九年级数学下册 9.1 抽签方法合理吗课件 苏科版
【最新】苏科版九年级数学下册第八章《8-4 抽签的方法合理吗》公开课 课件(共13张PPT).ppt
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
说明:
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元 硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再 放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁 就获胜，这个游戏公平吗？
由圆的中心对称性,可知圆形 桌面最多能放奇数个硬币,所 以先放的人一定会赢.
谁先放呢?请你帮出个主意.
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
9.1抽签的方法合理吗
第九章 概率的简单应用(教案)9.1抽签的方法合理吗备课时间: 主备人:教学目标：1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学过程：日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。
学生举例：现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。
创设情境：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？同学们很快可以给出结果：公平问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？学生讨论：提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
AAAA从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3教师总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
抽签的方法是合理的课堂练习：1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
最新九年级数学下册第9章概率的简单应用9.1抽签的方法合理吗导学案无答案苏科版最新0725146
抽签的方法合理吗提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始A AAA AA AA AA A从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3三、提炼总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
当堂达标用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
苏科数学九下《 抽签方法合理吗》同课异构教案 (2)
8.4抽签的方法合理吗课前准备1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是 .探索新知问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会. 事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画. 把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三. 三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和.请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果：结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签.抽签的方法是合理的.当堂反馈1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影. 这种方法公平吗？请说明理由.2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样. 小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球. 规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢 . 你认为这种游戏对双方公平吗？3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜. 这个游戏对双方公平吗？4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜. 这个游戏对双方公平吗？拓展延伸1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3. 从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜. 这个游戏对双方公平吗？2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样. 小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球. 规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢 . 你认为这种游戏对双方公平吗？3、在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m的值.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
苏科版数学九年级下课件：9.1抽签方法合理吗？【课件】
活动二
小龙、小军两人设计了转盘游戏，把两 个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三 等份，并在各个扇形区内标上数字(如图)， 规则如下： (1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后， 指针将指向某个数字； (2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小 龙就得1分，如果积是偶数，那么小军就得1 分.做10次，得分高者为赢家. 这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不 公平，围绕本活动，请你设计使游戏对双方 公平的方案.
Байду номын сангаас
说一说：
你能用自己的话来说一说，你是 怎么理解“游戏对双方公平”的？
动动脑子， 你一定行的。
活动二
小明和小剑设计了转盘游戏。即分别转 动如图所示的两个转盘各一次。游戏规则是： 若指针指向的颜色相同，小明得1分；否则 小剑得1分。每人转动10次，最后谁的得分 高谁赢！
这个游戏对双方公平吗？为什么？
作业
1、课本p85 习题9.1 1、2；
2、试一试:动手设计游戏
以骰子、硬币或其它工具设计一个 对双方都公平的游戏。
1、等可能条件下的概率的计算方法:
其中：
P( A) m n
m表示事件A发生可能出现的结果数， n 表示一次试验所有等可能出现的结果数。
2、求所有等可能出现的结果数的方法是： 画树状图或者列表格
9.1抽签方法合理吗？
遒劲有力
刚劲峻拔 婉雅秀逸
这三位同学各有特色、各有优势， 难分伯仲，现欲从三人中推选一人 参加这项活动，该怎么办？
活动一
现有3张相同的小纸条，分别写有A、 B1、B2，把3张纸条放在盒子中搅匀，3 名同学去摸纸条，摸到A表示中签. 这样抽签合理吗？
你判断的依据是什么？
假如要从三名同学中选2名同学去， 怎么办？这种方法公平吗？为什么？
苏科版九年级数学下册第八章《8-4 抽签的方法合理吗》优质课 课件(共13张PPT)
1 １则）它因不为中甲签先的抽概，率中是签：的2 概率是：3 ２）接着抽签的乙只有在3 甲不中的情 况下才有可能中签，此时它中签的概 率是： 2 1 1
32 3
３）最后抽签的丙中签的概率是：
1 1 1 1 33 3
若用抽签的办法从３名同学中 选两名去看电影，这种办法公平 吗？
开始 解:设抽到A签或B签的人将被选中
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
先抽的 人要是 没抽到
呢?
解: 设A 表示有标记的纸条
说明:
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元 硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再 放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁 就获胜，这个游戏公平吗？
由圆的中心对称性,可知圆形 桌面最多能放奇数个硬币,所 以先放的人一定会赢.
