生活中的立体图形完整版

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1.1、生活中的立体图形

• 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？ • （1）文具盒 • （4）足球（2）魔方（5）漏斗 3）笔筒
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？答：文具盒、书与长方体类似；魔方与正方体类似。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？答：笛子、水杯与圆柱类似；小丑帽与圆锥类似。
（3）在上图中找出与笔筒类似的物体。答：书架上的棱柱与笔筒类似。
生活中的立体图形
（4）在上图中找出与地球类似的几何体？答：墙上挂着的足球与地球类似。
认一认
说出下列几何体的名称
长方体
棱锥
三棱柱
正方体
棱台
五棱柱
常见几何体的特征
几何体
圆柱圆锥
底面
两个底面，平行，形状大小相等的圆 1个底面，是圆形两个底面，平行，形状大小相等的多边形 1个底面，是多边形
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
球体
台体

圆台
棱台
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
……
你能说出它们的名字吗？
三棱柱
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点

《生活中的立体图形》第二课时(完整版)精品导学案

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1.1 生活中的立体图形

国国家馆“东方之冠”是世界建筑史
上的经典．请写出图中含有的两种立体图形：长方体、圆柱．
1.正方体是由___ 平的六个面围成的,它们都是_____. 2.正方体有___ 八个顶点，经过每个顶点有___ 十二三条棱,共_____ 条棱.
平的，一个 1.圆柱是由____ 三个面围成的，其中两个面是_____ 面是_____. 曲的
）.
【解析】选A.根据直四棱柱、长方体、正方体的定义，可以得到直四棱柱包含长方体，长方体包含正方体．
3.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一
个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示
的零件，则这个零件的表面积是（ (A)20 (B)22 (C)24 (D)26 ）．
【解析】选C.这个零件的表面积就相当于棱长为2的正方体的表面积，正方体共有6个面，每个面的面积是4，所以 6个面的总面积是24．
想一想
图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？底面
侧棱侧面
在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做棱,
相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
想一想 (1) 这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？这个棱柱的上、下两底面形状相同，大小一样；各有５条边. (2)这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
4.一个正方体的面共有（ (A)1个 (B)2个
）． (D)6个
(C)4个
【解析】选D.一个正方体由4个侧面和2个底面组成，共6
个面.
柱体
圆柱棱柱棱锥多面体
分类
锥体圆锥
生活中的立体图形
球体
体
面体面线
构成
线点
积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，

1.1生活中的立体图形(2)

生活中的立体图形
多面体：多面体：围成立体图形的面都是平包括棱柱、棱锥、棱台等。面。包括棱柱、棱锥、棱台等。旋转体：旋转体：是由平面图形旋转得到的立体图形。包括球、圆柱、的立体图形。包括球、圆柱、圆圆台等。锥、圆台等。
生活中的立体图形
1.圆柱是由三个面围成的，其中圆柱是由个面围成的，两个面是平的，一个面是曲的。 2.圆柱的侧面和底面相交成二条圆柱的侧面和底面相交成线，它们是曲的，是圆。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由长方体是由个面围成的，个面围成的，这些面个顶点，都是，有个顶点，每个顶点条棱。都有条棱。 2.围成六棱柱的面的个数有围成六棱柱的面的个数有，底边形。面是边形。 3.流星飞过天空，留下一条彩带，用流星飞过天空，流星飞过天空留下一条彩带，数学语言描述为：数学语言描述为：。 4.球可以看成是一个半圆绕球可以看成是一个半圆绕旋转一周而得到。一周而得到。
（二）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由六个面围成的它们正方体是由面围成的,它们都是平的。 2.正方体有八个顶点，经过每个正方体有个顶点，条边。顶点有三条边。

生活中的立体图形

（一）
生活中的立体图形
引
生活中的立体图形
入
▲ 日常生活中存在着大量
的立体图形，请同学们看一看屏幕上的这些图像, 你能得到哪些信息？或者有什么想法？
常见的几何体：
长方体正方体
圆柱
圆锥球
棱柱
(1)
(2)(Biblioteka )(4)(5)(6)
(7)
(8)
(A)
(B)
(C)
）
(锥体)
按照组成几何体的面来分
1、由平面和曲面组成的几何体：
（圆柱）（圆锥）
2、由平面组成的几何体：
（棱柱）（棱锥）
3、由曲面组成的几何体：
（
球
）
（D）
（E）
写一写：写出下列立体图形的名称。
（圆柱）
（棱柱）
（棱锥）
（圆锥）
长方体的特征：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的特征：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有12条棱，它们的长度都相等。正方体也有8个顶点。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
棱柱的特征：
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同； ②棱柱的侧面都是长方形； ③侧棱的长度都相等； ④侧面的个数与底面多边形边数相同。正方体和长方体都属于棱柱的特例.
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只讨论直棱柱简称棱柱
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
圆柱与圆锥的相同点和不同点

