ／ｓｙ ３ ） ００ ， ｘ Ｏａ ｎ ｏ ）
采用 相对 坐标 系．设 两原 子系统 的质 心 坐标 和相对 坐标 分 别为 Ｘ和 ｒ ，质 心 动量 和相 对 动量 分别 为 Ｐ 和 Ｐ，则 Ｐ Ａ＝Ｐ ２＋ Ｐ ／ Ｐ， 口＝Ｐ ２一Ｐ，ａ＝ ＋ｒ２， ＝ —ｒ２，将 其代人 到式 （ ） ／ ｒ ／ ／ １ ，可得相 对坐 标 系 中系统 的 哈密顿量 ：
越来越 明显．
［ 关键词］ 双模 压缩 真空场 ；原子 间相 对位置 ；量子退相干 ； 白发 辐射 ；压缩因子 ［ 中图分类号 ］Ｏ４ １２ ３ ． ［ 文献标志码 ］Ａ
பைடு நூலகம்
Ｏ 引 言
在量子力学基本 问题和潜在应用 中，其核心就是量子测量 问题及其 与之相关 的量子退相干 问题．
摩擦模型及其磁滞特性的研究
摩擦模型及其磁滞特性的研究1张晓巧，王兴松东南大学机械工程学院，江苏南京 （210096）E-mail: linlangqiao820926@摘 要：摩擦是存在于两接触面间的一种非常复杂的现象，直接影响运动控制系统的定位精度和速度。
根据运动控制发展的需要，本文提出将机械伺服系统中出现的摩擦现象与磁滞现象综合考虑的理念。
首先介绍了摩擦非线性环节典型的静力学模型和动力学模型，以及各种模型的特点及其对摩擦特征的描述能力，重点剖析了用偏微分方程描述的动力学模型，在速度反向时摩擦力的滞后现象，以及低速时的Stribeck 现象。
最后在模型分析的基础上，通过仿真和实验研究，验证了摩擦具有磁滞特性。
研究工作为摩擦、磁滞的综合建模和统一补偿控制，提供了理论基础。
关键词：摩擦，静力学模型，动力学模型，摩擦力滞后，磁滞特性1. 引言摩擦存在于所有具有相对运动或相对运动趋势的两接触面之间，是一种复杂的、非线性的、具有不确定性的自然现象。
有时我们需要利用摩擦，如刹车、离合器等，但更多的时候我们要减小摩擦影响。
在机械伺服运动系统中，由摩擦非线性引起的运动特性将直接影响加工定位的精度和速度。
随着先进装备运动精度要求的提高和数字控制的广泛应用，对摩擦补偿的研究也更具有其经济实用性。
许多学者根据摩擦现象的动力学特性提出了相关的数学模型，并在此基础上运用控制算法实现摩擦的补偿，取得一定成效。
但在多数实际机械系统中，摩擦和其它非线性现象往往同时存在、同时作用（如间隙、饱和、磁滞等），比如用压电微驱动系统进行高精度误差补偿时，会引入磁滞问题。
如果对它们进行分别建模、补偿，由于方法不统一，实际运用困难。
基于摩擦本身就具有滞后效应（friction lag ）的特性，作者提出对摩擦、磁滞进行统一建模补偿的理念，以提高精密伺服运动系统的精度。
本文主要讨论摩擦模型的描述特点及其磁滞特性。
2. 摩擦数学模型分析建立准确的摩擦非线性数学模型，对深入认识摩擦现象、进行精确补偿具有重要的意义。
拉曼耦合玻色-爱因斯坦凝聚原子的双模压缩特性
１ 物 理 模 型
我 们 研 究 的 系 统 是 由 具 有 三 个 内 部 能 级 的
Ｂ Ｃ原 子 和 二 束 频 率 恰 当 的 经 典 激 光 构 成 。 它 Ｅ
的非 线 性 作 用 对 压缩 的 影 响 。周 兰 和 匡 乐 满 研 究
其 中 ６（ ． ｂ ）是能 态 Ｉ ） 的原 子 的 产生 和湮 灭 算 １
６ （ 的 ３ 了双 模 压 缩 真 空 态 和 纠 缠 压 缩 态 的 纠 缠 和 压 缩 特 符 。 ｂ）是 能 态 Ｉ ） 原 子 的产 生 与 湮 灭 算
现 原子 Ｂ Ｃ后 ， Ｅ Ｅ Ｂ Ｃ这 一 领 域 就 以惊 人 的 速 度 发 展 。 已经 成 了 最 热 门 最 活 跃 的 前 沿 领 域 之 一 ， 理
单 模 压 缩 特 性 。 本 文 研 究 拉 曼 耦 合 Ｂ Ｃ 原 子 的 Ｅ
双模压缩特性 。
论 和 实 验 齐 头 并 进 ， 断 有 新 课 题 和 新 成 果 出 不 现 。特 别 是 Ｂ Ｃ的 Ｊｓｐ ｓｎ效 应 … 和 四波 混 合 Ｅ ｏｅｈｏ （ ４ ＷＭ） 实 验 实 现 以 及 原 子 散 射 长 度 的
３
（） ＝ｅ ｐ 一ｉ［ ｑ＋ ） ３＋ ｔ ｘ ｛ ｔ（ Ｎ ２ Ｎ ］｝ ３０） ｑ （ （） ５
个典 型 的 量 子 系 统 ， 的 许 多 特 性 得 到 了 研 它 性 。 因 为 压 缩 特 性 是 量 子 系统 的一 种 重 要 的非 经
究 】 。本 文 研 究 拉 曼 耦 合 Ｂ Ｃ 原 子 的 压 缩 特 下 ， 能 态 的 场 算 符 被 绝 热 地 消 去 ， 统 等 效 于 Ｅ 高 系
双层MoS2
斯异质结。 基于密度泛函理论的第一性原理计算结果表明,ML MoS2 / VS2 和 BL MoS2 / VS2 异质结均表现出 p
型肖特基势垒,但在由 BL MoS2 构成的异质结中,肖特基势垒高度显著降低,仅为 0. 08 eV,十分接近于欧姆
接触的形成。 此外,通过对两种异质结光吸收光谱的计算,发现 BL MoS2 / VS2 异质结的介电函数的实部和虚