谁先放呢?请你帮出个主意.
9.1 抽签的方法合理吗
无论是试验的所有可能产生结果是有限 个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试 验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是随机 事件
②在每一次试验中有且只有一 个结果出现
③每个结果出现机会 均等 .
等可能条件下的概率的计算方法:
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果 数，n表示一次试验所有等可能出现的结果 数
（２）请利用这两个转盘，设计一个对游 戏双方公平的游戏。
苏科版数学九下《抽签方法合理吗》word同步教案
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
作 者：许晓红（常州市正衡中学）
8.4抽签方法合理吗
教学目标
1.通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；
2.通过具体情境了解一些游戏Байду номын сангаас动的公平性；
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型．
教学重点
运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则．
教学难点
能设计公平合理的游戏规则．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾
1．一定会发生的事件叫________事件；
一定不会发生的事件叫_________事件；
它们通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_______事件．
体会等可能性；
一步概率；
二步不放回概率．
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
探索活动
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．这种抽签的方法合理吗？计算中签的概率．
2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是______事件；
②在每一次试验中有且只有_个结果出现；
③每个结果出现机会___________．
3．等可能条件下的概率的计算方法是什么？
请学生举例说明．
温故感受概率到认识概率的过程．
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
苏教科版初中数学九年级下册 【教案一】9.1抽签方法合理吗？
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.1抽签方法合理吗［教学目标］1. 通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2. 能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n 来求次数的平均值m二. 重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。
教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。
知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A 发生次数的平均值一般地，如果随机事件A 发生的概率是P（A ），那么在相同条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n×P （A ）【典型例题】例1. 小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为213618=所以这个游戏公平（2）因为小刚获胜的概率为41369= 小明获胜的概率为433627= 所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2. 用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．解：（1） 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．（2） 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A 型号电脑有2种方案，即（A ，D ）（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是26，即31．（3） 由（2）可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4. 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。
苏科版数学九下《抽签方法合理吗》ppt课件
1
开始
A
１
A
圆桌
2
4
２ B CＤ
3
３ C Ｄ B ＤB C
４Ｄ CＤ BC B
与同伴轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏．
游戏规则：
(1)两人一组，游戏前，每人选７
为了赢得这 场游戏，你 会选哪个数
和８中的一个数字．
字？
(2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数
之和，与你所选的数字相同，那么就
得一分；否则不得分．先得１０分的人
分别转动如图所示的两个转盘各一次
（１）求指针一次指向红色区域，另一次 指向黄色区域的概率；
（２）请利用这两个转盘，设计一个对游 戏双方公平的游戏。
开始
1红 黄
1 Ｐ＝
2
2 红 黄１黄２ 红 黄１ 黄２
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图 所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到
其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
先抽的 人要是 没抽到
呢?
解: 设A 表示有标记的纸条
开始
抽签虽然有先 有后，但先抽 签的人和后抽 签的人中签的 可能性是一样
P(甲被选中)＝
1 3
乙B 丙C
C AC A
B
P(乙被选中)＝ 1
3
BC A B A
P(丙被选中)＝
1 3
1 １则）它因不为中甲签先的抽概，率中是签：的2 概率是：3 ２）接着抽签的乙只有在3 甲不中的情 况下才有可能中签，此时它中签的概 率是： 2 1 1
32 3
３）最后抽签的丙中签的概率是：
1 1 1 1 33 3
江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 9.1抽签的方法合
9.1抽签的方法合理吗 第1课教学目标：1.让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法.2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样.3.探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学重点：理解抽签的方法合理是否合理． 教学难点：学生对抽签合理的遗憾． 作业布置： ． 教学过程： 一、自主探究问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？二、自主合作学生讨论：同学甲 同学乙提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？三、自主展示有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
先抽的人中签的可能性大，后抽的人吃亏先抽的人没有抽到呢？第一次 （甲抽） 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽） 所有可能出现的结果 开始A AAAA A AAAA A从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A 和A 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 A 和A 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 A 和A 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3四、自主拓展1. 用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2. 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
苏科版九年级下册数学教学课件 第8章 统计与概率的简单应用 抽签方法合理吗
第8章 统计和概率的简单应用
8.4 抽签方法合理吗
1 2
CONTENTS
1
复习引入 1.无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几
个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是 随机 事件； ②在每一次试验中有且只有 一 个结果出现； ③每个结果出现机会 均等 .
