高中数学必修1第二章课后习题解答

新课程标准数学必修1第二章课后习题解答

第二章 基本初等函数（I ） 2．1指数函数 练习（P54）

1. a 2

1=a ,a 4

3=43a ,a

5

3-=

5

3

1

a

,a

3

2-

=

3

2

1

a

.

2. (1)32x =x 3

2, (2)43)(b a +=(a +b )4

3, (3)32

n)-(m =(m -n )3

2, (4)4n)-(m =(m -n )2,(5)5

6q p =p 3q 2

5,(6)

m

m 3=m

2

13-

=m 2

5.

3. (1)(4936)23

=［(76)2］23

=(76)3=343

216;

(2)23×35.1×612=2×32

1×(2

3)31×(3×22)61=231311--×361

3121++=2×3=6;

(3)a 21a 4

1a

8

1-

=a

8

14121-+=a 8

5

; (4)2x 3

1-

(21x 31-2x 32-)=x 3131+--4x 32

21--=1-4x -1=1x

4

-.

练习（P58）

1.如图

图2-1-2-14

2.(1)要使函数有意义,需x -2≥0,即x ≥2,所以函数y =3

2

-x 的定义域为｛x |x ≥2｝;

(2)要使函数有意义,需x ≠0,即函数y =(2

1

)x 1

的定义域是｛x ∣x ≠0｝.

3.y =2x (x ∈N *) 习题2.1 A 组（P59） 1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x -y .

2解：(1)

6

2

3

b a a

b

=212

162

122

12

3)(⨯⨯

⨯b a a b =2

3

232121--⨯b a =a 0b 0=1. (2)a a

a

2

12

1=21212

1a a a

⨯=2121a a ⨯=a 2

1.

(3)

4

15643)(m

m m m m ∙∙∙=

4

16

54

13

12

1m

m m m m ∙∙=

4

165413121+++m

m

=m 0=1.

点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按

键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0; 对于（2）,先按底数8.31,再按

键,再按1

2,最后按即可. 答案：2.881 0; 对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按

键,再按

键,再按2,最后按

即可.

答案：4.728 8;

对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按

键,再按π键,最后按

即可.

答案：8.825 0.

4.解：(1)a 3

1a 4

3a

12

7=a

1274331++=a 35; (2)a 32a 4

3÷a 6

5=a

6

54332-+=a

12

7;

(3)(x 3

1y

43-)12=124

3123

1⨯-⨯y x =x 4y -9;

(4)4a 32b

3

1-

÷(32-a 31-b 31

-)=(3

2-×4)31

313

1

32+-+b a =-6ab 0=-6a ;

(5))2516(4

6

2r

t

s -2

3-=

)

2

3(4)

2

3(2)

2

3(6)23(2)

2

3

(45

2-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯r

t

s =6393652----r

t s =3

6964125s r r ; (6)(-2x 4

1y

3

1-)(3x

2

1-y 3

2)(-4x 41y 3

2)=［-2×3×(-4)］x 3

232314

12141++-+-y

x

=24y ;

(7)(2x 21+3y

4

1-)(2x 2

1-3y

4

1-)=(2x

21)2

-(3y 41-)2=4x -9y 2

1

-

;

(8)4x 4

1 (-3x 4

1y

3

1-)÷(-6x

2

1

-

y

3

2-

)=3

2

3121

41416

43+-++-⨯-y x =2xy 31

. 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数.