膜材料 [9-11] 。 目前为止,基于二维 MoS2 纳米片的场效应晶体管和数字电路已被成功制造。 值得关注的是,
在纳米电子器件中引入二维 MoS2 纳米片不可避免地涉及到与金属的接触,而相应的接触性质将会显著影响
器件的性能 [12-14] 。 因此,如何在金属半导体界面有效地降低接触电阻,对设计高性能纳米电子器件具有重
Key words: density functional theory; MoS2 ; electronic structure; van der Waals heterojunction; Schottky barrier;
light absorption
0 引 言
近年来,以石墨烯为代表的二维纳米材料因其独特的机械和电子性能而得到了广泛的研究与应用 [1-5] 。
用于描述交换关联作用 [18] ,投影缀加平面波方法被用来考虑离子与电子间相互作用。 平面波展开的截断能
被设置为 500 eV,采用 11 × 11 × 1 的 K 点网格在布里渊区进行取样,能量和力的收敛标准分别为 10 - 5 eV、
0. 01 eV / Å。 为避免相邻晶格之间的相互作用,真空层被设定为 15 Å 以确保消除层间的相互影响。 在非对
that the heterojunction composed of bilayer MoS2 has higher absorption peaks. The research results provide a theoretical basis
量子主方程及其求解的若干方法
接下来介绍了主方程应用于量子光学和凝聚态物理的三个例子。我们用Ｚｗａｎｚｉｇ方法 推导辐射场与物质相互作用的Ｄｉｃｋｅ模型的主方程，用Ｌａｗａｎｄｅ稳态解方法求解超辐射和 共振荧光的主方程；分析了激光产生的机制，用Ｌｏｕｉｓｅｌｌ方法导出激光场的主方程，并求 出该主方程的稳态解；介绍了稀薄量子Ｂｏｓｅ气体的模型，导出Ｂｏｓｅ—Ｅｉｎｓｔｅｉｎ凝聚的量子运 动的主方程。
ｇｉｖｅｎ，ｗｅ ｃａｎ ｓｉｍｐｌｙ ｐｕｔ ｄｏｗｎ ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｔ ａｎｙｔｉｍｅ．
Ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ｗｅ ｇｉｖｅ ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＥ ｉｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，
Ｆｏｋｋｅｒ—Ｐｌａｎｃｋ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｐ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｑ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｗｉｇｎｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｒｅｐｒｅｓｅｎ—
ｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｌ Ｐ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ．
Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｒｅｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ ＭＥｓ ｉｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｄｅｎｓｅ ｍａｔｔｅｒ ｐｈｙｓｉｔｓ．Ｆｉｒｓｔ ｏｆ ａｌｌ，ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ Ｚｗａｎｚｉｇ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｄｅｒｉｖｉｎｇ ｔｈｅ ＭＥ ｏｆ Ｄｉｃｋｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ
结合双模压缩真空态对EPR“佯谬”与量子力学几率波的统一性解释
题上 ， 断挑 起 新 的争 论 ， 下 了 许 多 文 章 ， 中最 不 写 其
著名 的是与 Ｐ ｄ ｌ ｙ Ｒ ｓｎ合 作 发表 在 物理 评论 上 ｏ ｏｓ 、 ｏｅ ｋ 的《 子 力 学 对 物 理 实 在 的 描 述 完 备 吗 ？ 一 文 ｌ 量 》 。
结 合 双 模 压 缩 真 空 态 对 Ｅ Ｒ“ 谬 ＂ 量 子 力 学 几 率 波 的 统 一 性 解 释 Ｐ 佯 与
荆 杰 泰 ， 张 俊 香