发生，乙胜，那么当事件A和B的概率相等时，游戏是公平的. 否则， 就不公平.
游戏的公平性
问题4 如图所示，掷两次硬币.
（1）有几种等可能的结果? 4种
1
（2）P(两次正面朝上)= 4 ；
1
P(一次正面朝上，一次反面朝上)= 2 ；
1
P(两次反面朝上)= 4 ； （3）对于小明和小亮所做的掷硬币游戏，如果游戏不公平，怎样
2.小明和小华要下棋，在决定谁先下的时候，两人起了争执，都想自
己先下，笑笑想了一个游戏规则:掷骰子，大于3小明先行，小于3
小华先行，若恰好是3，两人重新掷骰子，你认为笑笑的游戏规则
公平吗?
解:掷骰子的共有6种可能结果：1，2，3，4，5，6.
大于3的有三种可能：4，5，6.小于3的有两种可能：1，2.
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有
标记的同学将被选中，这种方法公平吗？
先抽的人中签 的可能性大一些, 后抽的人可能吃亏.
如果先抽的人没抽 到，那么后抽的人 中签的可能性不就
大了吗?
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
用抽签的方法决定一件事
问题2 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次 为：甲第一，乙第二，丙第三. 三张小纸条中，画有记号的纸条记 作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作B和C.如何列出所有可能 出现的结果？
抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
用抽签的方法决定一件事
练一练：下列各选项的事件中，产生的可能性大小相等的是( D ) A.小明去某路口，碰到红灯、黄灯和绿灯 B.掷一枚圈钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C.小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上 D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A被选中、B被选中
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
用抽签的方法决定一件事 用树状图列出所有可能出现的结果:
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
用抽签的方法决定一件事
目录
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共6种可能的结果，并
且它们是等可能的.其中
1
AB1B2和AB2B1这两种结果为甲中签，P（甲中签）= 3 ；
3
乙同学的观点: 我做过掷硬币的实验，在100次重复 实验中，“一次正面朝上、一次反面 朝上”的频率明显比“两次都是正面
朝上”的频率大.我认为游戏不公平.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
游戏的公平性
1.甲、乙两名同学发表了各自的观点，你同意谁的观点？ 2.怎样才算是一个公平的游戏？
目录
归 纳： 在机会游戏中，对于两个事件A和B，如果规定A产生，甲胜，B
与C被选中
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
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游戏的公平性
问题3 小明和小亮做掷硬币游戏：将一枚质地均匀的硬币投掷两次 .如果都是正面朝上，那么小明胜;如果一次正面朝上、一次反面朝 上，那么小亮胜.这个游戏公平吗?
甲同学的观点: 掷两次硬币，有三种可能结果： “两次都是正面朝上”“一次正面 朝上、一次反面朝上”“两次都是 反面朝上”，这三个事件的概率相 等，都是 1 .游戏是公平的.
九年级数学抽签方法合理吗;概率帮你做估计江苏科技版知识精讲
九年级数学抽签方法合理吗；概率帮你做估计某某科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：抽签方法合理吗概率帮你做估计保险公司怎样才能不亏本［教学目标］1. 通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2. 能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n 来求次数的平均值m二. 重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。
教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。
知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A 发生次数的平均值一般地，如果随机事件A 发生的概率是P （A ），那么在相同条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n ×P （A ）【典型例题】例1. 小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为213618= 所以这个游戏公平 （2）因为小刚获胜的概率为41369= 小明获胜的概率为433627= 所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2. 用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．解：（1） 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．（2） 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A 型号电脑有2种方案，即（A ，D ）（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是26，即31． （3） 由（2）可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑． 说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4. 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。
9.1抽签方法合理吗·数学苏科版九下-特训班
