汽轮机叶片强度计算
汽轮机叶片强度计算.
汽轮机叶片强度计算汽轮机叶片强度计算与分析李小敏杨林君万茜尤鸿燕龚晓庆几个概念转子:气轮机的转动部分,包括叶片,叶轮,主轴及联轴器等.静子:包括汽缸,汽缸法兰,法兰螺栓和隔板等;静应力:稳定工况下不随时间变化的应力;动应力:周期性激振力引起的振动应力,其大小和方向都随时间变化;静强度校核:考虑材料在各种温度下的屈服极限,蠕变极限,和持久强度极限; 动强度校核:此处仅限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核;叶片静应力计算重要性电站汽轮机叶片,特别是大型汽轮机动叶片,所处的工况条件及环境极为恶劣,主要表现在应力状态,工作温度,环境介质等方面.汽轮机在工作过程中,动叶片承受着最大的静应力及交变应力,静应力主要是转子旋转时作用在叶片上的离心力所引起的拉应力,叶片愈长,转子的直径及转速愈大,其拉应力愈大.此外,由于蒸汽流的压力作用还产生弯曲应力和扭力,叶片受激振力的作用会产生强迫振动; 当强迫振动的频率与叶片自振频率相同时即引起共振,振幅进一步加大,交变应力急剧增加,最终导至疲劳断裂.叶片静强度计算离心应力计算1,等截面叶片的离心应力计算根部截面的离心力Fc最大等截面叶片根部截面的离心应力最大2,变截面叶片的离心应力计算对于径高比的级,常把其叶片设计成变截面扭叶片.采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力.蒸汽弯曲应力计算(1)等截面叶片弯曲应力计算蒸汽作用在每个叶片上的圆周力和轴向作用力与分别为根部截面点上的最大弯曲应力分别为(2)扭叶片弯曲应力计算因这蒸汽参数和截面面积沿叶高变化,故必须计算出蒸汽弯曲应力沿叶高的变化规律,然后对最大弯曲应力的截面进行强度校核.气轮机转子静强度安全性判别转子静强度安全性判别就是根据零件受力分析,计算出危险截面的静应力或相当应力,再与材料的许用应力相比较,从而判别出静强度是否安全.其判别因子有:1.许用应力 . 它是根据材料的机械性能和安全系数确定的.若叶片及其附件的工作温度不同,则静强度校核的标准也不同,一般以材料蠕变温度为分界线.2.安全系数. 安全系数的选取与许多因素有关,入应力计算式的精确程度,材料的不均匀性等.叶片动应力计算的重要性叶片是汽轮机及其它叶轮机械的重要零部件,由于结构,安装,运行的因素,叶片在运行过程中将不可避免地受到激振力的作用.而且,叶片一般工作在不正常,跨音速及粘性的流场中,动叶片承受各种激振源产生的激振力作用,叶片在激振力作用下可能发生强迫共振而产生相当大的动应力.各种叶片事故的统计分析表明,叶片损坏大多数是由于叶片振动产生的动应力过大所致.为了保证叶片设计的可靠性,提高叶片的安全性,必须对汽轮机叶片进行动应力分析.叶片动强度叶片动强度概念运行实践证明:汽轮机叶片除了承受静压力外,还受到因气流不均匀产生的激振力作用.该力是由结构因素,制造和安装误差及工况变化等原因引起的.对旋转的叶片来说,激振力对叶片的作用是周期性的,导致叶片振动,所以叶片是在振动状态下工作的.当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时,叶片发生共振,振幅增大,并产生很大的交变动应力.为保证叶片安全工作,必须研究激振力和叶片振动特性,以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题,这些属于叶片动强度范畴.叶片动强度计算-谐响应分析方法用有限元方法对汽轮机叶片进行模型简化,采用模态分析法计算出结构的模态振型,然后用谐响应分析方法对其进行动应力分析,计算结构的动位移及动应力. 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应).谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术.分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线.从这些曲线上可以找到" 峰值"响应,并进一步观察峰值频率对应的应力.