隧道力学特征及数值模拟方法
(整理)隧道力学数值方法
第一章1、 隧道力学：是岩土力学的一个重要组成部分。
其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。
研究范围：隧道围岩的工程地质分级；隧道和地下结构物的静力分析和动力分析；现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取；岩土物理力学性质和本构关系的研究2、 隧道与地下结构设计模型：经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法第二章相应减少，同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元，真实模拟复杂的边界形状。
2、建立一基准单元：通过简单变化，能代表各类曲边、曲面单元，且完全不影响单元的特性计算；或不规则单元变换为规则单元，从而容易构造位移模式。
3、引入数值分析方法，对积分做近似计算。
在基准单元上实现规则化的数值积分，可使用标准数值计算方案，形成统一程序。
等参变换条件：如果坐标变换和未知函数（如位移）插值采用相同的节点，并且采用相同的插值函数。
第三章1.非线性问题：采用数值方法分析结构时，离散化后得到代数方程组：KU+F=0，当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时，所代表的的问题为线性问题，当k ij 为变量时，则式为非线性方程组，它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性：指的是当应力超过某一限值后，应力与应变的变化不成线性关系，但应变与位移的变化仍成线性关系。
几何非线性：指的是当应变或应变速率超过某一限值以后，应变与位移的变化不成线性关系，但应力与应变的变化仍成线性关系。
有些情况下，非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。
2.非线性问题的四种求解方法直接迭代法 ：① 给定初值0x 、计算精度； ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算； ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据，如果满足，终止计算并输出结果，否则返回步骤②。
特点：适用于求解很多场的问题，但不能保证迭代过程的收敛。
牛顿法—切线刚度法：使用函数f(x ）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
双连拱隧道围岩力学特性数值模拟分析
中图分类 号 ：４ １２ Ｕ ５ ．
文 献标识 码 ： Ａ
１ 概
述
黄土 由于其特殊 的形成条件 ， 天然状态下具有低容重、 低含水量和高空隙的特点。黄土的空隙率一般为
３％ 一 ４ ， 常具有 虫 孔 、 物根 孔构 成垂 直方 向 的管 道 ， 土 的这 种 大空 隙和 柱 状垂 直 节 理 构 成 了黄 土 ３ ６％ 且 植 黄 的主要特点 。
２ 公 路 隧 道 的 设 计 与 施 工特 点
公路隧道的设计 与施工特点非常明显。虽然我们在大量的工程实践 中积累了丰富的经验 ， 但在黄土中 修建连拱隧道还有待解决 的问题仍然很多， 而且随着隧道工程增 多， 新问题也不断涌现。尽管黄土地下建筑 在我国已有几千年的历史 ， 但是对其设计计算理论进行系统 的研究 ， 还是从 ６ Ｏ年代初 开始 的。由于 以往在 地下洞室设计计算所采用的唯一模型是 “ 荷载 一 结构” 模型 ， 即把作用衬砌上 的围岩压力作为外加荷载 ， 只 要荷载确定了， 则就像地 面建筑那样 ， 利用结构力学理论 ， 进行衬砌 的设计计算。所 以在地下洞室 的设计计 算中， 围岩 压力 的确 定就 成 为 问题 的关 键 。黄 土地 下洞 室 也不 例 外 ， 土 洞室 设 计 计算 理 论 的研究 ， 黄 主要 有
３ 连 拱 隧道 设 计理 论
高速公路中的双向连拱隧道断面一般要考虑行车道宽 、 两侧路缘带宽、 中隔墙宽、 建筑限界高度等因素。 由于跨度大、 结构复杂， 开挖与支护交错进行， 使得 围岩应力变化和支护荷载转换变得尤为复杂。当前可借 鉴的工程经验较少 ， 设计和施工方法都还很不成熟 ， 尤其是黄土地段 的施工， 尚处于摸索和积累经验的阶段。
要 ： 某黄 土 连拱 隧道 为研 究 背号 ， 以 通过 数值 模 拟 ， 隧 道 围岩 在 施 工过 程 的 应 力和 应 变 对
隧道超挖的围岩力学响应数值模拟分析
隧道超挖的围岩力学响应数值模拟分析摘要：以勐松一号隧道为研究对象，对隧道段开挖过程进行数值模拟，研究了隧道埋深及超挖对围岩力学响应的影响规律，研究分析表明：①在不同埋深下，围岩等效应力最小值出现在拱顶位置，等效应力最大值出现在拱脚位置；②隧道洞身拱顶位置收敛变形量最大，拱脚位置变形量往往最小；③在相同埋深条件下，相同超挖对应的等效应力值随埋深增加而不断增大；同一位置围岩的变形量随埋深的增加而增大。
关键词：隧道；隧道超挖；数值模拟；隧道变形1.引言随着我国铁路工程技术的快速发展，长大隧道施工也越来越多，由于云南地区围岩地质条件复杂，岩质情况变化较快，面临的各种各样的问题也会越来越多，超欠挖已成为影响施工质量其中的关键性因素之一。
基于激光轮廓分析技术建立的隧道轮廓质量指数（TCI），认为TCI建立在激光剖面的基础上技术可用于更有效地管理隧道轮廓质量。
借助有限元软件程序，数值模拟得出超欠挖部位应力集中的数值解和塑性区的影响范围；计算发现隧道超欠挖数值分形维数与节理间距呈相应的线性关系；用有限元方法得出超挖值与深度对隧道整体自稳性的数量关系。
本文从工程实际的地质情况出发，结合现有的标准规范和研究成果，在不同工况下在结合不同的隧道超欠挖形式，利用有限元软件，对不同类型的工况进行模拟和计算，利用数值模拟的方法，研究了隧道埋深和超挖厚度对围岩力学响应的影响规律。
2.工程概况勐松一号隧道进口里程DK415+446，出口里程DK418+160，全长2714m，隧道最大埋深354m。
以施工图为准：Ⅲ级围岩长1830m，占67.43%。