（ 子 光 学 与 光 量 子 器 件 国 家 重 点 实 验 室 ；山西 大 学 光 电研 究 所 山 西 太 原 ０ ０ ０ ） 量 ３ ０ ６
违背 的结 论 。Ｂ ｈ ｏ ｒ的关 键 思 想 是 不 承 认 Ｅ Ｒ 关 于 Ｐ 物理 实在 的判 据 ， 认 为 一 个 物 理 量 只有 被 测 量 之 而
率解 释 ， 们 认 为对 于一 个 处 于叠 加 态 的 物体 ， 随 他 它 机地 选择 一种 状 态 ， 几率 由波 函数 确 定 ， 且认 为 其 并
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量 子 光 学 学 报 ８ ２ ：４ ～ ５ 。０ ２ （） ７ ０２０
ＡｃａＳｉｉａ Ｑ“ ， “，Ｏｐ ｉ ｔ ｎ ｃ 口ｚ ， ｆ ｔａ ｃ
・
讨 论 ・ 文章编号：１ ７ ６４２０）２ ０７ ４ ０ ６５（ ２０ ０ ０ ０４ ０
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・
４ ・ ８
量
子
光
学
学
报
连续 变 量 的 Ｅ Ｒ关联 ［ ８， 光场 两 个 正 交 分 量 代 Ｐ ６ 一用 －
替 原始 Ｅ Ｒ假 想 实 验 中 的位 置 和 动 量 。我 们 在 本 Ｐ 文 中就 是要 结 合 双模 压缩 真空 态 ， 用 测量 理 论 ， 运 对 Ｅ Ｒ佯谬 和量 子力 学 几 率 波诠 释 给 出统 一 性 解 释 。 Ｐ 我 们知 道 ， 于 双模 压缩 真 空 态 ， 置光 与 信 号 光 之 对 闲 间在分 开 之后 存 在 着非 局 域 关 联 ， 任 何 一 方 的测 对
一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式
一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式黄雪芳;郭锐;葛永斌【摘要】A high accuracy compact finite difference scheme with non-uniform grids is pro-posed to solve unsteady convection diffusion equations, which are used to describe boundary layer problems or locally large gradient problems, etc. The new method starts from the dis-cretization of the steady convection diffusion equation. Firstly, the spatial derivatives are discretized by using the Taylor series expansion on non-uniform grids. Then, the second order backward Eulerian difference formula is used to discretize the temporal derivative term. The three-level full implicit compact difference scheme on non-uniform grids for solving the one-dimensional unsteady convection diffusion equation is derived. The new scheme has the second order accuracy in time and the third to fourth order accuracy in space and is unconditionally stable. Finally, some numerical experiments are conducted to demonstrate the high accuracy and the advantages in solving boundary layer problems or locally large gradient problems.%本文在非均匀网格上给出了求解非定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分格式，特别适合边界层和大梯度等问题的求解。
与双模压缩真空场共振作用下的Λ型三能级原子体系的量子相干性