该技术只计算结构的稳态受迫振动,而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动.谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性,从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振,疲劳,及其它受迫振动引起的有害效果.用模态叠加的谐响应分析法计算叶片动应力的步骤(1)计算叶片的动频;(2)由模态叠加的谐响应分析计算叶片位移的动态响应;(3)由扩展分析计算叶片应力的动态响应,求得叶片的动应力.叶片动强度计算-激振力汽轮机在运行中,由于叶片的一般工作环境是不定常,跨音速及粘性的流场,因此,常在各种激振源产生的激振力作用下产生强迫振动,其中动应力过大是导致叶片损坏的主要原因,而激振因子Sk和叶片阻尼特性是决定动应力大小的重要因素. 激振因子表示叶片所处汽流场的不均匀性,即表示汽流激振力的大小.关于激振因子的估算方法及大概取值范围在许多文献中都可见到,但都只是估算或略取. 激振因子的计算公式及估取方法叶片在不均匀的流场中转动时,受周期性的激振力作用而产生受迫振动,现将此作用在叶片上的汽流激振力P沿圆周方向按Feurier级数展开,可得:(1)式中——作用在叶片上的汽流力按时间的平均值ω——汽轮机转子旋转角速度,ω=2πnsk——激振力阶次,对高频激振力代表KZ1,对低频激振力为k=1,2,3…Pk——第k阶激振力幅值Kφk——第k阶激振力相角而激振因子则只要知道激振力分布的具体表达式,通过式(1)就可以确定出激振因子的大小激振力的频率计算以频率高低来分,激振力可分为低频率激振力和高频率激振力两大类.低频激振力频率计算(1)对称激振力fex=kn式中,k=1,2,3……,指一个圆周内的激振力次数;n是动叶的转速,对电站汽轮机,n=50r/s.(2)非对称激振力如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔π/2角度,动叶以转速n(r/s)旋转,则每秒钟转过2πn弧度,动叶由第一个激振力至第二个激振力所需要的时间为T=1/(4n)即低频激振力频率fex=1/T=4n.高频激振力当气流通过静叶片流道进入动叶片流道时,由于静叶片的出气边有一定厚度,使得静叶后的气流参数(压力,速度等)在该处有所降低,遭成沿切向不均匀的气流场,见图 1 动叶片在不均匀的气流场中旋转,经过静叶出气边时,作用在动叶片上的力突然减少,离开出气边时又突然增大.这样动叶片每经过一个静叶流道,就受到一次激振力的作用.高频激振力(1) 全周进汽的级fex=znn式中,zn是级的喷嘴数,一般zn=40~90(2) 部分进汽的级fex=1/T=znn式中,zn为当量喷嘴数,相当于按部分进汽喷嘴数的节距,把喷嘴片布满全周的喷嘴数.叶片的自振频率的计算单个叶片先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率再对自振频率理论计算值进行修正(温度修正,叶片根部牢固修正)以上是静频率,考虑离心力的影响,用能量法计算动频率.叶片组等截面叶组B型振动自振频率计算等截面叶组各种振动频率的计算拉筋连接的叶片组自振频率计算调频在运行实践中,可能遇到调频叶片的频率不能满足所需的避开率,这时应对该级叶片的振动频率进行调整.只有叶片频率分散度合格的级,才能进行调频.方法重新安装叶片,改善安装质量增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度加大拉筋直径或改用空心拉筋增加拉筋数改变成组叶片数目增设拉筋或围带采用长弧围带叶顶钻孔叶片动强度指标汽轮机叶片除受到静应力作用外,还受到叶片震动是的动应力的作用.评价叶片在静动应力复合作用下的安全性是,必须知道叶片材料在静动应力联合作用下的机械性能.用耐振强度表示叶片材料在静动应力复合作用下的动强度指标,它由材料试验确定.叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐振强度才安全.