Ⅳ级围岩总长635m，占总长23.40%。
Ⅴ级围岩总长249m，占9.17%。
围岩岩性主要为砂岩局部夹页岩、泥灰岩；页岩夹板岩、泥岩及薄层状灰岩。
页岩夹泥岩结构、其节理裂隙水较发育，具有吸水膨胀、软化的特征。
区域内发育有旧龙老寨断层，交洞身于DK416+210~DK416+240处，为正断层。
隧道开挖ansys模拟分析
隧道台阶法开挖的有限元模拟分析1.力学模型的建立岩体的性质是十分复杂的，在地下岩体的力学分析中，要全面考虑岩体的所有性质几乎是不可能的。
建立岩体力学模型，是将一些影响岩石性质的次要因素略去，抓住问题的主要矛盾，即着眼于岩体的最主要的性质。
在模型中，简化的岩体性质有强度、变形、还有岩体的连续性、各项同性及均匀性等。
考虑岩石的性质和变形特性，以及外界因素的影响，采用的模型有弹性、塑性、弹塑性、粘弹性、粘弹塑性等。
根据对隧道的现场调查及试验结果分析，围岩具有明显的弹塑性性质。
因此，根据隧道的实际情况，考虑岩体的弹塑性性质，在符合真实施工工序和支护措施的基础上，在数值模拟过程中将计算模型简化成弹塑性平面应变问题，采用Drucker—Prager屈服准则来模拟围岩的非线性并且不考虑其体积膨胀，混凝土材料为线弹性且不计其非线性变形。
对地下工程开挖进行分析，一般有两种计算模型：（1）“先开洞，后加载”在加入初始地应力场前，首先将开挖掉的单元从整体刚度矩阵中删除，然后对剩余的单元加入初始地应力场进行有限元计算。
（2）“先加载，后开洞”这种方法是首先在整个计算区域内作用地应力场，然后在开挖边界上施加反转力，经过有限元计算得到所需要的应力、位移等物理量。
两种方法对线弹性分析而言，所得到的应力场是相同的，而位移场是不同的，模型（2）（即：“先加载，后开洞”）更接近实际情况。
在实际地下工程开挖中部分岩体已进入塑性状态，必须用弹塑性有限元进行计算分析，而塑性变形与加载的路径有关，所以模拟计算必须按真实的施工过程进行，即在对地下工程开挖进行弹塑性数值模拟过程中，必须遵循“先加载，后开洞”的原则。
在有限元法中，求解非线性问题最常采用的方法是常刚度初应力法。
对于弹塑性问题，由于塑性变形不可恢复，应力和应变不再是一一对应的关系，即应力状态与加载路径有关，因此应该用增量法求解。
弹塑性应力增量与应变增量之间的关系可近似地表示为}{}]{[}]){[]([}{][}{0σεεεσd d D d D D d D d p ep +=-== （1） 式中，][D —弹性矩阵，][p D —塑性矩阵。
abaqus、flac3d 对不同工况隧道开挖的分析过程-岩土工程数值方法
目录1 工程概况 (2)2 模拟要求 (2)2.1 工况要求 (2)2.2 成果要求 (2)3 工况1(abaqus) (2)3.1 数值模拟介绍 (2)3.2 模拟分析 (3)3.2.1 模型建立 (3)3.2.2 材料赋予 (3)3.2.3 分析步设置 (4)3.2.4 建立相互作用 (5)3.2.5 施加荷载和边界条件 (5)3.2.5.2 施加荷载 (6)3.2.6 网格划分 (7)3.2.7 模型求解 (8)4 工况二(abaqus) (13)4.1 位移分析 (13)4.2 应力分析 (14)4.3 两种工况塑性区分析 (15)5 Flac3D-6.0 模拟分析(工况一) (16)5.1 Flac3d 简介 (16)5.2 建模 (16)5.3 位移分析 (17)5.4 应力分析 (18)6 总结与感想 (19)附件(flac3d 命令代码) (20)参考文献............................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1 工程概况某建设工程，地下岩石隧道洞顶位于地表面下9m，洞跨16m，洞的直墙高6m，洞拱为圆弧，拱矢高6m。
据工程勘察报告，场地围岩等级为IV级。
隧道上方偏离洞中轴线6.50m 的地面拟建一建筑物（40层），建筑物荷载简化为均匀分布于15m范围内，每层荷载考虑为20kPa，直接作用于地表。
2 模拟要求2.1 工况要求工况一：先有地面建筑，后修隧道。
模拟可以参考以下步骤进行：第一步：模拟初始地应力场、位移场；第二步：修建地面建筑，施加建筑物荷载；第三步：模拟开挖地下隧道（可全断面开挖，也可分部开挖），也可考虑衬砌支护（厚30cm 的C30混凝土衬砌）。
工况二：先有隧道，后修地面建筑。
隧道洞室稳定性评估与优化设计方法研究
隧道洞室稳定性评估与优化设计方法研究近年来，隧道工程在我国得到了广泛的应用，隧道洞室的稳定性评估和优化设计成为了必要的研究课题。
本文将从实际工程出发，探讨隧道洞室稳定性评估与优化设计方法的研究。
一、隧道洞室稳定性评估方法隧道洞室的稳定性是指洞室结构在外力作用下不会发生失稳破坏的能力。
为了保证隧道洞室的安全性，必须进行稳定性评估。
稳定性评估的方法主要有以下几种。
1. 安全系数法安全系数法是一种较常用的评估方法，其原理是通过比较洞室在不同的状态下的承载能力与外力作用的大小来确定安全系数。
主要包括限状态法和可靠性方法。
限状态法是根据相关规范和标准，制定一系列限制条件，如应力、变形、裂缝等，对隧道进行评估，确定其安全系数。
2. 数值模拟法数值模拟法是一种较为直观的评估方法，其原理是根据岩石力学特性，建立数值模型，对隧道洞室进行仿真计算，分析其稳定性。
主要包括离散元法、有限元法和边界元法等。
3. 经验法经验法是一种基于工程经验的评估方法，其原理是通过分析和总结类似岩石结构的历史数据，建立经验公式或经验模型，对隧道进行评估。
主要包括贝尔公式、钻孔测井法和野外试验法等。
二、隧道洞室优化设计方法隧道洞室优化设计是指在满足工程安全性的基础上，按照一定的技术要求和经济效益，对隧道洞室进行合理的设计。
1. 结构优化设计结构优化设计是指通过改变结构形式、结构布置、材料选用等方式，提高结构的承载能力和抗震能力，降低成本和隐患。
在结构优化设计中，应根据岩石类型、隧道形式、地质条件等因素进行合理选材和结构设计。
2. 支护体系设计支护体系设计是指通过合理选材和支护方式，提高支护体系的稳定性和受力能力，保证隧道工程的安全性。
在支护体系设计中，应根据隧道结构形式、地质条件、支护材料等因素进行合理选型和设计。
