五年级小数乘法的简便运算
五年级数学小数乘法的简便运算
五年级数学上册《小数乘法的简便运算》
《小数乘法的简便运算》一、口算。
0.7×5＝3.50.04×100＝40.1×5.8＝0.58 7.5×3＝22.52.4×0.5＝1.2 2.5×4＝106.24×0＝0 0.8×0.6＝0.48二、用简便方法计算。
2.5×204 5.78×101=2.5×（200+4）=5.78×（100+1）=2.5×200+2.5×4 =5.78×100+5.78×1 =500+10 =578+5.78=510 =583.7846×0.77+54×0.77 0.125×2.6×0.8=（46+54）×0.77 =0.125×0.8×2.6=100×0.77 =0.1×2.6=77 =0.263.2×125 （125-40）×0.8=0.4×（8×125）=125×0.8—40×0.8 =0.4×1000 =100-32=400 =68《小数乘法的简便运算》三、列式计算。
1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.11 25×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5四、解决问题。
1、某商场一天卖出洗衣机16台，每台754元，同时脱水机也卖出16台，每台246元。
这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱？（754+246）×16=16000（元）答：这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。
五年级数学小数乘法简便运算
小数乘法的意义与运算规则
小数乘法的意义
小数乘法是将两个小数相乘，得到一个新的十进制数。例如：3.5 × 2.4 = 8.4， 其中3.5和2.4都是小数。
小数乘法的运算规则
小数乘法遵循以下规则：（1）先忽略小数点，将两个小数当做整数相乘；（2） 计算结果中需要保留几位小数，就在整数相乘的结果后面点上小数点；（3）如 果出现位数不够的情况，需要在前面补零。
分组凑整法
将小数乘法中的因数进行分组，使每组中的因数能够凑成整数，然后运用整数乘法的简便方法进行计算，例如：0.1 × 0.2 × 5 = (0.1 × 5) × (0.2 × 5)。
特殊值法
对于一些特殊的的小数乘法，可以利用特殊值进行简便计算，例如：2.5 × 2 = 5，0.5 × 2 = 1等。
详细描述
例如，计算2.5乘以3.4，需要考虑小数位数，先将两个数分别扩大10倍和100倍 ，计算25乘以34等于850，再缩小100倍和10倍，得到8.5。
高难度实例
总结词
高难度实例涉及更复杂的运算规则和应用 ，需要灵活运用各种数学定理和性质。
VS
详细描述
例如，计算4.56乘以9.87，需要考虑乘法 分配律和结合律，以及小数位数，先将两 个数分别扩大100倍和1000倍，计算456 乘以987等于449922，再缩小100倍和10 倍，得到44.9922。
位情况，并正确地加入到最终结果中。
04
实例分析
简单实例
总结词
简单实例主要涉及基本的运算规则和简单的应用。
详细描述
例如，计算0.5乘以0.2，可以直接利用乘法交换律和结合律，先计算0.5乘以 0.2等于0.1，再结合得到0.01。
中等难度实例
五年级上册数学小数乘法简便运算
五年级上册数学小数乘法简便运算一、乘法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
公式：a×b = b×a。
例如：0.25×4.78×4。
= 0.25×4×4.78 （交换 4.78 和 4 的位置）= 1×4.78.= 4.78.二、乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
公式：(a×b)×c = a×(b×c)例如：0.75×0.25×4。
= 0.75×(0.25×4) （先计算 0.25×4）= 0.75×1.= 0.75.三、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
公式：(a + b)×c = a×c + b×c。
例如：(1.25 + 0.125)×8。
= 1.25×8 + 0.125×8.= 10 + 1.= 11.四、拆分法。
将一个数拆分成两个或多个数的和或差，再进行简便计算。
例如：2.5×10.4。
= 2.5×(10 + 0.4)= 2.5×10 + 2.5×0.4.= 25 + 1.= 26.五、变形法。
当遇到接近整数的小数时，将其变形为整数与一个较小数的差或和，再进行计算。
例如：3.6×9.9。
= 3.6×(10 - 0.1)= 3.6×10 - 3.6×0.1.= 36 - 0.36.= 35.64.。
五年级数学小数乘法的简便运算
□ □ =1.25×（ 8 × 0.4 ) □ □ =1.25× 8 × 0.4 □ □ = 10 × 0.4 □ = 4
□ □ =8.71×（ 4.7 + 5.3 ) □ =8.71× 10 □ = 87.1
2、归纳小结：通过例5的学习，我得出什么结论？解题
方法是怎样的? 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法运
她娘亲,你呀不会有意见吧?至于你呀家里有妻子,俺也不介意,只要给水儿一些正妻位置就行." "咳！咳！" 白重炙当场就被呛到了,这哪跟哪啊?听沥泉尊者の意思?这么好像选了自己做女婿?当下连忙朝沥水儿望去. "夜大哥,这,这事发生一点不咋大的误会,你呀先答应再说,只是拜祭一下俺娘 亲.迟点,迟点,俺在和你呀解释！" 沥水儿被看得一阵尴尬不已,连忙解释起来,看到不咋大的白也是一阵迷惑,生怕他误会,又有些恼怒,连忙瞪了一眼过去传音道："看什么看?都怪你呀这只傻噬魂智没用,还再给本女主丢脸,等会看本女主怎么修理你呀！哼哼！" 本书来自 聘熟 当前 第捌22章 这婆娘不要了 文章阅读 不咋大的白被沥水儿一瞪,顿时不敢乱搞了,再次变形,化作一些翩翩青年の虚影,老老实实の坐着. 白重炙脸上却是冷汗涟涟,这沥水儿在玩什么?但是既然沥水儿开口了,只能硬着头皮朝沥泉尊者拱手道："拜祭伯母是应该の！" "好！" 沥泉尊者无比满意の点了点头, 手一挥,场景却是转变,三人一智,出现在一座青山之中.四周青草匆匆,风景宜人,空中却是闪耀着一座半透明の护罩,显然一样人和妖智绝对进不来.扫了一眼,半山腰,白重炙明白,这是沥水儿娘亲の墓地. 沥泉尊者仰望着半山腰の那座华丽の目の,眼中闪耀着一丝晶莹,没有说话,一步步の朝半 山腰走去.沥水儿紧跟其后,眼中也是雾气升腾,白重炙摸了摸鼻子,