联 辐 射 场 为 环 境 的 相 互 作 用 的 研 究 是 量 子 光 学 和 量 子 信 息 研 究 的 热 点 ， 类 光 场 包 括 双 模 压 缩 真 空 ］这 场 ｌ、 相 干 态和关 联 双模 Ｓ （ ，） 干 态ｌ ， 其 是 双模 压缩 真空 场 ， 两 个模 的光 子数 总是 相等 的 ， ６ 对 ］ Ｕ １１ 相 ８ 尤 ］ 其 在 两 模 间 存 在 很 强 的 关 联 ， 一 种 典 型 的 关 联 双 模 场 ， 量 子 测 量 、 通 讯 等 领 域 有 着 非 常 重 要 的 应 用 是 在 光 前 景 。 随 着 这 种 关 联 双 模 场 的 成 功 获 得 ０ ， 三 能 级 Ｊ ｃｌ ］在 ～ １ 型 下 对 原 子 体 系 在 这 种 关 联 双 模 场 作 用 模
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２０ ０ ８年 ５月 第 ｌ ４卷 第 ２期
安庆 师 范学 院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｎ ｉｇＴ ａ ｈｒ ｏｌｇ （ ａｕａ Ｓ ｉｎｅＥ ｉｏ） ｏ ｒａ ｏ Ａ ｑｎ ｅ ｃｅｓＣ ｌ ｅ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｅ ｉ
中 图分 类 号 ：０４ １ ２ ３ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ４ ６ （ ０ ８ ０ ～ ０ ３ —０ ０７ ２０２０）２ ０３ ６
０ 引 言
自 量 子 力 学 产 生 以 来 ， 们 对 量 子 相 干 性 的 研 究 的 从 未 间 断 过 。 众 所 周 知 ， 果 体 系 与 环 境 之 间 人 如
式 中 ，Ｉ ＞ ＜ Ｉ 原 子 算 符 ， 为 原 子 的 本 征 频 率 ， （ ） 示 为 口 表
频 率 为
图
的 光 子 的 产 生 （ 灭 ）算 符 ， 振 条 件 下 有 ， 湮 共 一 一 ， ｚ一 一 ， （ 一 １ ２ ， ）为 光 场 与 原
飞机蒙皮侧壁铣切时域参数模型与粒子群优化
摘要飞机机翼蒙皮为薄壁件且涉及大量减薄工序易引起刀具 零件颤振优化工艺参数可有效抑
制颤振发生通过精铣侧壁工序研究工步间均衡分配 稳定轴 向 切 深 与 转 速 的 算 法抑 制 颤 振 并 优
化蒙皮减薄工序耗时采用双自由度动力学模型描述 小径 向 切 深 精 铣 侧 壁 工 艺 过 程以 半 离 散 方
4KMQN787RE^DNDFJ;E7U/LIMCJD7N j -QKHDCNRP;7VDNMK-QKHDCNR'NDVK;FDJE7U4KMQN787RE.CNRGQ7I><""#>6QDNC
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bICJD7NFXK;KF78VKLWEFKBD=LDFM;KJK BKJQ7LCNLJQKW8CLKLDCR;CBF7UFJCW8KMIJJDNR:;7MKFFXDJQ ;KF:KMJJ7;7JCJD7NC8F:KKLCNL8DBDJCYDC8MIJJDNRLK:JQ XK;K7WJCDNKL94CSDNR F:KKLCNLCYDC8MIJJDNR LK:JQCF7:JDBDGCJD7NVC;DCW8KFJCSDNRFJCW8KMIJJDNRW8CLK:;7UD8KF:KKLUKKLCNL:7XK;CFM7NFJ;CDNJ M7NLDJD7NFCNLJCSDNRJQK7:JDBC8FDLK XC88 BD88DNRJDBKCF7WHKMJDVKCWKJJK;MIJJDNR :C;CBKJK; M7BWDNCJD7NXCF7WJCDNKLWEIFDNR1CIFFDCNDB:;7VKL:C;JDM8KFXC;B7:JDBDGCJD7NC8R7;DJQB967BWDNKL XDJQJQKKYDFJDNRMIJJDNRJ778CNL;CLDC8BCMQDNDNRC887XCNMK7UCMK;JCDNJE:K7UXDNRFSDNUDNDFQDNR BD88DNR:;7MKFFJQK7:JDBC8MIJJDNR:;7MKFF:C;CBKJK;F7UUDNDFQDNR BD88DNRFDLKXC88XK;K7WJCDNKLWE DNJ;7LIMDNRJQKW8CLKR;C:Q=:C;JDM8KFXC;B7:JDBDGCJD7NC8R7;DJQB9
压缩真空态通过分束器后的纠缠和统计性质
也提出了利用 ２ 个分立的输入光场通过分束器产生
纠缠 的实 验方 案 ．
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ４ － ０ ２
函数是量子相空间理论 中最重要 的组成部分 ， 它既
是 相 空 问理 论 的基础 ， 也 是 实 际应 用 中主要 的工 具
基金项 目： 江西省 自然科学基金 （ ２ ０ １ １ ４ Ｂ Ａ Ｂ ２ ０ ２ ０ ０ ４ ） 和江西 省教 育厅 科技 课题（ Ｇ Ｊ Ｊ １ ２ １ ７ １ ） 资助项 目 通信作者 ： 马善钧（ １ ９ ５ ７ 一 ） ， 男， 河北唐山人 ， 教授， 博士 ， 主要从 事量子光学的研究．