3. 施工优化设计施工优化设计是指通过优化施工工艺、施工方法、施工进度等方式，提高施工安全性和效率，降低施工成本和工期。
在施工优化设计中，应充分考虑岩石类型、钻爆技术、起重机械选型等因素，实现施工过程的精细化管理。
隧道围岩应力分布特征
隧道围岩应力分布特征一、引言隧道是人类工程建设中不可或缺的一部分，其建设需要克服围岩的各种力学问题，其中最重要的是应力分布问题。
隧道围岩应力分布特征对于隧道的稳定性和安全性具有至关重要的影响。
二、隧道围岩应力分布的原因1. 自重应力：隧道开挖后，围岩会受到自身重量的作用，产生自重应力。
2. 地震作用：地震会对地下结构造成巨大冲击，导致围岩发生弹性变形，产生地震应力。
3. 周边土体压力：周边土体压力是指在开挖过程中未被开挖区域所受到的土体压力。
这种压力会使得周边围岩产生水平和垂直方向上的应力。
4. 水压作用：在隧道施工过程中，可能会遇到地下水或井水。
这些水体会对围岩产生水压作用，导致其变形并产生相应的应力。
三、隧道围岩应力分布特征1. 应力集中区域：在开挖过程中，由于围岩的强度和刚度不同，会导致一些区域受到更大的应力。
这些区域被称为应力集中区域。
这些区域容易发生破裂和变形，对隧道的稳定性构成威胁。
2. 应力分布不均匀：隧道围岩应力分布通常是不均匀的。
在某些地方会产生较大的应力，而在其他地方则较小。
这种不均匀分布可能会导致隧道围岩产生裂缝和变形。
3. 围岩应力状态复杂：由于各种原因，隧道围岩的应力状态非常复杂。
在某些地方可能存在多个方向上的应力，而在其他地方则只有单向应力。
这种复杂性使得隧道工程设计更加困难。
四、影响隧道围岩应力分布特征的因素1. 岩体物理特性：包括岩体强度、刚度、密度等。
2. 地质构造：包括断层、褶皱、节理等。
3. 施工方法：包括掘进方式、支护方式等。
4. 周边环境：包括水文地质条件、地震活动等。
五、隧道围岩应力分布特征的研究方法1. 数值模拟方法：通过数学模型对隧道围岩应力分布进行计算和预测。
2. 原位测试方法：通过在实际施工过程中对围岩应力进行实时监测和记录，获得真实的应力数据。
3. 监测与反演方法：通过对隧道周边地面沉降、裂缝变化等指标进行监测和反演，推断围岩应力状态。
六、结论隧道围岩应力分布特征对于隧道的稳定性和安全性具有至关重要的影响。
隧道力学特征及数值模拟方法
2隧道力学特征及数值模拟方法2.1隧道开挖生成的围岩二次应力场特征岩体在开挖前处于初始应力状态，初始应力主要是由于岩体的自重和地质构造所引起的。
在岩体进行开挖后改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力状态重新分布，引起岩体变形甚至破坏。
在这个时间工程中，地层应力是连续变化的，特别地，洞室开挖后在未加支护的情况下，地层应力所达到的新的相对平衡称为围岩的二次应力状态。
一般来说，二次应力场是三维场。
在隧道施工过程中，横向的二次应力作用使得洞周围岩的应力状态和变形状态发生了显著的变化，可将洞周围岩从周边开始逐渐向深部分为4个区域：(1)松动区由于施工扰动(例如施工爆破)，区内岩体被裂隙切割，越靠近洞室周围越严重，其内聚力趋近于零，内摩擦角也有所降低，强度明显削弱，基本无承载能力，在重力的作用下，产生作用在支护上的松动压力。
(2)塑性强化区这一区域是围岩产生变形的根源。
隧道开挖后破坏了地层的原状力线，在洞体四周产生了很高的应力集中，此时，该处只存在切向应力和指向隧道中心的径向不平衡力，切向应力由承载拱承担，而对于径向应力，毛洞是无法承担的，所以要释放(在有支护的情况下一部分被初期支护承担)。
这就造成了洞体开挖后四周的围岩向隧道中心发生位移，周边的径向应力逐渐趋向零，而切向应力随着径向位移而增大。
这一应力状态的变化导致岩体从初始的二轴(这里只考察平面应力状态)受压状态转变为单轴受压状态，使得这一区域围岩处于非常不利的受力状态，当这一应力状态超过岩体的强度极限时，洞室周围出现了塑性区域或者破坏区域，产生塑性变形。
如果洞室周围塑性区域扩展不大，随着径向位移的出现，地层塑性区域达到稳定的平衡状态，围岩没有达到承载能力的极限值；但是如果塑性区域继续扩展，则必须采取支护措施约束地层运动，才能保持洞室围岩处于稳定状态，这时为了阻止地层运动，就显出塑性变形压力。
(3)弹性变形区域这一区域内岩体在二次应力作用下仍处于弹性变形状态，各点的应力都超过原岩的应力，应力解除后能恢复到原岩应力状态。
隧道地铁开挖过程中的数值模拟与施工技术
隧道地铁开挖过程中的数值模拟与施工技术隧道地铁的建设是一项复杂而重要的工程，其中数值模拟与施工技术起着关键作用。
本文将介绍隧道地铁开挖过程中的数值模拟技术以及相关的施工技术，以期能够更好地理解和应用于实际工程中。
一、数值模拟技术隧道地铁的开挖过程涉及到地质、土力学、结构力学等多个学科领域的知识。
为了准确预测开挖过程中的地表沉降、地下水位变化、支护结构变形等情况，需要使用数值模拟技术进行分析和计算。
数值模拟技术主要包括有限元法、边界元法、离散单元法等。
有限元法是其中应用最广泛的一种方法，它将隧道及周围土体划分为有限个小单元，并通过数学方程来描述各个单元的力学行为。
通过求解这些方程，可以得到开挖过程中的应力、位移、变形等参数。
在数值模拟中，需要准确输入土体和岩体的力学参数，如强度、刚度等。
这些参数可以通过现场勘探和实验室测试得到，也可以通过文献和经验值进行估计。
此外，还需要考虑开挖过程中的施工序列、施工方法等因素，以便更准确地模拟实际情况。
通过数值模拟，可以评估开挖过程中的地表沉降、地下水位变化等影响因素，为隧道地铁的设计和施工提供科学依据。
同时，数值模拟还可以用于优化支护结构设计、预测施工风险等方面，提高工程的安全性和经济性。
二、施工技术隧道地铁的施工技术包括开挖方法、支护结构、施工工艺等方面。
不同地质条件和工程要求，需要采用不同的施工技术。
1. 开挖方法隧道地铁的开挖方法主要有盾构法、爆破法和钻爆法等。
盾构法适用于软土、淤泥等地质条件，通过盾构机进行土体开挖和支护。
爆破法适用于坚硬岩石等地质条件，通过爆破药物破坏岩石，然后进行清理和支护。
钻爆法结合了盾构和爆破的优点，适用于复杂地质条件。
2. 支护结构隧道地铁的支护结构主要包括钢支撑、混凝土衬砌、预应力锚杆等。
钢支撑是常用的一种支护方式，通过钢梁和钢板进行固定和支撑。