第九章㊀概率的简单应用谁若想在困厄时得到援助,就应在平日待人以宽.萨㊀迪第九章㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ 概率的简单应用９．１㊀抽签方法合理吗㊀㊀１．进一步了解概率的意义．２．会用列举法计算一些随机事件所含的可能结果数及事件发生的概率．３．运用概率与统计的有关知识和思想方法,解决一些实际问题．㊀㊀夯实基础,才能有所突破 １．抛掷一枚六面体骰子,每个面上分别标有１,２,３,４,５,６,掷得 ６ 的概率是㊀㊀㊀㊀．２．某电视台综艺节目接到热线电话４０００个,现要从中抽取 幸运观众 ２０名,小华同学打通了一次热线电话,他成为 幸运观众 的概率是㊀㊀㊀㊀．３．从长度分别为１,３,５,７,９个单位的５条线段中任取３条作边,能组成三角形的概率为(㊀㊀)．A．１５B ．２５C ．１２D．３１０４．一个不透明的袋子中有３个白球㊁４个黄球和５个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率为(㊀㊀)．A．１４B ．１３C ．５１２D．１２５．小红的衣柜里有两件上衣:一件是长袖的,一件是短袖的;三条裙子:颜色分别为黄色㊁红色㊁蓝色,她任意拿出一件上衣和一条裙子,正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多少?㊀㊀课内与课外的桥梁是这样架设的.６．掷一枚质地均匀的硬币１０次,下列说法正确的是(㊀㊀)．A．每２次必有１次正面向上B ．可能有５次正面向上C ．必有５次正面向上D．不可能有１０次正面向上７．某火车站的显示屏,每间隔４分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续１分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是(㊀㊀)．A．１６B ．１５C ．１４D．１３８．小明的爸爸买天天彩的时候,特地查询了前８期的中奖号码,分别是:２９６,９７２,６２７,３７９,１７６,４６１,０７８,２０８,认为下一期的中奖号码中含９的可能性非常大,你同意吗?说说你的理由．９．小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局．依据上述规则,解答下列问题:(１)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为２的概率;(２)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是７,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率．(骰子:六个面分别刻有１㊁２㊁３㊁４㊁５㊁６个小圆点的立方块．点数和:两枚骰子朝上的点数之和．)１０．从x 名男生和y 名女生中选出１名班长,已知y ＝k x ,求:(１)选出的班长是女生的概率;(２)当k 为何值时, 班长是女生 是不可能的事件?(３)当k 为何值时, 班长是女生 的概率为２３?过去属于死神,未来属于你自己.雪莱１１．张红和王伟为了争取到一张参观上海世博会的入场券,他们各自设计了一个方案:张红的方案是:转动如图所示的转盘,若指针停在阴影区域,则张红得到入场券;若指针停在白色区域,则王伟得到入场券．(转盘被等分成６个扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘)王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块１,２,３,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券．(１)就张红的方案计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平．(２)用画树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平．(第１１题)㊀㊀对未知的探索,你准行!１２．从３名男生和２名女生中随机抽取２０１４年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率:(１)抽取１名,恰好是女生;(２)抽取２名,恰好是１名男生和１名女生．１３．某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是:进入最后决赛的甲㊁乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的４个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字．(１)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少;(２)有同学认为,如果甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?并用列表或画树状图的方式加以说明．１２３４翻奖牌正面㊀㊀㊀文具计算器计算器海宝翻奖牌背面(第１３题)㊀㊀解剖真题,体验情境.１４．(２０１２ 江苏南京)甲㊁乙㊁丙㊁丁４名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出２名同学打第一场比赛．求下列事件的概率:(１)已确定甲打第一场,再从其余３名同学中随机选取１名,恰好选中乙同学;(２)随机选取２名同学,其中有乙同学．第九章㊀概率的简单应用９．１㊀抽签方法合理吗１．１６㊀２．１２００㊀３．D㊀４．B５．１６㊀６．B㊀７．B８．不同意,因为每次摇奖时,各数字出现的概率是相同的．９．解:(１)随机掷两枚骰子一次,所有可能出现的结果通过画树状图或列表法知共有３６种等可能结果,其中点数和为２的结果只有一种．ʑ㊀P(点数和为２)＝１３６．(２)由图表可以看出,点数和大于７的结果有１５种．ʑ㊀P(小轩胜小峰)＝１５３６＝５１２．１０．(１)k１＋k㊀(２)k＝０㊀(３)k＝２１１．(１)P(阴影)＝P(白色)＝３６＝１２,ʑ㊀张红的设计方案是公平的．(２)列出表格或画出树状图略．ȵ㊀P(奇数)＝４９,P(偶数)＝５９,又㊀５９＞４９,ʑ㊀王伟的设计方案不公平．１２．(１)抽取１名,恰好是女生的概率是２５．(２)分别用男１㊁男２㊁男３㊁女１㊁女２表示这五位同学,从中任意抽取２名,所有可能出现的结果有:(男１,男２),(男１,男３), (男１,女１),(男１,女２),(男２,男３),(男２,女１),(男２,女２),(男３,女１),(男３,女２),(女１,女２),共１０种,它们出现的可能性相同,所有结果中,满足抽取２名,恰好是１名男生和１名女生(记为事件A)的结果共６种,所以P(A)＝６１０＝３５．１３．(１)第一位同学抽中文具的概率是１４,抽到计算器的概率是１２．(２)不同意这种说法．若是甲先抽,则抽到海宝的概率是１４;若乙先抽,乙抽到海宝的概率是１４．树状图如下:(第１３题)所以不管是甲先抽还是乙先抽,两人抽到海宝的概率相等,所以不同意这种说法．１４．(１)已确定甲打第一场,再从其余３名同学中随机选取１名,恰好选中乙同学的概率是１３．(２分)(２)从甲㊁乙㊁丙㊁丁４名同学中随机选取２名同学,所有可能出现的结果有:(甲,乙)㊁(甲,丙)㊁(甲,丁)㊁(乙,丙)㊁(乙,丁)㊁(丙,丁),共有６种,它们出现的可能性相同．所有的结果中,满足 随机选取２名同学,其中有乙同学 (记为事件A)的结果有３种,所以P(A)＝３６＝１２。
苏科版九年级下 9.1抽签的方法合理吗 教案