对于不调频叶片,对振动频率没有限制,允许在共振下运行,它主要判断动应力是否在许用耐振值内,而调频叶片不允许共振下长期运行.参考文献[1] 沈士一等. 汽轮机原理中国 [2] 李锋季葆华谢浩孟庆集汽轮机叶片激振因子影响因素的分析研究汽轮机技术双月刊 1999 第5期[3] 王江洪齐琰苏辉李劲松电站汽轮机叶片疲劳断裂失效综述汽轮机技术双月刊 1999 第6期[4] 柴山吕凤军孙义冈计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析法汽轮机技术双月刊 2002 第5期谢谢观赏!!!。
汽轮机叶轮强度计算方法
r
式 (8) 、 式 (9)是用位移表示应变的几何方程 ,将它们代 入式 (7)后得 : σr =
E
1 -ν
2
du u +ν dR R
u du +ν R dR
E σt = 2 1 -ν
( 10 )
式 ( 10 )就是从微元体变形角度找到的 σr 和 σt 的另一 组方程 ,它是用未知量 u 来表示 σr 和 σt 的 。与平衡微分方 程 ( 5 )一起 ,共有 3 个方程式和 3 个未知数 , 可以解出 σr 和 σt。 如考虑叶轮温度不均匀对叶轮径向应力 σr 和切向应力 σt 的影响时 ,则由于温差在半径 R 处引起的径向变形为 ΔR ′ = aR t,相对变形为 ε = a t,式中 , a 为叶轮材料的线膨胀系数 ;
汽机叶片静强度计算
汽机叶片静强度计算汽机叶片是汽轮机的重要部件之一，其强度计算和分析对于汽轮机的设计和维护都非常关键。
本文将围绕汽机叶片的静强度进行详细介绍和计算。
汽机叶片的构造和作用汽机叶片是一种类似于扇叶形状的部件，通常由高强度的金属材料制成。
汽机叶片通常被安装在汽轮机转子上，其作用是将高速旋转的汽轮机转子的动能转换为静压能。
汽机叶片通常分为静叶和动叶两种，其中静叶主要用于导向汽流，而动叶则用于与汽流进行能量交换。
叶片的形状和大小都对汽轮机的性能和稳定性产生了重大影响。
汽机叶片静强度计算汽机叶片的静强度计算是汽轮机设计和运行维护的重要环节之一。
静强度是指叶片在静止状态下所能承受的最大力量和压力。
在汽机叶片静强度计算中，通常需要考虑以下因素：叶片几何特征叶片的几何特征包括叶片长度、厚度、宽度和角度等，这些参数对于叶片的强度和性能都有较大影响。
在静强度计算中，需要对叶片的这些几何特征进行精准测量和计算。
叶片材料特性汽机叶片通常由高强度金属材料制成，如铁素体、奥氏体不锈钢等。
不同的材料具有不同的强度特性和应变特性，需要在静强度计算中进行精确考虑。
叶片受力情况汽机叶片在静止状态下通常会受到多个方向的力和压力，如轴向力、切向力、径向力和叶片自重等。
在静强度计算中，需要对这些力和压力进行精确的测量和计算。
叶片边缘约束条件汽机叶片在静止状态下，通常会受到边缘约束条件的限制，如侧向约束和端面约束等。
这些约束条件也会对叶片的强度和性能造成影响，在静强度计算中需要进行精确考虑。
叶片屈曲和破坏在汽机叶片静强度计算中，需要进行叶片的屈曲和破坏分析。
叶片的屈曲指的是在极限力量作用下，叶片可能会产生弯曲或扭曲变形。
而叶片的破坏则是指在受到一定程度的力量作用下，叶片可能会出现破坏裂纹或失效现象。
汽机叶片静强度计算实例为了更加直观地展示汽机叶片的静强度计算过程，本文结合一个实例进行详细说明。
假设某汽机叶片的几何特征如下：•叶片长度：200mm•叶片厚度：4mm•叶片宽度：40mm•叶片角度：30度该叶片采用铁素体材料，弹性模量为200GPa，极限抗拉强度为1000MPa。
汽轮机叶片结构强度振动
热冲击
腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等）
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腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等） Cl- 使疲劳极限下降50%左右 V2O5，Na2SO4加速氧化和晶间腐蚀
2
叶片强度 计算
固体微粒及湿蒸汽中的水滴冲击