混凝土衬砌是另一种常见的支护方式，通过预制或现浇混凝土构件进行支护。
预应力锚杆是一种较新的支护技术，通过张拉预应力锚杆来增加地下结构的稳定性。
第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现
第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现2.1隧道施工过程数值模拟方法2.1.1开挖（卸载）的模拟①基本的模拟思想隧道开挖时破坏了岩体内有的应力平衡，围岩内的各点在地应力的作用下，在一定范围内围岩产生位移，形成松弛，与此同时也会使围岩的物理力学性质恶化，也就是我们所说的“二次应力场”。
隧道的开挖导致围岩应力场及位移场的变化，一般都是通过卸载过程来实现的。
在对卸载过程进行模拟时，通常有采用的就是在已知边界初始地应力作用下，沿预定开挖线进行的“开挖卸载模拟方法”。
这种方法的位移场真实地反应了开挖所引起的位移变化，是工程需要了解的重要部分。
②实现卸载的具体方法正确模拟卸载过程的效果是地下工程数值模拟的一个重要课题。
开挖卸载之前，沿开挖边界上的各点都处于一定的初始应力状态，开挖使这些边界的应力解除，也就是我们所说的卸载，从而引起围岩变形和应力场的变化。
对上述过程的模拟通常所采用的方法有两种：“反转应力释放法”和“地应力自动释放法”。
“反转应力释放法”是把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等价的“释放荷载”，施加与开挖边界，在不考虑初始地应力的情况下进行有限元分析，将由此得到的围岩位移作为由于工程开挖卸载产生的岩体位移，由此得到的应力场与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。
对于大型的地下工程或者复杂的施工方法，应力场多次叠加，使得分析过程过于繁杂，另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围岩屈服的判断需做特殊的处理，增加了分析的复杂度，降低了分析的准确性。
“地应力自动释放法”则是认为隧道的开挖打破了开挖边界上各点的初始应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡，为获得新的力学平衡，围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩的应力场和位移场。
分部开挖时，对于每一步的开挖，将这一步被开挖的单元变为“空单元”，即在开挖边界产生新的力学边界条件，然后直接进行计算就可以得到工况开挖后的结果，接着可用同样的方法进行下一步的开挖分析。
隧道工程中的岩层稳定性分析
隧道工程中的岩层稳定性分析隧道工程是一项复杂而重要的工程，对岩层稳定性的分析是确保隧道安全建设的关键。
本文将介绍隧道工程中岩层稳定性的分析方法和技术。
一、隧道工程中的岩层稳定性分析概述在隧道施工过程中，岩层的稳定性是一个至关重要的问题。
如果岩层不稳定，就可能导致洞穴塌方、地质灾害等严重后果。
因此，进行岩层稳定性分析是隧道工程的基本要求之一。
二、岩层稳定性的评估指标1. 地应力地应力是岩层稳定性分析的一个重要参数。
通过测量地应力大小和变化趋势，可以判断岩层的稳定性状况。
2. 岩石力学参数岩石力学参数包括岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等。
通过测试这些参数，可以确定岩层的稳定性。
3. 水文地质参数水文地质参数包括地下水位、渗透性和含水量等。
这些参数的变化对地下岩层的稳定性具有重要影响。
三、岩层稳定性分析方法1. 数值模拟方法数值模拟方法是一种常用的岩层稳定性分析方法。
它通过借助计算机软件，对隧道工程中的岩层进行模拟和分析，可以预测岩层的变形和破坏情况，评估其稳定性。
2. 统计方法统计方法是通过统计大量实测数据和观测数据，来确定岩层的稳定性。
通过对数据的分析和比对，可以判断岩层是否处于稳定状态。
3. 实地勘察方法实地勘察方法是一种直接观察和测量隧道工程现场的方法。
通过对岩层的实地勘察和监测，可以了解岩层的实际情况，进而评估其稳定性。
四、岩层稳定性分析技术1. 地面测量技术地面测量技术是一种非常重要的岩层稳定性分析技术。
通过使用测量仪器，如全站仪、测距仪等，可以获得隧道工程现场的地形、地貌等数据，用于稳定性的分析。
2. 地球物理勘探技术地球物理勘探技术是通过使用地震波、电磁波等物理信号，对岩层的内部结构和性质进行探测的技术。
通过对地下岩层的勘探，可以获取到岩层的相关参数，用于岩层稳定性的分析。
3. 遥感技术遥感技术是一种通过卫星遥感图像、航空照片等数据，对隧道工程附近的地貌、岩层等进行分析的技术。
通过借助遥感技术，可以获取到大范围的岩层信息，进而对岩层的稳定性进行评估。
隧道结构稳定性分析
隧道结构稳定性分析引言隧道是一种地下工程结构，常用于交通和供水系统的建设。
隧道结构的稳定性对于保障交通的安全和提供可靠的供水至关重要。
因此，进行隧道结构稳定性分析是必要的，本文将探讨隧道结构的稳定性分析方法和影响因素。
1. 隧道结构稳定性的定义隧道结构的稳定性是指隧道在自然和外力作用下的抗变形性能和承载能力。
一个稳定的隧道结构应具备以下特点： - 能够抵抗地质力学作用和水力学作用引起的变形； - 能够承受设计载荷及时反应和传递； - 保持足够的强度和刚度以防止发生破坏。
2. 隧道结构稳定性分析方法隧道结构稳定性分析是通过结构力学和岩土力学的理论与方法来研究隧道抵抗内外力作用的能力。
下面介绍几种常用的隧道结构稳定性分析方法。
2.1 刚度法刚度法是一种常用的隧道结构稳定性分析方法，它基于整体刚体力学原理进行分析。
该方法假设隧道结构是一个刚性体，通过研究隧道结构的受力平衡和变形等问题来评估其稳定性。
刚度法分析的关键是确定隧道结构的刚度矩阵，进而得到结构的应力和变形分布。
2.2 数值模拟方法数值模拟方法是一种基于计算机模拟的隧道结构稳定性分析方法。
它利用有限元或边界元等数值分析方法，将复杂的隧道结构问题转化为离散的有限元或边界元问题进行求解。
数值模拟方法可以考虑较为复杂的非线性效应和地下水的影响，具有较高的准确性和适用性。