输 剖与 量子 稠 密 编 码 Ｊ ． 由 于 压 缩 态 得 到越 来 越 广泛 的应 用 ， 对 于压 缩 态 的研 究 成 为量 子光 学 领 域
光 场 和分束 器参 数 的影 响．
１ 基 本 模 型 和 理 论
这 里首先 介 绍一 下光场 经过 分束器 的输 入输 出 理论 ， 并 推 导输 出 Ｗｉ ｇ ｎ ｅ ｒ函数 ， 为研 究 输 出光 场 的 纠缠 和统计压缩光 场是 量 子光 学 中的一种 非 常重要 的非 经
判 据 。 研究 压 缩 真 空 态 通 过 分 束 器 后 的输 出 光 场 的 纠缠性 质 ， 以及研 究 单 端 口输 出 光场 的量 子 统 计性 质 ， 包括 Ｗｉ ｇ ｎ ｅ ｒ函数 ， 平 均光 子数 ， 以及亚 泊 松
煤分子真空层建模_概述及解释说明
煤分子真空层建模概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍和解释煤分子真空层建模的概念及其应用领域。
煤是一种重要的化石燃料资源，了解其分子结构对于优化提取和利用过程具有重要意义。
真空层建模是一种基于分子间相互作用力评估的方法，可以帮助我们更好地理解煤分子中的特性与行为。
1.2 文章结构文章主要包括四个部分：引言、煤分子真空层建模、解释说明和结论。
引言部分主要提供了文章的背景信息和目标，接下来将详细介绍煤分子真空层建模的概念、方法以及应用领域。
随后，通过解释说明部分将进一步探讨这一模型对于分子间相互作用力评估的重要性和其优缺点。
最后，在结论部分总结主要观点与发现，并展望该领域未来可能的发展方向。
1.3 目的本文的目标是阐述煤分子真空层建模在煤提取和利用过程中所起到的关键作用，并进一步解释该模型可行性以及其在相关研究中的优势与局限。
通过深入探讨真空层建模的概念和方法，希望能够为未来煤分子结构研究提供参考，推动该领域的进一步发展。
以上是“1. 引言”部分的详细内容，介绍了文章的概述、结构和目标。
2. 煤分子真空层建模2.1 真空层概念在研究煤的物理性质和化学反应机理时，煤分子真空层是一个重要而复杂的概念。
真空层指的是在煤表面附近形成的一层相对稀薄的气体环境，其中包含着许多不同种类的分子。
这些分子通过相互作用力与煤表面上的原子和键发生作用，并对煤分子的行为产生重要影响。
因此，了解和建模煤分子真空层是理解煤性质及其反应机制的关键。
2.2 建模方法针对煤分子真空层建模，目前主要采用计算化学和计算物理方法。
其中最常用的方法之一是分子动力学模拟(Molecular Dynamics, MD)。
MD通过数值模拟粒子间相互作用力以及运动方程来模拟系统在给定温度下的动态行为。
另外，量子化学计算也被广泛使用，如密度泛函理论(Density Functional Theory, DFT)等。
2.3 应用领域建立准确有效的煤分子真空层模型对于煤的许多方面具有重要意义。
光子双模压缩真空态及其叠加态的非经典特性
光子双模压缩真空态及其叠加态的非经典特性
于友文
【期刊名称】《湖北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(29)2
【摘要】在光子双模压缩真空态| ξ〉上增加m个光子构成光子双模压缩真空态
a+m|ξ〉,利用量子力学的态叠加原理,构造出光子双模压缩真空态的叠加态|ψ〉,并通过数值计算研究了叠加态|ψ〉的非经典特性.结果表明:在一定的条件下,叠加态|ψ〉的平均光子数呈现出崩塌与复原的振荡现象,而且亚泊松特性和位相压缩都比单个
a+m| ξ〉态的情况强.
【总页数】3页(P150-152)
【作者】于友文
【作者单位】深圳广播电视大学,广东,深圳,518008
【正文语种】中文
【中图分类】O431.2
【相关文献】
1.增加光子双模压缩真空态的叠加态 [J], 张敏
2.增、减光子压缩真空态的维格纳函数及其非经典特性 [J], 蓝海江;侯邦品
3.双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学 [J], 张涵;匡乐满
4.叠加激发双模压缩真空态的量子统计特性(英文) [J], 黄纯青;江俊勤
5.激发双模压缩真空态的非经典特性 [J], 江俊勤;黄纯青;路洪
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基于两粒子纠缠态隐形传送四粒子GHZ态
基于两粒子纠缠态隐形传送四粒子GHZ态
程杰;胡占宁;许楠
【期刊名称】《山西大同大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(030)003
【摘要】通过两粒子纠缠态作为量子信道,实现了四粒子GHZ态隐形传送的方案.首先提出该量子信道处在最大纠缠态时的传送,其次对两粒子纠缠为非最大纠缠态时的传送情形进行研究.通过相关的测量与操作,并且引入相应的辅助粒子,可以成功地实现隐形传送.相比于以往的传送方案,本方案不仅节约了量子信道的纠缠资源,而且操作也相对简单.