汽轮机末几级的电化腐蚀和水滴机械冲刷 处理方法有表面硬化：镀铬、硬质合金、
叶片强度 计算
M sI W1
合成应力
s I tI bd I
剪切应力
C C 0 C1 C 2 2F2
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挤压应力
cr
C 2F3
2
叶片强度 计算
轮缘计算 拉应力
2 Z 2 C C rim 3 4R2 b
t' 2
2
叶片强度 计算
透平最大负荷工况 危险 工况 对于喷嘴调节的汽轮机调节 级，为第一调节阀全开，其 余调节阀全关的工况
P Pu2 Pa2
气流力
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叶片弯应力计算
2
叶片强度 计算
作用在叶片上的气流力是均匀分布的 均布载荷
qP l
离底部截面为 x 处的弯矩
ql x M x 2
2
叶片强度 计算
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叉型叶根
两排或三排
2
叶片强度 计算
可以有一叉、两叉、多到六叉、七叉，铆钉有一排、
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有骑缝与中间销钉，主要是看对叶根削弱程度决定
采取哪种形式。可以承受大载荷
2
叶片强度 计算
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汽机叶片静强度计算
4、同一因素对强度的不同影响
许多级的叶片采用装配式围带，围带将叶片连接成组后，抗弯刚度比 单个叶片增强，可以减小叶片的弯曲应力，刚度的增加有使叶片自振 频率提高的趋势。
汽机叶片静强度计算
一、叶片的结构与分类
1、叶片的结构分为三部分：
叶型－作用：汽轮机的主要通流部分，承担把蒸汽的动能
转变为机械能的任务，要求有好的汽动特性，比如型线、
进汽角、出汽角等。
叶根－作用：把叶片牢固地固定在轮缘上。
叶顶－作用：汽流通道的上表面，并通过围带的不同结构
起到调整叶片频率作用。
应力最大，应该找出最危险截面进行校核；
（3）实际上叶片截面上的离心拉应力不是均匀分布，截面中心区的离心拉
应力大于进出口边的拉应力值。
（三）叶片的弯曲应力计算
叶片受力分解
1、等截面叶片弯曲应力计算
（1）叶片的蒸汽作用力
根据第一章讨论，喷嘴出来的蒸汽对叶片的作用力可分解为Fu（轮周向
力）Fz（轴向力）
i j
i j
Mi
M
2 ui
M
2 zi
然后计算出各截面上的进出口点i，O和叶背点b的弯曲应力，以最大弯
曲应力所在截面的弯曲应力与材料许用弯应力进行强度校核。
四、围带或拉筋成组叶片的应力计算
（一）围带或拉筋离心力对叶片离心力的影响
如果叶片的不同部位装有围带或拉筋，则围带与拉筋在旋转时，也
要产生离心力，作用于叶片的不同部位。
qwtw3 24EIw
0
求出
第五章 汽轮机零件的强度校核-第六节 汽轮机叶片的动强度
第六节汽轮机叶片的动强度一、叶片动强度概念运行实践证明：汽轮机叶片除了承受静应力外，还受到因汽流不均匀产生的激振力作用。
该力是由结构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起的。
对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用是周期性的，导致叶片振动，所以叶片是在振动状态下工作的。
当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时，叶片发生共振，振幅增大，并产生很大的交变动应力。
为了保证叶片安全工作，必须研究微振力和叶片振动特性，以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题，这些属于叶片动强度范畴。
运行经验表明，在汽轮机事故中，叶片损坏占相当大比重，其中又以叶片振动损坏为主。
据国外统计，叶片事故约占汽轮机事故25％以上。
据国内1977年对1156台汽轮机统计，发生叶片损坏或断裂事故者约占31．7％。