2.3 统计方法统计方法是一种基于统计理论的隧道结构稳定性分析方法。
该方法通过大量采样和统计分析，评估隧道结构的稳定性。
常用的统计方法包括可靠度分析、蒙特卡洛模拟等。
这些方法能够定量评估隧道结构的可靠性，为结构设计提供科学依据。
3. 影响隧道结构稳定性的因素隧道结构稳定性分析需要考虑多个因素的综合影响，下面列举了几个主要因素。
3.1 地质条件地质条件是影响隧道结构稳定性的重要因素。
地质条件包括地层类型、岩石性质、构造活动等，不同地质条件对隧道结构的稳定性产生不同影响。
在分析隧道结构稳定性时，应充分考虑地质条件的变化和不确定性。
隧道结构体系的计算模型与方法
离散元法
01
离散元法是一种基于离散化思想的数值计算方法，通过将隧道结构离散化为一 系列相互独立的离散单元，利用单元之间的相互作用关系建立模型，实现隧道 结构的数值分析。
02
离散元法适用于处理不连续或破碎的隧道结构，能够模拟岩土工程中的块体运 动和失稳过程。
03
离散元法的计算精度和效率取决于离散单元的选择和划分，以及求解算法的稳 定性和收敛性。
隧道结构体系的智能化监测与加固技术
智能化监测技术
利用传感器、无线通信和数据处理技术，对隧道结构进行 实时监测和数据采集，实现隧道结构的智能化监测和管理。
健康监测与评估
通过智能化监测技术，对隧道结构的健康状况进行实时监 测和评估，及时发现潜在的安全隐患和损伤，为隧道的维 护和加固提供科学依据。
加固技术
蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传 递过程来寻找最优解。在隧道结构体 系的优化设计中，蚁群算法可以用于 解决路径优化问题，如隧道出入口连 接路线的选择、内部通道布局等。
VS
蚁群算法具有分布式计算、信息共享 和鲁棒性强等优点，适用于处理离散 空间的优化问题。通过合理设置信息 素挥发速度、蚂蚁数量和迭代次数等 参数，蚁群算法能够在较短时间内找 到满足工程要求的最优解。
详细描述
弹性力学模型将隧道结构视为连续的弹性体，采用弹性力学的基本方程进行计 算，包括平衡方程、应变-位移关系、应力-应变关系等。该模型适用于隧道结 构的静力分析和稳定性分析。
有限元模型
总结词
将隧道结构离散化为有限个小的单元，通过单元的力学特性进行整体分析。
详细描述
有限元模型将隧道结构离散化为有限个小的单元，每个单元具有特定的力学特性，通过建立单元之间的相互关系， 进行整体的结构分析。该模型能够处理复杂的边界条件和材料非线性问题，适用于各种类型的隧道结构分析。
隧道力学的基本概念与计算模型
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—基本概念
1、隧道力学的基本概念
隧道力学(Tunnel mechanics)是岩土力学的一个重要组 成部分。随着各种类型的地下结构物包括隧道 (洞)、地下铁道、 地下洞室、地下厂房、地下街道等在世界各地大量兴建，作为 地下结构物设计理论基础的隧道力学日益显示出其重要性．兼 之过去数十年间地下结构理论有了很大发展，隧道力学从岩土 力学中划分出来成为一门独立学科的条件业已成熟。
此外，隧道围岩的工程地质分类受到了极大的关注，因为隧 道设计的工程类比方法大都是以围岩分类级别为依据的。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（2）隧道施工过程的动态力学分析
隧道从开挖到初期支护的施作，再到二次衬砌的施作需要一 个过程，而且一般的软弱围岩隧道，多采用分部开挖施工方法， 不同开挖方法和支护时机对隧道结构体系的稳定性影响很大。
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式
2）圆形
3）拱形
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 4）双连拱形
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 5）矩形及单跨双层结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 6）单层多跨结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
3、隧道力学的研究内容
隧道开挖的数值分析
隧道开挖的数值分析摘要：随着城市范围的日益扩大，地铁使用盾构进行隧道开挖的工程数量日渐增多。
隧道开挖与支护工程是一个多步骤加载、卸载的复杂过程。
用有限元方法来模拟这个隧道开挖以及衬砌支护过程，计算得到最后的地表变形，隧道开挖面的应力变形以及衬砌本身的受力特点及变形。
本文采用有限元程序ABAQUS来进行数值分析。
在有限元值模拟过程中土体的本构模型采取无剪胀的摩尔-库仑模型；用初始应力提取法来完成初始地应力平衡；将开挖土体的模量衰减来模拟土体的在衬砌完成前的部分应力释放。
计算结果表明地表沉降(Y向)变形最大值出现在隧道中心线位置，地表变形(X向)的峰值出现在隧道侧边区域内。
其次，衬砌的支撑作用十分明显，与无衬砌的情况相比地表变形减少了25%~40%，同时开挖面的应力和变形也相应减小。
最后，衬砌本身表现为弯曲变形的特点，其应力最大值出现在隧道侧边最外侧边缘处。
关键词：有限元数值分析；隧道开挖；衬砌；地表变形；ABAQUS0 引言随着我国经济的快速增长，为了满足现代生活的便捷，舒适，高效的要求，城市的基础设施的建设就变得更加重要。
随着城市的地域的扩大，城市人口增多，各地区功能性的强化及人们日常的活动区域的不断扩大，地面道路交通越来越难以满足人们日常出行的要求。
继北京、上海等特大城市修建了多条地铁之后，越来越多的中大型城市如广州、杭州等开始修建地铁线路，以缓解城市的地面交通压力。
隧道开挖工程数量的剧增，加之现场一般位于城市繁华区，存在较为密集的建筑群。
所以更迫切的需要相应的理论研究能指导现场的施工，解决现场出现的各种问题，同时减小对地面原有的建筑造成不良的影响。
因土体材料本身为非均质材料，而且因地区不同，土体材料的性质也各不相同；同时开挖过程又是一个极复杂的卸载、加载的多步骤过程，所以隧道开挖问题很难有精确的理论方法。