【总页数】4页(P33-36)
【作者】程杰;胡占宁;许楠
【作者单位】天津工业大学理学院,天津300387;天津工业大学理学院,天津300387;天津工业大学理学院,天津300387
【正文语种】中文
【中图分类】O413.2
【相关文献】
1.利用GHZ态和EPR态隐形传送四粒子团簇态 [J], 陈智鹏;李渊;胡之惠;杨宇;俞俊玮
2.基于四粒子GHZ态的任意三粒子GHZ态量子隐形传送 [J], 赵晗;周小清
3.利用两对二粒子非最大纠缠态概率隐形传送任意三粒子纠缠W态 [J], 石国芳
4.利用三粒子部分纠缠GHZ态概率隐形传送三粒子GHZ态 [J], 林秀;李洪才;杨
榕灿
5.利用四粒子纠缠态对未知的两粒子态的概率的隐形传态 [J], 丁东;闫凤利
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１ 删 Ｓ Ｓ 间纠缠度的不 同表示形式 Ｖ 模
Ｔ Ｖ 是 由双模压缩算符作用到双模真空态产生的［． ＭＳ Ｓ 在福克态表象 中， ＭＳ Ｓ可表示 为 Ｔ Ｖ
Ｉ＞ 一｛
Ｃ ｈｒ． － ＯＳ ￣Ｏ －
∑（ 一 ｔｎ ｒ Ｉ５ ＞ ， ａ ｈ ） ｎ Ｉ ＾
。 ’。 ’
互作用中的量子纠缠和退相干特性［ ； 同强提出了利用双模压缩态作为量子通道 ， ｓ宋 实现任意 的单模和双模
量子态的隐形传态的理论方案［ ； ｈ ｕ ｉｇＰｎ 则探讨了输入干涉仪 的两个 Ｔ Ｖ ６ Ｚ ｏ ｎ —ｉｇ ］ Ｑ ＭＳ Ｓ的纠缠保持 、 纠缠退 化和解纠缠的方法ｒ ；ｒ ｚｅ Ｂｃｃｋ 等研究了 Ｔ Ｖ 与热库的耦合及其纠缠演化规律ｒ ｌｕ ｚｎ 则 ７ Ｐａ ｎｒ ｅ ｉ ｉ ｕ － ｈｃ ＭＳ Ｓ ８ ｎＭｉ ｏ Ｊ ｕ 给 出使 用 Ｔ ＶＳ进 行 纠缠辅 助编 码 的实 验演 示ｒ ． ＭＳ 。 ］ 量子纠缠［是量子系统特有的性质之一． １ ］ 纠缠量子系统各子系统之间的纠缠的量的大小 ， 是通过纠缠度 来描述的［ “． ＭＳ Ｓ也是一种重要 的连续变量 纠缠态， １ ］Ｔ Ｖ 研究 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的模 问纠缠度 ， 助于我们 了解 有 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的两个场模 问的量子相关特性 ， 以便在量子信息技术 中更好地加 以利用． 关于 Ｔ ＶＳ的模 问纠缠 ＭＳ 度， 以往文献［ ， ２ 也 有涉及 ， ５ １］ 但存 在一些 不 同结果． 本文 试 图从 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的不 同表 示 形式 出发 ， 研究 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的模问纠缠度与压缩参数问的关系 ， 并对 以往文献中出现不同结果的原因提出我们的看法．
域， 两个 图的结 果是 相 异的 ， １显示 在 ｒ 大 时 ， （） 过 一段剧 图 较 Ｓ ｒ经
Ｓ Ｏ ８
的 ６ Ｏ ４Ｏ ２ Ｏ Ｏ
烈振荡区后变为零 ， ２ 图 则显示当 较大时， （） Ｓ 随 的增大而增大．
囤１ Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的 ｒ （） —ｓ ｒ 关系 曲线
且在大压缩参数区域 ， （） ２ｌ２ ． ８３ 为斜率 ， Ｓ ｒ以 ／ ｍ２８ ５ ９ ｎ 线性增加． 上述结论也可以通过数值计算直接证 明． （） 将 ５ 式改写为
Ｓ（ ） ｌｇ （ ｏ ｈ ｒ 一 ｓｎ 。 ｌｇ （ａ ｈ ｒ ． ｒ ＝ ｏ ２ ｃ ｓ 。 ） ｉ ｈ ｒｏ ２ ｔｎ 。 ） （） ８
（ ） ５
根据（ ） ， ５式 使用常用的工具软件 ， 可得到图 １ 所示的 ｒ （） —Ｓ ｒ关系曲线． 由（） （） ４式可得 Ｔ Ｖ ２ 、３和（） ＭＳ Ｓ的模 间纠缠度的另一种形式为
’ １ －＇ ’２