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
2021/1/16
5.8×12.58-2.58×5.8
12
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
3.1×102 =3.1×100+2
x
1.25×3.2×0.25
=1.25×8+0.4×0.25
x
数数学学 诊所诊所
5.上面的计算对吗？ 把不对的改正过来。
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
6.丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
这节课，你 有什么收获？
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
布置作业了，同学
们可要听清要求呀
﹗
有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法 的运算定律编式题，并说一说如何运用运 算定律使计算简便。
如：
0.8×4×1.25
=0.8×1.25×4
=1×4
=4
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最新五年级上册数学小数乘法简便运算
4.8×0.25
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
1.填空。抢答题：
2.5×(0.77×0.4)= 2.5× 0.4 × 0.77 6.1×3.6+3.9×3.6=( 6.1 + 3.9 )× 3.6 2.02×8.5= 2 ×8.5+ 0.2 ×8.5
48×0.25=0.25× 4 × 12
最新五年级上册数学小数乘法简便运算
2.判断。必答题
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （ ）
√ 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) ( ) √ 5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（ ）
小数乘法的简便运算公开课教案
小数乘法的简便运算公开课教案小数乘法的简便运算执教：___教学内容：人教版五年级上册第12页例8及后做一做教学目标：1.知识与技能：使学生懂得整数乘法定律同样适用于小数乘法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
2.过程与方法：通过旧知迁移新知识的方法来研究小数乘法的简便运算。
3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点：使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
教学难点：学生能通过观察找出正确的简便算法。
教学过程：一、提出问题。
1.谈话导入：最近我们一直在研究有关小数的计算问题。
下面进行几轮计算比赛。
第一轮：看谁算得对。
10×1.3.32×100.24＋0.24.3.2×0.615－0.5.0.4×0.5.1.25×8.2.5×40.24×4.200×0.16.0.6×0.1.第二轮：看谁算得巧。
25×73.432×10.376×8＋2×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。
教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。
(出示课件)2.提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？二、观察验证。
1.教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。
出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.8×1.3=1.3×0.80.9×0.4)×0.5=0.9×(0.5×0.4)3.2＋2.8)×0.6=3.2×0.6＋2.8×0.61）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。
2）观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合乘法交换律。
五年级数学小数乘法简便运算
03
简便运算的策略
估算的运用
总结词
在运算过程中，根据已知数据，对未知结果进行大致的估算 ，从而为计算提供一定的方向和指导。
详细描述
在进行小数乘法简便运算时，估算可以帮助我们快速确定运 算结果的大致范围，进而判断计算方法的合理性，同时也可 以用来检验计算结果的准确性。
凑整的运用
总结词
将已知数通过四舍五入等方法，使其尽可能接近整数，从而简化计算过程。
教材信息
本课程使用《小学五年级数学》教材，重点讲解小数乘法简便算法的相关知识， 包括例题解析和课后练习题。
02
小数乘法基础知识
小数的定义和性质
小数的定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，如0.5、1.8 和3.45都是小数。
小数的性质
小数的性质包括小数点的位置代表不同的数量级，如0.1代表 1/10，0.01代表1/100，以此类推。
交换律的运用
总结词
在计算小数乘法时，运用交换律可以改变运算顺序，简化计算过程。
详细描述
交换律指在计算小数乘法时，可以交换两个数的位置，例如，计算0.4 × 0.8 × 0.5时，可以将0.4和0.8的位置交换，变成0.8 × 0.4 × 0.5。在运用交换律时，需 要注意进位和顺序的变化。
结合律、分配律和交换律的综合运用
课程重点
小数乘法简便运算的原理和运用，包括近似值 计算、尾数乘法、分数小数混合运算等。
3
课程难点