随着近年来计算机技术发展、有限元方法的不断完善，数值分析方法被认为是一种求解工程中所遇到的各种复杂问题的最有效方法之一[1,2]。
第三章 隧道施工三维数值模拟
第 隧道施工三维数值模拟本章主要介绍非线性有限元方程组的解法，岩体的弹塑性理论，乌鞘岭隧道F7断层施工模型和结果分析。
第一节 非线性有限元方程组的基本解法采用数值方法分析结构时，将结构离散化后可以得到如下的代数方程组： 0=+F Ku (3.1) 式中：K 为结构的总刚度矩阵；u 为未知数（位移等）向量；F 为外荷载向量（R F -=）。
当总刚度矩阵K 中的元素ij k 为常量时，式（3.1）为线性方程组，它所代表的问题为线性问题。
当ij k 为变量时，例如ij ij ()k f u =，则式（3.1）为非线性方程组，它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性指的是当应力超过某一极限值后，应力与应变的变化不成线性关系，但应变与位移的变化仍为线性关系。
属于这种类型的问题称为材料非线性问题。
几何非线性指的是当应变或应变速率超过某一极限值后，应变与位移的变化不成线性关系，但应力与应变的变化仍成线性关系。
属于这种类型的问题称为几何非线性问题。
在有些情况下，非线性问题含着材料非线性又包含着几何非线性的特征。
非线性问题的最常用的求解方法是：直接求解法、牛顿法、修正的牛顿法以及增量法。
3.1.1 直接迭代法设在第r 次迭代运算中：r r r 0K u F ψ≡+≠ (3.2) 式中：r ψ为残余（不平衡）力向量，且r r ()u ψψ=；r K 为第r 次迭代中采用的总刚度矩阵，且r r ()K K u =；r u 为第r 次迭代中的节点位移向量。
则在第1+r 次迭代中，按下式计算改进的位移向量值：r+1r 1()u K F -=- (3.3) 若在迭代过程收敛，则当∞→r 时，r u →精确解，r 0ψ→。
直接迭代法适用于求解很多场问题，但不能保证迭代过程的收敛。
3.1.2 牛顿法—切线刚度法若式（3.1）的近似解为r u u =，则可以将第1+r 次迭代所得到的改进解r+1u 作为新的变量，利用泰勒级数将函数r+1()u ψ展开，取前两项之和得到： r+1r r d ()()()0d u u u uψψψ=+∆= (3.4) 式中： r+1r r u u u =+∆ T d d ()d d P K u u uψ≡≡ (3.5) 其中T K 为切线刚度矩阵，而：()()P P u K u u ==⋅ (3.6)改进的位移向量r+1u 可根据位移增量向量r u ∆算得，后者按下式求解：r r 1r r 1r TT ()()()u K K P F ψ--∆=-=-+ (3.7)然后进行下一步迭代，直到收敛为止。
隧道及地下工程结构设计计算方法与应用
隧道及地下工程结构设计计算方法与应用在现代社会中，隧道及地下工程结构设计计算方法与应用是一个十分重要的课题。
隧道工程是一项基础设施工程，它在城市建设、交通运输等方面发挥着重要作用。
隧道结构设计的质量和安全性对于城市的发展和人民生活的质量都有着直接的影响。
在隧道设计计算中，最重要的是要考虑隧道的结构特点、地质情况、地下水情况以及使用要求等因素。
在结构设计计算方法中，首先需要对隧道的施工条件和使用要求进行充分的了解和分析。
其次需要对隧道的结构形式和受力特点进行详细的研究和计算。
最后需要进行隧道的地质勘察和地下水情况的调查，以便对隧道的地质条件和地下水情况进行合理的评估和计算。
隧道及地下工程结构设计计算方法与应用的深度和广度要求是非常高的。
在进行隧道设计计算时，需要全面考虑隧道的结构特点、地质情况、地下水情况以及使用要求等因素，并且需要对这些因素进行充分的了解和分析。
在隧道设计计算的深度方面，需要对隧道的结构形式和受力特点等进行详细的研究和计算。
在隧道设计计算的广度方面，需要对隧道的地质勘察和地下水情况进行全面的调查和评估。
只有在深度和广度兼具的基础上，才能够进行有价值的隧道及地下工程结构设计计算，并且保证隧道的工程质量和安全性。
在文章中，我将从以下几个方面对隧道及地下工程结构设计计算方法与应用进行全面的评估和探讨：一、隧道及地下工程结构设计计算方法1.1 隧道结构特点分析1.2 隧道受力特点计算1.3 隧道施工条件考虑二、隧道及地下工程结构设计计算应用2.1 地质勘察分析2.2 地下水情况调查2.3 使用要求评估与计算总结回顾：通过对隧道及地下工程结构设计计算方法与应用的深度和广度要求进行全面评估和探讨，我们可以得出以下几点结论：隧道设计计算需要全面考虑隧道的结构特点、地质情况、地下水情况以及使用要求等因素，这是对隧道设计计算深度和广度的要求。
隧道设计计算的深度要求需要对隧道的结构形式和受力特点进行详细的研究和计算，而隧道设计计算的广度要求需要对隧道的地质勘察和地下水情况进行全面的调查和评估。
隧道力学的基本概念与计算模型
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（1）国内外常用的隧道结构计算模型
4）岩体力学方法（连续介质模型，Continuum Model)， 包括解析法和数值法两种主要的方法。解析法又分为封闭解和 近似解两种方法，目前它已逐渐被数值法所取代。数值法以有 限元法为主，这种模型亦可称之为连续介质力学法。
隧道工程技术人员在设计隧道与地下结构物时，往往要考虑和 比较各种方法，或以某一种方法为主，以其它的方法作为校核。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（2）结构力学方法
该方法认为围岩对支护结构的作用只是产生作用在结构上 的荷载（包括主动的围岩压力和被动的围岩弹性抗力），该模 型是仿效地面结构的计算模型，即将荷载作用在结构上，用一 般结构力学的方法进行计算。在这类模型中隧道支护结构与围 岩的相互作用是通过围岩对支护结构的变形产生弹性抗力来体 现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性抗力时间接 地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的主动压力越 小，而约束支护结构变形的弹性抗力越大，相对来说，支护结 构所起的作用就变小了。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