应该指出，迄今为止还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。
因此，下面只介绍激振力和叶片自振频率、动频率的计算，以及叶片安全准则和调频方法。
二、激振力产生的原因及其频率计算叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致的。
造成流场不均的原因很多，归纳起来可分为两类：一类是叶栅尾迹扰动，即汽流绕流叶栅时，由于附面层的存在，叶栅表面汽流速度近于零、附面层以外汽流速度为主流区速度，当汽流流出叶栅时在出口边形成尾迹，所以在动静叶栅间隙中汽流的速度和压力沿圆周向分布是不均匀的，另一类是结构扰动，如部分进汽、抽汽口、进排汽管以及叶栅节距有偏差等原因引起汽流流场不均匀，都将对叶片产生周期性的激振力，因而使叶片发生振动。
当叶片自振频率与激振力频率相等时，无论激振力是脉冲形式还是简谐形式，都会使叶片发生共振。
当自振频率为激振力频率的整数倍时，只有脉冲形式激振力才会引起叶片共振。
当自振频率等于激振力频率或前者是后者的整数倍而共振时，称为两者合拍。
在汽轮机中叶片的激振力都是以脉冲形式出现的。
因5，6．2所示为叶片自振频率为脉冲激振力频率的三倍时的振幅变化情况。
汽轮机叶片的动强度
3、动频率计算公式
从f (kil )
2
2
EI Kt ml 3
得
f2
刚性(恢复力) 质量
旋转时恢复力包含叶片材料弹性力＋离心力 ∴
fd
f 2 Bb n2
(动频率)2 (静频率)2 (离心力引起得附加频率)2
Bb －叶片的动频系数
4、动频系数的近似公式
Bb取决于许多因素：振动型式，径高比，叶片振动平面与叶轮平面夹 角，叶片截面积与惯性矩沿叶高变化规律，拉筋，围带结构等。一般 用经验公式
（1）修正方法
K－根部牢固修正系数，由试验确定，反映叶片连接刚性，切力扭转， 阻尼等因素对自振频率的影响 引入柔度 l / i 叶片惯性半径 i x / A K与柔度的关系曲线见图 叶根型不同，取值不同：倒T型，叉型，纵树型 振动阶型不同，取值不同，阶次↑（二阶），叶根紧固程度的影响变 小，剪切力及转动惯量的影响增大。
E 2.058 1010 N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l 5.110 m
1.8752 f A0 2 l 2
2
m
2
7.75 103 kg
A 1.213 104 m2
m3
I 0.0932 108 m4
EI 3072 Hz A
f A1 6.27 3072 19266 Hz
由叶片自振频率计算公式
各参数中弹性模量E与温度有关，t↑，E↓，f↓ 修正方法有两种： （1）根据叶片的实际工作温度，查该温度下材料的弹性模量，代入公式计算 Et （2）引入温度修正系数
Kt E0
(kl )2 f 2
EI 分析 ml 3
E0-常温下弹性模量，Kt可查具体材料得曲线
汽轮机课程设计(长叶片强度)
600MW 超临界汽轮机末级长叶片强度核算第一章课程设计任务一、设计内容1、建立长叶片中的蒸汽流动方程；2、核算长扭叶片的离心拉应力；3、核算蒸汽对长扭叶片的弯曲应力；4、利用高斯法或梯形法确定叶片的几何特性：静矩、重心坐标。
二、设计要求1、不同工况下工作时均有高的可靠性。
三、已知技术条件和参数1、600MW2、转速3000r/min3、主汽压力：24.2MPa；主蒸汽温度：566C4、叶片长度1029mm（参考值）5、其他参数由低压缸通流部分设计组和长叶片设计组提供。
四、提交文件1、绘制设计叶片高度各段的速度三角形。
2、设计、计算说明书一册。
3、详细的设计过程、思路说明。
第二章概述汽轮机各零件一般都在相当高的压力下工作，有些零部件的条件很恶劣，受力条件也很复杂。
强度的核算一般包括零件应力计算，零件材料及其作用应力的选取和零件应力安全性校核。
叶片工作时，作用在叶片的力主要有两种：一是汽轮机高度旋转时叶片自身质量和围带，拉金质量引起的离心力；二是气流流过叶片产生的汽流作用力。
离心力在叶片中产生拉应力，若偏心拉伸还会引起弯应力。