第九章 概率的简单应用靖江市马桥中学 刘卫炎9.1抽签的方法合理吗教学目标：1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学过程：日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。
学生举例：现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。
创设情境：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？同学们很快可以给出结果：公平问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？学生讨论：提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
AAAA从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3教师总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
抽签的方法是合理的课堂练习：1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
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用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
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先抽的 人要是 没抽到
数学来源于生活,数学服务于生活
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率是： 2 1 1
32 3
３）最后抽签的丙中签的概率是：
1 1 1 1
33 3
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若用抽签的办法从３名同学中 选两名去看电影，这种办法公平 吗？
开始 解:设抽到A签或B签的人将被选中
甲
ABC
P(甲中签）＝ 2 3
乙B
C AC A B
P(乙中签）＝ 2 3
丙 C B C A B Ａ P(丙中签）＝ 2
（２）请利用这两个转盘，设计一个对游 戏双方公平的游戏。
开始
1红 黄
1 Ｐ＝
2
2 红 黄１黄２ 红 黄１ 黄２
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一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图 所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到其 他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
1
开始
A
１
A
圆桌
2
4
２ B CＤ
3
３ C Ｄ B ＤB C
8元的 奖品
5元的 奖品
1元的 奖品
无 奖品
(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37
3 ∴摸不到奖的概率是： 7 50
（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球
∴获得10元奖品的概率是： 1 1 1 25 49 1225
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9
分别转动如图所示的两个转盘各一次
（１）求指针一次指向红色区域，另一次 指向黄色区域的概率；
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1
无论是试验的所有可能产生结果是有限 个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试 验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是随机 事件
②在每一次试验中有且只有一 个结果出现
③每个结果出现机会 均等 .
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2
等可能条件下的概率的计算方法:
P(A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数， n表示一次试验所有等可能出现的结果数
４Ｄ CＤ BC B
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与同伴轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏．
游戏规则：
(1)两人一组，游戏前，每人选７
为了赢得这 场游戏，你 会选哪个数
(2)和８中的一个数字．
字？
(2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数
之和，与你所选的数字相同，那么就
得一分；否则不得分．先得１０分的人
为赢家．
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这种办法p公pt课平件 的
3 8
学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口 袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿 球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况 标注在球上（如下图） （1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
呢?
5
解: 设A 表示有标记的纸条
开始
抽签虽然有先 有后，但先抽 签的人和后抽 签的人中签的 可能性是一样
的
甲
A
B
C
P(甲被选中)＝
1 3
乙B
C AC A
B
P(乙被选中)＝ 1
3
丙C
BC A B A
P(丙被选中)＝
1 3
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1 １则）它因不为中甲签先的抽概，率中是签：的2 概率是：3 ２）接着抽签的乙只有在3 甲不中的情 况下才有可能中签，此时它中签的概
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
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3
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元 硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再 放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁 就获胜，这个游戏公平吗？
由圆的中心对称性,可知圆形 桌面最多能放奇数个硬币,所 以先放的人一定会赢.
谁先放呢?请你帮出个主意.