与此同时，将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析的方法 也得到了发展，其中代表量学者有：H．史密特(1926)，J．塔 罗勃(1957)，H．卡斯特勒(1960)，A．M．缪尔伍德(1975)。
50年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。人们 逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定 程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用， 因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。
1）以工程类比为依据的经验法（Empirical Method）。 2）以测试为依据的实用法。包括收敛—约束法 (convergence—confinement Method)、现场和实验室的岩 土力学试验、应力(应变)量测以及实验室模型试验。 3）结构力学方法（作用—反作用模型，Action-reaction Model)，例如弹性地基框架，弹性地基圆环（全部支承或部分 支承），矩阵位移法等。这种模型亦可称为荷载—结构法。
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2隧道力学特征及数值模拟方法2.1隧道开挖生成的围岩二次应力场特征岩体在开挖前处于初始应力状态，初始应力主要是由于岩体的自重和地质构造所引起的。
在岩体进行开挖后改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力状态重新分布，引起岩体变形甚至破坏。
在这个时间工程中，地层应力是连续变化的，特别地，洞室开挖后在未加支护的情况下，地层应力所达到的新的相对平衡称为围岩的二次应力状态。
一般来说，二次应力场是三维场。
在隧道施工过程中，横向的二次应力作用使得洞周围岩的应力状态和变形状态发生了显著的变化，可将洞周围岩从周边开始逐渐向深部分为4个区域：(1)松动区由于施工扰动(例如施工爆破)，区内岩体被裂隙切割，越靠近洞室周围越严重，其内聚力趋近于零，内摩擦角也有所降低，强度明显削弱，基本无承载能力，在重力的作用下，产生作用在支护上的松动压力。
(2)塑性强化区这一区域是围岩产生变形的根源。
隧道开挖后破坏了地层的原状力线，在洞体四周产生了很高的应力集中，此时，该处只存在切向应力和指向隧道中心的径向不平衡力，切向应力由承载拱承担，而对于径向应力，毛洞是无法承担的，所以要释放(在有支护的情况下一部分被初期支护承担)。
这就造成了洞体开挖后四周的围岩向隧道中心发生位移，周边的径向应力逐渐趋向零，而切向应力随着径向位移而增大。
这一应力状态的变化导致岩体从初始的二轴(这里只考察平面应力状态)受压状态转变为单轴受压状态，使得这一区域围岩处于非常不利的受力状态，当这一应力状态超过岩体的强度极限时，洞室周围出现了塑性区域或者破坏区域，产生塑性变形。
如果洞室周围塑性区域扩展不大，随着径向位移的出现，地层塑性区域达到稳定的平衡状态，围岩没有达到承载能力的极限值；但是如果塑性区域继续扩展，则必须采取支护措施约束地层运动，才能保持洞室围岩处于稳定状态，这时为了阻止地层运动，就显出塑性变形压力。
(3)弹性变形区域这一区域内岩体在二次应力作用下仍处于弹性变形状态，各点的应力都超过原岩的应力，应力解除后能恢复到原岩应力状态。
其次，开挖面前方地层对已开挖区域的围岩有某种程度上的纵向支撑作用，即产生纵向的承载拱，承载拱的跨度约为一倍洞径。
所以在开挖过程中不同横断面上的二次应力分布和变形是不同的，这种开挖面效应使得在开挖面前方和后方一定范围内的二次应力场呈三维分布状态，这种空间效应可以通过隧道开挖后的位移场反映出来(如图2.1)。
图2．1隧道开挖后的位移场(4)原岩状态区岩体未受影响，仍处于原岩状态。
新奥法认为围岩压力类型可以相互转化，即变形压力可以转化为松动压力。
支护结构对围岩起到约束作用，如果支护强度不足，围岩位移过大进入松弛变形阶段，则形成了松弛压力。
松弛压力的实质是部分围岩脱离母体后作用于支护结构上的重力。
围岩中常分布着大量的裂隙和结构面，而这些薄弱面的剪切强度远低于岩石块体强度，而且不能承受拉力的作用，因此岩体力学性质往往表现为各向异性，在特定方向上的强度远低于岩石的块体强度。
当结构面和隧道临空面形成不利组合时，失去支撑的围岩块体脱离母体(图2.2)，其重力作用于支护结构上形成松弛压力，这时围岩压力将不在取决于围岩的特征曲线。
图2.2围岩块体塌落是松动压力的主要来源2.2隧道施工过程中围岩对支护作用力的探讨隧道施工时，由于承载拱效应，原始的地层应力并不是全部转化为作用在结构上的荷载，即使在隧道建成若干年后，作用在隧道衬砌上的压力仍然小于初始应力。
这已被大量的工程测试资料所验证。
对于这种现象，比较权威的解释是[15][15]王梦恕．地下工程浅埋暗挖技术通论[M]．安徽：安徽教育出版社，2005，隧道开挖后洞室周围地层应力的释放，隧道的拱形形状以及地层内部摩擦力等导致承载拱发挥作用，周围地层应力进行重分布产生两种变化，即一部分被释放，另一部分想深部和其他方向转移。
当施作衬砌支护后，地层应力的释放过程受到拟制，一部分释放荷载作用在衬砌结构上，这部分荷载的大小正是我们需要了解的作用于衬砌结构上的压力。
围岩的松动塌方与提供支护的时机有关，如果支护愈早，提供的抗力就愈大(图2.3)，围岩就能稳定。
反之，支护迟，提供的支护抗力愈小，不足以维持围岩的稳定，松动区中的岩体在重力作用下会松动塌落，所以要维持围岩稳定，既要维持围岩的极限平衡，还要维持松动区内滑移体的重力平衡。
如果为维持滑移体重力平衡图2.3与距掌子面位置相关的支护压力[16][16]刘波，韩彦辉．FLAC原理、实例与应用指南[M]．北京：人民交通出版社，2005所需的支护抗力小于维持围岩极限平衡状态所需的支护抗力，那么只需要松动区还保持在极限平衡状态之中，松动区内滑移体就不会松动塌落。