汽流的作用力是随时间变化的，其稳定的平均值分量在叶片中产生静弯曲应力，而改变的分量则引起叶片的振动应力。
离心力的汽流力还可能引起扭转应力，叶片受热部均会引起热应力，这两种应力一般都较小。
核算叶片静应力即核算离心力各汽流力平均值分量产生的合成应力，此时叶片弯曲应的计算应选择汽流力最大的工况，而离心力一般按额定转速计算。
目前，动应力强度的核算趋势是校核动力静应力、结合起来的复合疲劳强度。
不调频叶片的许用安全倍率进行校核，调频叶片除了调开危险的的共振频率外，还应该核算安全倍率。
叶根部分于叶片一样受离心力和气流力，轮缘部分承受叶片的离心力和轮缘本身的离心力。
叶根的强度校核通常知计算离心力引起的应力，有叶根核轮缘截面上的拉弯合成应力、挤压应力核剪切应力。
第三章长叶片的选型与校核一、建立长叶片的蒸汽流动方程式，选择叶型研究长叶片级的气流动力、问题，一般不在研究静动叶片汽道内的汽动计算，知许研究如图3-1所示的三个特征截面0-0、1-1和2-2的汽动力计算。
第一章叶片结构和强度计算
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
43
透平零件结构与强度计算
叶片“弯折”
东汽培训班 2019/11/1
在圆周方向使各截面互相做很小的平移，使 离心弯矩MA和气流弯矩Mbd满足方程式
M A Mbd 0
实施非常困难，一般不用
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
44
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
背部弯应力
背
M0 W背
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
33
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
估算例题1-1变截面叶片各截面的气流弯应力。已知 数据如下：
设计工况流量 周向速度 轴向速度 叶片前后压差
G = 19.85 kg/s C1u = 334 m/s， C2u = －10 m/s C1a = 74.6 m/s， C2a = 87.4 m/s p = 0.588104 N/m2
变截面叶片
Dm/l < 10
提高空气动力效率
使叶片型线沿高度变化
强度
使截面积由叶顶向叶
Z
底逐渐增加
Y
X
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
Z Y
X
24
透平零件结构与强度计算
微段离心力
东汽培训班 2019/11/1
dC 2F ( x)( R0 x)dx
截面以上离心力
C x
2
l
满足空气动力学要求
Dm 10 l
Z
等截面叶片
Y X
Dm 10 l
变截面叶片
改善流动，减少离心力 Z Y
汽轮机课程设计(调节级强度)
能源与动力工程学院汽轮机课程设计题目：600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算时间：2006年11月13日-2006年12月4日学生姓名：杨雪莲杨晓明吴建中单威李响梅闫指导老师：谭欣星热能与动力工程036503班2006-12-4600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算[摘要]本次课程设计是针对600MW超临界汽轮机调节级叶片强度的校核，并主要对第一调节阀全开，第二调节阀未开时的调节级最危险工况对叶片强度的校核。
首先确定了最危险工况下的蒸汽流量。
部分进汽度选择叶型为HQ-1型，喷嘴叶型HQ-2型。
根据主蒸汽温度确定叶片的材料为Cr12WmoV马氏体-铁素体钢。
其次，计算了由于汽轮机高速旋转时叶片自身质量和围带质量引起的离心力和蒸汽对叶片的作用力。
选取了安全系数，计算屈服强度极限、蠕变强度极限和持久强度极限，三者中的最小值为叶片的许用用力，叶片拉弯应力的合成并校核，确定叶片是否达到强度要求。
最后，论述了调节级的变化规律即压力-流量之间的关系。