Ｓ 一 １ｌ （ ）－ ２ｚ ） Ｏ ０ 南 一－ （ ・ Ｄ ｇ ２ ｌ １ 。 ￣ ｇ Ｘ
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４ ４
广 东教 育 学院 学报
第２ ６卷
参 考文 献 ：
［］Ｆ Ｕ Ａ １ ＵＲ Ｓ ＷＡ Ａ， ￣ Ｅ Ｓ Ｎ ＪＬ Ｂ Ａ Ｓ Ｅ Ｎ ＳＬ ｅ ａ ｎｏ ｄ ｉ ａ ｑ ａｔｍ ｔｌ ｏｔｔ ｎ Ｓ Ｒ Ｎ Ｅ ， Ｒ ＵＮ Ｔ Ｉ ， ｔ １ ．Ｕ ｃｎ ｉｏ ｌ ｕｎｕ ｅ ｐ ｒ ｉ ｔｎ ｅ ａｏ
态． 已在实验室里实现。 近年来 ， 人们不断将 Ｔ Ｖ 应用于量子信息中的量子纠缠 、 ＭＳ Ｓ 量子 隐形传态、 量子密 集编码等领域中． 例如 ： ｓｓｉ ａ 等人提 出了应用 Ｔ Ｖ Ｍａａｈ Ｂ ｎ ＭＳ Ｓ实现量子密集 编码 的方 案Ｌ ； ３ 山西大学研究 ］ 组在连续变量的量子隐形传态实验 中以 Ｔ Ｖ 作为纠缠 Ｅ Ｒ源［ ； ＭＳ Ｓ Ｐ ４ 王成志等则研究了 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ与原子相
调增函数 ， （） Ｓ ｒ也应该是 ｒ 的单调增 函数 ， （ ） 可能 出现剧 烈 Ｓ ｒ不 振荡． 这个观点可以通过研究 Ｓ ｒ随 ｒ （） 的变化趋势加 以证明． ５ 由（ ）
式 可得 Ｓ ｒ对 ｒ （） 的一 阶导 数 Ｓ （） ｒ为
Ａ
Ｓ （ ） ４ ｏ ｈ Ｘ ｉｈ Ｘ ｇ （ ｏ ｈ ） ｒ ＝ ｃ ｓ ｒ ｓｎ ｒ ｌ ２ ｃ ｔ ｒ ， ｏ
根据（） ６ 式可以得到图 ２ 所示的 —Ｓ 关系曲线． （）
１０ ４ １０ ２ １０ ０
（ ） ６
２ Ｔ Ｖ 模 间 纠缠 度 的 讨 论 ＭＳ Ｓ
从图 １ 和图 ２ 以看 出， 可 在压缩参数 比较小时 ， 两个 图所表示 的模间纠缠度和压缩参数 的关 系是一 致的 ， 都是 随着 压缩参数 的 增大 ， ＭＳ Ｓ的模间纠缠度也增大． Ｔ Ｖ 但是在压缩参数 比较大 的区
计算时的浮点数误差． 由于浮点数的 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ表示方法存在一定 的误 差 ． 文 的（ ） ， ｒ 大 时 ， 好 是 两个 很 大但 又很 接 近 的数 之 本 ５式 在 较 刚
差， 得到的结果误差很大， 导致图 １ 的结果是不真实 的， 特别是在 ｒ １ ，９ 的一段 ， （） Ｅ（ ７ １ ） Ｓ ｒ 的剧烈振荡实际 上是不存在的．
这里 Ｉ ＝ ＞ （Ｉ １ 、２ 式所描述的 Ｔ Ｖ Ｄ ｌ 为（） （） ＝ ＝ ＭＳ Ｓ的密度算符． 由（） （） ４ 式可得 Ｔ Ｖ １ 、３和（） ＭＳ Ｓ的模 间纠缠度为
Ｓ（ ） ｃ ｓ ｌｇ （ｏ ｈ ｒ 一 ｓｎ 。 ｌｇ （ ｉｈ ， ． ｒ ＝ ｏ ｈ ｆｏ ２ ｃ ｓ ） ｉｈ ｆｏ ２ ｓｎ Ｉ ）
Ｖｏ ． ６ Ｎ ｏ ３ １２ ．
双模 压 缩 真 空 态 模 间纠 缠 度 的讨 论
黄 纯青
（ 山科学 技术 学 院 光 电子 与物理 学 系 ， 佛 广东 佛 山 ５８ ０ ） ２０ ０
摘要 ： 讨论 了双模压缩真 空态的模 间纠缠度与压缩参数的关 系， 同时指 出造成 以往文献 中双模 压缩真空态的模 间纠缠度 的不同形式的图像产生差异的原因是数值计算的浮点数误 差．
作 者简介 ： 纯青 （９３ ， 广东揭ＩＡ ， 山科 学技 术 学院光电子与物理学 系副教授 ， 黄 １６一） 男， ｒ ． ｍ 佛 博士．
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第３ 期
黄纯青 ： 双模压缩真空态模间纠缠度的讨论
一
４ ３
（） ４
Ｔ Ｉ 一Ｔ Ｉ＞ １， —Ｔ １ 一 Ｔ １＞ ＜ ） （） （ 曲＜ ） Ｄ （） （ Ｉ， Ｄ