反之，则会松动塌落。
由此，我们可以把维持松动区内滑移体平衡所需的抗力等于维持极限平衡状态的抗力，作为围岩出现松动塌落和确定P imin条件。
要确定最佳支护结构或最佳支护时间，必须确定最小围岩压力P imin。
最小围岩压力和围岩允许最大位移两者是等价的(图2.4)。
目前，无论是确定最小围岩压力还是确定围岩允许最大位移都没有好的计算方法。
对于1λ的情况，可以用下面方法估算[14][14]何满潮，黄润秋王金安等．工=程地质数值方法[M]．北京：科学出版杜，2006：图2.4围岩特征曲线和支护特征曲线[16] [16]刘波，韩彦辉．FLAC 原理、实例与应用指南[M]．北京：人民交通出版社，2005由岩体力学可知，在1=λ的情况下，围岩松动区内的滑裂面为一对对数螺线。
假设松动区内强度已大大下降，可以认为滑移岩体己无自承作用，以致于松动区内滑移体的全部重量都要由支护抗力P imin 一来承受，由此有：G P i =m in (2.1)考虑到实际情况，真正作用在支护结构上的压力应当是重力与变形压力的叠加，则式(2.1)应该写为：G P i 2m in = (2.2)式中：G 为滑移体的重量；b 为滑移体的地宽。
滑移体的重量可以近似取下式：2)(0m ax r R b G -=γ (2.3)式中：m ax R 为与m in i p 相应的允许最大的松动取半径；γ为岩体容重。
带入式(2.2)得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10m ax 0m in r R r P i γ (2.4)按塑性区半径公式即可得：ϕϕϕϕϕϕsin 2sin 1m in 0m ax sin 1sin 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=cctg P cctg P r R i (2.5)计算m ax R 时，采用的c 值应该再降低。
m in i p 的大小主要取决于松动区半径m ax R ，当原岩应力愈大，c ，ϕ值愈低和c ，ϕ值损失愈多时，则m ax R 和m in i p 就愈大。
此外，还与岩体构造状况，施工爆破情况、外界条件等有关，这些都会影响围岩c 值的降低。
由于隧道围岩力学性质的复杂性及不确定性，要纯粹利用解析的方法准确计算围岩对支护的压力是很困难的，但是可以通过数值模拟及实测数据预测围岩对支护的作用。
来三维力学分析结果及国内外大量的实测数据均表明，原始地层应力的释放率与地面沉降和拱顶下沉之比有很好的一致性[14] [14]何满潮，黄润秋王金安等．工程地质数值方法[M]．北京：科学出版杜，2006，即拱顶地面U U /=δ (2.6)而 0/σσδv = (2.7)式中v σ为实际作用在结构上的压力，0σ为原始地层应力于是 00)/(σδσσ拱顶地面U U v == (2.8)对于拱部：H U U v γσ)/(拱顶地面= (2.9)对于边墙：h K U U v '=γσ0)/(拱顶地面 (2.10)对于底部：DL w H U U v +=γσ)/(拱顶地面 (2.11)上式中，w 为衬砌结构的自重；H 为覆盖土厚度；D 为隧道结构跨度；h '为隧道侧向任意一点力地面的距离，L 为闭合长度。
对于作用在结构上的围岩压力与覆跨比的关系，由上面各式可以看出，作用在结构上的围岩压力与荷载释放率6密切相关，而艿即为地面沉降与拱顶下沉之比，因此，只要研究拱顶地面U U /与D H /的关系，就可以弄清楚作用在结构上的围岩压力与覆跨比的关系了。
日本的岛田隆夫通过试验得到以下公式：)/(/D H e U U βα-=拱顶地面 (2.12)式中，D H /为覆跨比，α、β是与施工方法有关的常数。
Atkinson 等人根据模型试验得到下式；D H U U /0.1/α-=拱顶地面 (2.13)将2.12式和2.13式代入2.6式和2.1l 式就可以算得隧道在开挖过程中的围岩释放率和围岩作用在支护上的作用力。
2.3数值模拟方法随着计算机技术的迅速发展，借助数值模拟方法与计算机图形、图象技术、可视化技术相结合，对地下工程的开挖步骤、支护工艺的工程性态(稳定和变形)模拟和过程再现已成为现实，这种工程性态模拟和过程的图形显示技术被称为计算机仿真技术。
在数值模拟中，不仅仅可以模拟岩体中的断层、节理、裂隙等地质结构面，而且还可以模拟分布开挖、支护等施工过程，揭示不同施工步骤、施工工艺以及不同支护条件下的应力与位移。
尤其采用不连续分析技术，模拟和显示洞室开挖过程，洞顶及边墙有些部位岩块失稳而下落或滑移，为支护设计提过可靠依据。
这些都是解析方法难以实现的。
本文利用岩土工程界最为常用的有限单元法和有限差分法，对厦门海底隧道不同施工段进行了施工力学行为模拟分析。
2.3.1弹塑性有限元分析岩体弹塑性本构关系是岩石主要非线性问题之一。
岩石的弹塑性是指岩石材料的应力应变关系在屈服之前呈线性关系，当应力达到屈服应力时，应力应变关系就变为非线性。
由于弹塑性模型中应变不仅依赖于受载的应力状态，而且与加载路径有关，因此一般弹塑性本构关系不能用应力应变全量关系准确描述，只能用能反映与加载路径有关的应力应变增量关系描述。
在岩石非线性本构关系有限元分析中，一般采用初应力法和初应变法求解非线性平衡方程组。
初应力法是将荷载以微小增量形式逐级加在模型上，每加一级荷载增量{}i dF ，就会产生相应的位移增量{}i d δ、应变增量{}i d ε和应力增量{}i d σ。
对于具有初应力的弹塑性应力应变本构关系可以写成：{}[]{}{}0σεσd d D d p += (2.14) {}[]{}εσd D d p -=0 (2.15)其中[]p D 为塑性矩阵，它与加载前的应力水平有关，而与应力增量无关。
初应力法是通过对{}0σd 的处理将应力修正到正确的水平上，初应力{}0σd 不仅与加载增量前应力水平有关，还与本级所加荷载增量引起的应变增量{}εd 有关。
增量形式平衡方程为：[]{}{}{}F d dF d K '+=δ0 (2.16)式2.16中，[]0K 为线弹性计算中总刚度矩阵；{}F d '为校正荷载项，由式2.17决定：{}[][]{}dV d D B F d P T ε∑⎰=' (2.17)由于{}F d '随位移变化而变化，所以计算时必须进行迭代求解。