一、课程设计任务书课程名称：汽轮机原理题目：600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算指导老师：谭欣星课题内容与要求设计内容：1、部分进汽度的确定，选择叶型2、流经叶片的蒸汽流量计算蒸汽对叶片的作用力计算3、叶片离心力计算4、安全系数的确定5、叶片拉弯合成应力计算与校核6、调节级后的变化规律设计要求：1、运行时具有较高的经济性2、不同工况下工作时均有高的可靠性已知技术条件与参数：1、600MW2、转速：3000r/min3、主汽压力：24.2Mpa; 主汽温度：566C4、单列调节级，喷嘴调节5、其他参数由高压缸通流设计组提供参考文献资料：1、汽轮机课程设计参考资料冯慧雯，水利电力出版社，19982、汽轮机原理翦天聪，水利电力出版社3、叶轮机械原理舒士甑，清华大学出版社，19914、有关超临界600MW 汽轮机培训教材 同组设计者：杨雪莲 杨晓明 吴建中 单威 李响 梅闫 二、 高压缸通流部分设计组提供的参数叶片数不确定：0178.17565.012.30=⨯=⋅=b b b b t t 7.3366.003.51=⨯=⋅=n n n b t t9.81==nn n t ed Z π 8.0=e06.203==bbb t d Z π取82=n Z 204=b Z 34=n t 17=b t b) 喷嘴出口汽流实际速度：s m C /4851=喷嘴出口面积：274.182cm A n = 喷嘴出口角度：mm Ln 1.29= c) 动叶进口汽流方向：︒=0.201β动叶出口汽流速度：s m /0.3191=ω 动叶出口绝对速度方向：︒=53.442α 动叶出口绝对速度大小：s m C /48.1192= 动叶出口面积：249.286cm A b = 动叶高度：mm l b 1.31=d) 进汽量：s kg h t D o /292.460/05.1657== 三、 调节级叶片强度核算a) 概述强度核算一般包括零件应力计算、零件材料及其许用应力的选取和零件应力安全性的校核。
第五章 汽轮机零件的强度校核-第二节 汽轮机叶片静强度计算
第二节 汽轮机叶片静强度计算叶片是汽轮机的主要零件之一，它将高速汽流的动能转换成机械功。
为了确保叶片安全工作，以及分析其损坏原因，必须掌握叶片静强度计算和动强度校核方法。
本节只讨论叶片静强度计算，重点介绍叶片的离心应力和蒸汽弯曲应力的计算，以及讨论围带、拉筋等对叶片弯曲应力和离心应力的影内。
一、单个叶片叶型部分的应力计算汽轮机叶片由叶顶、叶型(叶片型线，或称叶身)和叶根三部分组成，叶片是在高温、高转速和高速汽流绕流或湿蒸汽区的条件下工作的。
作用在叶型部分的力主要有两类：其一是与叶型自身质量和围带、拉筋质量有关的离心力；其二是高速汽流通过叶型通道时产生的蒸汽作用力，以及围带、拉筋发生弯曲变形时对叶片的作用力等。
前者是叶型内部的离心应力；后者是弯曲应力。
当叶片离心力的作用点不通过计算截面的形心时，离心力除了引起拉伸应力外，还要产生离心力偏心导致的弯曲应力。
叶片分为等截面和变截面叶片两类。
两者的结构和受力不同，因而其离心力和弯曲应力的计算方法也有区别。
（一） 离心应力计算汽轮机叶片在高速旋转时产生很大的离心力，由离心力引起的应力称为叶片的离心应力。
由于离心力沿叶高是变化的，所以离心应力沿叶高各个截面上也是不相等的。
尽管离心力在叶型根部截面最大，但高心应力的大小要视叶型截面的变化规律而定。
1．等截面叶片的离心应力计算等截面叶片如图5.2.1所示，其叶型截面面积沿叶高不变。
由于叶型根部截面承受整个叶型部分的离心力，所以根部截面的离心力c F 最大：2ωρm c A l R F = （5.2.1）式中 ρ——叶片材料密度；A ——叶型截面积； l ——叶型高度；mR ——级的平均半径；ω——叶轮的旋转角速度。
等截面叶片根部截面积的离心应力最大用m ax .c σ表示，即2m ax ./ωρσm c c lR A F == （5.2.2） 由上式可得到几点有益的启示： 1） 等截面叶片的离心应力与其截面面积大小无关，也就是说对于等截面叶片不能用增加截面面积的方法来降低离心应力，因为随着截面积的增加其离心应力也成比例增加，根部截面的最大离心应力保持不变。