理解简便算法的原理，掌握并灵活运用各种简 便算法。
课程时间和地点
课程时间
每周二、周四下午3:00-4:00，共计16次课程。
课程地点
学校多媒体教室。
教师和教材信息
五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
苏教版五年级数学——“小数乘法的简便运算”教学设计
苏教版五年级数学——“小数乘法的简便运算”教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书P86页例4练习15第6~9题。
教材简析：学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。
但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。
这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。
在小数加减法这个单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。
那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要学生研究解决的问题。
教材是让学生通过计算，比较三组式题的结果，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。
随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。
从学生的角度来看，学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义，关键是让他们经历一个验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。
教学目标：1、使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。
2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。
3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。
教学过程：一：提出问题。
1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。
下面进行几轮计算比赛。
第一轮：看谁算得对。
10times;1.30.32times;10024＋0.243.2times;0.615－0.151.9times;0.020.4times;0.51.25times;82.5times;40.24times;4200times;0.160.6times;0.1第二轮：看谁算得巧。
五年级小数简便运算乘法
五年级小数简便运算乘法大家好，今天咱们要聊聊五年级的小数简便运算乘法。
嘿，听到乘法，你是不是觉得有点头疼？别担心，今天咱们轻松搞定这一块儿，让大家都能嗨起来！你瞧，乘法就像是追赶风筝，飞得越高，越要掌控好线索。
我们来看看小数乘法，怎么把这些小家伙捉住，让它们乖乖听话。
这第一步，先从小数的特性说起。
说实话，小数就像调皮的小猴子，总是藏在零后面，让人一时反应不过来。
他们在乘法中是怎样捣乱的呢？比如说，0.5乘以4，这不就是把4分成两半嘛，轻松得很。
哦对了，遇到0.25乘以8，我敢打赌，你脑中会闪过一个反问，这到底等于几？别告诉我你还在用万年不变的长途旅行方式来算！其实这直接等于2，这就像把慕斯切成四块，吃一块，剩下三块，不费吹灰之力，真是一道美味的算式！小数乘法的秘密就在于，越简便，越简单！你只需要把小数点后面的零给他处理好，就能玩转这些小数了。
再看这个0.7乘以3的例子，它可真是个好家伙。
这就是把它变成70，再除以10，得出的结果是2.1。
嘿，这不是如鱼得水吗！这时候，我们的小数们就像自动化的机器，特别听话，嘿嘿！可是呢，万一你遇到长得像个大树的乘法，比如说0.6乘以0.5，可能就有点灰心丧气了。
可别怕，这时候我们可以把它化成分数来算，0.6是6/10，0.5是5/10，这839乘以839，不，不对，这得化简一下，变成3/50，乘起来就是3/100，最后我们得出0.03。
看见没有，原来这巨大的大树变得这么简单，真是愉快得冒泡！小数乘法中还有一点，大家一定要记住。
那就是小数点后的位数，翻译成数字就好比一架飞机起飞前的准备，别小看这一步，它可是决定了你能飞多高的关键。
比如说1.2乘以0.3，嘿嘿，结果是0.36，这算不算有点魔法的感觉？说到这里，我可得提醒你们了，尽量试着在心中做做，啊，我的心好紧张，快一点。
数学这门功课，难免会有点小曲折，就像开车上坡路，慢慢来，别着急。
你刷刷刷，想的可快了，这些小数可不可以随便处理，得给他们点尊重。
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教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、激发：
1、简便计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第（1）题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65 乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
三、运用
1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小1000倍画出的。
求这0.025米
个操场的实际面积。
0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业P13页4题。
课后小记：
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答
“25*3.2*12.5”题时，有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。
乘法的分配律则明显是学生的难点，部分学生无法举一反三。
如7.8*9.9，7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。