生活中的立体图形

任意角柱的體積
底面積切割為三角形拼接成平行四邊行切割成長方形
因此，各種角柱的體積計算方式都可以簡記成角柱體積＝底面積×高
例題：五角柱的體積與表面積
如圖，有一塊五角柱積木，求其體積及表面積。
解底面積＝30 × 10＋1 × 30 × 8＝300＋120＝420，體積＝420 × 20＝84200。
高職重點特色（2/2）
高職自99學年度起規劃為以「群」為發展單位，共可分為15群，各群有其「群共同核心科目」為專業課程架構，培養學生具備該群之共同核心能力，訓練各群相關產業之初級人才，並奠定繼續進修專業知能之基礎，藉此向上銜接四技二專課程。
高職15群科歸屬表
群別
科別
機械科、鑄造科、板金科、機械木ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科、配管科、模具
要有”機器設備”—機械科
產出—模具科
高職重點特色（1/2）
以升學四技二專為主，其課程著重培養學生基礎專業知能及繼續學習的志趣與能力。
培養學生具備基礎專業知能，學習工作所需的基本技能之外，為滿足學生繼續升學及發展其他專業領域的需求，在課程設計上以「先廣後專」與「延後分流」為原則。
由五角柱的展開圖可知五角柱的表面積＝ 420 × 2 ＋（17＋10＋30＋10＋17）× 20
兩個的面積＝2520。
的面積
動動腦
圓柱體體積？
將很多張相同的cd，疊起來會成一個底面為圓形的圓柱體，如下圖。
因此，可以知道圓柱體的體積也是「底面積×高」。
例題：圓柱的體積與表面積
73
一個高 10 公分、底圓半徑 4 公分的圓柱積木，體積是多少立方公分？表面積是多少平方公分？

4.1生活中的立体图形

生活中的立体图形
华东师范大学出版社七年级上册
你认识它们吗？
你认识它们吗？
你认识它们吗？
你认识它们吗？
柱体
•1、圆柱：两个底面都是大小相等的圆形，侧面由曲面组成。

•2、棱柱：两个底面都是多边形，侧面都是平行四边形。

椎体
•1、圆锥：只有一个底面，且是圆形，侧面由曲面组成。

•2、棱锥：只有一个底面，且是多边形，侧面都是三角形。

球体：由一个曲面围成
由旋转得到几何体
•1、圆柱：由长方形围绕一个轴旋转得到•2、圆锥：由三角形围绕一个轴旋转得到•3、球体：由圆形围绕一个轴旋转得到
棱柱和棱锥
三棱柱三棱锥
棱柱和棱锥
四棱柱四棱锥
棱柱和棱锥
五棱柱五棱锥
棱柱和棱锥
六棱柱六棱锥
下列图形中为圆柱体的是：
难点：棱柱的顶点数、棱数、面数n棱柱顶点数棱数面数
n=3 n=4 n=5 n
695
8126
10157
2n3n n+2
结论：顶定点数+面数—棱数=2
难点：棱锥的顶点数、棱数、面数n棱锥顶点数棱数面数
n=3 n=4 n=5 n
464
585
6106
n+12n n+1
结论：顶点数+面数—棱数=2。

生活中的立体图形

天坛祈年殿—中国
泰姬陵—印度
香港
地球—我们的家
金字塔—埃及
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多几何体，由下列几何体想象出你熟悉的实物吗？
长方体正方体圆柱体
球
圆锥体
圆台体
下列实物与给出的哪个几何体相似？
四棱锥
三棱柱
六棱柱
体验收获
图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来
长方体
正方体
圆柱
球
物能想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
意义的图案.
你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？
常见立体图形的归类
柱体圆柱棱柱
球体
立体图形锥体棱锥圆台台体棱台圆锥
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 ……
三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥 ……
课堂小结:

生活中的立体图形

4、请你用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点？
第8页/共29页
1、在小明的书房中，哪些物体的形状与你学过的几何体类似？
2、你能总结出哪些常见的几何体呢？并用自己的语言描述这些常见几何体有哪些特征？
3、你见过哪些棱柱？什么叫棱柱的棱？什么叫侧棱？n棱柱有几个面？几个顶点？几条棱？ 4、请你用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点？
第28页/共29页
感谢您的欣赏
第29页/共29页
有两个面，上底面缩成了一个点。
第19页/共29页
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
第20页/共29页
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球”划分：
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)是锥体
(3)是球体
第21页/共29页
几何体的分类：
棱柱柱
圆柱
几何体
棱锥锥
圆锥
三棱柱四棱柱五棱柱。。。
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱有 (n+2) 个面, 2n 个顶点, 3n 条棱.
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都第是14页平/共的29，页这样的几何体叫做多面体
圆柱有何特点?
底面
高
侧面
底面
上下两个面是大小相等的圆，叫底面；侧面是由光滑的曲面构成；上下两底
第17页/共29页
相
都有互相平行、形状完全
同点
相同的上、下两个底面。
不同点

第01讲生活中的立体图形(原卷版)

第01讲生活中的立体图形1.认识柱体、椎体、球体，并能够熟练的进行立体图形的分类；2.掌握柱体、椎体、球体的特征；3.掌握柱体特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系；4.掌握立体图形的表面积、体积公式；5.掌握棱柱的顶点数、棱数、面数的计算方法；6.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法.知识点01 认识立体图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．知识点02 立体图形的分类（1）按形状分类：球，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台）.（2）按构成分类：旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转一周）.知识点03 点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看：点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．知识点04 棱柱与棱锥的顶点、面、棱数（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式：题型01几何体的识别【典例1】下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱【变式1】下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．长方体、圆柱、圆锥、正方体B．长方体、圆柱、球、正方体C．棱柱、棱柱、球、正方体D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱题型02立体图形的分类【典例1】如图，下列几何体，是柱体的有______，球体的有______．（填序号）【变式1】如图所示，请将下列几何体分类．题型03几何体中点、棱、面【典例1】几何知识．（1）长方体有_____个面，_____条棱，_____个顶点．（2）圆柱体由_____个面围成，圆锥由_____个面围成，它们的底面都是_____．（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱．【变式1】如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)填写下表：题型04点、线、面、体四者之间的关系【典例1】当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【变式1】如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________．题型05平面图形旋转后所得的立体图形【典例1】图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（）A．B．C．D．【变式1】下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）A．B．C．D．一、选择题1．下列图形是平面图形的是（）A．正方体B．圆C．球D．圆锥2．下列几何体中，不属于棱柱的是（）A．B．C．D．3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．二、填空题5．五棱柱的面的个数为______．6．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有___个．7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_____；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了_____，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____．8．如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为2cm，高为5cm．这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______2cm．三、解答题9．将如图几何体分类，并说明理由．10．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．(1)根据要求填写表格：操作探究：。

第一节生活中的立体图形(一)

第一节生活中的立体图形(一)常见的几何体1、圆柱与圆锥的相同与不同相同点: 底面都是圆面，侧面都是曲面不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点2、棱柱与圆柱的相同与不同相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点3、棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥4、按“柱锥球”划分：(1) 柱体：棱柱圆柱 (2) 锥体：棱锥圆锥（3)球体5、棱柱有直棱柱和斜棱柱。

（本书只讨论直棱柱简称棱柱）[练习题]一、填空题1、正方体（立方体）有个面，各个面都是，个顶点，条棱，经过每个顶点有条棱，这些棱的长度都2、一个正方体的所有棱长的和为36 cm，则它的表面积是3、圆柱是由个面围成的，其中一个是面，两个是面，它的侧面和底面相交成条线，它们是（直的，曲的）。

4、圆锥体由个面围成的，底面形状是二、选择题1、一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱2、五棱柱的棱和侧面数分别是（）A、5，5B、15，5C、10，7D、5，73、下列说法不正确的是（）A、长方体和正方体都有六个面。

B、圆锥的底面是圆面。

C、棱柱的上下底面是完全相同的图形。

D、三棱柱有三个面，三条棱。

4、下列几何体没有曲面的是（）A、球B、棱锥C、圆锥D、圆柱5、下列几何体有八个面的是（）A、六棱锥B、八棱锥C、六棱柱D、八棱柱6、七棱柱共有（）条棱。

A、7B、14C、16D、217、下列说法正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形。

B、正方体和长方体都是特殊的棱柱。

C、所有几何体的侧面都能展开成平面图形。

D、棱柱的各条棱都相等。

生活中的立体图形完整版

1.1、生活中的立体图形

《生活中的立体图形》第二课时(完整版)精品导学案

1.1 生活中的立体图形

1.1生活中的立体图形(2)

生活中的立体图形

生活中的立体图形

4.1生活中的立体图形

生活中的立体图形

生活中的立体图形

第01讲生活中的立体图形(原卷版)

第一节 生活中的立体图形(一)

第一节生活中的立体图形(一)