基于VB的汽轮机直叶片强度计算系统的开发
第四，依据需求，点击相应 辅助命令按钮，可在数据库内进 行叶根、型线查询，或者获得直 叶片的三维参数化模型等。具体
如图3所示。 4•结语 本文利用VB开发的直叶片强
度计算系统，把繁琐的计算过程 变得简单明了，结果精确、使用 方便，提高了工作效率。
Pa =気 Ga - C2a） +
式中，G为蒸汽流量，单位为
kg/s； Z为；Cm、C2u分别为直叶
片周向进、出口汽流分速度，单
位为m/s； C“、C2a分别为直叶片 轴向进、出口汽流分速度，单位
为m/s； P］、P2分别为直叶片前后 蒸汽压强，单位为N/m2； /为叶片 节距，/为直叶片工作高度，单位
n - n截面所受离心力产生的 应力为：
° cn = Cn/Fn
n-n截面的合成应力为：
° n= ° pn + ° cn
BG型叶根与T型叶根相比， 在两侧增加了两个外包小角，其 作用是：当轮缘在离心力作用下 产生弹性变形后，外包小角上出 现一个反弯力矩来抵消轮缘部分 弯矩，使轮缘宽度减小。该种叶 根广泛应用于中等长度的直叶片 上。
I不合格卜斗两iFlT丽
图1系统开发流程
T对比判断I
I直叶片结构基潅丽I
钮构成。通过把同类的单选控件 按钮放置在一个控件组中实现单 选功能。单选控件按钮是为了 便于计算，把常用的10种T型叶 根、8种BG型叶根分别与单选控 制按钮建立一一对应关系；T型 叶根、BG型叶根分别放置在一个 控件组中，然后把T型叶根及BG 型叶根所放置的控件组同时放置 在另外一个控件组中。使用时， 先选择叶根类型，再选择具体叶 根；没被选择的控件组中的单选 控件按钮属性Enable变为False, 按钮变成灰色，禁止进行选择。 同理，把30种型线、叶片材质 及轮缘材质与单选控件按钮建立 一一对应关系后，按类别分别放 置在3个控件组（Frame）中，以 实现单选功能。
汽轮机原理强度计算
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二、离心应力的计算
（三）围带、拉筋对叶片离心应力的影响
叶片多用围带、拉金或者既有围带又有拉金 将叶片联成一体，成为叶片组。在汽轮机转动时， 围带、拉金也会产生离心力，这些离心力也作用在 叶片上，由叶片组内各叶片分摊其离心力的作用。 因此，在计算叶片离心拉应力时，必需考虑进去。
角方程：
ddy0x|xl
M0l
3(1s)EI
围带反弯矩与蒸汽反弯矩关系：
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四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响
上式表明，围带的反弯矩正比于蒸汽力弯矩 并随叶片组的反弯矩系数πs单调增大。当围带的 刚度远大于叶片的刚度时，即πs >>1，则围带的 反弯矩约为叶根处蒸汽力弯矩的三分之一。
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（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算
蒸汽对叶片产生作用 力，可以分解为圆周分力和 轴向分力。蒸汽作用力的大 小和级的焓降、反动度及流 过叶栅的蒸汽量有关。
圆周分力为：
F uz G b e(c 1co 1 s c 2co 2 ) sG u h tb e u z 1P 0 u ub 0 e0 z
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2.等界面叶片的离心应力沿也高减小，与面积 无关，叶根处最大，为Rmlρω2。
3.要减小叶根处的离心应力，应采用变截面叶片。 4.叶高和叶型确定后，降低应力、提高叶片运行安
全性的措施是采用轻质高强度的叶片材料。
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二、离心应力的计算
（二）变截面扭叶片的离心应力分析