ｓ ｔ Ｊ． ｈ ｓ ｅ １９ ，６ （） ２ ５ ２９ ｔ ｅ［］ Ｐ ｙ ｔ Ａ，９ ９ ２４ ４ ： ６ － ６． ａ Ｌ ｔ ［］ＭＡＳ Ｓ Ｉ ．Ｑ ａｔｍ ｄ ｎｅ ｏ ｉ ｉ ａｔ ｏｍ ｄ ｕｅｅ—ａｕ ｍ ｓ ｔ Ｊ．Ｊ ｐ ： ｕ ｎｕ ３ Ａ Ｈ Ｂ ｕ ｎｕ ｅｓ ｄｎ ｖ — ｏ ｅｓ ｅｚ ｖｃ ｕ ｔ ｅ［］ ｔ Ｑ ａｔｍ ｃ ｇ ａ ｗ ｑ ｄ ａ Ｏ Ｂ
Ｓ ｍ ｉｌｓ ｔ ９ ９ １ ：Ｌ９ Ｌｌ ． ｅ ｃａ ｓＯｐ ，１ ９ （ ） 一 １
［］张俊香， ４ 董瑞芳， 谢常德．关于连续变量的量子隐形传态［］ Ｊ．物理，０ １３ （） ４ —４ ． ２ ０ ，０ １ ： ３ ６ ［］王成志， ５ 方卯发．双模压缩真空态与原子相互作用中的量子纠缠和退相干［］ Ｊ．物理 学报 ，０ ２５ （） ２０ ，１９ ：
（） ７
图 ２ ＭＳ Ｓ的 —ｓ ） 系曲线 Ｔ Ｖ （ 关
可 见在 区 间 ｒ Ｏ ｏ ）Ｓ （） ． ７ 式 可 得 ｌ ｒ ＝２ ｌ２ Ｅ（ ，ｏ ， ｒ ＞０ 由（ ） ｉ （ ）＝ ／ｎ ． ｍＳ ＝
因此在压缩参数 ｒ 的整个变化范围内 ， （） Ｓ ｒ 为一个单 调增 函数 ， 而
Ｉ－ ｃｅｃ，９８ ２２ ７ ６ ０． － Ｉ ｉｎｅ １９ ，８ ： Ｏ —７ ９ Ｊ ．Ｓ
Ｈｏ ｇ ｔ ｔｓｉａ ｒ ｐ ｒ ｉｓ ｏ ｈ ｔ ｎ ａ ｄ ｄ ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｕ ｔａ ｔ ｄ ｔ — ｄ ｑ ｅ ｚ ｄ ｖ ｃ ｕ ［］ＬＵ ｎ ． Ｓ ａ ｉｔｃ ｌｐ ｏ ｅ ｔｅ ｆｐ ｏ ｏ — ｄ ｅ ｎ ｈ ｔ ｍ ｓ ｂ ｒ ｃｅ ｗｏ ｍｏ ｅ ｓ ｕ ｅ ｅ ａ ｕ ｍ ２
文献［］ ５给出的是图 １ 的结果， 而文献［２接受了文献［］ １］ ５ 的结论 ， 同 时给出图 ２ 的结果 ， 并试图解释这两个图像产生差异的原因．
我们认为， 从数学上讲 ，６ 式是通过令 （） 中的 ｔｎ 等于 （） ５式 ａｈｒ 而得到的、 本质上是等价 的， 不应该得到不 同的结果． （ ） ｒ Ｓ ｒ随 的变化规律应该 和 Ｓ 随 的变化规律类似． （） 由于 Ｓ 是 的单 （）
（） １
式中， 和０ ， ． 分别为压缩参数和相位角． 令 ＝ｔｎ 。， ａ ｈ，可得 Ｔ ＶＳ ． ＭＳ 的另一种表示形式
一 ｌ Ｉ＞ — ∑ （ ） Ｉ 扎 一Ｐ ” ＞ Ｉ ＞． （） ２
对于 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ这样 的量子纠缠态 ， 两场模 问的纠缠度可 以用任一子系统 （ 场模 ） Ｖ ｎＮ ｕ ａ ｎ 的 ｏ ｅ ｍ ｎ 部分 熵 Ｓ ，来 定义 ［，］ （） ． １１ ０１
３ 结 论
本文讨论 了 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的模间纠缠度与压缩参数的关 系， 结果表明， ＭＳ Ｓ的压缩程度越高， 间纠缠 Ｔ Ｖ 模 量也越大． 同时指 出以往文献中关于 Ｔ Ｖ ＭＳ Ｓ的模ｉ ｅ缠度的不 同表达式本质上是一致的 ， ＇ｑ ￣ － ｌ 以往文献 出现不
同图像是由于作图时的浮点数运算误差造成的假象．
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第２ ６卷
第 ３期
广 东 教 育 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａ ｇ ｏ ｇ Ｅｄ ｃ ｔ ｎ Ｉ ｓ ｉ ｔ ｏ ｒ ａ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｕ ａ ｉ ｎ ｔｔ ｅ ｏ ｕ
２０ ０ ６年 ６月
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ ．０ ６
关键词 ：双模 压 缩真 空 态； 纠缠 度 ； 点数误 差 浮
中 图 分 类 号 ： ４ １ ２ 文 献 标 识 码 ： 文章 编 号 ：０ ７ ８ ５ （０ ６０ －０ ４ －０ Ｏ ３． Ａ １０ － ７ ４ ２ ０ ） ３ ０ ２ ３